Экспериментальное подтверждение двойственности свойств
магнитного поля.
Кузнецов Ю.Н.
1.Природа двойственности. Пространственные распределения векторных магнитных потенциалов поля  элемента однонаправленного тока зарядов
                                                                   А =  f (J ),                                                           (1)
и скалярных потенциалов поля гипотетического монополя Дирака
                                                                   φm  =  f (m )                                                         (2)                                                                         
различаются следующим образом. У токового поля эквипотенциальные поверхности имеют вид концентричных цилиндрических оболочек, преобразующиеся в себя при поворотах вокруг своей оси. У зарядового поля эквипотенциальные поверхности подобны концентричным сферическим оболочкам, преобразующимся в себя при любом пространственном повороте относительно своего центра. Очевидно, что потенциальное шарообразное магнитное поле геометрически симметричнее цилиндрообразного циркуляционного. Поскольку симметрии причины и следствия не могут быть разными, то природа двойственности магнитного поля обусловлена двумя видами геометрической симметрии его источников. Это согласуется с тем, что плотность тока в (1) описывается цилиндрообразным аксиальным векторм, а магнитный заряд в (2) – шарообразным скаляром [1].
      В статье будет дано теоретическое обоснование и опытное подтверждение тому, что более симметричным по отношению к однонаправленному локальному току зарядов (J) может быть не только гипотетический монополь Дирака (m), но и локальная идеализация сферического центрально-симметричного распределения токовых элементов, которому соответствует такая же симметрия поля магнитных потенциалов
                                                                   |A| = f (|J|).                                                             (3)
Скалярный характер шарообразного источника и его поля магнитных потенциалов обусловлен отсутствием выделенного у них пространственного направления.
Предложенная локальная идеализация имеет практически реализуемый протяжённый аналог в виде расширения (сжатия) электрически заряженной упругой сферической оболочки.
     2. Двойственность локальной идеализации токового источника. Локальная совокупность произвольно направленных  элементов тока зарядов характеризуется суммарным однонаправленным вектором.
      При центрально-симметричном распределении  векторов плотности тока геометрическое суммирование даёт в итоге нуль-вектор. Аналогичный результат получается для коллинеарных токам векторов магнитного потенциала (Рис.1).
 
                                    ∑J                                                                                     
                                                                                        ∑J = 0                     ∑А = 0
                                                           
                                                       Рис.1
 
       Как и в любой магнитостатической ситуации, в центрально-симметричной, радиально движущиеся вслед за своими зарядами электрические поля обладают кинетическими энергиями положительного знака. В отличии от токовых и полевых векторов они взаимно не компенсируются. Следовательно, скалярная сумма кинетических энергий имеет конечную величину, которой эквивалентно общее магнитное поле.                                                           
      Выявленное истинное противоречие между наличием конкретного количества магнитной энергии и нуль-векторным описанием  источника и его магнитного поля имеет фундаментальную основу. Скалярное суммирование кинетических энергий подчиняется принципу сохранения энергии. А геометрическое суммирование токовых и полевых векторов – принципу суперпозиции.
      Суть разрешения противоречия ясна. Если есть магнитная энергия, то должно быть конкретное описание источника магнитного поля. И самого поля с конкретным магнитным свойством.
       Поскольку математически корректные, но физически иррациональные, нуль-векторы   тока и магнитного потенциала  для этих целей не годится, то заменой им могут быть скалярные суммы модулей векторов, содержащие количественные характеристики
                                                  ∑J ≡  |J| ,                                                                       (4)
                                                  ∑А ≡  |А|.                                                                       (5)                                                                                                                                     
Отсутствие у обоих скалярных сумм выделенного пространственного направления согласуется с шарообразной симметрией локальной магнитостатики.                                                                                                                                         
      Переход от неизбежного нуль-векторного результата к логически оправданной скалярной сумме модулей (4) является теоретическим обоснованием двойственности локальных токов
                                                          J =  ρ V,                                                                      (6)
                                                             | J | =  ρ |V|.                                                                    (7)
      Разные по своей геометрической симметрии причины --цилиндрообразный и шарообразный токи-- порождают соответствующие им следствия -  цилиндрообразное и шарообразное поля магнитных напряжённостей
                                                                 J =  rotH,                                                                   (8)                                                                                                                                                  
                                                              | J | =  div|H|.                                                                (9)
3.Двойственность магнитной силы. На рисунке.2 изображена идеализация протяжённых аксиальных центрально-симметричных токов из [2], [4].
                       i1                                                                         i2
 
 

             ∑V

Усиление притягивания

Ослабление отталкивания

Ослабление отталкивания

Усиление притягивания

Продольная магнитная сила
                                                                      Q
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  
                                                                                
                                                    Рис.2
Поля токовых зарядов воздействуют на ортогонально движущийся (сближающийся) пробный заряд. В соответствие с идеей Э.Парселла [3] пример рассматривается в системе покоя пробного заряда. В этом случае токовые заряды участвуют в двух движениях – вдоль проводника и в относительном сближении с пробным зарядом, что приводит к наклонам «сплющенных» диаграмм силовых линий. Очевидно, что продольная направленность магнитной силы обусловлена центральной симметрией наложения на пробный заряд релятивистски сгущённых и разряжённых электрических силовых линий, что, в свою очередь, обусловлено центральной симметрией движения токовых зарядов.
Картина центрально-симметричного наложения силовых линий сохраняется при замене аксиальных центрально-симметричных двухзарядовых токов движением зарядов одного знака вместе с расширяющееся (сжимающейся) сферической оболочкой.
Абстрактная локальная идеализация сферического распределения токовых элементов имеет протяжённый аналог. Однако, образуемое таким образом реальное потенциальное магнитное поле недоступно опытной регистрации ввиду своей малости. В подтверждающих экспериментах использовались электротоковые источники. Как с разнесёнными, так и с совмещёнными центрально-симметричными токами зарядов.
4.Опытное обнаружение безвихревого вида электромагнитной индукции.
 Решалась задача регистрации нагрева алюминиевой втулка возвратно-поступательными индукционными токами. В качестве дипольного источника потенциального магнитного поля использовались центрально-симметричные токи в паре рядом расположенных многовитковых (n = 300) прямоугольных рамок. На линии симметрии, (на расстоянии L = 6 см. от одной из двух пар разнесённых противотоков) располагалась алюминиевая втулка с полупроводниковым стабилитроном внутри (100 кОм/градус). Момент начала изменения температуры втулки определялся по изменению омического сопротивления (в обратном направлении) стабилитрона, которое фиксировалось цифровым мультиметром DT880B.
       Методика эксперимента заключалась в регистрации интервалов времени  (∆ 1,  ∆ 2 )     между моментами поочерёдного подключения рамок к источникам стационарного и переменного тока и началами нагрева полупроводникового кристалла стабилитрона теплом от втулки. При стационарных токах интервал времени (∆ 1) до начала нагрева зависит только от воздействия потока джоулева тепла, выделяемого токами в рамках. Если при переменных токах временной интервал (∆ 2 ) будет меньше, то это укажет на участие в нагреве индукционного явления.
      Рамки и втулка разделялись теплоинерционной защитой, увеличивающей интервал времени до начала заметного воздействия  джоулева тепла.
      Мультиметр позволял регистрировать изменение омического сопротивления стабилитрона  на 1 кОм в (рабочем интервале 300…700 кОм), что было эквивалентно нагреву кристалла стабилитрона на  0,01єС.
       С целью упрощения расчёта предполагалось, что нагрев кристалла стабилитрона на 0,01єС в регистрируемых интервалах времени (4 – 9 мин.) происходит при нагреве алюминиевой втулки на 0,015єС.
Требуемая для такого нагрева втулки энергия вычислялась следующим равенством                                                                                                                                         
                                                         W =  4,18 m c ∆ t.                                                             (10)                                                                       
       Интервал времени (∆ 1 ) между моментами подключения рамок к источнику переменного тока и регистрацией начала нагрева кристалла (на 0,01єС). позволял посредством (11) вычислить суммарную мощность совместного нагрева втулки (на 0,015єС ) полевым воздействием и джоулевым теплом.
                                                          N1 =  Вт.                                                                  (11)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                
Интервале времени (∆ 2)  между моментами подключения рамок к источнику стационарного тока и регистрацией начала нагрева кристалла позволял посредством (11) вычислить мощность нагрева втулки только джоулевым теплом
                                                           N2 =  Вт.                                                                 (12)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     
Разница между (12) и (11)  являлась мощностью только индукционного нагрева
                                                     N3 =  N2  -   N1                                                                (13)                                                                                                                                                                                                                                                    
Для теоретической оценки индуктируемого электрического поля  в нагреваемом объёме втулки V c площадью поперечного сечения F использовалась интегральная форма записи
                                                        ,                                                     (14)                                                                                                                       
полученная посредством преобразования дифференциального уравнения безвихревого вида электромагнитной индукции
                                                              - divEБ .                                                        (15)                                                                                                                                                                                                                                              
В приближении однородности потенциального магнитного поля из (14) получаем упрощённую запись
                                                             ЕБ ≈ ω | BБ | ,                                                           (16)                                                                                                                 
где
                                                                    ≡  h                                                                    (17)
является глубиной проникновения переменного электромагнитного поля в материал втулки (h = 1, 34 10 м).
      Подставляя в формулу мощности нагрева проводника  
                                                               N4 = σ E V                                                                (18)                                                                    
равенства (16), (17), имеем
                                                       N4 = σ ω μ  h F H                                              (19)
Параметры и результаты двух вариантов опытов сведены в таблице 1
                                                                                                            Таблица 1

Параметры и результаты опытов	Схемы расположения рамок и алюминиевой втулки
	SHAPE  \* MERGEFORMAT		SHAPE  \* MERGEFORMAT
f [Гц]	50		50
i  [A ]	0,55		0,30
L [см.]	6		6
H [A/м ]	300		164
F [м ]	2,8 10		2,2 10
∆ 1 [мин]	4,3		4,1
∆ 2 [мин]	9,4		6,5
N3  [Вт]	6,3 10
N4  [Вт]	2,7 10
2N3  [Вт]		3,4 10
2N4  [Вт]		1,2 10
W   [Дж]	3 10	2 ,3 10

Циркуляционного магнитного поля в месте расположения втулки не было, что подтверждалось практически с использованием измерительной катушки, в которой ЭДС не наводилась.
В опытах имело место переменное электрическое поле избыточных зарядов, являвшегося причиной магнитоэлектрической индукции. Поскольку поле избыточных зарядов проникает в тонкий поверхностный слой проводника (h = 10 м), то малый объём индукционного нагрева заметным образом не влиял на результаты опытов.
       5.Магнито-термический эффект. Для подтверждения существования стационарного потенциального магнитного поля  использовался магнито-термический эффект (МТЭ), аналогичный известному охлаждению электропроводника циркуляционным магнитным полем. Уменьшение температуры электропроводника объясняется уменьшением энтропии системы электронов в нём в связи с некоторым упорядочением их движения магнитным полем. В качестве источника стационарного потенциального магнитного поля вначале использовались разнесённые центрально-симметричные постоянные токи в паре многовитковых рамок. Затем совмещённые противонаправленные токи в коаксиальном кабеле. Охлаждаемым телом был полупроводниковый кристалл стабилитрона      ( 200 кОм/град.). В обоих случаях получены положительные результаты. Регистрируемое изменение  омического сопротивления характеризовалось постепенным его нарастанием на 2 – 4 кОм в течении некоторого интервала времени. Первое изменение через 0,2 – 1,0 мин. Последнее – через 3 -- 4 мин.
       Размещение стабилитрона внутри толстостенной стальной втулки (D = 3,4 см., d = 1,8 см., L = 6 см) не являлось препятствием для проявления МТЭ.
 6.Заключение. Теоретический переход от стационарной локальной центрально-симметричной магнитостатики (9) к её переменному варианту позволил построить 4-мерную математическую модель локальной безвихревой электродинамики, содержащей описание безвихревых видов индукционных явлений и продольной ЭМВ.
Прямые подтверждения существования безвихревого вида электромагнитной индукции и МТЭ являются косвенным подтверждением существования в природе продольных ЭМВ и их светового диапазона.
Литература
  1. Желудев И.С. Физика кристаллов и симметрия. М., «Наука», 1987г.
         2. Кузнецов Ю. Н. Научный журнал русского физического общества, 1-6, 1995 г,   
3. Парселл Э. Электричество и магнетизм. М., Высшая школа.,!980г., стр. 191,192.
                               Адреса сайтов
         4 Кузнецов Ю. Н. http://lovereferats.ru/physics/00007666.html, Основы безвихревой
            электродинамики. Потенциальное магнитное поле.
        5. Кузнецов Ю. Н.  http://lovereferats.ru/physics/00012952.html, Продольные
            электромагитные волны, как следствие симметрийно - физической двойственно
            сти.