Ян Шнейберг

Галилей и Ньютон заложили основы механической картины мира,Фарадей и Максвелл – основы электромагнитной картины.

А. Эйнштейн

Часть 1.

В 1901 г. ведущий американский электротехнический журнал Electrical World and Engineer опубликовал результаты своеобразного конкурса, организованного в ознаменование наступления нового, ХХ в., распространив анкеты среди почти 300 деятелей науки и техники и крупных промышленников. В анкетах нужно было указать фамилии 25 наиболее выдающихся ученых и электротехников мира. Среди победителей конкурса был, конечно, и Максвелл; его портрет вместе с портретами Фарадея и Эдисона был помещен в журнале.

Необыкновенные способности Максвелла проявились еще в школьные годы: ему было 14 лет, когда его первая научная работа была доложена на заседании Эдинбургского Королевского общества, а затем опубликована в «Трудах» этого общества.

После блестящего окончания в 1854 г. Кембриджского университета началась научная и педагогическая деятельность Максвелла, поражающая широтой и разнообразием его интересов: гидравлика и оптика, астрономия и теория тепловых явлений, кинетическая теория газов и, наконец, фундаментальные исследования электрических и магнитных явлений. В своих трудах «О Фарадеевых силовых линиях», «О физических линиях сил» и «Динамическая теория поля» (1855–1865) он подробно излагает основы разработанной им теории электромагнитного поля и впервые приводит уравнения этого поля.

Величайшей заслугой Максвелла является математическая завершенность трудов Фарадея, введение термина «электромагнитное поле», которое служит носителем электромагнитной энергии. Он предсказал существование электромагнитных волн и в своем знаменитом «Трактате по электричеству и магнетизму» сформулировал основные законы электромагнитного поля в виде векторных уравнений, известных как «уравнения Максвелла» и широко используемых в наши дни. На уравнениях Максвелла основывается вся современная радиотехника и радиоэлектроника. Трудно представить, чтобы такие «перлы человеческой мысли», как электромагнитное поле, его уравнения, электромагнитная теория света, давление света, могли сформироваться в голове одного человека.

Труды Максвелла намного опередили его время, неслучайно электромагнитная теория не сразу была понята и оценена его современниками. Только через 10 лет после смерти ученого Г. Герц создал вибратор и резонатор, с помощью которых получил электромагнитные волны и исследовал их свойства. В последующие годы стало очевидным величие и бессмертие творений Максвелла.

Первый научный труд четырнадцатилетнего школьника

В истории человечества случаются удивительные совпадения: в августе 1831 г. выдающийся английский физик М. Фарадей открыл явление электромагнитной индукции, ознаменовавшее начало новой эпохи в истории электромагнетизма, и почти в то же время, в июне, в Эдинбурге в семье члена Эдинбургского Королевского общества Джона Клерка Максвелла родился сын Джеймс – будущий великий физик, придавший открытиям Фарадея строгую математическую форму, заложивший основы современной электродинамики и радиоэлектроники.

До 10 лет Джеймс, рано лишившийся матери, жил в шотландском имении отца, одном из чудесных уголков природы, на берегу реки, окруженной полями и озерами. Отец и сын были большими друзьями, отличались скромностью и доброжелательностью. С ранних лет отец прививал сыну интерес к естествознанию, к явлениям природы. В отличие от многих своих сверстников Джеймс увлекся астрономией и наблюдал в подаренную отцом зрительную трубу небесные светила; в будущем этому загадочному, неведомому миру он посвятит многие свои научные исследования. Одновременно Джеймс много читает, запоминая самое интересное – до конца жизни он мог прочесть на память стихи разных лет.

Получив хорошее домашнее образование, Джеймс в 1841 г. поступил в Эдинбургскую академию, среднее учебное заведение типа классической гимназии, известное как «школа для избранных». Полгода спустя Джеймс вместе с отцом посетили Эдинбургское Королевское общество, где были выставлены первые «электрические машины», с которыми будет тесно связана вся последующая жизнь юноши. В пятом классе Джеймс увлекается геометрией и математикой, изготавливает из картона разнообразные многогранники-пирамиды, кубы, познавая красоту геометрических фигур. Его способности были отмечены преподавателями и одноклассниками. Оказалось, что такие фигуры, как квадрат, круг, эллипс могут быть описаны математически.

Бесконечные поиски привели юношу к идее рисования овалов, украшавших погребальные урны этрусков. С помощью «забавного ниточного циркуля» и булавок мгновенно получается овал. Отец и знакомый художник с удивлением отметили, что ранее не знали столь простого способа. Вскоре известный член Шотландской академии наук признал, что придуманный Джеймсом метод построения многофокусных фигур ранее был неизвестен и поэтому заслуживает представления как открытие на заседании Эдинбургского Королевского общества. Четырнадцатилетний мальчик в черной курточке стал автором научной статьи в «Трудах Эдинбургского Королевского общества». Особое удивление вызвало утверждение специалистов, что метод Джеймса оказался более простым, чем предложенный в свое время Декартом метод построения многогранных фигур.

Бесспорно, этот эпизод сыграл немалую роль в развитии таланта Максвелла, проявившегося позднее в оригинальном физическом и математическом объяснении многих явлений. Неслучайно научная статья Джеймса открывала первое двухтомное собрание его научных трудов.

В формировании мощи интеллекта Максвелла, его все более возрастающей веры в неограниченные возможности познания неизвестных явлений природы посредством математических расчетов исключительную роль сыграла захватывающая история открытия планеты Нептун в 1846 г. Налицо было убедительное доказательство силы закона тяготения Ньютона и его теории движения планет.

В 1821 г. молодой английский астроном Дж. Адамс заинтересовался публикациями таблиц о движении планеты Уран, которые указывали на влияние на это движение неизвестного небесного тела, по-видимому, планеты. В результате многолетних вычислений звездных координат предполагаемого нахождения планеты он установил область космического пространства, в котором можно обнаружить эту планету с помощью мощного телескопа. Будучи патриотом своей страны, Адамс хотел, чтобы открытие загадочной планеты непременно было сделано английским астрономом, и чтобы она носила английское название и была «присоединена» к английской короне. Зафиксировав свои вычисления в специальном меморандуме в 1841 г., Адамс решил обратиться за помощью к главному королевскому астроному и только в 1845 г. передал свои материалы а Гринвичскую обсерваторию для сведения других английских астрономов, не знавших о его работе.

Но как часто бывает в истории величайших открытий, независимо от Адамса, но позднее его, в июле 1846 г., французский астроном У. Леверрье, произведя аналогичные вычисления, незамедлительно известил об этом астрономов других стран. Через два месяца немецкий астроном И. Галле обнаружил в указанном Леверрье участке неба ранее неизвестную планету.

Английская общественность была возмущена беспомощностью и легкомыслием Адамса и Королевского астронома, вовремя не сообщивших о выдающемся открытии. Между англичанами и французами возник спор о приоритете, и новой планете пришлось дать «нейтральное» название Нептун.

«Достойный муж» в науке

В 1847 г. Максвелл поступил в Эдинбургский университет, где преподавали первоклассные педагоги и известные ученые – физики, математики, философы. Они сразу обратили внимание на широко образованного способного студента, привлекли его к научным исследованиям. Он пишет содержательные трактаты и составляет задачи, в которых физические и математические понятия обретали ощутимую реальность, помогали глубже понять явления природы. Во время летних каникул Джеймс устроил на мансарде дома лабораторию и занимался интересными оптико-механическими экспериментами. В 1850 г. девятнадцатилетний студент выступил с докладом на заседании Эдинбургского Королевского общества, в котором дал оригинальные решения 14 задач из области сопротивления материалов. По заключению профессоров перед ними выступил уже не мальчик в науке, а «достойный муж».

За годы обучения в университете Джеймс прочел и законспектировал десятки фундаментальных трудов выдающихся мыслителей и ученых, от Лукреция, Цицерона и Геродота до «Оптики» и «Исчисления бесконечно малых» Ньютона, «Аналитической теории тепла» Фурье, «Дифференциального исчисления» Коши, «Геометрии» Монжа, сочинения Канта, Бернулли и многих других.

Весь этот бесценный клад знаний необычайно обогащает его, вызывает потребность в осмыслении сложных процессов и явлений. Джеймс утверждает, что только при изучении первоисточников «…можно усмотреть момент зарождения идеи и процесс ее развития». Он неуклонно придерживается этого в течение всей жизни.

Можно только поражаться необычным способностям и природной одаренности Джеймса, который, еще не достигнув 20-летнего возраста, не только сумел овладеть поистине гигантскими знаниями, но и осмыслить их настолько, что свободно обсуждал многие научные проблемы со своими профессорами и коллегами. Всем, кто его знал, стало очевидно, что Джеймс проявляет бесспорно гениальные способности. Его идеи и исследования в различных областях естествознания открывают ему дорогу в Кембриджский университет, в Тринити-колледж, прославленный на весь мир своими воспитанниками, прежде всего И. Ньютоном (1642–1727) и Ф. Бэконом (1561–1626).

В 1850 г. сбылась мечта Джеймса и его отца – Джеймс поступил в Кембриджский университет.

При первом знакомстве с величественными зданиями университета внимание Джеймса привлекла церковь Святой Троицы с ее стрельчатыми арками, легкими колоннами и разноцветными витражами, мраморными лицами Ньютона и Бэкона. Могли ли подумать отец и сын, что не пройдет и тридцати лет, как в этом храме будет установлен гроб с телом безвременно скончавшегося величайшего физика, и ему будут отданы последние почести.

Способности и глубина знаний Джеймса не замедлили проявиться уже в первый год обучения в Кембридже. Он успешно сдает экзамены, пишет несколько статей в «Кембриджский и Дублинский математический журнал», поражает своих новых друзей способностью буквально на лету усваивать сложнейшие теоретические вопросы, а его профессора утверждают, что Джеймс «не способен неверно мыслить о физических материях». В университете все ярче проявляется его жизненное кредо – «ничего не оставлять неизученным».

Среди наиболее выдающихся ученых, по достоинству оценивших талант Джеймса и видевших в нем продолжателя их идей, были его «старый друг» и наставник профессор Вильям Томсон (позднее удостоенный за большие научные заслуги титула лорда Кельвина) и профессор математики, автор известной теоремы Стокса – Габриэль Стокс, который занимал в Кембридже тот же пост, что в свое время Ньютон. Стокс успешно разрабатывал проблему распространения поперечных световых волн в эфире, что было шагом на пути к будущей теории Максвелла. Влияние Стокса на формирование Максвелла как ученого было бесспорным (он был старше Джеймса на 12 лет и пережил его на 30 (!) лет). Джеймс никогда не пропускал ни одной лекции Стокса.

В 1854 г. Джеймс блестяще сдает очень сложный экзамен, удостаивается почетного «приза Смита» становится бакалавром Кембриджа. Он продолжает исследования по теории цветового зрения, основы которой были заложены великим Ньютоном почти 200 лет назад, и принимается за написание книги по оптике. Могучий ум Максвелла и поразительные способности к познанию сложнейших проблем в сочетании со скромностью и доброжелательностью привлекают к нему много новых друзей и коллег.

Максвелл начинает «атаковать электричество»

Постепенно Джеймс все более склоняется к исследованию электрических явлений «в силу их интригующей непонятности». Много лет назад в его «самодельной лаборатории» можно было увидеть и самодельные магниты, и гальванические элементы. Еще в Эдинбургском университете он был потрясен величайшими открытиями Фарадея. Максвелл пишет письмо Томсону – самому известному после Фарадея физику. Письмо, в котором сообщает о своем желании начать «атаковать электричество».

В конце 1854 г. Максвелл подверг подробному анализу исследования Ампера и Фарадея. Он восхищается открытием Ампером закона взаимодействия токов, и считает, что тот проявил блестящее знание математики, однако следовал ошибочной (в то время всеми признанной) теории «дальнодействия». Ампер полагал, что элементы токов действуют друг на друга через пространство, без участия среды, окружающей проводники с током.

Как писал один из биографов, усомниться в теории «дальнодействия» «…мог только нестандартно мыслящий ум».

Этой теории Максвелл противопоставляет «магнитные линии сил», открытые великим Фарадеем, не знавшим математики, но смело противопоставлявшим «математическому камуфляжу» здравый смысл реалиста: «Как что-то может действовать на что-то через ничто?». Напомним, что в 1831 г. в одном из первых опытов, приведших к открытию явления электромагнитной индукции, Фарадей доказал, что если две изолированные друг от друга проволочные катушки будут помещены сначала на деревянное (или картонное) кольцо, а затем на железное, то в последнем случае при размыкании или замыкании электрической цепи с первичной катушкой стрелка гальванометра в цепи вторичной катушки отклоняется на значительно больший угол. Следовательно, влияние среды, окружающей катушки, точнее магнитное поле (но этого термина Фарадей не употреблял), резко усиливается при замене дерева железным сердечником.

Максвелл утверждал, что каждый электрический ток окружен магнитным полем и «метод Фарадея» можно выразить в математической форме. Убедительной иллюстрацией справедливости утверждения Максвелла служит формулирование Фарадеем закона электромагнитной индукции: «…количество приведенного в движение электричества прямо пропорционально числу пересеченных силовых линий». В одном из своих уравнений Максвелл формулирует закон электромагнитной индукции, утверждая, что электродвижущая сила, возникающая в контуре при изменении магнитного потока, пропорциональна скорости изменения этого потока, и впервые вводит в свое уравнение широко известное в наше время выражение:

Максвелл понимал, что гениальные фарадеевские магнитные линии не пригодны для расчетов, в то время как стремительно развивающаяся электротехника, в частности, средства связи, получившие «романтический образ» в виде трансатлантического телеграфа, требовали математического решения новых проблем. Вместе с В. Томсоном Максвелл ищет физическую аналогию электрическим явлениям и находит ее в труде знаменитого французского ученого Ж. Б. Фурье «Аналитическая теория тепла», вышедшем в 1822 г.

Справедливости ради нужно отметить, что впервые аналогию между электрическими и тепловыми явлениями применил знаменитый немецкий физик Г.С. Ом, когда Максвелла еще не было на свете. В теории Фурье тепловой поток между двумя телами или двумя частями одного и того же тела объяснялся разностью температур. Ом уподобил электрический ток в проводнике «тепловому потоку», вызванному разностью «электрических сил». По аналогии с формулой, выведенной Фурье для теплового потока, Ом нашел формулу для электрического тока, которая была приведена в его фундаментальном труде в 1827 г., и дал формулировку своему известному закону электрической цепи, носящему ныне его имя. Ом также успешно воспользовался и гидравлической аналогией – течением воды в трубах, вызванным разностью уровней расположения труб и их диаметром.

Характерно, что Максвелл, по-видимому не зная о работах Ома, также создавал гидродинамическую модель среды, передающей электрические и магнитные взаимодействия, и описывал их с помощью движущейся жидкости. «Я старался, – писал Максвелл, – представить математические идеи в наглядной форме». После многочисленных математических операций он пришел к применению векторного анализа.

В 1855–1856 гг. Максвелл издает свой первый труд по электромагнитным явлениям «О Фарадеевых силовых линиях» и первую его часть докладывает Кембриджскому философскому обществу. В 1856 г. он становится профессором Абердинского университета в Шотландии, а год спустя отсылает труд Фарадею. Пожилой ученый был необычайно обрадован этим подарком и писал Максвеллу: «Ваша работа приятна мне и оказывает мне большую поддержку».

Пять лет спустя Максвелл излагает свою электромагнитную теорию в трудах «О физических линиях сил» (1861–1862 гг.) и «Динамическая теория поля» (1864–1865 гг.). Он придал идеям Фарадея математическую завершенность, впервые ввел термин «электромагнитное поле» и сформулировал законы этого поля.

К тому времени Максвелл становится профессором в Лондонском Кингз-Колледже. Последний раздел своего труда «Динамическая теория поля» ученый назвал «Электромагнитная теория света». В нем он утверждал, что существуют «поперечные электромагнитные волны», распространяющиеся со скоростью, близкой к скорости света, которая была установлена в 1849 г. французским физиком И. Физо, и давал формулу для определения этой скорости. Таким образом, можно утверждать, «что свет состоит из поперечных колебаний той же среды, которая является причиной электромагнитных явлений». Электромагнитная теория света – важнейшее достижение теории Максвелла. Содержание этого раздела – еще одна иллюстрация гениальных выводов ученого.

Правда, Максвелл утверждал, что впервые мысль об электромагнитной природе света высказал Фарадей в своей статье «Мысли о лучевых вибрациях» (1846).

Но Максвелл, как и все другие физики, не знал, что еще в марте 1832 г. Фарадей передал в Королевское общество конверт с письмом, в котором сообщал, что «электрическая индукция» распространяется подобно магнитному взаимодействию, и процесс распространения индукции похож «на колебания взволнованной водной поверхности» или «звуковые колебания» частиц воздуха, а также является «наиболее вероятным объяснением световых явлений». Фарадей подчеркивал, что на распространение магнитного воздействия требуется время, которое «оказывается весьма незначительным». В заключение ученый указывал, что он пока не имеет времени подтвердить свои воззрения экспериментально и поэтому хочет «закрепить свои открытия определенной датой», так как ему известно, что «никто из ученых не имеет подобных взглядов». Письмо это было обнаружено спустя 106 лет, в 1938 г.

Поразительна интуиция Фарадея, который впервые так образно сравнил распространение «магнитного взаимодействия» с колебаниями «взволнованной водной поверхности». Идеей о существовании электромагнитных волн и невиданной скорости их распространения Фарадей создал своеобразный плацдарм для последующего будущего развития электросвязи и радиотехники. А труды Максвелла приблизили это развитие и сделали его достоянием практики.

В «Динамической теории поля» математические уравнения Максвелла приобретают завершенный вид. Он формулирует законы в виде векторных уравнений, связывающих магнитную индукцию с напряженностью магнитного поля, напряженность магнитного поля с силой создающего его тока, электродвижущую силу с изменением магнитного поля.

Им было введено важное понятие токов смещения, характеризующих состояние диэлектрика в электрическом поле. Он выводит формулу, позволяющую определить энергию электрического поля, а также доказывает, что свет представляет собой электромагнитное явление. Максвелл впервые в истории физики вводит термин «электромагнитное поле» и дает его определение как «…часть пространства, которое содержит в себе и окружает тела, находящиеся в электрическом и магнитном состоянии».

Далеко не всем известно, что в 1865 г., в год публикации «Динамической теории поля», с Максвеллом произошел несчастный случай, в результате которого мир мог лишиться величайшего физика, и знаменитый «Трактат по электричеству и магнетизму» никогда бы не увидел свет. Во время верховой прогулки с женой на загородной даче лошадь, на которой скакал Джеймс, внезапно чего-то испугалась и понеслась в лес, и Максвелл сильно ударился головой о нависавшую ветвь. Ранение было очень серьезным, возникло рожистое воспаление головы. Врачи запретили ему умственную работу, и только крепкое здоровье 34-летнего ученого, его выдержка и оптимизм помогли преодолеть опасный недуг.

«Трактат по электричеству и магнетизму»

В 1873 г. вышел главный труд Максвелла – «Трактат по электричеству и магнетизму». В начале книги дается критический обзор всех ранее опубликованных теорий электричества и магнетизма. Автор утверждает, что «многопудовые» труды по электричеству и магнетизму в большинстве своем лежат на полках библиотек, далеки от практических задач и не отвечают потребностям инженеров и ученых.

В «Трактате…» изложены основы векторного исчисления, с помощью которого им, как уже отмечалось, были выведены ставшие знаменитыми уравнения электромагнитного поля. Эти уравнения были сформулированы ранее в его труде «Динамическая теория поля», но их вывод осуществлен Максвеллом более обоснованно, с использованием исходных экспериментов и основных понятий. В «Трактате…» возросло число уравнений, изменилась их нумерация. В четырех частях этого труда нашли отражение все вопросы, относящиеся к электростатике, электрокинематике, магнетизму и электромагнетизму.

В отличие от многих своих предшественников, Максвелл стремился каждую математическую величину наделять глубоким физическим смыслом. Но при этом уравнения оказывались довольно сложными. Максвелл понимал трудность восприятия своих оригинальных математических выкладок, именно поэтому начал писать популярное изложение своих теорий. К сожалению, преждевременная смерть не позволила ему закончить этот труд.