Нижегородский региональный центр энергосбережения при НГТУ

Влияние погрешности трансформаторов тока и напряжения на коммерческие потери в энергосистемах

А.Б. Лоскутов,

Е.Б. Солнцев,

И.В. Озеров

Спад производства последних лет привел к уменьшению нагрузок в ряде узлов энергосистемы, а также снижению потребления промышленностью, что в свою очередь вызвало возникновение отрицательной погрешности в автоматизированных системах контроля и учета электроэнергии (АСКУЭ).

Причиной тому стало возникновение отрицательной погрешности у первичных датчиков тока и напряжения, в качестве которых используются трансформаторы тока и напряжения.

Данная работа посвящена исследованию причин возникновения погрешностей и способам устранения недоучета электропотребления в системах АСКУЭ.

Погрешности трансформаторов тока (токовая и угловая) обусловлены наличием тока намагничивания и рассчитываются по формулам [1, 2]: токовая погрешность

(1)

где lм - средняя длина магнитного потока в магнитопроводе, м; z2 - сопротивление ветви вторичного тока (полное сопротивление вторичной цепи и вторичной обмотки), Ом; f - частота переменного тока, Гц; Sм - действительное сечение магнитопровода, м2;  - угол потерь, а  - угол сдвига фаз между вторичной э. д. с. Е2 и вторичным током I2, град.; угловая погрешность

(2)

Основное влияние на величины погрешностей трансформаторов тока оказывают их загрузка по току и величина сопротивления вторичной цепи. В условиях снижения потребления электроэнергии промышленными предприятиями загрузка трансформаторов тока часто не превышает 5 - 15%, что приводит к значительному увеличению погрешностей.

Предельные значения токовой и угловой погрешностей трансформаторов тока для измерений (по ГОСТ 7746-89) приведены в таблице.

Класс точности	Первичный ток,% номинального	Предельная погрешность			Вторичная нагрузка,% номинальной, при cos 2=0,8
		токовая	угловая
			мин	град
0,2	5 10 20 100-200	±0,75 ±0,50 ±0,35 ±0, 20	±30 ±20 ±15 ±10	±0,9 ±0,6 ±0,4 ±0,3
0,5	5 10 20 100-200	±1,5 ±1,0 ±0,75 ±0,5	±90 ±60 ±45 ±30	±2,5 ±1,7 ±1,35 ±0,9	25-100

Результаты расчета угловой и токовой погрешностей трансформаторов тока типа ТПОЛ 600/5, класса точности 0,5, произведенные по формулам (1) и (2), показаны на рис.1 и 2 (тонкая линия - расчетная кривая, жирная линия - аппроксимация). Вид аппроксимирующего выражения и критерий согласия расчетной и аппроксимирующей кривых представлены на рисунках.

Рис.1

Рис.2

Для диапазонов изменения (1 - 10% и 10 - 100%) первичного тока от номинального значения математические модели токовой погрешности наиболее распространенных трансформаторов тока имеют вид:

ТПОЛ10 - 600/5 f [%] = 0,8428 * ln I1 - 1,9617 для 1 < I1 < 10% f [%] = 0,0841 * ln I1 - 0,3919 для 10 < I1 < 100%

ТЛШ10 - 2000/5 f [%] = 0,7227 * ln I1 - 1,6815 для 1 < I1 < 10% f [%] = 0,0722 * ln I1 - 0,3353 для 10 < I1 < 100%

ТПШФД10 - 3000/5 f [%] = 0,5986 * ln I1 - 1,2261 для 1 < I1 < 10% f [%] = 0,0597 * ln I1 - 0,1111 для 10 < I1 < 100%

Значения первичного тока I1 трансформатора тока в формулы следует подставлять в процентах от номинального значения.

Исследования погрешностей трансформаторов тока проведенные в НИЦЭ, показали приемлемую сходимость теоретических и экспериментальных результатов. На рис.3 приведены результаты экспериментального исследования ТТ типа ТПЛМ10-200/5, класса точности 0,5.

Результаты исследования токовых погрешностей различных типов трансформаторов тока с первичным номинальным током 75 - 600 А позволило сделать следующие выводы:

Рис.3

в диапазоне изменения первичного тока от номинального значения 1 - 25% токовая погрешность имеет отрицательный знак;

с увеличением первичного тока абсолютное значение токовой погрешности уменьшается;

экспериментальные исследования подтверждают правильность математической модели токовой погрешности трансформатора тока;

учет токовой погрешности трансформатора тока в АСКУЭ позволит уменьшить величину небаланса по подстанциям;

количество электроэнергии, отпускаемой потребителям, из-за отрицательной токовой погрешности трансформаторов тока занижено по сравнению с фактической величиной; поэтому учет токовой погрешности трансформатора тока в АСКУЭ позволит более точно оценивать величину отпускаемой потребителям электроэнергии и получить определенный экономический эффект, который будет оценен далее.

Вторым источником погрешности измерения электроэнергии является трансформатор напряжения.

Согласно [3, 4] погрешность по напряжению определяется следующим образом: U = Uн+Uх (3) где DUн - погрешность по напряжению, обусловленная током нагрузки, %; DUх - погрешность по напряжению, обусловленная током холостого хода, %.

Используя векторную диаграмму, можно с достаточной точностью выразить составляющие погрешности трансформатора напряжения следующим образом:

где U2 - напряжение вторичной обмотки трансформатора, В; Ia - активная составляющая тока холостого хода, приведенная к вторичной обмотке трансформатора, А; r'1 - приведенное сопротивление первичной обмотки трансформатора, приведенное ко вторичной обмотке, Ом; I'p - приведенная реактивная составляющая тока холостого хода, приведенная ко вторичной обмотке трансформатора, А; x'1 - реактивное сопротивление первичной обмотки трансформатора, приведенное ко вторичной обмотке, Ом; I2 - ток нагрузки трансформатора, А; r2 - сопротивление вторичной обмотки трансформатора, Ом; cos2 - коэффициент мощности нагрузки, отн. ед.; x - индуктивное сопротивление трансформатора, Ом.

Угловая погрешность трансформатора напряжения определяется как

,

где 'x - угловая погрешность, обусловленная током холостого хода; 'н - угловая погрешность, обусловленная током нагрузки.

Составляющие угловой погрешности определяются как

;

Результаты расчета погрешностей трансформатора напряжения показаны на рис.4 и 5. Основное влияние на погрешность трансформатора напряжения оказывает величина вторичной загрузки I2.

Рис.4

Зависимость погрешности трансформатора напряжения от коэффициента загрузки по мощности (отношение фактической нагрузки вторичной обмотки трансформатора напряжения к номинальной величине нагрузки) имеет вид

U [%] = - 0,73 * Кз + 0,35,

где Кз - загрузка трансформатора напряжения по вторичной обмотке, отн. ед.

Полученные выражения для погрешностей трансформаторов тока и трансформаторов напряжения позволяют увеличить точность учета электроэнергии на подстанциях.

Эффективность внедрения АСКУЭ на подстанции зависит от затрат на внедрение АСКУЭ; от экономического эффекта, полученного в результате внедрения. В настоящее время учет отпущенной электроэнергии и расчет энергетического баланса на большинстве подстанций ведется при помощи электромагнитных счетчиков без учета погрешностей трансформаторов тока и трансформаторов напряжения. Часто трансформаторы напряжения работают при загрузке вторичной обмотки, превышающей номинальную в несколько раз, т.е. с отрицательной погрешностью. Большую часть нагрузки трансформатора напряжения составляют измерительные приборы, подключенные к ним, в частности электромагнитные счетчики активной энергии. Например, на подстанции "Свердловская" установлены индукционные счетчики типа САЗУ-И670М, потребляемая мощность которых 4 Вт. В результате внедрения АСКУЭ индукционные счетчики будут заменены на электронные - типа ПСЧ, потребляемая мощность которых в два раза меньше - 2 Вт.

В этом случае коэффициент загрузки трансформатора напряжения снижается в два раза до значения 1,1 и, следовательно, снижается погрешность трансформатора напряжения с 1,15% до 0,5%. Снижение погрешности трансформатора напряжения приведет к повышению точности учета отпущенной потребителям электроэнергии.

Учет токовых погрешностей трансформаторов тока и напряжения в системе АСКУЭ дает экономический эффект. Для оценки экономического эффекта от внедрения АСКУЭ был произведен оценочный расчет годового потребления электроэнергии по подстанции "Свердловская" с учетом погрешностей трансформаторов тока и напряжения. Расчет производился следующим образом:

По имеющимся данным за характерные зимние и летние сутки года (1997 и 1998 гг.) рассчитывались почасовые значения активной мощности (с учетом погрешностей трансформаторов тока и напряжения) по вводам и отходящим линиям по формуле

Рфакт = P * КI * KU,

где Р - среднечасовые значения мощности, определяемые по показаниям электросчетчиков;

KI - коэффициент, учитывающий токовую погрешность трансформатора тока, KU - коэффициент, учитывающий погрешность трансформатора напряжения.

KI = 1 - (_I /100), KU = 1 - (_U /100),

где _I - токовая погрешность трансформатора тока, _U - погрешность трансформатора напряжения.

Определялось потребление электроэнергии за характерные зимние и летние сутки с учетом погрешностей трансформаторов тока и напряжения (Wз. факт и Wл. факт) и без учета погрешностей (Wз и Wл) по вводам и отходящим линиям:

Wз. факт =  Рфакт. з, Wл. факт =  Рфакт. л, Wз =  Рз, Wл =  Рл.

Рассчитывалась величина годового потребления активной электроэнергии по вводам и отходящим линиям по формулам

Wг. факт = Wз. факт * Nз + Wл. факт * Nл, Wг = Wз * Nз + Wл * Nл,

где Nз = 213 и Nл = 152 - количество зимних и летних суток в году.

Эффект от внедрения АСКУЭ определяется по формуле W = Wг. факт - Wг, где Wг. факт и Wг - годовое потребление электроэнергии отходящими фидерами с учетом и без учета погрешностей трансформаторов тока и напряжения соответственно.

Оценку экономического эффекта произведем для двух вариантов.

При учете АСКУЭ токовых погрешностей трансформаторов тока и снижении погрешностей трансформаторов напряжения за счет пониженного энергопотребления электронных счетчиков эффект составит:

по данным за 1997 г.

W = 331021094-326683013=4338081 кВт*ч/год;

по данным за 1998 г.

W = 294647641-290512594= 4135047 кВт*ч/год.

В денежном выражении экономический эффект (Э) равен (при стоимости электроэнергии 0,4 руб/кВт*ч) Э = 1735...1650 тыс. руб в год.

При учете только снижения погрешностей трансформаторов напряжения за счет пониженного энергопотребления электронных счетчиков эффект составит:

по данным за 1997 г.

W = 328316428-326683013=1633415 кВт*ч/год;

по данным за 1998 г.

W = 292196976-290512594=1684382 кВт*ч/год.

В денежном выражении экономический эффект равен (при стоимости электроэнергии 0,4 руб/кВт*ч) Э = 653...674 тыс. руб в год.

В заключение можно сделать следующие выводы:

уменьшение нагрузок в ряде узлов энергосистемы, а также снижение потребления электроэнергии промышленностью привели к возникновению отрицательной погрешности у трансформаторов тока и соответственно к коммерческому недоучету потребленной энергии;

для устранения недоучета потребления электроэнергии необходимо вводить корректирующие коэффициенты;

учет погрешностей трансформаторов тока в АСКУЭ, а также уменьшение погрешностей трансформатора напряжения за счет внедрения новых электронных счетчиков приводят к значительному экономическому эффекту.

Оценка экономических результатов внедрения АСДУ РЭС производится по следующим показателям:

Э_г - годовая экономия в связи с функционированием автоматизированной системы диспетчерского управления;

Е_р - расчетный коэффициент эффективности капитальных вложений на создание АСДУ;

Т - срок окупаемости капитальных вложений.

Внедрение задач АСДУ в РЭС определяется следующими критериями эффективности функционирования РЭС:

повышение качества и эффективности электроснабжения;

снижение потерь в электрических сетях;

снижение трудозатрат персонала на обработку и сбор информации о производственной деятельности предприятия;

снижение затрат на капитальный и текущий ремонт;

снижение потерь при аварийных отключениях;

снижение затрат на содержание автотранспорта, необходимого для оперативного обслуживания электрических сетей.

Расчет показателей экономической эффективности производится следующим образом:

1. Приращение годового объема реализуемой продукции в энергосистеме, формируемое за счет АСДУ РЭС:

DА=W_c* (t-C₁) *K₁*10^-5,

где: W_c - количество электроэнергии, передаваемое по сети РЭС, кВт*ч;

C₁ - себестоимость передачи электроэнергии, у. е. /кВт*ч;

К₁ - коэффициент, определяющий долю участия АСДУ РЭС в формировании ежегодного прироста реализуемой продукции.

DА=800*10⁶* (1,2-0,2) *0,003*10^-5=24тыс. у. е.

2. Экономия затрат от снижения потерь электроэнергии в электрических сетях РЭС:

DС_пс=W_пс*b_э*С₁*10^-5,

где: W_пс - потери электроэнергии в электрических сетях, кВт*ч;

b_э - коэффициент, характеризующий сокращение потерь в сетях.

DС_пс=96*10⁶*0,04*0,2*10^-5=7,68тыс. у. е.

3. Экономия затрат от снижения потерь при аварийных отключениях в распределительных сетях:

DС_нэ=Н_э*С₂*К_вв,

где: Н_э - величина недоотпуска электроэнергии при отказах, тыс. кВт*ч;

С₂ - приведенные затраты на предотвращение недоотпуска электроэнергии, у. е. /кВт*ч;

К_вв - коэффициент, характеризующий снижение потерь при аварийных отключениях в распределительных сетях.

DС_нэ=44*0,75*0,38=12,54тыс. у. е.

4. Экономия трудозатрат персонала, связанных со сбором и обработкой информации:

DС_сон=1,07*К_перс*К_сон*ЗП*Ч,

где: 1,07 - коэффициент отчислений на социальное страхование;

К_перс - коэффициент, характеризующий снижение трудозатрат персонала по обработке информации;

К_сон - коэффициент, отражающий долю общей численности промышленно-производственного персонала, занятого сбором и обработкой информации (принимается равным 0,2);

ЗП - среднегодовая зарплата персонала, тыс. у. е.;

Ч - численность персонала, чел.

DС_сон=1,07*0,15*0,12*1,066*74=1,52тыс. у. е.

5. Экономия затрат на автотранспорт, необходимый для сбора информации о состоянии управляемых объектов и оперативного персонала:

DС_авт=К_авт*С_авт,

где: К_авт - коэффициент, характеризующий снижение расходов на содержание автотранспорта;

С_авт - годовые затраты на автотранспорт.

DС_авт=0,2*8=4тыс. у. е.

6. Экономия затрат на капитальный ремонт оборудования:

DС_кр=К_фон*С_кр,

где: К_фон - коэффициент, характеризующий снижение затрат на капитальный ремонт оборудования;

С_кр - затраты на капитальный ремонт оборудования, тыс. у. е.

DС_кр=0,017*196,68=3,34тыс. у. е.

7. Годовая экономия от функционирования АСДУ РЭС:

Э_г=DА+DС_пс+DС_нэ+DС_сон+DС_авт+DС_кр-С^асу,

где: С^асу - текущие затраты, связанные с функционированием АСДУ РЭС, тыс. у. е.

Э_г=24+7,68+12,54+1,52+4+3,34-17,3=35,7тыс. у. е.

8. Годовой экономический эффект:

Э=Э_г-Е_н*К_д^А,

где: Е_н - единый нормативный коэффициент экономической эффективности капиталовложений;

К_д^А - единовременные затраты, связанные с созданием АСДУ РЭС:

К_д^А= К_к^А+ К_п^А=62.12+8.18=70.3тыс. у. е.

Э=35.7-0,15*70.3=25.155тыс. у. е.

9. Расчетный коэффициент эффективности капиталовложений:

Е_р=Э_г/ К_к^А,

Е_р=35.7/62.12=0.57

10. Срок окупаемости капиталовложений:

Т= К_к^А/Э_г,

Т=62.12/35.7=1.74года

Расчетный коэффициент эффективности Е_р=0.57, что больше отраслевого нормативного коэффициента капиталовложений равного 0,44, следовательно, создание АСДУ РЭС экономически целесообразно.

Литература

1. Барзилович В.М. Высоковольтные трансформаторы тока. М. - Л.: Госэнергоиздат, 1962.

2. Афанасьев В.В., Адоньев Н.М., Кибель В.М., Сирота И.М., Стогний Б.С. Трансформаторы тока. Л.: Энергоатомиздат, 1989.

3. Вавин В.И. Трансформаторы напряжения и их вторичные цепи. М.: Энергия, 1967.

4. Дымков А.М. Трансформаторы напряжения. М.: Энергоатомиздат, 1975.

5. РД 34.09.101-94. Типовая инструкция по учету электроэнергии при ее производстве, передаче и распределении