Статья Гравитационное поле вертикального стержня
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-29Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Гравитационное поле вертикального стержня
В. В. Орлёнок, доктор геолого-минералогических наук
Некоторые небольшие по диаметру и уходящие на большую глубину интрузии могут быть аппроксимированы вертикальным стержнем или цилиндром (рис.28).
Массу стержня можно представить в виде суммы элементарных масс, распределенных по всей длине стержня. Полагая
Потенциал стержня можно представить в виде потенциала точечной массы:
Найдем вертикальную составляющую силы тяжести Dg элементарной массы стержня dm.
Для нахождения поля силы тяжести, созданного всей массой стержня, полученное выражение (V.16) проинтегрируем в пределах от h1 до h2:
Для стержня бесконечной длины (h2 ® ¥):
Дифференцируя (V.18) по x, найдем Vxz:
При x = 0
Графики Dg и Vzx показаны на рис. 28. Сравнивая их с аналогичными графиками для шара, нетрудно убедиться в сходстве полей Dg и Vzx для шара и вертикального стержня. В плане поле стержня также имеет вид концентрических окружностей более или менее правильной формы, сходящихся над вертикальной осью стержня/
Список литературы
Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://elib.albertina.ru
