Статья

Статья Гравитационное поле плоского слоя

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-29

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 27.4.2025



Гравитационное поле плоского слоя

В. В. Орлёнок, доктор геолого-минералогических наук

Рассмотрим очень важную задачу притяжения, создаваемого плоским слоем в точке А, расположенной на некоторой высоте z над ним. Пусть плотность слоя r = const. Вырежем в нем диск радиусом r и толщиной Dz. Найдем потенциал элемента массы dm этого диска VА и притяжения Dg, которое он создает в точке А:

; ;

,     (V.27)

где , т.е.

.             (V.28)

Для определения притяжения всей массой диска нужно полученное выражение для элемента массы dm (V.28) проинтегрировать по всему объему диска:

.     (V.29)

Возьмем интегралы по отдельности:

;

;

.

Отсюда Dgслоя будет равно:

.   (V.30)

Представим

.   (V.31)

Подставим (V.31) в (V.30):

   (V.32)

Проанализируем полученное выражение.

1) Если слой имеет бесконечно большие размеры в сравнении с расстоянием z до точки А, то , тогда

,    (V.33)

где  – толщина слоя.

2) Если точка А лежит на слое, т.е. z1 = 0, z2 = H, тогда

,

или

.   (V.34)

Это уже известная нам редукция Буге. Следовательно, притяжение плоского слоя не зависит от высоты наблюдения z, а зависит от толщины слоя H.

Список литературы

Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://elib.albertina.ru


1. Реферат на тему Міжнародний розподіл праці Ізраїлю
2. Реферат на тему Economics Of Hawaii Essay Research Paper Hawaii
3. Курсовая на тему Трудовые ресурсы предприятия
4. Реферат Лукомль Витебская область
5. Диплом Кредитование малых и средних предприятий Казахстана
6. Доклад на тему Анатомія і фізіологія собаки
7. Курсовая на тему Технология сборки самолета
8. Реферат Экономическая структура и роль аграрного сектора в экономике
9. Реферат на тему История развития кулинарии и эксклюзивные рецепты
10. Курсовая Определение экономической эффективности электрической тяги 2