Умножение   “треугольником”
 
Предлагаю ознакомиться с новым способом умножения чисел. Схожесть образующейся при вычислении матрицы из цифр, с треугольником  относительна, но все же есть, особенно при умножении трехзначных чисел и выше. Для простого примера возьмем два целых двухзначных числа: 57 и 89, используя  последовательное перемножение цифр одного множителя на другой, как  классическим “столбиком”,
заполним по определенному алгоритму результатами  каждого промежуточного произведения  своеобразную треугольную матрицу, что приведет к получению конечного произведения 5073.
Далее пошагово:
Умножение ведется, в отличие от метода “столбиком”, слева направо. Для того чтобы было легче объяснят, пронумерую каждый разряд, куда будут заноситься промежуточные вычисления. ( синие цифры внизу каждой таблицы)
1.Умножаем первую цифру 5 первого множителя 57 последовательно слева направо на каждую цифру второго множителя 89.
1.1        5х8=40. Цифру 0 (числа 40) записываем в третий разряд таблицы 1.1 (С третьего разряда начинаем потому, что цифра 5, это основная цифра первого промежуточного этапа вычислений, и стоит она именно в столбце третьего разряда), а цифру 4(числа 40) переносим на один разряд таблицы влево и записываем в столбец четвертого разряда. Получаем следующий вид промежуточного вычисления:
                                
                                  Таблица 1.1

	8	9
	5	7
4	0
4	3	2	1

        
 
1.2      5х9=45.  Цифру 5 ( числа 45) записываем в столбец второго разряда таблицы 1.2, т.е. смещаемся на один разряд вправо относительно разряда предыдущего  шага вычислений (третьего разряда), а цифру 4 (числа 45) переносим на один разряд влево (в третий разряд таблицы), где уже стоит цифра 0, складываем их. В сумме получаем снова 4 и эту цифру записываем под цифрой 0 третьего разряда таблицы1.2. Получаем следующий вид промежуточного вычисления:
                                Таблица 1.2

	8	9
	5	7
4	0	5
	4
4	3	2	1

2.      Умножаем вторую цифру 7 первого множителя 57 последовательно слева направо на каждую цифру второго множителя 89. 
     
2.1      7х8=56.  Заполнение таблицы2.1 на этом этапе начинаем со второго разряда, т.к. цифра 7 (основная цифра этого этапа промежуточных вычислений) стоит именно в столбце второго разряда таблицы. Полученное число 56 складываем с цифрой 5, которая уже стоит в этом  разряде (из предыдущих вычислений), в сумме получаем 61. Цифру 1 ( числа 61) записываем под цифрой 5 в столбец второго разряда таблицы, а цифру 6 (числа 61) переносим в третий разряд таблицы, где уже стоит цифра 4(нижняя в  столбце третьего разряда) складываем их, в сумме получаем число 10. Цифру 0 (числа  10) записываем под цифрой 4 в столбец третьего разряда, а цифру  1 (числа 10)переносим в четвертый разряд и складываем её со стоящей в этом разряде цифрой 4, в сумме получаем число 5, которое записываем под цифрой 4 в столбец четвертого разряда. Получаем следующий вид промежуточного вычисления:
                                Таблица 2.1

	8	9
	5	7
4	0	5
5	4	1
	0
4	3	2	1

 
2.2  7х9=63   Цифру 3 (числа 63) записываем в столбец первого разряда таблицы2.2, т.е. смещаемся на один разряд вправо относительно предыдущего шага вычислений (в предыдущем шаге мы начинали заполнение таблицы со второго разряда т.к. во втором разряде стоит цифра 7 –основная цифра этого этапа вычислений), а цифру 6 (числа 63) переносим на один разряд влево относительно цифры 3 (во второй разряд таблицы), где нижней стоит цифра 1. Складываем их, в сумме получаем 7. Записываем цифру 7 под цифрой 1 в столбец второго разряда таблицы. Получаем следующий вид окончательного вычисления:
                                Таблица2.2

	8	9
	5	7
4	0	5	3
5	4	1
	0	7
4	3	2	1

 
 
 
 
И теперь самое интересное:
Записав нижние цифры каждого разряда в одну строку, получаем итоговый результат.
(Выделен под нижней жирной чертой последней таблицы2.3.)
                                Таблица2.3

	8	9
	5	7
4	0	5	3
5	4	1
	0	7
5	0	7	3
4	3	2	1

 
Надеюсь, это было вам   интересно.