Очень многие дидактические игры заключают в себе вопрос, задание, призыв к действию, например: "Кто быстрей?" "Не зевать! Отвечать сразу. Кто первый?" и т.д.
Значительная часть игр дает возможность сделать то или иное обобщение, осознать правило, которое только что изучили, закрепить, повторить полученные знания в системе, новых связях, что содействует более глубокому усвоению пройденного.
Руководство дидактическими играми.
Учащиеся знакомятся с каждой дидактической игрой под руководством преподавателя следующим образом: преподаватель говорит (или читает), как называется игра. Затем он знакомит детей с предметами (материалами), с которыми им придется иметь дело во время игры. Этот момент имеет важное психологическое значение, поскольку он должен создать у детей соответствующий психологический настрой, который поможет им внимательно выслушать правила игры. Они должны быть сформулированы кратко, точно и ясно. Преподаватель сам решает, есть ли необходимость давать учащимся более полное объяснение игрового действия. Потом начинается игра. Учитель контролирует, чтобы соблюдались правила. Он может участвовать в игре в качестве руководителя или же в качестве простого участника на общих основаниях. Игра оценивается в соответствии с полученными результатами и с тем, как соблюдались правила игры ее участниками. Если дидактическая игра носила коллективный характер, то вопрос, связанный с ее оценкой, решается при участии всех игроков.
Многие игры и упражнения строятся на материале различной трудности, это дает возможность осуществлять индивидуальный подход, обеспечивать участие в одной игре учащихся с разным уровнем знаний.
Требования к организации игр.
Однако игра не должна быть самоцелью, а должна служить средством развития интереса к предмету, поэтому при ее организации следует придерживаться следующих требований:
1). Правила игры должны быть простыми, точно сформулированными. Материал игры должен быть посилен для всех детей.
2) Дидактический материал должен быть прост и по изготовлению, и по использованию.
3) Игра интересна в том случае, если в ней участвует каждый ребенок.
4) Подведение результатов игры должно быть справедливым и четким.
Место дидактических игр в учебной работе.
Дидактические игры используются в качестве игрового приема в процессе обучения. С их помощью удается углубить и закрепить полученные учащимися знания, развить приобретенные ими навыки. Во время урока дидактические игры проводятся преподавателем вне зависимости от того, являются ли они новыми для учащихся, или же они уже с ними знакомы. Преподаватель должен выполнять роль и организатора и руководителя. Если же игра уже знакома детям, то они вспоминают лишь правила.
Следовательно, включение в учебный процесс игры или игровой ситуации приводит к тому, что учащиеся, увлеченные игрой, незаметно для себя приобретают определенные знания, умения и навыки по математике.
Дидактические игры по формированию дочисловых понятий.
"Магазин игрушек"
Цель: закрепить знания о свойстве предметов, отличающихся по размеру. Практически использовать в игре отношения: больше, меньше.
Материал: одинаковые, но разных размеров игрушки: зайчики, куклы, мальчики.
Ход игры: игрушки расставлены по полочке, около которой стоит продавец - один из детей. Педагог рассказывает, как сделать покупку в магазине игрушек: выбрать игрушку, описать ее, не называя. Если покупатель правильно опишет предмет, он получает свою покупку. Педагог следит за тем, чтобы участники правильно формировали высказывания.
Игры при закреплении приемов сложения и вычитания.
В классе, при закреплении приемов прибавления и вычитания в пределах 10 эффективны такие дидактические игры, как "Математическая рыбалка", "Лучший летчик", "Самый лучший почтальон", "математический футбол" и другие.
При изучении нумерации чисел в пределах 20 - игра "Лучший следопыт", "Математическая эстафета".
При закреплении приемов вычитания в пределах 20 "Определи маршрут самолета", "Путешествие по городам".
При изучении табличного деления и умножения "Быстро сосчитайте", "Множители".
"Прочитай пожелания морского льва".
Цель: закрепление приемов прибавления и вычитания в пределах 10.
Ход игры: морской лев, подбрасывает шарики в воздух, образовав из них 4 "букета". Каждый шарик зашифрован буквой. Дети располагают буквы в порядке решения круговых примеров, начинается с того из них, ответ которого равен единице.
Затем они читают слова в каждом "букете" из шариков, двигаясь слева, вверх, направо и вниз.
Игры по формированию геометрических понятий.
"Команда внимательных".
Цель: совершенствовать знания по теме "Геометрический материал", формировать умение активно оперировать геометрическими понятиями, развивать внимание, память, чувство коллективизма.
Ход игры: на доске вывешены 3 таблицы. Детям предлагается хорошо рассмотреть их и запомнить расположение геометрического материала. От каждой команды к доске приглашается по одному человеку.
Логические задачи и упражнения в устном счете.
На уроках математики в начальной школе необходимо вести работу по формированию логического мышления, используя логические задачи и упражнения.
Логические упражнения позволяют детям на доступном математическом материале с использованием жизненного опыта выстраивать правильные математические суждения. Без предварительного теоретического освоения самих законов и правил логики. Правильность суждения обеспечивается тем, что на страже ее находится учитель-организатор и руководитель. Под его руководством путем упражнений дети практически знакомятся с применением логических приемов.
Назначение логических задач и упражнений состоит в активизации умственной деятельности ребят, в ожидании процесса обучения "умственной гимнастики".
Стоя лицом к классу, они называют по памяти расположение фигур, точек, линий и т.д. на каждой таблице остальные проверяют правильность ответов. За каждый правильный ответ команда получает жетон. В конце игры подсчитываются жетоны. И определяют команду-победительницу. Количество отвечающих детей можно увеличить, тогда подсчитывается общее количество жетонов на все ответы.
"Придумай рисунок"
Цель: закрепить знания детей о геометрических фигурах, развивать умение видеть в предметах их форму, формировать творческое воображение.
Ход игры: учитель рисует на доске четыре геометрические фигуры.
Например, такие:


Затем предлагает их нарисовать у себя в тетрадях и обращается к детям: "Подумайте, что можно дорисовать из каждой из этих фигур.
Чтобы превратить ее в рисунок. Сначала нарисуйте все в своих тетрадях, а потом желающие выйдут к доске и покажут, как они справились с этой задачей.


1. Ответив на вопрос задачи:
"На грядке сидит 6 воробьев. К ним прилетели еще 4 воробья. Сколько воробьев осталось на грядке?" Сформулируйте тему сегодняшнего урока. (Неправильно сформулирован вопрос к задаче. На вопрос ответить нельзя).
2. Сегодня цифра спряталась в дне недели, который предшествует субботе. Какая это цифра? Какая тема урока? (Цифра и число 5).
3. Внимательно посмотрите на запись и найдите лишнее число:
1,3,9,11,7,5. Определите тему урока. (Двузначные числа).
4. Задание способствует развитию наглядно-действенного мышления. Сначала учащиеся выполняют все действия практически, затем производят перестановку карточек мысленно. Постепенно количество карточек и перестановок.
увеличивается.
Переложить 1 палочку, чтобы домик был перевернут в другую сторону:
 SHAPE  \* MERGEFORMAT  SHAPE  \* MERGEFORMAT
В фигуре, состоящей из 9 квадратов, убрать 4 палочки, чтобы осталось 5 квадратов.
Какое наименьшее количество палочек нужно переломить, чтобы убрать мусор из совочка?

2.2 Уроки - путешествия.

Целесообразно проводить различные уроки-путешествия. Такие как "В цирке", "Веселые страты", "Плывем к Робинзону Крузо", "В зоопарке", "Полет в космос" и др.
В игру задания превращает их проведения - эмоциональность, непринужденность, занимательность.
В этих путешествиях ненавязчиво обогащается словарный запас, развивается речь, активизируется внимание детей, расширяется кругозор, прививается интерес к предмету, развивается творческая фантазия, воспитываются нравственные качества. И главное огромнейший эффект - ни одного зевающего на уроке!
Дети играют, а, играя, непроизвольно закрепляют, совершенствуют, доводят до уровня автоматизированного навыка математические знания.
Приведем фрагмент одного из уроков - путешествий.
"В цирке" -
Цель:
Закрепление знаний табличных случаев сложения и вычитания в пределах 20 с переходом через десяток.
Оборудование:
Рисунки артистов цирка, которые вывешиваются в ходе игры.
На доске записи примеров.
У каждого ученика билет в цирк.
На первом ряду - билеты зеленого цвета, на них записаны разные примеры, но ответы у них одинаковые.
На втором ряду - билеты голубого цвета с ответом 12.
На третьем ряду - билеты желтого цвета с ответом 13.
Ход путешествия:
Учитель обращается к классу, говорит:
Мы приглашены на цирковое представление. У каждого из вас есть входной билет, но входить будем рядами.
Первый ряд! Внимательно посмотрите на свои пригласительные билеты (примеры) и хором назовите свой ответ. (Дети хором называют свои ответы - 11, 12, 13).
Итак, Ребята, рассаживайтесь поудобнее.
Соблюдая правила культурного поведения, дети приветствуют артистов цирка. Представление начинается.
Встречайте Зебру!
(Дети хлопают в ладоши)
Где вы ее могли видеть?
(На проезжей части - указатель перехода для пешеходов)
Почему пешеходную дорожку назвали зеброй?
(Свое название эта разметка получила за сходство с окраской экзотичного животного)
Для чего нужна такая разметка?
(Для контраста)
Итак, Зебра предлагает вам перейти, а для этого нужно правильно решить примеры.
12 - 5 13 - 9
8 + 3 14 - 8
6 + 7 9 + 5
А сейчас на арену цирка выезжает косолапый Мишка. Хотя его и называют косолапым, посмотрите, как он умеет крутить педали! Помогите Мишутке проехать по математическому лабиринту. Откуда он начинает свой путь?
13 - 9
13 - 7 13 - 8
14 - 5
8 + 5 14 - 7
8 + 6
Поздравьте Мишутку с успешным выступлением!
(Дети хлопают в ладоши)
Внимание! А сейчас на арене Слоненок! Он лопоухий, смешной, хочет подружиться с детворой. Он подружиться с вами, если вы справитесь с заданием.
12 - * = 8
* - 6 = 9
15 - 8 = *
* - 5 = 7
9 + * = 12
Молодцы! Правильно решили примеры и теперь у вас есть новый друг!
А сейчас на арену цирка выходит знаменитый Маг!
Я узнал, - говорит он, - что вы учитесь в школе и очень хорошо умеете считать, думать, соображать. Так ли это? Я хочу проверить вашу сообразительность:
1. Определите, сколько мне лет. А лет мне столько, сколько изображено на картинке (показывает изображение сороки), только без последнего знака. Сколько же мне лет? (40)
2. Масса моей дрессированной собачки, когда она стоит на задних лапках 3кг. Какова ее масса, если она стоит на четырех лапках?
Молодцы, ребята! Артисты цирка прощаются с вами и ждут на следующее представление.

2.3 Математические уроки сказки

Если спросить у детей, любят ли они сказки, несомненно, все ответят "да". Сказка всегда вызывает у детей радость, внимание, интерес.
Можно заметить, что человек, не воспитывающийся на сказках, труднее воспринимает мир идеальных стремлений. Что благодаря сказке ребенок начинает отличать реальное от необычного, что нельзя развивать, минуя сказку, не только воображение, но и первые навыки критического геометрического материала, обдумывать предложенную ситуацию, которая требует воображения и умения, выявлять необходимую информацию для принятия решения. И использовать необходимую информацию для решения.
На уроках сказках всегда царит хорошее настроение, а это залог продуктивной работы. Сказка позволяет ворваться на урок юмору, фантазии, творчеству, а самое главное - учит детей быть добрыми и справедливыми.
Сказки при изучении математики можно использовать следующим образом. Герои сказки испытывают трудности. Дети пытаются им помочь. Они отправляются в путь, преодолевая самые неожиданные препятствия. Выполняют математические задания, отгадывают загадки, вспоминают пословицы.
Преодоление препятствий вместе со сказочными героями придает обучению яркую эмоциональную окраску, что способствует повышению усвоения, как математического материала, так и литературного.
Урок-сказка "Гуси-лебеди".
этап закрепления знаний нумерации числе от1 до 10/
Звенит звонок. Учитель сообщает, что сегодня не совсем обычный урок математики. На нем все ученики класса отправляются в волшебный мир русской народной сказки "Гуси-лебеди".
Помните, гуси-лебеди унесли братца?
Побежала девочка искать его. Она просила помощи у печки, яблони, реки.
Но прежде, чем помочь девочке, ее просили исполнить их желания. Девочка, конечно, спешит, волнуется, ей трудно выполнить задания. А нас много. Мы распределим роли и поможем ей. Начинаем.
Бросилась девочка догонять гусей-лебедей. Бежала, бежала, увидела печь стоит.
Печка, печка, скажи, куда гуси-лебеди полетели?
Печка ей в ответ:
Выполни мои задания - скажу.
Некогда мне, я спешу.
Давайте, дети поможем девочке, чтобы печка на нее не рассердилась.
Дети поворачивают карточки, на которых написаны задания:
Покажи число, которое меньше 4, но больше 2.
Покажи число, которое больше 4, но меньше 6.
Назови числа от1 до 10 через одно.
Побежала девочка дальше. Стоит яблоня.
Яблоня, яблоня, скажи, куда гуси-лебеди полетели?
Отгадай, какие числа пропущены, скажу.
4+…=7
... +…=9
Назови числа, которые можно представить в виде двух одинаковых слагаемых: 10,9,8,7,6,5,4.
Мне некогда, я очень тороплюсь, - ответила девочка, - и побежала дальше.
А вы ребята, сможете помочь девочке?
Дети выполняют задания.
Бежит девочка дальше. Течет молочная речка с кисельными берегами.
Молочная речка, кисельные берега, куда гуси-лебеди полетели?
Увеличь каждое число 13,4,7,16 на 3 и назови из них самое большое. Уменьши каждое число на 2 и назови самое маленькое из них - скажу.
Боюсь, не успею я, - ответила девочка и побежала дальше.
А вы сможете, ребята, выполнить это задание?
Добежала девочка до избушки на курьей ножке, об одном окошке, кругом себя поворачивается. В избушке нашла она братца, схватила его девочка на руки и побежала. Увидали ее гуси-лебеди и полетели за ней. Подбежала девочка опять к молочной речке с кисельными берегами и просит:
Речка, матушка, спрячь нас от них!
Ответь на вопрос - спрячу.
На какие два слагаемых можно разложить 8 и 7?
Сравни два числа и поставь знак >,< или =: 5…6,6…4?
Назови число, следующее в ряду за числом 9, идущее при счете перед числом 7.
Девочка ответила, (класс следит за правильностью ответов), и река укрыла ее с братцем под кисельным бережком. Гуси-лебеди не увидели, пролетели мимо.
Девочка с братцем опять побежала. А гуси-лебеди летят, вот-вот увидят. Стоит яблоня. Обратилась девочка к яблоне, быстро решила ее задачу. (Под яблоней лежало 3 яблока. С дерева упало еще 4 яблока. Сколько всего яблок лежит под яблоней?) Яблоня заслонили их ветками. Гуси-лебеди опять их не увидели и пролетели мимо.
Девочка с братцем опять побежали. А гуси-лебеди опять догоняют, того и гляди, братца из рук вырвут.
Добежала девочка дл печки:
Печка, матушка, спрячь меня!
Ответь на вопрос - спрячу.
Какое число больше 4 на 1? Меньше 7 на 2?
Какое число при счете называют после 8, а перед числом 10?
Назови число, которое на 1 больше, чем 4; число, которое на 1 меньше, чем 7.
Девочка быстро ответила, а дети подбадривали ее. Печь ее с братцем спрятала.
Гуси-лебеди полетали, покричали, и ни с чем улетели к Бабе-Яге. А девочка возвратилась с братцем домой, к родителям.
Я хочу похвалить вас, дети, за активную помощь, за хорошие знания изучаемого материала.
Организованные таким образом уроки, активизируют детей, способствуют решение. Многих учебных задач, а, следовательно, формированию учебной деятельности.
По мере овладения учащимися навыками учения дидактические игры занимательного типа теряют свою роль. Если ранее игра являлась предпосылкой для включения учащихся в учение, то через освоение в игровой ситуации элементов учебной деятельности становится возможным реализовать игру на предмет целостного учебного процесса, т.е. игра из основы учебного процесса превращается в его элемент, дидактический прием. При этом следует все чаще и чаще использовать не явную наглядность. А переходить к более символическим формам (игра "Молчанка").
В первом классе дидактическая игра облегчает работу учителя над математическими понятиями, отличающимися значительной степенью общности и абстракции. Ученики с большим интересом принимают те игры, которые основаны на внесении элементов воображения или содержат элементы неожиданности или ожидания. Например, игры "Школа", "Магазин", "Что изменилось?, "Который по счету?".
Подрастая, ученики выбирают уже такие игры, де есть возможность показать свои способности и знания. Их уже увлекает содержание игры, появляется тяга к играм-соревнованиям, таким, как
"Хоккей",
"Кто станет капитаном?",
"Чья ракета быстрее долетит до луны?".
Вначале учеников увлекает желание одержать личную победу, постепенно их интересы расширяются, и они постепенно переживают не только свой личный успех или неудачу, но и успех своей команды. Такие игры, кроме решения учебных задач, способствуют воспитанию моральных качеств личности.
Следует помнить, что основная цель проведения игр га уроке математики - обучающая, поэтому игра должна быть посильной и обязательно служить максимальной активизации мыслительной деятельности учеников, для чего игры следует, как можно чаще разнообразить, менять условия, правила.
Устойчивый познавательный интерес формируется различными средствами. Одним из них является занимательность. Немало занимательного материала можно использовать на уроках математики, и им полезно пользоваться, так как с помощью занимательности можно сделать учебу желаемым делом. Некоторые нестандартные задачи (задачи-шутки, с монетами, спичками, разрезанием, складыванием и др.) обладают внешней занимательностью. Такие задачи полезны, но их не всегда можно связать с программным материалом. Однако для подобных заданий можно найти 3-5 минут на уроке. Если задача нетрудная, то ее можно включить в устный счет. Если задание посложнее и нет уверенности, что ее выполнят сразу многое дети, то задание следует предложить в конце урока, после записи домашнего задания. В таком случае не надо добиваться решения задач на уроке во что бы то ни стало, предложив детям поразмыслить над условием во внеурочное время.

2.4 Веселые задачи в стихах

Веселые задачи вызывают большой интерес у детей. Их можно использовать при изучении различных табличных случаев сложения и умножения.
Наряду с нестандартными заданиями, используют задачи, изложенные в нестандартной форме, так называемые веселые задачи. Задачи такого типа можно применять при изучении программного материала и для активизации познавательной деятельности учеников на уроках.
Приведем примеры:
Белка, Ежик и Енот,
Волк, Лиса, Малышка Крот
На пирог пришли к Медведю.
Вы, ребята, не зевайте:
Сколько всех зверей, считайте!
Три кошки купили сапожки
По паре на каждую кошку
Сколько у кошек ножек?
И сколько у них сапожек?
Белочка грибы сушила.
Только посчитать забыла.
Белых было 25,Да еще масляток 5.
7 груздей и 2 лисички,
У кого ответ готов?
Сколько было всех грибков?
Очень важное значение для активизации познавательной деятельности учеников на уроке имеют различные игры-соревнования, о которых мы уже писали выше.
Однако следует отметить тот момент, что младшие школьники быстро утомляются на уроках. Поэтому, с целью снятия мышечного напряжения используют различные физминутки. Однако они помогают решить и другие задачи: закрепление табличных случаев сложения, деления, умножения и вычитания.
Например:
Сколько раз ногою топнем? (8 - 4)
Сколько раз рукою хлопнем? (10: 2)
Мы присядем сколько раз? (3*2)
Мы наклонимся сейчас (9 + 2)
Мы подпрыгнем ровно столько (10 - 4)
Ай да счет! Игра и только!

2.5 Математические загадки

Немаловажное значение на уроках математики в начальных классах имеют загадки. Они расширяют кругозор детей, развивают любознательность и пытливость, тренируют внимание, память, мышление. Они могут быть использованы учителем во время внеклассной работы, на уроке, во время отдыха, так как интересны детям. Практика показывает, что применение загадок на уроках математики дают положительные результаты, так как они знакомят детей с окружающим миром, развивают логическое мышление.
Например:
У него четыре лапки,
Лапки цап-царапки.
Пара чутких ушек.
Он гроза для мышек.
(КОТ)
Говорит она беззвучно,
Но понятно и нескучно,
Ты беседуй чаще с ней,
Станешь в десять раз умней.
(КНИГА)
При знакомстве с цифрой 4 можно использовать загадку:
Вспушит она свои бока,
Свои четыре уголка,
И тебя, как ночь настанет,
Все равно к себе притянет.
(ПОДУШКА)
После того, как дети назвали отгадку, учитель просит их вспомнить, какое число прозвучало в загадке, объясняет, как изображается число 4, предлагает найти его в кассе цифр из счетного материала, назвать предыдущее и последующее числа. Особенно полезны загадки, по тексту которых надо догадаться, о какой цифре идет речь, и показать или написать ее. Такие загадки помогают запомнить графическое изображение цифр, учат узнавать их по описанию:
Я так мила, я так кругла,
Я состою из двух кружков.
Как рада я, что я нашла
Себе таких, как вы дружков.
(ВОСЕМЬ)
Вид ее - как запятая,
Хвост крючком, и не секрет
Любит всех она лентяев,
А лентяи ее - нет.
(ДВОЙКА)
Задачи, имеющие форму загадок, так же вызывают большой интерес, активность.
Например:
Отгадайте-ка, ребятки,
Что за цифра-акробатка?
Если на голову встанет,
Ровно на три больше станет.
(ШЕСТЬ)
Загадка - это логическое упражнение, при выполнении которого ребенок учится выделять существенные признаки предмета, а так же определять предмет по нескольким перечисленным признакам. Загадки могут быть различной степени сложности.
После того как дети отгадают загадку, можно предложить с помощью сигнальных блокнотов показать число, которое встретилось в загадке, определить, сколько в нем десятков и единиц каждого разряда, предыдущие и последующие числа.
Загадки могут использоваться при изучении темы "Меры времени":
Две сестрицы друг за другом.
Пробегают круг за кругом.
Коротышка - только раз,
Та, что выше - каждый час.
(СТРЕЛКИ ЧАСОВ)
На руке, и на стене,
И на башне в вышине
Ходят с боем и без боя.
Всем нужны - и нам с тобою.
(ЧАСЫ)
При знакомстве учащихся с календарем уместно использовать следующие загадки:
Годовой кусточек
Каждый день роняет листочек.
Год пройдет - весь куст опадет.
(КАЛЕНДАРЬ)
Выходило 12 молодцов,
Выносили 52 сокола,
Выпускали 365 лебедей.
(МЕСЯЦЫ, НЕДЕЛИ, ДНИ)
После отгадывания загадки задача учителя - добиваться обоснованного, доказательного ответа на вопрос: "Как ты догадался? Объясни!". Такая работа развивает логическое мышление, математическую речь, учит видеть в окружающем мире общие свойства и различия предметов и явлений.

2.6 Сказочные задачи

Среди занимательных задач особое место занимают сказочные задачи, т.е. задачи со сказочными образами, сказочными сюжетами. Казалось бы, сказка и математика - понятия не совместимые, однако сказочная форма позволяет ввести необычные, увлекательные ситуации в математические задачи. Именно такое соединение благоприятно для обучения, поскольку через сказочные элементы учитель может найти путь в сферу эмоций ребенка.
Встреча детей со знакомыми героями сказок не оставляет их равнодушными, сказка вызывает у детей радость, интерес. Известный математик А.И. Макрушевич отмечал, что человек, не воспитывающийся на сказках, труднее воспринимает мир идеальных стремлений, что благодаря сказке начинает отличать реальное от необычного, что нельзя развивать, минуя сказку, не только воображение, но и первые навыки критического мышления. Сказки в начальных классах нужны, особенно при изучении геометрического материала, который требует развитого воображения, умения обдумывать предложенную ситуацию, выявлять и использовать необходимую информацию для принятия решения.
На уроках, где имеет место сказка, всегда царит хорошее настроение, а это залог продуктивной работы. Сказка позволяет проникнуть на урок юмору. Фантазии, творчеству, а самое главное - учит детей быть добрыми и справедливыми. Желание помочь попавшему в беду герою, разобраться в сказочной ситуации - все это стимулирует умственную деятельность ребенка. Развивает его интерес к математике. В то же время встреча со сказочными героями в мире математики побуждает ребенка перечитать литературное произведение. Сказки и через задачи продолжают воспитывать детей. Сказки можно включать у уроки математики при повторении и закреплении изученной темы и использовать во внеклассных занятиях.
ПРИМЕР 1
Лиса Алиса и кот Базилио привели Буратино на пустырь - это Поле Чудес: если закопать золотые монеты, то на утро вырастет дерево, на котором в 3 раза больше золотых монет. Затем полученные монеты можно снова закопать в землю и снова вырастет дерево с монетами. Так можно снять несколько урожаев. Они предложили посторожить ночью монеты. В награду за услугу лиса и кот потребовали отдавать с каждого урожая 9 монет. Подумав немного, Буратино не согласился с их требованиями. Он заявил, что после двух урожаев у него совсем не останется денег. Уж лучше он сам посторожит. Сколько золотых монет было у Буратино?
Решение:
Второй урожай дает 9 монет, значит во второй раз Буратино посадит
9: 3=3 (монеты).
Первый урожай дал
3+9=12 (монет)
Значит, в первый раз Буратино посадил
12: 3=4 (монеты)
ПРИМЕР 2
Поросята Ниф-Ниф и Нуф-Нуф бежали от Волка к домику Наф-Нафа. Волку бежать до поросят (если бы они стояли на месте) 4 минуты. Поросятам бежать до домика6 минут. Волк бежит вдвое быстрее поросят. Успеют ли поросята добежать до домика Наф-Нафа?
Решение:
Волку бежать до домика Наф-Нафа 4 +6: 2=7 минут.6 минут меньше, чем 7 минут. Значит, поросята успеют добежать до домика Наф-Нафа.

2.7 Математические сказки.

Сказки любят все, но особенно - дети. Их можно включать в уроки математики при повторении или закреплении изученной темы и использовать во внеклассных занятиях. Именно для такой работы предназначены сказки "О нуле", "Победа знаний", "Герой планеты Фиалка". Для удобства сказка разбивается на части.
О нуле
1. Далеко-далеко, за морями и горами, Была страна Циферия. Жили в ней очень честные числа. Только Ноль отличался ленью и нечестностью.
2. Однажды все узнали, что далеко за пустыней появилась королева Арифметика, зовущая к себе на службу жителей Циферии. Служить королеве захотели все.
Между Циферией и королевством Арифметики пролегала пустыня, которую пересекали четыре реки: Сложение, Вычитание, Умножение и Деление. Как добраться до Арифметики? Числа решили объединиться (ведь с товарищем легче преодолевать трудности) и попробовать перейти пустыню.
3. рано утром, как только солнце косыми лучами коснулось земли, числа двинулись в путь. Долго шли они под палящим солнцем и наконец добрались до реки Сложение. Числа бросились к реке напиться, но река сказала: "Станьте парами и сложитесь, тогда дам вам напиться". Все исполнили приказание реки. Исполнил желание и лентяй Ноль, но число, с которым он сложился, осталось недовольно: ведь воды давала река столько, сколько единиц было в сумме, а сумма не отличалась от числа.
4. Солнце еще больше печет.д.ошли до реки Вычитание. Она тоже потребовала за воду плату: стать парами и вычесть меньшее число из большего; у кого ответ получится меньше тот получит больше воды. И снова число, стоящее с нолем, оказалось в проигрыше и было расстроено.
5. Побрели числа дальше по знойной пустыне. Река Умножение потребовала от чисел перемножиться. Число, стоящее в паре с Нолем, вообще не получило воды. Оно еле добрело до реки Деление.
6. А у реки Деление никто из чисел не захотел становиться в пару с нолем. С тех пор ни одно число не делится на Ноль.
7. Правда, королева Арифметика примирила все числа с этим лентяем: она стала подставлять к числу Ноль, и число от этого увеличивалось в десять раз. И стали числа жить-поживать и добра наживать.
Работать со сказкой можно по-разному: после чтения задать ряд вопросов; попросить детей на отдельных этапах продолжить сказку; рассмотреть сказку как задание с пропусками.
Приведем некоторые примерные вопросы, которые можно задать учащимся. Порядковый номер соответствует абзацу сказки.
Почему страна называлась Циферией? Что означает число ноль?
Чем занимается королева Арифметика в математике? (Изучает числа и действия над ними) Какие реки разделяли страну Циферию и королевство А рифметики? Какое общее название можно дать этим рекам? (Действия) Кто собирался переходить через пустыню? (Числа) Чем числа отличаются от цифр?
Почему число, с которым сложился ноль, осталось недовольно?
Приведите два примера, иллюстрирующих слова сказки: "…стать парами и вычесть меньшее число из большего: у кого ответ получился меньше, тот получит больше воды. ". почему число, стоящее в паре с нулем, оказалось в проигрыше? Могут ли числа встать так, чтобы каждой паре досталось воды поровну? Приведите примеры.
Почему число, стоящее в паре с Нулем, не получило воды от реки Умножение?
Почему при переходе через реку Деление числа не захотели становиться в пару с Нолем?
Во сколько раз первое число больше или меньше второго: 7 и 70, 3 и 30, 50 и 5?
Предложить ребятам сочинить продолжение сказки можно, видимо, после четвертого пункта. Здесь уже чувствуется авторский замысел, математическая закономерность. Впрочем, такую работу можно организовать и после третьего пункта, если дать некоторые советы: а) каждая река ставит перед числами задачу, которую невозможно успешно решать в паре с Нолем; б) сказка должна закончиться счастливо, как это обычно бывает.
Под заданием с пропусками подразумевается Выделение интонацией (отдельные предложения можно выписать на доске) отсутствие некоторых слов, но которые можно восстановить по смыслу сказки, на основе строгой взаимосвязи математических понятий. Например, в 5-м абзаце: "Число, стоящее в паре с Нолем, вообще не… воды"; в 6-м: " Она стала просто приписывать ноль рядом с числом, которое от этого... в…раз".
Вышеописанные приемы работы можно комбинировать. Такие сказки на уроках повторения и закрепления делают их более разнообразными и интересными. Сказки и вопросы к ним дают большой воспитательный эффект и способствуют развитию мышления.
Вот еще несколько сказок, с которыми можно провести аналогичную работу.
Победа знаний.
Это было давно.
В некотором царстве, в некотором государстве на престол взошел неграмотный король, в детстве он не любил математику, родной язык, рисование, пение, чтение и труд. Вырос этот король неучем. Стыдно перед народом. И решил король: пусть все в этом государстве будут неграмотными. Он закрыл все школы, но разрешил изучать только военное дело, чтобы завоевать побольше земель и стать богатым.
Вскоре армия этого государства стала большой и сильной. Она беспокоила все близлежащие страны, особенно доставалось маленьким.
Короля-неуча звали Пуд. Он стал предводителем своей разбойничьей армии.
По соседству со страной неучей находилась страна Длина. Ее король был умным и образованным человеком: знал арифметику, различные языки; кроме того, великолепно владел военным делом.
Армия в этой стране была небольшая, но хорошо обученная. Славилась она своей разведкой и бегунами на длинные дистанции.
Король Пуд подошел со своими войсками к государству Длина и разбил лагерь около границы. Как спасти государство? Его король, зная, что Пуд и его подчиненные не умеют считать и не знают, что значат слова кило (тысяча), санти (сто), деци (десять), решил провести военную операцию.
Через два дня перед лагерем войск Пуда появилась на повозке большая фанерная кукла. Часовые ее не хотели пропускать, но кукла сказала, Что она - подарок. От государства Длина королю Пуду. Часовые вынуждены были пропустить куклу.
Повозка с куклой въехала в лагерь. Пуд с приближенными рассмотрели куклу и удивились ее размерам и умению говорить по-человечески.
Кукла сказала, что ее зовут Кило и что у нее есть младшие братья Метр и Дециметр.
Солнце все ниже и ниже. На землю опустилась ночь. Когда весь лагерь Пуда заснул, кукла раскрылась, и из нее вышли 1000 кукол по имени Метр, а из каждой из них - 10 кукол, которых звали Дециметр, из каждого Дециметра - по 10 воинов-Сантиметров. Они окружили спящее войско и уничтожили его. Только король Пуд спасся бегством (позже его найдут в другом королевстве).
Так умный король победил неуча - короля Пуда. И все соседние государства стали жить в мире и дружбе.
Герой планеты "Фиалка"
Сегодня на всей земле шумел праздник. Впервые в истории человек отправлялся к планете "Фиалка", на которой жили разумные существа.
Прошло полчаса полета. И вдруг из машинного отделения послышался шум, не предусмотренный инструкциями. К счастью, аварии не было. На корабле оказался мальчик Коля. Что делать? Космонавты решили сообщить о происшедшем в центр управления полетом и продолжать экспедицию.
Наконец экипаж достиг неизвестной планеты. В нескольких километрах от места приземления расположился удивительный город: все дома в нем были шарообразной формы. Жители Фиалки не умели вычислять площадь прямоугольника. Земляне решили помочь им, а заодно проверить, на что способен их безбилетный пассажир.
Коля испугался: математику он не любил, домашние задания всегда списывал у товарищей. Но выхода не было. С трудом он вспомнил, что квадратик со стороной 1 см имеет площадь 1 кв. см, 1 м - 1 кв. м и т.д. Как же найти площадь прямоугольника? Коля нарисовал прямоугольник, в котором уместилось 12 маленьких квадратиков. Вдоль большей 4 квадратика, а вдоль меньшей 3. Затем Коля изобразил еще один прямоугольник. В нем поместилось 30 квадратиков, длина прямоугольника равнялась 10 квадратикам, а ширина 3.
Что же делать? - думал Коля - Стороны прямоугольника равны 4 и 3 квадрата, а площадь 12, стороны прямоугольника равны 10 и 3 квадратикам, а площадь 30. Знаю! - закричал мальчик. - Чтобы узнать площадь прямоугольника, надо длину умножить на ширину.
Коля доложил командиру корабля о выполнении задания.
Эту сказку можно использовать не только при закреплении, но и при изучении нового материала - площади прямоугольника. Ученик может выступать а роли Коли, сделать небольшое, но открытие. Элементы проблемного обучения в форме игры-сказки вызывают у детей большой интерес.

2.8 Задачи занимательного характера

В привитии детям интереса к урокам математики большую роль играют задачи занимательного характера. Такие задачи, как показывает практика, вносят в урок оживление, повышают интерес к знаниям, развивают воображение и память детей. Дети решают задачи такого вида с большим удовольствием.
1) Зайцы по лесу бежали,
Волчьи следы по дороге считали.
Стая большая волков здесь прошла.
Каждая лапа в снегу их видна.
Оставили волки 120 следов.
Сколько, скажите, здесь было волков?
2) На птичьем дворе гусей дети кормили,
Целыми семьями их выводили.
Всего было 5 гусиных семей,
В каждой семье по 12 детей.
Папа и мама, бабушка с дедом.
Сколько гусей собралось за обедом?
При решении задач такого типа учитель может задавать детям следующие вопросы:
Читал ли ты сказку, по отрывку из которой составлена задача?
Какой рисунок к этой задаче ты бы нарисовал?
Эти задачи способствуют развитию интереса к математике, углублению и расширению математических знаний, осознанию силы и практической значимости математики. Одна из важнейших задач начального обучения - развитие у детей логического мышления. Такое мышление проявляется в том, что при решении задач ребенок соотносит суждения о предметах, отвлекаясь от особенностей их наглядных образов, рассуждает, делает выводы. Умение мыслить логически, выполнять умозаключения без наглядной опоры, сопоставлять суждения нужны для изучения учебного материала не только в начальных классах, но и в средних и старших

2.9 Головоломки

Большое значение в начальных классах имеют головоломки, именно они закладывают основы доказательного мышления.
Например:
1) Пятью прямыми линиями разделите циферблат так, чтобы в каждой части числа при сложении давали бы равную сумму.
2) Какие цифры скрыты? Подумайте и догадайтесь:
*** - **=1
Близки к головоломкам и задачи на сообразительность.
Например:
Лестница состоит из 15 ступеней.
На какую лестницу нужно встать, чтобы быть на середине лестницы? (На восьмую).
2) Валя и Миша весят столько же, сколько Боря и Володя. Миша весит 32 кг, Боря 40 кг.
Кто тяжелее: Валя или Володя? (Валя).
3) Груша дороже яблока в 2 раза. Что дороже: 8 яблок или 4 груши?
(8 яблок и 4 груши стоят одинаково).
Один из наиболее распространенных видов головоломок - магические квадраты:
В шестнадцати клетках квадрата расставьте числа.0,1,2…14,15 так, чтобы сумма чисел по горизонтали, вертикали и диагонали была равна 30.
2) В двадцати пяти клетках квадрата расставьте числа 1,1,1,1,12,2,2,2,2,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5, так, чтобы по горизонтали, вертикали и двум диагоналям сумма была равна 15.
Разновидностью магических квадратов являются магические треугольники:
Данный треугольник составлен из 9 маленьких треугольников, в которые вписаны числа.
 - Найдите суммы чисел в треугольниках, составленных из 4 маленьких треугольников.
                                                     3
                                                     7
                                                6        4
                                             8           9
                                           1         5        2
Ответ:
1+5+6+8=20
2+4+5+9=20
Мы видит, что сумма чисел в каждом треугольнике, который образован четырьмя маленькими треугольниками, представляет собой одно и тоже числа. Такие треугольники называются магическими. Магический ли этот треугольник?
 

                                                     3
                                                     7
                                               4        6
                                               9        8
                                           2        5      1
Задания на смекалку и на сообразительность следует предлагать для самостоятельной работы, и только при затруднении большинства учащихся учитель анализирует со всем классом во внеурочное время.
          1.      
 на          (витрина)                Д»40» га  (дорога)
           8 м н (осень)                  И 100 рия  (история).
Все домой! Звонок раздался!
На доске пример остался,
Залетели в класс синицы
И склевали единицы.
Залетели сойки
И склевали двойки.
Залетели воробьи-
И не стало цифры три.
Сообщить прошу вас, дети,
Где стояли цифры эти?
            *   4   *   *                         1   4   2   3
         + *   7   4   5                      + 1   7   4    5
         + 6   *   9   8                      + 6   2   9   8
            9   4   6   6                          9   4   6   6

2.10 Кроссворды

Слово "кроссворд" в переводе на русский язык означает "переплетение слов". Для того, чтобы разгадать кроссворд, надо в каждой клетке фигуры поставить по одной букве, начиная с пронумерованной клетки до края фигуры или до заштрихованной клетки.

В строчках:
1. Действие, обратное умножению.2. Знак, показывающий отсутствие единиц.3. Название знака вычитания.4. Наименьшее однозначное число.
В столбцах: 5. Наименьшая единица времени.6. Число, выраженное единицей шестого разряда.7. Фигура, ограниченная окружностью.
Ответы: В строчках:
1. Деление.2. Нуль.3. Минус.4. Один.
В столбцах: 5. Секунда.6. Миллион.7. Круг.

2.11 Логические задачи

Шарады. В шарадах требуется отгадать определенное слово. Каждое слово отгадывается не целиком, а по частям.
Предлог и малое число,
За ними букву скажем.
А в целом - ты найдешь его
Почти под домом каждым.
(Подвал)
Число и нота рядом с ним,
Да букву припиши согласную.
А в целом - мастер есть один
Он мебель делает прекрасную.
(столяр)
Мегаграммы.
В мегаграммах зашифровано определенное слово. Его нужно отгадать. Затем в расшифрованном слове следует одну из указанных букв заменить другой буквой, и значение слова измениться.
С "Д" - давно я мерой стала,
С "Т" - уже нет выше балла.
(Пядь - пять).
Он грызун не очень мелкий,
Ибо чуть побольше белки.
А заменишь "у" на "о"
Будет круглое число.
(Сурок - сорок)
Логогрифы.
В логогрифах надо догадаться, о каком слове говорится в начале. Затем, в расшифрованное слово добавить одну или две буквы, и получится новое слово.
Чтобы поддерживать скворечню
Иль антенну я гожусь.
С мягким знакомя, конечно,
Сразу цифрой окажусь.
(шест - шесть)
Арифметический я знак,
В задачнике меня найдешь
На многих строчках.
Лишь "о" ты вставишь, зная как,
И я - географическая точка.
(плюс - полюс)
Числовые головоломки.
Цифры, соединившись в числе и участвуя в математических действиях, образуют весьма причудливые числовые комбинации.
Для успешного выполнения заданий с числовыми головоломками нужны изобретательность, догадка, упорство.
"Тысяча"
Вырази число 1000 восемью восьмерками, и знаками "Плюс".
888+88+8+8+8
В кружках квадрата расставьте первые 12 натуральных чисел
 SHAPE  \* MERGEFORMAT

2

5

10

1

8

4

111

6

9

3

12

7

так, чтобы их сумма на каждой стороне составляла "26".
 SHAPE  \* MERGEFORMAT

5      9     7

5     3

4     6     ?

Поставьте на рисунке нужное число вместо знака вопроса
Ответ: число "5". Как и в предыдущих примерах, нижнее число является половиной суммы двух верхних.
Логические задачи
1. Волк, Лиса и Медведь жили в трех домиках: первый - белый с большим окном, второй - зеленый с большим окном, третий - зеленый с маленьким окном. У Волка и Лисы домики с большими окнами, у Волка и Медведя - зеленые домики. У кого какой домик?
2. Миша жил немного ближе к школе, чем Коля, и намного дальше от нее, чем Витя. Кто жил от школы дальше всех?
3. На вопрос матери о том, кто принес в дом котенка, дети ответили так:
Аня: "Это сделал Леня".
Леня: "Котенка принесла Таня".
Аня: "Это не я".
Таня: "Леня говорит не правду, сказав, что это я".
Мать знала, что только один из них сказал правду. Кто же принес котенка?
Ответ: котенка принесла Аня.
Три девочки нарисовали по одному животному. Получились две собачки и одна кошечка. Что нарисовала каждая из них, если Катя с Леной и Маша с Леной нарисовали разных животных?
Ответ: Катя и Маша нарисовали собак, а Лена - кошку.
При изучении геометрического материала активизируют мыслительную деятельность детей, повышают интерес загадки, стихи о геометрических фигурах.
Квадрат.
Он давно знакомый мой,
Каждый угол в нем прямой,
Все четыре стороны
Одинаковой длины,
Вам его представить рад.
Как зовут его?
(квадрат)
Треугольник.
Часто знает и дошкольник
Что такое треугольник
А уж вам-то как не знать…
Но совсем другое дело -
Очень быстро и умело
Треугольники "считать".
Например, в фигуре этой
Сколько разных? Рассмотри!
Все внимательно исследуй
И "по краю" и "внутри"!
(ученикам предлагается определить количество треугольников в любой предложенной фигуре)
Заинтересовать, привлечь внимание детей помогает сказка.
"Треугольник и квадрат"
Жили - были два брата:
Треугольник с Квадратом.
Старший - квадратный,
Добродушный и приятный.
Малодушный - Треугольник,
Вечно недовольный.
Стал расспрашивать Квадрат:
"Почему ты злишься, брат?"
Тот кричит ему: "Смотри,
Ты полней меня и шире
У меня голов лишь три,
У тебя их все четыре".
Но Квадрат ответил: "Брат!
Я же старше. Я - квадрат".
И сказал еще нежней:
"Не известно, кто нужней!"
Но настала ночь, и к брату,
Натыкаясь на столы,
Младший лезет воровато
Срезать старшему углы.
Уходя, сказал: "Приятных
Я тебе желаю снов!
Спать ложился ты квадратом,
А проснешься без углов!"
Но на утро младший брат
Страшной мести был не рад:
Поглядел он - нет Квадрата…
Онемел. Стоял без слов…
Вот так месть: теперь у брата
Восемь новеньких углов!
Е. Паин
Циркуль
Циркуль мой циркач лихой,
Чертит круг одной ногой,
А другой проткнул бумагу
Уцепился - и ни шагу.
Линейка
Я - линейка
Прямота - главная моя мечта.
В. Житомирский
Так же в начальных классах широко используются ребусы, пословицы, поговорки. Эти элементы так же очень удобно применять на уроках математики.
Например, тему "Меры времени" младшие школьники начинают изучать на втором году обучения. В процессе изучения ученики знакомятся с понятиями: секунда, минута, час, сутки, месяц, год; учатся определять время по часам, знакомятся с календарем и т.д. Чтобы активизировать внимание детей при изучении единиц измерения времени детям предлагаются ребусы:
 
а так же пословицы и поговорки:
Летом одна неделя год кормит.
На час опоздал - за год не догонишь.
Зимою солнце светит, да не греет.
Пословицы, поговорки и ребусы оживляют учебную деятельность, повышают интерес к занятиям, способствуют лучшему пониманию материала.
Для того, чтобы учение проходило не на уровне запоминания, а на уровне активного сознания, учитель должен не только как можно доступнее объяснить материал ученику, но и активней включать его в мыслительную деятельность, в процессе которой будет происходить познание, то есть формироваться познавательные силы личности: ощущение, восприятие, память, мышление, воображение, внимание. Создание игровой атмосферы на уроке развивает познавательный интерес и активность учащихся, снижает усталость, позволяет удерживать внимание.
Таким образом, занимательн6ость на уроке математики помогает формированию творческих способностей учащихся, элементы которых проявляются в процессе выбора наиболее рациональных способов решения задач, в математической и логической смекалке, при проведения на занятиях игр, в конструировании различных геометрических фигур, в организации коллектива своих товарищей, а так же в умении с наибольшей эффективностью выполнить какую-либо работу или провести познавательную игру.

2.12. Анализ заданий для активизации мыслительной деятельности учащихся в вариативном учебнике математики Петерсон Л.Г

В традиционной системе обучения математике существует большое количество вариативных учебников. Проанализируем содержание занимательного материала в учебнике Петерсона Л.Г.
Особенность изучения новой технологии является необходимость предварительной подготовке детей в плане развития у них мышления, речи, творческих способностей и познавательных мотивов. Поэтому многим упражнениям в этом учебнике придаётся игровая форма: кодирование и расшифровка, отгадывание загадок, блиц турниры, викторины, игры, ребусы, старинные задачи, занимательные квадраты - всё это делает уроки математики не только занимательными и интересными, но и способствует развитию у учащихся мыслительных операций. Также в этих учебниках - тетрадях есть задания, которые развивают у детей мелкую моторику рук, например, упражнение "Дорисуй и раскрась узор";


Или упражнение: раскрась флажки красным, синем и желтым цветом разными способами:


Есть задания, которые требуют от учащихся внимания, наблюдательности. Например: "Найдите закономерность и продолжите ряд"
1 0 0 2 0 0 0 3 …
а 1 0 б 2 2 0 в 3 3 3 0 г…
"Найдите закономерность и поставьте точки в пустые квадратики"


а                                    б.
Есть задания, которые требуют умения анализировать, классифицировать, объединять предметы, а также внимание и наблюдательность.
"Разбей фигуры на части"


а. По цвету б. По форме в. По размеру
"Найдите лишнее число"
35,44,56,80,71,125,2.
Многие задания представлены в игровой форме, они активизируют учащихся и способствуют формированию интереса к математике, при этом они закрепляют вычислительные навыки детей. Например: "Загадка".
Р – 250 + 700                 В – 40*80:100                    И – 4 + 96:2
О – 482 – 60                   Н – 3*26 - 18                      Т – 200*7:10
Г- 649 – 40- 9                 Е – 880/44*9                       Д – 80:16*19
32   422   600   60   180   60   180   600   422   950   52   140   52   32 
В     О        Г     Н     Е      Н      Е      Г       О       Р     И     Т     И     В
32   422   45   180         60   180       140   422   60   180   140
В      О    Д       Е           Н     Е           Т       О     Н      Е      Т
"Блиц турнир"
Составь выражение и найди его значение.
А. У Алёны было 7 вафель.4 вафли она съела. Какую часть она съела?
Б. В наборе было 16 конфет. Три восьмых всех конфет составляют шоколадные конфеты. Сколько конфет в наборе шоколадных конфет?
В. На тарелке лежат 10 пирожков, что составляет две пятых всех испечённых пирожков. Сколько всего испекли пирожков?
Очень часто из заданий такого типа можно встретить "Числовые кроссворды"
По горизонтали:
А.7003204-435926
Б.40320: 672
В.357992: 4904
Г.590*5047
По вертикали:
А.564676: 938
Д.527809+36896
Е.460015-36296
Ж.411510: 473
"Вычислительная машина"
                                                                              А
 

                                                                             +64
                                                                            :2
                                                 да                                                   чётное нет
                                                       -17                                         *3
                                                                            X
Но больше всего в этих учебниках заданий на развитие логического мышления, они также требует от ученика внимания и навыков. Это задания, например, с палочками.
"Палочный краб ползёт вверх. Переложи 3 палочки так, чтобы он пополз вниз"
"Переложи палочки так, чтобы получилось верное равенство ".
VII - IV=X
Также это задания с числами.
"Реши пример"
А Б В
+ В Б А
8 8 8
"Логическое задание"
Даны некоторые числа в древнерусской системе записи чисел: ФЛВ - 532, ФМД - 544, РКВ - 122, ХМЕ - 645, ТЛЕ - 355.
Каким числам соответствовали записи:
ХДК, СЛВ, ТЛГ?
"Задача-шутка"
В кухне у Вовочки 18 мух. Вовочка бьет мухобойкой 5 мух в минуту, и в кухню в то же время влетает 2 новых мухи. Через сколько времени в кухне не останется мух?
Таким образом, мы видим, что учебники А.Г. Петерсона имеют огромное количество нестандартных логических и занимательных заданий: такие задания включают в урок регулярно.
Эти задания развивают у детей мыслительные операции: анализ, синтез, классификация, логическое мышление, творческие способности; способствует формированию познавательных интересов, активизирует детей во время прохождения урока. То есть дети постоянно получают "пищу для ума" и это делает уроки математики привлекательными и интересными.

Глава III. Опытно-экспериментальная работа по изучению использования занимательности в учебной деятельности.

3.1 Констатирующий этап

Я проходила преддипломную практику в школе № 17, во 2А классе. Дети обучаются по программе 1-4.
В классе 27 человек, из них - 14 девочек и 13 мальчиков. Национальный состав различный (чуваши, татары, русские). В классе нет неуспевающих детей, но есть дети с пониженной мотивацией учения и повышенной физической активностью (Сизов Кирилл, Кучеренко Евгения, Чапланова Анастасия, Лукин Влад).
Список учащихся класса:
1. Алексеев Дмитрий
2. Боженков Никита
3. Ванеева Ксения
4. Гуськов Вячеслав
5. Егорова Антонина
6. Журкин Олег
7. Колбасова Мария
8. Крупин Артем
9. Кучеренко Евгения
10. Лапаева Мария
11. Лебедева Ольга
12. Лукин Влад
13. Малыгина Анастасия
14. Новых Даниил
15. Новинкина Анна
16. Осокин Сергей.
17. Панферов Антон
18. Патрушева Вика
19. Покидышева Ира
20. Сальников Никита
21. Сивкова Ольга
22. Сизов Кирилл
23. Феткуллова Ильнара
24. Чапланова Анастасия
25. Шишкин Дмитрий.
26. Шонтя Андрей
27. Шумкова Анастасия
Учитель - Артюхова Валентина Федоровна во многом помогала и поддерживала меня. Валентина Федоровна - учитель высшей квалификационной категории. Валентина Федоровна сумела отлично организовать детский коллектив. Она прекрасный педагог, который использует в своей работе разные методические приемы, позволяющие обеспечить не только высокую мыслительную активность учащихся, но и повысить интерес к учебе. В любом сложном материале она находит то, что может заинтересовать ребят. Кроме того, Валентина Федоровна тщательно изучает особенности каждого ребенка, она прекрасный психолог. Старается создать благоприятную атмосферу в классе. Дети видят в своем учителе друга, защитника и помощника, с которым можно поделиться своими переживаниями, попросить совет.
На этом этапе я установила следующие задачи:
Проанализировать работу учителя по активизации мыслительной деятельности учащихся;
Понаблюдать за качеством знаний у детей, за их работой на уроках.
Для решения этих задач я провела беседу с учителем, понаблюдала за его работой, за детьми.
В первый день своей активной практики я провела контрольное тестирование по математике.
Содержание теста:
Сколько ушей у трех мышей?
а) 4
б) 6
в) 8
2. Вырази в дециметрах 4 м 5 дм
а) 45 дм
 б) 450 дм
в) 50 дм
3. Определи количество квадратов
а) 6
б) 8
в) 10
4. Вычисли значение выражения 15 · 0
а) 15
б) 0
в) 5
5. Какое из чисел делится на 2?
а) 6
б) 5
 в) 3
6. Какое число можно вставить в равенство 1 · =12
а) 1
б) 12
в) 0
7. Длина прямоугольника 9 см, а ширина 2 см. Найдите площадь этого прямоугольника.
а) 72 смІ
б) 18 смІ
в) 11 смІ
Результаты этой работы следующие: "5" - 2,"4" - 15,"3" - 9. (приложение 1)
В процентном соотношении это выглядит так: "5" - 7,4%,
"4" - 55,55,"3" - 33,3%
\s
(приложение 2)
Таблица анализа ошибок.
Из диаграммы и таблицы ошибок можно сделать вывод, что класс по уровню знаний находится на среднем уровне. Все дети справились с заданием.
Передо мной стояла задача повысить уровень обученности детей посредством использования заданий активизирующих мыслительную деятельность младших школьников.

3.2 Формирующий этап

На этом этапе передо мной стояли задачи: разработать систему заданий, направленных на активизацию мыслительной деятельности учащихся; апробировать данную систему в работе с детьми.
Так же стояла задача проследить за тем, как элементы занимательности влияют на активизацию учебно-познавательной деятельности в обучении математике в начальной школе и показать их положительное влияние на усвоение детьми, умений, навыков.

Планирование.
На уроках математики я использовала много занимательного материала. Было замечено, что дети выполняли все предложенные задания с удовольствием. В качестве занимательного материала использовались игры, Задачи на сообразительность, задачи в стихах, веселые задачи, ребусы сказки т.д.
Занимательные и игровые моменты я использовала на всех этапах урока.
Минутка чистописания.
Например, на минутке чистописания можно предложить детям отгадать, какую цифру будем сегодня писать:
Пробежала сороконожка
По сорока дорожкам,
По сорока низинкам,
По сорока тропинкам.
Одновременно на этом этапе можно провести математический диктант. Дети тренируются в написании цифр, а также совершенствуются вычислительные навыки.
6 разделить на два
5 умножить на 1
делимое 16 делитель 2. Найди частное.
первый множитель 1, второй множитель 7. Найди произведение.
Устный счет.
Во время проведения устного счета большим успехом пользовалась игра "Не зевай". Я использовала ее для проверки знания табличных случаев умножения и деления, а также для активизации внимания учащихся во время устного счета. Суть игры: учитель называет пример на табличные случаи умножения или деления и кидает мячик кому-нибудь из учеников. Ребенок ловит мяч, называет ответ и возвращает мяч учителю. Аналогично ведется работа со всем классом. Главной особенностью этой игры является возможность увлечь сразу весь класс и проверить знания каждого учащегося.
Не менее интересным является использование математических цветов (приложение 3), математических бус (приложение 4).
Очень полезен веселый математический диктант, во время которого дети учатся составлять примеры по картинкам и записывать их (приложение 5).
Дети с теплотой принимают сказочных героев, пришедших к ним в гости, с удовольствием им помогают. Например, игра: "Кто дальше убежал?". Здесь ребята должны решить примеры под каждым изображением зверушки и сказать, кто сколько сделал шагов и кто же убежал дальше (приложение 6).
Изучение нового материала.
Занимательные упражнения помогают и при изучении новых тем. Вот, например, при изучении темы "Умножение на 2. Умножение числа 2" я использовала игру "Вычислительные машины", детям предлагалось выполнить действия по указанной блок-схеме (приложение 7). Для того чтобы разнообразить изучение такой сложной темы как "Деление", я предложила ребятам решить следующие задачи на внимание.
Задача 1
У мальчика Коли было в пакете 6 пряников. Как Коля должен разделить эти пряники поровну между тремя девочками, чтобы в пакете осталось 2 пряника?
Задача 2
У Вовы в вазе стояли 9 роз. Он подарил по 3 розы маме, бабушке и сестре. Но 3 розы остались в вазе. Как такое могло получиться?
При изучении четных и нечетных чисел, мне помогли ребусы. Ребята отгадывали числа, зашифрованные в ребусах и пытались, определить четные они или нет (приложение 8).
Веселые гномы помогли ребятам лучше освоить правило вычисления площади (приложение 9).
Закрепление.
Новый материал легко закрепить если использовать занимательные приемы. Ребятам нравится чувствовать себя в роли учителей, поэтому я предлагала им найти ошибки в контрольной работе у Незнайки (приложение 10). Даже самые пассивные дети оживились и стали помогать незадачливому герою. Тем самым развивалось внимание и вычислительные навыки учащихся, и попутно повторялись правила, изученные ранее.
Детям нравится, разгадывать математические шифры.
Например:
Отгадайте, кто пришел к нам на урок? А для этого реши уравнения.
18: а=3
24: 3=к
3·б=12
ч: 5=2
6: о=2
4·3=с
20: 4=а

12	3	2	6	10	8	5
с	о	б	а	ч	к	а

Этому гостю нужно еще решить задачку.
Две собачки спали 4 часа. Сколько спала каждая?
Ребятам очень нравятся животные, поэтому им очень понравилось мое предложение посетить на уроке зоопарк, и угадать в клетке с каким номером сидит каждый зверь (приложение 11). Так же можно проводить игры, как "Отгадай, кто пришел к нам на урок?" (приложение 12), "Угости обезьянку ягодкой" (приложение 13)
Развивает логическое мышление и внимание задания вида "Продолжи ряд"
1,5,3,5,5,5,7,5,9,5…
Использование данных видов занимательности, помогло создать на уроке игровую атмосферу, повысить интерес учащихся, снять усталость, а также позволили в течение урока держать внимание детей. Данные виды работы не занимают много времени на уроке. Но позволяют достичь видимых результатов. Пассивные дети включились в работу, у них улучшилась дисциплина и повысилась работоспособность.
Важное место в моей работе занимали внеклассные мероприятия, такие как и "Математический КВН" (приложение 14), игра: "Слабое звено" (приложение 15). На таких мероприятиях дети учились действовать сообща, помогать друг другу, а так же показывали свои знания в области математики. Такие игры целесообразно проводить в конце четверти, для выявления пробелов в знаниях учащихся.
Контрольно - итоговый этап.
На этом этап я ставила перед собой задачи: проанализировать, чему я научила детей, насколько эффективна была моя работа, насколько результативно было использование элементов занимательности, как средства активизации мыслительной деятельности учащихся.
Был проведен еще один тест.
Содержание теста:
Реши уравнение: 12: х=4
а) х=3
б) х=2
в) х=4
2) Вычисли: 0: 1=
а) 1
б) 0
в) 2
3) Двое играли в шашки 4 часа. Сколько часов играл каждый из них?
а) 2
б) 3
в) 4
4) Сосчитай квадраты
а) 9
б) 7
в) 8
5) Найди значение выражения 35+15=
а) 50
б) 20
в) 40
6) Вырази в см 5дм 2см
а) 52см
б) 25см
в) 502см
7) Выполни действия по порядку 3·6-2
а) 12
б) 10
в) 16
Результаты работы были следующие (приложение 16): "5" - 10,"4" - 9,"3" - 3.
В процентном соотношении это выглядит так: "5" - 45,4%,
"4" - 41,1%,
"3" - 13,6%.
\s  
(приложение 17)
Таблица анализа ошибок.
Из таблицы и диаграммы можно сделать вывод, что дети лучше тему "Умножение", "Деление", "Четные и нечетные числа", "Уравнение", более прочно освоили именованные числа, хорошо решают задачи на внимание. В целом, уровень знаний детей повысился.
Сравнительный анализ первой и второй контрольных работ показал, что результаты значительно улучшились. Что позволяет говорить о необходимости использования элементов занимательности как средства активизации учебно-познавательной деятельности на уроках математики.
Работа 1                                                   Работа 2
  \s
Результаты моей работы показали, что элементы занимательности и наглядности в обучении повышают уровень познавательной активности детей, активизируют память, мышление, развивают смекалку. Они помогают не только повысить качество запоминания и осознания изучаемого материала, но и делает процесс обучения интересным и легким.
Наглядность и занимательный материал играют большую роль в формировании творческих способностей учащихся, элементы которых проявляются в процессе выбора наиболее рациональных способов решения задач, при выполнении разного вида творческих заданий.
Я убедилась, что использование элементов занимательности повышает эффективность учебно-воспитательного процесса, развивает скорость и гибкость мыслительных операций, воспитывает любовь к математике. Но не следует забывать о том, что занимательный материал должен быть связан с темой урока и помогать раскрывать цели и задачи урока. При использовании занимательности очень важно следить за ее дозировкой и ролью, отводимой ей на конкретном уроке.

Заключение

Итак, проводя работу по обучению детей младшего школьного возраста, хотелось бы отметить большую роль использования занимательного материала. Как показала практика, умелое использование материала лишь повышает эффективность учебно-воспитательного процесса. Увеличивается скорость и гибкость мышления. Воспитывается любовь к математике, к решению неординарных задач, развивает чувство юмора.
Использовать занимательный материал для активизации мышления детей можно в разных направления: по отработке какого-то конкретного навыка или умения, или же на разных этапах урока. В качестве устного счета - всевозможные варианты игр, занимательные задания, задачи - шутки; во время объяснения новой темы или подготовке к ней. В связи с этим можно сказать, что гипотеза о том, что дидактические игры, уроки-путешествия, математические уроки сказки, веселые задачи в стихах, математические загадки, сказочные задачи, математические сказки, задачи занимательного характера, головоломки, кроссворды и логические задачи способствуют активизации мыслительной деятельности учащихся на уроках математики, подтвердилась. Для себя лично я усвоила правило: "Не бери игру на урок, для того чтобы развлечься. Все на уроке должно быть логически связано с темой и помогать раскрывать цели и задачи урока".
Вычислительная машина.
Ребята, посмотрите внимательно на вычислительную машину и цифры в таблице. Нам известны только значения "Х", а значения "А" мы должны узнать. А чтобы найти "А" мы должны выполнить все действия указанные в вычислительной машине. Сначала мы сравниваем значение "Х" с числом 10. Если данное число меньше 10, то мы умножаем его на 2, а если оно меньше 10, то прибавляем 5. Результат записываем в таблицу.
"Кто дальше убежал?"
 - Посмотрите, ребята на этих сказочных зверей. Они устроили соревнования, кто из них дальше пробежит. Каждый из них сделал определенное количество шагов, которое зашифровано примерами. Давайте решим эти примеры и определим, кто из них пробежал дальше.

Рисунок зайца

Рисунок волка

Рисунок ежа

 

            2*7=                  5*2=                  4*2=      
Заяц сделал 2 шага семь раз. Значит, сколько он всего сделал шагов? (14)
Волк сделал 5 шагов два раза. Сколько всего шагов сделал волк? (10)
А ежик сделал 4 шага два раза? Сколько он прошел? (8)
Так кто же из зверей убежал дальше? (Заяц)
Почему? (Он сделал больше всего шагов)
А кто был самым медлительным? (Еж. Он сделал меньше всего шагов)
Математические цветы.
Посмотрите, ребята, какие интересные цветы расцвели у нас! Это математические цветы. Здесь на каждом лепестке и сердцевинке написаны цифры и действия.
Какое действие указано на сердцевинке первого цветка? (Умножение на число 2)
А во втором цветке? (Деление на число 2)
Так вот, ребята, В первом цветке мы должны все цифры, записанные на лепестках умножить на 2, а во втором разделить на 2.
3*2=6
4*2=8
5*2=10
6*2=12
7*2=14
18: 2=9
16: 2=8
14: 2=7
12: 2=6
6: 2=3
2: 2=1
Помоги гномам
 - К нам в гости сегодня пришли семь гномов. Они обратились к нам с просьбой. На досуге, гномы решали задачу. У всех у них получились разные ответы. И только несколько из них правильные.
Посмотрите на рисунок, здесь изображен прямоугольник, стороны которого обозначены "а" и "б", а площадь "S".
Нужно составить все возможные равенства с использованием действий деления и умножения.

	S

 

                                                        а
                                       б
Посмотрите, какие равенства составили гномы. Найдите среди них верные и докажите свою правоту.

Гном                1

Гном 2

Гном 3

Гном 4

Гном 5

Гном 6

Гном 7

Рисунок.
а*б=S          S*а=б           S:а=б          S:б=а           б*S=а      б*а=S        а:S=б
Так кто же из гномов был прав? (1, 3, 4, 6,)
Почему? (Дети рассказывают правила нахождения площади прямоугольника и его сторон)
Помоги Незнайке исправить ошибки.
А сейчас, ребята, вы поработаете учителями. Посмотрите на контрольную работу Незнайки. Исправьте все его ошибки и назовите правила.
Запись на доске:
0:1 =1                     3:3=3
5*1=4                     4:2=1
6:0=0                      8*0=8
Ребята исправляют ошибки, называют правило и записывают себе верный пример в тетрадь.
Математические бусы.
Ребята, из разных цифр я сделала бусы,
А в тех кружках, где цифр нет,
Поставьте минусы и плюсы,
Чтоб верный получить ответ.
Дети решают примеры и вставляют нужные знаки.
Угадай, кто из зверей, в какой клетке сидит?
Сегодня на уроке я предлагаю совершить небольшую экскурсию в зоопарк.
Посмотрите какие в нашем зоопарке звери. Назовите их. (Бегемот, лев, слон)
Смотрите, номера клеток зашифрованы уравнениями. Давайте их решим и узнаем, в клетке, с каким номером сидит каждый зверь.

Лев

Слон

Бегемот

    18:х=6                          20:2=х                           х*7=21
Дети решают уравнения, называя правила. Затем называют номера клеток с животными.
Кто пришел к нам на урок?
Ребята, посмотрите к нам на урок пришел необычный гость. Отгадайте кто это? (Зайчик)
А что особенного в этом зайчике? (Он нарисован при помощи цифр)
Давайте найдем все эти цифры и назовем их. (Дети перечисляют цифры)
Но наш гость принес с собой задание для вас.
Решите цепочку примеров:

8

:4

+6

:5

-2

* 2

Дети записывают в пустые кружочки недостающие числа.
Угости обезьянку ягодкой
Посмотрите, какая веселая обезьянка пришла к нам на урок сегодня. Давайте угостим ее ягодками.
Но ягодки спрятались в уравнениях, чтобы их достать нужно решить уравнения.
На доске запись:
18: =6  * 7 =14 4 *3 =
= 3  = 2  = 12
Ну вот теперь наша обезьянка вдоволь наелась и благодарит нас за угощение.
Специальность: 050709 "Преподавание в начальных классах"
Тема: игра "Слабое звено"
Цель: Повторение изученного материала.
Задачи:
1. Обобщить знания детей по изученным темам и научить использовать их в жизни.
Развивать творческие способности учащихся.
Воспитывать любовь к математике.
Оборудование: Фишки, почетные грамоты.
Структура урока:
Оргмомент и целеполагание
Тур №1
Тур №2
Тур №3
Тур №4
Итог игры.
Ход урока
1. Оргмомент и целеполагание.
Ребята, сегодня наш урок пройдет в форме игры: "Слабое звено". Её условия таковы: я зачитываю каждому ученику вопрос, на который он должен ответить, если следует правильный ответ, то ученик получает фишку, если ответ не верный - вопрос переходит к следующему игроку. Всего четыре тура, по итогам каждого тура мы подсчитываем количество полученных фишек, и тот, кто меньше всего набрал фишек, выбывает из игры. Выбывшие решают задания из раздела "Повторение".
1. Тур №1
2*2
3*2
8: 2
5*2
6: 2
2*4
3*5
6*3
8*2
10) 6*2
11) 6: 3
12) 7*1
13) 5*0
14) 0: 9
15) 9: 3
16) 10: 10
17) 13: 1
18) 18: 9
19) 16: 8
20) 12: 6
21) 7*3
22) 21: 3
23) 5*0
24) 4*1
25) 12: 3
2. Тур№2
14+36
12+18
40+22
18-7
56+4
30-7
16+4
27-14
110-50
10) 30+20
11) 16-4
12) 13+13
13) 66+24
14) 15-9
15) 44+36
16) 71-30
17) 58-14
18) 37-9
19) 11-11
20) 81+9
3. Тур №3
На двух полках 18 книг. Сколько книг на 1 полке?
У Миши было 7 груш. Мама дала ему еще столько же. Сколько груш стало у Миши?
Яблоки разложили на 3 тарелки по 5 в каждую. Сколько понадобилось тарелок?
На каждой из 6 полок стояло поровну 18 книг. Сколько книг стояло на каждой полке?
У Васи было 5 шариков, это в 2 раза меньше, чем у Миши. Сколько шариков было у Миши?
У Кати было 5 монет достоинством 5 рублей. Сколько денег было у девочки?
Мама купила для дочери тетрадь за четыре рубля, а для сына карандаш за два рубля. Но у нее еще осталось двадцать рублей. Сколько денег было у мамы первоначально?
На тарелке лежали ягоды. Прилетели 4 птицы и начали их клевать. Каждой птице досталось по 3 ягоды. Сколько всего ягод было в тарелке?
У девочки было 10 заколок, а это на 5 меньше, чем резинок. Сколько резинок было девочки?
В одном ряду 8 стульев. Сколько стульев в 4 таких рядах?
У папы рост 1м 80см, а мама ниже папы на 10см. Каков рост у мамы?
Каждый день мастер изготавливает по 6 деталей. Сколько деталей он изготовит за 3 дня?
Сколько понадобится тачек чтобы перевезти 36 кирпичей, если в одну тачку умещается 9 кирпичей?
Каждый из членов семьи взял из тарелки с фруктами по 4 фрукта, и тарелка осталась пустой. Сколько людей живет в семье, если фруктов в тарелке было 16.
В магазин привезли 2 ящика с фруктами. Сколько весят оба ящика, если вес одного 10кг?
4. Тур №4
Длина прямоугольника 5см, а ширина 3см. Какова его площадь?
На какое число нужно умножить 3, чтобы получить 18?
Какое число при делении на 5 дает 2?
Площадь прямоугольника 25смІ, а длина - 5см. Найди ширину.
какое число в сумме с 19 дает 30?