2. Особенности работы по математическому развитию детей 3- го года жизни.
В младшей группе начинают проводить специальную работу по формированию элементарных математических представлений. От того, насколько успешно будет организовано первое восприятие количественных отношений и пространственных форм реальных предметов, зависит дальнейшее математическое развитие детей.
Современная математика при обосновании таких важнейших понятий, как «число», «геометрическая фигура» и т. д., опирается на теорию множеств. Выполнение детьми дошкольного возраста различных операций с предметными множествами позволяет в дальнейшем развить у малышей понимание количественных отношений и сформировать понятие о натуральном числе. Умение выделять качественные признаки предметов и объединять предметы в группу на основе одного общего для всех их признака — важное условие перехода от качественных наблюдений к количественным.
Работу с малышами начинают с заданий на подбор и объединение предметов в группы по общему признаку («Отбери все синие кубики» и т п.) Пользуясь приемами наложения или приложения, дети устанавливают наличие или отсутствие взаимно-однозначного соответствия между элементами групп предметов (множеств).
Понятие взаимно-однозначного соответствия для двух групп состоит в том, что каждому элементу первой группы соответствует только один элемент второй и, наоборот, каждому элементу второй группы соответствует только один элемент первой (чашек столько, сколько блюдец; кисточек столько, сколько детей, и т. п.). В современном обучении математике в основе формирования понятия о натуральном числе лежит установление взаимно-однозначного соответствия между элементами сравниваемых групп предметов.
Малышей не учат считать, но, организуя разнообразные действия с предметами, подводят к усвоению счета, создают возможности для формирования понятия о натуральном числе.
Дочисловой период обучения является пропедевтическим не только для обучения счету. Большое внимание в младшей группе уделяется упражнениям в сравнении предметов по длине, ширине, высоте, объему. Малыши получают первоначальное представление о величинах и их свойствах, их начинают знакомить с геометрическими фигурами, учат различать и называть круг, квадрат, треугольник, узнавать модели этих фигур, несмотря на различия в их окраске или размерах. Детей учит ориентироваться в пространственных направлениях (впереди, сзади, слева, справа), а также во времени, правильно употреблять слова утро, день, вечер, ночь.
Дети 3-го года жизни лет активно осваивают счёт, пользуются числами, осуществляют элементарные вычисления по наглядной основе и устно, осваивают простейшие временные и пространственные отношения, преобразуют предметы различных форм и величин. Ребёнок, не осознавая того, практически включается в простую математическую деятельность, осваивая при этом свойства, отношения, связи и зависимости на предметах и числовом уровне.
Объём представлений следует рассматривать в качестве основы познавательного развития. Познавательные и речевые умения составляют как бы технологию процесса познания, минимум умений, без освоения которых дальнейшее познание мира и развитие ребёнка будет затруднительно. Активность ребёнка, направленная на познание, реализуется в содержательной самостоятельной игровой и практической деятельности, в организуемых воспитателем познавательных развивающих играх.
Взрослый создаёт условия и обстановку, благоприятные для вовлечения ребёнка в деятельность сравнения, группировки. При этом инициатива в развёртывании игры, действия принадлежит ребёнку. Воспитатель вычленяет, анализирует ситуацию, направляет процесс её развития, способствует получению результата.
Ребёнка окружают игры, развивающие его мысль и приобщающие его к умственному труду.
Нельзя обойтись и без дидактических пособий. Они помогают ребёнку вычленить анализируемый объект, увидеть его во всём многообразии свойств, установить связи и зависимости, определить элементарные отношения, сходства и отличия.
Основная форма работы — обучение детей на занятиях. Занятия по математике проводят с начала учебного года, т. е. с 1 сентября. В сентябре занятия целесообразно проводить с подгруппами (по 6—8 человек), но при этом охватить всех детей данной возрастной группы. С октября в определенный день недели занимаются сразу со всеми детьми.
Для того чтобы занятия дали ожидаемый эффект, их надо правильно организовать. Новые знания даются детям постепенно, с учетом того, что они уже знают и умеют делать. Определяя объем работы, важно не допустить недооценки или переоценки возможностей детей, так как и то и другое неизбежно привело бы к бездействию их на занятии.
Большая часть занятий проводится по подгруппам, в которые объединяются дети с одинаковым уровнем развития. Так организуются занятия, на которых используется новый материал, требующий обстоятельных объяснений и помощи взрослого (например, когда впервые даются складные картинки или новый конструктор). Небольшое число детей должно быть на занятиях, в которых соблюдается очередность действий. Таковы, например, физкультурные занятия с гимнастическими пособиями, занятия типа “лото” и по развитию речи, где одни дети своей активностью могут подавить других.
Однако на третьем году жизни возможно проведение некоторых видов занятий со своей группой, так как малыши уже освоили правила поведения (спокойно сидеть, внимательно слушать), начали- согласовывать свои действия с другими детьми, речь взрослого становится регулятором их действий. Со всей группой детей одновременно можно проводить музыкальные занятия, подвижные игры, а также показы-инсценировки, в которых малыши являются в основном зрителями.
Предметная наглядность (предметы, явления природы, игрушки) или графически-образная наглядность (картинки, рисунки) используются в тесном сочетании с непосредственными действиями и речью всех занимающихся детей. Таким образом, малыши на занятиях должны не только смотреть, слушать воспитателя, но и действовать под его контролем, говорить. Например, на занятии с матрешками дети знакомятся с величиной: большая, маленькая. Воспитатель показывает матрешку и говорит: “Это большая матрешка”, “Это маленькая матрешка”. Дети слушают его и смотрят. Затем он просит всех детей одновременно поднять и показать большую матрешку (“Вот такую”) и сказать: “Большая матрешка”. Далее дети выполняют задания показать и назвать маленькую матрешку'.
Прочное усвоение знаний обеспечивается неоднократным повторением однотипных упражнений, при этом меняется наглядный материал, варьируются приемы работы, так как однообразные действия быстро утомляют детей.
Поддерживать активность и предупреждать утомление детей позволяет смена характера их деятельности: дети слушают педагога, следя за его действиями, сами совершают какие-либо действия, участвуют в общей игре. Им предлагают не более 2— 3 однородных заданий. На одном занятии дают от 2 до 4 разных заданий. Каждое повторяется не более 2—3 раз.
Когда дети знакомятся с новым материалом, продолжительность занятия может быть 10—12 минут, так как усвоение нового требует от малыша значительного напряжения; занятия, посвященные повторным упражнениям, можно продлить до 15 мин. Педагог следит за поведением детей на занятии и при появлении у них признаков утомления (частое отвлечение, ошибки в ответах на вопросы, повышенная возбудимость и пр.) прекращает занятие. Следить за состоянием детей во время занятий очень важно, так как утомление может привести к потере интереса детей к занятиям.
Обучение детей младшей группы носит наглядно-действенный характер. Новые знания ребенок усваивает на основе непосредственного восприятия, когда следит за действием педагога, слушает его пояснения и указания и сам действует с дидактическим материалом.
Занятия часто начинают с элементов игры, сюрпризных моментов — неожиданного появления игрушек, вещей, прихода «гостей» и пр. Это заинтересовывает и активизирует малышей. Однако, когда впервые выделяют какое-то свойство и важно сосредоточить на нем внимание детей, игровые моменты могут и отсутствовать. Выяснение математических свойств проводят на основе сравнения предметов, характеризующихся либо сходными, либо противоположными свойствами (длинный — короткий, круглый — некруглый и т. п.). Используются предметы, у которых познаваемое свойство ярко выражено, которые знакомы детям, без лишних деталей, различаются не более чем 1—2 признаками. Точности восприятия способствуют движения (жесты рукой), обведение рукой модели геометрической фигуры (по контуру) помогает детям точнее воспринять ее форму, а проведение рукой вдоль, скажем, шарфика, ленточки (при сравнении по длине) — установить соотношение предметов именно по данному признаку.
Детей приучают последовательно выделять и сравнивать однородные свойства вещей. («Что это? Какого цвета? Какого размера?») Сравнение проводится на основе практических способов сопоставления: наложения или приложения.
Большое значение придается работе детей с дидактическим материалом. Малыши уже способны выполнять довольно сложные действия в определенной последовательности (накладывать предметы на картинки, карточки образца и пр.). Однако, если ребенок не справляется с заданием, работает непроизводительно, он быстро теряет к нему интерес, утомляется и отвлекается от работы. Учитывая это, педагог дает детям образец каждого нового способа действия. Стремясь предупредить возможные ошибки, он показывает все приемы работы и детально разъясняет последовательность действий. При этом объяснения должны быть предельно четкими, ясными, конкретными, даваться в темпе, доступном восприятию маленького ребенка. Если педагог говорит торопливо, то дети перестают его понимать и отвлекаются. Наиболее сложные способы действия педагог демонстрирует 2—3 раза, обращая внимание малышей каждый раз на новые детали. Только многократный показ и называние одних и тех же способов действий в разных ситуациях при смене наглядного материала позволяют детям их усвоить. В ходе работы педагог не только указывает детям на ошибки, но и выясняет их причины. Все ошибки исправляются непосредственно в действии с дидактическим материалом. Пояснения не должны быть назойливыми, многословными. В отдельных случаях ошибки малышей исправляются вообще без пояснений. («Возьми в правую руку, вот в эту! Положи эту полоску наверх, видишь, она длиннее этой!» И т. п.) Когда дети усвоят способ действия, то его показ становится ненужным. Теперь им можно предложить выполнить задание только по словесной инструкции. Начиная с января можно давать комбинированные задания, позволяющие детям усваивать новые знания, и тренировать их в том, что усвоено ранее. («Посмотрите, какая елочка ниже, и поставьте под нее много грибков!»)
Маленькие дети значительно лучше усваивают эмоционально воспринятый материал. Запоминание у них характеризуется непреднамеренностью. Поэтому на занятиях широко используются игровые приемы и дидактические игры. Они организуются так, чтобы по возможности в действии одновременно участвовали все дети и им не приходилось ждать своей очереди. Проводятся игры, связанные с активными движениями: ходьбой и бегом. Однако, используя игровые приемы, педагог не допускает, чтобы они отвлекали детей от главного (пусть еще и элементарной, но математической работы).
Пространственные и количественные отношения могут быть отражены на этом этапе только при помощи слов. Каждый новый способ действия, усваиваемый детьми, каждое вновь выделенное свойство закрепляются в точном слове. Новое слово педагог проговаривает не спеша, выделяя его интонацией. Все дети вместе (хором) его повторяют.
Наиболее сложным для малышей является отражение в речи математических связей и отношений, так как здесь требуется умение строить не только простые, но и сложные предложения, употребляя противительный союз А и соединительный И. Вначале приходится задавать детям вспомогательные вопросы, а затем просить их рассказать сразу обо всем. Например: «Сколько камешков на красной полоске? Сколько камешков на синей полоске? А теперь сразу скажи о камешках на синей и красной полосках». Так ребенка подводят к отражению связей: «На красной полоске один камешек, а на синей много камешков».
Воспитатель дает образец такого ответа. Если ребенок затрудняется, педагог может начать фразу-ответ, а ребенок ее закончит. Для осознания детьми способа действия им предлагают в ходе работы сказать, что и как они делают, а когда действие уже освоено, перед началом работы высказать предположение, что и как надо сделать. («Что надо сделать, чтобы узнать, какая дощечка шире? Как узнать, хватит ли детям карандашей?») Устанавливаются связи между свойствами вещей и действиями, с помощью которых они выявляются. При этом педагог не допускает употребления слов, смысл которых не понятен детям.
С первых занятий у детей младшей группы формируют навыки учебной деятельности: приручают занимать свое место, сидеть смирно и вставать только по предложению воспитателя; ребенок должен научиться слушать указания и пояснения педагога, воспринимать показываемое и делать то, что ему предлагают, отвечать на вопросы; воспитывают умение вместе заниматься, не мешать друг другу, одновременно начинать и прекращать действие, в случае необходимости спокойно ждать своей очереди. Педагог хвалит детей за хорошее поведение, конкретно указывая, в чем оно выражается.
Маленький ребенок не может длительно сохранять одну и ту же позу, выполнять одно и то же действие, поэтому воспитатель спокойно относится к кратковременным отвлечениям детей (необходимый кратковременный отдых), не одергивает их постоянно репликами «Сиди смирно!» и пр.
В младшей группе дети приобретают первоначальные навыки работы с раздаточным материалом. Дидактический материал дается каждому ребенку в отдельной коробочке, в отдельном наборе. Надо, чтобы до занятия он побывал у детей в руках, тогда будет легче сосредоточить внимание малышей на изучаемых свойствах. Игрушки и другие вещи должны быть не слишком мелкими, не тяжелыми, чтобы детям было удобно ими пользоваться. Малышей приучают бережно обращаться с пособиями, а после работы складывать в коробочку (на поднос) и относить в указанное место.
2.1 КОЛИЧЕСТВО
Работу с детьми младшей группы целесообразно начать с упражнений в выделении качественных свойств предметов. Особенно полезно давать задания ( Приложение № 1) на подбор и группировку предметов по заданным признакам.
Педагог создает или использует ситуации повседневной жизни, в которых один ребенок или несколько детей должны подбирать или группировать предметы. Например, весь материал, из которого можно строить, сложить в ящик, а кукол расставить на полочке, собрать все кисточки для рисования в стаканчики, а тряпочки в коробки, в одну сетку поместить все большие мячи, а в другую — маленькие. Сначала дети подбирают предметы по одному признаку, а позднее и по двум. («Отбери все красные кирпичики».) Важно, чтобы каждый раз кто-либо из малышей называл общий признак, по которому предметы были объединены в группу, и описывал, что он сделал и почему. Это приучает детей действовать сознательно.
Дальнейшему развитию представлений о количестве служат коллективные игровые упражнения в составлении групп из однородных предметов и дробление групп на отдельные предметы. В ходе этих упражнений дети должны понять, что каждая группа (множество) состоит из отдельных предметов, научиться выделять отдельные предметы из группы, устанавливать отношение между множеством в целом и его элементом.
Детей продолжают учить видеть и называть общие признаки предметов, объединенных в группу, воспринимать ее как целое. Наряду с выделением 1—2 общих признаков для всех предметов совокупности дети учатся видеть и признаки, являющиеся общими только для какой-то части предметов этой группы, т. е. признаки различия. Они делят группу на подгруппы, т. е. выделяют, подмножества некоторого множества. Например, устанавливают, что в букете много цветов, одни из них красные, а другие — белые. Много красных и много белых цветов. Так дети готовятся к сравнению численностей групп и подгрупп, установлению количественных отношений между ними.
Малыши должны хорошо видеть постепенное уменьшение и увеличение числа предметов группы. В ходе упражнений воспитатель побуждает их употреблять слова много, один, по одному, ни одного, совсем нет. Ставит вопросы: сколько? по скольку? Следит за тем, чтобы дети называли как предметы, так и их количество (один, много). Важно, чтобы они характеризовали признаки, общие для всех предметов совокупности. («С зайчиками можно поиграть, все зайчики белые, елочки зеленые» и т. п.) Повторив упражнение еще раз, педагог заменяет игрушки. Смена материала повышает интерес детей и служит обобщению знаний.
Познакомив детей с тем, что множество состоит из отдельных элементов, их начинают учить самостоятельно выделять группы однородных предметов, находить единичные предметы (один) и совокупности предметов (много) в окружающей, обстановке. («У машины много колес, на руке много пальцев, на ковре много кирпичиков, на голове много волос» и т. п.)
Детей учат также определять положение предметов сверху и снизу по отношению друг к другу. После выполнения детьми задания педагог просит их назвать, сколько (1 или много) игрушек у них на каждой из полосок, помогает вспомогательными вопросами. На втором таком занятии их учат указывать и местоположение полосок. («Слева, на красной полоске много камешков, а справа, на синей — 1 камешек».) Далее проводятся занятия, на которых дети по поручению воспитателя находят на столе и приносят 1 или много каких-либо игрушек. Дети должны понять, что одних и тех же предметов может быть и 1, и много. В группы включают разное число предметов (от 3 до 5). Это позволяет накопить опыт восприятия групп предметов (множеств), разных по количественному составу.
Расширяется площадь поисков. Группы игрушек и отдельные игрушки располагаются на разных предметах (на полках, столах, стеллаже, ковре и пр.). Воспитатель указывает детям на предметы, на которых расположены игрушки: «Посмотрите, каких игрушек много и какая только 1 на ковре (на полочке, на буфете)». В группы могут включаться предметы, которые наряду с общими для всех их признаками имеют и признак различия. Когда дети найдут группу и назовут признак, общий для всех ее предметов, педагог ставит вопросы об их цвете (размере). Он помогает малышам выделить части группы: «На ковре много кирпичиков. Из кирпичиков можно построить дорожку, заборчик, домик. Часть кирпичиков красного, а часть — синего цвета»
В результате таких упражнений детям становится доступным нахождение совокупностей предметов и единичных предметов в естественных условиях окружающей обстановки.
Воспитатель поддерживает у малышей интерес к количественной стороне окружающего мира. Постепенно дети овладевают умением мысленно объединять однородные предметы в группу, несмотря на то что предметы могут быть рассредоточены в пространстве и непосредственно не охватываться взглядом.
Большое внимание в этот период обращается на развитие способности выделять и называть признаки, общие для всех предметов группы, а также признаки, являющиеся общими только для какой-то их части.
Умение выделять качественные признаки предметов позволяет перейти к анализу количественных отношений между ними. У детей появляется способность абстрагировать количественную сторону от многочисленных свойств предметов. Начинается второй этап работы по формированию количественных представлений.
Для упражнений используют карточки, на которых рисунки предметов (листочков, грибочков и т. п.) расположены в ряд с равными интервалами. Важно накапливать у детей опыт восприятия разных по численности множеств, поэтому на карточках должно быть изображено от 3 до 5 предметов..
На первых занятиях приходится неоднократно напоминать детям, что брать игрушки надо правой рукой и раскладывать их в направлении слева направо. В процессе работы воспитатель спрашивает то одного, то другого ребенка о том, что он делает, как берет игрушки. Называние способа действия помогает детям лучше его осознать. «Катя, сколько ты положила желтых листиков?» — спрашивает педагог ребенка, выполнившего задание. Ребенок обычно отвечает: «Много листиков».— «Правильно, ты положила столько желтых листиков, сколько зеленых. Повтори». Ребенок вслед за воспитателем повторяет предложение. Дети постепенно усваивают смысл выражения «столько, сколько» и начинают сами его употреблять. Следует учесть, если рисунки предметов на карточке накрыты предметными картинками или игрушками, малыши не имеют наглядной опоры для сравнения. Поэтому надо соблюдать осторожность и не допускать формального заучивания выражения «столько, сколько». Основное внимание уделяется овладению детьми самим способом наложения. Полезно предлагать ребенку, чтобы он сказал, как положил игрушки или картинки.
На втором занятии дети действуют по словесной инструкции. Рекомендуется вначале использовать одну из разновидностей игрушек, с которыми они работали на первом занятии, а после заменить игрушки.
Обучение приему наложения занимает 2—3 занятия, после чего детей начинают учить соотносить элементы одного множества с элементами другого путем приложения.
Дидактическим материалом служат карточки с 2 полосками, на одной из которых изображены предметы или геометрические фигуры (3—5 шт.) на одинаковом расстоянии друг от друга. Другая полоска свободная. Ширина полосок не должна превышать 3—4 см (ширина всей карточки 6—8 см).
В качестве раздаточного материала используют плоскостные цветные изображения предметов (елочек, грибов, мячей и т. п.), объемные мелкие игрушки и модели геометрических фигур (круги, квадраты, треугольники). Некоторых малышей затрудняет ориентировка в пространственном расположении рисунков на карточке. Они как бы не видят интервалов между ними. Для таких детей целесообразно карточку разбить на клетки. Каждый рисунок предмета окажется в отдельной клетке, а под ним будет клетка без рисунка. Можно давать также карточки, на которых от каждого рисунка верхней полоски проведена стрелочка к нижней полоске. Стрелочки помогут малышу соотнести предметы с рисунками карточки.
Данной работе отводят 3—4 занятия. Вначале используются карточки с рисунками предметов, а позднее геометрических фигур. Если на первых 2—3 занятиях все дети одновременно работают с одинаковыми карточками и раздаточным материалом, то в дальнейшем им можно давать карточки с рисунками разных предметов или геометрических фигур. Смена материала служит обобщению знаний. Дети видят: разных игрушек можно взять равное количество («столько, сколько ...»).
Большое внимание продолжают уделять формированию правильных навыков. Педагог следит, как дети прикладывают предметы, и не только указывает на ошибки, но и разъясняет их причины. («Взял больше, чем надо, раскладывал не точно один под другим, не оставлял окошечек или окошечки получились разные, не видно, поровну ли...»)
Как и при обучении приему наложения, в ходе работы детям предлагают пояснять свои действия. («Что ты делаешь? Как прикладываешь кружки?» И др.) После выполнения задания их просят сказать, что и как они делали, сколько предметов приложили. («Я положил столько грибочков, сколько у меня елочек. Я под каждой елочкой положил грибок».) Сопровождение действия пояснением и описание его результата — непременное условие осознания детьми как самого способа действия, так и количественных отношений, которые устанавливаются с помощью этого действия. Для обозначения равенства количества предметов они учатся пользоваться выражением «столько, сколько». Примерно после второго занятия педагог начинает употреблять слово «поровну». Малыши постепенно усваивают оба этих выражения.
Установление отношений «больше», «меньше», «поровну». Овладев способами наложения и приложения, дети получают возможность устанавливать равенство и неравенство численностей множеств. Раскрыть смысл отношений «поровну» («столько, сколько»), «больше», «меньше» позволяют разнообразные задания на сопоставление 2 совокупностей предметов. Это способствует развитию умения тонко различать количественные соотношения. Воспитатель постоянно подчеркивает: чтобы узнать, поровну ли предметов, каких предметов больше (меньше), надо наложить одни предметы на другие или приложить предметы один к другому, составить пары.
Большое внимание продолжают уделять формированию навыков наложения и приложения. Детей учат брать предметы правой рукой, располагать в ряд, действуя при этом в направлении слева направо, точно соотносить предмет к предмету, строго учитывать интервалы между ними.
С самого начала отношения «больше», «меньше», «поровну» раскрываются в связи друг с другом. Проводя опрос, педагог побуждает малышей указывать, каких предметов больше и каких меньше, называть предметы обеих групп, отвечать примерно так: «Красных кружков больше, чем синих», «Синих кружков меньше, чем красных», «Красных кружков столько, сколько синих».
Дети сопоставляют и группируют предметы по цвету, форме или размеру, сравнивают количество предметов, попавших в разные группы. Они называют как признаки, общие для всех предметов совокупности, так и признаки, общие только для части ее предметов. Разделив группу на части, дети устанавливают количественные соотношения между ними. («Много кружков, есть большие кружки и маленькие. Больших кружков меньше, а маленьких больше».)
Воспитатель постоянно изменяет количественные соотношения между одними и теми же совокупностями предметов. Например, синих квадратов может быть и больше, и меньше, и столько же, сколько красных. Изменяет и пространственное размещение совокупностей. Так, большее количество предметов размещает то в верхнем, то в нижнем ряду наборного полотна, соответственно то на верхней, то на нижней полоске детской карточки.
Детей учат не только следить за изменением количественных соотношений между предметами, но и производить такие изменения. («Хватит ли всем флажков? Сколько надо принести еще флажков?» — «1».— «Сделай так, чтобы совочков оказалось больше (меньше, столько, сколько), чем ведерок». И т. п.)
Важно научить детей применять усвоенные способы действий. Этому способствуют игровые упражнения: «Приготовим куклам одежду для прогулки», «Угостим мишек чаем» и т. п. Дети подбирают к одним предметам (куклам, мишкам) столько же других предметов (блюдец, чашек, ложек и др.).
Полезно вне занятий давать малышам поручения типа: «Принеси столько ложек, сколько детей за столом», «Принеси карандаши для всех детей и дай каждому по 1 карандашу», «Хватило ли детям карандашей?», «Сколько ты принес карандашей?» («Столько, сколько за столом детей».) Если ребенок ошибся, то ему предлагают добавить недостающий предмет или убрать лишний.
Сопоставление численностей множеств, воспринимаемых разными анализаторами. Большое значение в этот период придается упражнениям в сопоставлении численностей множеств, воспринятых при активном участии разных анализаторов. Это обеспечивает образование межанализаторных связей, следовательно, способствует обобщению количественных представлений. Детям предлагают, например, хлопнуть в ладоши столько раз, сколько матрешек, притопнуть ногой столько раз, сколько собачек. Не умея считать, малыши воспроизводят множество звуков на основе только чувственного восприятия: они хлопают в ладоши, или поднимают руку, или стучат молоточком столько же раз, сколько постучал воспитатель.
2.2 ВЕЛИЧИНА
Трехлетние дети самостоятельно не выделяют в предметах свойства. Все различия вещей по размерам они характеризуют словами большой или маленький, т. е. словами, которые используют для обозначения соотношений вещей по объему в целом, не пользуются словами, позволяющими дать точную характеристику различия предметов по 1 из признаков. Поэтому необходимо научить малышей сравнивать предметы, отличающиеся только по 1 признаку (или по длине, или по ширине, или по высоте), и пользоваться точными словами для обозначения соотношений предметов по размерам: длиннее, короче, одинаковые (равные) по длине; выше, ниже, одинаковые (равные) по высоте; шире, уже, одинаковые (равные) по ширине; толще, тоньше, одинаковые (равные) по толщине. Сравнению каждого вида размеров (длины, ширины, высоты) отводится 3—4 занятия.
При первичном выделении того или иного признака сопоставляются предметы, отличающиеся только данным признаком. Например, для того чтобы дать детям понятия «длиннее — короче», подбирают вещи одинакового цвета, равные по ширине и толщине, отличающиеся одна от другой только длиной. В противном случае нельзя быть уверенным в том, что малыши свяжут новые для них слова с соответствующими свойствами предметов.
Для сравнения вначале используют предметы контрастных размеров. Разница в размерах демонстрационного материала — не менее 10—15 см, раздаточного — не менее 5 см. При сравнении предметы располагаются так, чтобы сравниваемый размер был хорошо виден. Например, когда сравнивается толщина предметов, их помещают основанием к детям (первоначально сравнивается толщина округлых предметов). Обращаясь к детям, педагог точно формулирует вопросы и пользуется словами размер, длина, ширина и др.
Выделить отдельные измерения помогает жест рукой. Спрашивая детей о том, какой предмет длиннее (короче), педагог одновременно проводит рукой вдоль предмета (слева направо). Сравнивая ширину, он проводит рукой поперек предмета (по ширине), а при сравнении высоты — снизу вверх, от основания до верхнего края предмета. Показ производится широким жестом, повторяется 2—3 раза, чтобы дети данный признак не соотнесли с какой-либо линией на предмете или с одним из краев предмета. Толщина сравнивается путем обхвата предметов пальцами обеих рук или одной руки. Подражая педагогу, дети производят соответствующие действия. Выделению данных признаков способствует создание игровых ситуаций, в которых успех того или иного действия связан со степенью выраженности данного признака и требует его учета. Например, воспитатель предлагает ребенку прокатить машину по широкому и узкому мостику и задает вопросы: «Почему по одному мостику машина проехала, а по другому нет? В какие ворота машина пройдет, а в какие нет? Почему?»
Большое значение придается обучению детей способом сравнения размеров: приложению или наложению (о которых им уже известно). Вначале малышей учат пользоваться способом приложения, так как сопоставляются одноцветные предметы и при наложении они сливаются.
Для закрепления знаний используются разнообразные упражнения. Например, предлагают посмотреть, какая полоска короче (уже), и поставить на нее одну уточку, а после посмотреть, какая полоска длиннее (шире), и поставить на нее много уточек.
В младшей группе вне занятий целесообразны игры с различными дидактическими игрушками: башенками, состоящими из 5—6 колец и шаров, с разборными игрушками (шариками, бочонками, чашечками, цилиндрическими коробками, матрешками). Сначала малышам дают игрушки, состоящие из 3— 4 предметов, а позднее — из 5—6. Ценно, что с этими игрушками малыши могут действовать разнообразно: подбирать крышки, строить ряд по убывающим или возрастающим размерам, вставлять друг в друга. Педагог играет с детьми в игры «Собери игрушки», «Соберем из колец башенку», «Что там?». Эти игры основываются на принципе парности. Поэтому важно иметь парные игрушки.
Благоприятные условия для упражнений детей в сравнении предметов по длине, ширине и высоте создаются в играх со строительным материалом. Дети выкладывают длинные и короткие дорожки, строят высокий и низкий заборчики (ворота, домики), делают широкий и узкий диваны (кресла) и др.
Полезно организовывать работу парами, когда 2 ребенка работают одновременно, но один из них, например, делает длинную кроватку для большой куклы, а другой — короткую для маленькой.
Умение сравнивать размеры предметов закрепляется не только в играх, но и в других видах детской деятельности. Например, рассматривая вместе с малышами предметы, которые они будут рисовать или лепить, а также подбирая подходящие вещи для работы, например для починки книг, коробок, педагог учит детей устанавливать размеры. («Эта полоска длиннее, чем надо, а эта — короче. Вот эта подойдет для подклейки книги».)

2.3 ФОРМА
Первые сведения о геометрических фигурах дети получают в играх. В начале учебного года в группу вносят набор шаров, строительные материалы, геометрическую мозаику и др. Играя с детьми, педагог с самого начала употребляет правильные названия геометрических фигур, но не стремится к тому, чтобы дети их запоминали.
В этот период важно развивать восприятие детей, накопить у них представления о разнообразных формах. Занимаясь с подгруппой малышей, педагог показывает и называет шар и производит разнообразные действия с ним: катает его по столу, между ладонями, перекатывает из руки в руку. В процессе действий он приговаривает: «Шар катится. Я перекатила шар из руки в руку». Каждому ребенку предлагает взять шар и производить с ним такие же действия Затем выясняет, какого цвета шар у каждого из малышей, катится ли он, и заключает: «У Коли красный шар, он катится. У Нины — синий, он катится, у Сережи — зеленый, он тоже катится. Все шары катятся».
Аналогичным образом детей знакомят с кубом. Но так как у них уже имеется опыт обследования формы предметов, то им сразу предъявляют модели кубов разных размеров. Педагог сначала показывает и называет куб. А затем, предъявляя 2 куба контрастных размеров, спрашивает: «Что это? Какого цвета кубы? Какой куб больше (меньше)?» Дети ощупывают куб, обводят пальчиком его грани, обхватывают руками, пробуют катить и убеждаются в его устойчивости. Они ставят маленький куб на большой, выбирают кубы из других предметов, делают из них простейшие постройки и т. п.
Далее проводят упражнения на сопоставление и группировку моделей этих фигур. Малышам предлагают подобрать пары или выбрать несколько шаров или кубов по образцу: «Покажи куб (шар)» (среди 3—4 фигур), «Найди шар (куб) такого же цвета (размера)» (шары и кубы в этом случае различаются цветом или размером), «Отбери все большие кубы (шары)» (кубики и шарики разных цветов и двух контрастных размеров). Выполнив задание, ребенок называет признаки, общие для пары или группы предметов. («Все кубы большие».)
Различение кубов и шаров теперь входит в упражнения на уравнивание предметов по заданным признакам (подбор пар, составление групп), т. е. тесно увязывается с работой по формированию представлений о множестве.
Для развития навыков обследования формы и накопления соответствующих представлений организуются игры для детей с досками, в вырезы которых вставляются модели плоских фигур (1), квадрата, круга, треугольника, прямоугольника, и с ящиками, в отверстия которых опускают модели пространственных фигур: шара, куба, параллелепипеда (кирпичика), треугольной призмы Детям показывают и объясняют, что каждая фигура помещается (или проходит) только в вырез (отверстие) своей формы. («Шарик круглый, и отверстие такое же круглое».) Обводя указательным пальцем контур модели или границы отверстия (выреза), педагог обучает детей приему осязательно-двигательного обследования формы предметов. Если малыш затрудняется обвести контур модели (отверстия и пр.), то надо помочь ему, проделывая рукой ребенка нужные движения.
На основе накопленного сенсорного опыта на специальных занятиях детей учат различать и называть круги, квадраты, треугольники. Модели геометрических фигур сравниваются попарно: круг и квадрат, квадрат и треугольник, треугольник и круг. Предъявляются фигуры, окрашенные в разные цвета, такие фигуры сравнивать легче, чем фигуры одного цвета.
Выделение признаков формы достигается путем варьирования несущественных (в этом случае) признаков моделей фигур (цвета и размера). Однако, когда фигуры сравниваются впервые, для демонстрации и в качестве раздаточного материала используют модели фигур, одинаковые по окраске и размерам. В дальнейшем детям дают фигуры, отличающиеся сначала цветом, а затем и размерами.
Существенное значение придается обучению малышей приемам обведения контуров моделей геометрических фигур и прослеживания взглядом за движением руки. Воспитатель показывает фигуру, называет ее, просит детей показать такую же, а далее неоднократно обводит контур фигуры указательным пальцем, привлекая детей к совместному действию «в воздухе». Движение пальца по контуру завершается проведением рукой по всей поверхности фигуры. Дети следят за движением руки педагога, а после сами обводят модель фигуры и называют ее. Используя карточки, на которых изображены 2—3 фигуры, детей упражняют в обведении контуров.
В результате в конце учебного года дети умеют находить среди разнообразных фигур круги, квадраты и треугольники, несмотря на то что они могут быть представлены моделями разной окраски и размера.
2.4 ОРИЕНТИРОВКА В ПРОСТРАНСТВЕ.
Программа младшей группы предлагает учить детей различать пространственные направления от себя: впереди (вперед) — сзади (назад), слева (налево) — справа (направо). Основой различения пространственных направлений служит четкое различение детьми частей своего тела и определение сторон на самом себе. Так, понятие «впереди» у детей связывается с их лицом, а «позади» (сзади) — со спиной. Учитывая это, в начале учебного года важно проверить, умеют ли малыши ориентироваться на себя, знают ли названия частей тела и лица.
Во время умывания или одевания воспитатель, непринужденно разговаривая с детьми, называет части тела и лица: «Вымой нос, уши, подбородок, потри лоб», «Надень на голову платок», «Повяжи на шею шарф». Важно самих малышей побуждать к называнию частей тела и лица. Если дети недостаточно хорошо ориентируются, можно провести дидактические игры «Купание куклы», «Укладывание куклы спать», «Оденем куклу». Важно, чтобы при проведении этих игр внимание детей было сосредоточено не только на самих процессах умывания, одевания; надо делать акцент на различение и называние частей тела и лица. Ребенку предлагают помыть кукле грудку, спинку, плечи и пр.
Детей одновременно упражняют в различении парных взаимно-обратных направлений: вверху — внизу, спереди — сзади, слева — справа (левая — правая), так как формирование представлений об одном из них опирается на формирование представления о другом. Особенно затрудняет малышей различение правой и левой руки. Затруднения устраняются, если воспитатель постоянно связывает называние руки с выполняемыми ею действиями, и прежде всего характерными для каждой руки. Малыши должны назвать, в какой руке они держат ложку, а в какой — хлеб, в какой руке у них карандаш, кисточка, а какой рукой они придерживают бумагу.
Упражнение в различении и назывании рук связывают с выполнением и других действий. Например, на музыкальном и физкультурном занятиях воспитатель предлагает детям взять в правую руку синий флажок, а в левую — зеленый или в правую руку взять длинную ленточку, а в левую — короткую, просит малышей сказать, в какой руке у них тот или иной предмет.
В процессе обучения различению и называнию правой и левой руки большое внимание уделяют развитию умения определять различные стороны на себе: голова — вверху, ноги — внизу; правая нога, левая нога; правое ухо, левое ухо и т. п. Данная работа проводится как индивидуально, так и с небольшими подгруппами детей. Воспитатель просит их дотронуться руками до колена и догадаться, какая нога у них правая, а какая — левая. Малыши узнают, что левая нога с той стороны, где левая рука, а правая там, где правая рука. Аналогичным образом дети угадывают, какая щека правая, какая — левая. Проводя упражнения, нельзя рассаживать детей друг против друга, в круг или по углам, потому что в таком случае нарушается однородность в восприятии пространства. Все дети и педагог должны сидеть или стоять лицом в одну сторону. Продолжительность упражнений не превышает 3—5 мин.
Опираясь на эти умения детей, можно начать учить их указывать пространственные направления от себя: вперед, назад, налево, направо. Например, воспитатель просит детей взять флажки (или погремушки) и вытянуть руки в стороны. На какой-то момент внимание малышей акцентируется на том, что синий флажок у них в правой руке, и они показывают им в правую сторону; держа зеленый флажок в левой руке, они показывают им в левую сторону. По указанию педагога дети показывают флажками вниз, вверх, налево, направо. Они приучаются по слову наклоняться вперед, поднимать руки вверх, опускать вниз и т. д. Используются игры «В прятки», «Куда бросили мяч?». Такие игры-упражнения следует повторять 6—8 раз, им отводится примерно 4—5 мин.
В младшей группе дети получают первые навыки ориентировки на плоскости листа. На занятиях их учат располагать предметы на листе вверху и внизу, на верхней и нижней полосках, слева и справа, раскладывать предметы в ряд по порядку в направлении слева направо.
Показывая приемы изображения предметов на занятиях по рисованию, педагог называет направление движения руки: сверху вниз, слева направо и др. Самих детей побуждают называть направление действия или местоположение предметов на плоскости: «Как ты раскладываешь кружочки?» («Слева направо».) «Где больше кружков?» («Внизу».) «Где меньше?» («Вверху».)
2.5 ОРИЕНТИРОВКА ВО ВРЕМЕНИ
В младшей группе уточняют представление детей о таких промежутках времени, как утро, день, вечер и ночь. Части суток малыши различают по изменению содержания их деятельности, а также деятельности окружающих их взрослых в эти отрезки времени. Точный распорядок дня, строго установленное время подъема детей, утренней гимнастики, завтрака, занятия и т. д. создают реальные условия для формирования представления о частях суток. Педагог называет отрезок времени и перечисляет соответствующие ему виды деятельности детей: «Сейчас утро. Мы сделали гимнастику, умылись и теперь будем завтракать». Или: «Мы уже позавтракали, позанимались. Сейчас уже день. Скоро будем обедать». Ребенка спрашивают, например: «Сейчас утро. Что ты делаешь утром? Когда ты встаешь?» И т. п.
С детьми рассматривают картинки, фотографии, изображающие деятельность детей и взрослых в разные отрезки времени. Иллюстрации должны быть такими, чтобы на них были явно видны признаки, характерные для данного отрезка времени. Воспитатель выясняет, что делают дети (взрослые), нарисованные на картинке, когда они это делают. Предлагает вопросы: «А ты что делал утром? Днем?» Или: «А ты когда играешь? Гуляешь? Спишь?» Затем дети подбирают картинки, на которых нарисовано то, что делают дети или взрослые, например, утром, днем или вечером. И т. п.
Постепенно слова утро, день, вечер, ночь наполняются конкретным содержанием, приобретают эмоциональную окраску. Дети начинают ими пользоваться в своей речи.

3. Конспекты занятий
В этом пункте я решила опубликовать методику по математическому развитию детей раннего возраста, разработанную доктором педагогических наук Белошистой Анной Витальевной. [1]
Предлагаемая система занятий ставит целью развитие пространственного мышления ребенка, формирование логических приемов умственных действий и конструктивных умений в процессе формирования элементарных математических представлений. Данные материалы могут быть использованы как для индивидуальных занятий с ребенком, так и для групповых занятий в детском саду.
Рекомендации по проведению занятий.
Всего 16 занятий (одно занятие в неделю). Каждое занятие рассчитано на 5-15 минут в зависимости от возможностей и желания ребенка (ни в коем случае не следует принуждать ребенка: пользу приносит только то, что усваивается на положительном эмоциональном фоне), но ребенок может быть не готов к занятию такой длительности, тем более на первых порах. Таким образом, одно занятие может распадаться на 2-3 части по 5-7 минут каждая. Компоновка этих частей легко просматривается: обычно это первое упражнение "разминочного" характера, с ним можно соединить второе, в следующий раз соединяем первое с третьим, затем первое с четвертым... Таким образом, с ребенком можно работать не один, а два-три раза в неделю по 5-7 минут.
Если ребенок хорошо справляется с целым занятием и работает с удовольствием, с ним тоже следует работать 2-3 раза в неделю. Для этого в тексты занятий заложены разные варианты одного упражнения. Организовать такие варианты легко самому, меняя заданный цвет, имена и действующие лица (вместо медведя Миши - заяц Степашка и т. д.), используя другие кубики, другие наборы разрезных картинок, другие наборы для сериаций и т. д. Неизменной остается только структура занятия, последовательность упражнений, имеющих определенную методическую и дидактическую цель.
 Форма, величина, цвет, расположение в пространстве, передвижение, соотношение между частями - вот те свойства и отношения (кроме вкуса, ощущения теплоты или холода, твердости или мягкости, прочности, качества материала и т. д.), которые привлекают ребенка, но в то же время они являются характеристиками объектов, которые либо поддаются измерениям, либо подчинены определенным закономерностям логического или математического характера.
 Иными словами, на этих занятиях выделяется группа качеств (свойств) объектов, которые в дальнейшем станут базой для построения в сознании ребенка математизированной модели этих объектов.
 Игра-занятие, которое предлагается детям этого возраста, строится в основном на действиях ребенка с разнообразными предметами. Среди заданий есть упражнения, направленные на развитие зрительной и словесной памяти, на формирование концентрации и расширение объема внимания, на развитие восприятия и воображения, на формирование умения абстрагироваться, на формирование и развитие специальных умственных умений (сравнение, обобщение, сериация, синтез, анализ).
 Малыш учится замечать и выделять различные качества и свойства объектов, убеждается в их значимости, учится замечать и учитывать разнообразные варианты видения одной и той же вещи. Постепенно учится выделять и количественные соотношения между множествами и в одном предмете.
 Каждое упражнение само по себе, естественно, имеет методическую, дидактическую и психологическую цель (эти цели специально сформулированы перед каждым упражнением для удобства занимающегося с ребенком), но организация нескольких упражнений в систему (занятие), внешне объединенную либо сюжетом, либо единым дидактическим материалом, позволяет выйти на качественно иной уровень воздействия на ребенка.
 Таким образом, цель занятия на этом возрастном этапе - не усвоить или "отработать" какие бы то ни было математические понятия, а ввести ребенка в специально организованные ситуации (занятие), которые образуют в его восприятии ряд живых ассоциаций, имеющих в подтексте математическое содержание.
 Иными словами, ребенок не знает, что он учится математике. Он общается с педагогом, играет, он занят интересным делом, которое у него хорошо получается (это главная задача - организовать успешную деятельность), и испытывает радость, утверждается в своем умении делать все эти интересные вещи.
 Предлагаемая последовательность занятий является строго обязательной, поскольку каждое следующее занятие является логическим следствием и продолжением предыдущего.
Прим. CD-диск с рекомендованными компьютерными вариантами указанных упражнений прилагается.

Занятие 1.
Цель занятия: развитие внимания, восприятия и коммуникативной деятельности. Обучение ребенка выделять предмет из группы по характерным признакам.
Упражнение 1. "Игра с пальчиками"
Цель упражнения: вовлечение ребенка в деятельность подражания, обучение общению с педагогом, обучение пониманию и выполнению инструкций, знакомство с озвучанием слов-числительных, а также развитие координации, соревновательной мотивации, внимания и речи.
Возьмите руку ребенка и, по очереди дотрагиваясь до каждого пальчика, произносите следующие слова:
Большаку - дрова рубить,
А тебе - воды носить,
А тебе - печи топить,
А тебе - тесто месить,
А малышке - песни петь,
Песни петь да плясать,
Родных братьев потешать.
На две последние строки побуждайте ребенка вместе с вами имитировать прихлопы к плясовой:
на два слова - два хлопка,
на два слова - повороты-покачивания кистью с растопыренными пальцами в ритме плясовой.
Постепенно это упражнение осваивается ребенком до самостоятельного выполнения (через 3-4 занятия).

После этого начинаем заменять первые слова стишка порядковыми числительными: сначала - первые два, затем - первые три и т. д.

Первому - дрова рубить,  Второму - воду носить,  А тебе - печи топить,  А тебе - тесто месить…

Первому - дрова рубить, Второму - воду носить, Третьему - печи топить, А тебе - тесто месить…

За одно занятие добавляется одно числительное, считалка повторяется на правой и на левой руке до свободного ее воспроизведения ребенком, но не больше одного-двух раз за занятие.
Упражнение 2. "Прятки"
Цель упражнения: готовить ребенка к дифференциации количественных характеристик "один - много", первое знакомство со способом сравнения путем установления взаимно-однозначного соответствия на числовых (пальцевых) фигурах.

Спрячьте руки за спиной и одновременно с командой выбрасывайте ее перед собой с соответствующим количеством пальцев, сопровождая действие словами: один… много… Игра напоминает игру "В морского". Играйте с ребенком, пока ему весело (1-2 минуты). Постепенно добавляем сравнение количества пальцев прикладыванием ладоней. Например, по команде "Много!" у Вас - три пальца, у ребенка - пять пальцев. Выиграл тот, кто "выкинул" больше. Проверяя, поясняем ребенку, как мы узнали, у кого больше (прикладываем один палец к одному, у меня - больше нет, а у тебя еще два пальца осталось, значит, у тебя больше…). Играть можно с 2-3 детьми.

Упражнение 3. "Возьми мячик"
Цель упражнения: формирование умственной операции сравнения, координации и восприятия (дифференциация формы и цвета). Расширение объема внимания и его концентрации. Обучение ребенка учитывать два признака при сравнении (цвет и форма - красный мячик). Формирование умственной операции абстрагирования (красный, но не мячик). Развитие логических структур - понимания структуры "отрицание". Развитие слухового восприятия логических речевых конструкций.

Используется несколько предметов примерно одного размера, но разного цвета: 2-3 мячика из разного материала (резина, пластик), апельсин, несколько кубиков, 2-3 круглых яблока, клубок шерстяных ниток, цилиндр (жестяная баночка из-под кофе), конус, овоиды (яйцевидные тела, например, из-под киндер-сюрпризов). По команде взрослого играющий ребенок должен выбрать из них мячик. Предметы можно закрыть ширмой либо поставить ребенка спиной к столу, так, чтобы по команде он поворачивался и выбирал нужный предмет. Вариант: Возьми красный мячик. Вариант: Возьми красный, но не мячик. Вариант: Возьми мячик, но не красный.

Дополнительно при наличии компьютера ребенку можно предложить выполнить компьютерный вариант данного упражнения.
Упражнение 4. "Ворота"
Цель упражнения: развитие координации, глазомера, снятие мышечного напряжения. Обучение учету трех признаков при сравнении (большой красный мячик), обучение пониманию отрицания.
Для этого упражнения вам понадобятся мячики разного размера и разного цвета, 2-3 круглых яблока, апельсин и любые другие предметы круглой формы, различающиеся между собой цветом и размером.
Ставим на пол небольшие воротца - можно просто обозначить их двумя книжками, или жестяными банками, или коробкой. С расстояния примерно 50-60 см предлагаем ребенку толчком закатить в них выбранный мячик. Если ребенок легко справляется с задачей, увеличиваем расстояние до 1 м.
Вариант: Выбери маленький синий мячик. Выбери большой красный мячик.
Вариант: Выбери круглые, но не мячики.
Все занятие может занимать 5-10 минут.

Занятие 2.
Цель занятия: развитие внимания и восприятия. Обучение ребенка выделять группу предметов по характерному признаку.
Также как и предыдущий урок, Занятие №2 начинается с упражнений "Игра с пальчиками" и "Прятки".
Упражнение 1. "Игра с пальчиками" ( см. занятие № 1)
Цель упражнения: вовлечение ребенка в деятельность подражания, обучение общению с педагогом, обучение пониманию и выполнению инструкций, знакомство с озвучанием слов-числительных, а также развитие координации, соревновательной мотивации, внимания и речи.
Упражнение 2. "Прятки" (см. занятие № 1)
Цель упражнения: готовить ребенка к дифференциации количественных характеристик "один - много", первое знакомство со способом сравнения путем установления взаимно-однозначного соответствия на числовых (пальцевых) фигурах.
Упражнение 3. "Собери все мячики"
Цель упражнения: формирование умственной операции обобщения (все мячики). Обучение пониманию логической структуры "общность".

Используются предметы разного размера, цвета и формы: 2-3 мячика из разного материала (резина, пластик), апельсин, несколько кубиков, 2-3 круглых яблока, клубок шерстяных ниток, цилиндр (жестяная баночка из-под кофе), конус, овоиды (яйцевидные тела, например, из-под киндер-сюрпризов). Просим ребенка по команде выбрать все мячики. Ставим на пол небольшие воротца - можно просто обозначить их двумя книжками, или жестяными банками, или коробкой. Предлагаем закатить их по очереди в воротца (толчком).

Упражнение 4.
Цель упражнения: обучение сравнению, обучение построению причинно-следственной связки высказываний (не круглый, поэтому не катится).
Предлагаем ребенку подумать: Можно ли кубик закатить в воротца? Почему нельзя? Почему кубик не катится? (Он не круглый.)
Упражнение 5.
Цель упражнения: формирование умения обследовать предметы, сравнивать их существенные признаки и делать причинно-следственные выводы на основании этого сравнения.
Просим ребенка: "Выбери среди этих предметов все, которые можно катить. Попробуй закатить их в воротца."
Интересная ситуация получается с конусом: он в принципе катится, но закатить в воротца не удается - он катится "вокруг себя".
Рекомендуется выполнить с ребенком следующее компьютерное упражнение

Упражнение 6.
Повторяются упражнения "Игра с пальчиками" и "Прятки".

Занятие 3.
Цель занятия: развитие мелкой моторики, координации и пространственных ориентировок.
Упражнение 1.
Цель упражнения: развитие мелкой мускулатуры кисти и пальцев, вовлечение ребенка в деятельность подражания, обучение общению с педагогом, обучение пониманию и выполнению инструкций, знакомство со звучанием слов-числительных, а также развитие внимания и речи.

Показываем ребенку большой палец своей руки, затем поочередно соединяем его (прижимаем) с остальными пальцами той же руки под такой текст:
Пальчик-мальчик, где ты был?
С этим братцем в лес ходил,
С этим братцем щи варил,С этим братцем кашу ел,
С этим братцем песни пел.
Ребенок повторяет движения и слова с правой и левой рукой.
Аналогично предыдущей считалке при повторах начинаем заменять первые слова на порядковые числительные (С первым братцем в лес ходил, со вторым - щи варил…).
Учите ребенка соединять пальцы быстрым движением, как будто пальцы "прихлопывают". Упражнение развивает координацию и мелкие мышцы пальцев. После каждого повтора нужно резко разогнуть все пальцы ладони, стараясь развести их пошире, а затем встряхнуть расслабленной кистью (снять напряжение).
Упражнение 2.
Цель упражнения: развитие координации движения обеих рук, развитие мелкой моторики, внимания. Обучение пониманию и выполнению инструкций.

Соединяем кончики пальцев обеих рук. Надавили (какая рука сильнее?), отпустили, расслабили. Повторить упражнение 2-3 раза. Это упражнение входит в пальчиковую гимнастику. Включаем в пальчиковую гимнастику и разнообразные упражнения на подражание: - "поиграли на пианино" (побегали пальчиками по столу); - "побежали-побежали" (пошевелили пальцами растопыренных ладоней); - "поймали муху" (резко сжали кулак); - "отпустили муху" (резко разжали кулак);  "дерево закачалось" (покачали над собой расслабленными кистями) и т. п.

Упражнение 3.
Цель упражнения: развитие координации и моторики, развитие воображения и обучение принятию роли в игре.
Складываем пальцы рук, получая на экране (на стене) изображение зайчика (мизинец и безымянный палец загибаются и придерживаются большим пальцем - "мордочка", а два других пальца поднимаются вверх -"ушки", кисть чуть-чуть наклоняется вперед). Зайчик прыгает на экране. "Это мама-зайчиха зайчат ищет. Где они?" Предлагаем ребенку сделать зайчонка (если получится, из обеих рук - двух зайчат.) Зайчики прыгают на экране вокруг зайчихи, шевелят "ушками".
Упражнение 4.
Цель упражнения: развитие координации, моторики и мелких движений пальцев (работа с мозаикой). Обучение сравнению совокупностей путем установления взаимно-однозначного соответствия.
Мама-зайчиха повела зайчат домой. Сама пошла по зеленой дорожке: показываем ребенку доску для мозаики (элементы - круглые или шестигранные шляпки на штырьках), на которой выложена "зеленая дорожка".

Предлагаем ребенку сделать своим зайчатам такие же дорожки: сначала - синюю, потом - розовую… Если детей 2-3, то каждый выкладывает дорожку своего цвета своему зайчику.
Просим ребенка выложить дорожку такой же длины, как у нас. Опираемся не на пересчет деталей, а на установление соответствия общей длины движением пальца.
Упражнение 5.
Цель упражнения: развитие восприятия, обучение ориентации на плоскости, развитие координации. Обучение умению "смена точки зрения" (децентрация).
Вот их домик (любая коробка). Покажи, как они побегут домой (дети "бегут" пальчиками по дорожке в направлении "к дому").

 А если дом здесь, покажи, как они побегут:




Занятие 4.
Цель занятия: развитие мелкой моторики, координации и воображения. Развитие коммуникативной деятельности. Формирование количественных представлений "один-много".
Повторяются упражнения №1 и №2 из Занятия №3.
Упражнение 1.
Цель упражнения: развитие мелкой мускулатуры кисти и пальцев, вовлечение ребенка в деятельность подражания, обучение общению с педагогом, обучение пониманию и выполнению инструкций, знакомство со звучанием слов-числительных, а также развитие внимания и речи.

Показываем ребенку большой палец своей руки, затем поочередно соединяем его (прижимаем) с остальными пальцами той же руки под такой текст:
Пальчик-мальчик, где ты был?
С этим братцем в лес ходил,
С этим братцем щи варил,С этим братцем кашу ел,
С этим братцем песни пел.
Ребенок повторяет движения и слова с правой и левой рукой.
Аналогично предыдущей считалке при повторах начинаем заменять первые слова на порядковые числительные (С первым братцем в лес ходил, со вторым - щи варил…).
Учите ребенка соединять пальцы быстрым движением, как будто пальцы "прихлопывают". Упражнение развивает координацию и мелкие мышцы пальцев. После каждого повтора нужно резко разогнуть все пальцы ладони, стараясь развести их по шире, а затем встряхнуть расслабленной кистью (снять напряжение).
Упражнение 2.
Цель упражнения: развитие координации движения обеих рук, развитие мелкой моторики, внимания. Обучение пониманию и выполнению инструкций.

Соединяем кончики пальцев обеих рук. Надавили (какая рука сильнее?), отпустили, расслабили. Повторить упражнение 2-3 раза. Это упражнение входит в пальчиковую гимнастику. Включаем в пальчиковую гимнастику и разнообразные упражнения на подражание: - "поиграли на пианино" (побегали пальчиками по столу); - "побежали-побежали" (пошевелили пальцами растопыренных ладоней); - "поймали муху" (резко сжали кулак); - "отпустили муху" (резко разжали кулак); - "дерево закачалось" (покачали над собой расслабленными кистями) и т. п.

Упражнение 3. Игра с тенями "Гуси"
Цель упражнения: развитие координации и моторики, развитие воображения и обучение принятию роли в игре.

Используя экран, на который падает тень руки, показываем ребенку маму-гусыню: сжимаем все четыре пальца вместе, а большой прижимаем к ним снизу, пригибая кисть вниз:
- Га-га-га! Где мои гусята?
Помогаем ребенку сложить пальцы в гусенка сначала на одной руке, затем на другой, а потом - сразу двумя руками. Гусята гуляют с мамой:
- Гуси-гуси?
Ребенок (дети) отвечает:
- Га-га-га!
- Есть хотите?
- Да-да-да!
- Ну, летите!
"Гусята" бегут за мамой.
Упражнение 4.
Цель упражнения: выделение и распознавание в предметах характеристики "размер". Выделение одного предмета из группы по заданному признаку. Выделение двух предметов по заданному признаку.
Мама-гусыня привела детей домой и кормит их обедом. На столе большие и маленькие миски. Какую миску дадим маме-гусыне? (Большую.) Какую гусенку? (Маленькую.)
- Петя, возьми все маленькие миски для гусят.
- Маша, собери большие миски, они не нужны маленьким гусятам.
Вариант:
- Сколько нужно больших мисок? (Одна.) Сколько маленьких мисок? Дай каждому гусенку одну мисочку.
Считаем вместе с ребенком:
- Одна, две… Хватит? Всем гусятам поставили по мисочке?
Вариант:
- Пришел папа-гусь (соседка-гусыня). Какую ему миску поставим: большую или маленькую?
Изображаем нового персонажа, складывая пальцы другой руки. - Сколько теперь надо больших мисок?
Рекомендуется выполнить с ребенком следующее компьютерное упражнение

Упражнение 5.
Цель упражнения: развитие мелкой мускулатуры руки, стимулирование тактильных рецепторов, уточнение понимания характеристик "большой- маленький", "много- один" в сравнении.
Для занятия необходимы таз с влажным песком и кусок клеенки, дети на полу (на клеенке) делают "куличи" для гусей и гусят. Пользуются большой и маленькой формами.
Какой кулич получится из этой мисочки? Из этой? Сделай, сравни их.
Для работы можно запасти с осени ведерко песка. Его следует просеять и очистить. Если во время работы не оставлять ребенка одного, особой грязи не будет. Польза же от работы с неоформленным материалом (так психологи называют песок, глину, воду и т. д.) несомненная, особенно для детей с задержками развития речи. Заменить работу с песком ничем нельзя. Песок лучше насыпать в формочку руками, и поверхность выглаживать тоже руками.
Если песка нет, можно делать "бублики" из пластилина: большие и маленькие. Пластилин перед занятием следует размять, чтобы ребенок мог его катать в ладонях.

Занятие 5.
Цель занятия: обучение ребенка выделять характеристику "размер" в предмете и на ее основе распределять множество на части. Развитие мелкой моторики.
Упражнение 1.
Разминка для пальцев в том виде, который ребенку больше нравится. См. предыдущие занятия.
Упражнение 2.
Цель упражнения: классификация предметов по признаку "размер".
На столе различные предметы двух основных размеров (размер должен легко опознаваться ребенком). Понадобятся два персонажа (два медведя, две куклы и т. п.): большой и маленький.
- Жили два медведя (зайца, куклы): Миша и Мишутка. Миша - большой, Мишутка - маленький.
- Ваня, где Миша, где Мишутка, покажи!
- Однажды они поссорились и стали делить игрушки. Как они делят? Кому большие? Кому маленькие?
Просим ребенка помочь разделить игрушки на две кучки: большие и маленькие. Выполняя задание, ребенок должен пояснять свой выбор:
- Большой мяч - Мише. Большая ложка - Мише. Маленькая ложка - Мишутке. Маленький автомобиль - Мишутке и т. п.
- Какие игрушки у Миши? (Большие.) Какие игрушки у Мишутки? (Маленькие.)
Рекомендуется выполнить с ребенком следующее компьютерное упражнение

Упражнение 3.
Цель упражнения: классификация предметов по признаку "размер".
Потом они помирились и решили опять играть вместе. Предлагаем расставить мебель и раздать посуду медведям. Ребенок "примеряет" мебель к медведю и объясняет свой выбор указанием размера: большой, маленький…
Упражнение 4.
Цель упражнения: классификация предметов по признаку "размер". Формирование умения понимать причинно-следственную связь.
Каких зверей может позвать в гости Миша - больших или маленьких? Кого он позовет? (Ребенок указывает свои игрушки большого размера.) Кого Мишутка позовет? Почему он позовет маленьких зверей? (У него стулья и миски маленькие.)
Ребенок подбирает соответствующие игрушки, а затем играем с ним в "Гости".
Упражнение 5.
Повторяем считалки из занятий 1-4.
Занятие 6.
Цель занятия: обучение ребенка выделять характеристику "цвет" и на ее основе выполнять распределение множества на части. Развитие моторики и координации.
Упражнение 1.
Занятие начинаем с любой считалки. См. занятия 1-3.
Упражнение 2. Пальчиковая гимнастика.
Сегодня в разминку для пальцев включаем следующие задания:
 покажи зайчика (мизинец и безымянный палец загибаются и придерживаются большим пальцем - "мордочка", а два других пальца поднимаются вверх -"ушки", кисть чуть-чуть наклоняется вперед);
- покажи гуся (сжимаем все четыре пальца вместе, а большой прижимаем к ним снизу, пригибая кисть вниз);
- покажи козу рогатую. Сколько у нее рогов? (2.)
Упражнение 3.Цель упражнения: классификация предметов по признаку "цвет". Формирование умения понимать причинно-следственную связь.
- Сегодня мы снова играем с Мишей и Мишуткой. У Миши красный фартук (кепка, рубашка), у Мишутки - желтый. Миша любит все красное, Мишутка - все желтое. Раздели им игрушки.
Игрушки должны быть подобраны по цветам и оттенкам красного и желтого.
Затем подводится итог: почему у Миши этот мяч? (Потому что он красный. У Миши все игрушки красные. У Мишутки - желтые.)
Рекомендуется выполнить с ребенком следующее компьютерное упражнение

Упражнение 4.Цель упражнения: распознавание признака "цвет" в окружающих предметах.
- Что бывает красное? Что - желтое? Покажи, что в комнате красное, что - желтое.
Упражнение 5.
Цель упражнения: познакомить с расположением "внутри" и "снаружи" относительно замкнутого контура.
В двух плошках заранее разведена гуашь. Ребенок обмакивает в гуашь палец или ладонь и делает отпечатки на листе, где заранее нарисованы красная и желтая окружности. Просим ребенка делать отпечатки внутри окружности.

Упражнение 6.
Цель упражнения: познакомить с расположением "внутри" и "снаружи" относительно замкнутого контура.
Из набора картинок с различными цветами, фруктами и любыми другими предметами ребенок отбирает красные и желтые (картинки можно вырезать из старых журналов). С помощью клеевого карандаша крепим их на тот же лист снаружи соответствующих окружностей.
Получившийся "плакат" можно повесить на стену групповой и обыгрывать его до следующего занятия, предлагая ребенку вопросы:
- Какие ладошки внутри красного круга? Сколько красных ладошек?
- Сколько желтых ладошек? Кто (что) снаружи красного круга? Желтого?
- Покажи красный треугольник. Покажи желтый круг. Покажи красный дом. Покажи желтый цветок... и т. п.
Упражнение 7.
Рекомендуется выполнить с ребенком следующее компьютерное упражнение


Занятие 7.
Цель занятия: обучение ребенка различать характеристики "много - мало" при работе с разнородными объектами и множествами; обучение сравнению множеств взаимно - однозначным соответствием.
Упражнение 1. Цель упражнения: закрепление знаний слов - числительных.
Начинаем занятие со считалки. К этому занятию все считалки уже звучат полностью с числительными (четвертый, пятый братец…).
Упражнение 2. Цель упражнения: развитие умения устанавливать причинно-следственные связи с опорой на свойства предметов. Понадобятся две коробки: большего и меньшего размера.
- В какую коробку можно сложить много игрушек? (В большую.)
- В какую мало? (В маленькую.)
Упражнение 3.
Цель упражнения: распределение совокупности на неравные части без применения счета, с опорой на визуальную характеристику "много - мало".
Открываем маленькую коробку. В ней камешки (хорошо, если это гладкая морская галька, которую приятно взять в руки). Камешки можно заменить крупными пуговицами. Предлагаем ребенку два одинаковых ведерка и просим в одно положить много камешков, а в другое - мало.
Упражнение 4.
Цель упражнения: сравнение предметов по тяжести прикидкой на руке. Уравнивание тяжести разными способами.
- Как ты думаешь, какое ведерко тяжелее: где много камешков или где мало? Что надо сделать, чтобы ведерки стали одинаковыми по тяжести. (Либо убрать камешки из того ведерка, где много, либо добавить в то, где мало.)
Обсуждаем с ребенком оба варианта и на практике убеждаемся, что оба - подходят. Тяжесть ведерок ребенок прикидывает на двух руках, самостоятельно определяя, где тяжелее.
Упражнение 5.
Цель упражнения: закрепление умения сравнивать предметы по цвету и размеру.
Посмотрим, что находится в другой коробке.
В ней игрушки двух цветов: синие и зеленые. С этими игрушками повторяем упражнения №№ 3, 4, 5, 6 из занятия 6. Можно использовать любую другую пару кукол, обозначив цвета (синий и зеленый). При отсутствии кукол можно использовать любое одушевление: большая и маленькая кастрюли, большая и маленькая подушки и т. п. (обозначьте на них "лица" цветным мелком или приклейте липучкой).
Вариант: У кого игрушек больше? Покажите ребенку прием сравнения по количеству путем выкладывания парами

В конце "опыта" подводится итог: у меня игрушки кончились, а у тебя еще остались. У кого было больше?
Вариант: Упражнения 2, 3 можно провести с водой. Воду наливать в ведерко кружечкой, чтобы ребенок сам отмеривал количество воды для получения более тяжелого и более легкого ведерка.
Вариант: Можно предложить ребенку подумать, как сделать ведерки одинаковыми по тяжести. Для этого не нужно уметь считать. Если ребенок догадается, что нужно наливать воду по очереди в каждое ведерко (кружку - в одно, кружку - в другое, кружку - в первое, кружку - во второе и т. д.), то он сможет самостоятельно сделать вывод: надо налить в них одинаковое количество кружек воды, тогда ведерки будут одинаковыми по тяжести.
Сегодняшнее занятие заканчивается изготовлением нового "плаката". Его можно повесить рядом с первым и работать с ним аналогичным образом. Особенно это полезно, если ребенок путает цвета. Работа с "плакатами" ведется до тех пор, пока ребенок не начнет свободно ориентироваться в этих цветах. Аналогичные "плакаты" можно изготовить "на другие цвета".
Упражнение 7.

Рекомендуется выполнить с ребенком следующее компьютерное упражнение

Рекомендуется выполнить с ребенком следующее компьютерное упражнение

Рекомендуется выполнить с ребенком следующее компьютерное упражнение

Занятие 8.
Цель занятия: обучение ребенка распределять фигуры на группы по различным признакам. Развитие конструктивных умений.
Упражнение 1.
Цель упражнения: уточнить представления детей о пространственном расположении "внутри" и "снаружи". Самостоятельное выполнение классификации по цвету.
Показываем ребенку закрытую коробочку:
- Как ты думаешь, что внутри?
По звуку нельзя догадаться точно, нужно заглянуть внутрь. В коробочке крупные бусы (или средние пуговицы) двух цветов.
- Какого цвета у нас бусы? (Красные и белые.)
- Разложи бусы в две мисочки. Как ты это сделаешь? (Красные и белые. По цвету.)
Упражнение 2.
Цель упражнения: развитие мелкой моторики и координации. Обучение созданию простого логического ряда (чередование предметов по цвету).
Для развития мелкой моторики очень полезны упражнения по нанизыванию бус и закручиванию гаек (из крупных пластмассовых конструкторов) при условии, что гайки хорошо подходят к резьбе. Если нет специального детского набора крупных деревянных бус и большой пластмассовой "иголки" со шнурком, можно использовать тонкую цветную проволочку и нанизывать на нее пуговицы. Цвета чередуются: желтый, красный, желтый, красный и т. д.

Полезно обсуждать с ребенком процесс нанизывания: какую бусинку следующую возьмешь? Почему желтую? (После красной идет желтая.)
Упражнение 3. Лото "Найди пару" (такой же предмет).
Цель упражнения: развитие восприятия, внимания, аналитических и синтетических умений.
Этот набор можно сделать, используя любые изображения птиц, зверей, фруктов, цветов, любых предметов. Можно использовать старые игральные карты (здесь ребенок будет ориентироваться не только на картинки, но и на количество значков мастей, не столько пересчитывая их, сколько "схватывая" всю группу значков взглядом сразу, поэтому вначале лучше использовать карты с двойками, тройками и т. д.), любые наклейки, фантики и т. п. Хорошо, если наборы будут тематическими: звери, птицы, фантики, цветы и т. д. Храните их в отдельных конвертах. В игре ведущий вынимает карточку наугад, а игроки должны найти такую же. Выигрывает тот, кто нашел ее первым. Интересно, когда играют двое или трое детей. Если Вы играете с ребенком вдвоем, меняйтесь ролями. Ребенку полезно "водить" самому. В этом случае иногда ошибайтесь, выбирайте похожую, но не такую картинку. Пусть ребенок обнаружит Вашу ошибку и исправит ее. Это полезно для формирования действия самоконтроля.
Вариант: если играет 2-3 детей, в конце можно проверить, у кого картинок больше, выкладывая их парами (тройками). См. упр. 4 занятия 7.
Упражнение 4.
Цель упражнения: развитие конструктивных умений. Обучение количественному анализу конструкции, самостоятельному выбору нужных элементов конструкции по заданным признакам.
Используя заранее заготовленные цветные кружки, просим ребенка украсить салфетку таким же узором (по образцу):

Ребенок раскладывает на квадрате цветной бумаги (на "салфетке") кружки, выбирая их из предложенного набора. В наборе должно быть больше кружков, чем нужно для задания, они должны быть разных цветов и размеров.
Вариант: если ребенку трудно выбрать нужные кружки, уменьшите их количество, сократите количество предлагаемых цветов (в крайнем случае, до необходимого - в этом случае ребенку останется только разложить их). Возвращайтесь к этому упражнению несколько раз, пока ребенок не начнет свободно отбирать нужные кружки из достаточно большого количества.
Упражнение 5.
Цель упражнения: обучение выполнять количественный анализ конструкции.
Какого цвета у тебя только один кружок? (Красного.) Покажи его. Какие еще есть кружки? (Белые и синие.) Каких больше: белых или красных? Синих или красных? (Красный - один. Синих больше.)
Вариант: Каких больше: синих или белых? (Одинаково.) Проверяем образованием пар.
Рекомендуется выполнить с ребенком следующее компьютерное упражнение

Упражнение 6.
Цель упражнения: развитие внимания, восприятия, гибкости мышления. Развитие умения понимать логическую конструкцию "отрицание".
В игре используются три цвета: белый, синий, зеленый. Прячем в руке фишку (кружок) и говорим: "Не синий, не белый. Угадай!" Ребенок называет: "Зеленый". Значит, он выиграл, и фишка переходит к нему. Если он ошибся, фишка переходит к Вам. Меняйтесь с ребенком ролью ведущего. Пусть он "ловит" Вас на ошибках. В конце можно сравнить, у кого фишек больше (путем образования пар).
Примечание: если ребенок хочет считать фишки, подсказывайте ему правильное звучание слов-числительных, а при счете просите его показывать на сосчитанную фишку. Лучше отодвигать кучку сосчитанных фишек в сторону, в этом случае процесс счета будет соответствовать предметному действию: пять - означает, что в кучке пять фишек. Говорить "пять", показывая пальцем на одну фишку (пятую), неверно, в этом случае надо говорить "пятая".

Занятие 9.
Цель занятия: обучение ребенка выделять характеристику "размер". Развитие воссоздающего воображения.
Упражнение 1.
Цель упражнения: формирование адекватного восприятия формы и размера предмета.
Для упражнения понадобятся коробки с крышками разной формы и размера (круглые, квадратные, многоугольные) и мелкие игрушки, подходящие к коробкам по размеру.
Предлагаем ребенку разложить игрушки по коробкам, подбирая подходящие по размеру, а затем закрыть все коробки соответствующими крышками.
Рекомендуется выполнить с ребенком следующее компьютерное упражнение

Упражнение 2. "Что здесь?"
Цель упражнения: развитие внимания, воображения и образной памяти.Берем одну из коробок и, описывая предмет, но не показывая его, просим ребенка угадать, что это, например: круглый, красный с синим, хорошо прыгает, можно с ним играть. (Мяч.)
Упражнение 3. "Найди половинку"
Цель упражнения: развитие воссоздающего воображения, внимания и восприятия.
Показываем ребенку половинку картинки с хорошо знакомым предметом. Ребенок должен найти его вторую половинку среди предложенных карточек.

Вариант: Задание можно предлагать в форме: "Дорисуй вторую половинку".
Упражнение 4. "Сложи круг"
Цель упражнения: развитие восприятия и воссоздающего воображения. Развитие синтеза и анализа.
Из разрезанных деталей ребенок подбирает целый круг. На первых порах детали одного круга должны быть в отдельном конверте (ребенок должен только сложить его). Затем можно предлагать детали 2-3 кругов вперемешку: выбери и сложи.

Вариант: Если ребенок испытывает трудности при конструировании, даем ему образец конечного результата (его можно наклеить на конверт).

Занятие 10.
Цель занятия: обучение детей сравнивать предметы по форме; развитие восприятия.
Упражнение 1. "Разложи картинки по конвертам"
Цель упражнения: обучение ребенка соотносить форму предметов с заданным контуром.
Даем ребенку два конверта (можно использовать плоские коробки из-под конфет): на одном наклеен круг, на другом - квадрат. Предлагаем ему разложить по конвертам картинки с изображениями предметов этой же формы: пуговица, арбуз, книга, солнце и т. п. Такое упражнение называют классификация. Проводя классификацию, ребенок объясняет, на основании чего он сделал свой выбор. (Такие классификации мы уже проводили по признаку цвета и по признаку размера. Теперь начинаем выделять признак формы. При этом речь идет о четырехугольной форме, а не конкретно о квадрате. Книга, например, подходит ко второй группе.)
Завершаем упражнение подведением итога: Здесь все круглые, а здесь - четырехугольные (квадратные, с углами…).
Вариант: можно ввести треугольную форму и третий конверт.
Рекомендуется выполнить с ребенком следующее компьютерное упражнение

Упражнение 2.
Цель упражнения: развитие проективного видения (обучение ребенка пониманию того, что объемный предмет может иметь различные контуры с разных сторон).
Используем коробку с прорезями разной формы. В них ребенок проталкивает соответствующие объемные тела (кубики, шарики, кирпичики). Такие коробки бывают фабричного производства, к ним дается соответствующий набор тел. Если такого набора нет, его можно сделать из любой плотной коробки, прорезав нужные отверстия острым ножом. В этом случае можно подобрать предметы одинаковой формы, но разного размера: кубики, банки из - под кофе (цилиндры), кирпичи из строительных наборов и т. п. Ребенок должен учитывать как форму, так и размер предмета, проталкивая его в отверстие.
Упражнение 3. "Матрешка"
Цель упражнения: обучение выстраивать сериационный ряд по признаку "высота" (выше-ниже) .
Показываем ребенку матрешку, обыгрывая ее появление (Гости пришли. Сколько чашек вынимать?) Ребенок разбирает матрешку, составляет каждую из двух половин. Затем просим поставить их по росту, проверяя рукой: высокая, ниже, еще ниже…
Упражнение 4.
Заканчиваем занятие разминкой для пальцев, используя любые потешки - приговорки (см. занятия 1,2,3).

Занятие 11.
Цель занятия: обучение количественному счету. Развитие восприятия и образной памяти. Обучение решению конструктивных задач.
Упражнение 1. "Что у ежика в мешочке?"
Цель упражнения: развитие восприятия и тактильной чувствительности. Развитие воображения. Обучение количественному счету.

Понадобится небольшой полотняный мешочек и несколько небольших легко узнаваемых предметов, которые без труда помещаются в мешочек. В продаже бывают такие наборы, в них предметы выточены из дерева и приятны на ощупь: кубик, мисочка, пирамидка, груша, яйцо, шарик, горшочек, молоточек и др. Детям очень нравятся эти мелкие предметы. Предлагаем ребенку выбрать предмет в мешочке на ощупь, назвать его, а потом уже вынуть и проверить, правильно ли угадан предмет:

- Одна пирамидка.
- Одна груша.
- Посмотри, теперь у нас два предмета. Покажи их и назови.
- Покажи мне два пальчика, две руки, две ноги. Чего у тебя еще - два? (Два глаза. Два уха…)
- Сколько у тебя носов? Голов? (Один. Одна…)
- Достань еще что-нибудь. Что это? (Кубик.) Теперь у нас три предмета.
- Вот - один (отодвигаем пирамидку).
- Вот - два (отодвигаем к ней грушу).
- Вот - три (отодвигаем к ним кубик).
- Покажи мне три пальчика. Может быть у человека три руки? Так бывает? Три головы?
- У кого было две головы? (У Тяни-Толкая.) У кого было три головы? (У Змея Горыныча.)
Упражнение 2.
Цель упражнения: развитие внимания, восприятия, образной памяти. Формирование умения сохранять в памяти количественную характеристику группы предметов.Накрываем предметы из предыдущего упражнения платком и прячем один в руку. Затем платок снимаем.
- Что пропало? Сколько теперь предметов?
Повторяем игру 2-3 раза.
Вариант: если ребенок легко справляется с тремя предметами, сходу называя пропавший предмет, можно прятать по два предмета.
Вариант: если ребенок легко справляется с предыдущим вариантом, можно добавить 1-2 предмета из мешочка, сосчитать их, а затем играть в "Что пропало?". Прятать так же можно 1-2 предмета.
Упражнение 3. 
Цель упражнения: выполнение классификации по заданному признаку.
Предлагаем ребенку коробочку со счетными палочками (около 20 штук). Обычно палочки окрашены в два цвета. Покупать лучше обычные деревянные в форме спички, из них потом удобно складывать фигурки, а позднее использовать для счета в пределах ста. Если в коробке больше двадцати палочек, лишние палочки пока следует убрать.
- Разложи палочки так, чтобы здесь были такие (показываем зеленую), а здесь - такие (показываем красную). Расскажи, какие здесь все палочки? (Все красные.) Какие здесь все палочки? (Все зеленые.)
Такое подведение итога называют "обобщение". Полезно заканчивать обобщением все упражнения на разделение на группы (классификации).
Упражнение 4.
Цель упражнения: формирование конструктивных умений, развитие зрительно-моторной координации.