Дипломный проект

на тему:

Усилитель напряжения с регулируемой фазой

Аннотация

В данном дипломном проекте разработан усилитель напряжения, работающий в режиме класса D и выдающий на выходе постоянное (0…350 В) и переменное (0…250 В) напряжения. Фаза переменного напряжения регулируется в пределах от 0 до .

Проведено исследование усилителя с помощью разностных уравнений в векторно-матричной форме. Результаты исследования подтверждены с помощью модели, собранной в среде Simulink математического пакета Matlab.

Разведены печатные платы с использованием специализированного пакета программ P-Cad 2001.

Задание

Разработать усилитель напряжения с регулируемой фазой со следующими параметрами:

питающее напряжение ;

частота питающей сети ;

выходное напряжение: переменное ;

постоянное ;

частота выходного напряжения с возможностью синхронизации от сети и внутренней синхронизацией;

максимальный выходной переменный ток ;

максимальный выходной постоянный ток ;

изменение фазы выходного напряжения от 0 до 180 эл. град.;

максимальная температура окружающей среды .

Содержание

Аннотация

Задание

Содержание

Введение

1. Основная часть

1.1 Выбор и обоснование структурной схемы устройства

2. Расчетная часть

2.1 Расчет генератора синусоидальных сигналов

2.2 Расчет и выбор элементов для ШИМ модулятора

2.3 Моделирование усилителя напряжения в среде Simulink математического пакета Matlab 6.5

Введение

Развитие усилителей неразрывно связано с появлением и совершенствованием усилительных элементов – сначала ламп, затем транзисторов, интегральных схем и других электронных приборов, усиливающих электрические сигналы.

Усилители можно классифицировать по следующим параметрам:

По своему назначению усилители условно делятся на усилители напряжения, усилители тока и усилители мощности. Если основное требование – усиление входного напряжения до необходимого значения, то такой усилитель относится к усилителям напряжения. Если основное требование – усиление входного тока до нужного уровня, то такой усилитель относят к усилителям тока. Следует отметить, что в усилителях напряжения и усилителях тока одновременно происходит усиление мощности сигнала (иначе вместо усилителя достаточно было бы применить трансформатор). В усилителях мощности в отличие от усилителей напряжения и тока требуется обеспечить в нагрузке заданный или максимально возможный уровень сигнала.

В зависимости от характера входного сигнала различают усилители гармонических (непрерывных) сигналов (линейные), усилители импульсных сигналов (импульсные). К первой группе относятся устройства для усиления непрерывных гармонических сигналов или квазигармонических сигналов, гармонические составляющие которых изменяются много медленнее всех нестационарных процессов в цепях усилителя. Ко второй группе усилителей относятся устройства для усиления импульсов различной формы и амплитуды с допустимыми искажениями их форм. В этих усилителях входной сигнал изменяется настолько быстро, что процесс установления колебаний является определяющим при нахождении формы сигнала.

Полоса и абсолютные значения усиливаемых частот позволяют разделить усилители на следующие типы.

Усилители постоянного тока предназначены для усиления электрических колебаний в пределах от нижней частоты, равной нулю, до верхней рабочей частоты усилителя. Главным является то, что они усиливают постоянные и переменные составляющие входного сигнала.

Усилители переменного тока предназначены для усиления лишь переменных составляющих входного сигнала. В зависимости от граничных значений рабочего диапазона частот усилители переменного тока могут быть низкой и высокой частоты.

По ширине полосы усиливаемых частот выделяют избирательные и широкополосные усилители.

По роду применяемых активных элементов усилители делятся на транзисторные, магнитные, диодные, ламповые, параметрические и др.

В качестве активных элементов в настоящее время в усилителях чаще используются полевые или биполярные транзисторы, либо интегральные схемы. Значительно реже применяются активные элементы в виде нелинейных емкостей или индуктивностей и специальные типы полупроводниковых диодов.

1. Обзор схемотехники усилителей напряжения

1.1 Анализ технического задания. Обзор возможных способов реализации усилителя

Рассмотрим основные способы реализации усилителей и режимы их работы.

Режим А. В этом режиме точка покоя транзистора находится примерно в средней части используемой части характеристики усилительного элемента, работающего, как принято говорить, без отсечки тока. Временные диаграммы на рис. ** дают представление о сущности режима А.

Режим А характеризуется сравнительно низким уровнем высших гармоник, однако энергетические показатели оказываются неблагоприятными. В режиме А непрерывно, независимо от уровня сигнала потребляется приблизительно одна и та же мощность от источника питания, а вследствие сравнительно небольшого коэффициента использования тока, например, коллекторного

,

где – амплитуда первой гармоники, – среднее значение тока, близкое к постоянному значению в отсутствие сигнала, КПД получается меньше 50%. Действительно, КПД, представляющий собой отношение полезной (отдаваемой) мощности к мощности, потребляемой от источника питания , равный

не может быть больше 50%. Это объясняется тем, что и коэффициент использования напряжения (коллекторного)

,

где – амплитудное значение первой гармоники коллекторного напряжения,

– постоянное напряжение на коллекторе в отсутствие сигнала.

Недостатком класса А является то, что от источника питания при любых сигналах потребляется почти одинаковая мощность , и с уменьшением амплитуды сигнала все большая ее часть тратится бесполезно [бел. ЭЦ].

Режим А широко применяется в однотактных каскадах, для которых он является единственно возможным. В реальных усилителях с режимом работы класса А КПД не превышает 25% [Белов ЭЦ].

Режим В. Это такой режим работы усилительного элемента (транзистора), в котором при синусоидальном входном сигнале ток в выходной цепи протекает только в течение половины периода (рис. **). Среднее значение тока в выходной цепи в этом случае примерно [Бел. ЭЦ]

,(1)

где – амплитуда импульсов выходного тока. Это равенство является строгим, если на интервале времени ток , а на интервале .

Выходной ток усилителя (рис. **) в целом резко несинусоидален, т.е. содержит кроме основной гармоники большой процент высших гармоник. Поэтому класс В на практике применяется только в так называемых двухтактных каскадах, состоящих из двух усилительных элементов, каждый из которых работает в классе В, но со сдвигом в полпериода . В них выходной ток почти синусоидальный, среднее значение тока, потребляемого от источника питания, равно , а коэффициент использования тока источника

.

С учетом равенства (1) получаем, что , т.е. коэффициент использования тока источника не зависит от амплитуды входного сигнала и существенно больше, чем в классе А. КПД в классе В определяется как

, (2)

где . При получаем , т.е. 78,5%

Таким образом, в классе В КПД существенно больше, чем в классе А, и, согласно (2), не зависит от тока , потребляемого от источника питания. Поскольку согласно (1) среднее значение тока, потребляемого от источника питания, изменяется пропорционально амплитуде входного сигнала, то при малых сигналах, когда мощность на выходе мала, уменьшается и мощность, потребляемая от источника питания.

В режиме малого сигнала и при условии коэффициенты усиления по напряжению , по току и выходное сопротивление каскада составляют

, ,

где – крутизна, характеризующая усиление переменной составляющей тока коллектора при изменении напряжения сигнала в цепи база-эмиттер в рабочей точке при постоянном напряжении в цепи коллектор-эмиттер ;

– температурное напряжение;

B – коэффициент передачи тока базы;

– усиление тока в режиме малого сигнала.

Малосигнальные параметры и сильно зависят от уровня входного сигнала. При низких уровнях уменьшается крутизна , вследствие чего стремится к нулю коэффициент усиления и стремится к бесконечности выходное сопротивление . Возникающие при этом нелинейные искажения называются переходными нелинейными искажениями.

Режим АВ. В этом режиме ток в выходной цепи усилительного элемента при синусоидальном входном сигнале протекает в интервале времени, немного превышающем полпериода. По энергетическим показателям он близок к классу В и применяется в двухтактных каскадах для уменьшения нелинейных искажений сигнала.

Режим С. Это режим работы усилительного элемента, когда при синусоидальном входном сигнале ток выходной цепи протекает в интервале, меньшем половины периода . Для этого режима в пределе (при ) характерны и , где – длительность импульса тока . Однако вследствие значительной доли всех высших гармоник (2f, 3f, …), этот режим не пригоден для рассматриваемого нами типов усилителей. Он весьма широко используется в однотактных и двухтактных каскадах мощных усилителей радиочастоты, содержащих колебательные системы, эффективно фильтрующие высшие гармоники [Войшвилло].

Режим D. Принцип работы усилителей этого класса состоит в том, что выходной каскад возбуждается импульсами прямоугольной формы. Скважность последовательности импульсов должна быть пропорциональной амплитуде полезных сигналов. На рис. **, а приведена структурная схема реализации однотактной односторонней ШИМ-2, содержащая генератор тактовых импульсов ГТ, генератор пилообразного напряжения ГПН, компаратор DA1 и RS-триггер.

Момента начала пилообразного напряжения синхронизированы с моментами генерации тактовых импульсов (рис. **, б), которые устанавливают RS-триггер в состояние 1. При этом формируется фронт выходного импульса . В момент времени, когда пилообразное напряжение становится больше , на выходе компаратора формируется положительный перепад напряжения. Этот перепад устанавливает RS-триггер в состояние 0, вследствие чего его выходное напряжение скачком снижается до нуля, т.е. формируется спад выходного импульса Усилители с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ) (можно встретить и другое название этого способа импульсной модуляции, например, ДИМ – длительно-импульсная модуляция) позволяют получить более высокий , чем у усилителей класса В, КПД (рис. **) [Шкритек]. Это связано с тем, что усилительный элемент работает в ключевом режиме [Бел. ЭиМ], поэтому потери мощности в усилительном элементе существенно уменьшаются (в закрытом состоянии потери энергии в нем определяются только током утечки, в открытом состоянии – малым остаточным напряжением на нем). Это преимущество особенно проявляется в малосигнальном режиме (при усилении сигналов низкого уровня), т.к. КПД каскада без учета потерь энергии при переключениях усилительного элемента не зависит от амплитуды полезного сигнала, как это имеет место в классах А, АВ, В. Мощность на выходе усилителя ШИМ в зависимости от коэффициента модуляции

,

где – напряжение на нагрузке – сопротивление насыщения транзистора, Ом; – сопротивление катушек индуктивности фильтра, Ом; – сопротивление нагрузки, Ом.

Режим . В этом режиме усилитель – это усилитель мощности, работающий в режиме класса В, в котором напряжение питания управляется в зависимости от напряжения сигнала [Шкритек] (см. рис. **). На рис. ** – положительная полуволна напряжения питания, зависящая от уровня сигнала; – отрицательная полуволна напряжения питания, зависящая от уровня сигнала; – выходное напряжение. Питающее напряжение усилителя класса В формируется усилителем класса А. Оно может быть достаточно низким (порядка 5% от выходного), поскольку при одинаковых коэффициентах усиления каскадов А и В напряжение сигнала равно среднему напряжению питания (рис. *). Каскад А выполняет также функцию фильтра искажений, возникающих в каскаде В. Типичные коэффициенты искажений при частоте сигнала 20 кГц не превышают 0,003% [Шкритек].

Режим G. Сущность его состоит в то, что два каскада усилителя работают при разных напряжениях питания (рис. **). Входной сигнал подается на базы транзисторов. Коллектор транзистора VT1 соединен с источником меньшего напряжения U₁ через защитный диод VD1. Для сигналов напряжением переход база-эмиттер транзистора VT2 имеет обратную полярность, и транзистор заперт. Диод VD3 защищает от пробоя переход база-эмиттер транзистора VT2. Транзистор VT1 открыт, и через него сигнал поступает на нагрузку R_н. При увеличении напряжения входного сигнала отпирается второй транзистор VT2. При этом диод VD1 защищает источник питания U₁ от броска тока в момент отпирания VT2. Диод VD2 предупреждает возникновение переходных искажений при переключении цепи с VT1 на VT2. Сущность этой защиты заключается в том, что диод VD2 запрещает транзистору VT1 перейти в состояние насыщения раньше, чем откроется транзистор VT2.

При малых уровнях входного сигнала активным является только транзистор VT1, поэтому установившиеся мощностные показатели (мощность потерь) соответствуют усилителю, работающему в режиме В или АВ при пониженном напряжении питания U₁. Типичное соотношение напряжений питания .

1.2 Выбор и обоснование структурной схемы устройства

В предыдущем пункте мы рассмотрели несколько вариантов возможной реализации усилителей. У каждого из них есть свои преимущества и недостатки. Нам необходимо выбрать наиболее подходящий тип усилителя.

Согласно техническому заданию динамический диапазон изменения выходного напряжения как на переменном так и на постоянном токе равны и . Применение линейных усилителей в таком широком диапазоне не выгодно, так как при малых значениях сигнала выходное напряжение сильно искажается, а при больших значениях токов (до в нашем случае) увеличиваются потери на выходном каскаде. Как следствие имеем невысокий КПД. К тому же применение линейных усилителей при значительных токах увеличивает габариты самого усилителя за счет использования теплоотводящих элементов (радиаторов) больших размеров. В некоторых случаях радиаторы могут занимать больше половины объема всего устройства. Поэтому от использования усилителей классов А, В и АВ отказываемся.

Усилители классов A⁺ и G тоже можно отнести к линейным усилителям. Они по сравнению с усилителями, работающими в режимах А, В и АВ обладают большим КПД, однако это значение еще не предел. Наивысшими показателями этого параметра обладают усилители класса D или ШИМ усилители. Данный тип усилителей в последнее время широко стал применяться в звуковой схемотехнике, особенно в устройствах питающихся от аккумуляторных батарей (в CD-плейерах, MP3-проигрывателях) за счет своей высокой эффективности [].

В идеальных усилителях класса D сигнал за период не имеет никакого искажения и никакой генерации шума в слышимой полосе частот, наряду с обеспечением 100%-ой КПД.

Однако, как показано на рис. **, усилители класса D, применяемые на практике, имеют "неидеальности", которые производят искажение сигнала и генерацию шума. Эти "неидеальности" вызваны искаженной формой сигнала переключения, производимой усилителями класса D. Причины этих искажений следующие:

1. Нелинейность в ШИМ сигнале поступающего от модулятора к ключам, из-за ограниченной разрешающей способности и/или колебаний во времени;

2. Временные ошибки, которые вводятся драйверами, такие как время задержки t_з, время включения t_вкл и время выключения t_выкл;

3. Нежелательные параметры в ключевых устройствах, такие как конечное сопротивление канала транзистора во включенном состоянии, конечная скорость переключения или параметры внутреннего диода;

4. Паразитные связи, которые появляются на печатной плате при изготовлении прибора;

5. Колебания напряжения источника питания из-за его конечного импеданса и реактивной мощности, текущей через цепь постоянного тока;

6. Нелинейность в выходном ФНЧ.

Несмотря на это значение КПД на практике может достигать значений 85-95%. Поэтому при проектировании усилителя напряжения за основу возьмем структурную схему усилителя класса D.

Согласно техническому заданию усилитель должен выдавать на выходе постоянное и переменное напряжения. Поэтому необходимы два источника опорного напряжения: постоянный и переменный с частотой 50 Гц. Причем фаза переменного сигнала согласно ТЗ должна регулироваться в пределах от 0 до 360 эл. град. с возможностью синхронизации от сети. К тому же необходимо иметь внутренний источник синусоидального сигнала с частотой 50 Гц для работы в автономном режиме. На рис. ** представлена структурная схема усилителя.

Рис. **. Структурная схема

Выбор режима синхронизации осуществляется с помощью переключателя SA1. Кварц ZQ используется для синтеза частоты в 50 Гц в режиме "внутренней синхронизации". С помощью обычных "аналоговых" схем на мультивибраторах или других подобных генераторах трудно обеспечить генерацию синусоидального напряжения с частотой 50 Гц и точностью менее 1%. Это связан с сильной температурной зависимостью номиналов пассивных элементов (особенно конденсаторов). Поэтому нужно использовать иной подход к решению проблемы. В настоящее время западными производителями выпускаются специальные микросхемы для генерации сигналов синусоидальной формы. С помощью таких микросхем можно получить любую частоту от 0 до нескольких десятков килогерц []. Эти микросхемы генерируют частоту, используя в качестве эталонной частоты высокочастотный сигнал от кварца. С помощью счетчиков эта частота делится на более низкую и фильтруется. При этом температурный дрейф частоты на выходе получается много меньше, чем в схемах, собранных на дискретных элементах. Регулирование фазы задающего сигнала производится переменным резистором . Ключ SA2 переключает между собой задающие сигналы, поступающие на вход ШИМ-2. Их уровень от 0 до максимального значения регулируется другим переменным резистором . Со среднего вывода этого резистора сигнал поступает на вход ШИМ модулятора. На его выходе формируются импульсы, длительность которых пропорциональна уровню управляющего сигнала (см. рис. ** (из предыд главы)), поступающего на вход силовой части усилителя. Чтобы следить за напряжением на выходе усилителя, заведена отрицательная обратная связь по напряжению (рис. **), корректирующая сигнал управления. Блок токовой защиты ограничивает величину тока в нагрузке в пределах допустимого значения, т.е. не больше на переменном токе и не больше на постоянном. Если усилитель будет длительное время работать на низкоомную нагрузку, т.е. при больших токах, то может произойти перегрев элементов силовой части (транзисторов, работающих в ключевом режиме) и дальнейший выход их из строя. Чтобы предотвратить это в структурной схеме усилителя предусмотрен блок тепловой защиты. Заметим, что даже если правильно рассчитать необходимую площадь теплоотводов (радиаторов) при максимальной нагрузке, могут возникнуть ситуации, когда отвод тепла от транзисторов с их помощью может быть затруднен. Например, если максимальная температура окружающей среды выше расчетной или если в процессе длительной эксплуатации прибора ухудшился процесс отвода тепла от транзистора (оседание пыли на радиатор, увеличение теплового сопротивления между радиатором и корпусом транзистора и т.п.).

1.3 Выбор силовой части усилителя

Существует ряд способов выполнения выходных каскадов ШИМ усилителей. Рассмотрим некоторые из них. На рис. ** представлена схема, которая часто называется двухтактной. Действительно, за период энергия от входного источника дважды передается к LC-фильтру и нагрузке. Каждый из ключей замкнут в течение интервала (импульс) в своем полупериоде. Для данной и других двухтактных схем удобно определять коэффициент заполнения импульсов как отношение к . Следовательно, коэффициенту соответствует включенное состояние каждого ключа, продолжающееся половину периода. При оба ключа постоянно закрыты. В преобразователе может быть использована как однофазная двухполупериодная схема выпрямления, показанная на рис. **, так и другая симметричная схема – мостовая. Явное достоинство двухтактной схемы – общая точка управления ключами (истоки транзисторов VT1 и VT2 объединены), что позволяет значительно упростить выходной каскад устройства управления.

Характерным для двухтактной схемы является напряжение на закрытом ключе – его максимальное значение равно без учета влияния индуктивности рассеяния первичной обмотки трансформатора.

Для схемы на рис. ** существенное значение имеет магнитная связь между обмотками и – чем она лучше, тем меньше индуктивность рассеяния каждой из обмоток и, следовательно, тем меньше выброс напряжения на ключе при его запирании. Для снижении выброса напряжения и возможности выбора транзистора с меньшим допустимымнапряжением стока (коллектора) помимо конструктивных решений по изготовлению трансформатора, приводящих к снижению , пригодны различные типы демпфирующих цепей: стабилитроны, RC- или RCD-цепи. Особенность применения такой цепи в двухтактной схеме заключается в том, что она выполняется общей для двух транзисторов, что позволяет выполнить все устройство более простым и дешевым.

Схема преобразователя, работающего по принципу двухтактного и обычно называемого полумостовым, показана на рис. **. В данной схеме, использующей два входных источника напряжения и в трансформаторе, в отличие от предыдущей схемы, применяется только одна первичная обмотка . Ключи VT1 и VT2 включаются поочередно на время в каждом полупериоде работы. К точкам а, б схемы поступает прямоугольное импульсное напряжение, получаемое от вторичных обмоток , и выпрямленное диодами VD1, VD2. Длительность импульсов регулируется управляющими сигналами на затворах ключей, коэффициент заполнения изменяется от 0 до 1. Частота первой гармоники напряжения, которую необходимо подавлять LC-фильтром, равна, так же как и в двухтактной схеме, удвоенной частоте работы ключей и трансформатора, что является преимуществом данной схемы по сравнению с однотактной.

Процессы в полумостовом преобразователе в основном сходны с процессами в преобразователе со средней точкой первичной обмотки трансформатора. Максимальное напряжение на ключах не превышает , а индуктивность рассеяния, приведенная к первичной обмотке , в отличие от двухтактной схемы не увеличивает максимальное напряжение на запираемом ключе. Схема преобразователя, показанная на рис. **, требует двух источников постоянного напряжения на входе, что почти всегда не применимо на практике. При использовании емкостного делителя с конденсаторами равной емкости и подключенного к выводам одного источника напряжения достаточно просто получаются два источника напряжения, необходимые для работы полумостовой схемы (рис. **). Постоянное напряжение на каждом из конденсаторов С1, С2 равно . Емкость конденсатора делителя должна быть такой, чтобы пульсация напряжения на нем была достаточно малой. Естественным шагом в развитии полумостовой схемы с емкостным делителем является схема, в которой все плечи моста выполнены как ключи (рис. **). Работа схемы и ее возможности во многом определяются выбранной последовательностью переключения транзисторов VT1-VT4 в интервале паузы. Рассмотрим работу схемы более подробно. Для этого представим преобразователь в виде схемы замещения (рис. **).

Трансформатор на этой схеме представлен в виде идеального с обмотками , и и линейной индуктивностью намагничивания , подключенной к первичной обмотке . Индуктивности рассеяния обмоток пока не принимаем в рассмотение. Индуктивно-емкостной фильтр и нагрузку представим источником постоянного тока . В схеме возможны 4 последовательности переключения транзистора за период T.

1. Во время импульса в каждом полупериоде открыты два диагонально расположенных ключа VT1, VT4 (VT2, VT3). В паузе, т.е. в интервале (рис. **), все четыре ключа закрыты. В трех остальных случаях работа ключей отличается только их состоянием в интервале паузы.

2. В паузе в первом или во втором полупериоде открыты два верхних ключа VT1, VT3;

3. В паузе в первом или во втором полупериодах открыты два нижних ключа VT2, VT4;

2. В паузе в первом полупериоде открыты два верхних ключа VT1, VT3, а во втором – два нижних VT2, VT4.

Последовательности переключения 2…4 равноценны, за исключением того, что в последнем случае перегрев всех ключей является равномерным. Поэтому порядок переключения 4 является предпочтительным по сравнению со случаями 2 и 3.

Отличие в работе схемы с выключенными транзисторами во время паузы от варианта, когда в паузе открыты либо транзисторы VT1, VT3, либо транзисторы VT2, VT4 состоит в том, что: во-первых, различен контур прохождения тока намагничивания во время паузы. Если все ключи разомкнуты, ток намагничивания вынужден проходить во вторичной цепи через диоды VD1 и VD2 поочередно, а при замкнутых ключах в паузе ток намагничивания проходит через них. Во-вторых, имеется отличие в поведении тока, связанного с индуктивностью рассеяния трансформатора.

Будем считать, что индуктивность рассеяния обмоток приведены к первичной. Если в паузе все транзисторы выключены, единственная возможность прохождения тока в индуктивности рассеяния - использование контура, состоящего из внутренних диодов полевых транзисторов и входного источника . Таким образом, достаточно быстро ток становится равным нулю. В другом случае, когда в паузе первичная обмотка трансформатора замкнута ключами, ток проходит через них. Указанные различия (малосущественные на первый взгляд) приводят к разным возможностям схем и их характеристик при работе на высоких частотах переключения, которые более подробно рассмотрены в [мелеш]. В случае, когда транзисторы в паузе разомкнуты мостовой преобразователь является, по существу, трансформаторным аналогом понижающего регулятора напряжения. На рис. ** показаны диаграммы процессов в схеме замещения мостового преобразователя.

Мостовая схема преобразователя вобрала в себя лучшее от двухтактной и полумостовой схем преобразователей:

1. Только одна первичная обмотка трансформатора (как в полумостовой схеме);

2. Напряжение на закрытом ключе не превосходит и не требует подключения демпфирующих цепей для устранения выбросов напряжения на запираемом транзисторе (как в полумостовой схеме)

3. к первичной обмотке во время импульса приложено напряжение , поэтому ток, проходящий через ключи, вдвое меньше, чем в полумостовой схеме (этот ток такой же как в двухтактной схеме).

Пульсации напряжения на выходе могут быть определены из рассмотрения импульсного напряжения на входе LC-фильтра.

Мостовой преобразователь без гальванической развязки нагрузки и источника питания (рис. **) широко применяется в звуковой схемотехнике. Нагрузка в этой схеме подключается к диагонали моста через низкочастотные фильтры L1C1 и L2C2. При нулевом сигнале задания транзисторы VT1- VT4 переключаются с и потенциалы в точках а и b равны соответственно , а напряжение на нагрузке .

При изменении сигнала задания на величину (рис. **) изменяются и длительности открытого состояния транзисторов VT1-VT4 на величину . Причем длительности открытого состояния транзисторов VT1, VT4 станут равными , а транзисторов VT2, VT3 соответственно , где – длительность открытого состояния транзисторов при нулевом сигнале задания .

Штриховыми линиями отмечены установившиеся значения токов в дросселях L1, L2 и напряжений на конденсаторах С1, С2 при сигнале задания . Нарастание и спад токов и напряжений будет происходить по другим законам, чем в установившемся режиме при нулевом сигнале. К примеру, ток в дросселе L1 нарастает под действием разности напряжений , а спадает уже под действием напряжения . Причем всегда выполняется неравенство , т.к. . Параметры ФНЧ берутся одинаковыми: L1=L2, C1=C2.

Чтобы выровнять потенциалы точек а и b в схему включен конденсатор С3. Это необходимо, так как параметры транзисторов VT1-VT4, а также выходных НЧ фильтров имеют разброс. К тому же такая схема позволяет сгладить пульсации напряжения на нагрузке. Такая схема включения позволяет получать на нагрузке напряжения величиной в доли вольт при больших питающих напряжениях, что достаточно важно в нашем случае. К тому же КПД таких схем может достигать величин 85-95% (100% в идеале). Поэтому в качестве выходного каскада усилителя напряжения выбираем данную схему.

Структурная схема усилителя преобразуется к виду, представленному на рис. **.

2. Расчет усилителя

2.1 Расчет генератора синусоидальных сигналов

Как уже говорилось для получения управляющего сигнала синусоидальной формы необходим генератор синусоидального сигнала. В настоящее время есть специальные программируемые микросхемы, предназначенные для генерации синусоидального сигнала. Одним из таких типов микросхем является микросхема ML2035. Схема его подключения показана на рис. **. Для его работы необходим счетчик, реализованный на микросхеме MM74HC4060SJ и 8-и битный регистр со сдвигом MM74YC165SJ, с параллельным вводом и последовательным выводом двоичного числа.

Рис. **. Схема подключения микросхемы ML2035

Микросхема MM74HC4060SJ используется одновременно и как генератор и как таймер. На его входы CLK и CLK1 поступают тактовые импульсы от цепочки, состоящей из резистора R1, конденсаторов С1 и С2 и кварцевого резонатора ZQ1. Сигнал на выходе Q5 в течение 16 тактовых импульсов держится на уровне логической единицы. В первые 8 тактовых импульсов микросхема последовательно выводит 8-и битный код, со входов A - H на выход Q, начиная с младшего разряда. Код выбирается из таблицы **.

Таблица 2

Частота кварца, МГц	Частота выходного сигнала, Гц	Кодировка MM74HC165SJ (ABCD EFGH)	Ошибка задания выходной частоты, %
4,00	50	1001 0110	0,14
4,194304	50	1001 1011	0,00
6,00	50	1011 1001

	0,14
8,00	50	1100 1011	-0,82

В это время на входе SI регистра тоже действует сигнал высокого уровня. Это означает, что следующие 8 тактов на выходе Q будет сигнал логического нуля.

Вход SCK микросхемы ML2035 и вход CLK регистра со сдвигом синхронизируются от различных выходов счетчика. Микросхема MM74HC165SJ выводит следующее значение на выход Q по фронту импульса на входе CLK, а ML2035 фиксирует это значение на своем входе SID по фронту импульса на входе SCK.

Когда сигнал на выходе Q5 снова переходит на ноль, на выходе Q6 сигнал переходит на единицу (см. рис. **).

Рис. **. Графики работы счетчика MM74HC4060SJ

Этот сигнал сбрасывает счетчик, а на вход LATI ML2035 поступает короткий импульс (см. рис. **)

Рис. **.

Резистор R2, включенный между входом Reset и выходом Q4, удлиняет длительность импульса на входе LATI до 50 нс. LATI – это цифровой вход, который фиксирует последовательные данные во внутренней памяти по спаду импульса.

В результате на выходе получаем сигнал синусоидальной формы с частотой 50 Гц и размахом от до .

Теперь необходимо модернизировать эту схему так, чтобы была возможность синхронизации ее от сети. Для этого применим следующую схему (рис. **).

Рис. **. Схема синхронизации от сети

Чтобы понизить сетевое напряжение используем трансформатор небольшой мощности со средним выводом типа ** с напряжением на вторичной обмотке . От этого же трансформатора будем осуществлять питание сигнальной части схемы усилителя напряжения. Для этого используем стабилизаторы напряжения типа LM78L05AC и LM79L05. Напряжение на выходе стабилизаторов меняется в пределах от до при изменении напряжения на входе от до и токе потребления в пределах от 1 до 40 мА.

Емкости фильтров С1 и С2 можно определить по приближенной формуле

,

где – мощность на выходе стабилизатора (предварительный расчет);

– КПД стабилизатора;

– действующее значение напряжения на вторичной обмотке трансформатора;

– амплитуда пульсаций напряжения на выходе;

– пульсность схемы.

Максимальная амплитуда сигнала на входе компаратора DA3 равная будет при напряжении питающей сети . Тогда при имеем . Задаваясь током через резисторы R1,R2 находим их номиналы:

;

,

где - напряжение на обмотке 3-4 трансформатора TV1.

Чтобы выровнять входные токи поставим резисторы R4 = 1 кОм и . Так как компаратор имеет выход с открытым коллектором, в схеме предусмотрен резистор .

Сигнал с выхода компаратора DA3 и от микросхем DD1 и DD2 поступают на входы мультиплексора DD5 (рис. **)

Когда переключатель находится в верхнем положении, указанном на схеме, сигналы к синтезатору ML2035 подаются так, как это указано на рис. **(с ML2035). Синтезатор работает в режиме внутренней синхронизации. Если переключатель находится в нижнем по схеме положении, то синтезатор начинает работать в режиме синхронизации от сети. Моментом синхронизации является точка перехода через ноль сетевого напряжения от отрицательной к положительной полуволне. Чтобы не было срабатывания в момент перехода через ноль с положительной в отрицательную сторону, в схему включены логические элементы 2И-НЕ. Чтобы синхронизация не сбивалась, т.е. чтобы синхроимпульс приходил не раньше, чем сетевая синусоида перейдет через ноль, увеличим частоту сигнала на выходе ML2035. Для этого будем коммутировать два младших разряда регистра MM74HC165SJ. В режиме синхронизации от сети значение двоичного кода на входе регистра – 10011000, что при частоте кварца ZQ равной соответствует выходной частоте 51,5 Гц.

Чтобы ограничить входной ток мультиплексора включим резистор .

Фаза задающего сигнала регулируется схемой, представленной на рис. **. Это два активных фильтра нижних частот, включенных последовательно.

Рис. **. Фазовращатель

Сигнал через фильтр проходит без усиления. Резисторы . Тогда резисторы определяются как:

, .

Зададимся емкостями . Частоту среза фильтров при максимальном сопротивлении переменного резистора R3 принимаем равной . Тогда

.

Чтобы не возникло ситуации чисто емкостной нагрузки как для операционного усилителя DA1:1, так и для выхода ML2035 последовательно с резистором R3 соединим резисторы R1 и R6 небольшого сопротивления, например, 200 Ом. Регулирование фазы сигнала может быть осуществлен в пределах от до , которые определяются как

,

.

Чтобы исключить ошибку на вход фазовращателя включим еще одно такое же звено (рис. **). Сопротивления , а . Считая, что определим сопротивление R1:

Чтобы выделить частоту 50 Гц на выходе фазовращателя, воспользуемся фильтром второго порядка (рис. **), называемой фильтром Салена и произведем расчет номиналов при работе на этой частоте. Методика расчета приведена в [бел. ЭЦ].

Зададимся и . Так как имеем

.

Коэффициент усиления примем равным единице, т.е. . Фазовый сдвиг, вносимый фильтром на данной частоте составляет .

Чтобы отсечь постоянную составляющую на выходе фильтра поставим емкость номиналом 2,2 мкФ.

В итоге получим следующую схему генератора синусоидального сигнала (рис. **)

2.1 Расчет и выбор элементов для ШИМ модулятора

В качестве ШИМ модулятора используем микросхему MAX4297EVG фирмы MAXIM, представленную на рис. **. Это специализированная микросхема, предназначенная для работы со стерео усилителями звуковой частоты, являющимися усилителями класса D. Внутренняя структурная схема микросхемы показана в приложении *. Сигнал управления поступает на входы AOUTL, AOUTR, INL и INR. Причем он должен быть в противофазе между входами AOUTL, INL и AOUTR, INR. Частота ШИМ модуляции выбирается при помощи входов FS1 и FS2 согласно таблице **.

Таблица 2. Выбор частоты ШИМ контролера

FS1	FS2	Частота, кГц
Земля	Земля	125
+5 В	Земля	250
Земля	+5 В	500
+5 В	+5 В	1000

Для нашего случая выбираем частоту работы ШИМ контроллера равной 125 кГц. Для выбора самой микросхемы (в схеме могут быть несколько различных микросхем, выполняющих различные функции) служит инверсный вход . Если сигнал на его входе равен уровню логической единицы, то микросхема выбрана, а если сигнал имеет уровень логического нуля, то микросхема не функционирует.

Размах амплитуды напряжения на входах AOUTL, AOUTR, INL и INR не должен превышать значения 3,2 В. Так как микросхема питается от однополярного напряжения, а на его вход в случае синусоидального задающего сигнала может поступать сигнал отрицательной полярности, то необходимо сдвинуть уровень сигнала в положительную сторону на 1,6 В. Иначе ШИМ контроллер не сможет корректно отработать задающий сигнал. Для этого будем суммировать сигналы на входах AOUTL, AOUTR, INL и INR с постоянным напряжением с уровнем 1,6 В. В результате получим схему, представленную на рис. **.

Опорное напряжение будем подавать с делителя, собранного на резисторах R1R2. Резистор R2 ставим подстроечный, чтобы была возможность регулирования уровня опорного напряжения . Зададимся максимальным током через цепь R1R2 (когда R2 = 0) равным , тогда сопротивление резистора R1 определяется как

,

где – напряжение питания.

Условие для определения максимального сопротивления резистора R2 можно записать следующим образом , откуда имеем

.

Выбираем значение .

Сигнал с делителя R1R2 поступает на вход повторителя напряжения, собранного на операционном усилителе DA1 типа OP113. Это сделано с целью уменьшения внутреннего сопротивления источника опорного напряжения. Без повторителя напряжения максимальное внутреннее сопротивление такого источника было бы равно . Это достаточно большое внутреннее сопротивление.

Сигналы , и суммируются через резисторы R5-R8 одинакового номинала. Полагая, что ток через них не должен превышать 5 мА и зная что , получим условие для выбора номиналов резисторов R5-R8:

.

Задаемся номиналами резисторов .

Максимальный ток на выходах OUT+L, OUT-L, OUT+R, OUT-R микросхемы MAX4297EWG равен 8 мА, а амплитуда выходного напряжения составляет .

Чтобы развязать гальванически силовую часть схемы от сигнальной используем оптроны DD1-DD2 типа HCPL-0630 с напряжением развязки до 5 кВ (рис. **). Токи в диодах оптронов определяются резисторами R1-R4 и могут быть рассчитаны по формуле

,

где – прямое падение напряжение на открытом диоде оптрона;

– ток через диод в рабочем (номинальном) режиме.

Оптроны имеют выход с открытым коллектором, поэтому на их выходы необходимо подключить резисторы R5-R8 так как показано на рисунке **. Значение сопротивления этих резисторов может лежать в пределах от 330 Ом до 4 кОм []. Выберем .С выхода оптрона управляющие импульсы поступают на входы HIN и LIN драйверов DA1 и DA2 (рис. **), предназначенных для управления стойкой транзисторов [Мелешин] Соответствующие им выходы называются HO и LO.

Сигнал управления, проходя через драйверы, усиливается и амплитуда импульса достигает значения , которого достаточно для уверенного открытия ключевых транзисторов. Емкости С2-С5, подключенные параллельно выходам V_b, V_s и V_cc, COM, являются емкостями подкачки. Они заряжаются до , когда на выходе HO или LO сигнал имеет уровень логического нуля и разряжаются через цепь затвора силового транзистора. Такая схема управления транзисторами позволяет получить на затворах сигналы с заваленным фронтом, чтобы режим открывания транзисторов был наиболее благоприятным.

При работе схемы в момент, когда открыт один из транзисторов верхнего плеча схемы, а нижний транзистор этого же плеча закрыт, к выходу драйвера V_s и V_b подводится потенциал в, который может вывести из строя источник постоянного напряжения, выдающего +15V_GND1. Для защиты источника необходимо включит диоды VD1 и VD2, рассчитанные на обратное напряжение так, как показано на рис. **. Выберем диоды типа UF5406, которые рассчитаны на обратное напряжение 600 В.

Амплитуда импульса тока на выходе драйвера в режиме короткого замыкания (транзистор открыт) равна , при условии, что длительность импульса не превышает 10 мкс (частота больше 100 кГц, что удовлетворяет нашим условиям). Чтобы уменьшить этот ток на половину в цепь затворов транзисторов включим резисторы R1-R4, номиналы которых могут быть вычислены по формуле

.

2.3. Расчет силового каскада

Для питания силового каскада используется источник постоянного напряжения, схема которого приведена на рис. **. Элементы этой схемы посчитаны с помощью специальной программы PI Eexpert 6.1.0.2. Источник питания – обратноходовой преобразователь, управляемый специальной микросхемой TopSwitch марки TOP250Y. Схема работает с частотой переключения 132 кГц. Номиналы элементов приведены в приложении **.

К мостовому преобразователю (рис. **) подается напряжение питания в . Обратное напряжение на транзисторах не превышает этого значения, а максимальная амплитуда тока через них . Частота переключения ключей – .

Транзисторы типа APT5020BVR, выбранные на основе этих значений, имеют следующие параметры:

максимальное обратное напряжение ;

максимальный прямой ток ;

мощность рассеяния ;

максимальное напряжение затвор-исток ;

сопротивление канала сток-исток во включенном состоянии ;

время включения ;

время выключения ;

выходная емкость ;

заряд на затворе ;

Посчитаем потери мощности в транзисторе []. Потери мощности при включении:

Потери мощности во включенном состоянии:

;

Потери мощности, определяемые цепью затвора:

;

Суммарная мощность потерь на одном транзисторе:

.

Чтобы ток во время паузы, когда все четыре транзистора закрыты, не протекал через внутренний диод транзистора, создавая тем самым дополнительные потери в нем, в схему включены диоды . Тогда весь ток во время паузы потечет через диоды , которые к тому же более быстродейственны, чем внутренние диоды транзисторов. Диоды – диоды Шоттки типа 20L15T, имеющие параметры []:

максимальное обратное напряжение ;

максимальный прямой ток ;

максимальное прямое падение напряжения ;

максимальный обратный ток .

Потери в диоде определяются как .

А диоды – диоды типа RHRP860 с параметрами []:

максимальное обратное напряжение ;

максимальный прямой ток ;

максимальное прямое падение напряжения ;

максимальный обратный ток ;

заряд на диоде .

Потери в диоде в этом случае считаются по формуле

Каждую группу элементов ( ) разместим на отдельных штыревых радиаторах. Определим размеры радиатора для рассеивания мощности в при температуре перехода [найв].

Зададимся высотой радиатора .

По графику на рис. ** для определяем коэффициент неравномерности температуры штыревого радиатора при принудительной конвекции .

Определяем допустимую среднюю поверхностную температуру радиатора и его перегрев:

,

.

Для вертикально ориентированной поверхности высотой рассчитаем коэффициент теплообмена при принудительной конвекции:

,

где - число Рейнольдса;

- коэффициент теплопроводности термопасты.

Коэффициент теплообмена излучением:

,

где – степень черноты поверхности радиатора, выполненного из анодированного алюминия;

- коэффициент облученности, выбран на основании [].

взято из таблицы **.

Определяем суммарный коэффициент теплообмена:

.

Рассчитываем площадь теплоотдающей поверхности радиатора:

.

Зададимся следующими параметрами штыревого радиатора:

толщина основания ;

высота штыря ;

шаг между штырями ;

радиус верхнего основания штыря ;

радиус нижнего основания штыря ;

Ширина штыревого радиатора:

,

где ;

,

Размеры штыревого радиатора принимаем следующие: .

НЧ фильтры рассчитаем на частоту среза . Суммарная емкость на выходе примем равной 4 мкФ. Зная, что и получаем емкости

.

Индуктивности дросселей фильтров тогда можно определить из формулы

.

Диаметр намоточных проводов равен

,

где – плотность тока в проводах.

3. Математический расчет усилителя

3.1 Получение разностного уравнения ЛНЧ в векторно-матричной форме

Пусть ЛНЧ (линейная непрерывная часть) (рис. **) описывается дифференциальным уравнением в векторно-матричной форме

(*)

Общее решение данного дифференциального уравнения записывается в виде

,

где - фундаментальная (переходная) матрица состояния,

- матрица, учитывающая влияние внешних возмущений,

- вектор состояния ЛНЧ.

Рассмотрим четыре случая работы мостового преобразователя.

1. Транзисторы открыты, а транзисторы закрыты (рис. **). Интервал на рис. **. Схема замещения преобразователя в этом случае будет выглядеть следующим образом (рис. **). Источник тока учитывает резкие изменения тока на выходе, например, сброс или наброс нагрузки. Для схемы запишем систему уравнений по первому и второму закону Кирхгофа.

Приведем его к нормальной форме Коши. После несложных математических преобразований получим

где .

Введем следующий вектор состояния ЛНЧ , где Т – знак транспонирования. Вектор внешних воздействий – . Тогда матрицы и запишутся:

Решение векторно-матричного дифференциального уравнения (**) на интервале запишется в следующем виде:

,

где , - единичная матрица.

Значение вектора состояния в конце интервала открытого состояния транзисторов , т.е. при определяется уравнением

,(**1)

где .

2. Транзисторы закрыты, ток протекает через диоды . Интервал времени на рис. **. Схема замещения преобразователя в этом случае будет выглядеть следующим образом (рис. **).

Запишем систему уравнений по законам Кирхгофа

Приведем его к нормальной форме Коши. После несложных математических преобразований получим

Матрицы и запишутся:

Решение векторно-матричного дифференциального уравнения (**) на интервале запишется в следующем виде:

,

где .

Значение вектора состояния в момент времени определяется уравнением

,(**2)

где .

3. Транзисторы открыты, а транзисторы закрыты (рис. **). Интервал на рис. **. Схема замещения преобразователя в этом случае будет выглядеть следующим образом (рис. **). Для схемы запишем систему уравнений по первому и второму закону Кирхгофа.

Приведем его к нормальной форме Коши. После несложных математических преобразований получим

Матрицы и запишутся:

Решение векторно-матричного дифференциального уравнения (**) на интервале запишется в следующем виде:

,

где .

Значение вектора состояния в момент времени определяется уравнением

,(**3)

где .

4. Транзисторы закрыты, ток протекает через диоды . Интервал времени на рис. **. Схема замещения преобразователя в этом случае будет выглядеть следующим образом (рис. **).

Приведем его к нормальной форме Коши. После несложных математических преобразований получим

Матрицы и запишутся:

Решение векторно-матричного дифференциального уравнения (**) на интервале запишется в следующем виде:

,

где .

Значение вектора состояния в момент времени определяется уравнением

,(**4)

где .

Для упрощения расчетов будем считать что напряжение питания не меняется с течением времени, а изменение дополнительного тока нагрузки происходит в начале каждого интервала дискретизации. Тогда можно положить, что на интервале .

Используя уравнения (**1) – (**4) получим разностное уравнение ЛНЧ на интервале дискретизации. При преобразовании уравнения учтем, что . В результате преобразования имеем:

Чтобы найти решение этого уравнения необходимо найти длительности и . При сигнале задания

2.3 Моделирование усилителя напряжения в среде Simulink математического пакета Matlab 6.5

При моделировании усилителя использовались стандартные блоки из пакетов SymPowerSystem и Simulink. Схема модели представлена на рис. **. Графики напряжений и токов при различного рода нагрузках и сигналах задания представлены на рис.** – рис. **.

Рис. **. Математическая модель схемы усилителя напряжения