Аналітичне дослідження кривошипно-шатунного механізма автомобільних двигунів

Дипломна робота

Вступ

Двигуни внутрішнього згорання належать до найбільш поширеного типу теплових двигунів. На їх долю припадає понад 80% всієї виробленої в світі енергії. Завдяки компактності, високій економічності, надійності і довговічності вони використовуються у всіх галузях народного господарства і є практично єдиним джерелом енергії на транспортних, будівельних і дорожних машинах.

Головним напрямком розвитку сучасного автотракторного двигунобудування є підвищення питомих енергетичних і економічних показників, збільшення моторесурсу двигунів при одночасному зниженні питомої металоємкості, забезпечення роботи на недорогих видах палива, покращення економічних характеристик – зниження токсичності і димності відпрацьованих газів, зменшення питомих затрат на виготовлення, обслуговування і ремонт.

Одним з шляхів вирішення цих завдань є удосконалення конструкції механізмів двигуна. Аналіз конструкції кривошипно-шатунних механізмів показує, що на багатьох двигунах використовують механізми, в яких вісь циліндра не перетинає вісь колінчастого вала, або у яких вісь поршневого пальця зміщена відносно осі циліндра. Такі механізми називають дезаксіальними. За даною схемою побудовані механізми двигунів ВАЗ усіх моделей, МеМЗ-968, ЗМЗ-51, ЗІЛ-130, М-20, СМД-60 та інших. Перевага дезаксіального механізма полягає у більш рівномірному зношуванню циліндрів за рахунок часткового перерозподілу сил, що діють на правий і лівий боки циліндра, а також меншу швидкість поршня в районі верхньої мертвої точки, що покращує процес горіння. Крім цього вирішується і ряд проблем компоновки двигуна.

Проте в літературі не наведено результатів кінематичних і динамічних досліджень дезаксіального механізма, які б ілюстрували його переваги.

В даній дипломній роботі поставлено завдання аналітичного дослідження аксіального і дезаксіального кривошипно-шатунного механізмів з метою виявлення якісного і кількісного впливу дезаксіалу на їх кінематичні і динамічні характеристики.

Реалізація даного завдання вимагала проведення кінематичного і динамічного дослідження обох типів механізмів, побудови індикаторної діаграми робочого циклу двигуна, відповідних обчислень.

При проведенні досліджень та обчислень було прийнято ряд припущень, спрощень і наближень: кутова швидкість w колінчастого вала постійна; маси тіл зосереджені в центрах ваги цих тіл; нехтування силою тертя; ідеалізація робочих процесів в циліндрі двигуна. Тому отримані результати в більшій мірі якісно ніж кількісно характеризують досліджувані процеси.

1. Термодинамічний і дійсний цикли поршневих двигунів внутрішнього згорання (ДВЗ)

1.1 Термодинамічний і теоретичний цикли поршневого ДВЗ

Процеси перетворення теплоти в роботу можуть здійснюватися в різних теплових двигунах, одним з яких є поршневий ДВЗ.

Термодинамічний (ідеальний) цикл – зворотній круговий процес, в якому теплота перетворюється в роботу з мінімальними втратами.

Аналіз термодинамічних циклів поршневих ДВЗ проводиться з припущенням, що: 1) на протязі всього циклу ні хімічний склад, ні кількість робочого тіла (газу) не змінюється; 2) процеси стиску і розширення здійснюються адіабатично; 3) теплоємність робочого тіла не залежить від температури. Процеси горіння і газообміну, що протікають під час роботи реального поршневого двигуна, при розгляді термодинамічних циклів заміняються процесами підведення і відводу теплоти. Умови аналізу термодинамічних циклів такі, що отримані розрахункові значення їх показників являють собою деяку найвищу межу, до якої можуть лише наближатися показники дійсних циклів в залежності від ступеня їх досконалості.

Ступінь досконалості теплових двигунів може бути оцінена шляхом співставлення їх дійсного робочого процесу з відповідним термодинамічним циклом.

Загальноприйнятими теоретичними циклами поршневих ДВЗ є цикли Отто-Бо де Роша, Дизеля, Сабате-Трінклера. Ці цикли характеризуються наступними особливостями: 1) стиск починається у н.м.т.; 2) стиск і розширення здійснюються адіабатично з узагальненим постійним показником; 3) підведення і відведення теплоти проходить при V=const і P=const.

Еталонний термодинамічний цикл повинен мати найбільший к.к.д. Параметри стану робочого тіла у визначаючій точці цього циклу (в точці кінця стиску) повинні бути близькі до параметрів стану робочого тіла в тій же ж точці дійсного робочого процесу ДВЗ.

В дійсних процесах поршневих двигунів внутрішнього згорання стиск починається не у н.м.т., а пізніше, через запізнення закриття впускного клапана. Як правило, стиск здійснюється політропічно. Через це параметри стану робочого тіла у визначаючій точці в термодинамічних циклах нічого спільного не мають (при умові рівності ступенів стиску) з параметрами стану робочого тіла в тій же ж точці дійсних робочих процесів. Таким чином термодинамічні цикли Отто-Бо де Роша, Дизеля, Сабате-Трінклера не є еталонними і не можуть бути використані для оцінки ступеня досконалості робочого процесу ДВЗ.

У 1948 році Н.І.Білоконь запропонував узагальнений теоретичний цикл (рис. 1), який позбавлений вказаних недоліків. В цьому циклі стиск починається не у н.м.т., а пізніше, як у дійсних процесах поршневих ДВЗ. Стиск в цьому циклі здійснюється політропічно з відведенням теплоти. Параметри стану робочого тіла у визначаючій точці циклу Н.І.Білоконя близькі до параметрів стану робочого тіла в цій же ж точці дійсного робочого процесу ДВЗ. Крім цього цикл Н.І.Білоконя в умовах найвигіднішого політропічного стиску має найбільший к.к.д. з всіх відомих термодинамічних циклів.

Рис.1 Узагальнений теоретичний цикл ДВЗ

На основі цього узагальнений теоретичний цикл може бути використаний для оцінки ступеня досконалості дійсних робочих процесів ДВЗ і покладений в основу теплових розрахунків.

Елементи узагальненого теоретичного циклу: а-с – найвигідніший політропічний стиск з відведенням теплоти, при якому к.к.д. циклу має найбільше значення; c-f-z – послідовний підвід теплоти при V=const і p=const; z-r – адіабатичне розширення; r-s-a - послідовний відвід теплоти при V=const і p=const

1.2 Дійсний цикл поршневих двигунів внутрішнього згорання

Дійсним циклом поршневого двигуна внутрішнього згорання називають комплекс процесів, що періодично повторюються і здійснюються з метою перетворення термохімічної енергії палива в механічну роботу.

Зміну тиску газів в циліндрі працюючого двигуна визначають з допомогою спеціального приладу – індикатора тиску, а отриману при цьому діаграму в координатах тиск – об’єм (p – V) або тиск – кут повороту колінчастого вала (р – j) називають індикаторною діаграмою.

Індикаторна діаграма дійсного циклу чотиритактного бензинового двигуна наведена на рис.2. Цей цикл здійснюється за два оберти колінчастого вала або чотири такти (ходи поршня), під час яких в циліндрі відбуваються наступні процеси.

Процес впуску паливної суміші починається в точці а¢, що відповідає початку відкриття впускного клапана, коли поршень ще не дійшов до в.м.т. Закінчується впуск в точці а¢¢, коли впускний клапан повністю закрився, а поршень пройшов н. м. т. Середній тиск газів в циліндрі на протязі впуску діє по напрямку руху поршня до н.м.т.; по значенню він менший за атмосферний р₀, який перешкоджає руху поршня.

Процес стиску заряду проходить після закінчення впуску (точка а¢¢) і супроводжується підвищенням температури і тиску заряду. При наближенні поршня до в.м.т. паливна суміш запалюється електричною іскрою (точка d).

Процес горіння починається в точці d. В цей момент поршень на більшості режимів роботи двигуна ще не доходить до в.м.т. Момент закінчення цього процесу може знаходитись достатньо далеко після в.м.т. Прийнято вважати, що цей процес закінчується в точці z₁. На протязі процесу горіння температура і тиск в циліндрі досягають найбільших значень.

Процес розширення триває від точки z до точки b¢. При розширенні палива теплова енергія, що виділилась в результаті згорання палива, перетворюється в механічну.

Процес випуску починається в точці b¢, що відповідає початку відкриття випускного клапана. Закінчується процес в точці b¢¢, після того, як поршень пройде в.м.т. і випускний клапан закриється.

Процеси, під час яких проходить заміна робочого тіла – впуск і випуск називаються процесами газообміну.

Поділ дійсного циклу на процеси дещо умовний, так як між закінченням попереднього і початком наступного процесів немає чіткої межі.

Рис. 2 Індикаторна діаграма дійсного циклу

1.2.1 Процеси газообміну

Від кількості і складу свіжого заряду в значній мірі залежить отримана в циклі робота, а відповідно, потужність двигуна. Кількість пальної суміші, що поступає в циліндри на протязі процесу впуску залежить від того, наскільки добре циліндри очищаються від відпрацьованих газів під час випуску в попередньому циклі. Таким чином впуск і випуск тісно взаємозв’язані.

Випуск відпрацьованих газів починається в кінці розширення з випередженням 40 – 70⁰ до приходу поршня в н.м.т.

В цей момент тиск в циліндрі р » 0,4...0,6 МПа. Перший період процесу випуску називається періодом вільного випуску і закінчується біля н.м.т., коли випускний клапан є відкритим менше ніж на половину від свого максимального підйому.

Під час другого періоду, тобто при русі поршня від н.м.т. до в.м.т., випуск відбувається під дією поршня.

У випускній і впускній системах двигуна виникають коливальні процеси. Природа коливальних процесів в системах випуску і впуску має багато спільного. Досвід показує, що для кращого газообміну впускний клапан потрібно почати відкривати приблизно за 10 – 30⁰ до приходу поршня в в.м.т., а випускний клапан закривати 10⁰ – 50⁰ після в.м.т. Період, коли одночасно відкриті обидва клапани, називають перекриттям клапанів. Під час перекриття клапанів в залежності від співвідношення значень тиску в циліндрі p, у впускному p_В і випускному p_P трубках гази можуть рухатися в різних напрямках. В оптимальному випадку при p_B<p_P<p через впускний клапан в циліндр поступає свіжий заряд, а через випускний виходять відпрацьовані гази.

Через деякий час після відкриття впускного клапана тиск в циліндрі і перед клапаном вирівнюються і з цього моменту починається впуск.

Тиск в циліндрі в кінці газообміну

p_а = p_В – Dp_а,

де p_В – тиск у впускному трубопроводі, Dp_а – опір впускної системи.

Опір впускної системи визначається за залежністю

Dp_а = k₁×w² = k₂×n²,

де k₁ i k₂ – коефіцієнти пропорціональності, w – швидкість пальної суміші у впускній системі (w = 40 – 80 ^м/_с), n – частота обертання колінчастого вала.

Наближено опір впускної системи може бути визначений за емпіричною формулою

Dp_а = (0,05 – 0,1) p_В.

Для дизелів приймаються нижчі значення коефіцієнта у даній залежності, для бензинових двигунів – вищі.

Орієнтовні значення основних параметрів газообміну, визначених експериментально, наведені в таблиці 1.

Таблиця 1

Параметр	Бензиновий двигун	Дизелі
		без наддуву	з наддувом
Тиск кінця випуску pr, МПа	0,102–0,120	0,102–0,125	(0,75–0,95)pк*
Температура кінця випуску Тr, С	630 – 730	330 – 630	330 – 630
Тиск кінця випуску pа, МПа	0,08 – 0,09	0,08 – 0,09	(0,9–0,96)pк
Температура кінця випуску Та, С	47 – 107	37 – 77	47 – 127

* p_к – тиск наддуву

1.2.2 Процес стиску

При термодинамічному розрахунку процесу стиску вважають, що він протікає на протязі всього ходу поршня від н.м.т. до в.м.т. В теорії поршневих двигунів внутрішнього згорання прийнято вважати, що стиск проходить політропічно з постійним середнім показником n₁ по рівнянню = const. Тоді тиск заряду в кінці стиску

p_c = p_a ,

де e – ступінь стиску.

Температура заряду в кінці стиску

T_c = T_a

Орієнтовні значення параметрів кінця стиску і показника n₁ подані в таблиці 2.

Таблиця 2

Параметр	Бензиновий двигун	Дизелі
		без наддуву	з наддувом*
Ступінь стиску e	6 – 11	15 – 23	12 – 15
Середній показник політропи стиску n1	1,34 – 1,38	1,34 – 1,38	1,34 – 1,38
Тиск в кінці стиску pс, МПа	0,9 – 1,3	2,9 – 6,0	до 8,0
Температура в кінці стиску Тс, С	330 – 480	430 – 630	до 730

* тиск наддуву p_к £ 0,2 МПа

1.2.3 Процес горіння

Горіння є складним фізико-хімічним процесом. На більшу частину показників двигуна впливають, однак, не фізико-хімічні особливості процесу горіння, а закономірності тепловиділення і викликаних ним зміни тиску і температури в циліндрі. Ними визначаються енергетичні і економічні показники циклу, статичні і динамічні навантаження на деталі, що оцінюються максимальним тиском циклу і швидкістю наростання тиску при горінні, теплова напруженість деталей.

Задовільні показники роботи двигуна забезпечуються при тепловиділенні, що починається за 5 – 15⁰ до в.м.т. і завершується через 45 – 50⁰.

Максимальний тиск робочого процесу бензинового двигуна визначається по формулі

p_z = lp_c,

де l – ступінь підвищення тиску в процесі горіння.

Дійсне значення максимального тиску для карбюраторних двигунів рівне

p_zд » 0,85 p_z.

Параметри стану робочого тіла в кінці видимого горіння наведенні в таблиці 3.

Таблиця 3

Параметр	Бензиновий двигун	Дизелі

		однопорожнинні	двопорожнинні
Тиск газів pz, МПа	3 – 5,5	7,5 – 12,5*	5,5 – 7,5
Ступінь підвищення тиску l	3,8 – 4,2	1,7 – 2,1	1,2 – 1,8
Температура Тz, С	2200 – 2500	1500 – 1900	1400 – 1700

* верхні значення для двигунів з наддувом.

1.2.4 Процес розширення

В процесі розширення здійснюється основна частина позитивної роботи циклу. Як і для процесу стиску, дійсний процес з змінним показником політропи може бути замінений умовним з середнім показником, який вибирають так, щоб тиски на початку і в кінці процесу були такими ж, як і в дійсному процесі. Параметри стану робочого тіла в кінці розширення наведені в таблиці 4.

Таблиця 4

Параметр	Бензиновий двигун	Дизель без наддуву
Показник процесу розширення n2	1,23 – 1,34	1,15 – 1,28
Тиск в кінці розширення pr, МПа	0,35 – 0,50	0,2 – 0,4
Температура в кінці розширення Тr, С	930 – 1230	730 – 930

2. Кінематика кривошипно-шатунного механізма

При роботі поршневого двигуна в його кривошипно-шатунному механізмі виникають сили, які визначають умови роботи окремих деталей, а також самого двигуна в цілому.

Величина і характер зміни цих зусиль можуть бути визначені за допомогою рівнянь кінематики і динаміки кривошипно-шатунного механізма. Ці рівняння дозволяють також визначити точне положення для будь-якого кута повороту колінчастого вала, що дуже важливо для розрахунку процесів сучасних автомобільних і тракторних двигунів.

При розгляді кінематики КШМ вважають, що кутова швидкість обертання колінчастого вала w постійна і, відповідно, кут його повороту пропорційний часу t.

В деяких автомобільних і тракторних двигунах застосовують кривошипно-шатунний механізм, у якого вісь циліндра не перетинає вісь колінчастого вала, а зміщена відносно неї на деяку відстань. Такий механізм називають дезаксіальним. Дезаксіал також може бути отриманий зміщенням осі поршневого пальця.

До переваг дезаксіального КШМ слід віднести:

зменшення різниці в тиску поршня на праву і ліву сторони циліндра, що забезпечує більш рівномірне зношування двигуна;

менша швидкість поршня біля В.М.Т., завдяки чому покращується процес згорання робочої суміші;

при нижньому розміщені газорозподільного вала є можливість зменшити відстань між осями колінчастого і газорозподільного валів, а разом з тим діаметри розподільних шестерень і габарити картера привода.

2.1 Кінематика центрального кривошипно-шатунного механізма

Схема центрального КШМ подана на рис.3. Залежність між кутом повороту колінчастого вала і відповідним йому часом є такою

, (1)

де j – кут повороту колінчастого вала, град; t – час, що відповідає цьому куту, сек; n – число обертів колінчастого вала, об/хв.

За вихідне приймаємо таке положення КШМ, при якому поршень знаходиться у верхній мертвій точці (в.м.т.). Вводимо такі позначення: r – радіус кривошипа; l – довжина шатуна; S=2r – хід поршня; s – шлях поршня (переміщення від в.м.т.), що відповідає повороту колінчастого вала на кут j; b – кут відхилення осі шатуна від осі циліндра.

2.1.1 Шлях поршня

Визначимо залежність шляху поршня від відповідного кута повороту колінчастого вала. З рис.2 шлях поршня S рівний

S = OA – OA¹

або

S = (r + l) – (r×cosj + l×cosb) = r×(1 - cosj) + l×(1 - cosb) =

= r×[(1 - cosj) + ×(1 - cosb)].

Рис.3 Схема центрального КШМ

Ввівши позначення , отримаємо

S=r×[(1-cosj) + ×(1-cosb)]. (2)

З рис.2 слідує, що BC = r×sinj = l×sinb. Звідси sinb = ×sinj = l×sinj.

Так як то, розкладаючи праву частину цього виразу в ряд за біномом Ньютона, отримаємо

cosb=1 - ×l²×sin²j - ×l⁴×sin⁴j - ×l⁶×sin⁶j

В цій формулі значення членів, які включають величину l в степені вище першої, швидко зменшуються. Це дозволяє з достатньою для практики точністю обмежитися першими двома членами розкладу, тобто

cosb = 1 – 0,5×l²×sin²j. (3)

Тоді вираз для шляху поршня

S = r×(1 - cosj) + ×[1 - (1 - 0,5×l²×sin²j)] = r×(1 - cosj) + 0,5×l×r×sin²j.

Так як , то S » r×(1 - cosj) + ×(1 – cos2j).

Після ряду перетворень отримаємо:

S= r{(1 + ) – [cosj + cos2j]}. (4)

2.1.2 Швидкість поршня

Наближену формулу для визначення швидкості поршня отримаємо, диференціюючи вираз (4) по часу:

Так як = w – кутова швидкість колінчастого вала, то

V = r×w×(sinj + 0,5×l×sin2j). (5)

2.1.3 Прискорення поршня

Формулу для визначення прискорення поршня отримаємо диферент ціюванням виразу (5) по часу

j = = r×w×cosj× + l×r×w×cos2j×.

Звідси

j = r×w²×(cosj + l×cos2j). (6)

2.2 Кінематика дезаксіального кривошипно-шатунного механізма

Схема дезаксіального КШМ подана на рис.4. За вихідне приймаємо таке положення КШМ, при якому кривошип займає вертикальне положення, а поршень знаходиться практично у в.м.т. Вводимо нові позначення: e – дезаксіал; k = – відносний дезаксіал. Інші позначення залишаємо такими ж, як і для центрального КШМ, тільки добавивши індекс “д” у позначеннях шляху, швидкості і прискорення.

2.2.1 Шлях поршня

З рис.4 шлях поршня S_д рівний

S_д = O₁A – O₁A¢,

O₁A¢ = O₁C + CA¢ =

r×cosj + = r×cosj + r×.

Тоді

S_д = r× - r× - r×cosj. (7)

Рис.4 Схема дезаксіального КШМ

2.2.2 Швидкість поршня

Формулу для визначення швидкості поршня отримаємо, диференцію-ючи вираз (7) по часу

V_д = + r×sinj)×w =

= r×w×(+ sinj). (8)

2.2.3 Прискорення поршня

Формулу для обчислення прискорення поршня отримаємо диференцію-ванням виразу (8) по часу

j_д = = = r×w² *

(9)

3. Динаміка кривошипно-шатунного механізма

3.1 Сили, що діють в КШМ

Сили, що діють в елементах КШМ двигуна, визначаються в результаті сумісної дії сил тиску газів P_r на поршень і сил інерції рухомих мас P_j. Закон зміни діючих сил в кожному циліндрі багатоциліндрового двигуна теоре-тично однаковий, тому аналіз сумарної дії сил можна провести на схемі сил, що діють в КШМ одноциліндрового двигуна (рис.5).

Сумарна сила P, що діє на поршень, рівна

P = P_r + P_j (10)

Ця сила змінна по величині і напрямку і в залежності від кута повороту колінчастого вала може бути направлена до осі вала, або від неї. Сила Р, що діє по осі циліндра, розкладається на дві складові: силу N, перпендикулярну до осі циліндра і силу S, направлену по осі шатуна. Бокова сила N притискає поршень до лівої або правої частини стінки циліндра і викликає його зношу-вання. Сила S розтягує або стискає шатун і передається на шатунну шийку кривошипа

N = P×tgb ; (11)

S = P× (12)

Якщо перенести силу S по напрямку її дії в центр шатунної шийки S¢, то її можна розкласти на дві складові: тангенціальну силу Т, напрямлену перпендикулярно до радіуса кривошипа, і силу К – по його радіусу.

Т = Р× (13)

К = Р× (14)

Сила Т створює обертовий момент

М_кр = Т×r = P×r×

Одночасно опори двигуна сприймають перекидаючий момент

М_пр = – N×h, h = r×.

Перекидаючий момент рівний крутному з оберненим знаком

М_пр = – М_кр

Рис.5 Схема сил, що діють в КШМ одноциліндрового двигуна

3.2 Сили інерції КШМ

Сили інерції мас, що здійснюють зворотно-поступальний рух, обчислюються за формулою

P_j = – m×j (15)

де m – маса чистин, які здійснюють зворотно-поступальний рух.

Масу m вважають зосередженою в центрі пальця поршня. Маса частин, які здійснюють зворотно-поступальний рух, рівна

m = m_п + m₁,

де m_п – маса комплектного поршня, включаючи маси власне поршня, поршневих кілець, поршневого пальця, m₁ – частина маси шатуна, приведена до осі поршневого пальця.

При динамічному дослідженні двигуна застосовують наближений спосіб визначення сил інерції шатуна, замінюючи на основі законів механіки рух фактичної маси шатуна m_ш рухом двох або кількох умовних мас.

Для отримання системи, яка динамічно заміняє дійсну, необхідно дотриматись таких умов:

сума всіх заміняючи мас повинна бути рівна масі шатуна;

загальний центр ваги всіх заміняючи мас повинен співпадати з центром ваги шатуна і рухатись за законом руху цього центра ваги;

сума моментів інерції всіх заміняючи мас відносно осі, що проходить через центр ваги шатуна, повинна бути рівна моменту інерції шатуна, відносно цієї ж осі;

кутове прискорення заміняючої системи в обертовому русі по відношенню до центра ваги повинно бути рівне кутовому прискоренню шатуна в цьому ж русі.

Замінимо масу шатуна двома масами m₁ і m₂ (рис.6). Умови приве-дення, необхідні для отримання системи, еквівалентної в динамічному відношенні системі шатуна, будуть мати вигляд

m_ш = m₁ + m₂;

m₁×l¢ = m₂×(l - l¢); (17)

m₁×l¢² + m₂×(l - l¢)² = J_ш.

З умов (17) визначимо:

m₁ = m_ш×, m₂ = m_ш× (18)

Для визначення мас m_ш, m₁, m₂ необхідно знати вагу шатуна, а також положення його центру ваги. Для готового шатуна ці величини визначаються способом зважування. Перше зважуванням визначають повну вагу шатуна

G_ш = G₁ + G₂,

а потім зважуванням шатуна на двох опорах (рис.7), - різницю DG

DG = G₁ – G₂ .

Сумісний розв’язок цих рівнянь дозволяє визначити G₁ і G₂:

G₁ = 0,5×(G_ш - DG), G₂ = G_ш – G₁. (19)

Відстань центру ваги шатуна від осі пальця поршня

(20)

Рис.6 Схема заміни маси шатуна двома масами

У якості першого наближення при розрахунках можна прийняти:

m₁=(0,2…0,3)m_ш, m₂=(0,7…0,8)m_ш, l¢=(0,7…0,8)l.

Рис.7 Визначення центру ваги шатуна методом зважування

3.3 Сили тиску газів

Сили тиску газів в циліндрі двигуна в залежності від ходу поршня визначають по індикаторній діаграмі, побудованій за даними теплового розрахунку, чи отриманої експериментально. Сила тиску газів на поршень діє по осі циліндра і рівна

Р_г = (р_г – р₀)×F_n (21)

де р_г – тиск газів в циліндрі двигуна, визначений для відповідного положення поршня по індикаторній діаграмі, р₀ – тиск в картері, що приймається рівним тиску навколишнього середовища, F_n – площа поршня.

Для динамічного розрахунку двигуна, а також для розрахунку на міцність його деталей необхідно мати залежність p_г = ¦(j), для чого індикаторну діаграму перебудовують з координат p – V (рис.8а) в координати р - j (рис.8б)

Зв’язок між кутом пороту колінчастого вала j і переміщенням поршня S зручніше виразити графічно, з врахуванням поправки на кінцеву довжину шатуна

DS = = 0,5×r×l

Проекція кінця променя на вісь абсцис, проведеного з точки О₁ під кутом j до цієї осі, дає положення поршня, відповідне цьому куту. Тиск газів, що відповідає даному куту j і положенню поршня, відкладається на діаграмі (рис.8б)

Рис.8 Схема переведення індикаторної діаграми з координат p – V в координати p - j

4. Дослідження кривошипно-шатунного механізма двигуна ВАЗ-2106

1. Вихідні дані для дослідження

У даній роботі проведено кінематичне і динамічне дослідження кривошипно-шатунного механізма двигуна ВАЗ-2106. Даний механізм дезаксіальний. Геометричні і масові параметри деталей КШМ даного двигуна наведені в таблиці 4.

Для оцінки впливу величини дезаксіалу на сили, що діють в КШМ, розрахунки проводились для значень е=-4...+4 мм, в тому числі і для центрального механізма (е=0).

Таблиця 4

1	Двигун	ВАЗ–2106
2	Діаметр циліндра D, мм	79
3	Хід поршня S, мм	80
4	Ступінь тиску e	8,5
5	Число обертів колінчастого вала, що відповідає максимальному крутному моменту nm, об/хв.	3000
6	Маса комплектного поршня mn, г	480
7	Маса шатуна mш, г	730
8	Частина маси шатуна m1, приведена до осі поршневого пальця, г	183
9	Радіус кривошипа r, мм	40
10	Довжина шатуна (відстань між центрами верхньої і нижньої головок) l, мм	160
11	Дезаксіал е, мм	- 2

2. Кінематичний розрахунок кривошипно-шатунного механізма

Кінематичний розрахунок центрального кривошипно-шатунного механізма проводився за формулами (2), (5), (6). Кінематичний розрахунок дезаксіального механізма – за формулами (7) – (9).

Розрахунок проводився на ПК за програмами, наведеними в додатку 1. Результати розрахунків представлені в таблицях 1 – 9 додатку 2.

Як показують результати розрахунків, у двигунах з дезаксіальним КШМ (при позитивному дезаксіалі) спостерігається зменшення швидкості поршня при його перебуванні в районі в.м.т. на такті розширення (0...30^о повороту колінчастого вала). При значенні е=0.002 мм швидкість поршня зменшується на 2-7%, при значенні е=0.004 мм – на 4-11% у порівнянні з аксіальним КШМ (таблиця 5).

Таблиця 5

j, град	Швидкість поршня V, м/сек
	е = -0,004мм	е = -0,002мм	е = 0	е =0,002мм	е =0,004мм
330 340 350 0 (в.м.т.) 10 20 30	-7,3 -5,0 -2,4 0,3 3,0 5,6 7,9	-7,5 -5,1 -2,5 0,1 2,8 5,4 7,7	-7,6 -5,3 -2,7 0 2,7 5,3 7,6	-7,7 -5,4 -2,8 -0,1 2,5 5,1 7,5	-7,9 -5,6 -3,0 -0,3 2,4 5,0 7,3

3. Динамічний розрахунок кривошипно-шатунного механізма

Сила інерції мас, що здійснюють зворотно-поступальний рух, обчислю-валась за формулою (15)

P_j = – m×j.

Маса частин, які здійснюють зворотно-поступальний рух, рівна

m = m_п + m₁,

де m_п – маса комплектного поршня, включаючи маси власне поршня, поршневих кілець, поршневого пальця, m₁ – частина маси шатуна, приведена до осі поршневого пальця. Маси поршня і шатуна визначалися зважуванням. Частина маси шатуна, приведена до осі поршневого пальця, приймалась рівною (згідно рекомендацій) m₁ = 0.25m_ш.

Прискорення мас, які здійснюють зворотно-поступальний рух, розраховано в розділі 4.3.

Сила тиску газів на поршень визначалась за формулою (21)

Р_г = (р_г – р₀)×F_n.

Значення тиску газів в циліндрі визначалось за індикаторною діаграмою. Так як в літературі не наводиться індикаторна діаграма робочого циклу двигуна ВАЗ-2106, проводилась побудова наближеної діаграми для даного двигуна. За основу взято наведену в [6] індикаторну діаграму робочого циклу чотиритактного бензинового двигуна і трансформовано її в індикаторну діаграму досліджуваного двигуна з врахуванням значень тиску у базових точках. Такими є наступні точки: точка а – тиск в кінці такту впуску, точка с – тиск в кінці такту стиску, точка z – максимальний тиск в циліндрі в кінці процесу горіння, точка b – тиск на початку процесу випуску. З врахуванням даних, наведених в таблицях 1-4, а також параметрів двигуна, тиск в базових точках рівний:

p_а = p_в – Dp_а = p_в – 0.1p_в = 0.9p_в = 0.9*0.108 = 0.093 МПа;

p_c = p_a = 0.093 * 8.5^1.34 = 1.64 МПа;

p_z = 0.85lp_c = 0.85 * 3.9 * 1.64 = 5.4 МПа;

p_b=0.35 МПа.

Побудована за такими даними діаграма наведена на рис.9.

Значення сили тиску газів через 10^о повороту колінчастого вала наведено в таблицях додатку 4 і позначено як P₁. Сила інерції мас, що рухаються зворотно-поступально, позначена в цих таблицях як Р₂.

Сила N, яка притискає поршень до стінки циліндра, обчислювалась за формулою (11)

N = P×tgb.

Значення кута b для аксіального кривошипно-шатунного механізма виходячи з розрахункової схеми, наведеної на рис.2, розраховувалось як

.

Значення кута b для дезаксіального кривошипно-шатунного механізма виходячи з розрахункової схеми, наведеної на рис.3, розраховувалось як

.

Результати розрахунку сили N представлені в таблиці 5.

За отриманими результатами побудовано графічні залежності сили N від кута повороту колінчастого вала двигуна при різних значеннях дезаксіалу (рис.10). Як видно з рисунка, максимальне значення бокової сили N при русі поршня з в.м.т. до н.м.т. при такті розширення зменшується на 10% при е=0.002 мм і на 19% при е=0.004 мм в порівнянні з аксіальним механізмом. При русі поршня з н.м.т. до в.м.т. при такті стиску ця сила зростає відповідно на 9% і 17%. Нерівномірність навантаження k стінок циліндра визначалась як частка від ділення максимальної бокової сили при такті розширення до максимального її значення при такті стиску. Для аксіального механізма нерівномірність навантаження становить k=3,85, для дезаксіального при значенні е=0.002 мм k=3,13, при значенні е=0.004 - k=2,63.

Таблиця 5

j, град	N, Н
	е=-0.004	е=-0.003	е=-0.002	е=-0.001	е=0	е=0.001	е=0.002	е=0.003	е=0.004
0	43.16	32.37	21.58	10.79	0	-10.79	-21.58	-32.38	-43.16
10	-17.22	-23.10	-29.01	-34.94	-40.93	-46.85	-52.83	-58.83	-64.85
20	-57.81	-64.01	-70.24	-76.51	-83.16	-89.17	-95.56	-101.98	-108.45
30	-98.32	-104.99	-111.72	-118.52	-126.21	-132.29	-139.26	-146.30	-153.40
40	-134.83	-141.98	-149.22	-156.54	-165.17	-171.43	-179.01	-186.67	-194.42
50	-160.13	-167.56	-175.11	-182.76	-191.55	-198.40	-206.38	-214.48	-222.69
60	-194.87	-203.17	-211.59	-220.15	-228.88	-237.67	-246.64

-255.74

-264.99

70

-198.41

-206.68

-215.11

-223.69

-230.93

-241.32

-250.37

-259.58

-268.95

80

-180.61

-188.37

-196.29

-204.38

-209.73

-221.06

-229.66

-238.44

-247.39

90

-159.26

-166.43

-173.77

-181.28

-185.49

-196.82

-204.85

-213.07

-221.46

100

-138.13

-144.66

-151.36

-158.22

-162.34

-172.43

-179.80

-187.33

195.04

110

-105.21

-110.65

-116.25

-121.99

-126.39

-133.93

-140.12

-146.47

-152.98

120

-83.43

-88.03

-92.75

-97.60

-102.62

-107.69

-112.93

-118.30

-123.81

130

-62.07

-65.78

-69.60

-73.51

-78.57

-81.66

-85.90

-90.23

-94.68

140

-67.08

-71.09

-75.18

-79.35

-84.82

-87.92

-92.33

-96.83

-101.40

150

-51.02

-54.72

-58.49

-62.31

-67.02

-70.12

-74.11

-78.16

-82.27

160

-50.41

-55.83

-61.30

-66.80

-72.68

-77.93

-83.55

-89.20

-94.89

170

-25.75

-34.53

-43.33

-52.16

-61.05

-69.86

-78.75

-87.65

-96.57

180

80.90

60.67

40.45

20.22

0

-20.22

-40.45

-60.67

-80.90

190

1019.36

926.00

832.69

739.44

646.57

553.09

459.98

366.91

273.88

200

1058.72

998.26

937.89

877.59

817.70

757.22

697.15

637.14

577.20

210

1050.87

1006.05

961.34

916.72

873.04

827.79

783.46

739.23

695.09

220

981.03

946.45

911.99

877.66

844.66

809.34

775.36

741.49

707.74

230

917.11

888.48

860.00

831.66

804.49

775.40

747.49

719.71

692.06

240

890.23

864.42

838.79

813.32

788.06

762.88

737.91

713.09

688.43

250

855.46

831.59

807.92

784.44

759.65

738.03

715.10

692.34

669.76

260

864.24

840.65

817.26

794.08

768.19

748.32

725.73

703.34

681.14

270

834.53

811.78

789.23

766.90

741.29

722.84

701.11

679.57

658.23

280

787.05

765.29

743.73

722.37

698.31

680.25

659.48

638.90

618.50

290

702.85

682.76

662.85

643.12

622.08

604.20

585.00

565.98

547.12

300	609.95	591.57	573.34	555.27	537.39	519.59	501.97	484.50	467.18
310	513.99	497.22	480.57	464.05	448.68	431.37	415.22	399.18	383.27
320	420.16	404.71	389.36	374.11	360.17	343.88	328.91	314.03	299.24
330	306.94	293.39	279.91	266.49	253.98	239.86	226.65	213.50	200.41
340	217.85	205.17	192.53	179.94	167.72	154.88	142.41	129.99	117.61
350	123.88	112.46	101.06	89.68	78.37	66.98	55.67	44.37	33.09
360	43.16	32.37	21.58	10.79	0	-10.79	-21.58	-32.38	-43.16

Висновки

1. Отримано розрахункові залежності для визначення переміщення, швидкості і прискорення поршня для дезаксіального кривошипно-щатунного механізма автомобільного двигуна.

2. Кінематичний аналіз КШМ показав, що в дезаксіальному механізмі швидкість поршня в районі в.м.т. на такті розширення на 2-11% нижча у порівнянні з центральним механізмом.

3. Динамічний аналіз КШМ показав, що:

а) в дезаксіальному механізмі бокова сила N на такті розширення на 5-19% нижча у порівнянні з центральним механізмом;

б) нерівномірність навантаження стінок циліндра зменшується з k=3,85 у центральному механізмі до k=2,63 у дезаксіальному при значенні е=0,004 мм.

4. Отримані результати у дещо спрощеному варіанті можна використати для формулювання завдання на учбово-дослідну роботу під час лабораторного практикуму з курсу “Автомобілі і трактори”.

Література

1. Автомобильные и транспортные двигатели. Ч.І. Теория двигателей и системы их топливоподачи. – М.: Высш. школа, 1976. – 368с.

2. Автомобильные и транспортные двигатели. Ч.ІІ. Конструкция и расчет двигателей. Под ред. И. М. Ленина – М.: Высш. школа, 1976. – 280с.

3. Богданов С. К., Буренков М. М., Иванов И. Е. Автомобильные двигатели. – М.: Машиностроение, 1987. – 368с.

4. Вешкельский С.А., Лукьянченко Б.С. Техническая эксплуатация ДВС. –Л.: Машиностроение, 1986.

5. Двигатели внутреннего сгорания. Устройство и работа поршневых и ком-бинированных двигателей. Под. Ред. А.С.Орлина, М.Г.Круглова. –М.: Машиностроение, 1980. –288 с.

6. Двигатели внутреннего сгорания /Хатян А. С., Морозов К. А., Луканин В. К. и др. – М.: Высш. школа, 1985. – 311 с.

7. Поршаков Б.П., Романов Б.А. Основы термодинамики и теплотехники. –М.:, Недра, 1982.

8. Райков И.Я., Рытвинский Г.Н. Конструкция автомобильных и тракторних двигателей. – М.: Высш. Школа, 1986. –352 с.

9. Романов Б. А. Двигатели внутреннего сгорания. – М.: Недра, 1989 – 172с.

ДОДАТКИ

Додаток 1

Програма розрахунку кінематичних характеристик аксіального КШМ

pi=3.14159265359

kp=pi/180: коефіцієнт переводу градусів у радіани

r=0.04

l=0.25

n=3000

w=pi*n/30

open "ZAD_1.TXT" for output as #1

print #1, " Fi"," S"," V"," j"

for fiGrad=0 to 360 step 10

fi=kp*fiGrad

S=r*((1+0.25*l)-(cos(fi)+0.25*l*cos(2*fi)))

V=r*w*(sin(fi)+0.5*l*sin(2*fi))

j=r*w^2*(cos(fi)+l*cos(2*fi))

print #1, fiGrad,

print #1, using "-#.######";S,:print #1, ,

print #1, using "-##.###";V,:print #1, ,

print #1, using "-####.###";j

next

end

Програма розрахунку кінематичних характеристик дезаксіального КШМ

pi=3.14159265359

kp=pi/180: коефіцієнт переводу градусів у радіани

r=0.04

l=0.25

n=3000

w=pi*n/30

open "ZAD_2.TXT" for output as #1

e=0.001

gosub 100

e=0.002

gosub 100

e=0.003

gosub 100

e=0.004

gosub 100

end

100 k=25*e

print #1, "e="; using "#.###";e

print #1,

print #1, " Fi"," S"," V"," j"

for fiGrad=0 to 360 step 10

fi=kp*fiGrad

A=l^(-2)-(sin(fi)-k)^2

S=r*(((1+1/l)^2-k^2)^0.5-A^0.5-cos(fi))

V=r*w*((sin(fi)-k)*cos(fi)/A^0.5+sin(fi))

j=r*w^2*((((cos(fi))^2-sin(fi)*(sin(fi)-k))*A+((cos(fi))^2)*(sin(fi)-k)^2)*A^(-1.5)+cos(fi))

print #1, fiGrad,

print #1, using "-#.######";S,:print #1, ,

print #1, using "-##.###";V,:print #1, ,

print #1, using "-####.###";j

next

print #1,

return

Додаток 2

Аксіальний КШМ (е = 0)

Кут повороту j, град	Переміщення S, м	Швидкість V, мс–1	Прискорення j, мс–2
0	0,0000	0,0	4934,8
10	0,0007	2,7	4815,3
20	0,0029	5,3	4465,8
30	0,0066	7,6	3912,4
40	0,0144	9,6	3195,6
50	0,0172	11,1	2366,2
60	0,0237	12,2	1480,4
70	0,0307	12,8	594,1
80	0,0379	12,9	-241,9
90	0,0450	12,5	-986,9
100	0,0517	11,8	-1612,9
110	0,0580	10,7	-2106,2
120	0,0637	9,5	-2467,4
130	0,0686	8,0

-2709,0

140

0,0727

6,5

-2852,8

150

0,0758

4,9

-2925,4

160

0,0781

3,2

-2953,7

170

0,0795

1,6

-2960,4

180

0,0800

0,0

-2960,8

190

0,0795

-1,6

-2960,4

200

0,0781

-3,2

-2953,7

210

0,0758

-4,9

-2925,4

220

0,0727

-6,5

-2852,8

230

0,0686

-8,0

-2709,0

240

0,0637

-9,5

-2467,4

250

0,0580

-10,7

-2106,2

260

0,0517

-11,8

-1612,9

270

0,0450

-12,5

-986,9

280

0,0379

-12,9

-241,9

290

0,0307

-12,8

594,1

300

0,0237

-12,2

1480,4

310

0,0172

-11,1

2366,2

320

0,0114

-9,6

3195,6

330

0,0066

-7,6

3912,4

340

0,0029

-5,3

4465,8

350

0,0007

-2,7

4815,3

360

0,0000

0,0

4934,8

Дезаксіальний КШМ (е = 0,001 м)

Кут повороту j, град	Переміщення S, м	Швидкість V, мс–1	Прискорення j, мс–2
0	0,0000	0,0	4934,8
10	0,0007	2,6	4821,5
20	0,0029	5,2	4482,1
30	0,0064	7,5	3939,0
40	0,0112	9,5	3228,0
50	0,0170	11,1	2397,2
60	0,0235	12,2	1502,6
70	0,0305	12,8	603,9
80	0,0377	12,9	-242,9
90	0,0448	12,5	-992,2
100	0,0516	11,8	-1613,9
110	0,0579	10,7	-2096,5
120	0,0635	9,5	-2445,1
130	0,0684	8,1	-2678,0
140	0,0725	6,5	-2820,3
150	0,0757	4,9	-2898,8
160	0,0780	3,3	-2937,3
170	0,0795	1,7	-2954,1
180	0,0800	0,0	-2960,8
190	0,0795	-1,5	-2961,2
200	0,0782	-3,2	-2951,5
210	0,0760	-4,8	-2920,5
220	0,0728	-6,4	-2849,6
230	0,0688	-7,9	-2714,8
240	0,0640	-9,4	-2488,8
250	0,0584	-10,7	-2145,8
260	0,0521	-11,8	-1667,0
270	0,0453	-12,5	-1046,5
280	0,0382	-12,9	-295,9
290	0,0310	-12,8	554,6
300	0,0240	-12,3	1459,0
310	0,0174	-11,2	2360,4
320	0,0116	-9,7	3198,8
330	0,0067	-7,7	3917,3
340	0,0030	-5,3	4467,9
350	0,0008	-2,7	4814,5
360	0,0000	0,0	4934,8

Дезаксіальний КШМ (е = 0,002 м)

Кут повороту j, град	Переміщення S, м	Швидкість V, мс–1	Прискорення j, мс–2
0	0,0000	-0,1	4935,0
10	0,0006	2,5	4825,2
20	0,0028	5,1	4489,4
30	0,0063	7,5	3949,9
40	0,0111	9,5	3242,7
50	0,0168	11,0	2415,5
60	0,0233	12,1	1524,4
70	0,0303	12,7	628,4
80	0,0374	12,9	-216,5
90	0,0445	12,5	-965,2
100	0,0513	11,8	-1587,6
110	0,0576	10,8	-2071,9
120	0,0633	9,5	-2423,4
130	0,0682	8,1	-2659,6
140	0,0723	6,6	-2805,6
150	0,0756	5,0	-2887,9
160	0,0780	3,4	-2930,0
170	0,0794	1,7	-2950,4
180	0,0800	0,1	-2960,6
190	0,0796	-1,4	-2964,5
200	0,0783	-3,1	-2958,5
210	0,0761	-4,7	-2931,2
220	0,0730	-6,3	-2864,2
230	0,0690	-7,9	-2733,2
240	0,0642	-9,4	-2510,7
250	0,0586	-10,7	-2170,6
260	0,0523	-11,7	-1693,7
270	0,0456	-12,5	-1073,9
280	0,0384	-12,9	-322,6
290	0,0312	-12,9	529,8
300	0,0242	-12,3	1437,0
310	0,0176	-11,3	2342,0
320	0,0117	-9,7	3184,2
330	0,0068	-7,7	3906,6
340	0,0031	-5,4	4461,0
350	0,0008	-2,8	4811,1
360	0,0000	-0,1	4935,0

Дезаксіальний КШМ (е = 0,003 м)

Кут повороту j, град	Переміщення S, м	Швидкість V, мс–1	Прискорення j, мс–2
0	0,0000	-0,2	4935,3
10	0,0006	2,4	4829,0
20	0,0027	5,0	4496,7
30	0,0062	7,4	3960,9
40	0,0109	9,4	3257,4
50	0,0166	11,0	2433,9
60	0,0231	12,1	1546,1
70	0,0300	12,7	652,9
80	0,0372	12,8	-190,3
90	0,0443	12,5	-938,3
100	0,0511	11,8	-1561,4
110	0,0574	10,8	-2047,5
120	0,0631	9,6	-2401,7
130	0,0680	8,2	-2641,3
140	0,0722	6,6	-2790,9
150	0,0755	5,1	-2876,9
160	0,0779	3,5	-2922,7
170	0,0794	1,8	-2946,7
180	0,0800	0,2	-2960,3
190	0,0796	-1,4	-2967,7
200	0,0784	-3,0	-2965,3
210	0,0762	-4,7	-2941,8
220	0,0732	-6,3	-2878,7
230	0,0692	-7,8	-2751,6
240	0,0644	-9,3	-2532,7
250	0,0588	-10,6	-2195,5
260	0,0526	-11,7	-1720,6
270	0,0458	-12,5	-1101,5
280	0,0387	-12,9	-349,5
290	0,0315	-12,9	504,9
300	0,0244	-12,4	1415,1
310	0,0178	-11,3	2323,6
320	0,0119	-9,8	3169,6
330	0,0069	-7,8	3895,9
340	0,0032	-5,5	4454,1
350	0,0008	-2,9	4807,9
360	0,0000	-0,2	4935,3

Дезаксіальний КШМ (е = 0,004 м)

Кут повороту j, град	Переміщення S, м	Швидкість V, мс–1	Прискорення j, мс–2
0	0,0000	-0,3	4935,7
10	0,0005	2,4	4832,9
20	0,0026	5,0	4504,2
30	0,0061	7,3	3972,0
40	0,0107	9,3	3272,2
50	0,0164	10,9	2452,2
60	0,0229	12,1	1567,7
70	0,0298	12,7	677,2
80	0,0369	12,8	-164,2
90	0,0440	12,5	-911,6
100	0,0508	11,8	-1535,2
110	0,0572	10,8	-2023,2
120	0,0629	9,6	-2380,0
130	0,0679	8,2	-2622,9
140	0,0720	6,7	-2776,2
150	0,0754	5,1	-2865,8
160	0,0778	3,5	-2915,2
170	0,0793	1,9	-2942,8
180	0,0800	0,3	-2959,9
190	0,0797	-1,3	-2970,9
200	0,0785	-2,9	-2972,1
210	0,0764	-4,6	-2952,4
220	0,0733	-6,2	-2893,3
230	0,0694	-7,8	-2770,0
240	0,0646	-9,3	-2554,7
250	0,0591	-10,6	-2220,5
260	0,0529	-11,7	-1747,6
270	0,0461	-12,5	-1129,1
280	0,0390	-12,9	-376,5
290	0,0317	-12,9	479,8
300	0,0246	-12,4	1393,0
310	0,0180	-11,4	2305,1
320	0,0121	-9,8	3155,1
330	0,0071	-7,9	3885,3
340	0,0033	-5,6	4447,3
350	0,0009	-3,0	4804,8
360	0,0000	-0,3	4935,7

Дезаксіальний КШМ (е = – 0,001 м)

Кут повороту j, град	Переміщення S, м	Швидкість V, мс–1	Прискорення j, мс–2
0	0,0000	0,0	4934,8
10	0,0008	2,7	4814,5
20	0,0030	5,3	4467,9
30	0,0067	7,7	3917,3
40	0,0116	9,7	3198,8
50	0,0174	11,2	2360,4
60	0,0240	12,3	1459,0
70	0,0310	12,8	554,6
80	0,0382	12,9	-295,9
90	0,0453	12,5	-1046,5
100	0,0521	11,8	-1667,0
110	0,0584	10,7	-2145,8
120	0,0640	9,4	-2488,8
130	0,0688	7,9	-2714,8
140	0,0728	6,4	-2849,6
150	0,0760	4,8	-2920,5
160	0,0782	3,2	-2951,5
170	0,0795	1,5	-2961,2
180	0,0800	0,0	-2960,8
190	0,0795	-1,7	-2954,1
200	0,0780	-3,3	-2937,3
210	0,0757	-4,9	-2898,8
220	0,0725	-6,5	-2820,3
230	0,0684	-8,1	-2678,0
240	0,0635	-9,5	-2445,1
250	0,0579	-10,7	-2096,5
260	0,0516	-11,8	-1613,9
270	0,0448	-12,5	-992,2
280	0,0377	-12,9	-242,9
290	0,0305	-12,8	603,9
300	0,0235	-12,2	1502,6
310	0,0170	-11,1	2397,2
320	0,0112	-9,5	3228,0
330	0,0064	-7,5	3939,0
340	0,0029	-5,2	4482,1
350	0,0007	-2,6	4821,5
360	0,0000	0,0	4934,8

Дезаксіальний КШМ (е = – 0,002 м)

Кут повороту j, град	Переміщення S, м	Швидкість V, мс–1	Прискорення j, мс–2
0	0,0000	0,1	4935,0
10	0,0008	2,8	4811,1
20	0,0031	5,4	4461,0
30	0,0068	7,7	3906,6
40	0,0117	9,7	3184,2
50	0,0176	11,3	2342,0
60	0,0242	12,3	1437,0
70	0,0312	12,9	529,8
80	0,0384	12,9	-322,6
90	0,0456	12,5	-1073,9
100	0,0523	11,7	-1693,7
110	0,0586	10,7	-2170,6
120	0,0642	9,4	-2510,7
130	0,0690	7,9	-2733,2
140	0,0730	6,3	-2864,2
150	0,0761	4,7	-2931,2
160	0,0783	3,1	-2958,5
170	0,0796	1,4	-2964,5
180	0,0800	-0,1	-2960,6
190	0,0794	-1,7	-2950,4
200	0,0780	-3,4	-2930,0
210	0,0756	-5,0	-2887,9
220	0,0723	-6,6	-2805,6
230	0,0682	-8,1	-2659,6
240	0,0633	-9,5	-2423,4
250	0,0576	-10,8	-2071,9
260	0,0513	-11,8	-1587,6
270	0,0445	-12,5	-965,2
280	0,0374	-12,9	-216,5
290	0,0303	-12,7	628,4
300	0,0233	-12,1	1524,4
310	0,0168	-11,0	2415,5
320	0,0111	-9,5	3242,7
330	0,0063	-7,5	3949,9
340	0,0028	-5,1	4489,4
350	0,0006	-2,5	4825,2
360	0,0000	0,1	4935,0

Дезаксіальний КШМ (е = – 0,003 м)

Кут повороту j, град	Переміщення S, м	Швидкість V, мс–1	Прискорення j, мс–2
0	0,0000	0,2	4935,3
10	0,0008	2,9	4807,9
20	0,0032	5,5	4454,1
30	0,0069	7,8	3895,9
40	0,0119	9,8	3169,6
50	0,0178	11,3	2323,6
60	0,0244	12,4	1415,1
70	0,0315	12,9	504,9
80	0,0387	12,9	-349,5
90	0,0458	12,5	-1101,5
100	0,0526	11,7	-1720,6
110	0,0588	10,6	-2195,5
120	0,0644	9,3	-2532,7
130	0,0692	7,8	-2751,6
140	0,0732	6,3	-2878,7
150	0,0762	4,7	-2941,8
160	0,0784	3,0	-2965,3
170	0,0796	1,4	-2967,7
180	0,0800	-0,2	-2960,3
190	0,0794	-1,8	-2946,7
200	0,0779	-3,5	-2922,7
210	0,0755	-5,1	-2876,9
220	0,0722	-6,6	-2790,9
230	0,0680	-8,2	-2641,3
240	0,0631	-9,6	-2401,7
250	0,0574	-10,8	-2047,5
260	0,0511	-11,8	-1561,4
270	0,0443	-12,5	-938,3
280	0,0372	-12,8	-190,3
290	0,0300	-12,7	652,9
300	0,0231	-12,1	1546,1
310	0,0166	-11,0	2433,9
320	0,0109	-9,4	3257,4
330	0,0062	-7,4	3960,9
340	0,0027	-5,0	4496,7
350	0,0006	-2,4	4829,0
360	0,0000	0,2	4935,3

Дезаксіальний КШМ (е = – 0,004 м)

Кут повороту j, град	Переміщення S, м	Швидкість V, мс–1	Прискорення j, мс–2
0	0,0000	0,3	4935,7
10	0,0009	3,0	4804,8
20	0,0033	5,6	4447,3
30	0,0071	7,9	3885,3
40	0,0121	9,8	3155,1
50	0,0180	11,4	2305,1
60	0,0246	12,4	1393,0
70	0,0317	12,9	479,8
80	0,0390	12,9	-376,5
90	0,0461	12,5	-1129,1
100	0,0529	11,7	-1747,6
110	0,0591	10,6	-2220,5
120	0,0646	9,3	-2554,7
130	0,0694	7,8	-2770,0
140	0,0733	6,2	-2893,3
150	0,0764	4,6	-2952,4
160	0,0785	2,9	-2972,1
170	0,0797	1,3	-2970,9
180	0,0800	-0,3	-2959,9
190	0,0793	-1,9	-2942,8
200	0,0778	-3,5	-2915,2
210	0,0754	-5,1	-2865,8
220	0,0720	-6,7	-2776,2
230	0,0679	-8,2	-2622,9
240	0,0629	-9,6	-2380,0
250	0,0572	-10,8	-2023,2
260	0,0508	-11,8	-1535,2
270	0,0440	-12,5 -911,6 280 0,0369 -12,8 -164,2 290 0,0298 -12,7 677,2 300 0,0229 -12,1 1567,7 310 0,0164 -10,9 2452,2 320 0,0107 -9,3 3272,2 330 0,0061 -7,3 3972,0 340 0,0026 -5,0 4504,2 350 0,0005 -2,4 4832,9 360 0,0000 0,3 4935,7 Додаток 3 Програма розрахунку динамічних характеристик аксіального КШМ pi=3.14159265359 kp=pi/180: коефіцієнт переводу градусів в радіани r=0.04 l=0.25 n=3000 data 8328,26455,17881,13472,10288,8083,6614,5389,4654,3919,3307,2694, 2205,1837,1592,1225,1102,857,735,-490,-441,-367,-294,-245,0,122,245,490, 857,1225,1715,2205,2939,3429,4287,5389,8328 w=pi*n/30 open "ZAD_1.TXT" for output as #1 print #1, " Fi"," j"," p1"," p2"," N" for fiGrad=0 to 360 step 10 fi=kp*fiGrad S=r*((1+0.25*l)-(cos(fi)+0.25*l*cos(2*fi))) V=r*w*(sin(fi)+0.5*l*sin(2*fi)) j=r*w^2*(cos(fi)+l*cos(2*fi)) p2=-0.663*j read p1 z=(r*sin(fi))/l t=z/sqr(1-z^2) p=p1+p2 N=p*t print #1, fiGrad, print #1, using "-#####.##";j,:print #1, , print #1, using "-######.#";p1,:print #1, , print #1, using "-#####.##";p2,:print #1, , print #1, using "-#####.##";N next end Програма розрахунку динамічних характеристик дезаксіального КШМ pi=3.14159265359 kp=pi/180: коефіцієнт переводу градусів в радіани r=0.04 : l=0.25 n=3000 data 8328,26445,17881,13472,10288,8083,6614,5389,4654,3919,3307,2694,2205, 1837,1592,1225,1102,857,735,-490,-441,-367,-294,-245,0,122,245,490,857,1225, 1715,2205,2939,3429,4287,5389,8328 w=pi*n/30 open "ZAD_2.TXT" for output as #1 e=0.001 gosub 100 e=0.002 gosub 100 e=0.003 gosub 100 e=0.004 gosub 100 end 100 k=25*e print #1, "e="; using "#.###";e print #1, print #1, " j"," p1"," p2"," N" restore for fiGrad=0 to 360 step 10 fi=kp*fiGrad read p1 A=l^(-2)-(sin(fi)-k)^2 S=r*(((1+1/l)^2-k^2)^0.5-A^0.5-cos(fi)) V=r*w*((sin(fi)-k)*cos(fi)/A^0.5+sin(fi)) j=r*w^2*((((cos(fi))^2-sin(fi)*(sin(fi)-k))*A+((cos(fi))^2)*(sin(fi)-k)^2)*A^(-1.5)+cos(fi)) p2=-0.663*j z=(r*sin(fi)-e)/l t=z/sqr(1-z^2) p=p1+p2 N=p*t print #1, fiGrad, print #1, using "-####.##";j,:print #1, , print #1, using "-#####.##";p1,:print #1, , print #1, using "-####.##";p2,:print #1, , print #1, using "-####.##";N next print #1, return Додаток 4 Аксіальний КШМ (е=0) j J, м/с2 P1, Н P2, Н N, Н 0 4934.80 8328.0 -3271.77 0.00 10 4815.30 26455.0 -3192.55 646.57 20 4465.81 17881.0 -2960.83 817.70 30 3912.41 13472.0 -2593.93 873.04 40 3195.61 10288.0 -2118.69 844.66 50 2366.24 8083.0 -1568.82 804.49 60 1480.44 6614.0 -981.53 788.06 70 594.19 5389.0 -393.95 759.65 80 -241.90 4654.0 160.38 768.19 90 -986.96 3919.0 654.35 741.29 100 -1612.97 3307.0 1069.40 698.31 110 -2106.30 2694.0 1396.47 622.08 120 -2467.40 2205.0 1635.89 537.39 130 -2709.01 1837.0 1796.07 448.68 140 -2852.84 1592.0 1891.43 360.17 150 -2925.45 1225.0 1939.57 253.98 160 -2953.70 1102.0 1958.30 167.72 170 -2960.43 857.0 1962.76 78.37 180 -2960.88 735.0 1963.06 -0.00 190	-2960.43	-490.0	1962.76	-40.93
200	-2953.70	-441.0	1958.30	-83.16
210	-2925.45	-367.0	1939.57	-126.21
220	-2852.84	-294.0	1891.43	-165.17
230	-2709.01	-245.0	1796.07	-191.55
240	-2467.40	0.0	1635.89	-228.88
250	-2106.30	122.0	1396.47	-230.93
260	-1612.97	245.0	1069.40	-209.73
270	-986.96	490.0	654.35	-185.49
280	-241.90	857.0	160.38	-162.34
290	594.19	1225.0	-393.95	-126.39
300	1480.44	1715.0	-981.53	-102.62
310	2366.24	2205.0	-1568.82	-78.57
320	3195.61	2939.0	-2118.69	-84.82
330	3912.41	3429.0	-2593.93	-67.02
340	4465.81	4287.0	-2960.83	-72.68
350	4815.30	5389.0	-3192.55	-61.05
360	4934.80	8328.0	-3271.77	0.00

Дезаксіальний КШМ (e=0.001 м)

j	J, м/с2	P1, Н	P2, Н	N, Н
0	4934.86	8328.00	-3271.81	-20.22
10	4821.56	26445.00	-3196.69	553.09
20	4482.19	17881.00	-2971.69	757.22
30	3939.02	13472.00	-2611.57	827.79
40	3228.07	10288.00	-2140.21	809.34
50	2397.20	8083.00	-1589.35	775.40
60	1502.69	6614.00	-996.28	762.88
70	603.97	5389.00	-400.43	738.03
80	-242.91	4654.00	161.05	748.32
90	-992.21	3919.00	657.84	722.84
100	-1613.98	3307.00	1070.07	680.25
110	-2096.51	2694.00	1389.99	604.20
120	-2445.15	2205.00	1621.14	519.59
130	-2678.04	1837.00	1775.54	431.37
140	-2820.38	1592.00	1869.91	343.88
150	-2898.85	1225.00	1921.94	239.86
160	-2937.32	1102.00	1947.45	154.88
170	-2954.17	857.00	1958.62	66.98
180	-2960.82	735.00	1963.03	-10.79
190	-2961.20	-490.00	1963.28	-46.85
200	-2951.54	-441.00	1956.87	-89.17
210	-2920.50	-367.00	1936.29	-132.29
220	-2849.64	-294.00	1889.31	-171.43
230	-2714.81	-245.00	1799.92	-198.40
240	-2488.82	0.00	1650.09	-237.67
250	-2145.84	122.00	1422.69	-241.32
260	-1667.04	245.00	1105.25	-221.06
270	-1046.58	490.00	693.88	-196.82
280	-295.97	857.00	196.23	-172.43
290	554.65	1225.00	-367.73	-133.93
300	1459.02	1715.00	-967.33	-107.69
310	2360.44	2205.00	-1564.97	-81.66
320	3198.80	2939.00	-2120.80	-87.92
330	3917.36	3429.00	-2597.21	-70.12
340	4467.97	4287.00	-2962.27	-77.93
350	4814.53	5389.00	-3192.03	-69.86
360	4934.86	8328.00	-3271.81	-20.22

Дезаксіальний КШМ (e=0.002 м)

j	J, м/с2	P1, Н	P2, Н	N, Н
0	4935.03	8328.00	-3271.93	-40.45
10	4825.24	26445.00	-3199.13	459.98
20	4489.44	17881.00	-2976.50	697.15
30	3949.95	13472.00	-2618.81	783.46
40	3242.75	10288.00	-2149.94	775.36
50	2415.57	8083.00	-1601.52	747.49
60	1524.44	6614.00	-1010.70	737.91
70	628.49	5389.00	-416.69	715.10
80	-216.57	4654.00	143.58	725.73
90	-965.23	3919.00	639.95	701.11
100	-1587.64	3307.00	1052.60	659.48
110	-2072.00	2694.00	1373.73	585.00
120	-2423.40	2205.00	1606.72	501.97
130	-2659.68	1837.00	1763.37	415.22
140	-2805.70	1592.00	1860.18	328.91
150	-2887.92	1225.00	1914.69	226.65
160	-2930.07	1102.00	1942.64	142.41
170	-2950.49	857.00	1956.18	55.67
180	-2960.65	735.00	1962.91	-21.58
190	-2964.55	-490.00	1965.50	-52.83
200	-2958.51	-441.00	1961.49	-95.56
210	-2931.23	-367.00	1943.40	-139.26
220	-2864.23	-294.00	1898.98	-179.01
230	-2733.21	-245.00	1812.12	-206.38
240	-2510.75	0.00	1664.63	-246.64
250	-2170.65	122.00	1439.14	-250.37
260	-1693.76	245.00	1122.96	-229.66
270	-1073.97	490.00	712.04	-204.85
280	-322.69	857.00	213.94	-179.80
290	529.83	1225.00	-351.28	-140.12
300	1437.09	1715.00	-952.79	-112.93
310	2342.03	2205.00	-1552.77	-85.90
320	3184.21	2939.00	-2111.13	-92.33
330	3906.63	3429.00	-2590.10	-74.11
340	4461.00	4287.00	-2957.65	-83.55
350	4811.18	5389.00	-3189.81	-78.75
360	4935.03	8328.00	-3271.93	-40.45

Дезаксіальний КШМ (e=0.003 м)

j	J, м/с2	P1, Н	P2, Н	N, Н
0	4935.32	8328.00	-3272.12	-60.67
10	4829.03	26445.00	-3201.65	366.91
20	4496.79	17881.00	-2981.37	637.14
30	3960.94	13472.00	-2626.10	739.23
40	3257.46	10288.00	-2159.69	741.49
50	2433.93	8083.00	-1613.70	719.71
60	1546.14	6614.00	-1025.09	713.09
70	652.92	5389.00	-432.88	692.34
80	-190.34	4654.00	126.20	703.34
90	-938.37	3919.00	622.14	679.57
100	-1561.41	3307.00	1035.22	638.90
110	-2047.57	2694.00	1357.54	565.98
120	-2401.70	2205.00	1592.33	484.50
130	-2641.32	1837.00	1751.19	399.18
140	-2790.99	1592.00	1850.42	314.03
150	-2876.92	1225.00	1907.40	213.50
160	-2922.73	1102.00	1937.77	129.99
170	-2946.70	857.00	1953.66	44.37
180	-2960.36	735.00	1962.72	-32.38
190	-2967.79	-490.00	1967.64	-58.83
200	-2965.39	-441.00	1966.05	-101.98
210	-2941.89	-367.00	1950.47	-146.30
220	-2878.79	-294.00	1908.64	-186.67
230	-2751.63	-245.00	1824.33	-214.48
240	-2532.73	0.00	1679.20	-255.74
250	-2195.56	122.00	1455.66	-259.58
260	-1720.62	245.00	1140.77	-238.44
270	-1101.51	490.00	730.30	-213.07
280	-349.55	857.00	231.75	-187.33
290	504.92	1225.00	-334.76	-146.47
300	1415.11	1715.00	-938.22	-118.30
310	2323.61	2205.00	-1540.56	-90.23
320	3169.66	2939.00	-2101.48	-96.83
330	3895.97	3429.00	-2583.03	-78.16
340	4454.13	4287.00	-2953.09	-89.20
350	4807.94	5389.00	-3187.67	-87.65
360	4935.32	8328.00	-3272.12	-60.67

Дезаксіальний КШМ (e=0.004 м)

j	J, м/с2	P1, Н	P2, Н	N, Н
0	4935.73	8328.00	-3272.39	-80.90
10	4832.93	26445.00	-3204.23	273.88
20	4504.23	17881.00	-2986.30	577.20
30	3972.01	13472.00	-2633.44	695.09
40	3272.21	10288.00	-2169.47	707.74
50	2452.28	8083.00	-1625.86	692.06
60	1567.79	6614.00	-1039.45	688.43
70	677.26	5389.00	-449.02	669.76
80	-164.23	4654.00	108.88	681.14
90	-911.64	3919.00	604.42	658.23
100	-1535.30	3307.00	1017.90	618.50
110	-2023.23	2694.00	1341.40	547.12
120	-2380.05	2205.00	1577.97	467.18
130	-2622.96	1837.00	1739.03	383.27
140	-2776.24	1592.00	1840.65	299.24
150	-2865.85	1225.00	1900.06	200.41
160	-2915.29	1102.00	1932.84	117.61
170	-2942.80	857.00	1951.08	33.09
180	-2959.96	735.00	1962.45	-43.16
190	-2970.92	-490.00	1969.72	-64.85
200	-2972.17	-441.00	1970.55	-108.45
210	-2952.48	-367.00	1957.50	-153.40
220	-2893.32	-294.00	1918.27	-194.42
230	-2770.07	-245.00	1836.56	-222.69
240	-2554.79	0.00	1693.82	-264.99
250	-2220.59	122.00	1472.25	-268.95
260	-1747.61	245.00	1158.67	-247.39
270	-1129.19	490.00	748.66	-221.46
280	-376.54	857.00	249.65	195.04
290	479.89	1225.00	-318.17	-152.98
300	1393.06	1715.00	-923.60	-123.81
310	2305.18	2205.00	-1528.33	-94.68
320	3155.13	2939.00	-2091.85	-101.40
330	3885.38	3429.00	-2576.01	-82.27
340	4447.35	4287.00	-2948.59	-94.89
350	4804.81	5389.00	-3185.59	-96.57
360	4935.73	8328.00	-3272.39	-80.90

Дезаксіальний КШМ (e=-0.001 м)

j	J, м/с2	P1, Н	P2, Н	N, Н
0	4934.86	8328.00	-3271.81	20.22
10	4814.53	26445.00	-3192.03	739.44
20	4467.97	17881.00	-2962.27	877.59
30	3917.36	13472.00	-2597.21	916.72
40	3198.80	10288.00	-2120.81	877.66
50	2360.44	8083.00	-1564.97	831.66
60	1459.02	6614.00	-967.33	813.32
70	554.65	5389.00	-367.73	784.44
80	-295.97	4654.00	196.23	794.08
90	-1046.58	3919.00	693.88	766.90
100	-1667.04	3307.00	1105.25	722.37
110	-2145.84	2694.00	1422.69	643.12
120	-2488.82	2205.00	1650.09	555.27
130	-2714.81	1837.00	1799.92	464.05
140	-2849.64	1592.00	1889.31	374.11
150	-2920.50	1225.00	1936.29	266.49
160	-2951.54	1102.00	1956.87	179.94
170	-2961.20	857.00	1963.28	89.68
180	-2960.82	735.00	1963.03	10.79
190	-2954.17	-490.00	1958.62	-34.94
200	-2937.32	-441.00	1947.45	-76.51
210	-2898.85	-367.00	1921.94	-118.52
220	-2820.38	-294.00	1869.91	-156.54
230	-2678.04	-245.00	1775.54	-182.76
240	-2445.15	0.00	1621.14	-220.15
250	-2096.51	122.00	1389.99	-223.69
260	-1613.98	245.00	1070.07	-204.38
270	-992.21	490.00	657.84	-181.28
280	-242.91	857.00	161.05	-158.22
290	603.97	1225.00	-400.43	-121.99
300	1502.69	1715.00	-996.28	-97.60
310	2397.20	2205.00	-1589.35	-73.51
320	3228.06	2939.00	-2140.21	-79.35
330	3939.02	3429.00	-2611.57	-62.31
340	4482.19	4287.00	-2971.69	-66.80
350	4821.56	5389.00	-3196.69	-52.16
360	4934.86	8328.00	-3271.81	20.23

Дезаксіальний КШМ (e=-0.002 м)

j	J, м/с2	P1, Н	P2, Н	N, Н
0	4935.03	8328.00	-3271.93	40.45
10	4811.18	26445.00	-3189.81	832.69
20	4461.00	17881.00	-2957.65	937.89
30	3906.63	13472.00	-2590.10	961.34
40	3184.21	10288.00	-2111.13	911.99
50	2342.03	8083.00	-1552.77	860.00
60	1437.09	6614.00	-952.79	838.79
70	529.83	5389.00	-351.28	807.92
80	-322.69	4654.00	213.94	817.26
90	-1073.97	3919.00	712.04	789.23
100	-1693.76	3307.00	1122.96	743.73
110	-2170.65	2694.00	1439.14	662.85
120	-2510.75	2205.00	1664.63	573.34
130	-2733.21	1837.00	1812.12	480.57
140	-2864.23	1592.00	1898.98	389.36
150	-2931.23	1225.00	1943.40	279.91
160	-2958.51	1102.00	1961.49	192.53
170	-2964.55	857.00	1965.50	101.06
180	-2960.65	735.00	1962.91	21.58
190	-2950.49	-490.00	1956.18	-29.01
200	-2930.07	-441.00	1942.64	-70.24
210	-2887.92	-367.00	1914.69	-111.72
220	-2805.70	-294.00	1860.18	-149.22
230	-2659.68	-245.00	1763.37	-175.11
240	-2423.40	0.00	1606.72	-211.59
250	-2072.00	122.00	1373.73	-215.11
260	-1587.64	245.00	1052.60	-196.29
270	-965.23	490.00	639.95	-173.77
280	-216.57	857.00	143.58	-151.36
290	628.49	1225.00	-416.69	-116.25
300	1524.44	1715.00	-1010.70	-92.75
310	2415.57	2205.00	-1601.52	-69.60
320	3242.74	2939.00	-2149.94	-75.18
330	3949.94	3429.00	-2618.81	-58.49
340	4489.44	4287.00	-2976.50	-61.30
350	4825.24	5389.00	-3199.13	-43.33
360	4935.03	8328.00	-3271.93	40.45

Дезаксіальний КШМ (e=-0.003 м)

j	J, м/с2	P1, Н	P2, Н	N, Н
0	4935.32	8328.00	-3272.12	60.67
10	4807.94	26445.00	-3187.67	926.00
20	4454.13	17881.00	-2953.09	998.26
30	3895.97	13472.00	-2583.03	1006.05
40	3169.66	10288.00	-2101.48	946.45
50	2323.61	8083.00	-1540.56	888.48
60	1415.11	6614.00	-938.22	864.42
70	504.92	5389.00	-334.76	831.59
80	-349.55	4654.00	231.75	840.65
90	-1101.51	3919.00	730.30	811.78
100	-1720.62	3307.00	1140.77	765.29
110	-2195.57	2694.00	1455.66	682.76
120	-2532.73	2205.00	1679.20	591.57
130	-2751.63	1837.00	1824.33	497.22
140	-2878.79	1592.00	1908.64	404.71
150	-2941.89	1225.00	1950.47	293.39
160	-2965.39	1102.00	1966.05	205.17
170	-2967.79	857.00	1967.64	112.46
180	-2960.36	735.00	1962.72	32.37
190	-2946.70	-490.00	1953.66	-23.10
200	-2922.73	-441.00	1937.77	-64.01
210	-2876.92	-367.00	1907.40	-104.99
220	-2790.99	-294.00	1850.42	-141.98
230	-2641.32	-245.00	1751.19	-167.56
240	-2401.70	0.00	1592.33	-203.17
250	-2047.57	122.00	1357.54	-206.68
260	-1561.41	245.00	1035.22	-188.37
270	-938.37	490.00	622.14	-166.43
280	-190.34	857.00	126.20	-144.66
290	652.91	1225.00	-432.88	-110.65
300	1546.14	1715.00	-1025.09	-88.03
310	2433.93	2205.00	-1613.70	-65.78
320	3257.46	2939.00	-2159.69	-71.09
330	3960.94	3429.00	-2626.10	-54.72
340	4496.79	4287.00	-2981.37	-55.83
350	4829.03	5389.00	-3201.64	-34.53
360	4935.32	8328.00	-3272.12	60.68

Дезаксіальний КШМ (e=-0.004 м)

j	J, м/с2	P1, Н	P2, Н	N, Н
0	4935.73	8328.00	-3272.39	80.90
10	4804.82	26445.00 -3185.59 1019.36 20 4447.35 17881.00 -2948.59 1058.72 30 3885.38 13472.00 -2576.01 1050.87 40 3155.13 10288.00 -2091.85 981.03 50 2305.18 8083.00 -1528.33 917.11 60 1393.06 6614.00 -923.60 890.23 70 479.89 5389.00 -318.17 855.46 80 -376.54 4654.00 249.65 864.24 90 -1129.19 3919.00 748.66 834.53 100 -1747.61 3307.00 1158.67 787.05 110 -2220.59 2694.00 1472.25 702.85 120 -2554.79 2205.00 1693.82 609.95 130 -2770.07 1837.00 1836.56 513.99 140 -2893.32 1592.00 1918.27 420.16 150 -2952.48 1225.00 1957.50 306.94 160 -2972.17 1102.00 1970.55 217.85 170 -2970.92 857.00 1969.72 123.88 180 -2959.96 735.00 1962.45 43.16 190 -2942.80 -490.00 1951.08 -17.22 200 -2915.29 -441.00 1932.84 -57.81 210 -2865.85 -367.00 1900.06 -98.32 220 -2776.24 -294.00 1840.65 -134.83 230 -2622.96 -245.00 1739.03 -160.13 240 -2380.05 0.00 1577.97 -194.87 250 -2023.23 122.00 1341.40 -198.41 260 -1535.30 245.00 1017.90 -180.61 270 -911.64 490.00 604.42 -159.26 280 -164.23 857.00 108.88 -138.13 290 677.26 1225.00 -449.02 -105.21 300 1567.79 1715.00 -1039.44 -83.43 310 2452.28 2205.00 -1625.86 -62.07 320 3272.20 2939.00 -2169.47 -67.08 330 3972.01 3429.00 -2633.44 -51.02 340 4504.23 4287.00 -2986.30 -50.41 350 4832.93 5389.00 -3204.23 -25.75 360 4935.73 8328.00 -3272.39 80.90 1. Курсовая на тему Историко-культурная характеристика Дальнего Востока России 2. Реферат на тему Why We Should Do Business With IrelandA 3. Статья на тему Ирис живой памятник истории 4. Реферат Разработка программы на языке высокого уровня Паскаль 5. Реферат на тему Decameron Fact Or Fiction Essay Research Paper 6. Реферат на тему You Can 7. Реферат на тему Light In August 8. Реферат Цифровые измерительные приборы 9. Реферат Біографія Івана Карпенка-Карого 10. Курсовая Имущественные права несовершеннолетних Bukvasha Правила Контакты