Вагомим є теоретичне визначення дидактом творчої складової навчальної діяльності учнів. На думку І.Я.Лернера, навчальна діяльність школярів має творчий характер, коли відбувається:
самостійне перенесення знань і вмінь у нову ситуацію;
визначення нової проблеми у традиційній ситуації;
бачення структури об’єкта, визначення його функцій;
комбінування і перетворення раніше відомих способів діяльності у процесі розв’язування нової проблеми;
створення принципово нового методу, способу, підходу, пояснення [22, с. 102].
На нашу думку, творчий компонент навчання школярів, установлений дидактом, має чітке визначення і розглядається як взаємопов’язана система. Зрозуміло, що самостійне перенесення знань і вмінь у нову ситуацію дозволяє застосувати набуті раніше знання й уміння для розкриття структури нового об’єкта як взаємопов’язаної сукупності сторін, компонентів, елементів. Водночас такі дії дають можливість обґрунтувати функції кожного компонента й об’єкта в цілому, виділити невирішені проблеми, запропонувати власне вирішення, вибрати спосіб розв’язання з відомих раніше чи виробити новий спосіб.
Ще одним важливим питанням дослідження творчої самостійної діяльності учнів у педагогічній науці є проблема встановлення співвідношення між творчістю й нетворчістю у структурі навчально-пізнавальної діяльності. Для встановлення діалектичного взаємозв’язку творчості й нетворчості використовуються специфічні категорії продуктивного й непродуктивного, які є дуже давніми поняттями. Як філософські категорії “репродуктивне” і “продуктивне” вперше були використані в аналізі структури процесу пізнання Е.Кантом, пізніше розвинені В.Г.Гегелем. У сучасних філософських дослідженнях проблема репродуктивного і продуктивного розроблена у працях О.М. Коршунова, П.В.Копніна, О.Т.Шуміліна. У педагогічній науці це питання досліджене В.І.Андрєєвим, Б.І.Коротяєвим, С.О.Сисоєвою та іншими, а в психології – Б.Г.Богоявленською, В.О.Моляко, Я.О.Пономарьовим.
Філософське обґрунтування репродуктивного й продуктивного як соціального явища здійснено В.Ф.Овчинниковим [16]. Ним розкрито співвідношення між цими процесами на онтологічному рівні як відображення процесів відтворення й перетворення. Зв’язок репродуктивного і продуктивного в соціально-історичному аспекті, на думку вченого, характеризується в сучасному суспільстві зростанням динамічності, складності, що відбиває ритм життя. У логіко-гносеологічному плані співвідношення репродуктивного і продуктивного пов’язане з відтворенням і створенням нового знання. Зазвичай, репродуктивні дії виконують функцію організації, впорядкування й оцінювання процесу творчої діяльності.
О.Корсакова у дослідженнях про формування творчої діяльності учнів визначає її як навчально-пізнавальну діяльність, “коли дитина уявляє, комбінує, змінює чи створює щось нове” [19, с.35]. Дидакт вважає навчально-виховний процес єдністю репродуктивної діяльності, коли знання відтворюються, і перетворювальної, коли у процесі їх засвоєння учень уявляє, комбінує, змінює. Суто творчий характер, на думку науковця, має така перетворювальна діяльність, коли “здійснюється самостійний перенос знань у нову ситуацію, виявляється нова проблема у знайомих умовах, нові функції знайомих об’єктів, вміння бачити альтернативу вирішенню, комбінувати відомі способи вирішення по-новому, знаходити нові оригінальні шляхи виконання поряд з відомими іншими, якщо створюється щось нове, оригінальне” [19, с.31]. Мета навчання, вважає О.Корсакова, полягає в досягненні кожним школярем вищого рівня перетворювальної діяльності – творчого застосування знань і вмінь. Вважаємо, що дидактом не досить точно визначено місце репродуктивної діяльності школярів у процесі навчання, оскільки, на її думку, така діяльність має місце лише під час відтворення знань. Насправді, і процес здобуття знань, і процес їх закріплення, відтворення може бути для учнів як репродуктивним, так і творчим, активним.
Зважаючи на положення психолого-педагогічної науки про творчу самостійну навчальну діяльність учнів, визначаємо її як вид продуктивної навчально-пізнавальної діяльності школярів на основі розвитку творчих здібностей, що забезпечує самореалізацію учнів. Таке навчання передбачає творче здобуття знань, набуття вмінь і навичок та їх застосування, а саме: самостійне використання школярами набутих якостей у нових ситуаціях – комбінування, перетворення відомих раніше способів діяльності, визначення нової проблеми, структури або функцій об’єкта чи розв’язання поставленої проблеми; генерування нових ідей, висунення гіпотез; критичне оцінювання навчального матеріалу або роботи у власних судженнях на основі аналізу, систематизації й узагальнення; обґрунтування думок, доведення їх правильності; створення оригінального нового продукту за допомогою уявлень.
Результатом творчої самостійної діяльності вихованців є одержання якісно нових цінностей (об’єктивних чи суб’єктивних), значущих для їх творчого особистісного становлення в роки навчання, розвиток психічних якостей і властивостей учнів.
Отже, незважаючи на широкий і багатоплановий характер досліджень, присвячених організації самостійній роботі учнів, ще багато питань цієї складної проблеми навчального процесу залишаються поки недостатньо дослідженими. Так, наприклад, у теорії та практиці мають місце великі розходження, пов’язані з трактуванням поняття — "самостійна робота учнів".
Як свідчить аналіз спеціальної літератури, тлумачення сутності самостійної роботи, її мети залежить у першу чергу від загальної концепції навчального процесу. Складність вивчення проблеми зумовлена відсутністю в дидактиці єдності думки стосовно того, що являє собою самостійна робота — метод навчання, прийом учіння чи форму організації навчальної діяльності учнів. Якщо вбачати сутність навчання в передачі системи знань і способів діяльності, то самостійну роботу можна вважати засобом закріплення та тренування, вироблення вмінь і навичок. Одночасно, оскільки навчання розглядається як формування пізнавальної діяльності, то самосійна робота виступає способом розвитку творчих здібностей та професійного мислення. Виходячи із сучасного розуміння навчання як процесу управління формуванням особистості, тлумачення самостійній роботі учнів є не чим іншим як способом формування самостійності та активності особистості, її репродуктивних і творчих здібностей, уміння орієнтуватись у теорії та практичних ситуаціях, ставити та самостійно вирішувати теоретичні та практичні завдання.
Аналіз наукових досліджень дозволяє виділити підходи до визначення поняття "самостійна робота", в основі яких лежать різні ознаки.
Самостійною роботою прийнято вважати:
• роботу, яка виконується власними силами без сторонньої допомоги та керівництва, під час аудиторних занять (Кружальний Н.);
• різноманітність типів навчальних завдань, які виконуються під керівництвом викладача (Гарунов М. та ін.);
• систему організації педагогічних умов, яка забезпечує управління навчальною діяльністю і відбувається за відсутності викладача й без його безпосередньої допомоги та участі (Граф В., Ільясов І. та ін.);
• різноманітні види індивідуальної, групової пізнавальної діяльності учнів, які здійснюються ними на аудиторних заняттях і в позааудиторний час (Нізамов В.);
• обов’язкову роботу, яка проводиться у процесі навчальних занять і підготовки до них, або ж додаткову — позаобов’язкову академічну роботу чи за спеціальним індивідуальним планом, складеним на основі врахування особистих інтересів і нахилів учнів (Архангельський С.);
• самостійна робота — це спеціально організована діяльність учнів з урахуванням їх індивідуальних особливостей, спрямована на самостійне виконання навчальних завдань різних рівнів складності як на аудиторних заняттях, так і в позааудиторний час. Метою самостійної роботи учнів є її спрямування на виконання соціального замовлення, тобто у формуванні в учнів уміння самостійно поповнювати свої знання, орієнтуватись у потоці наукової інформації.
Ми погоджуємося з ученими, які важливе місце в розв’язанні даної проблеми відводять здійсненню індивідуально орієнованого підходу до учнів, тому, що, як свідчить педагогічний досвід, індивідуально орієнтований підхід сприяє підвищенню ефективності навчального процесу, формуванню та розвитку пізнавальної активності, самостійності, розвитку вмінь і навичок, формуванню індивідуального стилю діяльності.
Самостійна робота учнів — спланована пізнавальна, організаційно й методично спрямована діяльність без прямої допомоги учителя.
Аналіз психолого-педагогічної літератури показує, що нині відсутній єдиний погляд на те, що треба розуміти під самостійною роботою.
Так, П.І. Підкасистий [29] розглядає самостійну роботу як “засіб організації та виконання учнями визначеної пізнавальної діяльності”, а В.А.
Козаков розглядає самостійну роботу учнів як один з видів навчальних занять, специфічною особливістю якого є відсутність вчителя в момент навчальної діяльності учня.
Відсутнє і єдине визначення самостійної роботи. У діяльнісній концепції самостійна робота - це сукупність дій учня з предметами у певних умовах, що передбачають відсутність безпосереднього керівництва та допомоги з боку вчителя, з використанням наявних індивідуальних рис особистості для того, щоб отримати продукт, відповідний заданій меті, в результаті чого має бути сформована самостійність як риса особистості учня та засвоєна певна сукупність знань, умінь та навичок. А самостійність у трактуванні українського педагогічного словника [8] – це одна з властивостей особистості, що характеризується двома факторами: по-перше, сукупністю засобів – знань, умінь і навичок, якими володіє особистість; по-друге, ставленням особистості до процесу діяльності, її результатів і умов здійснення, а також зв’язки з іншими людьми, які складаються в процесі діяльності.
Ще Я.А. Коменський проголошував: “… Альфою та омегою нашої дидактики нехай буде: пошук та відкриття способу, при якому б вчителі менше навчали, а учні більше б вчилися.”. Як вважає А.М. Алексюк [1], самостійна робота виступає чи не єдиним способом формування самостійності в набутті знань. Самостійність у набутті знань проявляється лише завдяки власній діяльності з появою внутрішньої потреби в знаннях, пізнавальних інтересів, захопленості. В цьому розумінні самостійності насправді неможливо навчитися. Таку самостійність можна лише виховувати. У процесі самостійної роботи в учнів виробляється внутрішня пізнавальна потреба, вміння доказово міркувати, вдосконалюються розумові операції, виробляється професійне теоретичне мислення.
В наш час дослідниками проводиться розробка психологічної концепції самостійної роботи учнів і частково, сформоване уявлення про її структуру, про закономірність її організації, а також про ступінь сформованості самостійної роботи. При такому підході головною метою у формуванні і поліпшенні навчального процесу виступає розвиток і удосконалення в учнів різних мотивів, стимулюючих навчання, психологічні механізми цілепокладання. Самостійна робота учнів - один з найскладніших моментів організації навчального процесу. Самостійна робота виявляється такою, що найменше піддається управлінню ззовні або віддаленого в часі використання корекційних прийомів, направлених на поліпшення і подальше удосконалення.
Будь-яка діяльність має цілком певну структуру. Умовою ж розвитку і вдосконалення діяльності вважають розвиток і збагачення кожного з її компонентів.
Мотив є джерелом діяльності і виконує функцію спонукання. Конкретними мотивами самостійної роботи учнів можуть бути: інтерес, бажання, страх та ін. Конкретними цілями самостійної роботи учнів можуть бути: запам'ятовування тексту, розвиток мислення, пам'яті та ін. Актуальність мети визначається ступенем безпосереднього зв'язку її з мотивом: чим зв'язок міцніший і змістовний, тим вірогідніша досяжність мети. Мета реалізується в процесі здійснення способів діяльності; різним цілям відповідають різні способи. Способи - це технічні прийоми, за допомогою яких вхідна інформація перетвориться в діяльність. Зовнішні умови - це сукупність різних чинників, сприяючих або перешкоджаючих здійсненню діяльності. Між структурними компонентами діяльності існують різні взаємозв'язки. Актуалізація певного мотиву призводить до постановки конкретної мети, що спричиняє за собою використання відповідних способів.
Самостійна робота, як вид діяльності, може здійснюватися тільки за наявності всіх її компонентів. Організовуючи самостійну роботу учнів, треба не тільки враховувати всі її компоненти, але й забезпечити кожний з них яскравим змістом і максимально можливим рівнем розвитку [15].
З погляду принципу динамічної полі мотивації в організації самостійної роботи, на початкових етапах корисні і «зовнішні сполуки» (оцінка, необхідність скласти тему та ін.). Ефективними виявляються зовнішні сполуки, не формальні, а орієнтовані на індивідуальність. Слід підкреслити, що основне значення активізації, підключення і використання широкого кола різних мотивів (особисті мотиви, особисті проблеми, практичні проблеми, самоствердження, спілкування та ін.) і зовнішніх спонукань - залучення учня до самостійної роботи.
Мета зовнішніх спонукань - лише підсилити внутрішні спонуки (мотиви), які ще не перетворилися в основні. Мета - це результат, який людина припускає одержати в кінці своєї діяльності. Для визначення змісту мети самостійної роботи, необхідно визначити цілі вчителя. Вони орієнтовані на віддалені результати і за змістом більш ширші: формування і розвиток пізнавальних і професійних мотивів, засвоєння способів рішення проблеми і навичок мислення, прищеплення смаку до інтелектуальної роботи та ін.
Цілі учня, особливо на початкових етапах розвитку самостійної роботи, повинні припускати конкретний, відчутний і порівняно близький за часом результат. Дуже загальні, неконкретні і далекі цілі, наскільки б привабливими вони не були, не зможуть виконати направляючої функції в організації конкретної діяльності, яка відбувається в даний момент. При цьому результат, який припускає одержати учень, повинен хоча б суб'єктивно виступати як цілком доступний найближчим часом, а на початковому етапі і об'єктивно бути таким. Мета також повинна бути доступною і достатньо мотивованою.
Традиційно при контролі за самостійною роботою учнів акцент робиться на стимулюючій її функції. Разом з тим, з психологічної точки зору саме вона є найважливішою: якщо спонукальну функцію виконують мотиви, потреби, інтереси, уявлення про майбутнє тобто різні внутрішні, психічні стани, і вони у ряді випадків можуть доповнюватися ще і зовнішніми стимулами, то коректування є специфічною функцією контролю [16].
З розподілом двох функцій контролю пов'язане виділення двох його видів: по процесу і по результату. Контроль по процесу потребує уваги до кожного виду виконуваної діяльності. Контроль по результату припускає повну свободу людини в здійсненні процесу діяльності, проте ставить його перед необхідністю вчасно представити конкретний результат.
Контроль рефлексії здійснюється у формі обміну думки між учнем і вчителем в рівноправному діалозі, який орієнтує учня вже в самому процесі діяльності на акцентування уваги на її способах, тому що саме це представляє головний інтерес для вчителя [24]. При цьому одержувана з книг інформація не тільки не забувається, а, навпаки, вперше по-справжньому починає запам'ятовуватися у всій своїй теоретичній повноті і практичній значущості; адже підвищена увага до власних способів неминуче приводить до проблеми їх обґрунтування, а обґрунтування досягається тільки ретельним аналізом інформації, що відкривається в процесі читання.
Самостійність у здобутті знань передбачає оволодіння складними вміннями і навичками бачити сенс та мету роботи, організацію власної самоосвіти, вміння по-новому підходити до питань, що вирішуються, пізнавальну і розумову активність і самостійність, здатність до творчості.
Тобто, при самостійній діяльності учень сам визначає мету діяльності, предмет діяльності і засоби діяльності. В процесі діяльності учень постійно співвідносить передбачуваний результат з умовами і предметом діяльності, завдяки чому відбирає засоби діяльності, відповідні способи виконання дій і встановлює послідовність їх застосування.
Самостійна робота, виступаючи специфічним педагогічним засобом організації та управління самостійною діяльністю учня, має подвійну природу. З одного боку, вона постає як навчальне завдання, тобто об’єкт діяльності учня, запропонований вчителем чи підручником, з іншого – формою прояву певного способу діяльності по виконанню відповідного завдання.
Розвиток самостійності учнів – це мета діяльності як вчителів так і учнів, тому вчитель повинен створити умови для спонукання учня до самостійної роботи, такий режим самостійної діяльності, який би дав змогу реалізувати головну мету – розвиток особистості учня, її творчого потенціалу. Найбільшу актуальність набуває така організація самостійної роботи, за якої кожен учень працював би на повну силу своїх можливостей.
Широке застосування самостійної роботи учнів на уроках, таким чином, дає змогу успішно розв’язувати багато навчально-виховних завдань: підвищити свідомість і міцність засвоєння знань учнями; виробити в них уміння й навички, яких вимагає навчальна програма; навчити користуватися набутими знаннями і вміннями в житті, в суспільно корисній праці, розвивати в учнів пізнавальні здібності, спостережливість, допитливість. Логічне мислення, творчу активність під час засвоєння знань; прищеплювати їм культуру розумової і фізичної праці, вчити їх самостійно продуктивно і з інтересом працювати; готувати учнів до того, щоб вони могли ефективно займатися після закінчення школи.
І.2Особливості організації самостійної роботи в навчальному процесі початкової школи
Відповідно до Основних напрямів реформи загальноосвітньої школи увага вчителів спрямована на всебічний розвиток пізнавальної активності учнів, прищеплення їм інтересу до навчання, формування навичок самоосвіти. У розпорядженні вчителя для цього є багато методів, і серед них особливу роль відіграє метод, який дістав назву “самостійна робота учнів”.
Проблема самостійної роботи учнів у процесі навчання є нині однією з найбільш актуальних. Вирішення її в практиці шкіл вимагає особливої уваги, оскільки в повсякденній діяльності учителя найбільше недоліків зустрічається саме в організації і проведенні самостійної роботи учнів. У дослідження Б.П. Єсипова, М.О. Данилова, В.О. Онишука, П.І. Підкасистого та інших науковців відзначається, що причини цього такі: а) формування умінь і навичок самостійної роботи є одним з найскладніших видів діяльності педагога, що вимагає ретельної підготовки учителя і учнів; б) відсутність певної системи в діяльності учителя по прищепленню учням умінь і навичок самостійної роботи; в) у шкільному навчально-виховному процесі спостерігається неправильне співвідношення репродуктивних і творчих самостійних робіт. І нарешті, розумовий розвиток школярів у процесі навчання, їх активність і самостійність багато залежить від навчання їх прийомам роботи і розумової діяльності.
Відомо, що в засвоєнні учнями знань і вмінь в процесі навчання провідна роль належить такому виду діяльності як мислення. Сприйняття нового матеріалу, закріплення і відтворення його, оволодіння різними навичками і вміннями вдосконалюється при безпосередній участі мислення.
Особливість процесу мислення полягає в тому, що він спрямований на вирішення будь-якого завдання. В кожному з них закріплена мета, на досягнення якої спрямований пізнавальний процес учня. Рух до мети обумовлений і вдосконалюється в певних умовах без урахування умов, у яких відбувається мисленевий процес в своєму рухові до мети, важко досягти вирішення поставленого завдання. Ось чому початковим моментом в процесі мислення є проблемна ситуація, яка виникає внаслідок утруднення, потреби щось зрозуміти.
Процес мислення виникає із спроб знайти вихід з трудного становища.
Внаслідок цього визначаються шляхи виходу з суперечливої ситуації.
Відбувається певна система дій: аналіз, синтез, порівняння, аналогія, узагальнення тощо. Якщо дії відповідають розкриттю об’єктивних причинно-наслідкових дій об’єкта, що вивчається, значить, процес мислення завершується формуванням нових уявлень і понять.
Слід відмітити, що утруднення виникає в тому випадку, коли той, хто пізнає, побачив суперечність, яка є основою утруднення і стимулом до пошуку.
Першим етапом пошуку є відтворення наявних знань, фактів, які лежать поруч з новим явищем і при співставленні з’ясовується їх схожість і відмінність. Причому, неминуче відбувається удосконалення досвіду під кутом зору вирішення нових завдань. Проте завдання проблемного характеру будується не тільки на основі наявних знань. Лише поліпшення старого досвіду не може привести до успіху. Необхідно шукати нові зв’язки, уявлення, які дозволяли б добитися правильного вирішення.
Пошук вступає в другий етап – накопичення фактів доказу, встановлення нових зв’язків і закономірностей, які дозволяють дати вичерпне пояснення об’єкта, що вивчається, і вирішити суперечність. Важливо, щоб учень самостійно переконався, що для вирішення даного завдання в нього не досить знань і загорівся бажанням здобути їх.
Отже, в процесі проблемного навчання перша спроба вирішити труднощі з допомогою наявного досвіду, хоча сама по собі не приводить до успіху, але важлива як необхідна умова для усвідомлення, що не досить не тільки знань, а й появи бажання поповнити їх. Психічний стан учня до пошуку створено. Він прагне здобути знання, потрібні для вирішення труднощів, що виникли.
Яка ж при цьому дидактична роль учителя? Завдання його на цьому етапі пошуку полягає в тому, щоб учні мали під руками все необхідне для розширення своїх знань у кожний проміжок навчального часу, добивалися кращих результатів у самостійній пізнавальній діяльності. На початковій стадії проблемного навчання учні повинні одержати від вчителя точні вказівки, де вони можуть знайти додаткові відомості, що з чим слід співставити і з якими різними варіантами вони можуть зустрітися при ознайомленні з новим матеріалом. Ні в якій мірі не повинна знижуватись активність пошуку учнів, якщо їм заздалегідь буде відомо від учителя, що існують різні, часто діаметрально протилежні властивості явищ і процесів.
Суть пошуку полягає не тільки в тому, щоб назвати ці властивості, а навчати учнів умінню розкривати, показувати їх. Організовуючи цей пошук, учитель повинен чітко уявляти, з якими труднощами в засвоєнні матеріалу зіткнуться слабкі, середні і сильні учні, і надати їм диференційовану допомогу.
Спостереження свідчать, що найсильніші учні активно включаються в пошук додаткового матеріалу для вирішення поставленого завдання, намічають і застосовують при цьому різні підходи. Вони не чекають від вчителя часткового втручання в процес пошуку, навпаки, бувають невдоволені його підказуванням, прагнуть проявити якомога більше самостійності. Слід відзначити, що поняття “сильний учень”, тобто здатний швидко включитися в пошук і успішно вести його, не завжди співпадає з поняттям добре встигаючий.
Учні з середньою успішністю здатні цілком включитися в пізнавальний пошук з даної проблеми. На відміну від сильних вони потребують допомоги з боку вчителів. Головна трудність для них – правильно визначити етапи дій по вирішенню проблеми, послідовно і логічно чітко розкрити зміст найважливішого завдання. Часті помилки в їх пошуковій діяльності, пропуски окремих важливих ланок і доказів, просте перерахування фактів без встановлення причин, що породили їх, відсутність висновків і узагальнень з наведеного матеріалу. Допомога вчителя повинна бути спрямована на попередження цих помилок. Головне – донести до свідомості учнів, що становить основу чіткої логічної послідовності в міркуваннях і доказах, що є причиною і наслідком, без розкриття чого пошук не дасть бажаних результатів.
І, нарешті, група слабких учнів, як показали спостереження, спочатку розгублюється і часто відмовляється від самостійного пізнавального пошуку; чекає допомоги від учителя при кожному, навіть найменшому, кроці вперед.
Для них становлять великі труднощі подумки охопити в цілому процес пошуку з даної проблеми, розчленувати її на важливі питання, вибрати шляхи і засоби їх розкриття. Характерно, що на дане запитання вони формулюють відповідь, використовуючи зовсім віддалений матеріал і швидко припиняють пошук, задовольняючись відповіддю лише на якусь частину проблеми, вважаючи її вирішеною. На початковій стадії застосування в навчанні пізнавального пошуку процес самостійної діяльності для слабких учнів повинен своєрідно програмуватись з визначенням дій і джерел, до яких слід звертатися. Слабких учнів у процесі пізнавального пошуку спочатку треба навчити процесу доказовості, підтвердження вже відомого. Важливо також озброїти їх умінням контролювати хід самостійного пошуку, звіряючи його з кінцевим результатом, і, лише набувши певного досвіду самостійного здобування знань, можна висувати цей результат в альтернативній формі [12].
Якщо для виникнення проблемної ситуації і здійснення диференційованого керівництва з боку вчителя педагогічно правильно стіворити умови, то і слабкі учні успішно оволодівають прийомами пізнавального пошуку в навчанні.
Тільки в самостійному пошуці створюються необхідні умови для підвищення активності учнів і творчого підходу при оволодінні знаннями.
Третій етап – це створення системи дій по добору і групуванню фактів, обгрунтуванню доказів, виділенню принципів і головної ідеї, формуванню узагальнень і висновків. Це найважливіший етап пізнавального пошуку на уроці. Тут проявляється і вдосконалюється рівень аналітико-синтезуючої діяльності учнів, їх здатність до зосередженої уваги, прагнення самостійно розкрити і зрозуміти невідоме.
Часто ця важлива ланка самостійного пізнавального пошуку піддається критиці за некерованість: на цьому етапі дії учня в напрямку до мети нерідко помилкові. Чи справді це так? Відомо, що будь-який пізнавальний пошук передбачає кілька варіантів, що включають в себе ймовірність досягнення мети. Але вибирається один, найефективніший. Якщо гіпотеза сформульована правильно, то вирішення її неминуче співпадає з найбільш раціональним варіантом дії, з основним принципом і головною ідеєю дослідження. Добір фактів, встановлення їх взаємозв’язку з головним принципом може бути вдалим і невдалим. Але спрямування пошуку лишається правильним, якщо веде до розкриття об’єктивних закономірностей, які лежать в основі явища, що вивчається. Ось чому при формулюванні гіпотези вкрай важливо, щоб вона не наштовхувала учня на хибний шлях, а підказувала такі прийоми і засоби розширення невідомого, які б успішно вели до досягнення мети. Помилковий пізнавальний пошук свдчить, перед усім, про помилкові принципи, що були покладені в основу пошука. В процесі проблемного навчання цьому слід всіляко запобігати. Не можна будувати проблемне навчання тільки на емпіричних фактах. Спостереження фактів і явищ потрібне при зародженні гіпотези як керівне начало для пошуку. Звичайне собі співставлення і вивчення фактів без керівного принципу, без завдання розкрити і пізнати якісь закономірнгості, не може привести ні до свідомого засвоєння нових знань, ні до розумового розвитку учнів. Як бачимо, наступне нагромадження і вивчення фактів або підтверджують основні ідеї гіпотези, уточнюючи і розширюючи її, або перебуває в повній суперечності з нею, тобто вказує, що гіпотеза не підтверджується, вона помилкова.
Отже, керівництво самостійною пізнавальною діяльністю учнів на третьому етапі полягає в розгортанні пошуку відповдно до правильно сформульованої гіпотези, хоча при цьому можлива й певна кількість помилкових дій [9].
Вчені-педагоги одностайні в тому, що структура уроку не може бути аморфною, невизначеною, випадковою, що вона повинна відображати закономірності і логіку процесу навчання як явища дійсності, закономірності і логіку процесу засвоєння нових знань як внутрішнього психологічного явища; закономірності самостійної розумової діяльності учня як способів його індивідуального пізнання, що відображає логіку пізнавальної діяльності людини; логіку викладання; види діяльності учителя і учнів як зовнішні форми вияву сутності педагогічного процесу.
Елементами уроку, що у взаємозв'язному функціонуванні відображають ці закономірності, є: актуалізація, формування нових понять і способів дій, застосування засвоєного. В реальному педагогічному процесі вони є й етапами процесу навчання, і основними, незмінними, обов'язковими на кожному уроці узагальненими дидактичними завданнями, компонентами дидактичної структури уроку. Саме ці компоненти забезпечують на уроці необхідні й достатні умови для засвоєння учнями програмного матеріалу, формування у них знань, умінь, навичок, активізації розумової діяльності учнів у процесі виконання самостійних робіт, розвиток їх інтелектуальних здібностей. Характер зв'язків і взаємодії цих компонентів забезпечені логікою процесу навчання, поетапним рухом від незнання до знання, який передбачає, що будь-яке формування нових знань і способів діяльності здійснюється безпосередньо на грунті актуалізації попередніх знань і досвіду діяльності та систематичного використання засвоєних знань і досвіду теоретичної і практичної діяльності школяра.
Послідовність формування знань на тому чи іншому уроці може бути різною: в одному випадку, урок може розпочинатися не з актуалізації, а з введення нового поняття шляхом пояснення учителя чи створення проблемної ситуації. В іншому випадку - на початку уроку може бути контрольна чи самостійна робота. Така дидактична структура уроку.
Відзначений підхід до визначення структури уроку усуває шаблонність при проведенні уроків, рецептурність у діяльності учителя, розширює межі його творчої майстерності розробки і проведення уроків.
Досвід показує, що останнім часом відбулися позитивні зрушення в методиці самостійної роботи, зокрема в розширенні видів самостійних завдань на користь таких з них. які не тільки тренують уміння й навички, а й розвивають пізнавальну активність. Значно урізноманітилися способи постановки самостійних завдань.
Вчитель проводить на уроках самостійні роботи різного дидактичного призначення: перевірні, підготовчі, навчальні. Так, перевірні роботи допомагають їй контролювати знання учнів; підготовчі — актуалізують опорні знання, які необхідні для наступного сприйманим нового матеріалу; навчальні — під час вивчення нової теми, але лише тоді, коли переконана, що попередні знання, на яких грунтується вивчення нового, добре засвоєні школярами.
Самостійній роботі на уроці властиві не стільки контрольні, скільки навчальні функції. Тому самостійну роботу в школі, залежно від її мети, можна проводити на різних етапах уроку. Найчастіше вчителі відносять її до закріплення та повторення і дуже рідко — до вивчення нового матеріалу, хоча воно відбувається майже на кожному уроці. Отже, щоб не порушувалася логіка навчального процесу й повноцінно розвивалися пізнавальні здібності дитини, слід практикувати і самостійне ознайомлення учнів з новим матеріалом.
Щоразу, готуючись до уроку, вчитель розв'язує принципове питання, як краще організувати засвоєння нового матеріалу. Цьому сприяють доступні та ефективні для учнів початкових класів п'ять форм пошукової діяльності:
1.Система пізнавальних завдань за прийомами розумової діяльності.
2. Евристичні бесіди.
3. Метод аналогії.
4. Самостійне ознайомлення з новим матеріалом з опорою на допоміжні засоби і без них.
5. Елементарні дослідницькі завдання.
Критеріями відбору навчального матеріалу, який планується для організації пошукової діяльності молодших школярів на уроці, є такі:
1.     зв'язок нового із засвоєним матеріалом;
2.     можливість логічного членування навчального матеріалу на чіткі кроки та елементарні завдання;
3.     наявність суперечностей між опорними і новими знаннями;
4.     готовність школярів до участі в пошуковій діяльності [26].
Через систему пізнавальних завдань за допомогою прийомів розумової діяльності учні вдосконалюють уміння аналізувати, диференціювати ознаки, виділяти головне, узагальнювати, класифікувати, доводити.
Це той виконавчий інструмент, без якого не здійснити жодної творчої роботи. Розвивальні функції самостійної роботи під час ознайомлення з новим матеріалом виявляються в тому, що вона передбачає самоорганізацію і виконання учнями у взаємозв'язку багатьох навчальних дій, які спрямовані на один результат.
Самостійно ознайомлюючись із новим матеріалом за підручником чи іншим джерелом, школяр фактично виконує декілька супідрядних завдань: визначає мету, виділяє невідоме, зосереджує увагу на головному, встановлює послідовність дій, контролює їх.
Орієнтиром вчителя у визначенні матеріалу для самостійної роботи є:
1) міцне, свідоме володіння учнями знаннями, на яких грунтується новий матеріал;
2) можливість актуалізації опорних знань виконанням підготовчих вправ;
3) доступність, чіткість викладу матеріалу в підручнику;
4) рівень сформованості вмінь працювати з підручником, картками, достатній темп письма і читання.

Такі самостійні роботи допомагали утворити диференційовані підгрупи учнів, використовуючи адаптовані до їх можливостей навчальні матеріали, впроваджуючи принцип вільного вибору варіантів завдань, що відповідають можливостям і підготовленості учнів.
Особливу увагу звертали на роботу з учнями, які виконують індивідуальні завдання вищого рівня складності. Якщо при виконанні завдання такі учні відчували трудність, то надавали інструкцію щодо розв'язання, але поетапно. Зважали на те, щоб ця інструкція була лаконічною, але достатньою і точною. Її зміст відображав послідовний хід міркувань, практичних дій, що приводять до засвоєння нового поняття і т.д.
Форму самостійних завдань урізноманітнювали, щоб працювали різні види сприйняття і пам'яті: зорова, слухова, моторна. Досить часто при вивченні теми пропонували змоделювати описану усно ситуацію за допомогою моделей прямих, площин, пропонували зробити висновок і перевірити його із сформульованим висновком у підручнику і т.д.
Результативність самостійної роботи залежить і від того, як вчитель зуміє поєднати способи виконання завдань: усні з письмовими, фронтальні з індивідуальними.
З одного боку, ефективність самостійної роботи учнів залежить від підготовленості вчителя до її організації, тобто його вміння здійснювати діагностику індивідуальних реальних можливостей учнів, аналізувати зміст навчального матеріалу і визначати характер можливих труднощів для засвоєння його учнями, розробляти систему завдань для самостійної роботи учнів, надавати їм консультативну допомогу.
З іншого боку, вона залежить від підготовленості учнів до самостійної роботи, від їхнього ставлення до неї та володіння необхідним запасом знань з математики, вміння аналізувати і структурувати навчальний матеріал з метою його осмислення [28].
Будь-яка робота дає позитивні результати тільки тоді, коли вона є системною, що задовольняє певні вимоги.
Організовуючи самостійну роботу дотримувались певних основних вимог.
1.Самостійна навчально-пізнавальна діяльність повинна:
а) допомагати учням засвоювати математику глибоко і міцно;
б) розвивати їх пізнавальні здібності;
в) формувати вміння самостійно розширювати і поглиблювати знання та застосовувати їх на практиці;
г) відповідати основним принципам дидактики; а саме доступності, систематичності, зв'язку теорії з практикою, свідомості, творчої активності, навчанню на високому рівні.
2. Завдання, що входять до системи самостійної діяльності, мають бути різними з дидактичною метою та змістом.
3. Послідовність виконання домашніх і класних самостійних робіт повинна бути такою, щоб виконання одних робіт логічно випливало з попередніх і підготовляло учнів до виконання наступних.
4. Самостійна робота повинна носити цілеспрямований характер, що досягається чітким визначенням її мети; недооцінення цієї вимоги приводить до того, що учні неправильно виконують завдання, або вимагають від учителя додаткових пояснень, через що відбувається нераціональне використання часу.
5. Самостійна робота має бути дійсно самостійною, а її зміст та обсяг-посильним для учнів на даному етапі.
6. Спочатку в учнів необхідно сформувати елементарні навички самостійної діяльності, як під час роботи з підручником, так і при виконанні практичних завдань, малюнків, простих вимірів, розв'язуванню задач. Цьому повинна передувати наочна демонстрація учителем цих видів роботи, яка супроводжується чіткими поясненнями і записами на дошці.
7. Для самостійної роботи учням необхідно пропонувати завдання, що розв'язуються за готовими алгоритмами, а також і такі, які вимагають їх створення.
8. Необхідно враховувати те, що різним учням потрібна різна кількість часу для засвоєння одних і тих самих знань, умінь та навичок.
Завдання мають бути цікавими для учнів.
10. Надмірне захоплення самостійною роботою учнів може сповільнити темп навчання.
11. Учитель визначає мету, зміст, обсяг, методи і види самостійної роботи.
Ефективність самостійної роботи збільшується, якщо вона є однією зі складових навчального процесу і проводиться планомірно та систематично, якщо на кожному уроці для неї відводиться певний час. Тільки за таких умов у учнів формуються стійкі вміння та навички щодо виконання різних видів самостійної роботи.
Використовували в експериментальній роботі систему диференційованих завдань, що складалися з:
1. Триваріантних завдань за ступенем складності (полегшеної, середньої, підвищеної) при цьому варіант вибирає учень.
2. Спільного для всього класу завдання із системою додаткових завдань, ступінь складності яких зростає.
3. Індивідуальних диференційованих завдань.
4. Групових диференційованих завдань з урахуванням різної підготовки учнів (варіант визначаю сама).
5. Рівноцінних двоваріантних завдань, до кожного з яких додаються завдання зростаючої складності.
6. Спільного практичного завдання із зазначенням мінімальної і максимальної кількості задач або прикладів для обов'язкового виконання.
Індивідуально-групових завдань.
Учнів кожного класу (групи) умовно поділили на три групи:
"А" - учні, які потребують допомоги, вони мають невисокий рівень розвитку здібностей і мислення, тому навчання відбувається через наочний матеріал;
"Б" - учні, які можуть засвоїти матеріал у рамках програми, робота з ними потребує постійного вивчення мотивації навчальної діяльності;
"В" - учні з високим рівнем математичних здібностей, завдання для них підбираються не тільки за ступенем складності, а й за індивідуальними особливостями.
Отже, за допомогою самостійної роботи прагнули розвивати здібності кожного, організувати навчання так, щоб добре підготовлені учні мали можливість виконувати складніші завдання, учитися швидше, а недостатньо підготовлені виконували менш складні завдання, але поступово підвищували свій рівень знань. Виконання складнішого варіанта завдань стає метою кожного учня. Діти мають можливість ознайомитися з виконанням тих завдань, які на даному уроці були їм не під силу. З цією метою наприкінці уроку я відводжу час на їх пояснення. Для тих учнів, які на уроці виконували полегшені завдання, додому задається завдання другої групи складності; для тих, хто впорався з роботою другого ступеня, домашнім завданням є завдання більш високого ступеня складності. Надавали можливості учням вибирати завдання домашньої роботи самостійно.
Учні, які добре володіють навичками самостійної роботи належно працюють в групі на етапі початкового сприйняття нового матеріалу, що особливо важливо у старших класах при організації лекційно-семінарських занять.
Ефективність уроку залежить і від того, як вчитель вміє реалізувати розвивальні цілі уроку. Тому готуючись до кожного уроку передбачали розвивальні ситуації, а саме:
а) розучували здобувати знання самостійно, при цьому організовуючи і направляючи сам процес учіння;
б) спочатку добре продумували, а потім ставлю запитання так, щоб вони активізували самостійну думку учня;
в) формували в учнів інтерес до навчання через проблемно-пошуковий підхід до висвітлення теми, через цікаві завдання.
На етапі уроку “Контроль, корекція та оцінювання знань” потрібно вчити дітей здійснювати самоконтроль, самоаналіз і самооцінювання. (Фрагменти уроків представлено в додатку 1)
Використовуємо групову і парну форму взаємоконтролю і взаємоаналізу, рефлексивного аналізу і контролю. Звертаюся до таблиць “Повинні знати”, “Повинні вміти”, до планування уроку та перевірки, чи все заплановане вдалося зробити, чи всі завдання уроку виконані.
Таке моделювання уроку можливе тільки при комбінуванні різних методів і прийомів навчання. А це відкриває шлях до творчості, дає можливість проводити різні види уроків. Основою їх проведення є цікавий зміст, самостійний вибір, неординарний підхід і інтелектуально-ігрова ситуація. Останньою керую так, щоб вона по можливості, проходила через дві стадії: дослідницько-спостережувальну і комбінаторно-конструктивну. Як наслідок, одразу, як тільки створюються зовнішні ігрові умови, значно підвищується увага та активність дітей. Це дозволяє в легкий спосіб формувати мислительні операції. Ті ж ігрові умови дають змогу алгоритмізувати навчальну діяльність дітей. Вони чудово орієнтуються у логіці завдань, які перед ними ставляться. У правильній послідовності здійснюють аналіз порівняння, абстрагування, часом, і узагальнення [29].
В центрі уваги завжди ставлю проблему інтелектуального розвитку і уміння вчитися.
Готуючи завдання на вибір або завдання для групової роботи, враховуємо рівень складності за індивідуальними можливостями, міру своєї допомоги. Це дає можливість створити умови для розвитку кожної дитини, не допустити відставання слабких дітей і водночас не стримувати темпу зростання сильних учнів.
В своїй роботі керуємся принципами:
1)     Кожній дитині, навіть неслабкій, дати міцні знання.
2)     У кожній дитині бачити неповторну особистість, індивідуальність.
3)     Кожну хвилину перебування дитини в класі перетворювати на радість.
Учні кольоровими картками сигналізують про обраний варіант, що дає можливість побачити кожного учня, визначити рівень допомоги кожному.
Види допомоги такі:
-          доповнення до завдання у вигляді малюнка, схеми;
-          розв`язання аналогічного завдання, виконаного раніше;
-          посилання на правило, на якому базується дана вправа;
-          використання умовних записів, зразків, опорних схем;
-          попередження учнів про типові помилки.
Під час закріплення матеріалу самостійну роботу проводжу за схемою:
І варіант працює так:
основне завдання – самостійно
творче завдання – самостійно
цікаве завдання – самостійно
спільне завдання – самостійно.
ІІ варіант – заходи допомомги (опорні схеми, зразки)
основне завдання – самостійно
творче завдання – самостіно
спільне завдання – самостійно.
ІІІ варіант – з учителем; рівень допомоги (опорні схеми, зразки)
основне завдання – самсостійно
спільне завдання – самостійно.
Велику увагу приділяємо розвитку мовленнєвих умінь, щоб учні на основі нової інформації та власного досвіду вміли формувати свою думку, не сиділи пасивно на уроках, а розмірковували, робили припущення. Коли діти вірять, що їхні думки і те, що вони говорять, думають є важливим, і кожному з них дозволено сказати “Я згоден”, “Я думаю інакше”, тоді вони можуть включатись в процес критичного мислення. Від таких уроків учні отримують задоволення.
Використовуємо групову і парну форму взаємоконтролю і взаємоаналізу, рефлексивного аналізу і контролю. Звертаюся до таблиць “Повинні знати”, “Повинні вміти”, до планування уроку та перевірки, чи все заплановане вдалося зробити, чи всі завдання уроку виконані.
Таке моделювання уроку можливе тільки при комбінуванні різних методів і прийомів навчання. А це відкриває шлях до творчості, дає можливість проводити різні види уроків. Основою їх проведення є цікавий зміст, самостійний вибір, неординарний підхід і інтелектуально-ігрова ситуація. Останньою керую так, щоб вона по можливості, проходила через дві стадії: дослідницько-спостережувальну і комбінаторно-конструктивну. Як наслідок, одразу, як тільки створюються зовнішні ігрові умови, значно підвищується увага та активність дітей. Це дозволяє в легкий спосіб формувати мислительні операції. Ті ж ігрові умови дають змогу алгоритмізувати навчальну діяльність дітей. Вони чудово орієнтуються у логіці завдань, які перед ними ставляться. У правильній послідовності здійснюють аналіз порівняння, абстрагування, часом, і узагальнення [29].
В центрі уваги завжди ставлю проблему інтелектуального розвитку і уміння вчитися.
Готуючи завдання на вибір або завдання для групової роботи, враховую рівень складності за індивідуальними можливостями, міру своєї допомоги. Це дає можливість створити умови для розвитку кожної дитини, не допустити відставання слабких дітей і водночас не стримувати темпу зростання сильних учнів.
За допомогою яких методів вдається реалізувати розвивальні цілі уроку? В своїй роботі користувалися перш за все методом проблемного навчання і формування творчих здібностей учнів. Невід'ємною частиною цього методу є евристична бесіда, під час якої, під керівництвом вчителя, учні проходять весь шлях пошуку нового знання аж до його відкриття, а саме: створювали умови для виникнення проблемної ситуації, спонукали учнів сформулювати проблему, керувалися самим процесом пошуку (ставили допоміжні запитання, стимулювали учнів до спостережень, порівняння, застосування раніше здобутих знань у новій ситуації, контриприклади), спонукали до формування висновку, (а якщо є потреба, коректували висновок). Таку бесіду з учнями проводили за наперед заготовленим і записаним на дошці планом, в якому вказано сторінку у підручнику, абзац, тощо. Отже, учні вчаться самостійно здобувати знання. А всілякі запитання вчителя дають змогу добитися усвідомлення учнями вивченого.
В процесі експерименту доведено, що дитина розвиватиметься, вдумливо працюватиме, збагачуватиме свої пам'ять і фантазію, якщо завдання, які вона виконує на уроках будуть цікавими. Тому пропонували учням вправи, які не потребують додаткових знань, але, маючи пошуково-проблемний характер, вчать порівнювати, аналізувати, співставляти з протиставленням, встановлювати деякі математичні закономірності.
Це задачі із циклу "Стежинкою до математичних узагальнень", "Вчимося і розвиваємося з дідусем Всезнаєм", "Математика з посмішкою" (Додаток 2).
На кожному уроці перед учнями ставили завдання (що вони повинні знати, чому навчитися, якими знаннями володіти). Важливу роль відводимо викладанню програмового матеріалу блоками. На початку вивчення теми проводиться оглядово-установча лекція з елементами бесіди (з планом лекції учні ознайомлюються заздалегідь), під час якої акцентується увага на вузлових питаннях теми, їх взаємозв'язках.
Враховуючи різний темп сприйняття матеріалу учнями, найважливіші питання висвітлюються повторно. Основне завдання просто домогтися, щоб усі учні працювали на уроці, до того ж охоче, із цікавістю, результативно, а створити такі умови навчання, за яких кожен учень міг би працювати на уроці відповідно до рівня загальної підготовленості на сьогоднішній день. Для учня, який не встигає, лише посильне завдання, щоб виконавши його, він побачив позитивну перспективу в навчанні. А тому, хто добре знає навчальний матеріал, пропоную завдання творчого характеру. Привчаємо учнів уважно слухати, спостерігати, набувати навички, робити висновки. Тому пояснення деякого матеріалу пов'язуємо із виконанням практичної роботи, яка, часто допомагає створити проблемну ситуацію, яку учні розв'язують самі або за невеликою допомогою вчителя. Це сприяє кращому розумінню навчального матеріалу. Щоб навчити учнів слухати і чути, заслуховуємо учнівські рецензії на відповіді колег по класу. В рецензії учень дає оцінку теоретичних знань, вказує на недоліки, доповнює відповідь. При проведенні практичної роботи учні вголос коментують спостереження, роблять висновки, записують в зошит досягнуті результати. Практикуємо коментовані вправи, які виробляють увагу, сприяють кращому запам'ятовуванню.
Переслідуємо мету - вчити дітей мислити, жити, а це значить розв'язувати задачі. Звичайно часткові способи розв'язування задачі можна забути, але загальне уміння, загальний підхід має зберегтися у кожної дитини на все життя. Тому надаємо великого значення поясненню задач (зокрема задач на %, спільну роботу за допомогою малюнка, пропонуючи запросити в гості "Художника", який би допоміг розв'язати задачі). Досить часто пропонували учням розв'язати завдання різними способами.
Вважаємо, щоб в дитини формувалося бажання вміти і потреба здобути знання самостійно, її так потрібно розтлумачити, щоб вона хотіла давати відповідь на запитання (в чому педагогові допомагають зроблені одночасно на дошці, кожним в зошиті малюнок, схема, розданий шаблон, макет). Причому, спочатку кожен міркує самостійно, а потім лише тому, кому не вдається допомагаємо скласти схему, намалювати малюнок і т.д. При розв'язанні нової задачі кожен учень самостійно розшукує подібні їй, які вже розв'язувались, і використовує їх як допоміжні. Так виховуюємо вміння звертатися до власного досвіду і залучати його при розв'язуванні, що розвиває самостійність мислення.
В своїй роботі старались індивідуалізувати навчальний процес. П'ятихвилинні тестові завдання, які часто пропонували зразу ж після пояснення нового матеріалу, дозволяли з'ясувати рівень засвоєння учнями нового матеріалу, чітко вказують над чим і з ким потрібно більше працювати індивідуально на наступному уроці і дозволяють позбутися прогалин. Старались, щоб дітям було цікаво на уроках, щоб вони проявили інтерес до процесу учіння. Тому залучали історичні відомості, цікаві задачі, вислови вчених математиків, народну математику (Додаток 3).
Не секрет, що основна маса дітей з року в рік втрачає інтерес до навчання. У розв'язанні цієї проблеми важливого значення надавали використанню диференційованого підходу до навчання, що дає можливість кожному учневі самовиразитись залежно від його розвитку й володіння навчальним матеріалом. Диференційованому підходу до учнів сприяють і додаткові індивідуальні заняття, робота спецкурсів, диференційовані домашні завдання.
Найважливіше у такій співпраці - не обійти увагою жодної дитини, дати кожному висловитись, вчасно підтримати, допомогти, похвалити, заохотити. Щоб учень не зневірився в собі, в своїх силах, слід запропонувати посильне завдання, стежити за рівнем його знань, вчасно перевести на порівняно вищий рівень. Цю проблему диференційованого підходу, психологи розглядають як гуманний підхід до розкриття здібностей учнів. Одним із дійових засобів розвитку творчої особистості є диференційований підхід при розв'язуванні вправ. Вважали, що диференційовані завдання мають різнитися насамперед ступенем самостійності прийомів розумової діяльності, необхідних для їх виконання. В даному випадку завдання можуть містити вказівки щодо прийомів роботи, їх послідовності, а в іншому орієнтуватися на повну самостійність учнів (так, учням, яким важко пропонували при розв'язуванні вправи звернутися до зразка, що є в "Робочому зошиті і т.д.). Проводили диференційованого характеру самостійні роботи, контрольні роботи, також давали домашні завдання диференційованого характеру. А учням, які цікавляться математикою пропонували серію задач на листках, що містять якусь цікавинку, якийсь додатковий матеріал і т.д.
Старалися вкраплювати в тканину своїх занять дидактичні ігри, оскільки "Гра є обов'язковою потребою людини, а особливо молодої" (М.Зарицький). Ці короткочасні ігрові ситуації - це продуктивно-пізнавальні пошукові проблемні завдання, які спонукають мислити, свідомо засвоювати і осмислювати вивчений матеріал, бо при розв'язуванні цих завдань, учнів навчали міркувати і робити висновки згідно правил Яна Амоса Коменського "від відомого до невідомого, від простого до складного, від загального до часткового" (це "Заморочки із срібної бочки", "Стежинкою до математичних узагальнень", задачі-загадки, задачі-жарти, "Слабка ланка" та інші) (Додаток 4,5).
Застосовували метод узагальнення, який залежить від рівня підготовленості до нього учнів. Тому ще до вивчення ними теми повідомляємо контрольні запитання, а перед узагальнюючим уроком даю домашнє завдання, в якому зазначені запитання для повторення і узагальнення матеріалу, необхідні навчальні посібники, інша література.
Для того щоб учні прагнули працювати, а отже і міркувати, вчитель має забезпечити моральну, психологічну атмосферу уроку, а тому, спонукаючи учнів до праці рекомендуюємо: "Спробуй, це тобі сподобається", "Ти добре вмієш це робити", "Спробуй, в тебе все вийде..." і т.д.
Вважаємо, що важливе місце на уроці має бути відведене оцінюванню, яке має бути тривалим, дієвим стимулом активності учнів на уроці, зрозумілим за змістом; вказувати (прямо чи опосередковано) на способи виправлення помилок, нести позитивні емоції, адже за словами В.Сухомлинського "Успіх у навчанні - єдине джерело внутрішніх сил дитини, які породжують енергію для подолання труднощів, бажання вчитися".
Що ж дає така система?
По-перше, допомагає учню повніше виявити свою індивідуальність, позбутися страху перед опитуванням, або важким завданням, відчути інтерес до уроку й навчання в цілому;
По-друге, морально готує учнів до свідомого навчання у вищих навчальних закладах; дає можливість краще засвоїти навчальний матеріал шляхом багаторазового повторення теми чи розділу; забезпечує диференційований підхід до навчання в межах одного класу, і, нарешті, вона забезпечує розвиток від нижчого ступеня знань до більш продуктивного, та до оволодіння міцними знаннями.
Застосування індивідуально-масових форм роботи забезпечує самостійне виконання різних завдань всіма учнями одночасно. Вони інтенсифікують навчальний процес, дають змогу корисно розподілити робочий час.
Крім цього, ці методи ставлять учня віч-на-віч з певною проблемою, вимагають творчого переосмисленого підходу до набутих знань, розвивають мислення.
Зростає й інтерес учителя до таких нестандартних уроків, оскільки вони спонукають до творчості.
Таке раціональне поєднання стандартних і нестандартних форм і методів дало позитивний результат. Мої вихованці проявляють інтерес до математики.
Щодо форм роботи, то надавали перевагу самостійному виконанню навчальних завдань з наступною перевіркою, самоперевіркою, що дозволяє розвивати самостійність мислення, використовуючи власний досвід при розв'язанні, виділяти головне в інформації.
Програму з математики складено так, що через урок пояснення нового матеріалу. Тому перевагу надавали "комбінованим урокам" (Див. Додаток 5), урокам формуванню знань і вмінь та навичок учнів, на яких учні поступово нагромаджують знання, удосконалюють вміння з наступним узагальненням, тобто рухаються від часткового до загального. Систему вивчення цих уроків, намагались спрямувати на поступове засвоєння учнями матеріалу паралельно з удосконаленням знань і навичок постійним контролем, узагальнення вивченого. Особливого значення надавали урокам перевірки оцінки і корекції знань, урокам систематизації і узагальнення, а також підсумковим урокам.
ІІ.2 Аналіз результатів дослідження
Завданням контрольного етапу дослідження було виявлення результатів формуючого експерименту і ефективності програми експериментальної роботи. Для цього нами, по-перше, була проведена діагностична робота за визначенням рівня сформованості обчислювальних навичків, досягнутого ними в ході апробації серії уроків. По-друге, був зроблений порівняльний аналіз даних, отриманих в ході дослідницької роботи в контрольному і експериментальному класах на констатуючому і контрольному етапі. Для цього були використані ті ж методи, що і на констатуючому етапі. На початку даної частини дослідження, нами був проведений зріз по виявленню досягнутого рівня математичних навичків.
Для виявлення математичних умінь дітям пропонувалося виконати обчислення, вибрати правильні відповіді зі всіх запропонованих.
Друге завдання ставило своєю метою виявити уміння виявляти помилки вчителя і пояснювати їх появу. Для цього було запропоновано завдання: перевірити обчислення та пояснити хід рішення.
З метою виявлення та реконструювання рішення було запропоновано завдання, направлене на вибір правильного рішення і виправлення невірного:
Результати проведеного зрізу представлені в таблицях. За даними експерименту можна зробити наступні висновки: вибрати правильні відповіді зі всіх запропонованих змогли все учні. Подібні завдання виконувалися дітьми на формуючому етапі експерименту і викликали у них великий інтерес.
 Виявити помилки вчителя змогли 95,6% учнів. Василишин К. не справився із завданням у зв'язку з відсутністю на багатьох заняттях формувального експерименту. В ході індивідуальної бесіди, яка була проведена з кожним учнем, Грицюк. А., Топірців. Ю., Торгашин. У. не змогли пояснити причину появи помилки.
Наступне завдання, метою якого було уміння здійснювати післяопераційний і рефлексія контроль, виявилося складним для учнів. Реконструювали рішення тільки 69,5% (16 чоловік). Андрійчук З; Лісицький. І; Ольховський. Э ; Торгашин. У. не здійснили контроль по процесу.
Більшість дітей обмежилися знаходженням помилки в процесі обчислення, не виконавши контроль рефлексії. Для виявлення відношення дітей до математики, обчислювальних прийомів, нами була проведена бесіда, експериментальні дані якої дозволили отримати наступні результати: 73,9% виконують обчислення із задоволенням. Самостійно виявити помилку здатні 60,8% учнів.
Аналіз даних проведеного зрізу і бесіди дозволили нам виявити рівень сформованості математичних дій експериментального класу.
З метою наочного зображення ефективності проведеного формуючого експерименту, представили результати у вигляді діаграми (див. мал. 1):

Кількість учнів

Рівні сформованості математичних дій

-          до експерименту; -          після эксперименту

\s
Рівні сформованості математичних дій в контрольному класі представимо наочно (див. мал. 2):

Кількість учнів

1.       до эксперименту; 2.       піля эксперименту.

Рівні сформованості математичних дій

\s

Таким чином, після проведеного формуючого експерименту загальний рівень сформованості математичних дій в експериментальному класі підвищився, а в контрольному класі істотно не змінився.
Аналіз даних проведеного зрізу і індивідуальна бесіда дозволили нам виявити рівні сформованості обчислювальних навиків в експериментальному класі.
Таблиця 3
Сформованість обчислювальних навиків в експериментальному класі
Зобразимо результати (див. рис 3):
 

Рівні сформованості обчислювальних навиків в контрольному класі введені в таблицю №4

Таблиця 4
Результати дослідження представлені на гістограмі (див. рис 4)

Кількість учнів

Критерії сформированості обчислюваних навичків

1     2     3

А

1    2     3

В

1     2     3

С

Кількість учнів

А – правильність; В – усвідомленість; С – міцність.

\s  

Виходячи з такої обробки даних, отриманих після формуючого експерименту, можна відзначити, що загальний рівень сформованості обчислювальних навичків у учнів контрольного класу практично не змінився, а в учнів експериментального класу підвищився. Отримані результати дають підставу стверджувати про ефективність формуваного експерименту. В цілому можна сказати, що в процесі проведення формувального етапу, у дітей спостерігався інтерес до виконання обчислень самостійно, підвищився інтерес до математики, удосконалилися уміння не тільки виконувати обчислювальні прийоми, але і усвідомлено відноситися до своєї роботи, контролювати дії вчителя, товаришів, уміння міркувати, що зробило позитивний вплив на процес роботи над обчислювальними прийомами і навиками

Висновки
Експериментальна робота дає можливість сформулювати теоретичні висновки і практичні рекомендації щодо організації самостійної роботи учнів початкових класів.
Аналіз психолого-педагогічної літератури засвідчив, що самостійна робота - це сукупність дій учня з предметами у певних умовах, що передбачають відсутність безпосереднього керівництва та допомоги з боку вчителя, з використанням наявних індивідуальних рис особистості для того, щоб отримати продукт, відповідний заданій меті, в результаті чого має бути сформована самостійність як риса особистості учня та засвоєна певна сукупність знань, умінь та навичок.
Широке застосування самостійної роботи учнів на урокахдає змогу успішно розв’язувати багато навчально-виховних завдань:
-                     підвищити свідомість і міцність засвоєння знань учнями; виробити в них уміння й навички, яких вимагає навчальна програма;
-                     навчити користуватися набутими знаннями і вміннями в житті, в суспільно корисній праці,
-                     розвивати в учнів пізнавальні здібності, спостережливість, допитливість. логічне мислення, творчу активність під час засвоєння знань;
-                     прищеплювати їм культуру розумової і фізичної праці, вчити їх самостійно продуктивно і з інтересом працювати;
-                     готувати учнів до того, щоб вони могли ефективно займатися після закінчення школи.
В роцесі експериментальної роботи доведено, що використання самостійної роботи на уроці робить урок ефективним, бо вона:
1.                формує світогляд, теоретичні знання, практичні і трудові вміння;
2.                2.уміння, навички узагальнювати;
3.                3.систематизувати і застосовувати знання, уміння й навички; вміння вчитися, навички самоосвіти;
4.                закріплення знань, умінь;
5.                розвиває мислення, пізнавальний інтерес, активність, пам'ять, волю, емоції;
6.                .спонукає до продуктивного мислення; застосування набутих знань, умінь; вияву ініціативи; змагання, колективної співпраці.
В процесі роботи доведено, що розроблена програма експериментального навчання є ефективним засобом формування самостійних навичків унавчальної діяльності молодших школярів.
Результати дослідження показали, що із зростанням самостійної роботи на уроці математики посилюється пізнавальний інтерес до уроку математики, удосконалюються обчислювальні навички.
Припущення, висунуте на початку дослідження, в основному підтвердилося: формування основ самостійної роботи учнів при дотриманні наступних умов:
1. Групові роботи не можуть проводитися часто під час вивчення нового матеріалу. Їх можна організувати тоді, коли навчальний матеріал не містить складних теоретичних понять, не вимагає показу демонстраційних дослідів та ін. В умовах спільного повторення ліквідується можливість прогалин у засвоєнні, учні надають один одному допомогу, пояснюють помилки, неточності, спільно обговорюють висновки.
2. Індивідуальна самостінйа робота найчастіше дає позитивні результати, коли учні, знаючи загальні положення, закономірності, можуть зробити окремі висновки про властивості речовин, розв’язати доступні, але досить складні завдання. Однак такі роботи можна організувати не стільки в процесі сприймання нових знань, скільки під час повторення добре усвідомленого матеріалу.
Таким чином, названі вище умови необхідні для успішного застосування методу самостійної роботи на уроках. Вони є основними, найбільш загальними. У процесі навчання можуть створюватись і такі ситуації, коли інші фактори на перший погляд випадкові і незначні, впливають на вибір того чи іншого методу. Тому правильний спосіб проведення уроку та ефективну методику організації самостійної роботи може вибрати вчитель, який знає загальні рекомендації і всебічно оцінює наявні умови.

Список використаних джерел:
1.                Абрамова Г. С. Возрастная психология. Учебное пособие для студент. вузов.- М.: Академия, 1997 – 638 с.
2.                Аргинская И. И. Математика 3 класс. – Самара, « Корпорация» Федоров», 1997 – 88 с.
3.                Бабанский Ю. К. Оптимизация процесса обучения. Общедидактический аспект. – М.: Педагогика, 1977 – 254 с.
4.                Берцфаи Л. В., Романко В. Г. Исследование особенностей рефлексивного контроля. Сообщение 1 // Новые исследования в психологии – 1981, - №2 – с. 68 – 72
5.                Бадма – Гаряева М. В. Развитие вычислительных навыков у учащихся 1 класса // Начальная школа – 1999 - №11 – с.21 – 23
6.                Бантова М. А. Система формирования вычислительных навыков // Начальная школа – 1993 - №11 – с. 38 – 43
7.                Бахир В. К. Развивающее обучение // Начальная школа – 1997 - №5 – – 31 с. 26
8.                Буряк В.К. Самостоятельная работа учащихся. – К.: Знание, 1990. – 48 с.
9.                Дубравська Д.М. Основи психології: Навч. посібник. – Львів: Світ, 2001. – 280 с.
10.           Давыдов В. В. Проблемы развивающего обучения: опыт теоретического и экспериментального психологического исследования. – М.: Педагогика, 1986 – 239 с.
11.           Давыдов В. В. Содержание и строение учебной деятельности школьников. – М., 1978 – 321 с.
12.           Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. – М.: ИНТОР, 1996 – 544 с.
13.           Давыдов В. В. Что такое учебная деятельность // Начальная школа – 1999 - №7 – с. 12 – 18
14.           .Дичковська. .І.М Основи педагогічної інноватики. Рівне, 2001р
15.            Волкова. Н.П. Педагогіка. Київ, Видавничий центр "Академія",2002р.
16.           Захарова А.В. Развитие контроля и оценки в процессе формирования учебной деятельности//Формирование учебной деятельности школьников. – М., 1982 – 234 с.
17.           Зимняя И. А. Педагогическая психология. – Ростов на Дону: Феникс, 1997 – 476 с.111
18.           Зоренко И.С. Дидактические условия организации самостоятельной учебной работы школьников: Дис… канд. пед. наук. – Кривой Рог, 1997. – 181 с.
19.           Корсакова О. Формування в учнів досвіду творчої діяльності // Шлях освіти. - 1999. - №2. – С. 35-39.
20.            Лозова В.І. Пізнавальна активність школярів. – Харьків: Основа, 1991.
21.           Леонтьев Л. Н. Деятельность. Сознание. Личность – 2 – е изд. – М., 1977 – 364 с.
22.           Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. – М.: Педагогика, 1981. – 186 с.
23.           . Матеріали газети "Математика"2001р., 2002рр
24.           Махмутов М.И. Вопросы организации проблемного обучения. – Казань: Каз. ГУ, 1971. – 63 с.
25.            Оконь В. Основы проблемного обучения. – М.: Просвещение, 1968. – 208 с.
26.           Особенности психического развития детей 6 – 7 летнего возраста /Под ред. Д.Б.Эльконина, А.Л.Венгера – М.: Педагогика, 1988 – 137 с.
27.           Познавательные процессы и способности в обучении / Под ред. В.Д. Шадрикова. – М.: Просвещение, 1996 – 168 с.
28.           Педагогіка і психологія. Науково-теоретичний та інформаційний журнал академії педагогічних наук України. Київ "Педагогічна думка". №1-2 (34-35)'02р.
29.           .Підласий І.П "Як підготувати ефективний урок" Київ "Радянська школа, 1989р."
30.            Підручна М., Яценко І.. Дидактичні ігри на уроках математики. – К., 1990.
31.           Психологическое развитие младших школьников/ Под ред. В.В. Давыдова. – М.: Педагогика, 1990 – с.22—103
32.           Реализация межпредметных и внутрипредметных связей в обучении и воспитании младших школьников: Межвузовский сборник научных трудов. – Л., 1984 – 132 с.
33.           Репкин В.В. Формирование учебной деятельности в младшем школьном возрасте//Начальная школа – 1999 - №7 – с.19 – 24
34.           Репкина Г.В., Заика Е.В. Оценка уровня сформированности учебной деятельности. Томск: Пеленг, 1993 – 62 с.
35.           Романко В.Г. Особенности рефлексивного контроля как учебного действия//Новые исследования в психологии – 1985, - №1 – с.65 – 71.
36.            Руссо Ж.–Ж. Эмиль или о воспитании: Пер.с франц. М.А. Энгельгардтъ. – С.-Пб.: Изд. газ.”Школа и жизнь”, 1912. – 489 с.
37.           Самоконтроль младших школьников в процессе решения арифметических задач: Методические рекомендации / Сост. Г.М. Соснина. – Иркутск, 1983 – 34с.
38.           Сорока Г.І. Організація колективної творчої діяльності учнів: Методичні рекомендації. – Харків: ХДПУ, 1995. – 41с.
39.            Сухомлинський В.О. Вибрані твори: В 5-ти т. –К.: Рад. школа, 1977. – Т. 4. – 638 с.
40.           Талызина Н.Ф. Педагогическая психология – М.: Академия, 1998 – 497 с.
41.           Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников. – М.: Просвещение, 1988 – 374 с.
42.           Фридман Л.М., Кулагина М.Ю. Психологический справочник учителя. – М.: Просвещение, 1991 – 287 с.
43.           Філософія: Підручник / За заг. ред. Горлача М.І., Кременя В.Г., Рибалка В.В. К.–Харків: Консум, 2000. – 672 с.
44.           Эльконин Д.Б. Избранные психологические труды. – М., 1995, - 342 с.
45.           Эльконин Д.Б. К проблеме периодизации психического развития в детском возрасте // Вопросы психологии – 1971, - №4 – с. 57 – 61.

Додаток 1
Фрагмент уроку №1
Завдання:
1.                   Формувати потребу у здійсненні математичних дій
2.                   Розвивати уміння здійснювати контроль по результату;
3.                   Розвивати уміння контролювати дії товариша, власні дії;
4.                   Розвивати уміння міркувати;
Фрагмент уроку №2
Завдання:
1.                розвивати уміння виконувати математичні дії.
2.                Розвивати уміння ставити уточнюючі питання
3.                Розвивати уміння виявляти помилки в рішеннях товаришів
4.                Розвивати уміння здійснювати контроль рефлексії: реконструювати спосіб дій, що привів до помилки.
5.                Розвивати уміння здійснювати контроль по результату.
Фрагмент урока№3
1.                Розвивати уміння розробляти алгоритм контрольної дії.
2.                Розвивати уміння здійснювати післяопераційний контроль.
3.                Розвивати уміння виявляти помилку в ході обчислень.