.  (14)

    Если обозначить отношение а/Ь = x, то уравнение перепишется в виде:

   или x² - x -1 =0            (15)

Отсюда находим:

                         (16)

Приближенные значения корней таковы:

x₁ =. 1,61803398875.... x₂, = -0,61803398875...

В 1509 г., то есть примерно через две тысячи лет после Пифагора, итальянец Фра Лука Пачиоли (1445-1509) опубликовал книгу “О божественной пропорции”. Рисунки к этой книге выполнил знаменитый друг Пачиоли Леонардо да Винчи. Ему же, кстати, принадлежит и термин “Золотое сечение”. Рассмотрим некоторые свойства этой удивительной пропорции.

Обозначим х₁ = Ф. Тогда х₂ = -Ф^-1. Пачиоли доказал, что последовательность чисел вида Ф^-1, Ф⁰ , Ф¹, Ф²... является геометрической прогрессией.. Число Ф не менее замечательно, чем числа p и е. О нем после Пифагора писали Платон, Поликлет, Евклид, Витрувий и многие другие. В новое время золотым сечение интересовались многие именитые художники, скульпторы, архитекторы. Вызвано это тем, что всюду, где присутствует “золотое” число Ф, живые формы и произведения архитектуры приятны для глаз, отличаются явной гармоничностью и красотой.

Золотое сечение можно встретить в пропорциях человеческого тела и в расположении листьев на ветках. Присмотритесь к деревьям — между двумя парами листьев третий лист находится в точке золотого сечения. Длина главной балки (архитрава) знаменитого Парфенона относится к высоте здания, как 1/0,618. Подобные соотношения давно найдены в таких шедеврах архитектуры, как церковь на Нерли или храм Вознесения в Коломенском. В музыке также есть следы вездесущего золотого сечения. Так благозвучные интервалы и аккорды (консонансы) имеют соотношение частот близкое к Ф. Кульминация мелодии часто приходится на точку золотого сечения ее обшей продолжительности.

Пулковский астроном К. П. Бутусов обнаружил, что соотношение периодов обращений соседних планет равно числу Ф или Ф². По его данным частоты обращений планет и разности частот обращений образуют спектр с интервалом, равным Ф, то есть спектр, построенный на основе золотого Сечения. Вот она гармония небесных сфер о которой знали или которую предполагали еще пифагорейцы. Любопытно, что расположение перигелиев и афелиев планет по логарифмическим спиралям, как доказал К. П. Бутусов, также связано с “гармоническими” числами Ф. Примечательна связь живого с золотым числом, поэтому планетные и космические образования тоже могут быть своеобразными проявлениями живого.

10.
Несоздаваемость и неуничтожимостъ движения и материи.

Законы сохранения энергии, количества движения,

момента количества движения, проявления их в природе

Материя и движение а природе вечны, несоздаваемы и неуничтожимы. В каждом конкретном явлении происходит преобразование материи и энергии из одной формы в другую. Сформулированы законы их сохранения.

Закон сохранения материи сформулирован М. В. Ломоносовым (“сколько чего у одного тела отнимется, столько присовокупится к другому”).

Законы сохранения энергии, количества движения, момента количества движения и электрического заряда есть проявление общего закона сохранения количества движения материи применительно к конкретным явлениям.

Закон сохранения количества движения:

Количество движения замкнутой системы с течением времени не изменяется:

 или     (17)

Из закона вытекает, что взаимодействие тел, составляющих замкнутую систему, приводит только к обмену количествами движения между этими телами, но не может изменить движения системы как целого: при любом взаимодействии между телами, образующими замкнутую систему, скорость движения центра инерции этой системы не изменяется.

Закон сохранения момента количества движения — если момент внешних сил относительно неподвижного центра вращения равен нулю, то момент ко­личества движения системы сохраняется неизменным:
  (18)

Работа и механическая энергия.

Энергия — общая количественная мера движения и взаимодействия всех видов материи. Энергия в природе не возникает и не исчезает, она только может переходить из одной формы в другую.

Механической энергией
W  называется энергия механического движения и взаимодействия тел. Она равна сумме кинетической W_к  и потенциальной W_n энергий:

                      (19)

Закон сохранения механической энергии: механическая энергия любой замкнутой системы остается неизменной при любых перемещениях тел.

Примечания относительно законов сохранения.

1) Примечание относительно мер движения.

Как видно из определений, приведенных выше, механическое движение имеет две меры:

— количество движения, равное произведению движущейся массы на ее скорость:

К=М
_v                                (20)

— механическая кинетическая энергия, равная произведению половины массы тела на квадрат скорости:

           (21)

Возникает вопрос, какой мерой движения пользоваться в каких случаях. Постановка этого вопроса в XIX столетии вызвала ожесточенную полемику среди естествоиспытателей. Эта проблема была решена Ф. Энгельсом в работе “Диалектика природы” в статье “Мера движения — работа”.

“Возьмем какое-нибудь механическое приспособление, в котором плечи рычагов относятся друг к другу как 4 : 1, в котором, следовательно, груз в 1 кг уравновешивает груз в 4 кг. Приложив совершенно ничтожную добавочную силу к одному плечу, мы можем поднять 1 кг на 20 м; та же самая добавочная сила, приложенная затем к другому плечу, поднимет груз на 5 м, и притом груз, получающий перевес, опустится в то же самое время, какое другому грузу потребуется для поднятия. Массы и скорости здесь обратно пропорциональны друг другу, тu
, 1 х 20 = т'у', 4х5. Если же мы предоставим каждому из грузов — после того как они были подняты — свободно упасть на первоначальный уровень, то груз в I кг, пройдя расстояние в 20 м, приобретет скорость в 20 м/с (мы принимаем здесь ускорение силы тяжести в круглых цифрах 10 вместо 9,81); другой же груз, в 4 кг, пройдя расстояние в 5 м, приобретет скорость в 10 м/с.

mu²=1х20х20=400 mu² =4х 10х10=400.         (22)

Но после того как каждое из обоих тел упало со своей высоты, его движение прекращается. Таким образом, то оказывается здесь мерой просто перенесенного, т. е. продолжающегося движения, а mu² окатывается мерой исчезнувшего механического движения:

m₁l₁= m₂l₂ , m₁u₁= m₂u_{2 .}

Следовательно, при упругом соударении тел, когда само движение не исчезает, основной мерой является количество движения; если же механическое движение исчезает, например путем перехода его в нагрев тела, то мерой движения должна быть энергия.

2) Примечание относительно момента количества движения.

Закон сохранения момента количества движения внешне находится в явном противоречии с законом сохранения энергии. В самом деле, если, как это сказано в формулировке закона (см.: Яворский Б. М .и Детлаф А. А. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов. М.: Наука, гл. ред. физ.-мат. лит-ры. 1971, с. 79), момент внешних сил относительно неподвижного центра вращения равен нулю, то момент количества движения системы сохраняется неизменным, т. е.

L = rmu=const,                       (24)

и следовательно, при движении с изменяющимся радиусом и при отсутствии внешнего момента скорость будет изменяться обратно пропорционально радиусу вращения тела:

                           (25)

Таким образом, с уменьшением радиуса скорость движения тела должна возрастать, и энергия движения возрастет. Спрашивается, если момент внешних сил равен нулю, то откуда же взялась дополнительная энергия?

Рассмотрение этого вопроса показало, что существуют два способа криволинейного движения тела:

1) вокруг цилиндра при уменьшении радиуса вращения за счет намотки нити, удерживающей теле, на цилиндр (движение без подвода энергии)

2) вокруг центра при уменьшении радиуса за счет подтягивания тела путем укорачивания нити (движение с подводом энергии).

В первом случае проекция силы, удерживающей массу, на траекторию массы равна нулю вследствие того, что угол между нитью и траекторией составляет 90 градусов. Вращение идет вокруг мгновенного центра, перемещающегося по поверхности цилиндра. Этот случай соответствует закону сохранения энергии, скорость движения массы будет неизменной. Здесь сохраняется закон постоянства энергии, а не момента количестве движения.

Во втором случае изменение радиуса траектории возможно лишь в том случае, если нить будет укорочена, а это возможно лишь при ее подтягивании внешней силой, совершающейтем самым работу. При этом угол между нитью и траекторией меньше 90 градусов, и сила удержания массы на нити даст проекцию на траекторию и начнет разгонять груз. В этом случае закон сохранения энергии должен учитывать увеличение энергии на долю выполняемой подтягивающей силой работы. Здесь имеет место закон сохранения момента количества движения: с уменьшением радиуса скорость массы растет обратно пропорционально расстоянию до центра вращения:
      (26)

Таким образом, приведенная в справочнике формулировка некорректна, т. к. необходима оговорка: при неподвижном центре вращения, когда для изменения радиуса траектории движения тела необходимо дополнительно подвести энергию, иначе при отсутствии внешних сил и переменном радиусе вращения массы постоянство момента количества движения обеспечено быть не может. В тех случаях, когда внешне такой закон проявляется без видимых причин, например, при движении планет, когда орбитальная скорость планеты уменьшается с увеличением расстояния от Солнца, это означает, что происходит обмен энергиями между движущимся телом и средой, заполняющей мировое пространство. Сейчас это трактуется как обмен между потенциальной и кинетической энергиями, при игнорировании фактической природы потенциальной энергии.

Примечание: к законам сохранения относят также сохранение электрического заряда, сохранение вещества (материи), сохранение потенциального действия (произведения силы на площадь).

11.
Формы движения материи. Кинетическая и потенциальная

энергии, их природа и взаимопревращения

На разных уровнях организации материи ее движения проявляются по-разному. Хаотические движения молекул газа или колебания молекул в твердом теле воспринимаются как теплота. Электрические и магнитные поля являются вихревыми движениями эфира. Но так или иначе все это есть движения материи в пространстве и во времени, т. е. движения механические.

Важнейшей мерой движения является энергия как мера движения материи, в конечном итоге переходящей в теплоту при преобразовании механического движения макротела в тепловую энергию его молекул.

Необходимо различать кинетическую и потенциальную энергию. Первая есть мера заключенного в теле количества движения, которое может быть уничтожена путем преобразования ее в тепловую энергию, это есть мера механического поступательного или вращательного движения любого тела.

Вторая мера есть мера запасенной в телах или окружающей среде энергии, которая при определенных условиях может превратиться в кинетическую энергию, такой потенциальной энергией является, например, энергия, запасенная а сжатой пружине, в гравитационном поле или в заряженном конденсаторе.

Кинетическая энергия является мерой его механического движения и измеряется той работой, которую может совершать это тело при его торможении до полной остановки. Кинетическая энергия материальной точки равна половине произведения массы т точки на квадрат скорости u ее движения:
          (27)

Потенциальная энергия является мерой той работы, которую совершают потенциальные силы (внешние и внутренние) при переходе материальной точки или системы из текущего состояния в “нулевое состояние”. “Нулевое состояние” системы определяется условиями решаемой задачи. В любом опыте можно измерить только изменение потенциальной энергии, но не ее абсолютное значение.

Потенциальная энергия — работа, которую произведут действующие на систему силы при перемещении системы в точку, где потенциальная энергия условно принята равной нулю.

При любом перемещении масс в системе сумма потенциальной и кинетической энергий остается неизменной.

Поскольку в реальныхсистемах потенциальная энергия Р не только преобразуется в кинетическую, но и затрачивается на потери П в системе, то:

P=W_x+П,                 (28)

откуда П = Р — W_к, = min — функция Лагранжа, условие движения с минимальными потерями.

В соответствии с СТО существует всеобщая взаимосвязь массы и энергии, выражаемая формулой:

E=mc²,        (29)

где с — скорость света в пустоте. Эта формула устанавливает “эквивалентность” массы и энергии. На этом основании масса в современной теоретической физике оценивается через энергию — в электрон-Вольтах.

На самом деле масса и энергия — разные категории: масса — мера количества вещества, а энергия  - мера движения. Коэффициент пропорциональности — скорость света не может использоваться во всех случаях и, по-видимому, может быть применен только для оценки массы фотона, да и то с оговорками.

12.
Существующие и альтернативные источники энергии.

Энергетические преобразователи, их виды и применение

Энергетическими преобразователями являются устройства для преобразования одного из видов природной энергии в вид, удобный для использования человеком.

Природной энергией являются все виды энергии, существующие в природе, которые могут быть использованы для нужд человечества. Обычно под ними подразумевают солнечную и ветровую энергии, энергию морских волн, приливов и отливов, тепловую энергию Земли и ряд других. Наиболее удобным видом энергии из всех, используемым человеком, является электричество, хотя в некоторых случаях природная энергия может быть использована непосред­ственно, например, тепловая энергия подземных вод, которую можно успешно использовать для обогрева домов, ветры, морские приливы и т. п.

Одним из эффективных видов преобразователей энергии являются так называемые “тепловые насосы”, представляющие собой нечто вроде обычного хо­лодильника, у которого морозильная камера погружена в реку или море. На его калорифере выделяется вся энергия, взятая им из сети плюс вся энергия, добытая из морозильной камеры. Таких “тепловых насосов” построено по всему миру достаточно много, в том числе в Крыму. Кпд таких “насосов” — порядка 4—5, то есть они выделяют энергии в 4—5 раз больше, чем потребляют из сети. К сожалению, выделяемую энергию пока не удается преобразовать в другие виды из-за недостаточно высоких температур выделяемого тепла.

Весьма перспективными для некоторых районов земного шара, в основном, для южных являются солнечные преобразователи энергии. Этот вид преобразователей энергии используется для космических аппаратов. В преобразователях солнечной энергии на больших площадях размешены полупроводниковые элементы, в которых энергия фотонов света использована для выбивания из атомов слабо связанных электронов и создания электрического напряжения. Энергии таких элементов уже сегодня достаточно для поддержания работоспособности всех устройств, расположенных на космических спутниковых аппаратах.

Несмотря на обилие всевозможных источников энергии, которые могут быть использованы человеком, не все они удобны в обращении, не все могут быть использованы в конкретных случаях, не все они конкурентно способны в плане стоимости. Наиболее распространенными, удобными и относительно дешевыми видами энергии являются газ, нефть и вода (гидростанции). В последние десятилетия к ним добавилась атомная энергия (АЭС). Основными потребителями являются электростанции и котельные, потребляющие нефть, уголь и природный газ, а также транспорт. Все эти виды энергии экологически не чисты и ограничены в своих запасах. Поэтому поиски альтернативных видов источников энергий продолжает оставаться актуальным.

13.
Измерение как метод познания природных процессов.

Измерительные преобразователи, их виды и применение.

Общая структура измерительных устройств

В процессе изучения природных явлений или в процессе производства различных изделий необходимо определять и численно оценивать их физические параметры. Для этого случат измерительные преобразователи или датчики физических величин.

Преобразователи измерительные (датчики) — средства измерения, преобразующие измеряемую неэлектрическую величину в другую физическую величину, удобную для использования человеком или автоматическим устройством.

В преобразователе необходимо различать первичное и вторичное преобразования измеряемой физической величины.

К первичному преобразованию относятся чувствительные элементы, непосредственно воспринимающие измеряемую физическую величину. Например, для измерения давления служат мембраны, анероидные коробки, сильфоны и т. п. Их задача — воспринять давление и преобразовать в механическое перемещение, которое более удобно для дальнейшего — вторичного преобразования в электрическую величину.

Основных видов первичных преобразователей два:

— преобразователи, в которых измеряемая величина преобразуется в линейное или угловое перемещение;

— преобразователи, использующие изменение электрических свойств чувствительного элемента при изменении измеряемой величины.

Принципиально существуют и другие виды преобразователей, например, химические или тепловые, но они не нашли широкого применения.

По виду выходного параметра преобразователи делятся на параметрические и генераторные.

Выходной величиной параметрического преобразователя является пассивный параметр электрической цепи — сопротивление, емкость, индуктивность и пр. Их применение в измерительных схемах требует вспомогательного источника питания. Наибольшее применение нашли параметрические преобразователи следующих видов:

— реостатные, основанные на зависимости величины сопротивления от положения подвижной щетки реостата (потенциометра). Применение — при измерении неэлектрических параметров, которые могут быть преобразованы в линейные или угловые перемещения, например, давлений с помощью анероидиых коробок, если при этом не требуется высокая точность.

— тензометрические, основанные на зависимости величины сопротивления от растяжения чувствительного элемента — тензометрического датчика, представляющего собой петлеобразно уложенную тонкую и длинную металлическую проволоку диаметром 0,02-0,05 мм, приклеенную на объект измерения. Применение — для измерения деформаций, механического напряжения, давлений и т. п.;

— термочувствительные, использующие зависимость сопротивления от температуры, выполняются в виде катушек из тонкой, обычно медной проволоки. Применение — для измерения температуры в замкнутом объеме, для измерения температуры потоков газа или жидкости и т. п.;

—
индуктивные, использующие зависимость между индуктивностью или взаимной индуктивностью обмоток от положения отдельного элемента магнитопровода, перемещение которого определяется чувствительным элементом. Обладают высокой точностью. Применение — для измерения перемещений, давлений и т. п.;

— емкостные, использующие зависимость между емкостью конденсатора и размером и расположением его обкладок, а также диэлектрической проницаемостью среды. Обладают высокой чувствительностью, малой инертностью и высокой точностью. Применение — для измерения уровня жидкости, влажности веществ, малых перемещений;

— электролитические, использующие зависимость между электрическим сопротивлением электролита и его концентрацией. Применение — для измерения концентрации растворов;

— ионизационные, использующие зависимость между сопротивлением газового промежутка и степени его ионизации. Применение — для измерения интенсивности излучения, механического перемещения (ионизационный манометр), измерения плотности и состава газа.

Выходной величиной генераторного преобразователя является активная электрическая величина — э.д.с. или ток. Такие преобразователи выдают измеренную величину в форме электрического сигнала одного из видов — в виде уровня электрического напряжения постоянного, переменного или импульсного тока. Информация содержится в одном из электрических параметров —

в амплитуде, в частоте или в фазе, в числе импульсов или закодирована в коде последовательного или параллельного видов. Наибольшее применение нашли генераторные преобразователи следующих видов:

— индукционные, основанные на электромагнитной индукции при перемещении постоянного магнита вблизи катушки, в которой возникает э.д.с. Применение — для измерения скорости линейных и угловых перемещений;

— пьезоэлектрические, основанные на использовании пьезоэлектрического эффекта (под действием механического напряжения на поверхности кристалла кварца или другого вещества возникает электрический заряд). Применение — для измерения параметров быстро меняющихся механических величин;

— теплоэлектрические, основанные на термоэлектрическом эффекте в цепи термопары (при различной температуре спаев двух проводников из разнородных материалов в цепи термопары возникает э.д.с.). Применение — для измерения температуры в широком диапазоне;

— гальванические, основанные на возникновении э.д.с., при электрохимическом взаимодействии электродов с раствором. Применение — измерение концентрации  ионов в растворах и газах;

— фотоэлектрические, основанные на возникновении э.дс. в некоторых металлах и полупроводниках при их освещении. Применение — для измерения интенсивности излучения, например, света.

Вторичные преобразователи представляют собой некоторую измерительную схему, воспринимающую сигнал от первичного преобразователя и преобразующего в вид, удобный для потребителя. Такими преобразователями являются, например, преобразователи, преобразующие амплитуду напряжения в код, частоту в напряжение, частоту в код и т. п.

Таким образом, общую структуру измерительных устройств можно представить в виде последовательного соединения: первичного преобразователя, вторичного преобразователя и индикаторного (регистрирующего) устройства. В качестве индикаторных устройств в современных измерительных приборах используют цифровые индикаторы, а в качестве регистрирующих — устройства с электронной цифровой памятью.

14.
Исследование природных процессов человеком.

Простейшие системы визуализации измеряемых сигналов

и информации. Электронные осциллографы, их назначение

Для изучения природных процессов нужно иметь возможность не только измерять их физические параметры, но и наблюдать за ходом их изменений. Для этого желательно визуализнровать эти процессы, т. е. сделать их доступными визуальному наблюдению.

Одним из простых и в то же время наиболее распространенных приборов для визуализации измеряемых сигналов, изменяющихся во времени, является электронный осциллограф.

Основным элементом электронного осциллографа является электроннолучевая трубка, которая представляет собой вакуумный баллом, расширяющийся на одном конце, на внутренней плоскости этого торца, служащего экраном, нанесен люминофор, светящийся при попадании на него электронов. Непосредственно перед экраном нанесен внутри балкона на его стенки токопроводящий слой, служащий анодом, на который через внешний электрод подается высокое — от 400 до 5000 Вольт положительное относительно катода напряжение.

На противоположном узком конце баллона расположен источник быстрых электронов — электронная пушка. Она состоит из катода, управляющего электрода я фокусирующего цилиндра. Электроны испускаются нагретым оксидным слоем, нанесенным на торец катода.

Электроны, вылетая из катода, устремляютсяк аноду, но по дороге фокусируются потенциалом фокусирующего цилиндра в узкий луч, конец которого достигает экрана, заставляя светится ту его точку, накоторую упал пучок электронов.

На пути к экрану пучок последовательнопроходит между двумя парами управляющих пластин. При подаченапряжения на горизонтально расположенные пластины пучок отклоняется от отрицательно заряженной пластины и притягивается к положительно заряженной, отклоняясь от прямой линии вверх или вниз. При подаче напряжения на вертикально расположенные пластины пучок отклоняется от отрицательно заряженной пластины и притягивается к положительно заряженной, отклоняясь от прямой линии влево или вправо по горизонтальной линии.

Одновременное использование двух пар пластин позволяет перемещать светящуюся точку по экрану в любом направлении. Так как масса электронов очень мала, то они почти мгновенно реагируют на изменение разности потенциалов управляющих пластин.

Поскольку отклонение луча от центра экрана пропорционально значению напряжения, подаваемого на пластины, осциллограф может использоваться в качестве электроизмерительного прибора. Осциллограф предназначен для:

1) изучения процессов во времени;

2) определения фазовых соотношений двух изучаемых напряжений. Для исследования быстропеременных электрических процессов в осциллографе осуществляется развертка — равномерное перемещение электронного луча по горизонтали. Для этого напряжение на горизонтально отклоняющих пластиках должно изменяться линейно во времени, а для возвращения луча в исходное положение напряжение должно очень быстро падать до нуля, такая форма напряжения носит название пилообразной.

Для выполнения второй задачи на пластины вертикального отклонения подается первое напряжение, а на пластины горизонтального отклонения второе, на экране возникает фигура Лиссажу в виде эллипса, если поданы оба напряжения,  имеют синусоидальную форму и одинаковую частоту; эллипс может иметь вид от прямой линии до окружности в зависимости от соотношения фаз синусоид: в виде двух петель, если соотношение частот равно двум., три петли, если соотношение частот равно трем и т. д.

Широкое распространение получили многолучевые осциллографы и осциллографы с памятью (запоминающие). Запоминание сигнала в таких осциллографах производится на специальном запоминающем экране или в электронной памяти.

15.
Основные законы цепей постоянного тока.

Техническое использование постоянного тока

Электрическим токам называется всякое упорядоченное движение электрических зарядов в пространстве.

Упорядоченное движение свободных зарядов, возникающее в проводнике под действием электрического поля называется током проводимости.

Упорядоченное движение электрических зарядов путем перемещения в пространстве заряженного тела называется конвекционным электрическим током.

За направление электрического тока принимается движение положительных зарядов. В действительности в металлических проводниках электрический ток создается движением электронов в противоположном направлении.

Силой тока называется количество электричества, проходящее через поверхность за единицу времени:

                   ( 30)

Плотностью тока называется величина тока, проходящего через единичную площадь:

                      (31)

Ток называется постоянным, если его сила и направление не меняются с течением времени. Для постоянного тока

               

Носителями тока в металлах являются электроны проводимости. В классическом приближении эти электроны рассматриваются как электронный газ.

Законы постоянного тока.

Закон Ома.

Напряжение на участке цепи равно произведению его сопротивления R [Ом] на силу тока I, [А]:

U=RI,B.                   (32)

При последовательном соединении резисторов

R=R₁+R₂
;                         (33)

       при параллельном соединении:

                      (34)

Мощность, выделяемая в проводнике равна:

Вт.      (35)

Энергия, выделяющаяся за время Т, равна:

             (36)

Правило Кирхгофа первое.


Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю:

.                (37)


Правило Кирхгофа второе (правило контуров).

В любом замкнутом контуре сумма произведений сил токов на сопротивления соответствующих участков этого контура равна алгебраической сумме приложенных в нем э.д.с.

            (38)

Емкость конденсатора равна:

             (39)

  где e₀ = 8,85 • 10^-12 Ф/м — диэлектрическая проницаемость вакуума, e — относительная диэлектрическая проницаемость изолятора между пластинами, S — площадь пластин, d — расстояние между ними.

При параллельном соединении конденсаторов:

С = С₁ + С₂
.                          (40)

При последовательном соединении:

          (41)
Заряд, накопленный в конденсаторе:

Q=CU=IT,                 (42)
где Q — заряд, Кл; С — емкость конденсатора, Ф; U — напряжение, В; I — зарядный ток, А; T — время заряда, с.

Энергия, запасенная в конденсаторе:
      (43)

Величина индуктивности равна:
     (44)
где m₀= 1,25 • 10~⁶, Гн/м — магнитная проницаемость вакуума; m — относительная магнитная проницаемость сердечника; S — площадь сердечника, м²; l — длина магнитной силовой линии, м; w — число витков провода на сердечнике.

При последовательном соединении индуктивностей:
L=L₁+L₂.             (45)

 При параллельном соединении:

    (46)

Э.д.с самоиндукции:

      (47)
Энергия, запасенная в индуктивности:

    (48)

Постоянный ток используется в промышленности для силовых транспортных электродвигателей (электропоезда, трамвай, троллейбус, электрокары) в связи с возможностью широкого регулирования скорости вращения и изменения момента на валу ротора двигателя, а электролитических технологиях (производство алюминия, меди, нанесение покрытий).

16. Основные закономерности цепей переменного тока.

Техническое использование переменного тока

Переменный ток — это ток, сила и направление которого изменяются во времени. Переменный ток получают, используя явление электромагнитной индукции, при котором в проводнике, пересекающем магнитное поле, возникает электродвижущая сила. Э.д.с, переменного тока определяется выражением:

E=E_m sin(
w
t+
j
),            (49)

гае E_m, — максимальное или амплитудное значение э.д.с., w = 2pf — круго­вая частота, f == 1/T — частота изменения направления тока в секунду, Т — период колебания, j — фаза относительно некоторого начального момента времени.

Различают мгновенное и действующее значения напряжения и тока, имеющие соотношение:

      (50)

Мощность в цели переменного тока равна
,               (51)
где E_m, и 1_m — амплитудные значения напряжения и тока в электрической цепи, j — сдвиг фазы между ними.

Любой проводник электрической цепи обладает тремя видами сопротивления:

— активным — R = U/I; реактивным индуктивным — Х_L
, =wL; и реактивным емкостным Хс = 1/wС.

В активном сопротивлении ток и напряжение совпадают по фазе, в индуктивном ток отстает по фазе на 90^о, в емкостном — опережает по фазе на 90^о. Поэтому общее сопротивление цепи, в которой имеются сопротивление (резистор), индуктивность и емкость, будет определяться выражением:

(52)

         При равенстве wД= 1/wС в цепи наступает резонанс.

         В связи с удобством преобразования из высокого напряжения,необходимого для передачи электроэнергии на большие расстояния, а низкое, необходимое для непосредственного использования в быту и в технике, переменный ток нашел широкое применение в промышленности и в быту. В промышленности переменный ток используется для литания электромоторов, в основном. асинхронного типа, в быту — для питания электронагревательных приборов, освещения, холодильников, бытовых электромоторов и т. п.

17.
Выделение информации на фоне помех. Явление

резонанса, его сущность. Примеры использования

резонансных явлений в электро- и радиотехнике

Всякая информация должна быть выражена каким-нибудь физическим сигналом. Однако всякий полезный сигнал сопровождается другими сигналами, представляющими собой для полезного сигнала помеху. Поэтому возникает проблема выделения полезного сигнала на фоне помех. Примером является вся радиотехника, поскольку в эфире одновременно присутствует множество электромагнитных волн, но нужную информацию несет лишь одна из них, все остальные по отношению к ней являются помехами.

Существует несколько способов выделения полезного сигнала на фоне помех. Однимиз них является использование резонанса.

Явление резонанса характерно для так называемых колебательных контуров, в которых энергия способна преобразовываться из одного вида в другой — из потенциальной энергии в кинетическую и обратно. В электрических колебательных контурах энергия преобразуется из потенциальной энергии электростатического поля конденсатора в кинетическую энергию электрического тока в индуктивности.

Колебательный контур состоит из последовательно включенных емкости С и индуктивности L, но кроме того в цепи всегда присутствует активное сопротивление R, поскольку индуктивность изготавливается в виде катушки провода, а провод всегда обладает активным сопротивлением.

По отношению к внешним цепям колебательный контур может быть последовательным, если он включен последовательно с источником переменного напряжения, или параллельным, если включен параллельно.

Резонансная частота контура определяется выражением:

                (53)

При совпадении частоты возбуждающего напряжения сопротивление последовательного контура уменьшается до значения его активного сопротивления, а для параллельного — возрастает, при этом в последовательном контуре напряжение на реактивных элементах — конденсаторе и индуктивности резко возрастает в Q раз, где Q —
добротность контура, равная отношению реактивного сопротивления к активному в момент резонанса:

          (54)

       Для параллельного контура во столько же рве возрастает его сопротивление для внешнего возбуждающего источника.

Резонансные цепи широко используются в радиотехнике для выделения из общего состава электромагнитных волн нужной частоты. Меняя величины емкости и индуктивности, можно колебательный контур настроить на любую частоту и тем самым выделить именно ее, отсеяв все остальные, поскольку энергия только этой частоты будет накапливаться в колебательном контуре и усиливаться, остальные частоты будут этим контуром подавляться.

18.
Электромагнетизм  как физическое явление.

Взаимодействие токов, закон Ампера.

Принцип действия электродвигателей

Воздействие электрического тока на магнитную стрелку было открыто X. Эрстедом в 1820 году. Это явление было детально исследовано А. Ампером, который в 1826 г. издал специальный труд “Теория электродинамических явлений, выведенных исключительно из опыта”. В нем Ампер изложил первую теорию магнетизма, основанную на гипотезе молекулярных токов. Ампером было детально исследовано взаимодействие токонесущих проводников и выведен закон, носящий его имя.

При прохождении тока по проводнику вокруг него возникает магнитное поле. Напряженность магнитного паля, возникающего вокруг прямолинейного провела, определяетсяиз Закона полного тока:

                   (55)

откуда

                    (56)

гае Н — напряженность магнитного поля, А/м; I — ток. А; R — расстояние от измеряемой точки до центра проводника, м.

Если проводников несколько, то напряженность магнитного поля увеличивается пропорционально произведению тока на число проводов.

Сила, действующая со стороны магнитного поля на проводник с током, называют силой Ампера. Элементарная сила Ампера dF, действующая на малый элемент dl длины проводника, по которому идет электрический ток I, равна (закон Ампера):

           (57)

Если по двум параллельным проводникам текут токи I₁ и I₂, то сила, действующая на элемент длины dl первого проводника со стороны второго проводника, будет равна:

             (58)

где R — расстояние между проводниками.

В электродвигателях проводники помещаются на якорь (ротор) — вращающуюся часть машины, через коллектор к ним подводится ток, а на статоре устраивается обмотка, создающая магнитное поле. В результате взаимодействия магнитных полей статора и ротора (якоря) силы, действующие на проводники якоря, приводят его во вращение.

19. Взаимодействие электромагнитного поля

и движущегося заряда. Сила Лоренца.

Принцип действия электрогенераторов

На электрический заряд, движущийся в магнитном поле, действует сила Лоренца, равная

(59)

где q - величина заряда, Кл; u — скорость заряда, м/с; В —магнитная индукция поля, Г. Эта сила направлена перпендикулярно векторам u и В.

Если проводящий контур движется а стационарном магнитном поле, то в нем наводится э.д.с. индукции, поскольку на каждый свободный заряд — носитель тока в проводнике, перемещающийся вместе с проводником в магнитном поле, действует сила Лоренца, поэтому на отрезке длиной l, движущемся в поле с магнитной индукцией В со скоростью u возникает э.л.с., равная

E=-B l u, B                  (60)

На этом основаны электромеханические электрогенераторы,в которыхна статоре размещенаобмотка, через которую пропускаетсяпостоянный ток, врезультате чего в зазоре между статором и ротором (якорем) создаетсясильноемагнитное поле. На поверхности ротора уложена вторая обмотка,в которой при вращенииротора и пересечении в результатеэтого силовыхлиний магнитной индукции создается электродвижущая сила.

Сила Лоренца используется в кольцевых ускорителях заряженных частиц для многократного прогона их (в процессе разгона) по одному и тому же пути. Оказываемся радиус обращения заряженной частицы в поперечном магнитном поле не зависит от скорости частицы.

20. Магнитное поле как носитель энергии.

Электромагнитная индукция. Закон Фарадея.

Правило Ленца. Примеры технического использования

Магнитное поле, создаваемое природными магнитами илиэлектрическимтаком, пропускаемым через проводник, содержит в себе энергию. Плотность энергии магнитного поля определяется выражением:
     (61)
а вся энергия поля, в пространстве определится выражением:

    (62)

где В — величина магнитной индукции, Тл; Н — напряженность магнитного поля, А/м; m = 1,25 • 10^-6 магнитная проницаемость вакуума.

Явление электромагнитной индукции состоит в том, что в проводящем контуре, находящемся в переменном магнитном поле, возникает электродвижущаяся сила индукции Е_i
. Если контур замкнут, то в нем возникает электрический ток, называемый индукционным током.

Закон электромагнитной индукции Фарадея
:

э.д.с. электромагнитной индукции E_i, в контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока Ф_м сквозь поверхность, ограниченную этим контуром:

  (63)

или

     (64)
где S — площадь контура, м²; В — магнитная индукция, Г.

Правило Ленца:

Индукционный ток в контуре имеет всегда такое направление, что создаваемый им магнитный поток сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшает те изменения магнитного потока, которые вызвали появление постоянного тока.

Магнитный поток, охваченный контуром, может изменяться по ряду причин — благодаря деформации или перемещению контура во внешнем магнитном поле, а также вследствие изменения магнитного поля во времени. Практическое применение первого случая — электромеханические генераторы; второго случая — трансформаторы.

21.
Взаимодействие вещества и полей.

Поведение веществ в электрических полях.

Диэлектрики и пьезоэлектрики и их применение

Всякое вещество, помешенной в магнитное и электрическое поле испытывает воздействие со стороны этого поля. Это воздействие для разных веществ различно, соответственно различна и реакция веществ на поле.

Диэлектрики — это вещества, не проводящие электрического тока. Молекулы диэлектрика эквивалентны электрическим диполям.

В отсутствие внешнего электрического поля электрические моменты диполей диэлектрика, не являющегося сегнетоэлектриком, расположены хаотично, и их результирующий момент равен нулю. Во внешнем же электрическом поле диэлектрики поляризуются, т.е. переходят в состояние, когда дипольные моменты молекул отличны от нуля. В таком состоянии диэлектрики называются поляризованными.

Различают:

— ориентационную поляризацию, которая состоит в повороте осей жестких диполей молекул полярного диэлектрика вдоль направления электрического поля;

— электронную поляризацию диэлектрика с неполярными молекулами, состоящую в возникновении у каждой молекулы индуцированного электрического момента и осуществляющуюся в жидкостях и газах;

— ионную поляризацию в кристаллических диэлектриках, например, в Nа-Сl, имеющих ионные кристаллические решетки, состоящую в смешении положительных ионов решетки вдоль поля, а отрицательных — в противоположную сторону.

В результате образуются в противоположных направлениях как бы дополнительные (поляризационные) заряды, создающие внутри диэлектрика дополнительное поле, направленное против внешнего поля. Результирующее поле в диэлектрике будет равно:

,             (65)

где c₀ — диэлектрическая восприимчивость вещества, а с — относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика.

Диэлектрики широко используются в конденсаторах. Поскольку емкость конденсатора равна

                                                                (66)

где S — площадь пластин, а d — расстояние между ними, то емкость конденсатора будет тем больше, чем больше диэлектрическая проницаемость диэлектрика, расположенного между пластинами.

Пьезоэлектриками называется группа кристаллических диэлектриков, у которых в отсутствие внешнего электрического поля при механических деформациях в определенных направлениях на гранях кристаллов возникают электрические заряды противоположных знаков. Обратный пьезоэлектрический эффект заключается в изменении линейных размеров под действием электрического поля. Пьезоэлектрическим эффектом обладают кварц, турмалин и ряд других веществ. Широко используются искусственные пьезоэлектрики на керамиках — титанат бария и цирконат титанат свинца (ЦТС). Эффект широко используется в радиотехнике в генераторах высоких частот высокой стабильности и точности, в которых кварцевые или керамические пластины с металлизированными обкладками используются в качестве стабилизаторов частоты. Прямой пьезоэффект используется в пьезозажигалках, в звукоснимателях электропроигрывателей грампластинок, в эхолокаторах и во взрывателях. Обратный пьезоэффект используется а излучателях ультразвука или звуку. Ультразвук широко используется в медицине, в морской технике и в промышленности.

22.
Взаимодействие вещества и полей.

Поведение веществ в магнитных полях.

Ферромагнетики и ферриты, их применение

Всякое вещество, помещенной в магнитное и электрическое поле испытывает воздействие со стороны этого поля. Это воздействие для разных веществ различно, соответственно различна и реакция веществ на поле.

Магнитиками называются все среды, способные намагничиваться в магнитном поле, т. е. сознавать собственное магнитное поле. По магнитным свойствам магнетики разделяются на диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики.

Для характеристики намагничивания вещества— вводится вектор интенсивности намагничения, пропорциональный векторной сумме магнитных моментов молекул, находящихся в единице объема:

I=
c
_m
H                   (67)

где , c_m — магнитная восприимчивость вещества, H — напряженность магнитного поля. У диамагнетиков c
_m < 0, у парамагнетиков c
_m > 0. Внесение диамагнетиков в магнитное поле ослабляет его, внесение парамагнетиков усиливает магнитное поле. К диамагнетикам относятся инертные газы, некоторые металлы (цинк, золото, ртуть), кремний, фосфор и многие органические соединения. К парамагнетикам — газы (кислород, окись азота), платина, палладий, соли железа, кобальта и никеля и сами эти металлы.

Ферромагнетизм заключается в способности вещества реже усиливать магнитное поле, добавляя к внешнему полю поле своих молекул за счет их ориентации по внешнему полю. К ферромагнетикам относятся железо, никель, кобальт и некоторые сплавы.

Магнитная индукция В характеризует величину магнитного поля и связана с напряженностью Н выражением:

(68)

где  m₀— магнитная проницаемость вакуума, m — относительная магнитная проницаемость вещества.

В отличие от обычных парамагнетиков, незначительно усиливающих внешнее магнитное поле, ферромагнетики изменяют его в сотни и тысячи раз, что объясняется наличием у них молекулярных токов, которые, ориентируясь по нолю, усиливают его многократно.

Ферромагнетики широко используются в катушках индуктивности для увеличения значения индуктивности при малых габаритах, поскольку индуктивность
(69)

гае S — сечение сердечника, l — длина магнитной силовой линии.

Ферромагнетики широко используются в трансформаторах, электромагнитах и обычных магнитах.

Ферриты — это порошкообразные ферромагнетики, спрессованные совместно с диэлектрическим наполнителем в твердое состояние. Обладают пониженными потерями на вихревые токи и используются поэтому в высокочастотных индуктивностях. Явлением магнитострикции называется изменения формы и объема ферромагнетика при его намагничивании. Используется в ультразвуковых магнитострикционных вибраторах.

23.
Электромагнитное излучение и его природа.

Шкала электромагнитных волн, области применения

различных частотных диапазонов. Параметры вели

Источником электромагнитного излучения всегда является вещество.Норазные уровни организации материи в веществе имеютразличный механизмвозбуждения электромагнитных волн.

Так электромагнитные волны имеют своим источником токи, протекающие в проводниках, электрические переменные напряжения на металлических поверхностях (антеннах) и т. п. Инфракрасное излучение имеет своим источником нагретые предметы и генерируются колебаниями молекул тел. Оптическое излучение происходит в результате перехода электронов атомов с одних орбит возбужденных) на другие (стационарные). Рентгеновские лучи имеют в своей основе возбуждение электронных оболочек атомов внешними воздействиями, например, бомбардировкой электронными лучками. Гамма-излучение имеет источником возбужденные ядра атомов, возбуждение может быть природным, а может явиться результатом наведенной радиоактивности.

Шкала электромагнитных волн:





Электромагнитные волны иначе называются радиоволнами. Радиоволны делятся на поддиапазоны (см. таблицу).

Название поддиапазона	Длина волны, м	Частота колебаний, Гц.
Сверхдлинные волны	более 104	менее 3•104
Длинные волны	104-103	3×104-3×105
Средние волны	103-102	3×105-3×106
Короткие волны	102-10	3×106-3×107
Метровые волны	10-1	3×107-3×108
Дециметровые волны	1-10-1	3×108-3×109
Сантиметровые волны	10-1-10-2	3×109-3×1010
Миллиметровые волны	10-2-10-3	3×1010-3×1011
Субмиллиметровые волны	10-3-5×10-5	3×1011-3×1012

Длинные и средние волны огибают поверхность, хороши для ближней и дальней радиосвязи, но обладают малой вместимостью;

короткие волны — отражаются от поверхности и обладают большей вместимостью, используются для дальней радиосвязи;

УКВ — распространяются только в зоне прямой видимости, используются для радиосвязи и в телевидении;

ИКИ — применяются для всякого рода тепловых приборов;

видимый свет — используется во всех оптических приборах;

УФИ — применяется в медицине;

Рентгеновское излучение используется вмедицине и в приборах контроля качества изделий;

гамма-лучи — колебания поверхности нуклонов, входящих в состав ядра. используются в парамагнитном резонансе для определения состава и структуры вещества.

24.
Изменение полей при движении объектов.

Эффект Доплера и его применение в технике

При движении объекта в каком-либо силовом поле — электрическом, магнитном или электромагнитном восприятие им действий этого поля изменяется. Это связано с тем, что взаимодействие объекта и поля зависит от относительной скорости движения материи поля и объекта, а поэтому не остается постоянной величиной. Наиболее ярко это проявляется в так называемом доплеровском эффекте.

Эффект Доплера — изменение частоты колебаний и длины волны, воспринимаемых приемником колебаний вследствие движения источника волн и наблюдателя относительно друг друга. Основная причина эффекта — изменение числа волн, укладывающихся на пути распространения между источником И приемником.

Доплеровский эффект для звуковых волн наблюдается непосредственно. Он проявляется в повышении тона (частоты) звука, когда источник звука и наблюдатель сближаются и соответственно в понижения тона звука, когда они удаляются.

Доплеровский эффект нашел применение для определения скорости движения объектов — при определении скорости движущейся автомашины, при измерении скорости самолетов, при измерении скоростей сближения или удаления самолетов друг от друга.

В первом случае регулировщик направляет луч переносного радиолокатора навстречу автомашине, и по разности частот посланного и отраженного луча определяет ее скорость.

Во втором случае сам Доплеровский измеритель составляющих скорости устанавливается непосредственно на самолете. Излучаются наклонно вниз три или четыре луча — влево вперед, вправо вперед, влево назад и вправо назад. принимаемые частоты сигналов сравниваются с частотами излучаемых сигналов, разности частот дают представление о составляющей движения самолета по направлению луча, а далее пересчетом полученной информации с учетом положения лучей относительно самолета высчитываются скорость и угол сноса самолета.

          В третьем случае в радиолокаторе, установленном на самолете, определяются не только дальность до другого самолета, как в обычных радиолокаторах, но еще и Доплеровский сдвиг частот, что позволяет не только знать расстояние до другого самолета (цели), но и его скорость. На фоне такой способ позволяет отличить движущуюся цель от неподвижной.

Применение эффекта Доплера совместно со спектрометрами в астрономии позволяет получать большой объем информации о поведении далеких от нас звездных объектов и образований.

25.
Квантовые явления в физических средах.

Квантовые генераторы: физическая сущность,

виды и особенности лазеров, области применения

В различных средах, особенно в так называемых “активных” средах имеются квантовые эффекты, которые с успехом могут быть использованы в прикладном плане. Так например в результате накачки атомов активной среды внешней электрической или световой энергией электроны в среде переводятся на более высокий уровень, чем они находятся в обычном состоянии, а затем уже самопроизвольно перебрасываются на нижний уровень, испуская электромагнитную волну строго определенной частоты. При этом испускание фотонов света частью атомов стимулирует механизм испускания фотонов другими атомами, получается лавинный процесс, в котором все испускаемые фотоны синфазируются друг с другом. На это основан принцип действия квантовых генераторов.

Квантовый генератор — это генератор электромагнитных волн, в котором использовано явление вынужденного излучения. Квантовый генератор радио-диапазона сверхвысоких частот (СВЧ) так же как и квантовый усилитель этого диапазона часто называют мазером. Первый квантовый генератор был создан в диапазоне СВЧ в 1955 г. одновременно в СССР (Н. Г. Басов и А. М. Прохоров) и в США (Ч. Таунс). В качестве активной среды а нем использовался пучок молекул аммиака. Поэтому он получил название молекулярного генератора. В дальнейшем был построен квантовый генератор на пучке атомов водорода, стабильность частоты в нем составляла 10^-13, в силу чего такие генераторы используются как стандарты частоты для целей высокоточного измерения вре­мени.

Квантовые генераторы оптического диапазона — лазеры появились в 1960 г. Лазеры работают в широком диапазоне длин волн от ультрафиолетовой до субмиллиметровой областей спектра, в импульсном и непрерывном режимах. Существуют лазеры на кристаллах и стеклах, газовые, жидкостные и полупроводниковые. В отличие от других источников света лазеры излучают высококогерентные монохроматические световые волны, вся энергия которых концентрируется в очень узком телесном угле.

Первый лазер был создан в США с использованием монокристалла рубина. Источником накачки была лампа-вспышка. Эти лазеры в дальнейшем оказались рекордсменами в части энергии импульса. При средней энергии из­лучения в 3 Дж вследствие очень короткого импульса в 1-10 нс, получается мощность одного импульса, исчисляемая миллиардами Вт.

Затем были созданы газовые лазеры, работающие на смели гелия и неона, а затем полупроводниковые. В газовых лазерах накачка происходит за счет газового разряда в рабочем теле. Особенно перспективен для юстировочных и нивелировочных работ газодинамический лазер на СО₂.

В полупроводниковых лазерах накачка происходит за счет инжекции (проникновения) носителей тока через электронно-дырочный переход. Полупроводниковые лазеры отличает высокий кпд и относительная большая мощность непрерывного излучения.

Применение лазеров очень широкое — считывание информации с оптических носителей, измерение дальности (впервые с помощью установленного на Луне уголкового отражателя было измерено расстояние до Луны с точностью 1,5 м), обработка материалов и др. Лазеры нашли применение в микробиоло­гии, медицине, фотохимии, катализе, топографии и пр.

1. Курсовая Организация труда менеджера на примере кадрового агентства
2. Курсовая на тему География пляжного отдыха в мире
3. Реферат на тему The Highwayman Essay Research Paper Theirjourney to
4. Реферат Документирование программного обеспечения
5. Диплом Влияния семьи на процесс формирования личности подростка
6. Реферат Государственный бюджет как средство реализации финансовых и социальных функций государства
7. Сочинение на тему Трагедия творческого сознания в романе Владимира Набокова Защита Лужина
8. Реферат Сучасні логістичні системи товароруху за кордоном
9. Диплом на тему Финансовый анализ форм бухгалтерской отчетности
10. Реферат Анализ деловой активности предприятия 3