СОДЕРЖАНИЕ

Введение .…………………………………………………………...……..…3

I. Немного истории. ОРУД-ГАИ-ГИБДД ……………………………..…..4

II.Математика при расследовании дорожно-транспортных происшествий:

1. Законы транспортного потока ………………………………..………….9

2. Первичные материалы, собираемые для расследования ДТП ……….10

3. Доказательство уравнений, относящихся к скорости и  их использование…….………...……………………………………………..……..10

4. Практические примеры………  ..………………….………………..…..13

Заключение …………………………………………………..…………….20

Литература ………..…..…………………………………………………....21

Введение

  Был солнечный сентябрьский день. Закончились занятия в школе. Мы с одноклассниками шли домой, обсуждая последний урок математики. Переходя дорогу, мы вдруг увидели две столкнувшиеся машины. Люди в голубой форме делали какие-то измерения, чертя мелом на асфальте и записывая цифры в блокнот. Это заинтересовало меня. На последнем уроке математики мы как раз решали задачу о пешеходе, переходящем улицу и движущейся машине. Значит знание математики необходимо и инспекторам ГИБДД.

  После этого случая мне захотелось подробнее узнать, когда и как возникли правила дорожного движения, что должны соблюдать водители и пешеходы, как можно применить математические знания в этой области. В своей работе я и попыталась ответить на эти вопросы.



I
. Немного истории. ОРУД-ГАИ-ГИБДД

  Проблемы безопасности движения появились задолго до изобретения машин. Гужевые повозки и пешие часто не могли разобраться, где кому ехать и идти, и как разъехаться встречным повозкам. Возчики лихо мчались по дорогам, нередко опрокидывая свои экипажи. А мешавших их движению пешеходов разгоняли кнутами.

  Задолго до появления ОРУДа (отделы регулирования уличного движения) и ГАИ (государственная автомобильная инспекция) ещё в XVIII-XIX веках в царской России за движением конных экипажей осуществлялся полицейский надзор. Царь Петр I, императрицы Анна Иоанновна и Елизавета Петровна издали немало указов на этот счет.

Так в 1683г в России был издан именной указ, «сказанный разных чинов людям» царей Иоанна и Петра Алексеевичей: «Великим государям ведомо учинилось, - писалось в нем, - что многие начали ездить в санях на вожжах с бичами большими и, едучи по улице, небрежно людей побивают». Указ категорически запрещал управление лошадьми с помощью вожжей. Тогда считали, что, для того чтобы кучер лучше видел дорогу, он должен управлять лошадью сидя на ней верхом.

В 1812 г были введены правила, которые устанавливали: правостороннее движение, ограничение скорости, требование к техническому состоянию экипажей, введение номерных знаков для экипажей. Это были попытки организовать движение экипажей; систематических правил движения по улицам тогда не было. Пешеходное движение было беспорядочным и неорганизованным. Городовые с помощью жезла (короткая белая трость) и определенных приказом жестов стали регулировать дорожное движение. Когда же появились паровые, а затем и бензиновые автомобили, последовали и новые попытки, как в России, так и за рубежом, обеспечить безопасность движения.

  Некоторые из них у нас сейчас могут вызвать лишь улыбку. Так, например, в Англии впереди парового экипажа должен был идти человек с красным флагом и предупреждать встречных о приближении паровика, а заодно усмирять перепуганных извозчичьих лошадей. Во Франции скорость движения бензиновых автомобилей в населенных пунктах не должна была превышать скорости пешехода. В Германии владелец машины должен был накануне заявить полиции, по какой дороге поедет «бензиновая тележка». В ночное же время езда на автомобиле вообще запрещалась. Если водителя в пути заставала ночь, он должен был остановиться и ждать утра.

Первое официально зарегистрированное дорожно-транспортное происшествие произошло в Великобритании 17 августа 1896 года. Автомобиль, который двигался со скоростью 6 км/ч, совершил наезд на пешехода. Сколько времени прошло с тех пор? (110 лет).

В те времена в России автомобилей было очень мало, поэтому вопросы безопасности ещё стояли не очень остро. Но шли годы, увеличивалось количество автомобилей, мотоциклов, велосипедов, трамваев и других транспортных средств. Вопросы создания условий безопасности движения властно просились на повестку дня.

  После Октябрьской революции 1917 года охрана общественного порядка была отнесена в ведение Народного Комиссариата по внутренним делам (НКВД), вошедшего в состав Советского правительства – Совета Народных Комиссаров (СНК). 10 июля 1920 года Совет Народных Комиссаров принял декрет «Об автодвижении по городу Москве и её окрестностям». Это были первые систематизированные правила движения. Они устанавливали предельные скорости движения: для легковых автомобилей – 25 верст в час, для грузовых – 15 верст в час. Не ограничивалась скорость для пожарных автомобилей. Запрещалась езда по левой стороне дороги и улиц, обгон на узких местах, срезание углов. Это был документ большого государственного значения. Он положил начало организации автомобильного движения в стране.

  Регулирование транспортных и пешеходных потоков, надзор за соблюдением соответствующих правил стали во многих городах основными обязанностями постовых милиционеров. В их руках снова появился жезл, который имел красный цвет и желтую ручку.

Правила уличного движения носили местный характер. Тогда в каждой области и городе России были свои Правила, применимые к местным условиям. В начале 1950 года были изданы типографским способом "Правила уличного движения по городам, населенным пунктам и дорогам Чувашской АССР". Единые правила дорожного движения в нашей стране были разработаны и утверждены Постановлением Правительства в 1964 году. А тогда, в 40-х и 50-х годах каждый автоинспектор города или района практически сам занимался организацией движения транспорта и пешеходов. Всего госавтоинспекторов в нашей республике было несколько человек, а обслуживали они все города и 30 районов республики. Так в 1951 году работники ГАИ сами на перекрестках улиц устанавливали столбики (из трубы) высотой 2,2 метра, на которых устанавливалась изготовленная из жести стрелка с надписью "Переход". Такие указатели пешеходных переходов устанавливались на перекрестках улиц Розы Люксембург, Союзной, Кадыкова, Ленина и на других  улицах, примыкавших к центральной Красной Площади. На этих же местах, прямо на проезжей части улиц, переход обозначался "кнопками ГАИ". Это  были металлические диски диаметром 15 - 18 см со стержнем или, точнее, штырем в центре диска. этот штырь забивался в мостовую проезжей части дороги.  По шнуру в два ряда располагались такие кнопки.

  Расход кнопок исчислялся тысячами, т.к. на каждый перекресток расходовалось примерно 70 кнопок.

  Кустарным способом, в мастерских автохозяйств, изготавливались также и первые дорожные знаки, а их тогда было только около двух десятков. Да крепились они к деревянным столбам городского электрического освящения. Денежных средств на эту элементарную организацию движения не выделялось.  Использовались местные ресурсы автохозяйств и дорожных органов.

  В Москве 10 сентября 1931г., в составе управлений милиции были образованы отделы регулирования уличного движения (ОРУДы). Им в подчинение придавались строевые подразделения милиционеров – регулировщиков (отряды, дивизионы, взводы). Помимо надзора за соблюдением правил уличного движения милиции вменялась в обязанность их пропаганда среди населения, совершенствование организации дорожного движения, учет ДТП.

  В декабре 1934 года в составе народного комиссариата Центрального управления шоссейных и грунтовых дорог и автомобильного транспорта была образована Государственная автомобильная инспекция (ГАИ).

  Если ОРУДы в городах создавались и финансировались местными властями, то ГАИ представляла собой систему органов, содержащихся за счет средств госбюджета. Началась работа по созданию нормативной правовой основы деятельности ГАИ. В числе первых приказов были утверждены Правила по выдаче шоферских документов и учету шоферских кадров. Правила по учету автомобильного парка, инструкции о порядке производства ГАИ технических осмотров автомашин и прицепов. В 1939 году, после 10-летнего перерыва, регулировщики уличного движения вновь стали пользоваться жезлом, окрашенным в черно-белый цвет. Несмотря на образование специальной службы (ГАИ), единых Правил движения по улицам и дорогам в стране по-прежнему не существовало.

С каждым годом увеличивался автомобильный парк, росла интенсивность движения на дорогах. Принимались все новые законы для регулирования движения транспортных средств. С развитием технического прогресса, возник вопрос: «Может ли ЭВМ помочь регулировать движение транспортных и пешеходных потоков?» Оказывается, может. Первая ЭВМ была использована для регулирования движения, а точнее работы светофоров, в 1959 году в канадском городе Торонто. С 1974 года и в России действует система координированного управления движения. Система чутко реагирует на изменения интенсивности движения по всей магистрали и изменяет время горения зеленых сигналов светофоров, отдавая преимущество наиболее загруженному направлению. Но человек также не остается сторонним наблюдателем. Он через мониторы следит за складывающейся ситуацией на перекрестках и всегда готов взять управление в свои руки. За электронно-вычислительной техникой большое будущее в регулировании дорожного движения.

   С расширением функций ГАИ, название Госавтоинспекции не в полном объеме отражала все задачи и обязанности, возложенные на эту организацию и 15 июля 1998 года указом президента РФ Госавтоинспекция (ГАИ) была переименована в Государственную инспекцию безопасности дорожного движения МВД Российской Федерации (ГИББД).
 

Рис.1. Схема к примеру 1

1 – линия видимости пешеходом приближающегося легкового автомобиля; 2 – точка наезда.

Рис.2. Схема к примеру 2

1 – траектория движения велосипедистов; 2 – точка наезда автомобиля на второго велосипедиста; 3 – положение первого велосипедиста; 4 – направление движения легкового автомобиля.
Пример 3. Ситуация. После футбольного матча группа юношей шла с площадки к дороге. При переходе дороги один из них был сбит легковым автомобилем. Точка удара пришлась на центр облицовки радиатора и находилась на расстоянии 2м от края тротуара. С которого юноша начал переход. Следы торможения длиной 3м заканчивались около точки наезда – водитель автомобиля, очевидно, освободил педаль тормоза непосредственно перед наездом (рис3).

Объяснения. Водитель автомобиля: «Я видел ребят на переходе. Вдруг один из них вышел на проезжую часть и оказался прямо передо мной. Я не имел никаких шансов избежать наезда. Ехал я со скоростью лишь 40км/ч из-за интенсивного движения».

Пешеход: «Я переходил дорогу и почувствовал удар. Я не могу вспомнить что-либо ещё».

Расследование. Можно считать, что пешеход шел со скоростью от 4,8 до 6,4 км/ч. Была принята величина скорости 6,4км/ч. при этом время ходьбы до точки наезда составило 1,16с. За вычетом среднего значения времени реакции 0,68с остается разница во времени 0,48с. В предположении, что начальная скорость автомобиля перед торможением была 40км/x, время торможения составляет 0,3с.

Заключение. Представляется, что водитель легкового автомобиля реагировал на возникшую аварийную ситуацию так быстро, как это возможно, и его объяснение заслуживает доверия.

Пример 4. Ситуация. Пешеход переходил дорогу на регулируемом переходе и был сбит автофургоном. Пешеход прошел 5,5м от края тротуара до точки удара, которая пришлась на переднюю боковую часть автомобиля (рис4).

Объяснения. Пешеход: «Я начал переход, когда в светофоре появился зеленый силуэт пешехода».

Водитель: «Светофор переключился на желтый, когда я был в 9м от перехода, поэтому я не думал, что имею достаточно времени для остановки. Я ехал со скоростью около 48км/ч».

Расследование. Выяснено, что режим работы перехода предусматривал включение в направлении дороги желтого сигнала на 2с и красного сигнала ещё на 3с, до того как в направлении перехода включился зелёный сигнал в виде силуэта пешехода. Пешеход прошел 5,5м до точки наезда. Известно, что средняя скорость пешехода 4,8км/ч. Это значит, что пешеходу потребовалось бы примерно 4,1с, чтобы дойти до точки наезда. Прибавив к этому времени ещё 3с красного и 2с желтого сигналов для водителя, получаем, что автофургон должен был находиться на расстоянии 122м от точки наезда, когда включился желтый, если принять скорость автофургона 48км/ч. Если автофургон был в 9м от светофора в момент переключения сигналов, то его скорость должна была быть 3,6км/ч.

Заключение. Расследование в данном случае не может дать достоверного результата. Однако возможны три варианта интерпретации происшедшего:

1)          автофургон находился на расстоянии 122м от перехода в момент включения желтого сигнала;

2)          скорость автофургона была 3,6км/ч;

3)          пешеход переходил дорогу не на зелёный сигнал.

Пример 5. Ситуация. Два транспортных средства столкнулись на середине моста. Столкновение было мгновенным и заключалось в касании боковыми сторонами (рис.5).

Объяснение. Водитель транспортного средства А: «На подхлже к мосту я ехал со скоростью 65км/ч. Поравнявшись с телефонной будкой, заметил транспортное средство В, движущееся навстречу. Не тормозил вообще, так как считал, что имеется достаточно места для разъезда».

Водитель транспортного средства В: «Я выехал на мост со скоростью 33 км/ч. Этот парень вдруг оказался на моем пути».

Свидетель 1: «Я ехал за транспортным средством А со скоростью 65 км/ч».

Свидетель 2: «Я был позади транспортного средства В. Ехал со скоростью 48 км/ч и легко догнал его».

Расследование. Расстояние видимости на мосту было определено следующим образом. Два следователя отмерили от точки столкновения 18м назад по траектории движения транспортного средства А и 9м назад по траектории движения транспортного средства В. Из полученных точек, в которых транспортные средства находились за 1с до столкновения, проверили видимость с учетом высоты расположения глаз соответствующих водителей. Оба следователя ясно были видны друг другу. Затем ещё отошли назад соответственно на 18 и 9м в точки, где транспортные средства находились за 2с до столкновения. Было обнаружено. Что это расстояние является пределом видимости.

Телефонная будка, о которой говорил водитель транспортного средства А, находилась в 61м от точки столкновения.

Заключение. Скорость движения, о которых сообщили оба водителя, подтверждаются показаниями свидетелей. Проверка видимости показывает, что водитель А не мог бы увидеть транспортное средство В, находясь в створе телефонной будки.

Рис.3. Схема к примеру 3

1 – направление движения пешехода; 2 – направление движения грузового автомобиля.

Рис.4. Схема к примеру 4

1 – направление движения пешехода; 2 – пешеходное ограждение; 3 – направление движения автомобиля; 4 – светофор; 5 – точка наезда.

Рис.5. Схема к примеру 5

1 – направление движения транспортного средства А и свидетеля №1; 2 – направление движения транспортного средства В и свидетеля №2; 3 – точка столкновения; 4 – телефонная будка.

Заключение

  Начиная работу над темой «Математика в правилах дорожного движения», я думала, что правила дорожного движения и математика вообще несовместимые вещи. Углубляясь в изучение этой темы, я обнаружила, что всё движение транспорта в городе основано на математических законах. Это и организация движения транспортных и пешеходных потоков, определение ширины дорог, полос и улиц (это в целом планировка города), работа светофоров.

О таких величинах как скорость, пройденный путь и как их найти, я узнала на уроках математики ещё в начальной школе. На этих уроках нас научили, как проводить измерения и пользоваться формулами. Это помогает инспекторам ГИБДД правильно вычислить тормозной путь автомобиля при аварии и справедливо наказать виновника дорожно-транспортного происшествия.

  Проводя своё исследование, я ещё раз убедилась, что математика прочно вошла в нашу повседневную жизнь, и мы уже не замечаем, что живём по её законам.

Литература

1.          В.Э.Рублях. Правила дорожного движения, Москва, Просвещение, 1982г

2.          В.И.Ваганов, А.А.Пинт. Самоучитель безопасной езды, Москва, Знание, 1991г.

3.          В.А.Фёдоров. Комментарий к Правилам дорожного движения российской Федерации, Москва, За рулём, 1996г.

4.          Суворов Ю.Б. Судебная дорожно-транспортная экспертиза, Москва, Экзамен, 2003г.

5.          Байэтт Р., Уоттс Р. Расследование дорожно-транспортных происшествий, Москва, Транспорт, 1983г.