Министерство образования и науки Украины

Институт экологии и БЖД

Кафедра гидравлики

Практические занятия по дисциплине:
«общая гидрология»
вариант№15
Днепропетровск 2004.

Содержание
1.Гидрологические расчеты.
1.1.Гидрологические расчеты при отсутствии наблюдений.
1.1.1 Определение максимальных расходов талых вод.
1.1.2 Максимальные дождевые расходы.
1.1.3 Максимальный объем стока талых вод.
1.1.4 Максимальный объем дождевого стока.
1.1.5 Средний многолетний сток рек.
1.1.6 Минимальный сток.
1.1.7 Испарение с водной поверхности.
1.2. гидрологические расчеты при малых наблюдений.
1.2.1 Гидрологические расчеты при наличии наблюдений.
1.2.2. Построение теоретической кривой обеспеченности и  определения расчетных расходов реки при коротком ряде   наблюдения.
1.2.3. Построение к обеспеченности при длинном ряде   наблюдения и определение расчетных отметок уровней   воды.
2. Расчеты водохранилища.
2.1. Построение кривых площадей и объемов водохранилищ.
2.2 Назначение расчетных уровней и объемов водохранилища.
3.Камеральная обработка измерений скоростей и расхода реки.
3.1. Определение средних скоростей по глубине.
3.2. Измерение расхода реки.

Гидрологические расчеты при отсутствии наблюдения.
Цель работы: определения максимальных и минимальных значений расходов и объемов стока реки.
Так как согласно заданию гидротехнические сооружения комплексы очистки сточных вод относятся к 4 классу капитальности, производятся для обеспеченности Р – 1%; 5%; 10%.
Гидрологические расчеты для рассматриваемого бассейна реки проводятся при следующих исходных данных:
1.          Вариант 15.
2.          Район строительства «Кировоград».
3.          Площадь водосбора F_, км² – 20,0.
4.          Залесенность бассейна F_л.,км²- 1,0.
5.          Площадь водоемов в бассейне F_в.,км².

Максимальные расходы талых вод.
1.1.1Определение максимальных расходов талых вод.
Максимальные расходы талых вод при проектировании водопропускных сооружений на реках ( с постоянным водотоком и пересыхающих ) определяются по формуле ГГИ, принимаемой для площадей водосбора от элементарно малых (менее 1 км² ) до 20000 км².
Q_p = K₀ h_p μ / (F+b)ⁿ δ₁ δ₂ δ₃ F, м³ / с.
Где: h_p – слой весеннего стока в мм;
K₀ – параметр характеризующий дружность половодья;
μ – коэффициент, учитывающий неравенство статистических параметров слоя стока и максимальных расходов;
F – площадь водосбора в км²;
n – показатель степени, характеризующий уменьшение отношения максимального расхода к слою стока в зависимости от площади водосбора;
δ₁ – коэффициент, учитывающий снижения максимальных расходов реки, зарегулированной озерами и водохранилищами в бассейне;
δ₂ - коэффициент, учитывающий снижения максимальных расходов реки в заболоченных и залесенных бассейнах;
δ₃ - коэффициент, учитывающий снижения расходов половодья за счет распашки площади водосбора;
b – эмпирический параметр, учитывающий снижения интенсивности редукции модуля максимального стока.

Коэффициент δ₁ находим по таблице 1.

«Снижение максимальных расходов в зависимости от площади водоемов в бассейне».

Коэффициент δ₁ = 0,9

Так как по заданию болота и леса в данной реке отсутствуют то Коэффициент

δ₂ = 1

Значения параметров n и b определяются по таблице 2.
«определение параметров n и b».
Так как район строительства находится в степной природной зоне, то n = 0,35, а b = 10.
Для степной зоны Украины значения параметра К₀ выбирается в зависимости от категории рельефа.
Категория рельефа определяется по формуле:
α= I_pÖ F / 25
где: F – площадь водосбора в км², а I_p – продольный уклон реки в ‰.
При α > 1 бассейн реки относится к I – категории рельефа, тогда К₀ = 0,030.
Слой стока  весеннего половодья заданной обеспеченности h_p определяется по трем статистическим параметрам:
·                   Среднему многолетнему слою стока h₀.
·                   Коэффициентам вариации С_v.
·                   И асимметрии С_s.
·                   Величина h₀ определяется по карте изолиний (приложение 1). Значение С_v.
для бассейнов с F > 200 км² снимается с карты изолиний (приложение 2).
Для малых бассейнов (F > 200 км² ) к снятым с карты С_v вводится поправочный коэффициент, определяемый по таблице 3.
« Значение поправочного коэффициента к С_v».
С_v = 1,00·1,25 = 1,25
С_v = С_v ·1,25
h₀ = 30 мм.
Площадь водосбора 0 – 50;
Поправочный коэффициент 1,25;
При расчете максимальных  расходов коэффициент С_s. Принимается равным двум коэффициентам вариации; только для районов, где в формировании максимального стока половодья в значительной степени участвуют дождевые осадки С_s.= 2 С_v = 3,75
По принятому значению С_s. И полученному расчетному значению С_v(расч.)
Определяется ордината кривой обеспеченности К_р по таблице «кривых трехпараметрического гамма распределения» (таблица 4).
К_р1% = 6,02
К_р5% = 3,60
К_р10% = 2,57
Для площади водосбора F < 200 км² к найденному на карте изолиний значение среднемноголетнего слоя стока h₀ вводится поправочный коэффициент принимаемый по таблице 5. «Поправочный коэффициент к среднемноголетнему слою стока половодья».

h0. мм.	30
Поправочный коэффициент	1,4

Слой стока расчетной обеспеченности Р находится по формуле:

h_p = К_р · h₀        при 1%, 5%, 10%
h_p1% = 6,02 · 42 = 253
h_p5% = 3,60 · 42 = 151
h_p10% =2,57 · 42 = 108
Находим коэффициент δ₃ по таблице 6.

 « значения коэффициента δ₃».

Природная зона	Распаханность водосбора в % от F
	< 50
степная	1,0

При Р < 5% коэффициент δ₃ = 1,0
Значения коэффициента μ определяется по таблице 7.
« значение коэффициента μ».

Природная зона	Обеспеченность в %
	1	5	10
степная	1,0	0,96	0,93

Примечание: максимальные расходы 10% обеспеченности определяют для расчета времени водопропускных сооружений, предназначенных для сброса поводков во время строительства.
1.1.2.Максимальные дождевые расходы.
При площади до 100 км² максимальные дождевые расходы определяем по формуле:
«предельная интенсивность стока»
Q_p = A_1% φ·H_1%·δ₁·λ_p·F,  м³/с.
Где: H_1% - суточный слой осадков обеспеченностью 1% в мм;
φ – коэффициент поправочного стока;
A_1% - максимальный модуль стока обеспеченностью 1% в долях от произведения φ·H_1%;
λ_p – переходный коэффициент обеспеченности 1% к другой расчетной.
Суточный слой осадков при р = 1% находится по карте изолиний (приложение 3).
Коэффициент паводочного стока находится в зависимости характеристики поверхностного бассейна, суточного слоя осадков и площади водосбора по формуле:
φ = С₂ φ₀ / (F + 1) ⁿ³ · (I_b / 50)ⁿ²
n₃ = 0.11
φ₀, n₂ находится по таблице 8.
Где: I_b – средний уклон водосбора, ‰.
φ₀ – сборный коэффициент стока для водосбора с площадью 10 км ² и средним уклоном     I_b = 50%.
С₂ – коэффициент, принимаемый для территории Украины равным 1,3.
n₃ – коэффициент.
Коэффициент λ_p находится по таблице 9. и приложении 4.
Средний уклон водосбора.
I_b = I_р + I_ск. / 2 ‰
Где: I_р = 11,0 - средний уклон реки в ‰.
I_ск. = 15,0  – средний уклон склонов бассейна в ‰.
I_b = 11,0 + 15,0 / 2 = 13‰
φ = 1,3·0,05 / (20,0 + 1)^0,11 · (13 / 50)^1,0 = 0,012
Значение коэффициентов φ₀ и n₂.
Природная зона « степная », черноземы типичные южные, механический состав почв « суглинистые и песчаные », φ₀ = 0,05, n₂ =1,0;
Значения коэффициента λ_p.
Район по приложению 4. «7», площадь водосбора F. «F>0», обеспечение в %.
l_р1% = 1,0
l_р5% = 0,5
l_р10%  = 0,32
максимальный модуль стока А_1% определяется по таблице 14 в зависимости от гидроморфометрической характеристики русла, продолжительности склонового добегания и типа кривых редукций осадков.
Гидроморфологическая характеристика русла реки находится по формуле:
Ф_р = 1000L / m_pI_pF^1/4(jH_1% )^1/4,                                                                                     
Где: m_p – коэффициент, характеризующий шероховатость русла реки;
L – длина реки в км.;
I_p – средневзвешенный уклон склонов бассейна в ‰,
Коэффициент  m_p=11,одится по таблице 10 в зависимости от характеристики русла и поймы.
Ф_р = 1000·6,5 / 11·11,0·20^1/4(0,012·160) ^ј = 6500 / 121·2,1·1,2 = 21,3
Гидроморфологическая характеристика склонов бассейнов реки определяется по формуле:
Ф_ск.= (1000Ī)^1/2 / m₁ I_ск. ^ј (jH_1% )^1/4,
Где: Ī – средняя длина склонов бассейнов в км.,
I_ск. – средний уклон склонов бассейна в ‰,
m₁ – коэффициент, характеризующий шероховатость склонов бассейна находится по таблице 12.
Характеристика поверхности склонов « поверхность, хорошо обработанная вспашкой, невспаханная, в населенных пунктах, с застройкой менее 20%».
m₁ при травяном покрове склона « при средним = 0,25»
Ф_ск. = (1000·7,9)^0,5 / 0,25·15^0,25(0,012·160)^0,25 = 9,4 / 0,5 = 15,6
При площади водосбора более 2км² средняя длина склонов определяется по зависимости:
Ī = F / 1,8 r
Где: r - густота речной сети бассейна в км / км². ρ находится по таблице 11.
Ī = 20,0 / 1,8·1,4 = 7,9 км.
Тип кривых редукций находится по карте изолиний (приложение 5).
По типу кривых редукций осадков и значению гидроморфометрической характеристики склонов бассейна определяется продолжительность склонов добегания Ī_{ск.(мин)} по таблице13.
Ī_ск = 300,0
Ф_ск. = 15,0
Максимальный модуль дождевого стока А_р / д.
Тип кривых редукций «4», продолжительность склонового добегания «200»,
Максимальный модуль стока А_1% при Ф_р. равном 20 «0,048».
А_1% = 0,048
1.1.3Максимальный объем стока талых вод.
Максимальный слой стока половодья подсчитывается по формуле:
 h_k = (в) δ₂ k k_э ,
Где: h_k – расчетный слой стока половодья, определяется по карте изолиний, (приложение 8.);
δ₂ – коэффициент, учитывающий влияние залесенности бассейна;
к – коэффициент, учитывающий влияние вида распашки бассейна;
Си В– коэффициенты перехода от обеспеченности Р = 1% к другим.
Значение коэффициентов С и В находим по таблице 15.
Природная зона «степная», коэффициент «В», обеспеченность Р - % «Р_1% = 0, Р_5% = 12,0, Р_10% = 15,0.
h_k = 125
в = 1% = 0; 5% = 12,0; 10% = 15,0.
К = 1,2
δ₂ = 1
коэффициент учета влияния экспозиции склонов к_э определяется по карте изолиний (приложение 9.) и таблице 16.
№ района по положению 9 «IX», экспозиция склонов «Ю., ЮВ., и В.», к_э. = 0,7.
Максимальный объем стока половодья определяется по формуле:
W_p = h_k F 1000, м³
W_p = 125·20,0·1000 = 250000
к_э. = 0,7.
1.1.4. Максимальный объем дождевого стока.
При площади водосбора менее 50 км² расчетное значение слоя дождевого стока находится по формуле:
h_р = ШjН_1%l'_р,
Где: Ш – коэффициент, зависящий от площади водосбора и времени склонового добегания. При F < 1 км²,Ш = 0,7.
Коэффициент перехода от обеспеченности Р = 1% определяется по таблице 17 в зависимости от районирования территории Украины (приложение 4) и площади восбора.
Таблица 17.
Значение коэффициента l'_р.

№ района (приложение)	Площадь водосбора F км2	Коэффициент l'р. При Р%.
		1	5	10
7	>0	1,0	0,50	0,35

h_р1% = 0,1·0,012·160·1,0 = 0,192
h_р5% = 0,1·0,012·160·0,50 = 0,096
h_р10;% = 0,1·0,012·160·0,35 = 0,0672
объем дождевого стока определяется по формуле:
W_р = h_р F·1000
W_р1% = 0,192·20,0·1000 = 3840
W_р5% = 0,096·20,0·1000 = 1920
W_р10% = 0,0672·20,0·1000 = 1344
1.1.5. Средний многолетний сток рек (Р = 50%).
Средний многолетний сток или нормальный сток является главной характеристикой водности рек. Чаще всего модуль стока выражают в виде модуля стока М₀ в л / с км², который при отсутствии наблюдений определяется по карте изолиний (приложение 11). При этом норма годового стока находится относительно центра бассейна неизученной реки.
М₀ = 0,5
Зная величину среднего много летнего модуля стока М₀ (л / скм²) можно определить соответствующие ему значения объема стока, слоя стока и расхода. Объем стока в м³ за год с площади водосбора F в км² будет равен:
W₀ = 31,56 · 10³ · М₀ · F,
W₀ = 31,56 · 10³ · 0,5 · 20,0 = 9468
Среднее многолетнее значение расхода в м³ / с можно найти из выражения:
Q₀ = W₀ / T,
Где: Т = 31,56 · 10⁶ – число секунд в году для среднего года.
Q₀ = 9468 / 31,56 · 10⁶ = 9468 / 1893,6 = 5
Внутригодовое распределение речного стока по месяцам для территории Украины могут быть определено из таблицы 20.
Внутригодовое распределение речного стока в %.

Месяцы года	I	II	III	IV	V	VI		VII		VIII	IX	X		XI	XII
Распределение в %	5	7	4,0	15	9	7		6		2	2	2		2	3
Расход Q, м/с	0,25	0,35	0,2	0,75	0,45		0,35		0,3	0,1	0,1		0,1	0,1	0,15

Если в бассейне реки залесенности и заболоченность превышает 10% от всей площади водосбора, то при расчете среднемноголетнего речного стока необходимо учитывать их влияния. Значения этих коэффициентов представлены в таблице 21.
Значение коэффициентов, учитывающих влияние залесенности (b) и заболоченности (φ) на величину  W₀.
b = 1,0
φ = 1,0
1.1.6. Минимальный сток.
Определяем среднемноголетнее значение по формулам:
Q_p% = K_p% Q₀
W_p% = K_p% W₀
В этих формулах К_р% - ординаты или модульные коэффициенты вероятностных кривых например, трехпараметрического g - распределения (таблица 4.)
К_р = 75% = 0,146
90% = 0,030
95% = 0,009
Q_p75% = 0,146·5 = 0,73
Q_p90% = 0,030·5 = 0,15
Q_p95% = 0,009·5 = 0,045
W_p75% = 0,146·9468 = 1382,328
W_p90% = 0,030·9468 = 284,04
W_p95% = 0,009·9468 = 85,212
1.1.7. Испарение с водной поверхности.
Испарение с водной поверхности водохранилищ и прудов различного назначения может быть определено на карте изолиний (приложение 14), в мм. Водяного столба (h_исп.). Тогда объем испарения с 1 км² площади зеркала будет равен:
W_исп. = h_исп. 10⁶ , м³
W_исп. = 5,00·60 = 300
h_исп. = 5,00
внутригодовое распределение исправления по месяцам представлено в виде таблице 23.
Таблица 23.
Внутригодовое распределение испарения в %.

месяцы	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X	XI	XII	год
%испарения	-	-	-	7	13	14	21	22	14	7	2	-	100
Wисп	-	-	-	0,35	0,65	0,7	1,05	1,1	0,7	0,35	0,1	-	-

W_исп =5,00 000000, м³
1.2.1 Гидрологические расчеты при наличии наблюдений

№ п/п	Qi м3 / c		(Qcp – Qi )2  м3 / c	s = 1.298
1.	20.0		5,246
2.	26.8		1,554	Kp%	P%	Qp%
3.	23.8		1,446	1,49	0,001	25,55
4.	21.6		3,646	1,42	0,03	24,35
5.	23.7		1,546	1,38	0,05	23,66
6.	21.6	3,646		1,36	0,1	23,32
7.	22.5	2,746		1,34	0,3	22,98
8.	20.7	4,546		1,30	0,5	22,29
9.	21.5	3,746		1,28	1	21,95
10.	29.8	4,554		1,20	3	20,58
11.	23.1	2,146		1,17	5	20,06
12.	22.1	3,146		1,13	10	19,37
13.	24.5	0,746		1,08	20	18,52
14.	21.9	3,346		1,06	25	18,17
15.	25.6	0,354		1,05	30	18,00
16.	27.5	2,254		1,02	40	17,49
17.	28.6	3,354		0,997	50	17,09
18.	27.4	2,154		0,972	60	16,66
19.	44.5	19,254		0,945	70	16,20
20.	28.9	3,654		0,931	75	15,96
21.	27.5	2,254		0,915	80	15,69
22.	22.4	2,846		0,874	90	14,98
23.	23.8	1,446		0,842	95	14,44
24.	24.7	0,546		0,821	97	14,08
25.	20.9	4,346		0,782	99	13,41
26.	21.7	3,546
27.	23.8	1,446
28.	24.5	0,746
29.	21.8	3,446
30.	27.3	2,054
31.	27.6	2,354
32.	22.7	2,546
33.	22.0	5,246

 

34.	27.5	3,246	75	24.7	3,646
35.	29.8	2,254	76	26.6	0,546
36.	25.0	4,554	77	20.3	1,354
37.	26.0	0,246	78	29.8	4,946
38.	23.2	0,754	79	25.4	4,554
39.	27.2	2,046	80	27.9	0,154
40.	27.6	1,954	81	24.7	2,654
41.	22.6	2,354	82	22.3	0,546
42.	20.4	2,646	83	25.3	2,946
43.	28.7	4,846	84	28.8	0,054
44.	26.0	3,454	85	23.1	3,554
45.	29.0	0,754	86	28.7	2,146
46.	23.4	3,754	87	23.5	3,454
47.	21.7	1,846	88	30.0	1,746
48.	26.0	3,546		å = 2221.7	å = 236.336
49.	26.6	0,754
50.	20.7	1,354
51.	27.1	4,546
52.	27.0	1,854
53.	21.8	1,754
54.	24.7	3,446
55.	21.7	0,546
56.	22.5	3,546
57.	27.4	2,746
58.	28.9	2,154
59.	23.5	3,654
60.	27.7	1,746
61.	22.3	2,454
62.	24.1	2,946
63.	27.8	1,146
64.	25.9	2,554
65.	28.1	0,654
66.	28.1	2,854
67.	25.9	2,854
68.	29.0	0,654
69.	23.8	3,754
70.	23.9	1,446
71.	28.5	1,346
72.	28.7	3,254
73.	22.4	3,454
74.	21.6	2,846

Q_ср. = å Q_i/ / n = 25.246
s = Öå( Q_ср – Q_i)² / n = 1.298
C_v = s / Q_ср. = 0.051
C_s = 2C_v = 0.102
Q_p% = K_p%Q₀
W_p% = K_p% · W₀
Q_p75% = 15,96
Q_p90% = 14,98
Q_p95% = 14,44
                   
1.2.2. Построение теоретической кривой обеспеченности и определения расчетных расходов реки при коротком ряде наблюдения.
По полученным значениям координат в Р% и Q_p% строится теоретическая кривая обеспеченности максимальных годовых расходов представлен на рисунке 1.
По построенной кривой обеспеченности можно определить расходы реки.
1.2.3. Построение к обеспеченности при длинном ряде наблюдения и определение расчетных отметок уровней воды.
В этой работе необходимо построить кривую обеспеченность по данным длинного ряда наблюдений и определить по ней отметки расчетных уровней и обеспеченности
1,5,10,50,75,95%.
Исходные данные:
85,39;
83,50; 83,50; 83,45; 83,40; 83,32; 83,30; 83,29; 83,24; 83,21; 83,15; 83,08; 83,07; 83,04; 83,00;
82,97; 82,97; 82,90; 82,90; 82,80; 82,75; 82,74; 82,70; 82,57; 82,57; 82,57; 82,54; 82,48; 82,45; 82,40; 82,39; 82,33; 82,27; 82,24; 82,08; 82,08; 82,07; 82,05; 82,04;
81,80; 81,78; 81,74; 81,74; 81,70; 81,67; 81,67; 81,54; 81,52; 81,50; 81,45; 81,43; 81,43; 81,43; 81,37; 81,30; 81,25; 81,09; 81,04;
80,95; 80,94; 80,90; 80,90; 80,90; 80,79; 80,78; 80,70; 80,69; 80,67; 80,59; 80,41; 80,32; 80,30; 80,30; 80,28; 80,25; 80,21; 80,19; 80,15; 80,01; 80,00.
Для построения кривой обеспеченности по вертикальной оси откладывается интервал расходов равный четырем  м³ / с
n = 80 – 100%
8 – х%
х% = 100% / 80 = 1,25
получим ступенчатый график продолжительности.
Ступенчатый график продолжительности переводится в кривую обеспеченность путем соединения главной кривой середины ступеней.

Расчеты водохранилища.
2.1. Построение кривых площадей и объемов водохранилищ.
Полезный объем водохранилища: z_0,00 = 78,00 м³.
Высота сечения рельефа: ΔH = 4,0 м.
1.                   а = 0,3;   в = 0,5.
2.                   а = 1,7;   h = 0,4.
3.                   а = 3,0;   h = 0,5
4.                   а = 4,9;   h = 0,9
5.                   а = 7,7;   h = 1,3
6.                   а = 10,8; h = 2,0
7.                   а = 12,9; h = 2,2
8.                   а = 16,0; h = 2,7
 

Отметка расчетных гор, м.	Fi, м2	Средняя площадь зеркала Fср.,  м.	Высота слоя ΔH, м.	Объем слоя ∆W, м3.	Объем W, м3. Тыс.
1	2	3	4	5	6
76,00 78,00 82,00 86,00 90,00 94,00 98,00 102,00 104,00	0,00 150 960 2785 6670 11546 17720 23800 31540	75 555 1872 6120 12443 20406 29620 39570	2 4 4 4 4 4 4 4	150 2220 7488 24480 49772 81624 118480 158280	0,00 0,150 2,370 9,858 34,338 84,110 165,734 284,214 4442,494

2.2 Назначение расчетных уровней и объемов водохранилища.
Необходимо назначить отметки расчетных уровней и определить мертвых объемов и объемов форсировки, а также величину расчетного расхода водопропускного сооружения при следующих данных:
Мутность r = 110 г/м³
время эксплуатации водохранилища – 50 лет.
Полезный объем водохранилища: W = ∑∆W = 442494 м³.

Камеральная обработка измерений скорости и расхода реки.
3.1. Определение средних скоростей по глубине.
На топографической съемке участка 1 – I по данным топографической съемки производится построение поперечного сечения реки в на личинном створе 1 – I поперечное сечение вычерчивается 6 малые вертикали и горизонтали.
На построенном поперечном сечении намечается 7 промерных вертикалей, указываются на поперечном сечении.
В выбранных промерных вертикалях с помощью вертушки в 5 точках по глубине у поверхности, на глубине 0,2h; 0.6h; 0.8h. и у дна производится измерение скоростей данные, о которых представлены в таблице.
По полученным скоростям путем интерполяции на поперечном сечении  с интервалом изотахии.

Глубины измерения скорости.	Скорости на промерных вертикалях в долях от Umax.
	1	2	3	4	5	6	7
У поверхности	0,5	0,8	1,5	1,8	1,2	0,8	0,5
0,2h.	0,4	0,7	1,3	1,6	1,0	0,7	0,3
0,6h.	0,3	0,5	1,0	1,1	0,8	0,5	0,25
0,8h.	0,2	0,3	0,6	0,7	0,5	0,4	0,15
У дна	0,1	0,15	0,2	0,2	0,25	0,2	0,1

U_max. = 1,30.
По полученным значениям измеренных скоростей на рисунке построим эпюру распределения скоростей по глубине.
Средние скорости по глубине определяется по формуле:
V_ср. = F_эп. / n  [м / с].
1). F₁ = 0.65 + 0.52 / 2 · 1.2 = 0.643
F₂ = 0.52 + 0.33 / 2 · 1.3 = 1.02
F₃ = 0.33 + 0.26 / 2 · 1.2 = 0.354
F₄ = 0.26 + 0.13 / 2 · 1.2 = 0.234
V_ср. = F₁ + F₂ + F₃­ + F₄  / 6 = 0.375 м/с.
2). F₁ = 1.04 + 0.91 / 2 ·1.5 = 1.462
F₂ = 0,91 + 0,65 / 2 ·2,5 = 2,574
F₃ = 0,65 + 0,38 / 2 · 1,7 =0,927
F₄ = 0,38 + 0,2 / 2 ·1,5 = 0,435
V_ср. = F₁ + F₂ + F₃­ + F₄  / 8 = 0,675 м/с.
3). F₁ = 1,95 + 1,69 / 2 · 2 = 3,64
F₂ = 1,69 + 1,3 / 2 · 4 = 5,830
F₃ = 1,3 + 0,78 / 2 ·2 = 2,08
F₄ = 0,78 + 0,26 / 2 · 2 = 1,04
V_ср. = F₁ + F₂ + F₃­ + F₄  / 10 = 1,259 м/с.
4). F₁ = 2,34 + 1,69 / 2 · 3,1 = 6,246
F₂ = 1,69 + 1,43 / 2 · 6,1 = 9,516
F₃ = 1,43 + 0,91 / 2 · 3,1 = 3,627
F₄ = 0,91 + 0,26 / 2 · 3,2 = 1,872
V_ср. = F₁ + F₂ + F₃­ + F₄  / 15,5 = 1,377 м/с.
5). F₁ = 1,56 + 1,3 / 2 · 2 = 2,86
F₂ = 1,3 + 1,04 / 2 · 4 = 4,68
F₃ = 1,04 + 0,65 / 2 · 2 = 1,69
F₄ = 0,65 + 0,4 / 2 · 2 = 1,05
V_ср. =  F₁ + F₂ + F₃­ + F₄  / 10 = 1,028 м/с.
6). F₁ = 1,4 + 0,91 / 2 · 1,2 = 1,386
F₂ = 0,91 + 0,65 / 2 · 2,9 = 2,262
F₃ = 0,65 + 0,52 / 2 · 0,9 = 0,526
F₄ = 0,52 + 0,26 / 2 · 1 = 0,39
V_ср. =  F₁ + F₂ + F₃­ + F₄  / 6 = 0,760 м/с.
7).  F₁ = 0,65 + 0,39 / 2 · 0,8 = 0,416
F₂ = 0,39 + 0,32 / 2 · 2,2 = 0,781
F₃ = 0,32 + 0,19 / 2 · 0,5 = 0,127
F₄ = 0,19 + 0,13 / 2 · 0,5 = 0,08
V_ср. =  F₁ + F₂ + F₃­ + F₄  / 4 = 0,351 м/с.
3.2. Измерение расхода реки.
Измерение расходов реки базируется на измерении скорости, а также как скорость измеряются поплавками или вертушки то и расходы реки измеряются так же.
Измерения расходов реки с помощью поплавков.
1.                на участке реки намечается промерный створ I – I.
Которым необходимо измерять расход реки.
2.                в обе стороны от промерного створа на одинаковом расстоянии 1 / 2 назначаем 1,1 и закрепляем их вешками.
3.                с помощью поплавков измеряют поверхностную скорость в створе I – I.
4.                в примерном створе I – I производится измерение глубин.
5.                промерный створ I – I делится на ряд одинаковых участков.
6.                путем интерполяции по измеренным поверхностным скоростям находят поверхностные скорости на границах участка и откладываем в выбранном масштабе скоростей в виде отрезков.
7.                для каждого участка 1-2; 2-3; 3-4; находят среднюю поверхностную скорость определяем по формуле:
q = ω · v.
8.                имея в виду что расход всегда равен произведению площади ω(живое течение) на среднюю скорость v, определяют расход на каждом участке 1-2; 2-3; 3-4; т.д.
9.                полный расход реки  I – I равен сумме расходов и вычисляется по формуле:
Q = ∑ qi.
Так как расход через каждый участок и полный расход реки определяется поверхность скорости измерений поплавками который всегда за исключением зимы, больше средней скорости на участке то полученные значения расхода реки получается завышенным, таким образом чтобы получить значение нужно к полученному расходу ввести понижающий коэффициент который зависит от конфигурации поперечного сечения реки и для повных рек составляет в среднем 0,7 – 0,8 тогда расход реки определяется по формуле:
Q_рек. = qk.
Измерение расходов реки с помощью вертушек.
1.    основой для определения расходов реки являются вычерченное поперечное сечение реки по промерным работам с намеченными вертикалями, в которых не менее чем в 5 точках были проведены измерения скоростей вертушками, были построены эпюры распределения скоростей по глубине вычисленные средние скорости по глубине. 
2.    в выбранном масштабе скоростей откладывать против каждой промерной вертикали от свободной поверхности полученные значения средних по глубине скоростей.
3.    концы отраженных отрезков соединяют параллельными линиями получают линию средних скоростей теперь если для уточнения расчета необходимо добавить несколько промерных вертикалей то для них среднюю скорость по глубине можно определить по линии промерных вертикалей.
4.    для каждой промерной вертикали вычисляется удельный расход тоисть расход, приходящийся на 1 м. Ширины русла реки, определяется по формуле:
q_i = ω_i v_i = h_i · 1м · u_i = h_i v_i.
5.    выбрав масштаб удельных расходов, откладываем их для каждой промерной вертикали в виде отрезков от поверхности воды и соединяют концы отрезков прямыми получают линию удельных расходов.
6.    расход реки в данном примерном створе равен площади заключенный между линией удельных расходов и поверхности воды.