Задача на условную вероятность.
В урне находятся 3 белых и 2 черных шара. Вынимаются 2 шара.
Найти вероятность, что оба шара белые.
А₁ - белый шар
А₂ - белый шар
P(A₁A₂)=?
C=A₁A₂

Если первый шар возвращается в урну.
P(A₁)=P(A₂)

Задача на подсчет вероятностей
Мишень состоит из 4 зон, производится один выстрел.
Найти вероятность промоха, если вероятность попадание в зоны известна и равна:
P₁=0,1
P₂=0,15
P₃=0,20
P₄=0,25
A - попадание в мишень.
- промах.

Задача на формулу полной вероятности.
Имеется 3 урны.
В одной 2 белых и 1 черный шар
Во второй 1 белый и 1 черный шар.
В третьей 3 белых и 2 черных шара.
Выбирается одна из урн и из нее 1 шар. Какова вероятность, что шар черный?
А - черный шар. P(A)=?
n=10 m=4           
Второй способ через формулу полной вероятности.
H₁; H₂; H₃;



Задача на теорему о повторении опытов.
Проводят 4 независимых опыта. Вероятность события в каждом из опыте равна 0,3
Построить ряд и многогранник числа событий.
Введем Х-число появлений событий в результате проведенных опытов.
X=X₀=0
X=X₁=1
X=X₂=2
X=X₃=3
X=X₄=4
 - теорема о повторении опытов.

X	0	1	2	3	4
P	0,0024	0,588

P0,4=1*1*0,7⁴=0,0024
P1,4= *0,3¹*0,7³=0,588
P2,4= *0,3²*0,7²=
P3,4= *0,3³*0,7¹=
P4,4= *0,3⁴*0,7⁰=
Задача на умножение вероятностей.
В урне находятся 3 белых и 2 черных шара. Вынимают по очереди 2 шара, причем первый обратно возвращают.
Какова вероятность что будут вынуты оба черных шара?

Задача на умножение вероятностей.
В урне находится 3 белых и 2 черных шара. Вынимается по 2 шара.
Найти вероятность того, что оба шара белые?
А₁ - первый шар белый.
А₂ - второй шар белый.
А=А₁А₂

Задача на не совместные события.
Мишень состоит из 2-х зон, при одном выстреле вероятность попадания в зону 1=0,2, в зону 2=0,4
Найти вероятность промаха?
- попадание.
- промах.
А=А₁+А₂;   P(A)=P(A₁)+P(A₂)-P(A₁A₂);   P(A₁A₂)=0


Задача на схему случаев
В урне 3 белых и 4 черных шара. Какова вероятность изъятия из урны трех черных шаров?
n - общее число возможных случаев изъятия 3 шаров из урны.
m - число благоприятных случаев. (все три шара черные)

,