Контрольная работа

Контрольная_работа на тему Решение задачи с помощью программ Mathcad и Matlab Моделирование движения

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-07-01

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 5.4.2025


Контрольная работа

Решение задачи с помощью программ Mathcad и MatLab

Содержание

Задание

  1. Теоретический расчет формул

  2. Программа в Matchad

  3. Программа в Matlab

Выводы по работе

Задание

Легкая заряженная частица падает вертикально вниз (под влиянием силы тяжести) на одноименно заряженную пластину (начальная скорость обеспечивает движение вниз независимо от соотношения силы тяжести и силы отталкивания). Промоделировать движение частиц, считая поле, созданное пластиной однородным.

Исходные данные:

  1. m=10^(-3);

  2. q=10^(-9);

  3. qp=10^-6);

  4. r0=1;

  5. ε0=8,85*10^(-12);

  6. ε=1;

  7. g=9,8.

  1. Теоретический расчет формул

Рис. 1. Частица падает на пластину

Данная частица меняет свою высоту над пластиной и скорость движения в 2 случаях:

  1. Частица падает на пластину под влиянием силы тяжести. Высота r меняется по закону: r =r001*t+(g*t^2)/2 . Так как ν01=0, то r=r0 – (g*t^2)/2. Подлетая к пластине на эту частицу действует отталкивающая сила, равная силе Кулона Fk=(qпл*q)/(4*π*ε0*ε*r^2). В какой-то момент t0 скорость частицы будет равна 0, т.е. она «повиснет в воздухе», ее результирующая сила также равна 0: F=Fk+Fm=0. => (qпл*q)/(4*π*ε0*ε*r^2)=mg =>

r - - минимальное значение высоты,на которое падает частица

Скорость меняется по закону:

ν(t)=ν0+dr/dt=2*r0/t–g*t

  1. Частица отталкивается от пластины под влиянием силы Кулона. Высота меняется по закону:

r =rк02*t+(а*t^2)/2. Так как ν02=0, получим:

.

Скорость менятся по закону: ν(t)=dr/dt

  1. Программа в Mathcad

Исходные данные:

Результаты расчетов:

Задано:

  1. Программа в Matlab

m=10^(-3);

q=10^(-9);

qp=10^(-6);

r0=1;

e0=8.85*10^(-12);

e=1;

g=9.8;

rk=sqrt((qp*q)/4*pi*e0*e*m*g);

t1=[0:0.08:0.48];

r1=r0-(g*t1.^2)./2

subplot(2,2,1);plot(t1,r1)

grid on

xlabel('t')

ylabel('r1')

v1=r0./t1-g.*t1

subplot(2,2,2);plot(t1,v1)

grid on

xlabel('t')

ylabel('v1')

t2=[0.5:1:6.5];

r2=rk+((qp*q)/(4*pi*e0*e*m)).*(t2.^2)./2

subplot(2,2,3);plot(t2,r2)

grid on

xlabel('t')

ylabel('r2')

v2=((qp*q)/(4*pi*e0*e*m)).*t2

subplot(2,2,4);plot(t2,v2)

grid on

xlabel('t')

ylabel('v2')

Результат:

Выводы по работе

Данная задача была решена с помощью двух программ: Mathcad и MatLab. Были построены зависимости высоты, на которой находится точка, от времени и скорости движения этой частицы от времени. Были построены 4 графика: первые 2 – это случай, когда частица падает вниз, а 2 других – частица оттолкнулась от данной пластины. В первом случае высота r уменьшается под действием силы тяжести от некоторого значения r0 до какого-то конечного значения rk. Скорость также уменьшается, так как на нее действует сила Кулона. Она «тормозит» данную частицу. При каком-то значении t0 сила Кулона становится равной силе тяжести, а затем и больше нее по модулю, поэтому частица отталкивается и летит вверх по той же траектории (в идеальном случае). Значение r увеличивается, скорость также увеличивается.


1. Контрольная работа Лизинг и налоговая защита
2. Доклад на тему Послание апостола Павла
3. Сочинение на тему Древнерусская литература - Памятники древнерусской литературы
4. Реферат на тему Should India Sign Ctbt Comprehensive Test Ban
5. Реферат на тему Аттестация рабочих мест
6. Диплом на тему Влияние психотерапии на негативные эмоциональные состояния личности
7. Реферат Перевод трактата Фомы Аквинского
8. Реферат Характеристика рослин авран лікарський агрус звичайний аїр тростиновий
9. Реферат Мария Монтессори 2
10. Реферат на тему Dr Faustus Essay Research Paper When I