Контрольная работа

Контрольная работа Расчет переходных процессов в линейных электрических цепях

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-25

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 1.4.2025



Министерство образования и науки Украины

Донбасская государственная машиностроительная академия

Кафедра электротехники и электрооборудования

Расчетно-графическая работа

Расчет переходных процессов в линейных электрических цепях

Выполнил:

Проверил:

Краматорск

Задание

В заданных вариантах необходимо: для каждой цепи рассчитать токи и напряжения во время переходного процесса вызванного коммутацией - определить их аналитические выражения и построить временные графики i (t), u (t). Задачи решить классическим и операторным методами.

Задача №1

U0=1000 В

R1=120 Ом

R2=50 Ом

R3=10 Ом

L=0.4 Гн

Рис. 1.

Решение задачи классическим методом

Составим уравнения по 1-му и 2-му законам Кирхгофа в дифференциальной форме для послекоммутационного режима.

Составленную систему уравнений называют математической моделью динамического режима работы цепи.

Токи и напряжения до коммутации:

Принужденные составляющие токов и напряжения

Определим полные значения токов и напряжений в первый момент после коммутации. На основании первого закона коммутации:

Свободные составляющие токов и напряжений в первый момент после коммутации.

Составляем характеристическое уравнение и определяем показатель затухания:

Постоянная времени переходного процесса

7. Выражения для свободных токов и напряжений:

8. Определяем постоянные интегрирования:

9. Свободные токи и напряжения:

10. Полные токи и напряжения во время переходного процесса

11. Построим графики токов и напряжений во время переходного процесса:

График тока i1

График тока i2

График тока i3

График напряжения на индуктивности ul

Решение задачи операторным методом

Рис.2.

Представим схему замещения цепи в операторной форме (рис.2) для после коммутационного режима.

Для расчета токов и напряжения U1в операторной форме используем метод непосредственного применения законов Кирхгофа. Составим уравнения по 1-му и 2-му законам Кирхгофа в операторной форме:

Так как напряжение на индуктивности до коммутации было равно нулю, внутренняя ЭДС также равна нулю, в дальнейших расчетах ее не учитываем.

Из второго уравнения:

Из третьего уравнения:

Значения I2 (р) и I3 (р) подставим в первое уравнение:

Выражение для тока первой ветви в операторной форме:

Выражение для I1 (р) получено в виде дроби, числитель и знаменатель которой полиномы.

N (p) =150000 + 400р – полином числителя, где

М (р) = 23000р + 68p2 - полином знаменателя

Определяем корни полинома знаменателя:

23000p + 68 p2 = p (23000 + 68 p)

p1=0; p2=

Для перевода тока I2 (р) из области изображений в область временных функций применяем формулу

где N1) и N2) - соответственно значения полиномов числителя при корнях р1 и р2 М' (р1) и М' (р2) - значения производной от полинома знаменателя соответственно при корнях р1 и р2. Полиномы числителя при корнях р1 и р2:

N1) = 150000; N2) = 14706

Производная от полинома знаменателя:

М (р) = 23000 + 136p

Производная от полинома знаменателя при корнях р1 и р2.

м' (р1) = 23000; М' (р2) = - 23000;

Ток i1 во время переходного процесса:

Остальные токи и напряжения определим используя законы Ома и Кирхгофа

При расчете операторным методом получены те же выражения для токов и напряжения как и при расчете классическим методом, что подтверждает правильность выполненного расчета переходного процесса.

Задача №2

U0=160 B

R=80 Oм

L=0.8 Гн

С=20*10-6 Ф

Рис 3.

Необходимо найти закон изменения токов во всех ветвях и напряжений UL и UC в зависимости от времени и построить графики.

Решение задачи классическим методом

Математическая модель динамического режима работы цепи для послекоммутационного режима:

Решая данную систему дифференциальных уравнений, можно получить закон изменения токов и напряжений во времени в момент переходного процесса, не используя специальных методов. Доя упрощения решения системы воспользуемся классическим методом.

  1. Токи и напряжения до коммутации.

  1. Принужденные значения токов и напряжений

3. Полные значения токов и напряжений в первый момент после коммутации:

3. Свободные значения токов и напряжений в первый момент после коммутации:

Определим производные свободных токов и напряжений в момент времени непосредственно после коммутации, для чего составим систему уравнений, используя законы Кирхгофа.

Производные от тока на индуктивности и напряжения на емкости:

Отсюда

Все полученные результаты занесем в таблицу:


i1

i2

i3

UL

uс

t = 0 +

1

0

1

80

0

t=∞

1

1

0

0

80

Iсв (0+)

0

-1

1



Uсв (0+)




80

-80

I’св (0+)

100

625




U’св (0+)




-58000

50000

Составим характеристическое уравнение (для послекоммутационного режима) и определим его корни:

Подставим численные значения параметров цепи:

Решив квадратное уравнение получаем:

р1 = - 282.461

р2 = - 442.539

7. Определим постоянные интегрирования А1 и А2, и запишем выражения для токов и напряжений а) Для тока i1св:



1. Реферат Методы оценки стоимости объектов недвижимости
2. Курсовая Учет товарно-материальных запасов 2
3. Реферат на тему Paradise Lost Essay Research Paper English 2004April
4. Реферат на тему Comparing Chivalry In Sir Gawain And The
5. Курсовая Крупнейшие кредитные рынки США, Япония, Великобритания, ФРГ, Франция в системе мирового рынка кр
6. Реферат Transcendentalism Essay Research Paper Transcendentalism was an
7. Реферат Frank Jackson And Physicalism Essay Research Paper
8. Реферат Использование опыта участия в автогонках в управлении временем реализации проекта
9. Отчет по практике на тему Отчет по производственной практике завод Фиолент
10. Реферат Роль України в системі ООН