№ вар-та

, В

, А

, кГц

7

400

5

10

№

вар.

Мате-

риал

мм

Вт/кг

кГц

кГц

Тл

Тл

г/см³

17

80НХС,

79НМ

0,05

0,75

1,5

2

2,8

6,3

2,5

5

0,5

1

8,5

№ вар-та

Размеры в мм

Тип магнито-

провода

а

b

c

h

11

8

16

25

-

Тороид

NN

вар.

, Ом

, Ом

, Ом

, кОм

, кОм

, пФ

, В

, кГц

, А

13

1

0,25

0,06

0,2

0,05

250

2

100

первичное напряжение U₁, В

220;

вторичное напряжение U₂, В

400;

вторичный ток I₂, А

5;

частота питания сети f₁, Гц

10000;

коэффициент мощности cos(φ)

и полезного действия η

– не менее 0,95.

мм

кг/м³

Вт/кг

кГц

Тл

кГц

Таблица 2 — Показатели материала обмоток и геометрии для минимальной стоимости

Эскиз рассчитываемого чашечного трансформатора представлен на рис. 1.

Здесь для синусоидального напряжения к_ф = 1,11 и величина n₀ для трансформатора равна 0,5.

Получаем,

3. Сечение магнитопровода

4. Плотность тока

5. Линейные размеры магнитопровода

, ,

В табл. П.12 гостовских размеров выпускаемых чашечных МЭ нет близких к расчётным. Поэтому полученные значения а, с, h оставляем без изменения.

6. Число витков обмоток

Первичной: витков

Вторичной: витков

7. Сечения проводников обмоток

Первичной:

Рис. 1 — Эскиз чашечного трансформатора

Расчет электромагнитных показателей

1. Габаритная мощность

.

2. Рабочая индукция

,

где:

м,

Здесь взято , среднерасчётное;

Вторичной:

Проводники первичной обмотки необходимо сделать многожильными, так как рассчитанное сечение больше мм. Проводники вторичной обмотки можно сделать одножильными, так как рассчитанное сечение меньше мм.

8. Раскладка проводников обмоток в окне МЭ

Высота для одного слоя (ряда) витков обмотки в катушке

мм

где — толщина каркаса катушки; для напряжения до 1 кВ мм

Поскольку S_n1 > S_nf в 1,07 раза, мотать обмотки нужно многожильными проводами, рассчитывая их диаметр по формуле

где — коэффициент заполнения провода жилой;

— толщина изоляции, при напряжении до 1 кВ, мм.

Диаметр многожильного провода с изоляцией первичной обмотки:

мм

Диаметр провода с изоляцией вторичной обмотки:

Число витков в слое первичной обмотки:

витков

Число витков в слое вторичной обмотки:

витков

Здесь — коэффициент укладки, учитывающий неплотность прилегания витков.

Число слоев:

слоёв, для первичной обмотки;

слоёв, для вторичной обмотки.

Толщина катушки:

мм

мм

мм>(с=12 мм).

Здесь — толщина межслойной изоляции, в среднем — 0,1 мм. Между обмотками выполняется дополнительный слой изоляции (кроме межслойной) с толщиной мм.

Нужно увеличить ширину окна с на 1÷2 мм, так как нет места для технологического зазора, принимаем мм.

Раскладка проводников показана на рис. 2.

Рис. 2 — Раскладка проводников

9. Параметры схемы замещения

Активное сопротивление обмоток

,

где - удельное сопротивление Ом*мм²/м при заданном перегреве τ;

— число витков и средняя длина витка [м] i-ой обмотки;

— сечение провода, мм² (без изоляции, чистое).

Средняя длина витка первичной обмотки

мм.

Средняя длина витка вторичной обмотки

мм.

Активное сопротивление первичной обмотки

Ом

Активное сопротивление вторичной обмотки

Ом

Индуктивное сопротивление обмоток.

Поток рассеяния

,

где - индуктивность рассеяния.

где — средняя длина катушки по периметру и число катушек на магнитопроводе;

— толщина и высота катушки;

— число витков первичной обмотки.

Средняя длина катушки по периметру

мм

Численное значение индуктивности рассеяния

Гн

Сопротивление индуктивности рассеяния

Ом

Ом

Сопротивления контура намагничивания

;

;

.

Потери мощности в магнитопроводе

.

Длина силовой линии

мм.

Вес магнитопровода

кг

Потери мощности в магнитопроводе

Вт;

кОм;

;

Ом

Ом.

Сопротивления контура намагничивания

Ом;

Ом.

10. Технические показатели

Вес проводников катушки:

Общий вес трансформатора:

кг.

Потери мощности в активных сопротивлениях обмотки

Потери мощности в магнитопроводе

Вт

Потери в изоляции катушек

Вт.

Фактическое соотношение потерь

Коэффициент мощности

где В;

Коэффициент потерь мощности и КПД

Задача 2

Определить показатели трансформатора, выполненного на торроидальном магнитопроводе с размерами: ширина a= 8 мм, толщина b= 16 мм, ширина окна с = 25 мм, высота окна (взяты из табл. 14.3 для варианта 11). Заполнение окна — полное, ввиду естественного охлаждения.

По варианту 17 из табл 14.2 материал сердечника марки 80НХС имеет параметры:

коэффициент заполнения сечения = 0,75;

удельный вес = 8,5 г/см³;

удельные потери мощности = 6,3 Вт/кг;

при индукции = 0,5 Тл и частоте = 2,5 кГц;

индукция насыщения = 1 Тл;

коэффициент потерь мощности на стыке сердечников = 2,8;

коэффициент влияния частоты на потери в стали = 1,5.

Трансформатор будет выполнен с медными обмотками для работы с частотой питающего напряжения кГц в условиях естественного воздушного охлаждения.

Параметры обмоточного материала из меди для температуры нагрева 70 °С принимаются (взято °С, так как не задано: удельное сопротивление  = 2,1 Ом×м, удельный вес г/см³, среднерасчетный коэффициент заполнения катушки сечениями проводников обмоток 0,35 (данные из табл. П.1).

Требуется определить.

1. Геометрические параметры трансформатора:

объем магнитопровода , объем катушек , поверхность охлаждения сердечников и катушек .

2. Потери мощности в обмотках и сердечниках , .

3. Среднюю плотность тока обмоток j и рабрчую индукцию магнитопровода , допустимые при номинальном нагреве трансформатора.

4. Максимальную габаритную мощность .

5. Вес трансформатора и его удельное значение на единицу габаритной мощности.

Решение задачи 2

1. Геометрические показатели трансформатора.

Рассчитываются по рис. 2 для торроидальной конструкции. Магнитопровод выполняется из 2-х составляющих частей с размерами по сечению , . Для стандартных обозначений размеров имеем , .

Средняя длина сердечника магнитопровода (табл. 2.1):

мм = 0,104 м.

Сечение магнитопровода:

мм² = м².

Сечение окна магнитопровода:

мм² м².

Объем магнитопровода

м³

Рис 2

Объем катушки:

м³.

где: - число катушек

м

Здесь , .

Средняя длинна витков катушки

м

Поверхность охлаждения магнитопровода (табл. 2.1):

Поверхность охлаждения катушки (табл. 2.1):

м².

2. Расчет допустимых потерь мощности.

Потери мощности в катушках

Вт

где: Б=1,

v=1

Потери мощности в магнитопроводе

Вт

Принимаем Вт.

3. Значение допустимой индукции:

.

Определяем сначала вес магнитопровода:

кг.

Здесь взято г/см³ кг/м³.

Теперь находим индукцию:

Тл.

где:

Рабочая индукция меньше индукции насыщения Тл, поэтому дальше она не корректируется.

4. Плотность тока обмоток

А/м=2,6 А/мм

5. Максимальная габаритная мощность

Вт

где: ;

;

;

м;

Тл;

ВА.

6. Весовые показатели.

Вес обмоток:

кг.

Общий вес трансформатора:

кг.

Удельный вес на единицу мощности

г/ВА.

Задача 3

Для этого варианта из табл. 14.4 схема замещения трансформатора имеет параметры:

- суммарное индуктивное сопротивление рассеяния  Ом;

- активное сопротивление первичной обмотки Ом;

- активное сопротивление вторичной обмотки Ом;

- реактивное сопротивление току намагничивания Ом;

- активное сопротивление от потерь в стали Ом;

- проходная емкость 250 пФ;

- коэффициент трансформации

- напряжение питающей сети В;

- частота первичного напряжения Гц;

- номинальный ток нагрузки А;

- коэффициент мощности нагрузки .

Определить:

- токи холостого хода и короткого замыкания ;

- выходное напряжение при номинальном токе ;

- резонансные частоты на холостом ходу и под нагрузкой ;

- коэффициент полезного действия и коэффициент мощности схемы замещения при номинальном токе нагрузки;

- длительности переходных процессов при включениях трансформатора на холостом ходу и под нагрузкой.

Решение.

Расчеты ведутся согласно схеме замещения трансформатора на рис. 3, по формулам из раздела 10.2 уч. пособия [1].

1. Определение токов холостого хода и короткого замыкания .

А.

А.

2. Вторичное напряжение при номинальном токе нагрузки:

В.

3. Резонансные частоты трансформатора.

Резонансная частота на холостом ходу:

, где Гн.

Получаем: Гц » 126 кГц.

Здесь пФ Ф.

Резонансная частота под нагрузкой:

,

при Гн.

Получаем: ГцМГц

Резонансные частоты для трансформатора не опасны, так как в десятки раз превышают рабочую частоту кГц:

раза; раз.

4. Коэффициент полезного действия схемы замещения при номинальной нагрузке.

Здесь , ;

Ом

Ом

Получаем: %

5. Коэффициент мощности схемы замещения при номинальной нагрузке :

где: Ом

Получаем: ˚

6. Длительности переходных процессов при включениях трансформатора на холостом ходу и под нагрузкой. Определяется, примерно, четырьмя значениями постоянных времени

, ,

Где мс,

мс.

Время переходного процесса включения без нагрузки:

мс.

Это составит , то есть ≈2,6 периода рабочей частоты.

Время переходного процесса включения под нагрузкой:

мс,

в 4,9 раз меньше времени переходного процесса на холостом ходу.