Контрольная работа

Контрольная работа Розрахунок обємного напруженого стану в точці тіла

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-25

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 22.11.2024


Міністерство освіти і науки України

Національний авіаційний університет

Інститут аеропортів

Кафедра комп’ютерних технологій будівництва

Розрахунково-графічна робота №1

Виконав: ст. групи ІАП 308

Шепа В. В.

Перевірив: Яковенко І. А.

Київ 2010р.

Задача №1

Визначення об’ємного напруженого стану в точці тіла

Для напруженого стану в точці тіла задано 6 компонентів:

=65 кН; кН;

кН; кН;

; кН;



Необхідно знайти зн-ня головних напружень та положення головних площадок.



Рішення:



(1.1)



1.З р-ня (1.1) коефіцієнти є інваріантами перетвор. Координат



Р-ня (1.1) підстановкою зводимо до наступного вигляду:



; (1.3)

У р-ні (1.3) нові коефіцієнти відповідно дорівнюють:



P= (1.4)

q= -



Корені кубічного рівняння (1.3) виражаємо через допоміжний кут , який визначаємо з р-нь:



= r==78,12;

(1.4)



Перевірка:



=0;

++



2. Визначимо головні напруження за формулою:



(1.7)



Цим трьом головним напруженням в подальшому робимо наступне позначення : .



кН,

кН,

кН,



Контроль якості вирішення кубічного рівняння (1.1) проводимо, використовуючи інваріантність коефіцієнтів щоб:





3.З системи 1.9 з трьох рівнянь тільки 2 невідомих і із рішення двох рівнянь третє використовується для перевірки знайдених відношень. Запишемо рішення системи 1.9 в загальному вигляді:





Значення співвідношення



;



і з цього рівняння знаходимо 2 корені

Перевірка:



-65(-1,42608)+65(-0,751526)+(65-144,83)=0.



З р-ня 1.1 маємо:



.

Тоді:

м.

;

Тоді:

Тоді:



Перевірка напрямних косинусів:



;

-0,75183+(-0,3962)



Рис.1.3

На рисунку 1.3 зображено нормалі до головних площадок , головні площадки та головні напруження .



Задача №2



Плоска задача теорії пружності



Нехай задано прямокутну балку довжиною l, висотою h та товщиною, що дорівнює 1.

Необхідно:

  • Перевірити можливість використовувати ф-ї f=(x, y) для рішення плоскої задачі теорії пружності.

Знайти вирази для напружень

Побудувати епюри напружень перерізів x=

Визначити внутрішні сили (нормальні та дотичні, які прикладені до всіх чотирьох граней балки, дати їх зображення на рисунку.

  • Виконати статичну перевірку для знайдених сил (зовнішні).

Теоретичні відомості:

Ф-я f=(x, y) повинна задовольняти наступне дегармонічне рівняння.

(2.1)

З цього рівняння вирази для напружень знаходимо за формулою:



(2.2)

Для визначення зовнішніх сил нормальних та дотичних, які прикладені до всіх чотирьох граней балки, використовуєм умови на поверхні тіла (умови на контурі тіла або статичні і граничні умови).



(2.2)



У рівнянні (2.3 ) - проекції на вісі Ox і Oy внутрішніх сил, що діють на грані балки.

- нормаль до грані, - напрямні косинуси нормалі

Для перевірки знайдених зовнішніх сил можна використовувати умови рівноваги балки під їх дією:





Рішення:



1.Нехай задана балка з ф-ю напруження:

a=2, b=1, l=5,

2ay;

0;

;

;

2.;

2ay;



3. Побудуємо епюри напружень в перерізах.





При x==2,5 м.

2ay=4y;



4. Визначимо зовнішні сили (нормальні та дотичні).

Верхня грань:



y=

;

;

;



2. Нижня грань:



y=

;

;

;

l=0; l=5.



Ліва грань: x=0;

;

;

;

l=-; l=.

Права грань:x=l=5 м

;

;

;

l= -; l=



5. Перевіримо умови рівноваги балки:

++=0.



Отже, умови рівноваги балки зберігаються, а значить зовнішні сили та напруження в перерізах знайдені правильно.

Для визначення зовнішніх сил нормальних та дотичних, які прикладені до всіх чотирьох граней балки, я використала умови на поверхні тіла (умови на контурі тіла або статичні і граничні умови).

Побудувала епюри напружень в перерізах, визначила зовнішні сили (нормальні та дотичні). Перевірила умови рівноваги балки.

Міністерство освіти і науки України

Національний авіаційний університет

Інститут аеропортів

Кафедра комп’ютерних технологій будівництва

Розрахунково-графічна робота №2

Виконав: ст. групи ІАП 308

Шепа В. В.

Перевірив: Яковенко І. А

Київ 2010р.

Задача №1

Изгиб прямоугольной пластинки

Прямоугольная пластинка изгибается под действием поперечной нагрузки интенсивности q (x, y):

;



Задано уравнение упругой поверхности пластинки



;

C=const; a=4 м, b=2 м, =0,21.



Жесткость пластинки D=const. Требуется: установить, каким граничным условиям удовлетворяет предложенное уравнение упругой поверхности w(x,y); определить постоянный коэффициент C; составить выражения моментов и поперечных сил, построить эпюры моментов и поперечных сил в сечении



Решение:



  1. Определяем условия на контуре пластинки (граничные условия):

При x=a w=0;

y= w=0;

Следовательно, пластинка оперта по всем четырем краям. Выясним, как она оперта: шарнирно или жостко. Уравнение углов поворота в направлении, паралельном Ox,



=C

При x=



Это значит, что левый и правый края защемлены.

Уравнение углов поворота в направлении, параллельном ,



=-C;

При y=



Получаем, что верхний и нижний края тоже защемлены. Итак, пластинка жестко защемлена по всем четырем краям.

  1. Определяем постоянную С. Для этого воспользуемся уравнением и составим соответствующие производные:

;

;

=C;

;

;

;

;

;



Левая часть уравнения принимает следующий вид



+2;

; (4.2)



Подставив в уравнение левую и правую части, после сокращений получаем





  1. Составляем выражение для внутренних усилий по формулам:

Изгибающие моменты:



Крутящий момент:





Поперечные силы:

;

(



Выражения для внутренних усилий с учетом найденного значения С имеют вид





Отже, я побудував епюри моментів і поперечних сил, знайшов граничне значення напруги, що задовольняє рівнянням пружної поверхні , визначив постійний коефіцієнт C; склав вираз моментів і поперечних сил , побудував епюри моментів і поперечних сил в розрізі Склав вираз для внутрішніх зусиль.


1. Реферат Формирование портфеля ценных бумаг 2
2. Реферат Біохімічні особливості харчування в обраному виді спорту
3. Реферат Экономическая политика СССР 1965-1983 г. Застой или устойчивое развитие
4. Реферат на тему Black Holes Essay Research Paper Black Holes
5. Реферат на тему Amistad Essay Research Paper AMISTADDirector Steven
6. Сочинение на тему Асаблівасці Лірыкі Максіма Танка
7. Реферат на тему Методические проблемы интегральной оценки региональных финансовых систем
8. Реферат Мерканитлизм-физиократизм
9. Реферат Озеров, Семён Петрович
10. Реферат на тему Graduate Student Essay Research Paper Edward MorganEducationAdolescent