Контрольная работа

Контрольная работа Розрахунок обємного напруженого стану в точці тіла

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-25

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 3.4.2025


Міністерство освіти і науки України

Національний авіаційний університет

Інститут аеропортів

Кафедра комп’ютерних технологій будівництва

Розрахунково-графічна робота №1

Виконав: ст. групи ІАП 308

Шепа В. В.

Перевірив: Яковенко І. А.

Київ 2010р.

Задача №1

Визначення об’ємного напруженого стану в точці тіла

Для напруженого стану в точці тіла задано 6 компонентів:

=65 кН; кН;

кН; кН;

; кН;



Необхідно знайти зн-ня головних напружень та положення головних площадок.



Рішення:



(1.1)



1.З р-ня (1.1) коефіцієнти є інваріантами перетвор. Координат



Р-ня (1.1) підстановкою зводимо до наступного вигляду:



; (1.3)

У р-ні (1.3) нові коефіцієнти відповідно дорівнюють:



P= (1.4)

q= -



Корені кубічного рівняння (1.3) виражаємо через допоміжний кут , який визначаємо з р-нь:



= r==78,12;

(1.4)



Перевірка:



=0;

++



2. Визначимо головні напруження за формулою:



(1.7)



Цим трьом головним напруженням в подальшому робимо наступне позначення : .



кН,

кН,

кН,



Контроль якості вирішення кубічного рівняння (1.1) проводимо, використовуючи інваріантність коефіцієнтів щоб:





3.З системи 1.9 з трьох рівнянь тільки 2 невідомих і із рішення двох рівнянь третє використовується для перевірки знайдених відношень. Запишемо рішення системи 1.9 в загальному вигляді:





Значення співвідношення



;



і з цього рівняння знаходимо 2 корені

Перевірка:



-65(-1,42608)+65(-0,751526)+(65-144,83)=0.



З р-ня 1.1 маємо:



.

Тоді:

м.

;

Тоді:

Тоді:



Перевірка напрямних косинусів:



;

-0,75183+(-0,3962)



Рис.1.3

На рисунку 1.3 зображено нормалі до головних площадок , головні площадки та головні напруження .



Задача №2



Плоска задача теорії пружності



Нехай задано прямокутну балку довжиною l, висотою h та товщиною, що дорівнює 1.

Необхідно:

  • Перевірити можливість використовувати ф-ї f=(x, y) для рішення плоскої задачі теорії пружності.

Знайти вирази для напружень

Побудувати епюри напружень перерізів x=

Визначити внутрішні сили (нормальні та дотичні, які прикладені до всіх чотирьох граней балки, дати їх зображення на рисунку.

  • Виконати статичну перевірку для знайдених сил (зовнішні).

Теоретичні відомості:

Ф-я f=(x, y) повинна задовольняти наступне дегармонічне рівняння.

(2.1)

З цього рівняння вирази для напружень знаходимо за формулою:



(2.2)

Для визначення зовнішніх сил нормальних та дотичних, які прикладені до всіх чотирьох граней балки, використовуєм умови на поверхні тіла (умови на контурі тіла або статичні і граничні умови).



(2.2)



У рівнянні (2.3 ) - проекції на вісі Ox і Oy внутрішніх сил, що діють на грані балки.

- нормаль до грані, - напрямні косинуси нормалі

Для перевірки знайдених зовнішніх сил можна використовувати умови рівноваги балки під їх дією:





Рішення:



1.Нехай задана балка з ф-ю напруження:

a=2, b=1, l=5,

2ay;

0;

;

;

2.;

2ay;



3. Побудуємо епюри напружень в перерізах.





При x==2,5 м.

2ay=4y;



4. Визначимо зовнішні сили (нормальні та дотичні).

Верхня грань:



y=

;

;

;



2. Нижня грань:



y=

;

;

;

l=0; l=5.



Ліва грань: x=0;

;

;

;

l=-; l=.

Права грань:x=l=5 м

;

;

;

l= -; l=



5. Перевіримо умови рівноваги балки:

++=0.



Отже, умови рівноваги балки зберігаються, а значить зовнішні сили та напруження в перерізах знайдені правильно.

Для визначення зовнішніх сил нормальних та дотичних, які прикладені до всіх чотирьох граней балки, я використала умови на поверхні тіла (умови на контурі тіла або статичні і граничні умови).

Побудувала епюри напружень в перерізах, визначила зовнішні сили (нормальні та дотичні). Перевірила умови рівноваги балки.

Міністерство освіти і науки України

Національний авіаційний університет

Інститут аеропортів

Кафедра комп’ютерних технологій будівництва

Розрахунково-графічна робота №2

Виконав: ст. групи ІАП 308

Шепа В. В.

Перевірив: Яковенко І. А

Київ 2010р.

Задача №1

Изгиб прямоугольной пластинки

Прямоугольная пластинка изгибается под действием поперечной нагрузки интенсивности q (x, y):

;



Задано уравнение упругой поверхности пластинки



;

C=const; a=4 м, b=2 м, =0,21.



Жесткость пластинки D=const. Требуется: установить, каким граничным условиям удовлетворяет предложенное уравнение упругой поверхности w(x,y); определить постоянный коэффициент C; составить выражения моментов и поперечных сил, построить эпюры моментов и поперечных сил в сечении



Решение:



  1. Определяем условия на контуре пластинки (граничные условия):

При x=a w=0;

y= w=0;

Следовательно, пластинка оперта по всем четырем краям. Выясним, как она оперта: шарнирно или жостко. Уравнение углов поворота в направлении, паралельном Ox,



=C

При x=



Это значит, что левый и правый края защемлены.

Уравнение углов поворота в направлении, параллельном ,



=-C;

При y=



Получаем, что верхний и нижний края тоже защемлены. Итак, пластинка жестко защемлена по всем четырем краям.

  1. Определяем постоянную С. Для этого воспользуемся уравнением и составим соответствующие производные:

;

;

=C;

;

;

;

;

;



Левая часть уравнения принимает следующий вид



+2;

; (4.2)



Подставив в уравнение левую и правую части, после сокращений получаем





  1. Составляем выражение для внутренних усилий по формулам:

Изгибающие моменты:



Крутящий момент:





Поперечные силы:

;

(



Выражения для внутренних усилий с учетом найденного значения С имеют вид





Отже, я побудував епюри моментів і поперечних сил, знайшов граничне значення напруги, що задовольняє рівнянням пружної поверхні , визначив постійний коефіцієнт C; склав вираз моментів і поперечних сил , побудував епюри моментів і поперечних сил в розрізі Склав вираз для внутрішніх зусиль.


1. Реферат Визначення сучасної вартості потоку платежів для складної процентної ставки
2. Реферат Особые черты и признаки предпринимательства
3. Реферат на тему Winston Churchill Essay Research Paper Sir Winston
4. Сочинение на тему Афанасий фет - Вечные темы в лирике ф. и. тютчева и а. а. фета
5. Курсовая Проектирование оптимальных структур активных RC-фильтров
6. Контрольная работа Земельные правоотношения 2
7. Реферат Анализ прибыли и рентабельности предприятия в условиях рыночной экономики 2
8. Контрольная работа Основы документационного обеспечения управления 4
9. Реферат на тему Хирургия маргинального периодонта
10. Реферат на тему Техника и технологии в социально культурном сервисе и туризме