Содержание

1. Физика микрочастиц

2. Теория о корпускулярных и волновых свойствах

3. Принципы неопределенности и дополнительности

Список литературы

1. Физика микрочастиц

В отличие от классической механики исследования микрочастиц к началу XX века были в начальной стадии. Лишь в самом конце XIX века в результате серии экспериментов В. Крукса, Ж. Перрена, Дж.Дж. Томпсона и Ч. Вильсона был открыт электрон. Результаты этих экспериментов показали, что электрон представляет собой микрочастицу, отрицательно заряженную, имеющую массу порядка 10~²⁷ г (что примерно в 2000 раз меньше массы атома водорода), распространяющуюся в вакууме при отсутствии внешних полей прямолинейно и отклоняющуюся под действием электрического или магнитного полей. Такие свойства электрона находились в полном соответствии как с классической механикой, так и с классической электродинамикой.

В 1913 году Э. Резерфорд предложил планетарную модель атома с электронами, вращающимися вокруг атомного ядра, а Н. Бор сформулировал свои знаменитые постулаты, определяющие строение атома. При этом не возникало никаких сомнений, что этот новый и еще детально не изученный субатомный мир микрочастиц описывается законами классической механики.

Единственный эксперимент тех лет вызывал недоумение — это эксперимент К. Дэвиссона 1921—1922 годов, в котором наблюдался процесс рассеяния электронов тонкими металлическими фольгами. Было рассеяния достаточно узкого пучка достаточно монохроматических электронов классическая механика предсказывала, что электроны должны рассеиваться также в виде узкого пучка, направленного под определенным углом к падающему пучку. Предположили, что наблюдаемый эффект является результатом наличия неоднородностей на поверхности фольги.

Фундаментальным открытием в физике микромира явилась гипотеза французского физика Луи де Бройля (1899—1987) о корпускулярно-волновом дуализме природы микрочастиц. Из этой гипотезы и факта ее экспериментального подтверждения выросла новая волновая (квантовая) механика как метод описания микромира. Гипотеза де Бройля широко известна, она формулируется и обсуждается во всех монографиях и учебниках, посвященных физике микромира и квантовой механике, а также во многих научно-популярных книгах, в том числе написанных как самим де Бройлем, так и другим основателем квантовой механики, В. Гейзенбергом.

2. Теория о корпускулярных и волновых свойствах

Так как частица, например электрон, представляет собой объект, который хорошо локализован в пространстве, то с ним не может быть связана бесконечная плоская волна, волна должна быть также хорошо локализована в пространстве. Де Бройль предположил, что это группа волн, имеющих весьма близкие частоты, то, что сейчас называется волновым пакетом. Центр волнового пакета перемещается с групповой скоростью, совпадающей со скоростью частицы (что видно из формулы Рэлея для групповой скорости волны в среде с дисперсией).

Де Бройль перенес на частицы с массой покоя уже известную к тому времени модель корпускулярно-волновой природы фотона, частицы, не имеющей массы покоя, что дало исходное соотношение для длины волны де Бройля (10). Однако ход его мысли при этом был противоположен ходу мысли Эйнштейна. Если Эйнштейн стартовал с волновых свойств света и предположил наличие его корпускулярных свойств (квантов света), то де Бройль стартовал с корпускулярных свойств частицы и предположил наличие у нее также и волновых свойств.

Исходя из его гипотезы, можно сказать:

Во-первых, корпускулярно-волновой дуализм был перенесен и на частицы с массой покоя. Во-вторых, использование групповой скорости волны в рамках принципа Ферма привело его в соответствие с принципом Мопертюи для частицы с массой покоя, двигающейся со скоростью т). Наконец, в-третьих, появилось и объяснение целым числам в теории атома Бора: стационарные орбиты (состояния электрона в атоме) — это те, на длине которых точно укладывается целое число п длин волн де Бройля (10) для электрона, движущегося по данной орбите.

Однако де Бройль понимал наиболее важное следствие из своей гипотезы. Он уже в 1923 году писал: "Любое движущееся тело в определенных случаях может дифрагировать. Поток электронов, проходящий через достаточно малое отверстие, должен обнаруживать явление дифракции". В диссертации, написанной в 1924 году, он уже использовал свою гипотезу для качественного и количественного описания различных оптических явлений.

Первая реакция на идеи де Бройля была скорее негативной, чересчур революционный характер этой гипотезы нарушал устоявшийся и привычный взгляд на частицы как на типичный объект классической механики. Однако многое представлялось убедительным. Прошло всего несколько лет, и гипотеза де Бройля была подтверждена многочисленными экспериментами и легла в основу волновой (квантовой) механики, развитой среди выдающихся теоретиков также и де Бройлем.

Не вызывает сомнений, что гипотеза де Бройля о корпускулярно-волновом дуализме природы микрочастиц является выдающимся вкладом в познание человеком окружающего мира.

Рентгеновский диапазон частот был к тому времени уже хорошо освоен экспериментаторами, в частности при наблюдении эффекта Комптона. Поэтому проведение экспериментов по наблюдению волновых свойств электрона представлялось вполне реальным. В 1926 году М. Борн, обсуждая с К.Дэвиссоном результаты его старых опытов по рассеянию электронов металлическими фольгами, обратил его внимание на гипотезу де Бройля как возможную причину объяснения максимумов и минимумов в угловом рассеянии электронов. Если гипотеза де Бройля верна, то результат рассеяния электронов на отдельном крупном кристалле в металлической фольге должен быть эквивалентен результату интерференции рентгеновских лучей при их отражении от кристалла, наблюдавшемся отцом и сыном Брэггами в начале XX века.

В 1927 году К. Дэвиссон и Л. Джермер возобновили опыты 1922—1923 годов, улучшив постановку эксперимента, и получили для рассеяния электронов от монокристалла никеля результаты, хорошо согласующиеся с формулой Брэгга—Вульфа. Это было первое экспериментальное подтверждение гипотезы де Бройля.

В дальнейшем для наблюдения волновых свойств электронов использовали детально разработанные в оптике классические методы Лауэ и Дебая — Шерера, позволившие получить прекрасные фотографии интерференционных колец.

Корпускулярные и волновые свойства микрообъекта являются несовместимыми в отношении их одновременного проявления, однако они в равной мере характеризуют объект, т.е. дополняют друг друга. Эта идея была высказана Н. Бором и положена им в основу важнейшего методологического принципа современной науки, охватывающего в настоящее время не только физические науки, но и все естествознание - принципа дополнительности (1927). Суть принципа дополнительности по Н. Бору сводится к следующему: как бы далеко не выходили явления за рамки классического физического объяснения, все опытные данные должны описываться при помощи классических понятий. Для полного описания квантово-механических явлений необходимо применять два взаимоисключающих (дополнительных) набора классических понятий, совокупность которых дает наиболее полную информацию об этих явлениях как о целостных.

Важно отметить, что идея дополнительности рассматривалась Бором как выходящая за рамки чисто физического познания. Он считал (и эта точка зрения разделяется в настоящее время), что интерпретация квантовой механики "имеет далеко идущую аналогию с общими трудностями образования человеческих понятий, возникающих из разделения "субъекта и объекта".

Принцип дополнительности, как общий принцип познания может быть сформулирован следующим образом: всякое истинное явление природы не может быть определено однозначно с помощью слов нашего языка и требует для своего определения, по крайней мере, двух взаимоисключающих дополнительных понятий. К числу таких явлений относятся, например, квантовые явления, жизнь, психика и др. Бор, в частности, видел необходимость применения принципа дополнительности в биологии, что обусловлено чрезвычайно сложным строением и функциями живых организмов, которые обеспечивают им практически неисчерпаемые скрытые возможности.

3. Принципы неопределенности и дополнительности

Согласно двойственной корпускулярно-волновой природе частиц вещества для описания свойств микрочастиц используются либо волновые, либо корпускулярные представления. Приписать им все свойства частиц и все свойства волн нельзя. Возникает необходимость введения некоторых ограничений в применении к объектам микромира понятий классической механики.

В классической механике всякая частица движется по определенной траектории, так что в любой момент времени точно фиксированы ее координата и импульс. Микрочастицы из-за наличия у них волновых свойств существенно отличаются от классических частиц. Одно из основных различий заключается в том, что нельзя говорить о движении микрочастицы по определенной траектории и об одновременных точных значениях ее координаты и импульса. Это следует из корпускулярно-волнового дуализма. Так, понятие "длина волны в данной точке" лишено физического смысла, а поскольку импульс выражается через длину волны, то микрочастица с определенным импульсом имеет полностью неопределенную координату. И наоборот, если микрочастица находится в состоянии с точным значением координаты, то ее импульс является полностью неопределенным.

Немецкий физик В. Гейзенберг, учитывая волновые свойства микрочастиц и связанные с волновыми свойствами ограничения в их поведении, пришел в 1927 г. к выводу:

Объект микромира невозможно одновременно с любой наперед заданной точностью характеризовать и координатой, и импульсом. Согласно соотношению неопределенностей Гейзенберга микрочастица (микрообъект) не может иметь одновременно координату х и определенный импульс р, причем неопределенности этих величин удовлетворяют условию

∆х ∆р≥h

h — постоянная Планка, т. е. произведение неопределенностей координаты и импульса не может быть меньше постоянной Планка.

Невозможность одновременно точно определить координату и соответствующую ей составляющую импульса не связана с несовершенством методов измерения или измерительных приборов. Это следствие специфики микрообъектов, отражающей особенности их объективных свойств, их двойственной корпускулярно-волновой природы. Соотношение неопределенностей получено при одновременном использовании классических характеристик движения частицы (координаты, импульса) и наличия у нее волновых свойств. Поскольку в классической механике принято, что измерение координаты и импульса может быть произведено с любой точностью, то соотношение неопределенностей является, таким образом, квантовым ограничением применимости классической механики к микрообъектам.

Соотношение неопределенностей, отражая специфику физики микрочастиц, позволяет оценить, например, в какой мере можно применять понятия классической механики к микрочастицам, в частности, с какой степенью точности можно говорить о траекториях микрочастиц. Известно, что движение по траектории характеризуется в любой момент времени определенными значениями координат и скорости.

Для макроскопических тел их волновые свойства не играют никакой роли: координата и скорость макротел могут быть одновременно измерены достаточно точно. Это означает, что для описания движения макротел с абсолютной достоверностью можно пользоваться законами классической механики.

Соотношение неопределенностей неоднократно являлось предметом философских дискуссий, приводивших некоторых философов к его идеалистическому истолкованию: соотношение неопределенностей, не давая возможности одновременно точно определить координаты и импульсы (скорости) частиц, устанавливает границу познаваемости мира, с одной стороны, и существования микрообъектов вне пространства и времени — с другой. На самом деле соотношение неопределенностей не ставит какого-либо предела познанию микромира, а только указывает, насколько применимы к нему понятия классической механики.

Для описания микрообъектов Н. Бор сформулировал в 1927 г. принципиальное положение квантовой механики — принцип дополнительности, согласно которому получение экспериментальной информации об одних физических величинах, описывающих микрообъект (элементарную частицу, атом, молекулу), неизбежно связано с потерей информации о некоторых других величинах, дополнительных к первым.

Такими взаимно дополнительными величинами можно считать, например, координату частицы и ее скорость (или импульс). В общем случае дополнительными друг к другу являются физические величины, которым соответствуют операторы, не коммутирующие между собой, например, направление и величина момента импульса, кинетическая и потенциальная энергия.

С физической точки зрения принцип дополнительности часто объясняют (следуя Бору) влиянием измерительного прибора (микроскопического объекта) на состояние микрообъекта. При точном измерении одной из дополнительных величин (например, координаты частицы) с помощью соответствующего прибора другая величина (импульс) в результате взаимодействия частицы с прибором претерпевает полностью неконтролируемое изменение. Хотя такое толкование принципа дополнительности и подтверждается анализом простейших экспериментов, с общей точки зрения оно наталкивается на возражения философского характера. С позиции современной квантовой теории роль прибора в измерениях заключается в "приготовлении" некоторого состояния системы. Состояния, в которых взаимодополнительные величины имели бы одновременно точно определенные значения, принципиально невозможны, причем если одна из таких величин точно определена, то значения другой полностью неопределенны. Таким образом, фактически принцип дополнительности отражает объективные свойства квантовых систем, не связанные с наблюдателем.

Несмотря на такое обилие экспериментальных данных, подтверждающих гипотезу де Бройля, причем при различной постановке эксперимента, оставался один важный вопрос, на который отсутствовал ответ: не являются ли экспериментальные данные результатом коллективного взаимодействия многих электронов с мишенью? Действительно, все опыты проводили при большой интенсивности электронного пучка, такой, что одновременно с мишенью взаимодействовало много электронов. Ответ на этот вопрос был получен значительно позже, лишь в 1949 году, в результате исследования, проведенного в Москве Л.М. Биберманом, П.П. Сушкиным и В.А. Фабрикантом. Они наблюдали рассеяние электронов на кристалле окиси магния методом Дебая - Шерера при столь малой интенсивности электронного пучка, что одновременно через экспериментальную установку пролетал лишь один электрон (время пролета электрона было в ~10⁴ раз меньше, чем среднее время между попаданием электронов на фотопластинку). При малом числе электронов их следы на фотопластинке носили случайный характер. Однако и в таких условиях суммарный след от попадания многих электронов на фотопластинку представлял собой типичные интерференционные кольца.

Этот эксперимент четко доказал, что отдельный электрон обладает волновыми свойствами.

Наконец надо отметить, что еще в 1928 году Дж. Гамов дал качественное и количественное объяснение процесса α-распада атомных ядер исходя из гипотезы де Бройля. Такой процесс был назван туннелированием α-частиц через барьер.

Таким образом, можно говорить о том, что открытие корпускулярно-волнового дуализма природы частиц де Бройлем, позволило науке сделать гигантский скачок вперед. Гипотеза де Бройля основывалась на соображениях симметрии свойств материи и не имела в то время опытного подтверждения. Но она явилась мощным революционным толчком к развитию новых представлений о природе материальных объектов. В течение нескольких лет целый ряд выдающихся физиков XX века – В. Гейзенберг, Э. Шредингер, П. Дирак, Н. Бор и другие – разработали теоретические основы новой науки, которая была названа квантовой механикой. Подтвержденная экспериментально гипотеза де Бройля о корпускулярно-волновом дуализме коренным образом изменила представления о свойствах микрообъектов. Всем микрообъектам присущи и волновые, и корпускулярные свойства, однако, они не являются ни волной, ни частицей в классическом понимании. Разные свойства микрообъектов не проявляются одновременно, они дополняют друг друга, только их совокупность характеризует микрообъект полностью. В этом заключается сформулированный знаменитым датским физиком Н. Бором принцип дополнительности. Можно условно сказать, что микрообъекты распространяются как волны, а обмениваются энергией как частицы.

Список литературы

1. Агеев А.С. Квантовая физика. – М.: Наука, 2003.

2. Багров В. Г. Открытие неклассической логики // СОЖ. - 2001. - Т.6. - № 7

3. Бройль Л. Революция в физике. – М.: Прогресс, 1987.

4. Делоне Н.Б. Изменение фундаментальных законов естествознания. // СОЖ. – Т.7. – 2001. - №6.

5. Тернов И.М., Жуковский В. Ч., Борисов А.В. Квантовая механика и макроскопические эффекты. М.: МГУ, 1993.