Министерство экономического развития и торговли Российской Федерации

Контрольная работа №2

по инвестиционному анализу

Проверила:

Белякова Т.А.

Санкт-Петербург,

2010 г

1. Произвести оценку портфеля, состоящую из акций трех видов:

№ пп	Показатели	Обыкновенные акции
		1	2	3
1	Выплаченные дивиденды, руб.	100	120	90
2	Предполагаемый рост дивидендов, %	5	4	6
3	Рыночная стоимость акций, руб.	900	1100	2000
4	Коэффициент бета (β)	0,5	1,0	1,5

Норма доходности по безрисковым бумагам – 9 %

Среднерыночная норма доходности – 12 %

Решение:

1) Найдем ожидаемый в конце года дивиденд по формуле:

Div_t=Div₀*(1+g),

где Div_{0 –} выплаченные дивиденды, g – предполагаемый рост дивидендов

Div_t1=100*1,05=105 руб.

Div_t2= 120*0,04=124,8 руб.

Div_t3=90*1,06=95,4 руб.

2) далее найдем цену каждой акции в конце периода при среднерыночной норме доходности (i) по формуле:

PV= Div_t/(i-g)

PV₁=105/(12-5)=1500

PV₂=124,8/(12-4)=1560

PV₃=95,4/(12-6)=1590

3)определим доходность каждой акции по формуле:

Доходность на 1 акцию (D_i) = (Div_t+PV-PV₀)/ PV₀

D_i1=(105+1500-900)/900=0,7833=78,33%

D_i2=(124,8+1560-1100)/1100=0,5316=53,16%

D_i3=(95,4+1590-2000)/2000=-0,1573=-15,73%

4)определим удельный вес каждой акции в составе портфеля по формуле:

W_i=PV_n/(PV₁+PV₂+PV₃)

W_i1=1500/4650*100%=32.6%

W_i2=1560/4650*100%=33.54%

W_i3=1590/4650*100%=34.19%

5) найдем среднее ожидаемое значение доходности:

Dср.=∑Di*Wi=78.33*0,326+33.54*0,5316-15.73*0,3419=25,53+17,82-5,37=38,03%

6)дисперсия:

δ²=∑(Di-Dср.)²*W_i=(78,33-38,03)²*0,326+(53,16-38,03)²*0,3354+(-15,73-38,03)²*0,3419=1594,35

7)СКО= δ=√1594,35=39,92 –

показывает насколько в среднем каждый i вариант отличается от средней ожидаемой доходности

8) СV=39,92/78,33=0,51=51% - высокая рискованность ценных бумаг

9) рассчитаем ожидаемую доходность ценной бумаги исходя из коэффициента β по формуле:

D_i=D_f+β_i*(D_m-D_f)

где Df - норма доходности по безрисковым бумагам – 9 %, Dm - среднерыночная норма доходности – 12 %

D_i1=9+0,5*(12-9)=10,5%

D_i2=9+1,0*3=12%

D_i3=9+1,5*3=13,5%

2. Определить дюрацию процентной облигации с целью включения в портфель инвестора:

Номинальная стоимость (N) облигации – 1000 руб.

Ставка купонного дохода ® - 12 %

Срок обращения (T) – 5 лет

Среднерыночная ставка банковского процента по пятилетним депозитам – 15 %

Решение:

1) определим дюрацию купонной облигации:

t	CFt	(1+R)t	PVt	PVt/PV	T(PVt/PV)
1	120	1,12	107,14	0,10714	0,10714
2	120	1,2544	95,66	0,09566	0,19132
3	120	1,4049	85,41

0,8541

0,25623

4

120

1,5735

76,26

0,7626

0,30504

5

1120

1,7623

635,53

0,63553

3,17765

1000

1,00

4,03738

где t – период обращения облигации, CF_t - сумма к погашению в период времени t, при условии, что процентная ставка – 12%, номинал облигации 1000руб..Таким образом, средняя продолжительность платежей по 5-летней купонной облигации равна приблизительно 4,03 года

2) далее рассчитаем дюрацию банковского депозита:

t	CFt	(1+i)t	PVt	PVt/PV	T(PVt/PV)
1	150	1,15	130,45	0,13043	0,13043
2	150	1,3225	113,42	0,11342	0,22684
3	150	1,5208	98,63	0,09863	0,29589
4	150	1,7490	85,76	0,08576	0,34304
5	1150	2,0113	571,76	0,57176	2,8588
			1000	1,00	3,855

Средняя продолжительность платежей по 5-летним депозитам составляет 3,8 года, что меньше чем при платежах купонной облигации, следовательно, такой депозит менее чувствителен к изменениям процентных ставок.

3. Иммунизировать портфель, состоящий из облигаций следующих видов:

№ п/п		Облигации
		А	Б	С
1	Номинальная ставка, руб.	1000	1000	1000
2	Ставка процента, %	12%	15%	10%
3	Срок обращения, лет	3	4	5

Периодичность выплат процентного дохода – один раз в шесть месяцев

Среднерыночная норма доходности составляет 11 %

Решение:

1. найдем дюрацию облигации А:

t	CFt	(1+i)t	PVt	PVt/PV	T(PVt/PV)
0,5	60	1,058301	56,69467	0,056222	0,028111
1	60	1,12	53,57143	0,053125	0,053125
1,5	60	1,185297	50,62024	0,050198	0,075298
2	60	1,2544	47,83163	0,047433	0,094866
2,5	60	1,327532	45,19664	0,04482	0,11205
3	1060	1,404928	754,4871	0,748201	2,244603
итого			1008,42	1	2,608053

Таким образом, средняя продолжительность платежей по 3-трехлетней купонной облигации составляет 2,6 года.

2. найдем дюрацию облигации В:

t	CFt	(1+i)t	PVt	PVt/PV	T(PVt/PV)
0,5	75	1,072381	69,93786	0,06887	0,034435
1	75	1,15	65,21739	0,064222	0,064222
1,5	75	1,233238	60,81553	0,059887	0,089831
2	75	1,3225	56,71078	0,055845	0,111691
2,5	75	1,418223	52,88307	0,052076	0,13019
3	75	1,520875	49,31372	0,048561	0,145683
3,5	75	1,630957	45,98528	0,045283	0,158492
4	1075	1,749006	614,6347	0,605254	2,421017
Итого			1015,50	1	3,155561

Таким образом, средняя продолжительность платежей по 4-трехлетней купонной облигации составляет 3,1 года.

3. найдем дюрацию облигации С:

t	CFt	(1+i)t	PVt	PVt/PV	T(PVt/PV)
0,5	50	1,048809	47,67313	0,047236	0,023618
1	50	1,1	45,45455	0,045038	0,045038
1,5	50	1,15369	43,33921	0,042942	0,064413
2	50	1,21	41,32231	0,040944	0,081887
2,5	50	1,269059	39,39928	0,039038	0,097595
3	50	1,331	37,56574	0,037221	0,111664
3,5	50	1,395965	35,81753	0,035489	0,124212
4	50	1,4641	34,15067	0,033838	0,135351
4,5	50	1,535561	32,56139	0,032263	0,145183
5	1050	1,61051	651,9674	0,645991	3,229956
Итого			1009,251	1	4,058917

Таким образом, средняя продолжительность платежей по 5-трехлетней купонной облигации составляет 4,05 года.

Средневзвешенная дюрация по портфелю за год, равна:

Если реализовывать все проекты по порядку, начиная с самого длительного по обращению и постепенно подключая более короткие, то:

t

CFt

(1+i)t PVt PVt/PV T(PVt/PV) 0,5 50 1,048809 47,67313 0,043216 0,021608 1 50 1,1 45,45455 0,041205 0,041205 1,5 125 2,22607 56,15276 0,050903 0,076355 2 125 2,36 52,9661 0,048014 0,096029 2,5 185 3,560597 51,95758 0,0471 0,11775 3 185 3,765 49,13679 0,044543 0,133629 3,5 185 3,999484 46,25596 0,041932 0,14676 4 186 4,239375 43,87439 0,039773 0,159091 4,5 185 4,49405 41,16554 0,037317 0,167927 5 3185 4,764444 668,4935 0,605997 3,029984 Итого 1103,13 1 3,990338 Таким образом, средняя годовая дюрация равна 0,79. Для того, чтобы ее снизить, необходимо сформировать портфель так, чтобы потери по одной группе бумаг компенсировались доходом по другой. Для этого необходимо включать три проекта сразу. Выглядит это следующим образом: t CFt (1+i)t PVt PVt/PV T(PVt/PV) 0,5 185 1,048809 176,3906 0,125912 0,062956 1 185 1,1 168,1818 0,120053 0,120053 1,5 185 2,22607 83,10609 0,059323 0,088985 2 185 2,36 78,38983 0,055957 0,111914 2,5 185 3,560597 51,95758 0,037089 0,092722 3 1185 3,765 314,741 0,224671 0,674012 3,5 125 3,999484 31,25403 0,02231 0,078085 4 1125 4,239375 265,3693 0,189428 0,757712 4,5 50 4,49405 11,12582 0,007942 0,035739 5 1050 4,764444 220,3825 0,157315 0,786575 Итого 1400,899 1 2,808753 Таким образом, среднегодовая дюрация портфеля 0,56. Таким образом, мы иммунизировали портфель и сократили возможные потери 1. Статья на тему Из истории русского пейзажа 2. Реферат на тему Harley Davidson Analysis Essay Research Paper We 3. Реферат на тему Роль игры в развитии ребенка в дошкольном возрасте 4. Реферат Малый бизнес основные критерии, особенности и функции 5. Реферат Методика и процесса системы качества 6. Реферат на тему Происхождение Вселенной Концепция Большого взрыва Свойства мегами 7. Реферат Эволюционная лингвистика 8. Реферат Интернет - технология будущего 9. Курсовая Бухгалтерский учёт поступления сырья и товаров в организации общественного питания 10. Реферат Магнитные свойства вещества. Ферромагнетики. Применение ферромагнетиков Bukvasha Правила Контакты