ОТДЕЛ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО РАЙОНА Г. ГОМЕЛЯ

Учебно-исследовательская работа

«Анализ спортлото «5 из 36» и «КЕНО»

Ученика 8 класса

Гимназии №14 г. Гомеля

Чваркова Михаила Юрьевича

Научный руководитель —

Горский Сергей Михайлович,

учитель математики и информатики

Гомель, 2010

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. Анализ данных о выигрышных числах

2. Некоторые статистические данные о выигрышах в спортлото «5 из 36»

3. Анализ лотореи «КЕНО»

Заключение

Список использованной литературы

ВВЕДЕНИЕ

Первая лотерея, в которой разыгрывался денежный приз, а билет стоил деньги, появилась в Италии, городе Флоренция, в 1530 году. Однако, первые упоминания об игре, похожей на лотерею, были найдены археологами в Египте, во времена Фараонов. Есть также сведения о том, что подобной игрой увлекались строители Великой Китайской Стены, в Китае – это было более 3000 лет назад. В 1569 лотерея появилась в Англии, а в 1612 году - в Америке.

В России игра «лото» была уже известна к 18 веку. Игра была завезена из Европы. Таким образом, к 18 веку вся Европа уже знала об этой игре. Правила лото были настолько простыми, что в СССР она стала культовой игрой. История лотереи началась именно во времена СССР. Хотя азартные игры в нашей стране до 1991 года были запрещены, лотерея «Русское Лото» приравнялось по статусу к настольным играм и в неё играли много граждан. Каждый наверняка помнит, как в детстве он играл в эту игру вместе с родителями, родственниками и друзьями, с каким нетерпением ждали следующего бочонка, чтобы первым закрыть все цифры на карточке.

После прекращения существования СССР как государства и образования новой страны Республики Беларусь, азартные игры начинали набирать обороты. На телевидении появилась игра «Ваше Лото» с джек-потами, большими призами и юбилейными розыгрышами. Пожалуй, Ваше Лото – одна из самых популярных телевизионных лотерей в Беларуси. Так же появились и «Пятерочка», «5 из 36», «Гомельчанка» и др.

Лотерея реализует мечту любого ленивого человека: «потратить мало, а заработать много». Удачная рекламная акция и периодические разыгрывание джек-потов подогревают интерес к лотереям и спортлото «5 из 36» в частности. Для исследования была выбрана лотерея «5 из 36» и «КЕНО», поскольку, в отличие от других лотерей в ней создается иллюзия, что шансов выиграть больше, поскольку игрок САМ определяет, какие числа он выберет, и сколько он сделает ставок на одну игру.

Цель данного исследования: проанализировать данную игру с математической точки зрения и либо найти что-нибудь, что позволит действительно повысить шансы на успех, либо найти вероятность выигрыша, и тем самым, получить трезвый взгляд на данную лотерею. Проведя исследования и проанализировав все тиражи спортлото «5 из 36», я смог построить график количества повторений всех чисел.

1. АНАЛИЗ ДАННЫХ О ВЫИГРЫШНЫХ ЧИСЛАХ

Первоначально, хотелось бы проверить, что игра является честной, т.е., что числа выпадают равновероятно. (Хотя с математической точки зрения о строгой равновероятности говорить нельзя, так как выпадение чисел в тираже события зависимые, но с другой стороны, выпадение чисел от тиража к тиражу есть события независимые). Построив график выпадения чисел в тиражах (для анализа было взято 122 тиража), кажется, что числа выпадают неравновероятно (см. рис. 1).

Рис. 1 График количества повторений выпадений чисел

Группировка чисел по 6 (см. рис. 2) только усиливает это предположение.

Рис. 2

Однако, если взять данные из 1– 40, 41–80, 81–120 тиражей, то будет видно, что все-таки числа выпадают равномерно. (см. рис. 3–5)

Рис. 3

Рис. 4

Рис. 5

На рисунках 1, 3–5 горизонтальная линия соответствует равновероятному распределению.

2. НЕКОТОРЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ О ВЫИГРЫШАХ В СПОРТЛОТО «5 ИЗ 36»

Теоретически, чтобы получить гарантированный выигрыш можно сделать всевозможные ставки, необходимые для этого данные предоставлены в таблице ниже. Анализ же самой таблицы говорит о том, что чтобы, «дело выгорело», джек-пот должен быть около миллиарда. При расчете стоимости учитывался тот факт, что в выбранных нами 5 числах «прячутся» и комбинации из 2, из 3 и из 4 чисел.

Количество совпадений с выигрышными числами	Количество комбинаций выигрышных чисел	Стоимость ставки на все комбинации
2	630	157 500
3	7.140	1 785 000
4	58.905	29 452 500
5	376.992	942 480 000

В следующей таблице отражены данные о выигрышах в проведенных тиражах, эти данные говорят не в пользу игры в данную лотерею.

Количество совпадений с выигрышными числами

Наибольший выигрыш

Наименьший выигрыш

Средний выигрыш

2

6.040

2.950

4.020

3

46.520

8.430

19.380

4

5.882.030

116.050

626.120

5

466.955.510

8.382.000

117.105.460

3. АНАЛИЗ ЛОТЕРЕИ «КЕНО»

Лотерея «КЕНО» преподносится занятнее, чем спортлото «5 из 36». Вот выдержка из рекламы лотереи:

Фиксированный выигрыш. Максимальный выигрыш по одной ставке составляет 100 000 000 рублей. Выигрыш не делится между всеми, кто угадал выигрышную комбинацию. Каждый игрок-победитель в КЕНО получает указанную в таблице выигрышей сумму. Причем Ваш выигрыш может быть неограничен: если Вы сделаете 5 ставок с одинаковой комбинацией чисел, то в случае выигрыша, Вы получите 500 000 000 рублей и т.д.

Свобода выбора. В одном игровом купоне КЕНО по сути представлено сразу 9 игр. Игрок сам определяет категорию игры, игровую комбинацию, цену ставки и количество тиражей.

Шанс выиграть максимален. Тиражи КЕНО проходят ежедневно. Поэтому шанс получить фиксированный выигрыш возрастает в несколько раз. Максимальная цена ставки дает возможность получения максимального выигрыша. По статистике каждая пятая ставка в КЕНО является выигрышной.

КЕНО – это единственная игра, где, даже не угадав ни одного числа, Вы сможете получить выигрыш.

Анализ же более интересен. Результаты анализа преподнесены в таблицах ниже.

Число совпадений	Вероятность выигрыша	Сумма выигрыша, при максимальной ставке	Мат. ожидание выигрыша
2/2	0,107345	20000	2146,9
2/3	0,222092	8000	1776,736
3/3	0,0333129	40000	1332,516
	0,2554049		3109,252
2/4	0,303916	4000	1215,664
3/4	0,0935126	12000	1122,151
4/4	0,06993571	112000	7832,8
	0,46736431		10170,61
3/5	0,162812	8000	1302,496
4/5	0,0334847	16000	535,7552
5/5	0,00283877	132000	374,7176
	0,19913547		2212,969
4/6	0,0754856	16000	1207,77
5/6	0,0123874	52000	644,1448
6/6	0,000774211	520000	402,5897
	0,088647211		2254,504
4/7	0,123945	8000	991,56
5/7 0,0313125 16000 501 6/7 0,00401443 88000 353,2698 7/7 0,00200721 2000000 4014,42 0,16127914 5860,25 5/8 0,059868 12000 718,416 6/8 0,0118168 52000 614,4736 7/8 0,0012119 220000 266,618 8/8 4,92336E-05 8000000 393,8688 0,072945934 1993,376 5/9 0,0958464 8000 766,7712 6/9 0,0259044 20000 518,088 7/9 0,00409017 80000 327,2136 8/9 0,00340847 880000 2999,454 9/9 1,13616E-05 16000000 181,7856 0,129260802 4793,312 5/10 0,135313 4000 541,252 6/10 0,0469835 8000 375,868 7/10 0,0101586 40000 406,344 8/10 0,06130324 200000 12260,65 9/10 8,91105E-05 2000000 178,221 10/10 2,45054E-06 100000000 245,054 0,253849901 14007,39 Красным цветом во второй колонке выделена вероятность выигрыша при выборе чисел от 2 до 10 соответственно. Красным цветом в последней колонке выделено мат. ожидание выигрыша при выборе чисел от 2 до 10 соответственно. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Анализируя приведенные данные, можно сделать следующий вывод: Из двух лотерей лучше играть в «КЕНО», причем выбирать надо 4 числа из 60. Хотя, мат ожидание выигрыша для 10 чисел выше, но зато вероятность гораздо меньше. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1. Малиновский Ю.В., Теория вероятностей и математическая статистика, книга в 2 частях. [часть первая. Теория Вероятностей], уч. пос. — Гомель, 2004.-130с. 11 1. Курсовая на тему Трудовой договор его понятие виды значение содержание 2. Реферат Негосударственный финансовый контроль 3. Сочинение на тему Литературный герой ДЭВИД КОППЕРФИЛД 4. Контрольная работа Смутное время Проблема выбора между западом и востоком 5. Реферат на тему Analysis Of The Autobiography Of Benjamin Franklin 6. Реферат Чувственная и рациональная ступени познания. Их диалектическая взаимосвязь 7. Реферат Получение практических знаний и навыков профессиональной деятельности, подготовка к будущей само 8. Реферат Массовый человек в современной культуре 9. Реферат на тему A Criticism Of Essay Research Paper Due 10. Сочинение на тему Интернет экспериментальная площадка для всего человечества Bukvasha Правила Контакты