Контрольная работа

Контрольная работа Техника интегрирования и приложения определенного интеграла

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-25

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 3.6.2025


Контрольная работа

по теме «Техника интегрирования и приложения определенного интеграла»

314

Найти неопределенные интегралы:

335

Найти определенный интеграл:

356

Найти:

  1. точное значение интеграла по формуле Ньютона-Лейбница;

  2. приближенное значение интеграла по формуле трапеций, разбивая отрезок интегрирования на 8 равных частей и производя вычисления с округлением до 4 десятичных знаков;

  3. относительную погрешность.

Решение:

1.

2.

, где

3,8030

377



Пределы интегрирования по x от 0 до 4:

Пределы интегрирования по y от 0 до 8:

Координаты центра тяжести данной фигуры (2,4; 4,6).



398

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость:

Несобственный интеграл вычислен и равен 1, следовательно он сходится.

451

  1. построить на плоскости хОу область интегрирования;

  2. изменить порядок интегрирования и вычислить площадь области при заданном и измененном порядках интегрирования;



Решение:

  1. Пределы внешнего интеграла по переменной х – числа 1 и 5 указывают на то, что область D ограничена слева прямой х = 1 и справа х = 5.

Пределы внутреннего интеграла по переменной у – указывают на то, что область D ограничена снизу параболой и сверху линией .

  1. Чтобы изменить порядок интегрирования, установим пределы интегрирования для внешнего интеграла по переменной у. Как видно из рисунка, наименьшее значение которое принимает у в точке А(1;0) равно 0, а наибольшее значение в точке В(5; 4) равно 4. Т.О. новые пределы интегрирования: 0 – нижний, 4 – верхний.

Определим пределы для внутреннего интеграла по переменной х. Выразим х из уравнений:


1. Статья на тему Бронетранспортеры разных стран
2. Реферат Понятие развития в возрастной психологии и его соотношение со смежными понятиями по смыслу
3. Реферат Эволюции и проблемы современной социологии медицины
4. Реферат на тему Ценностные ориентации народной русской культуры
5. Реферат на тему DH Lawrence
6. Реферат Социология Дюркгейма
7. Контрольная работа на тему Роль государственных корпораций в российской экономике
8. Сочинение на тему Что такое обломовщина
9. Реферат Векторы 2
10. Реферат Характеристика курорта Минеральные воды