Контрольная работа

Контрольная работа Техника интегрирования и приложения определенного интеграла

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-25

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 15.3.2025


Контрольная работа

по теме «Техника интегрирования и приложения определенного интеграла»

314

Найти неопределенные интегралы:

335

Найти определенный интеграл:

356

Найти:

  1. точное значение интеграла по формуле Ньютона-Лейбница;

  2. приближенное значение интеграла по формуле трапеций, разбивая отрезок интегрирования на 8 равных частей и производя вычисления с округлением до 4 десятичных знаков;

  3. относительную погрешность.

Решение:

1.

2.

, где

3,8030

377



Пределы интегрирования по x от 0 до 4:

Пределы интегрирования по y от 0 до 8:

Координаты центра тяжести данной фигуры (2,4; 4,6).



398

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость:

Несобственный интеграл вычислен и равен 1, следовательно он сходится.

451

  1. построить на плоскости хОу область интегрирования;

  2. изменить порядок интегрирования и вычислить площадь области при заданном и измененном порядках интегрирования;



Решение:

  1. Пределы внешнего интеграла по переменной х – числа 1 и 5 указывают на то, что область D ограничена слева прямой х = 1 и справа х = 5.

Пределы внутреннего интеграла по переменной у – указывают на то, что область D ограничена снизу параболой и сверху линией .

  1. Чтобы изменить порядок интегрирования, установим пределы интегрирования для внешнего интеграла по переменной у. Как видно из рисунка, наименьшее значение которое принимает у в точке А(1;0) равно 0, а наибольшее значение в точке В(5; 4) равно 4. Т.О. новые пределы интегрирования: 0 – нижний, 4 – верхний.

Определим пределы для внутреннего интеграла по переменной х. Выразим х из уравнений:


1. Реферат на тему Язык жестов
2. Биография на тему Джордж Гордон Байрон
3. Реферат Смутное время и Калуга
4. Реферат на тему Договор проката 2
5. Кодекс и Законы Корпоративное право 2
6. Сочинение Как представляют себе счастье герои поэмы Некрасова Кому на Руси жить хорошо
7. Реферат на тему Privacy On The Internet Essay Research Paper
8. Сочинение на тему Природа не терпит пренебрежения к себе и не прощает ошибок
9. Реферат Сущность страхования 4
10. Статья на тему Отражение мифологических представлений в традиционных детских играх