Контрольная работа

Контрольная работа Техника интегрирования и приложения определенного интеграла

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-25

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 21.3.2025


Контрольная работа

по теме «Техника интегрирования и приложения определенного интеграла»

314

Найти неопределенные интегралы:

335

Найти определенный интеграл:

356

Найти:

  1. точное значение интеграла по формуле Ньютона-Лейбница;

  2. приближенное значение интеграла по формуле трапеций, разбивая отрезок интегрирования на 8 равных частей и производя вычисления с округлением до 4 десятичных знаков;

  3. относительную погрешность.

Решение:

1.

2.

, где

3,8030

377



Пределы интегрирования по x от 0 до 4:

Пределы интегрирования по y от 0 до 8:

Координаты центра тяжести данной фигуры (2,4; 4,6).



398

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость:

Несобственный интеграл вычислен и равен 1, следовательно он сходится.

451

  1. построить на плоскости хОу область интегрирования;

  2. изменить порядок интегрирования и вычислить площадь области при заданном и измененном порядках интегрирования;



Решение:

  1. Пределы внешнего интеграла по переменной х – числа 1 и 5 указывают на то, что область D ограничена слева прямой х = 1 и справа х = 5.

Пределы внутреннего интеграла по переменной у – указывают на то, что область D ограничена снизу параболой и сверху линией .

  1. Чтобы изменить порядок интегрирования, установим пределы интегрирования для внешнего интеграла по переменной у. Как видно из рисунка, наименьшее значение которое принимает у в точке А(1;0) равно 0, а наибольшее значение в точке В(5; 4) равно 4. Т.О. новые пределы интегрирования: 0 – нижний, 4 – верхний.

Определим пределы для внутреннего интеграла по переменной х. Выразим х из уравнений:


1. Реферат Жилишно-комуннальное хозяйство
2. Реферат на тему Колективне управління правами суб єктів авторського права та суміжн
3. Реферат Основні принципи здорового образу життя
4. Статья на тему Религиозные представления ФМ Достоевского и его творчество
5. Курсовая на тему Особенности извлечения ванадия из отработанных катализаторов
6. Реферат на тему A Fourth Reich Essay Research Paper A
7. Реферат Дисконтирование 2
8. Реферат на тему Should Governments Use Private Enterprise To Restructure
9. Реферат Бугаев
10. Сочинение на тему Литературный герой ИГОРЬ СВЯТОСЛАВИЧ