Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
Контрольная работа по курсу

"Основы радиоэлектроники и схемотехники"
2009

Задание 1, задача 1

Решение:

Цепь представленная на рис.1 является интегрирующей, если постоянная времени цепи t=RC будет удовлетворять условию:
t>>tи
На практике цепь считается интегрирующей, если t= (5…10) tи


Рисунок 1
Согласно заданию на вход интегрирующей цепи воздействует одиночный прямоугольный импульс, описываемый следующим уравнением:
u1 (t) = 10, при 0≤t<10^-6

0, при t≥10^-6

Поскольку выходное напряжение интегрирующей цепи u2 (t) равно напряжению на конденсаторе C uc (t), то для определения формы выходного напряжения необходимо определить изменения напряжения на конденсаторе. Форма выходного напряжения может быть найдена как алгебраическая сумма откликов на положительный и отрицательный скачки.

1. Определим изменение напряжения на емкости в момент времени 0≤t<tи, где tи - длительность импульса равная 1 мкс.

В соответствии с классическим методом расчета, переходное напряжение представляют в виде суммы принужденного и свободного напряжений.


u (t) = u_пр (t) +u_св (t) (1)
где u_пр (t) - принужденное напряжение, определяется в установившемся режиме после коммутации. Это напряжение создается внешним источником питания. Если в цепь включен источник постоянной ЭДС, принужденное напряжение будет постоянным, если в цепи действует источник синусоидальной ЭДС, принужденный напряжение изменяется по периодическому, синусоидальному закону;

u_св (t) - свободное напряжение, определяется в схеме после коммутации, из которой исключен внешний источник питания. Свободное напряжение создается внутренними источниками питания например зарядом емкости.

Свободное напряжение u_св (t) определяется по формуле


u_св (t) =A1e^p1t+A2e^p2t+….


Количество слагаемых в формуле определяется числом реактивных элементов (индуктивностей и емкостей)

где A1, A2 - постоянные интегрирования.

p1, p2 - корни характеристического уравнения.

Уравнение 1+pRC=0 называется характеристическим

p=-1/RC - корень характеристического уравнения
t=1/p=RC - постоянная времени цепи

Начальные условия - это переходные токи и напряжения в момент коммутации, в момент времени t, равный нулю.

Исходя из вышесказанного формулу (1) можно записать в следующем виде:
uc (t) = uc_пр+Ae^pt = uc_пр+Ae-^t/
t
(2)
В начальный момент времени емкость не заряжена и uc (0) =0


uc (0) = uc_пр+A

A=uc (0) - uc_пр=0 - uc_пр= - uc_пр=-E (3)
На основании формул (1) и (2) переходное напряжение на емкости в момент времени 0≤t<tи будет определятся по формуле:


uc (t) = E-Ee-^t/
t
=E (1-e^-t/
t
) (4)
2. Определим изменение напряжения на емкости в момент времени t≥tи.

В данный момент времени импульс на входе цепи равен 0 и емкость начинает разряжаться, что эквивалентно существованию в цепи только свободного напряжения, принужденное напряжение равно нулю. Напряжение на емкости за длительность импульса tи достигнет напряжения равного:


uc (0) =A=uc_св (0) =E-Ee^-tи/τ
Тогда в соответствии с формулой (1) и с учетом того что принужденное напряжение равно нулю имеем переходное напряжение на емкости в момент времени t≥tи:


uc (t) = uc_св (t) =Ae^-t/τ= (E-Ee^-tи/τ) e^{-t/ τ}=E (e^{-t/ τ}-e^{- (t+tи) /τ}) (5)
Подставив в формулы (4) и (5) значения заданного сигнала E=10В, tи=1мкс, а также τ =5tи =5мкс и просуммировав переходные напряжения на емкости в разные моменты времени получим отклик интегрирующей цепи на входной прямоугольный импульс:
u2 (t) =  10×
(1-e^-t/0.000005) при 0≤t<10^-6

10
×
(e^-t/0.000005-e^{- (t+0.000001) /0.000005}) при t≥10^-6
На рисунке 2 приведены графики u1 (t) и u2 (t)

интегрирующая распределительная цепь напряжение



Рисунок 2
Комплексная передаточная функция напряжения интегрирующей цепи равна:
.
Тогда амплитудно-частотная и фазово-частотная характеристики примут вид:
.


Графики амплитудно-частотной и фазово-частотной характеристик для заданной интегрирующей цепи приведем на рисунках 3 и 4 соответственно.

Ширина полосы пропускания интегрирующей RC - цепи равна частоте среза
w_ср=1/t=1/5×10^-6=2×10⁵

f_ср=w_ср/2p=3,183×10⁴ Гц


Рисунок 3


Рисунок 4
Пусть на вход этой же интегрирующей цепи воздействуют периодические прямоугольные импульсы с частотой 100 кГц, длительностью tи = 1 мкс.

Определим отклик интегрирующей цепи на данное воздействие спектральным методом. Для этого произведем разложение периодической последовательности импульсов в ряд Фурье в вещественной форме. Ограничим количество гармонических сигналов в ряде 15-ю, что позволит получить сигнал с довольно высокой точностью.

Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики цепи имеют вид:



Отклик на выходе цепи будет представлять собой произведение каждой гармоники входного сигнала на частотный коэффициент передачи цепи на соответствующей частоте:
 
С учетом равенств:

Построим временные диаграммы u_вх (t) и u_вых (t) при помощи пакета MathCAD.

a0	a1	a2	a3	a4
0,5	0,5	0	0	0

Задание 3, задача 3

Решение:

Входные и выходные характеристики транзистора КТ608А представлены на рисунках 1 и 2 соответственно


Рисунок 1

I’k

Ik0

I’’k

Iivk

I’’’k

U’кэ

U’’ кэ

Uкэ0

A

I’’б0

I’б0

Iб0

I’k

Ik0

I’’k

Iivk

I’’’k

U’кэ

U’’ кэ

Uкэ0

A

I’’б0

I’б0

Iб0

Рисунок 2
Рассмотрим методику определения h-параметров БТ по статическим ВАХ.

Статические ВАХ БТ позволяют определить дифференциальные параметры транзистора. Для описания свойств транзистора по переменному току чаще всего используется система дифференциальных h-параметров, которая представляется следующими уравнениями:
dU₁ = h₁₁dI₁ + h₁₂dU₂;

dI₂ = h₂₁dI₁ + h₂₂dU₂.
Для нахождения h-параметров по статическим характеристикам дифференциалы заменим конечными приращениями и получим выражения, позволяющие определить физический смысл h-параметров
 - входное сопротивление в режиме короткого замыкания (КЗ) на выходе;

 - коэффициент обратной связи по напряжению в режиме холостого хода (ХХ) по входу;

 - коэффициент передачи по току в режиме КЗ на выходе;

 - выходная проводимость в режиме ХХ по входу.
Для расчета h-параметров удобно использовать семейства входных и выходных характеристик БТ. Рассмотрим порядок графо-аналитического метода расчета h-параметров БТ с ОЭ. Для определения дифференциальных параметров  и  в заданной рабочей точке А (, , ) на линейном участке семейства входных характеристик необходимо выполнить построения, как показано на рис.1. Найденные приращения токов и напряжений позволяют определить искомые параметры:
,

.
Параметры  и  определяются по семейству выходных характеристик. В окрестности точки А' (, , ), соответствующей точке А на семействе входных характеристик, выполняют построения как показано на рис.2. Найденные приращения токов и напряжений позволяют определить искомые параметры:
,

.
Значения приращений входного  и выходного  напряжения должны выбираться таким образом, чтобы вспомогательные точки на графиках находились на их линейных участках.

Физическая Т-образная эквивалентная схема транзистора со структурой n-p-n, представленная на рис 3, достаточно полно отражает свойства реального транзистора на низких частотах и используется при анализе транзисторных схем. Значения параметров эквивалентной схемы БТ могут быть найдены с использованием известных h-параметров


Рисунок 3
,

,

,

.
На выходных характеристиках транзистора определим допустимую область работы Iк max = 400 мА, Pкmax = 0,5 Вт, Uкэmax = 60 В

При Iкmax = 0,4 А, Uкэ0 = Pкmax/Iкmax = 0.5/0.4 = 1.25 В

При Uкэmax = 60 В Iк0 = Pкmax/Uкэmax = 0,5/ 60 = 8 мА


Рисунок 4

Размещено на Allbest.ru