Контрольная работа Техническая механика
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-25Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Задача
1
| Дано: Найти: | Рис. 1 |
Решение:
1. Решим задачу аналитически. Для этого рассмотрим равновесие шара 1. На него действует реакция N опорной поверхности А, перпендикулярная к этой поверхности; сила натяжения Т1 нити и вес Р1 шара 1 (рис. 2).
Рис. 2
Уравнения проекций всех сил, приложенных к шару 1, на оси координат имеют вид:
Из уравнения (1) находим силу натяжения Т1 нити:
Тогда из уравнения (2) определим реакцию N опорной поверхности:
Теперь рассмотрим равновесие шара 2. На него действуют только две силы: сила натяжения Т2 нити и вес Р2 этого шара (рис. 3).
Рис. 3
Поскольку в блоке Д трение отсутствует, получаем
2. Решим задачу графически. Строим силовой треугольник для шара 1. Сумма векторов сил, приложенных к телу, которое находится в равновесии, равна нулю, следовательно, треугольник, составленный из
Рис. 4
Определим длины сторон силового треугольника по теореме синусов:
Тогда искомые силы равны:
Задача 2
| Дано: Найти: | Рис. 5 |
Решение
1. Рассмотрим равновесие балки АВ. На неё действует равнодействующая Q распределённой на отрезке ЕК нагрузки интенсивности q, приложенная в середине этого отрезка; составляющие XA и YA реакции неподвижного шарнира А; реакция RС стержня ВС, направленная вдоль этого стержня; нагрузка F, приложенная в точке К под углом
Рис. 6
2. Равнодействующая распределенной нагрузки равна:
3. Записываем уравнение моментов сил, приложенных к балке АВ, относительно точки А:
4. Уравнения проекций всех сил на оси координат имеют вид:
Из уравнения (3) находим реакцию RС стержня ВС:
По уравнению (4) вычисляем составляющую XA реакции неподвижного шарнира А:
С учетом этого, из уравнения (5) имеем:
Тогда реакция неподвижного шарнира А равна:
Задача 3
| Дано: Найти: | Рис. 7 |
Решение
Рассмотрим равновесие вала АВ. Силовая схема приведена на рис. 8.
Уравнения проекций сил на координатные оси имеют вид:
Рис. 8
Линии действия сил F1, Fr2 XA и XB параллельны оси х, а линия действия силы ZA пересекает ось х, поэтому их моменты относительно этой оси равны нулю.
Аналогично линии действия сил Fr1, Fr2 XA, XB, ZA и ZB пересекают ось у, поэтому их моменты относительно этой оси также равны нулю.
Относительно оси z расположены параллельно линии действия сил ZА, ZB Fr1 и F2, а пересекает ось z линия действия силы XA, поэтому моменты этих сил относительно оси z равны нулю.
Записываем уравнения моментов всех сил системы относительно трёх осей:
Из уравнения (4) получаем, что
Из уравнения (3) находим вертикальную составляющую реакции в точке В:
По уравнению (10), с учетом
Из уравнения (6) определяем горизонтальную составляющую реакции в точке А:
Из уравнения (7) имеем
Тогда реакции опор вала в точках А и В соответственно равны:
Задача 4
| Дано: |
| Найти: |
Решение
1. Поскольку маховик вращается равноускоренно, то точки на ободе маховика вращаются по закону:
По условию задачи маховик в начальный момент находился в покое, следовательно,
2. Определяем угловую скорость вращения точек обода маховика в момент времени
3. Находим угловое ускорение вращения маховика из уравнения (12):
4. Вычисляем угловую скорость вращения точек обода маховика в момент времени
5. Тогда частота вращения маховика в момент времени
6. По формуле Эйлера находим скорость точек обода маховика в момент времени
7. Определяем нормальное ускорение точек обода маховика в момент времени
8. Находим касательное ускорение точек обода маховика в момент времени
Задача 5
| Дано: | Рис. 9 |
Решение
1. Работа силы F определяется по формуле:
где
2. По условию задачи груз перемещается с постоянной скоростью, поэтому ускорение груза
Рис. 10
3. Выбираем систему координат, направляя ось х вдоль линии движения груза. Записываем уравнения движения груза под действием сил (рис. 10):
где
Выражаем из уравнения (14) реакцию
и подставляем в уравнение (15), получаем
Тогда работа силы F равна
4. Мощность, развиваемая за время перемещения
