Задача 1
По одному из регионов коэффициенты движения населения составили (%): прибытия – 14, смертности – 32, общего и естественного приростов – 8 и 17. Определите коэффициенты механического прироста, рождаемости и выбытия населения. Определить абсолютную численность общего, естественного и механического приростов, их естественного и механического пополнения, исходя из среднегодовой численности населения 5230 тыс. чел.
Решение:
1. Рассчитаем коэффициент рождаемости.
Коэффициент рождаемости может быть рассчитан, используя коэффициент естественного прироста.
Коэффициент естественного прироста - разность общих коэффициентов рождаемости смертности [2, с. 134], который может быть рассчитан в
К_е.п.= К_р - К_с (‰):
К_р= К_е.п+Кс
К_р = 17+32 = 49 ‰.
2.     Рассчитаем коэффициент механического прироста населения:
Коэффициент механического прироста населения может быть рассчитан, используя коэффициент общего прироста.
Исходя из определения, коэффициент общего прироста населения представляет собой сумму коэффициентов естественного прироста и коэффициента механического прироста населения:
К_о.п. = К_е.п.+К_м.п.
К_м.п. = К_о.п.- К_е.п.
К. _м.п = 8-17
К_м.п = -9‰.
3. Рассчитаем коэффициент выбытия населения, используя коэффициент механического прироста населения.
Исходя из определения, коэффициент механического прироста представляет сумму коэффициентов прибытия и коэффициента выбытия.
К_м.п.= К_п+ К_в
К_в = К_м.п. - К_п
К_в=-9-14
К_в=-23‰.
4. Рассчитаем абсолютную численность общего прироста населения по следующей формуле:
,
где К_о.п. – коэффициент общего прироста ‰.
S – среднегодовая численность населения, тыс. чел.
,
О = 41,84 тыс. чел.
5. Рассчитаем абсолютную численность естественного прироста населения по следующей формуле:
,
где Е – абсолютная численность естественного прироста населения, тыс. чел.;
К_е.п. - коэффициент естественного прироста населения ‰;
S – среднегодовая численность населения, тыс. чел.
,
Е = 88,91 тыс. чел.;
6. Рассчитаем абсолютную численность механического прироста населения по следующей формуле:
,
где М – абсолютная численность механического прироста населения, тыс. чел.;
К_м.п. - коэффициент естественного прироста населения ‰;
S – среднегодовая численность населения, тыс. чел.
,
М = -47,07 тыс. чел.
7. Рассчитаем абсолютную численность естественного пополнения населения по следующей формуле:
Естественное пополнение = ,
где К_р - коэффициент рождаемости ‰;
S – среднегодовая численность населения, тыс. чел.
Естественное пополнение = ,
Естественное пополнение = 256,27 тыс. чел.
8. Рассчитаем абсолютную численность механического пополнения населения по следующей формуле:
Механическое пополнение = ,
где К_пр - коэффициент прибытия ‰;
S – среднегодовая численность населения, тыс. чел.
Механическое пополнение = ,
Механическое пополнение = 73,22 тыс. чел.
Задача 2
Имеются следующие данные:

Показатели	Базисный год	Отчетный год
Среднегодовая численность населения, тыс. чел.	575	689
Фонд личного потребления населения, млн. руб.	1300	1545
Выплаты и льготы из общественных фондов потребления	480	590

Определить:
1. Удельный вес общественных фондов потребления в общем объеме личного потребления населения.
2. Выплаты и льготы на душу населения.
3. Динамику всего объема и душевого уровня общественных фондов потребления.
Решение:
1. Рассчитаем удельный вес общественных фондов потребления в общем объеме личного потребления населения.
У_о.ф. =  - базисный год.
У_о.ф. =  - отчетный год.
2. Рассчитаем выплаты и льготы в расчете на душу населения:
Душевой уровень выплат и льгот общественных фондов потребления рассчитывается как уровень выплат и льгот общественных фондов, отнесенный к численности потребителей.
Базовый год =  = 0,83
Отчетный год =  = 0,85
3. Динамика показателя рассчитывается как разница между отчетным и базовым годом:
Динамика объема общественных фондов потребления = 590 – 480 = 110.
Динамика душевого уровня фондов потребления = 0,85 – 0,83 = 0,02.
Задача 3
Имеются следующие данные:

Предприятие	Добыча угля, т.		Среднесписочное число рабочих, чел.
	Баз. год	Отч. год	Базис. год	Отчетн. год
Шахта	150	204	300	400
Разрез	500	1040	200	400
Всего	650	1244	500	800

Вычислите:
1. Индексы производительности труда (переменного и постоянного состава, структурных сдвигов)
2. Влияние на общее изменение добычи угля:
а) среднесписочной численности рабочих;
б) средней выработки рабочего
Решение: Рассчитаем индексы производительности труда постоянного состава по стоимостному методу:
,
где v₁, v₀ - производительность труда в натуральном выражении в отчетном и базисном периодах на отдельных участках, производящих однородную продукцию;
q₁, q₀ - выпуск продукции в натуральном выражении в отчетном и базисном периодах;
Т₁, Т₀ – средняя численность работников промышленно производственного персонала в базисном и отчетном периодах
 - по шахте;
 - по разрезу.
2.     Рассчитаем индекс производительности труда переменного состава по следующей формуле:

q₁, q₀ - выпуск продукции в натуральном выражении в отчетном и базисном периодах в целом по предприятию;
Т₁, Т₀ – средняя численность работников промышленно производственного персонала в базисном и отчетном периодах в целом по предприятию.

3. Рассчитаем структурные сдвиги индексов производительности труда:

 - по шахте;
 - по разрезу.
Рассчитаем влияние на общее изменение добычи угля за счет изменения средней списочной численности работников рассчитываем по следующей формуле:

ΔQ_T = (∑ T₁–∑T₀) * W₀,
где ΔQ_T – абс. изменение выпуска продукции за счет динамики численности работников
T₁ – ср.-спис.численность отч.периода
T₀ – ср.-спис.чилсенность баз.период
W₀ – выработка баз. периода
ΔQ_T = (800 – 500) 1,3 = 390 т.
Таким образом, можно сделать вывод, что за счет изменения среднесписочной численности работников добыча угля в целом выросла на 390 т.
Рассчитаем влияние на изменение добычи угля средней выработки работника по следующей формуле:
ΔQ_W = ( W₁ – W₀) * ∑ T₁
ΔQ_W – абс. изменение выпуска продукции за счет динамики производительности труда;
W₁ – ср. выработка отч. периода
W₀ – ср. выработка баз. периода
T₁ – ср.-спис. численность отч. периода
ΔQ_W = (1,5 – 1,3)  800 = 960 т.
Таким образом, можно сделать вывод, что за счет изменения средней выработки рабочих добыча угля в целом выросла на 960 т.

Список использованной литературы
1.           Бычкова С.Г., Аброскин А.А. Социально–экономическая статистика / под ред. М.Р. Ефимовой.- М.: Высшее образование, 2008.- 509с.
2.           Ефимова М.Р. Социально–экономическая статистика: Учебник / М.Р. Ефимова.- М.: Высшее образование, 2009.- 590с.
3.           Иода Е.В., Герасимов Б.И. Статистика / Е.В. Иода, Б.И. Герасимов. - Тамбов: Издательство ТГТУ, 2004.- 104с.
4.           Кошевой О.С. Основы статистики: Учебное пособие / О.С. Кошевой.- Пенза: Издательство пензенского государственного университета, 2005.- 168с.
5.           Назаров М.Г., Назарова М.Г. Курс социально–экономической статистики. Учебник / Под ред. М.Г. Назарова.- М.: Омега – Л, 2007.- 984с.
6.           Сизова Т.М. Статистика: Учебное пособие / Т.М. Сизова.- Спб: СпбГУ ИТМО, 2005.- 190с.
7.           Чернова Т.В. Экономическая статистика: Учебное пособие.- Таганрог: Издательство ТРТУ, 2002.- 140с.