Южно-Уральский государственный университет

Заочный инженерно-экономический факультет

Кафедра «Гидравлика и гидропневмосистемы»
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГИДРАВЛИКЕ

(вариант № 5)

Выполнил: студент 3 курса заочного инженерно-экономического факультета группы ПГС-394, шифр 06-075 Хамидуллин Марсель Рафкатович Проверил: Дурасов Алексей Анатольевич

Челябинск, 2010


Задача 11

   

В сообщающиеся трубки вначале налили ртуть, затем в левую трубку – воду, а в правую – масло. Верхние уровни воды и масла совпали. Определить разность уровней ртути в трубках, если высота столбика воды известна.


ДАНО:

h₁=1,5м.

НАЙТИ: h₃ - ?

РЕШЕНИЕ: В сечении 0–0, проведенном по уровню ртути, давление во всех точках одинаково:

;

Определяем уровень ртути:


ОТВЕТ: 0,0118 м.




Задача 35

   

К борту корабля подведена стальная камера. После крепления и откачки воды из камеры производится ремонт подводной части корабля. Нижняя часть камеры имеет форму четверти цилиндра, верхняя – параллелепипеда. Определить силу гидростатического давления воды на камеру при известных ее размерах и построить эпюру давления.
ДАНО:

r=1,3 м;

h=2,2 м;

В=2,6 м.

НАЙТИ: Р - ?

РЕШЕНИЕ:

Результирующая сила: ,


где Р_гор – горизонтальная составляющая;

Р_верт – вертикальная составляющая.
(Кн).


где р_ц.т. – давление, приложенное в центре тяжести прямоугольника;

S_верт. – площадь вертикальной проекции фигуры.

,

где W_т.д. – объем тела давления;

W_{1/4 цил.} – объем четверти цилиндра;

W_парал. – объем параллелепипеда.
.



ОТВЕТ: 189,04 кН.




Задача 49

Заданы размеры водомера Вентури (d1,d2). Рассчитать и построить график зависимости расхода воды от перепада давления ∆h(в диапазоне расходов от Q=0 до Q=Qmax).

ДАНО:

d₁=34 мм =0,034м;

d₂=27 мм =0,027м;

Q_max=4 л/с.

НАЙТИ: Q - ?

РЕШЕНИЕ:

Составим уравнение неразрывности и уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2:

;                      или

;               ;

преобразуем уравнение (1):

        отсюда       ;


из уравнения (2):              

       подставим уравнение (3)


=  отсюда ==5,715

Q== 5,715=0,003








Задача 62

   

Из резервуара диаметром D и начальным наполнением Н вода вытекает через отверстие диаметром d. Определить время полного опорожнения резервуара.

ДАНО:

D
=1,4 м;

Н=1,2м;

d
=16мм=0,016м.

НАЙТИ:
t
=?

РЕШЕНИЕ:

Пусть Н – начальный напор жидкости в сосуде, Н₂ – конечный,

h – некоторый промежуточный напор.

За бесконечно малый отрезок времени dt уровень жидкости опустился на величину dh. Объем жидкости, вытекающей из сосуда через отверстие в дне, определяется:


Знак «–» поставлен ввиду снижения напора.

Приравниваем правые части выражений и разделяя переменные, получим:
Время, за которое напор уменьшится от Н до Н₂:
Время полного опорожнения сосуда (при Н₂ = 0):


Принимаем μ = 0,62 – коэффициент расхода отверстия.




ОТВЕТ:102 мин.




Задача 102

   

При известном расходе воды в стальном трубопроводе и его геометрии определить повышение давления при гидравлическом ударе, если время закрытия быстродействующей задвижки равно t. Как изменится давление, если стальной трубопровод заменить чугунным?

ДАНО:

Q=35 л/с=0,035;

d=150 мм=0,15м;

l=1600м;

δ=5мм=0,005м;

t=0,3 c.

НАЙТИ:  ∆-?, -?

РЕШЕНИЕ: 

Средняя скорость движения жидкости в трубе до закрытия:




Скорость распространения ударной волны вдоль трубопровода:



где Е_ж и Е_тр – соответственно модули упругости жидкости и материала стенок трубопровода; ρ – плотность жидкости; δ – толщина стенки трубопровода.

Для стальных труб (Е_тр = 2·10¹¹ Па):
Фаза гидравлического удара:


где ℓ – длина трубы.

Так как  то удар прямой (t_З – время закрытия задвижки).

Повышение давления при прямом ударе:


Для чугунных труб (Е_тр = 1·10¹¹ Па):






– удар прямой;




ОТВЕТ: ∆∆






Задача 121

   

Два одинаковых центробежных насоса, соединенных параллельно, подают воду к фонтану на высоту Н_СТ. При заданной геометрии стального трубопровода определить высоту фонтанной струи h_ф (сопротивление воздуха не учитывать). При расчете местные потери принять равными 10% от потерь по длине.

Характеристика насоса ½ К – 6 при n = 2900 об/мин и диаметре  рабочего колеса D = 128 мм.

Q, л/с	0	1	2	3	4	5
Н, м	20	21,5	20	17	15	11

ДАНО:

=5 м;

l=120 м;

d=40 мм =0,04м;

16 мм =0,016м.

НАЙТИ: h_ф - ?


РЕШЕНИЕ:  1. Определяем коэффициент трения: Δ = 0,0002 м (сталь);




для V зоны сопротивления:

Строим характеристику сети:
Строим зависимости: Н_сети= f(Q) и  Н_насоса= f(Q).

Q, л/с	0	1	2	3	4	5
Ннасоса, м	20	21,5	20	17	15	11
Нсети, м	5	8,1	18,5	33,3	55,3	83,6

Определяем рабочую точку (точку пересечения графиков): точка А.

Рабочий расход насоса:  Q_Н = 2,2 ;

Рабочий напор насоса: Н_Н = 21,4 (м).

Определяем скорость напора через насадок:

;

Определяем высоту фонтана:



ОТВЕТ: h_ф=6,17 м.