Федеральное агентство связи
Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики
Межрегиональный центр переподготовки специалистов

 

Контрольная работа

 

По дисциплине: Физика

Новосибирск, 2009

Вариант 3
703. Светильник в виде цилиндра из молочного стекла имеет размеры: длину 25 см, диаметр 24 мм. На расстоянии 2 м при нормальном падении лучей возникает освещенность 15 лк. Определить силу света; яркость и светимость его, считая, что указанный излучатель косинусный.
Решение: Источники, яркость которых одинакова по всем направлениям, называются ламбертовскими или косинусными. Величина светового потока  равна

Где  – освещенность на поверхности
      – площадь поверхности, для сферы
Для изотропного источника сила света равна

Светимость объекта – отношение светового потока, испускаемого источником к площади поверхности источника освещения. Для упрощения пренебрежением излучением, испускаемых с торца цилиндра.

где  – диаметр светящегося цилиндра
        – длина светящегося цилиндра


Для косинусного источника света светимость и яркость объекта связаны соотношением:
, где  – яркость объекта


Ответ: Сила света
Светимость
Яркость
713. Температура абсолютно черного тела Т = 2 кК. Определить длину волны λ_m, на которую приходится максимум испускательной способности и спектральную плотность энергетической светимости (r_λ,)_max для этой длины волны.

Решение: По закону Вина

                           (1)
где  – константа
      – температура тела,
Этот закон связывает длину волны максимума испускательной способности с температурой тела.
Плотность энергетической светимости определим из формулы Планка:
                   (2)
где  – постоянная Планка,
      – циклическая частота света, связанная с длиной волны сооношением:
                                  (3)
- скорость света,
- постоянная Больцмана,
- температура абсолютно черного тела.
Подставим (3) в (2) получим:

где  – постоянная Планка,
Определим по закону Вина длину волны
Найдем спектральную плотность энергетической светимости

 
Размерность
Ответ:

723. Фотон с энергией ε = 10 эВ падает на серебряную пластину и вызывает фотоэффект. Определить импульс р, полученный пластиной, если принять, что направления движения фотона и фотоэлектрона лежат на одной прямой, перпендикулярной поверхности пластин.
Решение: Формула Эйнштейна для фотоэффекта
                                      (1)
Где - энергия падающего фотона
      – масса фотоэлектрона,
   – скорость фотоэлектрона

Импульс фотона равен:

                                                       (2)
где  – скорость света,
Таким образом, из закона сохранения импульса, импульс , полученный пластиной, равен:

Скорость вылета фотоэлектрона из пластины из уравнения (1) равна

Откуда, импульс пластины  равен:

Размерность

Ответ: импульс пластины

733. Определить постоянную Планке h, если известно, что фотоэлектроны, вырываемые с поверхности металла светом с частотой 2,2ּ 10¹¹ с^-1, полностью задерживаются обратным потенциалом 6,6 В, а вырываемые светом с частотой 4,6ּ 10¹¹ c^-1 – потенциалом 16,5 В.
Решение: Формула Эйнштейна для фотоэффекта
                                                     (1)
где  – постоянная Планка (необходимо найти)
- частота падающего света
- работа выхода фотоэлектрона
   – кинетическая энергия, с которой фотоэлектрон выходит с поверхности.
Под действием приложенного поля кинетическая энергия фотоэлектрона переходит в потенциальную энергию электрона в электрическом поле, тогда
                                                    (2)
где  – заряд фотоэлектрона,
- величина задерживающего потенциала
Тогда из уравнения (2) следует:

Размерность

Ответ: постоянная Планка
743. Какая доля энергии фотона приходится при эффекте Комптона на электрон отдачи, если рассеяние фотона происходит на угол θ=π/2 рад? Энергия фотона до рассеяния ε = 0,51 МэВ.
Решение: Запишем формулу Комптона:
)                                              (1)
где  – изменение длины волны фотона
 – постоянная Планка,
- масса электрона,
- скорость света,
 – угол между фотоном и электроном после столкновения
 – энергия фотона до столкновения
                                                                         (2)
где  – первоначальная длина волны
Энергия фотона ε после столкновения:

                                                          (3)
Из закона сохранения энергии, энергия, переданная электрону, равна:
  -                                          (4)
И доля энергии , переданная электрону, равна:
                         (5)
С учетом выражения (2) получаем:

Подставим значение (учитывая, что )

Мы использовали тот факт, что энергия покоя электрона
Ответ: доля энергии фотона, затраченная на электрон отдачи

753. Определить коэффициент отражения  поверхности, если при энергетической освещенности Е_е = 120 Вт/м² давление р света на нее оказалось равным 0,5 мкПа.
Решение: Давление света при нормальном падении на поверхность

где  – энергетическая освещенность
- скорость света,
- коэффициент отражения
Откуда получаем:

Подставим значения:

Ответ: коэффициент отражения
803. Вычислить по теории Бора период Т вращения электрона в атоме водорода, находящегося в возбужденном состоянии, определяемом главным квантовым числом n = 2.
Решение: Период обращения электрона в модели атома по Бору:

                                                                                  (1)
где  – радиус орбиты
  – скорость движения электрона по орбите
Условие для стационарных орбит:

где  – масса электрона,
                          (2)
- постоянная Планка,
- главное квантовое число
Ньютоновское уравнение движения по орбите:
                                                              (3)
где - заряд электрона,
  – электрическая постоянная,

Получим из (2) и (3) выражение для радиуса орбит:


Откуда выражение для периода вращения:

Размерность
Ответ: период обращения
823. Какова должна быть кинетическая энергия Т протона в моноэнергетическом пучке, используемого для исследования структуры с линейными размерами l≈10^-13 см?
Решение: Соотношение неопределенностей для координат и импульса:
                                                                              (1)
где  – неопределенность проекции импульса на ось ОХ
     – неопределенность координаты
  – постоянная Планка,
Таким образом, для неопределенности импульса
     (2)
Импульс частицы связан с кинетической энергией

                                                                           (3)
где  – масса покоя протона,
Подставим (3) в (2), получим:


Размерность

или
Ответ: кинетическая энергия должна быть больше