5. ЛОГИКА

Преподаватель: Шибанова Елена Клементьевна

Допуском к экзамену является выполнение контрольной работы по дисциплине «Логика». Вариант контрольной работы определяется по первой букве фамилии студента следующим образом: 

от А до И – вариант № 1

от К до У– вариант № 2

от Ф до Я – вариант № 3

Контрольную работу следует выполнять в тетради. На обложке тетради следует указать название дисциплины, вариант работы, фамилию и инициалы студента, номер учебной группы, фамилию и инициалы преподавателя. Выполненная работа предоставляется студентом на проверку непосредственно на экзамене.

Контрольная работа

Вариант 1.

1. Изобразите кругами Эйлера отношения между понятиями:

А-Яблоко, В-зеленое яблоко, С-спелый фрукт, D- крупное яблоко;

а) если понятие ЗЕЛЕНОЕ ЯБЛОКО- означает неспелое яблоко





б) если понятие ЗЕЛЕНОЕ ЯБЛОКО- означает цвет яблока





A-Покупатель, B- продавец, C- коммерсант, D-спекулянт.





2. Определите, заключены ли суждения в следующих выражениях:

а) Поперёд батьки в пекло не лезь. Нет

б) Будьте предельно внимательным при выполнении задания! Нет

в) Эпидемия гриппа. Нет

г) Вы пойдете на концерт? Нет

д) Эх, где наша не пропадала!?! Нет

е) Чайник умнее человека. Да

ж) Если Дед Мороз, то собака – друг человека. Нет


3. Составьте формулы для сложных суждений, используя логические связки:

а) проступки бывают дисциплинарными, уголовными и административными.

проступки бывают дисциплинарными-А

проступки бывают уголовными –В

проступки бывают административными.-С

А∩В∩С формула конъюкции
б) человек тогда и только тогда носит нательный крестик, если он крещен.

человек носит нательный крестик-А

он крещен-В

А≡В эквивалентность
в) «если хочешь быть здоров – закаляйся, позабудь про докторов, водой холодной обливайся …»

хочешь быть здоров –А

закаляйся,-В

 позабудь про докторов,-С

 водой холодной обливайся-D

A→(B∩C∩D) импликация и конъюкция
г) многие хотели, да не многие смогли.

многие хотели,-A

многие смогли.-B

A∩⌠B
д) много хочешь – мало получишь.

много хочешь –A

мало получишь.-B

A∩B
е) Если вы были в Лондоне, то видели Вестминстерское аббатство или хотя бы Тауэрский мост.

вы были в Лондоне,-A

видели Вестминстерское аббатство-B

хотя бы Тауэрский мост-C

A→(BUC)


4. Составьте другие виды суждений с тем же субъектом и предикатом (А,
I
, Е, О). Считая данное суждение истинным, определите по логическому  квадрату истинность  или   ложность  других

 суждений:

а) Некоторые мониторы являются  жидкокристаллическими (истинное),I

б) Все мониторы являются  жидкокристаллическими – А (ложь)

в) Ни один монитор не является  жидкокристаллическими – Е (ложь)

г) По крайней мере, некоторые мониторы не являются жидкокристаллическими – О (истинное),

б и в- противопоставлены друг другу и они ложны

а и г- противоположны и они истины.

Противоречивые и противопоставленные суждения ни в коем случае не могут быть одновременно истинными, в нашем примере Б и Противопоставленные ложны, а Аи Противоположные понятия истины.

 Противоположные суждения могут быть или не быть одновременно истинными, но, по крайней мере, истинным должно быть одно из них, а они у нас оба истины.
Сравнимость суждений

Помимо всего прочего, суждения делятся на сравнимые, имеющие общий субъект или предикат и несравнимые, не имеющие между собой ничего общего. В свою очередь, сравнимые делятся на совместимые, полностью или частично выражающие одну и ту же мысль и, несовместимые, если из истинности одного из них необходимо следует ложность другого (при сопоставлении таких суждений нарушается закон непротиворечия). Отношение по истинности между суждениями, сравнимыми через субъекты отображается логическим квадратом.

Логический квадрат лежит в основе всех умозаключений и представляет собой сочетание символов A, I, E, O означающих определенный тип категорических высказываний.

A – Общеутвердительные: Все S являются P.

I – Частноутвердительные: По крайней мере, некоторые S являются P.

E – Общеотрицательные: Все (ни одни) S не являются P.

O – Частноотрицательные: По крайней мере, некоторые S не являются P.

Из них общеутвердительные и общеотрицательные являются подчиняющими, а частноутвердительные и частноотрицательные – подчиненными.



Суждения A и E противопоставлены друг другу;

Суждения I и O противоположны;

Суждения, расположенные по диагонали – противоречивы.

Противоречивые и противопоставленные суждения ни в коем случае не могут быть одновременно истинными. Противоположные суждения могут быть или не быть одновременно истинными, но, по крайней мере, истинным должно быть одно из них.

5. Произведите, если  это возможно, операции превращения,  обращения  и  противопоставления предикату следующих суждений:
а) Все адвокаты – юристы.

операции превращения: Общеутвердительное суждение превращается в общеотрицательное. Схема превращения: «Все S есть Р»  ├  «Ни одно S не есть не - Р» (Знак «├» обозначает выводимость).

Не все  адвокаты- юристы.

операции  обращения: Общеутвердительное суждение  обращается в частноутвердительное, т.е. преобразование осуществляется с ограничением: уменьшением количества исходного суждения (т.е. уменьшением объема субъекта посылки). Обусловлено это тем, что субъект в общеутвердительном суждении распределен, а предикат, как правило, не распределен. Схема обращения: «Все S есть Р» ├ «Некоторые P есть S».

Некоторые юристы - адвокаты

операции  противопоставления:   А (Все S есть Р) преобразуется в Е (Ни одно не – Р не есть S),

Ни один не юрист не является адвокатом.

б) Некоторые преступления не имеют прямого умысла.

операции превращения: Частноотрицательное суждение превращается в частноутвердительное. Схема превращения: «Некоторые S не есть Р» ├ «Некоторые S есть не - Р».

Не все преступления имеют прямого умысла.


операции  обращения: Частноотрицательное суждение не обращается. Это обусловлено тем, что в частноотрицательных суждениях субъект не распределен, поэтому он не может стать в заключении предикатом, которое тоже отрицательное суждение и поэтому в нем предикат должен быть распределен.

операции  противопоставления:  (Некоторые  S не есть Р) преобразуется в (Некоторые не – Р есть S).

Некоторого не прямого умысла  имеют преступления.

в) Некоторые жители нашего города – верующие.

операции превращения: Частноутвердительное суждение превращается в частноотрицательное. Схема превращения: «Некоторые S есть Р» ├ «Некоторые S  не есть не - Р».

Некоторые жители нашего города не являются не верующими.


операции  обращения: Частноутвердительное суждение обращается в частноутвердительное. Схема обращения: «Некоторые S есть Р» ├ «Некоторые Р есть S».

Некоторые верующие являются жителями нашего города.

операции  противопоставления: Частноутвердительные суждения противопоставлению предикату не подвергаются.


6. По какому методу установления  причинных связей сделаны следующие индуктивные

умозаключения.


а) Без примеси углерода железо легко куётся. При добавлении небольшого количества углерода железо (сталь) куётся более трудно. При большом количестве добавленного углерода железо (чугун) иногда  вообще  не куется.  Отсюда  вывод, что  присутствие  углерода является причиной ухудшения

ковкости железа.


Для установления  причинных связей сделанного индуктивного умозаключения воспользовавались методом сопутствующих изменений:

При: А В С D – имеет место «а»

         А₁ В С D – имеет место «а₁»

         А₂ В С D – имеет место «а₂»

Вероятно, А находится в причинной связи с «а» (поскольку его изменение вызывает изменение «а»).

Вывод по индуктивному методу сопутствующих изменений будет тем точнее, чем надежнее сведения: (1) что все, кроме одного, обстоятельства в рассматриваемых случаях неизменны; (2) что изменения этого единственного обстоятельства находятся в правильном соответствии с изменением явления, причину которого определяют.


б) При удалении из телевизора одной из ламп изображение на экране исчезло. Отсюда сделали вывод, что эта лампа ответственна за изображение.
Для установления  причинных связей сделанного индуктивного умозаключения воспользовавались методом различия, лежащий в основе экспериментов и тестов: Если во всяких ситуациях, при разных стечениях обстоятельств отсутствие только одного из них явилось обязательным для отсутствия явления, то оно и есть его самой очевидной (наиболее вероятной) причиной.