Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

                                                                                                               

                                                                                             

                                                                 

                                           КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

                              по  дисциплине «Количественные методы»

                                              Вариант №16
 
                                                                           Выполнил: студент  гр. Ф-215, з/о

                                                                                             Измайлова О.А.
                                                                           Принял: Александрова З.З

                                                                                              

                                                                                                               

                                       

                                                     Уфа - 2008

Содержание

1. Теоретическая часть: Эффективность инвестиций в основной капитал

1.1 Понятие и классификация инвестиций…………………………….....3

1.2 Экономическая эффективность инвестиций в основной капитал. Показатели и методика расчета…………………………………………………..3

1.3 Экономический анализ инвестиций в основной капитал предприятия…………………………………………………………………….....5

2. Расчетная часть…………………………………………………………..8



Понятие и классификация инвестиций

Обязательным условием успешного развития экономики страны в целом и каждого предприятия в отдельности является осуществление инвестиционной деятельности, поэтому так важно умение оценить возможности и эффективность принимаемых решений.

Инвестиции – вложение имущественных и интеллектуальных ценностей  в объекты предпринимательской деятельности с целью получения прибыли или достижения иного полезного эффекта.

Юридические физические лица, осуществляющие вложение средств, называются инвесторами.

На практике различают следующие типы инвестиций:

·                   реальные (капиталообразующие ) инвестиции;

·                   портфельные инвестиции;

·                   инвестиции в нематериальные активы.

В зависимости от продолжения периода инвестирования инвестиции подразделяются  на  долгосрочные и краткосрочные.

Краткосрочные инвестиции – вложение средств на срок до одного года  в создание небольших, быстроокупаемых производств.

Долгосрочные инвестиции  связаны с осуществлением долговременных инвестиционных проектов, сопровождающихся строительством новых зданий, сооружений или их реконструкцией. Долгосрочные инвестиции дифференцируются по срокам:  до 2 лет;              от 2 до 3 лет; от 3 до 5 лет; свыше 5 лет;
Экономическая эффективность инвестиций в основной капитал. Показатели и методика расчета

Под экономической эффективностью понимается отдача от вложенных в основной капитал средств, т. е. прибыльность, срок окупаемости, размер инвестиций и т. д. Для оценки экономической эффективности инвестиций в основной капитал используются различные методы.

Методы, используемые в анализе инвестиционной деятельности, можно подразделить на две группы: а) основанные на дисконтированных оценках; б) основанные на учетных оценках. Рассмотрим ключевые идеи, лежащие в основе этих методов.

Метод чистой нынешней стоимости.

Этот метод основан на сопоставлении величины исходной инвестиции (IC) с общей суммой дисконтированных чистых денежных поступлений, генерируемых ею в течение прогнозируемого срока. Поскольку приток денежных средств распределен во времени, он дисконтируется с помощью коэффициента r, устанавливаемого аналитиком (инвестором) самостоятельно исходя из ежегодного процента возврата, который он хочет или может иметь на инвестируемый им капитал.

2. Оценка эффективности инвестиционных проектов в условиях перехода к рыночной экономике

Инвестиционная деятельность в той или иной степени присуща любому предприятию. Принятие инвестиционного решения невозможно без учета следующих факторов: вид инвестиции, стоимость инвестиционного проекта, множественность доступных проектов, ограниченность финансовых ресурсов, доступных для инвестирования, риск, связанный с принятием того или иного решения и др.

Причины, обусловливающие необходимость инвестиций, могут быть различны, однако в целом их можно подразделить на три вида: обновление имеющейся материально-технической базы, наращивание объемов производственной деятельности, освоение новых видов деятельности. Степень ответственности за принятие инвестиционного проекта в рамках того или иного направления различна. Так, если речь идет о замещении имеющихся производственных мощностей, решение может быть принято достаточно безболезненно, поскольку руководство предприятия ясно представляет себе, в каком объеме и с какими характеристиками необходимы новые основные средства.
Экономический анализ инвестиций в основной капитал предприятия
Инвестиции в основной капитал - это, прежде всего, денежные средства, направленные на восстановление, расширение и реконструкцию основных средств производственного и непроизводственного назначения.

Инвестиции идут по двум направлениям:

- На замену выбывающих основных фондов, а также реконструкцию, модернизацию и замену устаревших.

- На прирост основных фондов.

При этом, как показывает практика, на техническое перевооружение, реконструкцию и расширение действующих предприятий направляется до 60% всех инвестиций, так как здесь средства окупаются в 3 раза быстрее, чем при новом строительстве. Реконструкция обходится на 25-30% дешевле, но не всегда оправдана. Поэтому предприятию необходимо планировать свою инвестиционную деятельность, изучать ее, выявлять ошибки и определять основные направления развития.

В связи с этим основные задачи экономического анализа инвестиций в основной капитал можно свести к следующим:

- проверить обоснованность инвестиционного плана и осуществлять контроль за его выполнением;

- контролировать своевременность и правильность составления проектно-сметной документации;

- проверять своевременность обеспечения инвестиционных объектов материальными ресурсами, конструкциями, денежными средствами;

- контролировать расходы материальных и денежных средств, своевременность и правильность расчетов;

- выявлять резервы и обобщать результаты анализа.

При решении этих задач особую роль играют показатели, характеризующие эффективность инвестиционных затрат. Основные из них - это коэффициент эффективности инвестиционных затрат и срок окупаемости.

Коэффициент эффективности инвестиционных затрат находится по следующей формуле:

                                     ,

 где Кэ - коэффициент эффективности инвестиций;

П - прибыль или экономия, полученная в результате инвестиций;

И - сумма инвестиций.

Полученный показатель будет характеризовать эффективность каждого рубля инвестиций. Например, предприятие, производя 1000 шт. товара, инвестировало 400 тысяч рублей в технологическую линию производства и добилась снижения себестоимости единицы продукции на 100 рублей, тогда коэффициент эффективности инвестиций составит 0,25 рубля.

Другими словами, каждый рубль инвестиций приносит 25 коп. экономии, срок окупаемости при таких темпах составит 4 года.

На сегодняшний день, если предприятие хочет удержаться на рынке, «завоевать» новые сегменты, иметь стабильную прибыль, необходимы ежегодные инвестиции со сроком окупаемости не больше 4 лет, так как длительный процесс окупаемости инвестиций в период острой конкуренции становится невыгоден. В условиях НТП за этот срок будут изобретены более производительные, более мощные и дешевые конструкции; получится так, что, не успев себя окупить, данная конструкция морально устареет.

Об этом же свидетельствуют результаты исследования, проведенного американским ученым Линном по 20 важнейшим технологическим нововведениям, которые показали, что темпы НТП ускорились с 30 лет в период до первой мировой войны до 16 лет в период между войнами, до 9 лет после второй мировой войны, до 7 лет в 70-е годы, до 5 лет в конце 80-х годов, до 3-4 лет в 90-е годы.

Таким образом, коэффициент эффективности инвестиций на сегодняшний день должен быть не меньше 0.25, чтобы обеспечить срок окупаемости не более 4 лет. Только в данном случае мы можем говорить об эффективном использовании инвестиций в основной капитал предприятия.

2. Расчетная часть

2.1 Постановка задачи, исходные данные

Исходные данные приведены в таблице 2.1.

Таблица 2.1 – Исходные данные


2.2 Оценка тесноты связи между факторным и результативным                 показателями на основе корреляционного анализа
Теснота связи между показателями количественно оценивается коэффициентом корреляции r_xy
. Для парной линейной связи показателей он рассчитывается по формуле:

,                                        

где     n – число наблюдений;

x_i
,
y_i – наблюдения значения показателей (фактические значения);

,  - средние значения для выборки;

r_xy
. – находится в пределах от -1 до +1  (-1<r_xy
.<1).

В рассматриваемом примере переменной Х (фактором) выступает сумма инвестиций, а переменной Y (результативным показателем) – сумма на личном счету инвестора.

=1,802

=83,143
Таблица 2.2 – Данные для расчета коэффициента корреляции



Подставив соответствующие данные получим:

r_xy
==0,941

Значение коэффициента корреляции r_xy
= 0,941 свидетельствует о наличии тесной стохастической связи между переменными.
2.3 Оценка значимости коэффициента корреляции для генеральной совокупности
Значимость линейного коэффициента корреляции проверяется на основе t-критерия Стьюдента .Расчетное значение статистики t:

                                                      

где r_xy
  - линейный коэффициент корреляции,

      n – количество наблюдений, n=6

Подставив соответствующие данные получим

t==5,568

Табличное значение статистики  берем из таблицы в зависимости от  и от числа степеней свободы .

 устанавливает границы, в пределах которых может появляться  с вероятностью .

                                                ,                                                (2.3)                                                      

где  - это невероятность появления t, принимаем ее равной . Тогда



Число степеней свободы для линейной связи равно

                                               ,                                                  (2.4)

 Таблица 2.3. Критические значения t

	0,40	0,30	0,20	0,10	0,050	0,025	0,010	0,005	0,001	0,0005
v=4	0,271	0,569	0,941	1,533	2,132	2,776	3,747	4,604	7,173	8,610

Период наблюдения	Инвестиции в основной капитал(млн.руб)	Объем выполненных работ в строительстве (млрд.руб	х
1	1,91	96,24	3,648	183,818
2	1,35	62,85	1,823	84,848
3	1,98	90,34	3,920	178,873
4	1,71	74,63	2,924	127,617
5	2,02	92,31	4,080	186,466
6	1,84	82,49	3,386	151,782
Итого	10,810	498,860	19,781	913,404

	t	t	x	t	a+b
	1	1	1,91	1,91	1,7
	2	4	1,35	2,70	1,74
	3	9	1,98	5,94	1,78
	4	16	1,71	6,84	1,82
	5	25	2,02	10,1	1,86
	6	36	1,84	11,04	1,9
Итого	21	91	10,810	38,530	10,8

	1	1	1	1	1,91	1,91	1,91	1,74
	2	4	8	16	1,35	2,70	5,4	1,73
	3	9	27	81	1,98	5,94	17,82	1,74
	4	16	64	256	1,71	6,84	27,36	1,77
	5	25	125	625	2,02	10,1	50,5	1,82
	6	36	216	1296	1,84	11,04	66,24	1,89
Итого	21	91	441	2275	10,810	38,530	169,230	10,69

	1	1	1,91	0,281	0,281	1,696
	2	4	1,35	0,130	0,261	1,747
	3	9	1,98	0,297	0,890	1,800
	4	16	1,71	0,233	0,932	1,854
	5	25	2,02	0,305	1,527	1,909
	6	36	1,84	0,265	1,589	1,967
Итого	21	91	10,810	1,511	5,479	10,973

		1,66+0,04
1	1,91	1,7	0,210	0,044
2	1,35	1,74	-0,390	0,152
3	1,98	1,78	0,200	0,040
4	1,71	1,82	-0,110	0,012
5	2,02	1,86	0,160	0,026
6	1,84	1,9	-0,060	0,004
Итого	10,810	10,8	0,010	0,278

		=0,01 -0,04+1,77
1	1,91	1,74	0,170	0,029
2	1,35	1,73	-0,380	0,144
3	1,98	1,74	0,240	0,058
4	1,71	1,77	-0,060	0,004
5	2,02	1,82	0,200	0,040
6	1,84	1,89	-0,050	0,003
Итого	10,810	10,69	0,120	0,277

		.
1	1,91	1,696	0,214	0,046
2	1,35	1,747	-0,397	0,158
3	1,98	1,800	0,180	0,033
4	1,71	1,854	-0,144	0,021
5	2,02	1,909	0,111	0,012
6	1,84	1,967	-0,127	0,016
Итого	10,810	10,973	-0,163	0,285

.

В качестве уравнения тренда выбираем ту кривую, показатель рассеивания которой наименьший. В нашем случае наименьшим является показатель рассеивания квадратичной кривой , следовательно, в качестве уравнения тренда берем уравнение квадратичной параболы =0,01 -0,04+1,77

2.7 Расчет прогнозного значения фактора
       Для нахождения прогнозного значения фактора  используем метод экстраполяции тренда, тогда в уравнение тренда =0,01 -0,04+1,77подставляем номер периода  , т.е.:

       при              руб.

       при              руб.
2.8 Расчет прогнозного значения результативного показателя
Для нахождения прогнозного значения результативного показателя  используем корреляционно-регрессионный метод, когда прогнозное значение фактора  подставляется в уравнение регрессии у=-0,29+46,31

       при             %.

       при             %.
2.9 Расчет доверительного интервала прогноза результативного показателя

Доверительный интервал  рассчитывается по формуле

                                                ,                                                 

где  - статистика Стьюдента, находится по приложению. При невероятности события  и  статистика Стьюдента равна ;

        - суммарная дисперсия, для линейной регрессии рассчитывается по формуле

                                 ,                                  

где  - прогнозное значение факторного признака;

        - среднее значение факторного признака,  руб. (из таблицы (2.2));

        - наблюдаемые значения фактора;

         - дисперсия относительно линии регрессии, которая рассчитывается по формуле

                                      ,                                         (2.13)

где  - фактические уровни динамического ряда;

       - расчетные значения уровней динамического ряда по уравнению линейной регрессии;

       - число членов выборки.

Для расчета дисперсии относительно линии регрессии составим вспомогательную таблицу 12.

Таблица 2.12 – Данные для расчета дисперсии относительно линии регрессии



Подставив соответствующие данные из таблицы  получим:

.

Подставив соответствующие данные  получим:

       а) при 

.

Подставив полученные значения в формулу получаем:



Интервальная оценка прогнозируемого показателя находится по формуле

                                                                                          (2.14)

Подставив соответствующие значения в формулу (2.14), получим интервальный прогноз инфляции для периода наблюдений :



б) при 

%.

Подставив полученные значения в формулу доверительного интервала (2.11)  получаем:



Подставив соответствующие значения в формулу , получим интервальный прогноз инфляции для периода наблюдений


заключение
Таким образом, с надежностью прогноза  можно сказать, что фактическое значение результирующего показателя  окажется в доверительном интервале , а фактическое значение  - в интервале