Выполнил:
Проверил:

_________________________ 2011


Задание:

 

В теплообменном аппарате вертикальная плоская стенка толщиной δ = 3,5 мм, длиной    l = 1,4 м   и высотой h = 0,91 м  выполнена из стали с коэффициентом теплопроводности    λ_с = 50 Вт/(мК) (рис. 1). С одной стороны она омывается продольным вынужденным потоком горячей жидкости (воды) со скоростью w = 0,52 м/с и температурой t_ж1 = 90 ºС (вдали от стенки), с другой стороны – свободным потоком атмосферного воздуха с температурой       t_ж2 =11ºС.     



                                   λ_c
t_ж1                         t_ж2
                               q                                                                         h
                           δ                                            l             

                                      



Требуется:
1. Определить плотность теплового потока q. Результаты расчетов занести в таблицу. Лучистым теплообменом пренебречь из-за малых значений и .

2. Провести расчетное исследование вариантов интенсификации теплопередачи при неизменной разности температур между горячим и холодным теплоносителями.
2.1. Определить коэффициент теплопередачи при:

а) увеличении в 5, 10, 15 раз коэффициентов теплопередачи α₁, α₂ и поверхности стенки F как со стороны горячей жидкости (), так и со стороны воздуха () .

б) замене стальной стенки на латунную () , алюминиевую () и медную () с коэффициентами теплопроводности соответственно , , .

  Результаты расчетов занести в таблицу.
2.2. Определить степень увеличения коэффициента теплопередачи при изменении каждого из варьируемых факторов σ_i по формуле: , где K, K_i – коэффициенты теплопередачи до и после интенсификации теплопередачи.

Результаты расчетов свести в таблицу.
2.3. Обозначив степень изменения варьируемых факторов через z, построить в масштабе (на одном рисунке) графики: , , , , .
2.4. Проанализировать полученные результаты и сформулировать выводы о целесообразных путях интенсификации теплопередачи.



Решение:
1.   Для нахождения коэффициентов теплоотдачи α необходимо выбрать уравнения подобия и найти числа подобия.
При вынужденном обтекании плоской поверхности может быть использовано следующее уравнение подобия:

;

Для воды при температуре 90ºС характерны следующие параметры:

; ; ;

;

=> с = 0,037; n₁ = 0,8; n₂ = 0,43;

Зададимся температурами поверхностей стенки со стороны охлаждаемой и нагреваемой сред. Учитывая рекомендации (для металлических стенок в первом приближении можно принять; температура стенки всегда ближе к температуре той среды, со стороны которой α выше; при вынужденном движении величина α обычно значительно больше, чем при свободном), выбираем  .

При температуре 85ºС .

;

При свободном движении (естественной конвекции) вдоль вертикальных поверхностей может быть использовано следующее уравнение подобия:

;

Для воздуха при температуре 11ºС характерны следующие параметры:

; ;

а при температуре 85ºС .

;



;

;

;

Коэффициенты теплоотдачи:

;

;
Коэффициент теплопередачи K для плоской стенки:

;

Плотность теплового потока:

;

Проверка правильности принятия для температур и для расчета:

;

;

Отклонения:

=> допустимо;

=> допустимо;

Таблица 1

Результаты расчета

α1, Вт/(м2К)	α2, Вт/(м2К)	1/ α1, м2К/Вт	1/ α2, м2К/Вт	δ/λс, м2К/Вт	R, м2К/Вт	K, Вт/(м2К)	q, Вт/(м2К)
3504,137	7,316	0,000285	0,1367	0,00007	0,137	7,297028	576,47

2.1.Коэффициенты теплопередачи при изменении каждого из варьируемых факторов:

;



;



;



;



;












Таблица 2

Результаты расчета

7,309205	7,31073		7,311238		7,309205		7,31073		7,311238		36,11057		71,30609
Вт/(м2К)
105,6209		36,11057		71,30609		105,6209		7,298929		7,299834		7,300283
Вт/(м2К)

2.2. Степень увеличения коэффициента:

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;



Таблица 3

Результаты расчета

1,001669	1,001878		1,001947		1,001669		1,001878		1,001947		4,948669		9,771935
14,47451		4,948669		9,771935		14,47451				1,000385		1,000446

2.3.Графики:,,,,.
Наклонная линия характеризует 2 наложенных друг на друга графика функций и . Линия, почти параллельная оси абсцисс, характеризует 3 наложенных друг на друга графика функций ,  и .
2.4. Выводы:

1. из таблицы 1 видно, что величину полного термического сопротивления и коэффициента теплопередачи определяет термическое сопротивление теплоотдачи со стороны стенки, омываемой свободным потоком атмосферного воздуха.

2. из графика, таблиц 2 и 3 видно, что увеличение коэффициента теплоотдачи и поверхности стенки со стороны горячей жидкости, а также изменение материала стенки практически не увеличивают теплопередачу. А увеличение коэффициента теплоотдачи и поверхности  стенки со стороны воздуха является эффективным средством ее интенсификации, поскольку термическое сопротивление со стороны стенки, омываемой свободным потоком атмосферного воздуха, вносит наибольший вклад в полное термическое сопротивление теплопередачи.

3. необходимо уменьшать наибольшее из частных термических сопротивлений, предварительно численно вычислив каждое сопротивление.