СОДЕРЖАНИЕ
ЗАДАЧА 1
ЗАДАЧА 2.
ЗАДАЧА 3
ЗАДАЧА 4

ЗАДАЧА 1
Рассчитать экономическую эффективность инвестиционных проектов: чистую текущую стоимость (NPV); срок окупаемости (РР); внутреннюю норму прибыли (IRR); рентабельность инвестиций (PI). Определить пересечение Фишера. Инвестиции (I_i) и денежные поступления (CF_i) осуществляются последовательно. Результаты расчетов изобразить графически, сделать вывод об экономической целесообразности инвестиций, выбрать вариант вложений.
Данные для расчета к задаче 1

Показатели	Вариант 1
Денежные потоки (CFi), д.е., 1-й год	10	20
2-й год	25	25
3-й год	40	25
4-й год	55	25
5-й год	70	20
Ставка процента (r), %	10
Объем инвестиций (Ii), д.е. 1-й год	60	50
2-й год	30	10
3-й год	10	-
Уровень инфляции (h), %	3

РЕШЕНИЕ:
Представлено к рассмотрению 2 проекта.
Найдем дисконтирующие множители для каждого года по формуле:
α_i = 1 / (1 + r)ⁱ
где α_i – дисконтный множитель в i-ом году, r – ставка дисконта, i - год.
Чистая современная стоимость (NPV) - современная стоимость будущих денежных поступлений, дисконтированная по рыночной процентной ставке, минус современная оценка стоимости инвестиций.
NPV =
где CF_i – денежный поток i-го года, I_i – капиталовложения i-го года.
Расчеты для 1-го проекта и ставки дисконтирования r = 10%

i	Ii	CFi	CFi – Ii	αi	Ii·αi	CFi·αi	(CFi – Ii)·αi
1	60	-	-60	0,9091	54,546	-	-54,546
2	30	-	-30	0,8264	24,792	-	-24,792
3	10	-	-10	0,7513	7,513	-	-7,513
4	-	10	10	0,683	-	6,83	6,83
5	-	25	25	0,6209	-	15,523	15,523
6	-	40	40	0,5645	-	22,58	22,58
7	-	55	55	0,5132	-	28,226	28,226
8	-	70	70	0,4665	-	32,655	32,655
				Сумма	86,851	105,814	18,963

Чистый дисконтированный доход рассчитан в последнем столбце таблицы:
NPV = 18,963 д.е.
Т.к. чистый дисконтированный доход для 1-го проекта положителен, то имеет смысл выполнять инвестиционный проект.
Построим график зависимости NPV от числа лет расчета

По графику определим срок окупаемости, когда накопленные чистые доходы превысят накопленные чистые расходы. Т.е. точку пересечения с осью абсцисс.
Срок окупаемости (PP) примерно равен 6,5 года.
Дисконтированный индекс доходности (PI) - отношение приведенной стоимости будущих денежных потоков от реализации инвестиционного проекта к приведенной стоимости первоначальных инвестиций.
PI =  
Найдем PI для 1 проекта :
PI = 105,814 / 86,851 = 1,218
Поскольку дисконтированный индекс доходности для 1-го проекта больше единицы, то инвестиционный проект выгоден.
Внутренняя норма доходности (IRR) - это такая норма дисконта, при которой интегральный эффект проекта (NPV) равен нулю.

Рассчитаем NPV для 1-го проекта при различных ставках дисконтирования
Ставка дисконтирования с учетом инфляции определяется по формуле:
r_h = r + h + r · h = 0,1 + 0,03 + 0,03 * 0,1 = 0,133

Расчет NPV для 1-го проекта и r = 0,133

i	Ii	CFi	CFi – Ii	αi	Ii·αi	CFi·αi	(CFi – Ii)·αi
1	60	-	-60	0,8826	52,956	-	-52,956
2	30	-	-30	0,779	23,37	-	-23,37
3	10	-	-10	0,6876	6,876	-	-6,876
4	-	10	10	0,6068	-	6,068	6,068
5	-	25	25	0,5356	-	13,39	13,39
6	-	40	40	0,4727	-	18,908	18,908
7	-	55	55	0,4172	-	22,946	22,946
8	-	70	70	0,3683	-	25,781	25,781
				Сумма	83,202	87,093	3,891

NPV = 3,891 д.е. , следовательно проект выгоден с учетом инфляции.
Расчет NPV для 1-го проекта и r = 0,14

i	Ii	CFi	CFi – Ii	αi	Ii·αi	CFi·αi	(CFi – Ii)·αi
1	60	-	-60	0,8772	52,632	-	-52,632
2	30	-	-30	0,7695	23,085	-	-23,085
3	10	-	-10	0,675	6,75	-	-6,75
4	-	10	10	0,5921	-	5,921	5,921
5	-	25	25	0,5194	-	12,985	12,985
6	-	40	40	0,4556	-	18,224	18,224
7	-	55	55	0,3996	-	21,978	21,978
8	-	70	70	0,3506	-	24,542	24,542
				Сумма	82,467	83,65	1,183

Расчет NPV для 1-го проекта и r = 0,15

i	Ii	CFi	CFi – Ii	αi	Ii·αi	CFi·αi	(CFi – Ii)·αi
1	60	-	-60	0,8696	52,176	-	-52,176
2	30	-	-30	0,7561	22,683	-	-22,683
3	10	-	-10	0,6575	6,575	-	-6,575
4	-	10	10	0,5718	-	5,718	5,718
5	-	25	25	0,4972	-	12,43	12,43
6	-	40	40	0,4323	-	17,292	17,292
7	-	55	55	0,3759	-	20,675	20,675
8	-	70	70	0,3269	-	22,883	22,883
				Сумма	81,434	78,998	-2,436

Расчет NPV для 1-го проекта и r = 0,2

i	Ii	CFi	CFi – Ii	αi	Ii·αi	CFi·αi	(CFi – Ii)·αi
1	60	-	-60	0,8333	49,998	-	-49,998
2	30	-	-30	0,6944	20,832	-	-20,832
3	10	-	-10	0,5787	5,787	-	-5,787
4	-	10	10	0,4823	-	4,823	4,823
5	-	25	25	0,4019	-	10,048	10,048
6	-	40	40	0,3349	-	13,396	13,396
7	-	55	55	0,2791	-	15,351	15,351
8	-	70	70	0,2326	-	16,282	16,282
				Сумма	76,617	59,9	-16,717

Построим график зависимости NPV от ставки дисконтирования :

По графику определяем, что IRR = 0,142 или 14,2%.
Проведем аналогичные расчеты для второго проекта
Расчеты для 2-го проекта и ставки дисконтирования r = 10%

i	Ii	CFi	CFi – Ii	αi	Ii·αi	CFi·αi	(CFi – Ii)·αi
1	50	-	-50	0,9091	45,455	-	-45,455
2	10	-	-10	0,8264	8,264	-	-8,264
3	-	25	25	0,7513	-	18,783	18,783
4	-	25	25	0,683	-	17,075	17,075
5	-	25	25	0,6209	-	15,523	15,523
6	-	25	25	0,5645	-	14,113	14,113
7	-	20	20	0,5132	-	10,264	10,264
				Сумма	53,719	75,758	22,039

Чистый дисконтированный доход рассчитан в последнем столбце таблицы:
NPV = 22,039 д.е.
Т.к. чистый дисконтированный доход для 2-го проекта положителен, то имеет смысл выполнять инвестиционный проект.
При ставке дисконтирования r = 10% проект 2 более выгоден, чем проект 1.
Построим график зависимости NPV от числа лет расчета

По графику определим срок окупаемости, когда накопленные чистые доходы превысят накопленные чистые расходы. Т.е. точку пересечения с осью абсцисс.
Срок окупаемости (PP) примерно равен 5,15 года.
Найдем PI для 2-го проекта :
PI = 75,758 / 53,719 = 1,41
Поскольку дисконтированный индекс доходности для 2-го проекта больше единицы, то инвестиционный проект выгоден.
Рассчитаем NPV для 2-го проекта при различных ставках дисконтирования
Расчет NPV для 2-го проекта и r = 0,113

i	Ii	CFi	CFi – Ii	αi	Ii·αi	CFi·αi	(CFi – Ii)·αi
1	50	-	-50	0,8985	44,925	-	-44,925
2	10	-	-10	0,8073	8,073	-	-8,073
3	-	25	25	0,7253	-	18,133	18,133
4	-	25	25	0,6517	-	16,293	16,293
5	-	25	25	0,5855	-	14,638	14,638
6	-	25	25	0,5261	-	13,153	13,153
7	-	20	20	0,4726	-	9,452	9,452
				Сумма	52,998	71,669	18,671

NPV = 18,671 д.е. следовательно проект выгоден с учетом инфляции. Кроме того, с учетом инфляции проект 2, более выгоден, чем проект 1.
Расчет NPV для 2-го проекта и r = 0,15

i	Ii	CFi	CFi – Ii	αi	Ii·αi	CFi·αi	(CFi – Ii)·αi
1	50	-	-50	0,8696	43,48	-	-43,48
2	10	-	-10	0,7561	7,561	-	-7,561
3	-	25	25	0,6575	-	16,438	16,438
4	-	25	25	0,5718	-	14,295	14,295
5	-	25	25	0,4972	-	12,43	12,43
6	-	25	25	0,4323	-	10,808	10,808
7	-	20	20	0,3759	-	7,518	7,518
				Сумма	51,041	61,489	10,448

Расчет NPV для 1-го проекта и r = 0,2

i	Ii	CFi	CFi – Ii	αi	Ii·αi	CFi·αi	(CFi – Ii)·αi
1	50	-	-50	0,8333	41,665	-	-41,665
2	10	-	-10	0,6944	6,944	-	-6,944
3	-	25	25	0,5787	-	14,468	14,468
4	-	25	25	0,4823	-	12,058	12,058
5	-	25	25	0,4019	-	10,048	10,048
6	-	25	25	0,3349	-	8,373	8,373
7	-	20	20	0,2791	-	5,582	5,582
				Сумма	48,609	50,529	1,92

Расчет NPV для 1-го проекта и r = 0,22

i	Ii	CFi	CFi – Ii	αi	Ii·αi	CFi·αi	(CFi – Ii)·αi
1	50	-	-50	0,8197	40,985	-	-40,985
2	10	-	-10	0,6719	6,719	-	-6,719
3	-	25	25	0,5507	-	13,768	13,768
4	-	25	25	0,4514	-	11,285	11,285
5	-	25	25	0,37	-	9,25	9,25
6	-	25	25	0,3033	-	7,583	7,583
7	-	20	20	0,2486	-	4,972	4,972
				Сумма	47,704	46,858	-0,846

Построим график зависимости NPV от ставки дисконтирования :

По графику определяем, что IRR = 0,21 или 21%.
Как видим, второй проект имеет более высокую норму доходности.
В предложенных условиях, даже если проводить расчеты с учетом инфляции, он более выгоден, чем первый.
Найдем пересечение Фишера – такую ставку дисконтирования, при которой NPV обоих проектов равны. Т.е. точку пересечения графиков NPV.
Построим оба графика NPV на одном чертеже.

По графику точку пересечения Фишера определить невозможно. Поскольку второй проект имеет более высокую внутреннюю норму доходности, и при начальных значениях коэффициентов дисконтирования чистый доход у него больше, можно предположить, что в данных условиях пересечение Фишера существует при ставках дисконтирования меньше 10%. Т.е. проект 2 всегда выгоднее проекта 1.
По результатам расчета можно сделать следующие выводы:
1)                для инвестиций выгодны оба проекта;
2)                при больших ставках дисконтирования проект 2 более выгоден чем проект 1, т.к. имеет большую IRR, меньший срок окупаемости;
3)                т.к. инвестору интересно дисконтирование с учетом инфляции, то следует рассматривать проекты при r = 13,3%. Поэтому для инвестирования необходимо выбрать второй проект.

ЗАДАЧА 2
Составьте прогноз активов и пассивов предприятия и определите потребность во внешнем финансировании на основе данных:
Объем реализации отчетного периода – 300 млн. руб.
Подавляющая часть материально-производственных запасов - сырье и материалы.
Ожидается рост реализации на 22% ( за счет увеличения физического объема продаж), увеличение оборачиваемости дебиторской задолженности на 4 %, снижение материалоемкости продукции на 4 %.
В прогнозный баланс закладывается 10-процентный уровень рентабельности продаж (по чистой прибыли) и норма выплаты дивидендов 40% чистой прибыли.
Увеличение объема продаж не требует роста внеоборотных активов. В будущем году планируется 15 млн. руб. амортизационных отчислений.
Отчетный баланс

Актив	млн. руб.	Пассив	млн. руб.
Денежные средства	30	Кредиторская задолженность	70
Дебиторская задолженность	35	Краткосрочные займы	50
Запасы	50	Долгосрочные займы	30
Итого текущие активы	115	Собственный капитал (акц)	80
Внеоборотные активы	120	Нераспределенная прибыль	5
Баланс	235	Баланс	235

РЕШЕНИЕ:
Найдем объем реализации планового периода :
ОР₁ = 300 * 1,22 = 366 млн. руб.
Найдем оборачиваемость дебиторской задолженности в отчетном периоде :
Об_{ДЗ 0} = ОР₀ / ДЗ₀ = 300 / 35 = 8,57 оборота
Найдем оборачиваемость дебиторской задолженности в плановом периоде :
Об_{ДЗ 1} = 8,57 * 1,04 = 8,913 оборотов
Найдем сумму дебиторской задолженности в плановом периоде :
ДЗ₁ = ОР₁ / Об_{ДЗ 1} = 366 / 8,913 = 41 млн. руб.
Найдем материалоемкость продукции в отчетном периоде :
Ме ₀ = Зап₀ / ОР₀ = 50 / 300 = 0,167 руб. / руб.
Найдем материалоемкость продукции в плановом периоде :
Ме ₀ = 0,167 * 0,96 = 0,16 руб. / руб.
Найдем средние материальные запасы в плановом периоде :
Зап₁ = ОР₁ * Ме ₁ = 366 * 0,16 = 58,56 млн. руб.
Т.к. не указано изменялась ли оборачиваемость кредиторской задолженности, то будем считать этот показатель неизменным. Т.е. соотношение между КЗ и запасами должно сохраняться. Найдем кредиторскую задолженность в плановом периоде:
КЗ₀ / Зап₀ = КЗ₁ / Зап₁
КЗ₁ = (КЗ₀ / Зап₀) * Зап₁ = (70 / 50) * 58,56 = 81,98 млн. руб.
Найдем объем чистой прибыли в плановом периоде:
П_{чист 1} = ОР₁ * 0,1 = 366 * 0,1 = 36,6 млн. руб.
Найдем объем дивидендов :
Д = 36,6 * 0,4 = 14,64 млн. руб.
Тогда нераспределенная прибыль планового периода составит :
П_{нрсп 1} = 36,6 – 14,64 = 21,96 млн. руб.
Амортизация включена в производственные расходы.
Обязательства по краткосрочным кредитам и амортизации в сумме составляют 50 млн. руб.
Для их погашения у предприятия имеются денежные средства и нераспределенная прибыль за два периода:
30 + 5 + 21,96 = 56,96 млн. руб.
Есть ограничения на минимум денежных средств, которые обусловлены экономическими условиями. Пусть в нашем случае эти ограничения составят 10 млн. руб.
Т.о. будет следующее распределение денежных средств отчетного периода: на счету ДС останется 10 млн. руб. и 20 млн. руб. на погашение обязательств по краткосрочным кредитам.
Можно определить сумму текущих активов планового периода :
А_{тек 1} = ДС₁ + ДЗ₁ + Зап₁ = 10 + 41 + 58,56 = 109,56 млн. руб.

Тогда сумма активов в плановом периоде составит:
А₁ = А_{тек 1} + А_{внеоб 1} = 109,56 + 120 – 15 = 214,56 млн. руб.
Пусть 20 млн. из нераспределенной прибыли идут на погашение обязательств по краткосрочным кредитам. Тогда в плановом периоде на счету нераспределенной прибыли должно быть:
П_{нрсп 1} = 5 + 21,96 – 20 = 6,96 млн. руб.
В результате погашения краткосрочных займов должно остаться :
50 – 20 – 20 = 10 млн. руб.
Составим баланс планового периода :
Плановый баланс

Актив	млн. руб.	Пассив	млн. руб.
Денежные средства	10	Кредиторская задолженность	81,98
Дебиторская задолженность	41	Краткосрочные займы	10
Запасы	58,56	Долгосрочные займы	30
Итого текущие активы	109,56	Собственный капитал (акц)	80
Внеоборотные активы	105	Нераспределенная прибыль	6,96
Баланс	214,56	Баланс	208,94

Следовательно, предприятию необходимы дополнительные займы на сумму :
ККр_доп = 214,56 – 208,94 = 5,62 млн. руб.

ЗАДАЧА 3
Составьте прогноз движения денежных средств предприятия на основе следующей информации:
По прогнозу прибыль от реализации продукции составит 300 млн.руб. Дивиденды будут выплачены на сумму 100 млн. руб.
Краткосрочные финансовые вложения предполагается реализовать с прибылью в 10 млн. руб.
Прогнозный баланс активов и пассивов:

Наименование статей	Отчет	Прогноз
АКТИВ
Денежные средства	400	810
Краткосрочные финансовые вложения	300	-
Дебиторская задолженность	1500	1700
Запасы	700	1500
Итого текущие активы	2900	4010
Основные средства и нематериальные активы	3500	5200
Накопленная амортизация	500	700
Остаточная стоимость ОС и НМА	3000	4500
Долгосрочные финансовые вложения	500	700
Итого внеоборотные активы	3500	5200
БАЛАНС	6400	9210
ПАССИВ
Кредиторская задолженность:
- бюджету	100	200
- поставщикам	1200	1600
- по заработной плате	100	400
Краткосрочные кредиты банков	600	500
Итого краткосрочные обязательства (текущие пассивы)	2000	2700
Долгосрочные кредиты банков	-	2200
Собственный капитал:
- акционерный капитал	3800	3800
- нераспределенная прибыль	600	510
БАЛАНС	6400	9210

РЕШЕНИЕ:
Рассчитаем необходимые графы баланса.
Текущие активы равны сумме денежных средств, краткосрочных финансовых вложений, дебиторской задолженности и запасов.
Остаточная стоимость ОС и НМА равна разности стоимости ОС и НМА и накопленной амортизации.
Внеобротные активы равны сумме остаточной стоимости ОС и НМА и долгосрочных финансовых вложений.
Баланс по активам равен сумме текущих и внеоборотных активов.
Текущие пассивы равны сумме всех краткосрочных обязательств.
Баланс по пассивам равен сумме текущих пассивов, собственного капитала и долгосрочных банковских кредитов.
Рассчитанные показатели баланса занесем в таблицу.
На основе баланса составим бюджет движения денежных средств :

№	Наименование	Сумма
1.	Операционная деятельность
1.1	Поступления	300,00
	Поступления выручки от реализации	500,00
	Поступления в счет гашения ДЗ	-200,00
1.2	Выбытия	0,00
	Гашение КЗ бюджету	-100,00
	Гашение КЗ поставщикам	-400,00
	Гашение КЗ по заработной плате	-300,00
	Закупка сырья	800,00
1.3	Сальдо по операционной деятельности	300,00
2.	Инвестиционная деятельность
2.1	Поступления	0
	Реализация имущества	0
	Прочие	0
2.2	Выбытия	1700
	Капиталовложения	1700
	Амортизация	200
	НИОКР	0
2.3	Сальдо по инвестиционной деятельности	-1700
	Сальдо по операционной и инвестиционной деятельности	-1 400,00
3.	Финансовая деятельность
3.1	Поступления	2210
	Долгосрочные кредиты	2200
	Реализация финансовых вложений	10
	Прочие	0
3.2	Выбытия	400
	Возврат краткосрочных кредитов	100
	Покупка долгосрочных финансовых вложений	200
	Дивиденды	100
	Пени и штраф	0
	Поощрение	0
3.3	Сальдо по инвестиционной деятельности	1810
	Итоговое сальдо	410,00

Полученные средства идут на увеличение денежных средств с 400 до 810 млн. руб.
ЗАДАЧА 4
В бизнес-плане прогнозируются следующие объемы производства и продажи на 2 полугодие первого планируемого периода:

Шт.	Июнь	Июль	Август	Сентябрь	Октябрь	Ноябрь	Декабрь
Производство	100	150	200	250	300	350	400
Продажа	75	100	150	200	200	300	300

Предприятие имело остаток денежных средств на начало проекта в размере 65 тыс. руб.
Планируется производство продукции со следующими характеристиками (на ед. продукции):
- затраты сырья - 450 руб.
- затраты по оплате труда - 300 руб.
- прямые накладные расходы - 270 руб.
- цена реализации - 3200 руб.
Дополнительная информация:
- все прямые расходы оплачиваются в том же месяце, в котором они имели место;
- продажа продукции осуществляется в кредит, период кредитования - 1 месяц;
- в июле компания приобретает новый станок, стоимостью 280, тыс. руб. оплата которого будет произведена в октябре;
- постоянные накладные расходы и налоги оплачиваются ежемесячно в размере 40 тыс. руб.
Составьте прогноз денежных средств на 6 месяцев, т.е. до конца первого года проекта.
РЕШЕНИЕ:
Найдем себестоимость производства единицы продукции :
С = З_мат + З_зп + З_{пр.пост} = 450 + 300 + 270 = 1020 руб.
Затраты на производство равны произведению объема производства на себестоимость единицы продукции.
Выручка от продажи равна произведению цены на объем продаж. Средства от продажи продукции поступают на счета предприятия с опозданием на 1 мес.
Составим прогноз денежных средств.

Показатель	Июнь	Июль	Август	Сентябрь	Октябрь	Ноябрь	Декабрь
Объем производства, шт.	100	150	200	250	300	350	400
Объем продаж, шт.	75	100	150	200	200	300	300
Затарты на производство, тыс. руб.	102	153	204	255	306	357	408
Выручка от продажи, тыс. руб.	240	320	480	640	640	960	960
Постоянные накладные расходы и налоги, тыс. руб.	40	40	40	40	40	40	40
Покупка оборудования, тыс. руб.					280
Итого расходы, тыс. руб.	142	193	244	295	626	397	448
Поступления денежных средств от продажи, тыс. руб.		240	320	480	640	640	960
Потребность(-), избыток(+) денежных средств, тыс. руб.	-77	47	76	185	14	243	512
Денежные средства с накоплением, тыс. руб.	-77	-30	46	231	245	366	1000

Как видим из-за продажи продукции в кредит образуется потребность в денежных средствах.
По строке с накоплением можно утверждать, что проект будет выгодным, т.к. в результате получен доход 1000 тыс. руб. и есть дебиторская задолженность еще на 960 тыс. руб.
Для финансирования потребности в денежных средствах можно использовать краткосрочные кредиты.