Контрольная работа

Контрольная работа по Статистике 15

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-25

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 11.11.2024





задача № 1

Произведите группировку магазинов 1…22  по признаку численность продавцов, образовав при этом 5 групп с равными интервалами.

Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:

1.     число магазинов

2.     численность продавцов

3.     размер товарооборота

4.     размер торговой площади

5.     размер торговой площади, приходящийся на одного продавца

6.     уровень производительности труда ()

Примечание: в п.п. 2-4 показатели необходимо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин

Решение:

Определяем длину интервала:









Строим групповую таблицу распределение магазинов по численности продавцов:

Таблица 1.1.

№ группы

Группировка магазинов по численности продавцов

Число магазинов

Чиленность продавцов, чел

товарооборота (млн.руб.)

Торговая площадь, кв.м

Размер торговой площади, приходяшийся на одного продавца

уровень производительности труда

 

34-64

10

41

80

946

23,073

1,951

40

113

1435

35,875

2,825

50

142

1256

25,120

2,840

57

156

1138

19,965

2,737

62

130

1246

20,097

2,097

60

184

1332

22,200

3,067

34

96

680

20,000

2,824

38

95

582

15,316

2,500

40

101

990

24,750

2,525

50

148

1354

27,080

2,960

ИТОГО

10

472

1245

10959

 

 

В среднем на один магазин

47,2

124,5

1095,9

 

 

 

64 - 94

3

64

148

1070

16,719

2,313

85

180

1360

16,000

2,118

92

132

1140

12,391

1,435

ИТОГО

3

241

460

3570

 

 

В среднем на один магазин

80,333

153,333

1190

 

 

 

94 - 124

6

105

280

1353

12,886

2,667

100

213

1216

12,160

2,130

112

298

1352

12,071

2,661

106

242

1445

13,632

2,283

109

304

1435

13,165

2,789

115

252

1677

14,583

2,191

ИТОГО

6

647

1589

8478

 

 

В среднем на один магазин

107,833

264,833

1413

 

 

 

124-154

2

130

314

1848

14,215

2,415

132

235

1335

10,114

1,780

ИТОГО

2

262

549

3183

 

 

В среднем на один магазин

131

274,5

1591,5

 

 

 

154 - 184

1

184

300

1820

9,891

1,630

ИТОГО

1

184

300

1820

 

 

В среднем на один магазин

184

300

1820

 

 

ВСЕГО

22

1806

4143

28010

 

 


Задача №2

Используя построенный в задаче №1 интервальный ряд распределения магазинов по численности продавцов, определите:

1.     среднее квадратическое отклонение

2.     коэффициент вариации

3.     модальную величину

Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.

Решение:

1.     Среднеквадратическое отклонение представляет вычисляется по формуле:

 

Для нахождения характеристики ряда распределения строим таблицу 2.1.

Таблица 2.1.



Группировка магазинов по численности продавцов

Число магазинов,

Середина интервала,







34-64

10

49

490

1162,19

11621,901

64-94

3

79

237

16,73554

50,207

94-124

6

109

654

671,281

4027,686

124-154

2

139

278

3125,826

6251,653

154-184

1

169

169

7380,372

7380,372



2
2


 

1828


 

29331,818



Вычисляем среднюю величину:





Среднеквадратическое отклонение:



2.     Коэффициент вариации:

 



3.     Модальная величина:

мода – варианта с наибольшей частотой.





Рис.2.1. Гистограмма распределения.
Вывод:

Средняя величина количества продавцов составляет человек. Среднеквадратическое отклонение показывает, что значение признака в совокупности отклоняется от средней величины в ту или иную сторону в среднем  человек.

По величине коэффициента вариации можно судить о степени вариации признака, а следовательно, об однородности состава совокупности. Чем больше его величина, тем больше разброс значений признака вокруг средней, тем менее однородна совокупность по составу. В нашем случае коэффициент вариации равен 44%, это говорит о том что разброс значений признака вокруг средней составляет 44%.
Задача №3

Проведено 6-процентное обследование качества поступившей партии товара. На основе механического способа отбора в выборочную совокупность взято 900 едениц, из которых 48 оказались бракованными. Средний вес одного изделия в выборке составил 10.8 кг, а среднее квадратическое отклонение – 0.35

Определите:

1.        с вероятностью 0.954 пределы, в которых находится генеральная доля бракованной продукции

2.        с вероятностью 0.997 пределы, в которых находится средний вес одного изделия во всей партии товара.
Решение:

1. Определим с вероятностью 95.4%  возможные границы доли бракованной продукции.





Доверительный интервал для доли бракованной продукции:

, где

значение  определяем по таблице распределения Лапласа: ;







Таким образом, с вероятностью 95.4% мы можем утверждать, что доля бракованной продукции  будет составлять от 3.8% до 6.8%

2. Определяем ошибку выборки:



где значение  определяем по таблице распределения Лапласа: ;

тогда:







Таким образом, с вероятностью 99.7% мы можем утверждать, что средний вес одного изделия во всей партии товара будет, находится в пределах от 10.765 кг. до 10.835 кг.

Задача №4

Имеются следующие данные о продаже тканей торговой организацией ( в сопоставимых ценах) в 1994 – 1998 г.:

Годы

1994

1995

1996

1997

1998

Продажа тканей , млн.руб.

1.46

2.32

2.18

2.45

2.81



На основе приведенных данных:

1.     Для анализа ряда динамики определите:

            абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста (цепные и базисные)

             средние: абсолютный прирост и темпы прироста

Для характеристики интенсивности динамики постройте соответствующий график.

2.     Для анализа общей тенденции продажи тканей методом аналитического выравнивания:

            вычислите теоретические (выровненные) уровни и нанесите их на график, сравнив с фактическими

            методом экстраполяции тренда рассчитайте прогноз на 1999 год

Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы. Сделайте выводы.

Решение:

1.1. Анализ ряда динамики

1.            Абсолютный прирост :

·        цепные:



·         базисные:



где  поточный (отчетный) уровень; базисный уровень; предыдущий  уровень

2.            Темпы (коэффициент) роста :

·        цепные:



·         базисные:



3.            Темпы прироста :

·        цепные:



·         базисные:



4.            Абсолютное значение одного процента прироста

·        цепные:



·         базисные:



Все результаты расчетов по данным формулам представлены в таблице 3.1.

Таблица 3.1.

годы

Продажа тканей, млн.руб

Показатели динамики

Абсолютный прирост

Темпы (коэффициент) роста

Темпы прироста

Абсолютное значение одного процента прироста

Базисные

Цепные

Базисные

Цепные

Базисные

Цепные

Базисные

Цепные

1994

1,46

-

-

-

-

-

-

-

-

1995

2,32

0,86

0,86

1,589

1,589

58,904

58,904

0,0146

0,0146

1996

2,18

0,72

-0,14

1,4932

0,9397

49,315

-6,034

0,0146

0,0232

1997

2,45

0,99

0,27

1,6781

1,1239

67,808

12,385

0,0146

0,0218

1998

2,81

1,35

0,36

1,9247

1,1469

92,466

14,694

0,0146

0,0245



1.2. Средние показатели динамики:

1.     Средний уровень ряда динамики

- интервального ряда:





- моментного ряда:

 


2.     Средний абсолютный прирост



или





3.     Средний коэффициент роста:

 

              или





где,  цепной коэффициент роста; количество цепных коэффициентов

4.     Среднегодовой темп прироста (в процентах)







Рис.4.1. График интенсивности динамики.
Вывод: Анализируя полученные показатели и график интенсивности мы можем сказать, что в 2003 году продажа тканей  снизилась на 33% по сравнению с предыдущими годами,  но начиная с 2004 года продажа тканей  начала увеличиваться, т.е. в среднем ежегодно продажа тканей  поднялась на 10.05%
2. Выявим основную тенденцию продажи тканей методом аналитического выравнивания по уравнению линейного тренда.



Нормальное уравнения служат для отыскания параметров при выравнивании по прямой. Для выравнивания по прямой , система нормальных уравнений принимает вид:



При ,

                       

число членов ряда.

Составим расчетную таблицу.

Таблица 3.2.

годы

Продажа тканей,

, млн.руб









1994

1,46

-2

4

-2,92

1,674

1995

2,32

-1

1

-2,32

1,957

1996

2,18

0

0

0

2,24

1997

2,45

1

1

2,45

2,523

1998

2,81

2

4

5,62

2,806



11,22


0

10

2,83

11,2

По приведенным выше формулам найдем:





Уравнение прямой будет , расчетные значения  заносим в таблицу 3.2.



Рис.4.1. Фактические и теоретические значения продажи тканей


Продажу тканей  в 1999 году  по формуле будет  млн.руб.

Вывод:      

Естественно, эта величина условная, рассчитанная при предположении, что линейная закономерность продажи тканей , принятая для 1994-1998 гг., сохранится на последующий период до 1999 г.
Задача №
5


Имеются следующие данные о продаже товаров торговыми предприятием за три периода:

Товары

Количество, шт.

Цена, руб.за 1 шт.

1-й период

2-й период

3-й период

1-й период

2-й период

3-й период

А

115

102

120

75,2

78,4

82,2

Б

286

385

440

140,4

160,6

156,4

В

184

242

206

39,3

40,0

42,4



Определите индивидуальные и общие индексы: цен, физического объема товарооборота и товарооборота в фактических ценах на цепной и базисной основе. Покажите их взаимосвязь. Проведите сравнительный анализ.



Решение:

Для исчисления индивидуальных индексов применяются следующие формулы:

Индивидуальный индекс цен:



Где цена за единицу количества продукта в текущем или отчетном периоде; цена за единицу количества продукта в базисном периоде.

Индивидуальный индекс физического объема:



Где количество реализованного товара в текущем периоде; количество реализованного товара в базисном периоде.

Все расчеты занесем в таблицу

Товар А

Индивидуальный индекс

pq

Базисный

Цепной

Количество, шт

1- й период



115

1

-

8648

2-й период



102

0,887

0,887

7996,8

3-й период



120

1,043

1,176

9864

Цена
, руб.за 1 шт


1- й период



75,2

1

-



2-й период



78,4

1,043

1,043



3-й период



82,2

1,093

1,048



Товар Б

Индивидуальный индекс

pq

Базисный

Цепной

Количество, шт

1- й период



286

1



40154,4

2-й период



385

1,346

1,346

61831

3-й период



440

1,538

1,538

68816

Цена
, руб.за 1 шт


1- й период



140,4

1





2-й период



160,6

1,144

1,144



3-й период



156,4

1,114

1,114



Товар В

Индивидуальный индекс



Базисный

Цепной

Количество, шт

1- й период



184

1



7231,2

2-й период



242

1,315

1,315

9680

3-й период



206

1,120

1,120

8734,4

Цена
, руб.за 1 шт


1- й период



39,3

1





2-й период



40

1,018

1,018



3-й период



42,4

1,079

1,079





Формулы агрегатных цепных индексов стоимостного товарооборота, выражаются следующими отношениями:

;   





Формулы агрегатных базисных индексов стоимостного товарооборота за тот же период следующие:

       ;      





Пересчет цепных индексов стоимостного товарооборота в базисные, и наоборот, производится так же, как и индивидуальных индексов.

Произведение цепных агрегатных индексов стоимостного товарооборота образует базисный индекс стоимостного товарооборота.




Вывод:

Базисные индексы показывают снижение продажи товаров торговым предприятием во 2-м периоде, а 3-м периоде повышение продажи товаров  по сравнению с постоянной базой ( с уровнем 1-го периода).

Индексы с переменной базой (цепные) показывают, как увеличивалось продажа товаров торговыми предприятиями от одного периода к другому. При расчете базисных индексов принималась постоянная база сравнения (1-й период). При расчете цепных индексов принималась переменная база сравнения.
Задача №6
Деятельность торговой фирмы за два периода характеризуется следующими данными:

Товары

Объем продажи товаров в фактических ценах, (тыс.руб.)

Среднее изменение цен, (%)

1-й период

2-й период

А

685

2540

+210

Б

434

735

+170

В

610

1816

+180



Определите:

1.           Индивидуальные и общие индексы цен

2.           Индивидуальные и общий индекс физического объема

3.           Общий индекс товарооборота в фактических ценах

4.           Прирост товарооборота во втором периоде по сравнению с первым периодом (общий и за счет действий отдельных факторов)

Решение:

1. Для исчисления индивидуального  индекса цен  применяются следующая формула:



Где цена за единицу количества продукта в текущем или отчетном периоде; цена за единицу количества продукта в базисном периоде.

Расчеты представлены в таблице 6.1:

Таблица 6.1.

товары

Объем продажи товаров в фактических ценах, (тыс.руб.)

Среднее изменение цен, (%)

Индивидуальный индекс цен

Цена, тыс.руб.

Количество

1-й период

2-й период

1-й период

2-й период

1-й период

2-й период















А

685

2540

+210

3.1

100

310

6.85

3.19

Б

434

735

+170

2.7

100

270

4.34

2.72

В

610

1816

+180

2.8

100

280

6.1

5.486



Общий индекс цен:



 или 446.7%

Все расчеты представлены в таблице 6.1.

2. Индивидуальный индекс объема определяем по формуле:



Продукт А:



Продукт Б:



Продукт В:



Общий индекс физического объема определяется по формуле:



 или 65.9%

3. Определяем общий индекс товарооборота:



 или 294%

4.

1. Разница между числителем и знаменателем характеризует абсолютный прирост стоимости продукции за сентябрь и август.

 тыс.руб.

            Абсолютный прирост стоимостного объема реализованной продукции, в следствии увеличения физического объема продукции составляет:

 тыс.руб.

            Абсолютный прирост стоимостного объема реализованной продукции в следствии изменения цены составляет:

тыс.руб.

Вывод:

По полученным результатам, мы можем сказать, что во 2-м периоде стоимостной объем продажи товаров по сравнению с 1-м периодом составил 294%, или увеличился на 194%.

Так же полученный индекс физического объема показывает, что физический объем товарооборота в отчетном периоде (2-й период) уменьшился по сравнению с базисным периодом (1-й период) на 34.1%.
 Задача №7
Темпы роста товарооборота торгового предприятия в 1994 – 1998 г.г. составили (в % к предыдущему году)

Годы

1994

1995

1996

1997

1998

Темп роста, (%)

103.6

105.6

108.8

110.6

112.4

Известно, что в 1998 году товарооборот составил 26.6 млн.руб.

Определите:

1.     Общий прирост товарооборота за 1994 – 1998 г.г. (в %).

2.     Среднегодовой темп роста и прироста товарооборота.

3.     Методом экстраполяции возможный размер товарооборота в 1999 г.

Решение:
1.     Средний абсолютный прирост вычисляется по формуле:



Для определения товарооборота составляем таблицу:

Таблица 7.1.

Год

Темп роста, %

Товарооборот, млн.руб









1994

103,6

18,63

-

-2

4

-37,26

1995

105,6

19,67

1,04

-1

1

-19,67

1996

108,8

21,4

1,73

0

0

0

1997

110,6

23,67

2,27

1

1

23,67

1998

112,4

26,6

2,93

2

4

53,2

Итого



109,97





10

19,94





Общий прирост товарооборота составляет 7.97 млн.руб.

2.     Среднегодовой темп роста можна рассчитать как среднюю геометрическую из годовых темпов роста:

 



Среднегодовой прирост определяется по формуле:





3. Выявим основную тенденцию продажи тканей методом аналитического выравнивания по уравнению линейного тренда.



Нормальное уравнения служат для отыскания параметров при выравнивании по прямой. Для выравнивания по прямой , система нормальных уравнений принимает вид:



При ,

                       

число членов ряда.

Составим расчетную таблицу (таб.6.1)

По приведенным выше формулам найдем:





Товарооборот в 1999 году  по формуле будет  млн.руб.

Естественно, эта величина условная, рассчитанная при предположении, что линейная закономерность товарооборота , принятая для 1994-1998 гг., сохранится на последующий период до 1999 г.
3.    

Задача №8
Используя исходные данные к задаче №1, рассчитайте парный коэффициент корреляции между объемом товарооборота и стоимостью основных фондов для магазинов №№1…22
Решение:

Для характеристики силы линейной корреляционной связи между величинами  и находим коэффициент корреляции:



где ;     

выборочные средние квадратического отклонения:

;                    

Для вычисления всех показателей составляем таблицу:
Таблица 8.1



№ п/п

Товарооборот
,  , млн.руб.


Стоимость основных фондов
,  , млн.руб












1

148

5,3

-0,023

0,001

-44,864

2012,746

1,020

2

180

4,2

-1,123

1,261

-12,864

165,473

14,442

3

132

4,7

-0,623

0,388

-60,864

3704,382

37,901

4

314

7,3

1,977

3,910

121,136

14674,019

239,520

5

235

7,8

2,477

6,137

42,136

1775,473

104,383

6

80

2,2

-3,123

9,751

-112,864

12738,200

352,442

7

113

3,2

-2,123

4,506

-79,864

6378,200

169,529

8

300

6,8

1,477

2,182

107,136

11478,200

158,270

9

142

5,7

0,377

0,142

-50,864

2587,110

-19,189

10

280

6,3

0,977

0,955

87,136

7592,746

85,156

11

156

5,7

0,377

0,142

-36,864

1358,928

-13,908

12

213

5

-0,323

0,104

20,136

405,473

-6,499

13

298

6,7

1,377

1,897

105,136

11053,655

144,801

14

242

6,5

1,177

1,386

49,136

2414,382

57,847

15

130

4,8

-0,523

0,273

-62,864

3951,837

32,861

16

184

6,8

1,477

2,182

-8,864

78,564

-13,094

17

96

3

-2,323

5,395

-96,864

9382,564

224,988

18

304

6,9

1,577

2,488

111,136

12351,291

175,292

19

95

2,8

-2,523

6,364

-97,864

9577,291

246,883

20

352

8,3

2,977

8,864

159,136

25324,382

473,792

21

101

3

-2,323

5,395

-91,864

8438,928

213,374

22

148

4,1

-1,223

1,495

-44,864

2012,746

54,856

cумма

4243

117,1

65,219

149456,591

2734,668

среднее значение

192,864

5,323

 

 

 

 

 

Выборочное среднее квадратическое отклонение:

;                         



Тогда коэффициент корреляции будет равен:





Таким образом, по значению можно судить о том, что между объемом товарооборота и стоимостью основных фондов существует достаточно тесная корреляция.
 

1. Реферат на тему The Zipper Essay Research Paper The zipper
2. Реферат Опровержение классической теории управления Утверждение концепции неравновесных систем в информационном
3. Реферат на тему Критичний огляд памфлету ІДзюби Інтернаціоналізм чи русифікація
4. Задача Анализ структуры и динамики затрат
5. Реферат Александр II и его реформы 2
6. Сочинение на тему Ахматова а. - я научила женщин говорить... 1
7. Доклад Информационное обеспечение деятельности юриста
8. Сочинение на тему Русский язык начала XXI века
9. Реферат на тему Pop Art Essay Research Paper West Hills
10. Реферат на тему Nosferatu Essay Research Paper Horror films of