Контрольная работа по Статистике 17
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-25Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего
от 25%

Подписываем
договор
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Российский Государственный Социальный Университет
Филиал в городе Советском
Контрольная работа
Статистика
Вариант 10
Выполнил:
Студент 2 курса
Специальности:
080105”Финансы и кредит”
Советский, 2008
Таблица 1. Вариант 2.
№ п/п | Возраст оборуд., г. | Экспл. Расходы, тыс. руб. | № п/п | Возраст оборуд., г. | Экспл. Расходы, тыс. руб. | № п/п | Возраст оборуд., г. | Экспл. Расходы, тыс. руб. |
1 | 10 | 24,6 | 13 | 15 | 26,3 | 25 | 9 | 25,3 |
2 | 20 | 29,7 | 14 | 8 | 24,5 | 26 | 14 | 27 |
3 | 12 | 26,5 | 15 | 3 | 20,8 | 27 | 4 | 20,2 |
4 | 15 | 28,3 | 16 | 17 | 29,2 | 28 | 11 | 27,6 |
5 | 16 | 27,6 | 17 | 17 | 27,8 | 29 | 8 | 23,2 |
6 | 3 | 21,3 | 18 | 19 | 30 | 30 | 2 | 21,2 |
7 | 7 | 23,2 | 19 | 18 | 29,9 | 31 | 10 | 26,8 |
8 | 18 | 28,2 | 20 | 9 | 25,7 | 32 | 7 | 23,8 |
9 | 15 | 27 | 21 | 9 | 23,4 | 33 | 18 | 27,1 |
10 | 12 | 26,6 | 22 | 4 | 20,7 | 34 | 5 | 22,9 |
11 | 4 | 21,7 | 23 | 12 | 27,3 | 35 | 17 | 28,3 |
12 | 11 | 28 | 24 | 12 | 27,1 |
Задание 1. По набору данных необходимо определить средний возраст оборудования, средние эксплутационные расходы, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, среднее линейное отклонение, относительные показатели вариации по возрасту станков и эксплутационным расходам. Рассчитать медиану возраста оборудования. Полученные данные оформить в таблицу. По результатам расчетов сделать выводы.
I)Средние показатели вариации.
1)Средние величины:
Вычисляем по формуле
Средний возраст оборудования:
Средние эксплутационные расходы:
2)Среднее линейное отклонение:
Вычисляем по формуле
Среднее линейное отклонение по возрасту станков:
Среднее линейное отклонение по эксплуатационным расходам:
+|27-25,68|+|26,6-25,68|+|21,7-25,68|+|28-25,68|+|26,3-25,68|+|24,5-25,68|+|20,8-25,68|+|29,2-25,68|+
+|27,8-25,68|+|30-25,68|+|29,9-25,68|+|25,7-25,68|+|23,4-25,68|+|20,7-25,68|+|27,3-25,68|+|27,1-25,68|+
+|25,3-25,68|+|27-25,68|+|20,2-25,68|+|27,6-25,68|+|23,2-25,68|+|21,2-25,68|+|26,8-25,68|+|23,8-25,68|+
+|27,1-25,68|+|22,9-25,68|+|28,3-25,68|)/35
3)Дисперсия:
Вычисляем по формуле
Дисперсия по возрасту станков:
+(15-11,17)2+(12-11,17)2+(4-11,17)2+(11-11,17)2+(15-11,17)2+(8-11,17)2+(3-11,17)2+(17-11,17)2+
+(17-11,17)2+(19-11,17)2+(18-11,17)2+(9-11,17)2+(9-11,17)2+(4-11,17)2+(12-11,17)2+(12-11,17)2+(9-11,17)2+
+(14-11,17)2+(4-11,17)2+(11-11,17)2+(8-11,17)2+(2-11,17)2+(10-11,17)2+(7-11,17)2+(18-11,17)2+(5-11,17)2+
+(17-11,17)2)/35
Дисперсия по эксплуатационным расходам:
(27-25,68)2+(26,6-25,68)2+(21,7-25,68)2+(28-25,68)2+(26,3-25,68)2+(24,5-25,68)2+(20,8-25,68)2+(29,2-25,68)2+(27,8-25,68)2+
(30-25,68)2+(29,9-25,68)2+(25,7-25,68)2+(23,4-25,68)2+(20,7-25,68)2+(27,3-25,68)2+(27,1-25,68)2+(25,3-25,68)2+(27-25,68)2+
(20,2-25,68)2+(27,6-25,68)2+(23,2-25,68)2+(21,2-25,68)2+(26,8-25,68)2+(23,8-25,68)2+(27,1-25,68)2+(22,9-25,68)2+
(28,3-25,68)2)/35
4)Среднее квадратическое отклонение:
Вычисляем по формуле
Среднее квадратическое отклонение по возрасту станков:
Среднее квадратическое отклонение по эксплуатационным расходам:
II)Относительные показатели вариации
1)Коэффициент осцилляции
Вычисляем по формуле
Коэффициент осцилляции по возрасту станков:
Коэффициент осцилляции по эксплуатационным расходам:
2)Относительное
линейное отклонение
Вычисляем по формуле
Относительное линейное отклонение по возрасту станков:
Относительное линейное отклонение по эксплуатационным расходам:
3)Коэффициент вариации
Вычисляем по формуле
Относительное линейное отклонение по возрасту станков:
Относительное линейное отклонение по эксплуатационным расходам:
Медиана.
Определяем значение по формуле
По таблице 1.2: так как (0,5*35-(7+9))>0, а (0,5*35-(7+9+10))<0, то медиана находится в интервале от 11 до15.
Таблица 1.1. Результаты вычислений.
| Средние показатели вариации | Относительные показатели вариации | ||||||
Средние величины | Среднее квадратическое отклонение | Дисперсия | Среднее линейное отклонение | Коэффициент Осцилляции % | Относительное линейное отклонение % | Коэффициент Вариации % | Медиана | |
Возраст оборудования | 11,17 | 5,18 | 26,88 | 4,4 | 161,15 | 39,39 | 46,37 | 12 |
Эксплуатация расходы | 25,68 | 2,83 | 8,02 | 2,44 | 38,16 | 9,5 | 11,02 |
В среднем возраст оборудования в изучаемой совокупности отклонился от среднего возраста оборудования на 4,4 года, эксплутационные расходы в среднем отклонились от средних эксплутационных расходов на 2,44 года. Совокупности возраста оборудования и эксплутационных расходов являются однородными и «незасоренными», так как отношения s/d (для ср.возр.обор.5,18/4,4=1,18; для экспл.расх.2,83/2,44=1,16) примерно равны отношению для нормального закона распределения(1,2)
Задание 2. По имеющимся данным провести аналитическую группировку. Для этого выделить 4 группы станков по возрасту с интервалами от 1 до 5 лет, от 6 до 10 лет, от 11 до 15 лет, от 15 до 20 лет. Каждой группе необходимо рассчитать средние эксплутационные расходы. Результаты группировки представить в виде таблиц. По полученным результатам построить гистограммы распределения станков по возрасту, графически определить моду возраста оборудования.
Таблица 1.2. Ранжированная таблица.
№ п/п | Возраст оборуд., г. | Экспл. расходы, тыс. руб. | № п/п | Возраст оборуд., г. | Экспл. расходы, тыс. руб. | № п/п | Возраст оборуд., г. | Экспл. расходы, тыс. руб. |
1 | 2 | 21,2 | 13 | 9 | 25,3 | 25 | 15 | 27 |
2 | 3 | 20,8 | 14 | 9 | 25,7 | 26 | 15 | 28,3 |
3 | 3 | 21,3 | 15 | 10 | 24,6 | 27 | 16 | 27,6 |
4 | 4 | 20,2 | 16 | 10 | 26,8 | 28 | 17 | 27,8 |
5 | 4 | 20,7 | 17 | 11 | 27,6 | 29 | 17 | 28,3 |
6 | 4 | 21,7 | 18 | 11 | 28 | 30 | 17 | 29,2 |
7 | 5 | 22,9 | 19 | 12 | 26,5 | 31 | 18 | 27,1 |
8 | 7 | 23,2 | 20 | 12 | 26,6 | 32 | 18 | 29,9 |
9 | 7 | 23,8 | 21 | 12 | 27,1 | 33 | 18 | 28,2 |
10 | 8 | 23,2 | 22 | 12 | 27,3 | 34 | 19 | 30 |
11 | 8 | 24,5 | 23 | 14 | 27 | 35 | 20 | 29,7 |
12 | 9 | 23,4 | 24 | 15 | 26,3 |
В группе от 1 до 5 лет получилось 7 станков, от 6 до 10 лет -9 станков, от 11 до 15 –
10 станков, от 16 до 20 – 9 станков.
Рассчитаем средние эксплутационные расходы по группам:
От 1 до 5 лет
От 6 до 10 лет
От 11 до 15 лет
От 16 до 20 лет
Результаты записываем в таблицу:
Таблица 1.3. Результаты вычислений.
№ п/п | Группы станков по сроку эксплуатации, г. | Число станков в группе | Относительная частота по станкам в группе | Средние по группе эксплутационные расходы, тыс. руб. |
1 | От 1 до 5 лет | 7 | 0,2 | 21,26 |
2 | От 6 до 10 лет | 9 | 0,26 | 24,5 |
3 | От 11 до 15 лет | 10 | 0,29 | 27,17 |
4 | От 16 до 20 лет | 9 | 0,26 | 28,64 |
Итого | 35 | 1 | 25,68 |
По полученным результатам построим гистограмму распределения станков по возрасту. На гистограмме графически изображена мода возраста оборудования.
Задание 3. Для выявления тесноты связи между возрастом оборудования и эксплутационными расходами рассчитать коэффициент Фахнера, линейный коэффициент корреляции, построить “поле корреляции’. Сделать выводы.
Коэффициент Фахнера.
Вычисляем по формуле
Составим таблицу, в которой запишем результаты вычисления отклонений индивидуальных значений факторного и результативного признаков (возраста оборудования и эксплутационных расходов) от соответствующих средних.
Таблица 1.4. Результаты вычисления отклонений индивидуальных значений от средней.
№ п/п | Возраст оборуд., г. | Экспл. Расходы, тыс. руб. | | | № п/п | Возраст оборуд., г. | Экспл. Расходы, тыс. руб. | | |
1 | 2 | 21,2 | -9,17 | -4,48 | 19 | 12 | 26,5 | +0,83 | +0,82 |
2 | 3 | 20,8 | -8,17 | -4,88 | 20 | 12 | 26,6 | +0,83 | +0,92 |
3 | 3 | 21,3 | -8,17 | -4,38 | 21 | 12 | 27,1 | +0,83 | +1,42 |
4 | 4 | 20,2 | -7,17 | -5,48 | 22 | 12 | 27,3 | +0,83 | +1,62 |
5 | 4 | 20,7 | -7,17 | -4,98 | 23 | 14 | 27 | +2,83 | +1,32 |
6 | 4 | 21,7 | -7,17 | -3,98 | 24 | 15 | 26,3 | +3,83 | +0,62 |
7 | 5 | 22,9 | -6,17 | -2,78 | 25 | 15 | 27 | +3,83 | +1,32 |
8 | 7 | 23,2 | -4,17 | -2,48 | 26 | 15 | 28,3 | +3,83 | +2,62 |
9 | 7 | 23,8 | -4,17 | -1,88 | 27 | 16 | 27,6 | +4,83 | +1,92 |
10 | 8 | 23,2 | -3,17 | -2,48 | 28 | 17 | 27,8 | +5,83 | +2,12 |
11 | 8 | 24,5 | -3,17 | -1,18 | 29 | 17 | 28,3 | +5,83 | +2,62 |
12 | 9 | 23,4 | -2,17 | -2,28 | 30 | 17 | 29,2 | +5,83 | +3,52 |
13 | 9 | 25,3 | -2,17 | -0,38 | 31 | 18 | 27,1 | +6,83 | +1,42 |
14 | 9 | 25,7 | -2,17 | +0,02 | 32 | 18 | 29,9 | +6,83 | +4,22 |
15 | 10 | 24,6 | -1,17 | -1,08 | 33 | 18 | 28,2 | +6,83 | +2,52 |
16 | 10 | 26,8 | -1,17 | +1,12 | 34 | 19 | 30 | +7,83 | +4,32 |
17 | 11 | 27,6 | -0,17 | +1,92 | 35 | 20 | 29,7 | +8,83 | +4,02 |
18 | 11 | 28 | -0,17 | +1,96 | |
Число совпадений знаков отклонений индивидуальных значений от средней получилось 31, а число несовпадений знаков отклонений 4. Вычисляем коэффициент Фахнера:
Коэффициент Фехнера - очень грубый показатель тесноты связи, не учитывающий величину отклонений признаков от средних значений, но он может служить некоторым ориентиром в оценке интенсивности связи. Коэффициент принимает значения в пределах
от -1 до +1. В данном случае он указывает на тесную связь признаков и можно предположить наличие прямой связи между ними.
Линейный коэффициент корреляции.
Вычисляем по формуле
Линейный коэффициент корреляции может принимать любые значения в пределах от -1 до +1. Чем ближе коэффициент корреляции по абсолютной величине к 1, тем теснее связь между признаками. Знак при линейном коэффициенте корреляции указывает на направление связи. В данном случае очень тесная прямая связь между признаками.
Уравнение парной линейной корреляционной связи имеет вид:
Коэффициент регрессии находим по формуле
Уравнение парной линейной корреляционной связи в целом имеет вид:
На рисунке 1.2 показано “поле корреляции’. Близкое расположение отдельных значений к линии регрессии, выражающей среднюю закономерность связи, говорит о тесной связи между возрастом оборудования и эксплутационными расходами на него.