Контрольная работа на тему Применение концепций классической механики и термодинамики
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2014-11-18Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Оглавление
Введение
Применение концепций классической механики и термодинамики в автотехнической, баллистической и пожарно-технической экспертизах. Гироскопические системы навигации. Элементы биомеханики в спорте
Заключение
Введение
Общей целью естествознания является создание научной картины мира, показывающей единство и целостность человека и окружающего его мира. Научная картина мира чрезвычайно важна для формирования мировоззрения человека. Однако она является одной из составляющих личностной общей картины мира. Другими компонентами служат религиозная картина мира и метафизическая картина мира. Несколько упрощая, можно представить следующую схему формирования общей картины мира в сознании конкретного человека.
Первой фундаментальной физической теорией, которая имеет высокий статус и в современной физике, является классическая механика, основы которой заложил И. Ньютон.
Законы механики, сформулированные Ньютоном, не являются прямым следствием эмпирических фактов. Они появились как результат обобщения многочисленных наблюдений, опытов и теоретических исследований Галилея, Гюйгенса, Ньютона и др. в широком мировоззренческом, культурном контексте.
Новая физическая гравитационная картина мира, опирающаяся на строгие математические обоснования, представлена в классической механике И. Ньютона. Ее вершиной стала теория тяготения, провозгласившая универсальный закон природы – закон всемирного тяготения. Согласно этому закону сила тяготения универсальна и проявляется между любыми материальными телами независимо от их конкретных свойств. Она всегда пропорциональна произведению масс тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Распространив на всю Вселенную закон тяготения, Ньютон рассмотрел и возможную ее структуру. Он пришел к выводу, что Вселенная является не конечной, а бесконечной. Лишь в этом случае в ней может существовать множество космических объектов – центров гравитации. Так, в рамках ньютоновской гравитационной модели Вселенной утверждается представление о бесконечном пространстве, в котором находятся космические объекты, связанные между собой силой тяготения.
Итогом ньютоновской картины мира явился образ Вселенной как гигантского и полностью детерминированного механизма, где события и процессы являют собой цепь взаимозависимых причин и следствий. Отсюда и вера в то, что теоретически можно точно реконструировать любую прошлую ситуацию во Вселенной или предсказать будущее с абсолютной определенностью.
1. Основные концепции
Система отсчета, в которой справедлив закон инерции: материальная точка, когда на нее не действуют никакие силы (или действуют силы взаимно уравновешенные), находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения – называется инерциальной. Всякая система отсчета, движущаяся по отношению к ней поступательно, равномерно и прямолинейно, есть также инерциальная.
«Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует» – это второй закон Ньютона, который является основным законом динамики, в формулировке Ньютона (1687).
«Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе, взаимодействия двух тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные стороны» – это третий закон механики Ньютона.
Законы Ньютона справедливы только для инерциальных систем. Однако ни одно реальное тело не может с идеальной точностью выполнять функцию такой системы, поскольку в реальности всегда присутствуют силы, нарушающие закон инерции и другие законы механики. По-видимому, это и привело Ньютона к понятию абсолютного пространства, для которого закон инерции и все другие законы механики имели бы абсолютную силу.
Ньютон писал: «Абсолютное пространство в силу своей природы, безотносительно к чему-нибудь внешнему, остается всегда одинаковым и неподвижным. Относительное пространство представляет собой некоторое подвижное измерение или меру абсолютных пространств; его мы определяем с помощью своих чувств через взаимное расположение тел, его вульгарно и истолковывают как неподвижное пространство…»
«Абсолютное истинное или математическое время, – писал Ньютон, – само по себе и в силу своей внутренней природы течет одинаково, безотносительно к чему-либо внешнему и иначе зовется длительностью; относительное, кажущееся или обычное время представляет собой некоторого рода чувственную, или внешнюю (каким бы оно ни было точным и несравнимым), меру длительности, определяемую с помощью движения, которое обычно используется вместо истинного времени; это – часы, день, месяц, год…»
У Ньютона абсолютное время существует и длится равномерно само по себе, безотносительно к каким-либо событиям. Абсолютное время и абсолютное пространство представляют собой как бы вместилища материальных тел и процессов и не зависят не только от этих тел и процессов, но и друг от друга.
Сформулировав основные законы механики, Ньютон заложил фундамент физической теории. Однако построить на этом фундаменте стройное здание теории предстояло его последователям. Решающую роль для становления классической механики имело использование дифференциального и интегрального исчислений, аппарата математического анализа.
В течение всего 18 века создается математический аппарат классической механики на базе дифференциального и интегрального исчислений. Разработку аналитических методов механики завершил Лагранж, получивший уравнения движения системы в обобщенных координатах, названные его именем.
С этой деятельностью по созданию математического аппарата механики связано ее становление как первой фундаментальной научной теории.
Важную роль в создании научной картины мира сыграл принцип относительности Галилея – принцип равноправия всех инерциальных систем отсчета в классической механике, который утверждает, что никакими механическими опытами, проводящимися в какой-то инерциальной системе отсчета, нельзя определить, покоится данная система или движется равномерно и прямолинейно. Это положение было впервые установлено Галилеем в 1636.
Математически принцип относительности Галилея выражает инвариантность уравнений механики относительно преобразований координат движущихся точек (и времени) при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой – преобразований Галилея
С именем Ньютона связано открытие и такого фундаментального физического закона, как закон всемирного тяготения. Закон всемирного тяготения, установленный И. Ньютоном, имеет чрезвычайно простой вид:
F = К*m1*m2 /R*R
где численная величина К должна определяться опытным путем, m и т, – массы притягивающихся тел, R – расстояние между ними.
Первые высказывания о тяготении как всеобщем свойстве тел относятся к античности. И. Кеплер говорил, что «тяжесть есть взаимное стремление всех тел». Окончательная формулировка закона всемирного тяготения была сделана Ньютоном в 1687 в его главном труде «Математические начала натуральной философии». Закон тяготения Ньютона гласит, что две любые материальные частицы притягиваются по направлению друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Коэффициент пропорциональности называется гравитационной постоянной.
Первоначально в физике утвердилось представление о том, что взаимодействие тел имеет характер дальнодействия – мгновенной передачи воздействия тел друг на друга через пустое пространство, которое не принимает участия в передаче взаимодействия.
Однако концепция дальнодействия была признана не соответствующей действительности после открытия и исследования электромагнитного поля, выполняющего роль посредника при взаимодействии электрически заряженных тел. Возникла новая концепция взаимодействия – концепция близкодействия, которая затем была распространена и на любые другие взаимодействия. Согласно этой концепции, взаимодействие между телами осуществляется посредством тех или иных полей (например, тяготение – посредством гравитационного поля), которые непрерывно распределены в пространстве.
В науке 19 века переносчиком электромагнитных взаимодействий считалась всепроникающая среда – эфир. На представления об эфире как переносчике электромагнитных взаимодействий в прошлом веке опиралась вся электродинамика и оптика. Первоначально эфир понимали как механическую среду, подобную упругому телу. Соответственно распространение световых волн уподоблялось распространению звука в упругой среде. Гипотеза механического эфира встретилась с большими трудностями. Так, поперечность световых волн требовала от эфира свойств абсолютно твердого тела, но в то же время полностью отсутствовало сопротивление эфира движению небесных тел. В течение долгого времени поколения математиков и физиков пытались внести свой вклад в решение проблемы эфира. В результате попыток построить модель эфира была, например, тщательнейшим образом разработана механика сплошных сред и ее аппарат, однако адекватную модель эфира построить так и не удалось. Нерешенным оставался вопрос об участии эфира в движении тел. Эфир настойчиво продолжал оставаться «выродком в среде физических субстанций».
Проблема эфира приобрела фундаментальный характер, поскольку эта среда заняла в физике чрезвычайно важное место. Оказывалось, что физика покоится на зыбких основаниях. Они и были пересмотрены в процессе создания теории относительности.
Американский физик Майкельсон в 1881 году поставил опыт для выяснения участия эфира в движении тел. Ряд явлений (аберрация света, опыт Физо) приводил к заключению, что эфир неподвижен или частично увлекается телами при их движении. Согласно гипотезе неподвижного эфира, можно наблюдать «эфирный ветер» при движении Земли сквозь эфир, и скорость света по отношению к Земле должна зависеть от направления светового луча относительно направления ее движения в эфире. Однако этого не было обнаружено – опыт Майкельсона дал отрицательный результат. Опыт Майкельсона не сыграл решающей роли в создании теории относительности. Об этом говорил и сам Эйншейн. Он использовал результаты опыта Майкельсона для обоснования уже созданной теории.
Результаты опыта Майкельсона, как и других подобных опытов, могли быть объяснены и без радикальных изменений классических представлений о пространстве и времени. Вообще, результаты опытов допускают различные теоретические интерпретации. Глубокие мировоззренческие изменения в физике были вызваны не отдельными экспериментальными результатами, а неудовлетворительностью положения дел в электродинамике, оптике, физике вообще.
Всю совокупность результатов в области электродинамики движущихся тел в начале века можно было объяснить на базе преобразований Лоренца, которые были получены в 1904 году как преобразования, по отношению к которым уравнения классической микроскопической электродинамики сохраняют свой вид.
Лоренц и Пуанкаре интерпретировали эти преобразования как результат сжимания тел постоянным давлением эфира, т.е. динамически в рамках классических представлений о пространстве и времени.
Эйнштейн интерпретировал преобразования Лоренца кинетически, т.е. как характеризующие свойства движения в пространстве и времени, тем самым заложив основы теории относительности. Он снял проблему эфира, упразднив его, радикально изменил классические представления о пространстве и времени. Явления, описываемые теорией относительности, называются релятивистскими (от латинского – относительный) и проявляются при скоростях, близких к скорости света в вакууме (эти скорости тоже принято называть релятивистскими).
В соответствии с теорией относительности, существует предельная скорость передачи любых взаимодейсвий и сигналов из одной точки пространства в другую – это скорость света в вакууме. Существование предельной скорости означает необходимость глубокого изменения обычных пространственно-временных представлений, основанных на повседневном опыте, поскольку ведет к таким явлениям, как замедление времени, релятивистское сокращение размеров тел, относительность одновременности.
Теория тяготения Ньютона предполагает мгновенное распространение тяготения, и уже поэтому не может быть согласована со специальной теорией относительности, утверждающей, что никакое взаимодействие не может распространяться со скоростью, превышающей скорость света в вакууме. Обобщение теории тяготения на основе специальной теории относительности было сделано Эйнштейном. Новая теория была названа им общей теорией относительности.
Самой важной особенностью поля тяготения, известной в ньютоновской теории и положенной Эйнштейном в основу общей теории относительности, является то, что тяготение совершенно одинаково действует на разные тела, сообщая им одинаковые ускорения независимо от массы, химического состава и других свойств тел. Так, на поверхности Земли все тела падают под влиянием ее поля тяготения с одинаковым ускорением – ускорением свободного падения. Этот факт был установлен опытным путем Галилеем. Он может быть сформулирован как факт равенства инертной массы (входящей во второй закон Ньютона) и гравитационной массы (входящей в закон тяготения)
В картине мира современной физики фундаментальную роль играет принцип эквивалентности, согласно которому поле тяготения в небольшой области пространства и времени (в которой его можно считать однородным и постоянным во времени) по своему проявлению тождественно ускоренной системе отсчета. Принцип эквивалентности следует из равенства инертной и гравитационной масс. В соответствии с этим принципом общая теория относительности трактует тяготение как искривление (отличие геометрии от евклидовой) четырехмерного пространственно-временного континуума. В любой конечной области пространство оказывается искривленным – неевклидовым. Это означает, что в трехмерном пространстве геометрия, вообще говоря, будет неевклидовой, а время в разных точках будет течь по-разному.
Ряд выводов качественно отличаются от выводов ньютоновской теории тяготения. Важнейшие среди них связаны с возникновением черных дыр, сингулярностей пространства-времени, существованием гравитационных волн (гравитационного излучения).
Как отмечалось ранее, фундаментальные законы классической механики имеют ограниченное применение. Это приводит к вопросу о существовании еще более общих законов. Таковыми являются законы сохранения. Имеющийся опыт развития естествознания показывает, что законы сохранения не теряют своего смысла при замене одной системы фундаментальных законов другой. Это свойство теперь используется как эвристический принцип, позволяющий априорно отбирать «жизнеспособные» фундаментальные законы при построении новых теорий. В большинстве случаев законы сохранения не способны дать столь полного описания явлений, какое дают фундаментальные законы, а лишь накладывают определенные запреты на реализацию тех или иных состояний при эволюции системы.
Закон сохранения импульса. Каждой материальной точке с массой m, движущейся со скоростью V, приписывается векторная характеристика – импульс, определяемый как произведение mV. Из законов Ньютона следует, что при движении в пустом пространстве импульс сохраняется во времени, а при наличии взаимодействия скорость его изменения определяется суммой приложенных сил. В случае системы материальных точек (совокупностью которых можно считать любое реальное тело) полный импульс определяется как векторная сумма всех импульсов. Скорость изменения полного импульса определяется суммой внешних сил. действующих на систему (т.е. только сил, описывающих взаимодействие элементов системы с не принадлежащими ей объектами).
Системы, на которые не действуют внешние силы, называются замкнутыми. В них полный импульс не изменяется во времени. Это свойство находит большое практическое применение, поскольку лежит в основе принципа реактивного движения.
Закон сохранения механической энергии утверждает, что сумма кинетических и потенциальных энергий элементов системы не изменяется во времени при условии, что в системе действуют только потенциальные силы. Этот закон механики является частным случаем более общего закона сохранения энергии, выполняющегося в любой замкнутой (изолированной от внешнего мира) системе. При взаимодействиях между телами энергия может переходить из одной формы в другую и описываться совершенно непохожими друг на друга математическими выражениями.
Введение
1. Основные концепции
Принцип относительности. Принцип инерции. Основные понятия и законы механики Ньютона. Закон всемирного тяготения. Законы сохранения. Законы термодинамики
2 Прикладное значениеПрименение концепций классической механики и термодинамики в автотехнической, баллистической и пожарно-технической экспертизах. Гироскопические системы навигации. Элементы биомеханики в спорте
Заключение
Введение
Общей целью естествознания является создание научной картины мира, показывающей единство и целостность человека и окружающего его мира. Научная картина мира чрезвычайно важна для формирования мировоззрения человека. Однако она является одной из составляющих личностной общей картины мира. Другими компонентами служат религиозная картина мира и метафизическая картина мира. Несколько упрощая, можно представить следующую схему формирования общей картины мира в сознании конкретного человека.
Первой фундаментальной физической теорией, которая имеет высокий статус и в современной физике, является классическая механика, основы которой заложил И. Ньютон.
Законы механики, сформулированные Ньютоном, не являются прямым следствием эмпирических фактов. Они появились как результат обобщения многочисленных наблюдений, опытов и теоретических исследований Галилея, Гюйгенса, Ньютона и др. в широком мировоззренческом, культурном контексте.
Новая физическая гравитационная картина мира, опирающаяся на строгие математические обоснования, представлена в классической механике И. Ньютона. Ее вершиной стала теория тяготения, провозгласившая универсальный закон природы – закон всемирного тяготения. Согласно этому закону сила тяготения универсальна и проявляется между любыми материальными телами независимо от их конкретных свойств. Она всегда пропорциональна произведению масс тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Распространив на всю Вселенную закон тяготения, Ньютон рассмотрел и возможную ее структуру. Он пришел к выводу, что Вселенная является не конечной, а бесконечной. Лишь в этом случае в ней может существовать множество космических объектов – центров гравитации. Так, в рамках ньютоновской гравитационной модели Вселенной утверждается представление о бесконечном пространстве, в котором находятся космические объекты, связанные между собой силой тяготения.
Итогом ньютоновской картины мира явился образ Вселенной как гигантского и полностью детерминированного механизма, где события и процессы являют собой цепь взаимозависимых причин и следствий. Отсюда и вера в то, что теоретически можно точно реконструировать любую прошлую ситуацию во Вселенной или предсказать будущее с абсолютной определенностью.
1. Основные концепции
Принцип относительности. Принцип инерции. Основные понятия и законы механики Ньютона. Закон всемирного тяготения. Законы сохранения. Законы термодинамики
«Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние» – так Ньютон сформулировал закон, который сейчас называется первым законом механики Ньютона, или законом инерции.Система отсчета, в которой справедлив закон инерции: материальная точка, когда на нее не действуют никакие силы (или действуют силы взаимно уравновешенные), находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения – называется инерциальной. Всякая система отсчета, движущаяся по отношению к ней поступательно, равномерно и прямолинейно, есть также инерциальная.
«Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует» – это второй закон Ньютона, который является основным законом динамики, в формулировке Ньютона (1687).
«Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе, взаимодействия двух тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные стороны» – это третий закон механики Ньютона.
Законы Ньютона справедливы только для инерциальных систем. Однако ни одно реальное тело не может с идеальной точностью выполнять функцию такой системы, поскольку в реальности всегда присутствуют силы, нарушающие закон инерции и другие законы механики. По-видимому, это и привело Ньютона к понятию абсолютного пространства, для которого закон инерции и все другие законы механики имели бы абсолютную силу.
Ньютон писал: «Абсолютное пространство в силу своей природы, безотносительно к чему-нибудь внешнему, остается всегда одинаковым и неподвижным. Относительное пространство представляет собой некоторое подвижное измерение или меру абсолютных пространств; его мы определяем с помощью своих чувств через взаимное расположение тел, его вульгарно и истолковывают как неподвижное пространство…»
«Абсолютное истинное или математическое время, – писал Ньютон, – само по себе и в силу своей внутренней природы течет одинаково, безотносительно к чему-либо внешнему и иначе зовется длительностью; относительное, кажущееся или обычное время представляет собой некоторого рода чувственную, или внешнюю (каким бы оно ни было точным и несравнимым), меру длительности, определяемую с помощью движения, которое обычно используется вместо истинного времени; это – часы, день, месяц, год…»
У Ньютона абсолютное время существует и длится равномерно само по себе, безотносительно к каким-либо событиям. Абсолютное время и абсолютное пространство представляют собой как бы вместилища материальных тел и процессов и не зависят не только от этих тел и процессов, но и друг от друга.
Сформулировав основные законы механики, Ньютон заложил фундамент физической теории. Однако построить на этом фундаменте стройное здание теории предстояло его последователям. Решающую роль для становления классической механики имело использование дифференциального и интегрального исчислений, аппарата математического анализа.
В течение всего 18 века создается математический аппарат классической механики на базе дифференциального и интегрального исчислений. Разработку аналитических методов механики завершил Лагранж, получивший уравнения движения системы в обобщенных координатах, названные его именем.
С этой деятельностью по созданию математического аппарата механики связано ее становление как первой фундаментальной научной теории.
Важную роль в создании научной картины мира сыграл принцип относительности Галилея – принцип равноправия всех инерциальных систем отсчета в классической механике, который утверждает, что никакими механическими опытами, проводящимися в какой-то инерциальной системе отсчета, нельзя определить, покоится данная система или движется равномерно и прямолинейно. Это положение было впервые установлено Галилеем в 1636.
Математически принцип относительности Галилея выражает инвариантность уравнений механики относительно преобразований координат движущихся точек (и времени) при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой – преобразований Галилея
С именем Ньютона связано открытие и такого фундаментального физического закона, как закон всемирного тяготения. Закон всемирного тяготения, установленный И. Ньютоном, имеет чрезвычайно простой вид:
F = К*m1*m2 /R*R
где численная величина К должна определяться опытным путем, m и т, – массы притягивающихся тел, R – расстояние между ними.
Первые высказывания о тяготении как всеобщем свойстве тел относятся к античности. И. Кеплер говорил, что «тяжесть есть взаимное стремление всех тел». Окончательная формулировка закона всемирного тяготения была сделана Ньютоном в 1687 в его главном труде «Математические начала натуральной философии». Закон тяготения Ньютона гласит, что две любые материальные частицы притягиваются по направлению друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Коэффициент пропорциональности называется гравитационной постоянной.
Первоначально в физике утвердилось представление о том, что взаимодействие тел имеет характер дальнодействия – мгновенной передачи воздействия тел друг на друга через пустое пространство, которое не принимает участия в передаче взаимодействия.
Однако концепция дальнодействия была признана не соответствующей действительности после открытия и исследования электромагнитного поля, выполняющего роль посредника при взаимодействии электрически заряженных тел. Возникла новая концепция взаимодействия – концепция близкодействия, которая затем была распространена и на любые другие взаимодействия. Согласно этой концепции, взаимодействие между телами осуществляется посредством тех или иных полей (например, тяготение – посредством гравитационного поля), которые непрерывно распределены в пространстве.
В науке 19 века переносчиком электромагнитных взаимодействий считалась всепроникающая среда – эфир. На представления об эфире как переносчике электромагнитных взаимодействий в прошлом веке опиралась вся электродинамика и оптика. Первоначально эфир понимали как механическую среду, подобную упругому телу. Соответственно распространение световых волн уподоблялось распространению звука в упругой среде. Гипотеза механического эфира встретилась с большими трудностями. Так, поперечность световых волн требовала от эфира свойств абсолютно твердого тела, но в то же время полностью отсутствовало сопротивление эфира движению небесных тел. В течение долгого времени поколения математиков и физиков пытались внести свой вклад в решение проблемы эфира. В результате попыток построить модель эфира была, например, тщательнейшим образом разработана механика сплошных сред и ее аппарат, однако адекватную модель эфира построить так и не удалось. Нерешенным оставался вопрос об участии эфира в движении тел. Эфир настойчиво продолжал оставаться «выродком в среде физических субстанций».
Проблема эфира приобрела фундаментальный характер, поскольку эта среда заняла в физике чрезвычайно важное место. Оказывалось, что физика покоится на зыбких основаниях. Они и были пересмотрены в процессе создания теории относительности.
Американский физик Майкельсон в 1881 году поставил опыт для выяснения участия эфира в движении тел. Ряд явлений (аберрация света, опыт Физо) приводил к заключению, что эфир неподвижен или частично увлекается телами при их движении. Согласно гипотезе неподвижного эфира, можно наблюдать «эфирный ветер» при движении Земли сквозь эфир, и скорость света по отношению к Земле должна зависеть от направления светового луча относительно направления ее движения в эфире. Однако этого не было обнаружено – опыт Майкельсона дал отрицательный результат. Опыт Майкельсона не сыграл решающей роли в создании теории относительности. Об этом говорил и сам Эйншейн. Он использовал результаты опыта Майкельсона для обоснования уже созданной теории.
Результаты опыта Майкельсона, как и других подобных опытов, могли быть объяснены и без радикальных изменений классических представлений о пространстве и времени. Вообще, результаты опытов допускают различные теоретические интерпретации. Глубокие мировоззренческие изменения в физике были вызваны не отдельными экспериментальными результатами, а неудовлетворительностью положения дел в электродинамике, оптике, физике вообще.
Всю совокупность результатов в области электродинамики движущихся тел в начале века можно было объяснить на базе преобразований Лоренца, которые были получены в 1904 году как преобразования, по отношению к которым уравнения классической микроскопической электродинамики сохраняют свой вид.
Лоренц и Пуанкаре интерпретировали эти преобразования как результат сжимания тел постоянным давлением эфира, т.е. динамически в рамках классических представлений о пространстве и времени.
Эйнштейн интерпретировал преобразования Лоренца кинетически, т.е. как характеризующие свойства движения в пространстве и времени, тем самым заложив основы теории относительности. Он снял проблему эфира, упразднив его, радикально изменил классические представления о пространстве и времени. Явления, описываемые теорией относительности, называются релятивистскими (от латинского – относительный) и проявляются при скоростях, близких к скорости света в вакууме (эти скорости тоже принято называть релятивистскими).
В соответствии с теорией относительности, существует предельная скорость передачи любых взаимодейсвий и сигналов из одной точки пространства в другую – это скорость света в вакууме. Существование предельной скорости означает необходимость глубокого изменения обычных пространственно-временных представлений, основанных на повседневном опыте, поскольку ведет к таким явлениям, как замедление времени, релятивистское сокращение размеров тел, относительность одновременности.
Теория тяготения Ньютона предполагает мгновенное распространение тяготения, и уже поэтому не может быть согласована со специальной теорией относительности, утверждающей, что никакое взаимодействие не может распространяться со скоростью, превышающей скорость света в вакууме. Обобщение теории тяготения на основе специальной теории относительности было сделано Эйнштейном. Новая теория была названа им общей теорией относительности.
Самой важной особенностью поля тяготения, известной в ньютоновской теории и положенной Эйнштейном в основу общей теории относительности, является то, что тяготение совершенно одинаково действует на разные тела, сообщая им одинаковые ускорения независимо от массы, химического состава и других свойств тел. Так, на поверхности Земли все тела падают под влиянием ее поля тяготения с одинаковым ускорением – ускорением свободного падения. Этот факт был установлен опытным путем Галилеем. Он может быть сформулирован как факт равенства инертной массы (входящей во второй закон Ньютона) и гравитационной массы (входящей в закон тяготения)
В картине мира современной физики фундаментальную роль играет принцип эквивалентности, согласно которому поле тяготения в небольшой области пространства и времени (в которой его можно считать однородным и постоянным во времени) по своему проявлению тождественно ускоренной системе отсчета. Принцип эквивалентности следует из равенства инертной и гравитационной масс. В соответствии с этим принципом общая теория относительности трактует тяготение как искривление (отличие геометрии от евклидовой) четырехмерного пространственно-временного континуума. В любой конечной области пространство оказывается искривленным – неевклидовым. Это означает, что в трехмерном пространстве геометрия, вообще говоря, будет неевклидовой, а время в разных точках будет течь по-разному.
Ряд выводов качественно отличаются от выводов ньютоновской теории тяготения. Важнейшие среди них связаны с возникновением черных дыр, сингулярностей пространства-времени, существованием гравитационных волн (гравитационного излучения).
Как отмечалось ранее, фундаментальные законы классической механики имеют ограниченное применение. Это приводит к вопросу о существовании еще более общих законов. Таковыми являются законы сохранения. Имеющийся опыт развития естествознания показывает, что законы сохранения не теряют своего смысла при замене одной системы фундаментальных законов другой. Это свойство теперь используется как эвристический принцип, позволяющий априорно отбирать «жизнеспособные» фундаментальные законы при построении новых теорий. В большинстве случаев законы сохранения не способны дать столь полного описания явлений, какое дают фундаментальные законы, а лишь накладывают определенные запреты на реализацию тех или иных состояний при эволюции системы.
Закон сохранения импульса. Каждой материальной точке с массой m, движущейся со скоростью V, приписывается векторная характеристика – импульс, определяемый как произведение mV. Из законов Ньютона следует, что при движении в пустом пространстве импульс сохраняется во времени, а при наличии взаимодействия скорость его изменения определяется суммой приложенных сил. В случае системы материальных точек (совокупностью которых можно считать любое реальное тело) полный импульс определяется как векторная сумма всех импульсов. Скорость изменения полного импульса определяется суммой внешних сил. действующих на систему (т.е. только сил, описывающих взаимодействие элементов системы с не принадлежащими ей объектами).
Системы, на которые не действуют внешние силы, называются замкнутыми. В них полный импульс не изменяется во времени. Это свойство находит большое практическое применение, поскольку лежит в основе принципа реактивного движения.
Закон сохранения механической энергии утверждает, что сумма кинетических и потенциальных энергий элементов системы не изменяется во времени при условии, что в системе действуют только потенциальные силы. Этот закон механики является частным случаем более общего закона сохранения энергии, выполняющегося в любой замкнутой (изолированной от внешнего мира) системе. При взаимодействиях между телами энергия может переходить из одной формы в другую и описываться совершенно непохожими друг на друга математическими выражениями.
Закон сохранения энергии имеет большое практическое значение, поскольку существенно ограничивает число возможных каналов эволюции системы без ее детального анализа. Так, на основании этого закона оказывается возможным априорно отвергнуть любой весьма проект экономически привлекательного вечного двигателя первого рода – устройства, способного совершать работу, превосходящую необходимые для его функционирования затраты энергии.
Молекулярно-кинетическая теория позволила дать простое объяснение так называемому первому началу термодинамики. Этот весьма общий закон первоначально был сформулирован в результате обобщения опыта многочисленных неудачных попыток создания вечного двигателя первого рода – весьма привлекательного с экономической точки зрения технического устройства, способного производить механическую работу, большую чем подведенная к нему тепловая (или другая) энергия. Одной из формулировок первого начала является утверждение о невозможности подобного устройства, другой – закон сохранения энергии, где второе слагаемое описывает «невосполнимую потерю» части подведенной к устройству энергии.
Согласно общему закону сохранения, энергия не исчезает, а переходит в другие формы. С точки зрения молекулярно-кинетической теории введенная в уравнение закона дополнительная величина (т.н. внутренняя энергия) имеет простой механический смысл и представляет собой сумму кинетических энергий теплового движения всех молекул и потенциальных энергий их взаимодействия. Таким образом, часть подводимой к двигателю (или любой другой термодинамической системе) энергии тратится на ее нагревание.
Большое философское значение имеет проблема понимания механизма возникновения необратимости. Наличие необратимых процессов определяет направленность течения времени. В мире, где существуют только обратимые процессы, по-видимому, было бы невозможно отличить прошлое от будущего. Существование необратимых процессов в макромире не вызывает сомнения. К ним относится установление равновесной температуры при тепловом контакте горячих и холодных тел, перемешивание первоначально разделенных газов в результате диффузии и многие другие.
С точки зрения молекулярно-кинетической теории, сводящей тепловые макроскопические процессы к механическим взаимодействиям на микроскопическом уровне, возникновение необратимости достаточно неожиданно, поскольку механические явления обратимы во времени. Формально это следует из того, что во второй закон Ньютона входит вторая производная по времени (ускорение), не меняющее знак при операции обращения времени t ® – t. В частности это, например, означает, что снятое при большом увеличении на кинопленку столкновение и разлет двух молекул будет выглядеть на экране вполне правдоподобно, независимо от того, как пленка вставлена в проектор. Если же на пленку снят процесс диффузии газов (например окрашенных в разные цвета) так, что молекулы не различимы, а система наблюдается в целом, выбор правильного направления движения пленки не вызовет сомнений.
Механизм возникновения необратимости легко понять на примере расчета интуитивно весьма маловероятного явления: образования вакуума в одной половине комнаты вследствие случайного перемещения всех хаотически движущихся молекул в другую половину. Очевидно, что вероятность нахождения одной молекулы в выбранной половине объема равна 0,5. Если движения молекул независимы, то вероятность всем N молекулам оказаться в этой половине равна произведению вероятностей для каждой из молекул. Таким образом, полный вакуум в половине комнаты возникает с очень малой вероятностью. О том, насколько мала эта величина, можно говорить, сравнив ее с вероятностью повседневно наблюдаемого явления – равномерного распределения газа в двух половинах комнаты. Если мысленно занумеровать все молекулы, то вероятность обнаружения всех первых N/2 молекул в одной половине объема совпадает с вероятностью найти все оставшиеся молекулы во второй половине.
Полученный «странный» результат не означает того, что в комнате легко задохнуться. Ошибка расчета состоит в том, что для дыхания человека несущественно, какие именно молекулы кислорода находятся в его половине комнаты: если какую-либо пару молекул, находящихся в разных частях объема, поменять местами, этого «никто не заметит». Таким образом, вероятность равномерного распределения молекул между двумя половинами объема превосходит вероятность образования вакуума в одной из половин в огромное число раз, равное количеству всевозможных перестановок молекул между этими половинами.
Приведенный пример позволяет сформулировать общий механизм возникновения необратимых макроскопических процессов. Различные макроскопические состояния могут реализовываться различным числом отличающихся друг от друга микроскопических, переход между которыми не приводит к новым макро состояниям. Наиболее вероятными являются те макроскопические состояния, которым соответствует наибольшее число микроскопических. Такие состояния и являются термодинамическими равновесными. Если же искусственно создать неравновесное макроскопическое состояние, реализуемое малым числом микроскопических, вероятность их повторной реализации оказывается весьма малой, что и означает переход системы в макроскопическое состояние, соответствующее термодинамическому равновесию. Самопроизвольный выход макроскопической системы из состояния термодинамического равновесия возможен, но крайне маловероятен.
Количественной мерой вероятности реализации макроскопического состояния является его энтропия. Очевидно, что в ходе необратимых процессов (т.е. при переходе к более вероятным состояниям) энтропия системы возрастает, а при обратимых переходах – сохраняется. Закон возрастания энтропии носит не строгий, а вероятностный характер. Иногда говорят, что энтропия является мерой беспорядка в системе.
Второй закон термодинамики налагает запрет на существование вечного двигателя второго рода, который представляет собой гипотетическое устройство, предназначенное для совершения макроскопической работы за счет энергии теплового движения вещества. Функционирование подобного устройства в замкнутой системе не противоречит закону сохранения энергии, но крайне маловероятно, поскольку позволило бы осуществить процесс, сопровождающийся уменьшением энтропии (теплый газ, находящийся в состоянии термодинамического равновесия, с помощью такого «двигателя» можно было бы немного остудить, а полученную за счет этого энергию использовать на нагревание части газа, что вывело бы его из равновесия).
Остроумный пример неосуществимого вечного двигателя второго рода был предложен Максвеллом («демон Максвелла»). Его основу составлял замкнутый объем с перегородкой, небольшое отверстие в которой перекрывалось дверцей, управляемой сидящим внутри демоном так, что в одну сторону пропускались только быстро летящие молекулы, а в другую – медленные. В результате работы такого «демона» в замкнутой системе произошло бы разделение газа на холодный и горячий, т.е. возникло бы неравновесное состояние. Невозможность подобной работы «демона» объясняется тем, что будучи изолированным от окружающей среды, он, стремясь к термодинамическому равновесию с газом в сосуде, неизбежно нагреется до его температуры, начнет сам совершать хаотические тепловые колебания и, следовательно, потеряет способность отличать «быстрые» молекулы от «медленных».
Наш мир можно рассматривать как гигантскую термодинамическую систему, находящуюся в неравновесном состоянии (энергия сконцентрирована главным образом в горячих звездах и постепенно мигрирует в гораздо более холодное межзвездное пространство). Все имеющиеся двигатели (к которым вполне могут быть отнесены и биологические объекты) оказываются работоспособными в конечном итоге за счет существования указанной глобальной неравновесности. Естественными являются вопросы о причинах ее возникновения и перспективах, связанных со стремлением глобальной системы к термодинамическому равновесию.
Возникновение глобальной неравновесности обычно связывают со случайной флюктуацией, имеющей гигантские масштабы и, поэтому, крайне маловероятной. Проблема малой вероятности частично снимается антропогенным принципом (до тех пор, пока флюктуация не возникла, некому было ее ожидать и задумываться над тем, насколько это будет маловероятным событием). После возникновения неравновесности стали возможными необратимые процессы, т.е. возникло понятия времени. Роль такого «начала отсчета мирового времени» обычно приписывается большому взрыву, исчерпывающее описание которого лежит далеко за рамками классического описания природы.
2 Прикладное значение
Применение концепций классической механики и термодинамики в автотехнической, баллистической и пожарнотехнической экспертизах. Гироскопические системы навигации. Элементы биомеханики в спорте
Вследствие развития физики в начале XX века определилась область применения классической механики: ее законы выполняются для движений, скорость которых много меньше скорости света. Было установлено, что с ростом скорости масса тела возрастает. Вообще законы классической механики Ньютона справедливы для случая инерциальных систем отсчета. В случае неинерциальных систем отсчета ситуация иная. При ускоренном движении неинерциальной системы координат относительно инерциальной системы первый закон Ньютона (закон инерции) в этой системе не имеет места, – свободные тела в ней будут с течением времени менять свою скорость движения.
Эксперт при производстве пожарно-технических исследований должен обладать познаниями не только в различных областях наук, но и фундаментальные концепции классической механики. При строительстве жилых зданий используется большое количество разнообразных строительных материалов, состоящих из сложных химических соединений. При пожаре, в результате воздействия на строительные материалы теплоты пожара, они по разному проявляют изменения своего не только химического, но и физического состояния. Так, например, деревянные конструкции окисляются до газообразных продуктов, металлические конструкции изменяют свои физические свойства (появляется деформация) или переходят в жидкое состояние (расплавляются). Причем во время пожара эти изменения происходят в разное время. Следовательно, при анализе развития пожара от места загорания эксперту необходимо знать, при каком количестве тепла происходят физико-химические изменения в том или ином веществе и материале, и какое количество времени требуется для их превращения из одного состояния в другое.
Все строительные конструкции при возведении жилого здания в зависимости от назначения несут определенную нагрузку как от других конструктивных элементов, так и от нагрузки, создаваемой внутренним убранством помещений, являются теплоизолирующими преградами или используются как декоративные для создания внутреннего интерьера помещений и внешней архитектуры здания. Несущие строительные конструкции здания взаимосвязаны между собой и воспринимают как вертикальные, так и горизонтальные нагрузки. При потере несущей способности в результате пожара хотя бы одной из них происходит перераспределение нагрузок на остальные несущие строительные элементы здания, которые могут изменить свое первоначальное положение. Для оценки этих изменений пожарно-техническому эксперту необходимо иметь познания в строительной механике, в основе которой лежит наука о сопротивлении материалов. Жилые здания в зависимости от функционального назначения разделяются ограждающими конструкциями: стенами, перекрытиями и перегородками на отдельные помещения: жилые комнаты, кухни, лестничные клетки, коридоры и т.д. При возникновении пожара в одном из помещений эти ограждающие конструкции препятствуют распространению пожара за пределы помещения в течении какого-то времени, которое для каждой ограждающей конструкции различно. Определяя время сопротивления развитию пожара в смежное помещение для каждой ограждающей конструкции, можно установить помещение, где он возник (методом «обратного отсчета»). В свою очередь сопротивляемость конструкции тепловому воздействию зависит от теплофизических свойств материалов, из которых эти конструкции изготовлены. Следовательно, пожарно-технический эксперт должен знать основы теплофизики. В зависимости от назначения помещений в них находится различное количество пожарной нагрузки (горючие строительные материалы, предметы мебели и внутреннего убранства помещений и т.д.). При ее сгорании выделяются горячие продукты горения, которые через имеющиеся отверстия в строительных конструкциях (дверные проемы, вентиляционные каналы, зазоры в конструкциях при прокладке инженерных коммуникаций и т.д.) проникают в смежные помещения и при определенных условиях могут воспламенить находящуюся в них горючую пожарную нагрузку. Для исследования этого процесса пожарно-технический эксперт должен иметь соответствующие познания в термогазодинамике. Как уже было сказано выше, для воспламенения горючего вещества необходимо определенное количество теплоты. Эта теплота может присутствовать как при нормальном режиме работы в нагревательных устройствах (например, для обеспечения комфортных условий проживания в домах устраиваются: печи, используются электронагревательные приборы и т.п.), так и при аварийных режимах его работы (например, тепловое проявление тока короткого замыкания в электроустановке). Эта теплота при определенных условиях может явиться источником зажигания горючей нагрузки. Следовательно, пожарно-технический эксперт должен разбираться в основах электротехники и теплопередачи.
Основателем современной баллистики принято считать И. Ньютона (1643–1727). Формулируя законы движения и рассчитывая траекторию материальной точки в пространстве, он опирался на математическую теорию динамики твердого тела, которую разработали И. Мюллер (Германия) и итальянцы Н. Фонтана и Г. Галилей в 15 и 16 вв. При производстве баллистической экспертизы применяются классические принципы гравитации, инерции.
В автотехнической экспертизе является фундаментальным использование в качестве их теоретической базы законов механики. Полученные на основе теории механического движения расчетные формулы позволяют эксперту надежно и достоверно оценить те или иные параметры движения лишь при условии постановки в формулы достоверных числовых значений соответствующих расчетных данных – результатов измерений, параметров и коэффициентов. Последнее имеет принципиальное значение, ибо только при условии достоверности исходных данных можно говорить об обоснованности, объективности, достоверности заключения и выводов эксперта и в конечном итоге – о допустимости заключения эксперта как доказательства. Практически все расчеты, выполняемые по формулам, содержащим величины, полученные посредством измерений (независимо от того, получены ли их значения экспериментально или извлечены из соответствующих справочных таблиц) представляют собой типичный случай так называемых косвенных измерений. Косвенными называют измерения, при которых результат измерения рассчитывается по формуле, а величины, входящие в формулу, находятся посредством измерений. Следовательно, результаты косвенных измерений (т.е. расчета), должны включать оценку погрешности результата расчета. В целях единообразия правила обработки результатов и оценивания погрешности косвенных измерений регламентированы нормативными документами Государственной системы обеспечения единства измерений.
Биомеханика – учение о двигательных возможностях и двигательной деятельности человека и животных. Она базируется на анатомии, физиологии и фундаментальных научных дисциплинах – физике (механике), математике и теории управления. Но главное – биомеханика служит связующим звеном между теорией и практикой физического воспитания, спорта и массовой физической культуры. Опираясь на знание биомеханики, педагогу легче учить своих воспитанников. Но для этого необходимо уметь анализировать двигательную деятельность, или, говоря на профессиональном языке, читать движения.
Наиболее элементарной формой движения материи является механическое движение, т.е. перемещение тела в пространстве. Закономерности механического движения изучаются механикой. Предметом механики как науки является изучение изменений пространственного расположения тел и тех причин, или сил, которые вызывают эти изменения. Вскрывая и описывая условия, необходимые для осуществления того или иного механического движения, механика является важной теоретической основой техники, в особенности техники построения разнообразных механизмов. Механическая точка зрения может быть использована и при изучении механических движений человека.
Двигательная деятельность человека практически осуществляется при участии всех органов тела. Однако непосредственным исполнителем функции движения является двигательный аппарат, состоящий из костей, скелета, связок и мышц с их иннервацией и кровеносными сосудами. С механической точки зрения, двигательный аппарат совмещает в себе рабочую машину и машину-двигатель.
Механический подход к изучению движений человека позволяет определить количественную меру двигательных процессов, объяснить физическую сущность механических явлений, раскрывает огромную сложность строения тела человека и его движений с точки зрения физики. Применение законов механики в биомеханике совершенно необходимо, но оно недостаточно. Как биомеханическая система тело человека существенно отличается от абсолютно твердого тела или материальной точки, которые рассматриваются в классической механике. Внутренние силы, которые при решении задач в механике твердого тела стараются исключить, имеют определяющее значение для движений человека. Безразличие к источнику силы в механике сменяется крайним интересом к этому вопросу в биомеханике. Наряду с механическими причинами особой сложности движений животных существуют немеханические причины, которые играют еще большую роль. Именно эти причины представители данного направления обычно не рассматривают. Чисто механический подход создает почву для неоправданных упрощений, что часто приводит к неправильным выводам. Кроме того, появляется опасность недооценки качественной специфики физики живого. Возникают механистические тенденции объяснения качественно более высоких явлений простейшими механическими факторами.
Под навигацией понимают процесс формирования программы траекторного движения объекта и ее реализации при движении объекта из одного пункта в заданный. Параметры траекторного движения объекта и другие параметры, используемые для формирования программы траекторного движения, называют навигационными. Это – параметры траектории, координаты, скорость, пространственные и временные интервалы, направление движения. Динамические свойства гироскопа определяются такими основными параметрами, как угловая скорость собственного вращения, момент инерции и кинетический момент гироскопа. Угловая скорость собственного вращения ротора гироскопа – это величина, учитывающая угол, на который поворачивается каждая точка тела за единицу времени t. Собственное вращение ротора гироскопа совершается вокруг главной оси x, поэтому угловую скорость вращения ротора Ω можно выразить соотношением:
,
где ψ – угол поворота ротора вокруг оси x.
Угловая скорость вращения ротора определяется числом радиан в секунду или числом оборотов в минуту. В современных гироскопических приборах угловые скорости собственного вращения роторов гироскопов находятся в пределах 6000–30000 об/мин. Момент инерции ротора гироскопа I. Из законов Ньютона и принципов Даламбера известно, что масса тела является мерой его инертности. Гироскоп – быстровращающееся симметричное тело. Согласно положениям теоретической механики масса полностью не определяет инертность тела. Для определения инертности вращающегося тела необходимо кроме численного значения массы знать еще и ее положение относительно точки, лежащей на оси вращения. Величина, учитывающая массу тела и положение ее относительно оси вращения, называется моментом инерции. Одной из форм роторов, применяемых в гироскопических приборах, является ротор кольцевого типа, у которого диск переходит в массивный обод, сосредоточивающий основную массу ротора.
Заключение
Вклад, сделанный Ньютоном в развитие естествознания, заключался в том, что он дал математический метод обращения физических законов в количественно измеримые результаты, которые можно было подтвердить наблюдениями, и, наоборот, выводить физические законы на основе таких наблюдений. Как он сам писал в предисловии к «Началам»,»… сочинение это нами предлагается как математические основания физики. Вся трудность физики… состоит в том, чтобы по явлениям движения распознать силы природы, а затем по этим силам объяснить остальные явления… Было бы желательно вывести из начал механики и остальные явления природы, рассуждая подобным же образом, ибо многое заставляет меня предполагать, что все эти явления обусловливаются некоторыми силами, с которыми частицы тел вследствие причин, пока неизвестных, или стремятся друг к другу и сцепляются в правильные фигуры, или же взаимно отталкиваются и удаляются друг от друга. Так как эти силы неизвестны, до сих пор попытки философов объяснить явления природы и оставались бесплодными. Я надеюсь, однако, что или этому способу рассуждения, или другому, более правильному, изложенные здесь основания доставят некоторое освещение.»
Ньютоновский метод стал главным инструментом познания природы. Законы классической механики и методы математического анализа демонстрировали свою эффективность. Физический эксперимент, опираясь на измерительную технику, обеспечивал небывалую ранее точность. Физическое знание все в большей мере становилось основой промышленной технологии и техники, стимулировало развитие других естественных наук. В физике изолированные ранее свет, электричество, магнетизм и теплота оказались объединенными в электромагнитную теорию. И хотя природа тяготения оставалась не выясненной, его действия можно было рассчитать. Утвердилась концепция механистического детерминизма Лапласа, исходившая из возможности однозначно определить поведение системы в любой момент времени, если известные исходные условия. Структура механики как науки казалась прочной, надежной и почти полностью завершенной – т.е. не укладывающиеся в существующие классические каноны феномены, с которыми приходилось сталкиваться, казались вполне объяснимыми в будущем более изощренными умами с позиций классической механики. Складывалось впечатление, что знание физики близко к своему полному завершению – столь мощную силу демонстрировал фундамент классической физики.
Молекулярно-кинетическая теория позволила дать простое объяснение так называемому первому началу термодинамики. Этот весьма общий закон первоначально был сформулирован в результате обобщения опыта многочисленных неудачных попыток создания вечного двигателя первого рода – весьма привлекательного с экономической точки зрения технического устройства, способного производить механическую работу, большую чем подведенная к нему тепловая (или другая) энергия. Одной из формулировок первого начала является утверждение о невозможности подобного устройства, другой – закон сохранения энергии, где второе слагаемое описывает «невосполнимую потерю» части подведенной к устройству энергии.
Согласно общему закону сохранения, энергия не исчезает, а переходит в другие формы. С точки зрения молекулярно-кинетической теории введенная в уравнение закона дополнительная величина (т.н. внутренняя энергия) имеет простой механический смысл и представляет собой сумму кинетических энергий теплового движения всех молекул и потенциальных энергий их взаимодействия. Таким образом, часть подводимой к двигателю (или любой другой термодинамической системе) энергии тратится на ее нагревание.
Большое философское значение имеет проблема понимания механизма возникновения необратимости. Наличие необратимых процессов определяет направленность течения времени. В мире, где существуют только обратимые процессы, по-видимому, было бы невозможно отличить прошлое от будущего. Существование необратимых процессов в макромире не вызывает сомнения. К ним относится установление равновесной температуры при тепловом контакте горячих и холодных тел, перемешивание первоначально разделенных газов в результате диффузии и многие другие.
С точки зрения молекулярно-кинетической теории, сводящей тепловые макроскопические процессы к механическим взаимодействиям на микроскопическом уровне, возникновение необратимости достаточно неожиданно, поскольку механические явления обратимы во времени. Формально это следует из того, что во второй закон Ньютона входит вторая производная по времени (ускорение), не меняющее знак при операции обращения времени t ® – t. В частности это, например, означает, что снятое при большом увеличении на кинопленку столкновение и разлет двух молекул будет выглядеть на экране вполне правдоподобно, независимо от того, как пленка вставлена в проектор. Если же на пленку снят процесс диффузии газов (например окрашенных в разные цвета) так, что молекулы не различимы, а система наблюдается в целом, выбор правильного направления движения пленки не вызовет сомнений.
Механизм возникновения необратимости легко понять на примере расчета интуитивно весьма маловероятного явления: образования вакуума в одной половине комнаты вследствие случайного перемещения всех хаотически движущихся молекул в другую половину. Очевидно, что вероятность нахождения одной молекулы в выбранной половине объема равна 0,5. Если движения молекул независимы, то вероятность всем N молекулам оказаться в этой половине равна произведению вероятностей для каждой из молекул. Таким образом, полный вакуум в половине комнаты возникает с очень малой вероятностью. О том, насколько мала эта величина, можно говорить, сравнив ее с вероятностью повседневно наблюдаемого явления – равномерного распределения газа в двух половинах комнаты. Если мысленно занумеровать все молекулы, то вероятность обнаружения всех первых N/2 молекул в одной половине объема совпадает с вероятностью найти все оставшиеся молекулы во второй половине.
Полученный «странный» результат не означает того, что в комнате легко задохнуться. Ошибка расчета состоит в том, что для дыхания человека несущественно, какие именно молекулы кислорода находятся в его половине комнаты: если какую-либо пару молекул, находящихся в разных частях объема, поменять местами, этого «никто не заметит». Таким образом, вероятность равномерного распределения молекул между двумя половинами объема превосходит вероятность образования вакуума в одной из половин в огромное число раз, равное количеству всевозможных перестановок молекул между этими половинами.
Приведенный пример позволяет сформулировать общий механизм возникновения необратимых макроскопических процессов. Различные макроскопические состояния могут реализовываться различным числом отличающихся друг от друга микроскопических, переход между которыми не приводит к новым макро состояниям. Наиболее вероятными являются те макроскопические состояния, которым соответствует наибольшее число микроскопических. Такие состояния и являются термодинамическими равновесными. Если же искусственно создать неравновесное макроскопическое состояние, реализуемое малым числом микроскопических, вероятность их повторной реализации оказывается весьма малой, что и означает переход системы в макроскопическое состояние, соответствующее термодинамическому равновесию. Самопроизвольный выход макроскопической системы из состояния термодинамического равновесия возможен, но крайне маловероятен.
Количественной мерой вероятности реализации макроскопического состояния является его энтропия. Очевидно, что в ходе необратимых процессов (т.е. при переходе к более вероятным состояниям) энтропия системы возрастает, а при обратимых переходах – сохраняется. Закон возрастания энтропии носит не строгий, а вероятностный характер. Иногда говорят, что энтропия является мерой беспорядка в системе.
Второй закон термодинамики налагает запрет на существование вечного двигателя второго рода, который представляет собой гипотетическое устройство, предназначенное для совершения макроскопической работы за счет энергии теплового движения вещества. Функционирование подобного устройства в замкнутой системе не противоречит закону сохранения энергии, но крайне маловероятно, поскольку позволило бы осуществить процесс, сопровождающийся уменьшением энтропии (теплый газ, находящийся в состоянии термодинамического равновесия, с помощью такого «двигателя» можно было бы немного остудить, а полученную за счет этого энергию использовать на нагревание части газа, что вывело бы его из равновесия).
Остроумный пример неосуществимого вечного двигателя второго рода был предложен Максвеллом («демон Максвелла»). Его основу составлял замкнутый объем с перегородкой, небольшое отверстие в которой перекрывалось дверцей, управляемой сидящим внутри демоном так, что в одну сторону пропускались только быстро летящие молекулы, а в другую – медленные. В результате работы такого «демона» в замкнутой системе произошло бы разделение газа на холодный и горячий, т.е. возникло бы неравновесное состояние. Невозможность подобной работы «демона» объясняется тем, что будучи изолированным от окружающей среды, он, стремясь к термодинамическому равновесию с газом в сосуде, неизбежно нагреется до его температуры, начнет сам совершать хаотические тепловые колебания и, следовательно, потеряет способность отличать «быстрые» молекулы от «медленных».
Наш мир можно рассматривать как гигантскую термодинамическую систему, находящуюся в неравновесном состоянии (энергия сконцентрирована главным образом в горячих звездах и постепенно мигрирует в гораздо более холодное межзвездное пространство). Все имеющиеся двигатели (к которым вполне могут быть отнесены и биологические объекты) оказываются работоспособными в конечном итоге за счет существования указанной глобальной неравновесности. Естественными являются вопросы о причинах ее возникновения и перспективах, связанных со стремлением глобальной системы к термодинамическому равновесию.
Возникновение глобальной неравновесности обычно связывают со случайной флюктуацией, имеющей гигантские масштабы и, поэтому, крайне маловероятной. Проблема малой вероятности частично снимается антропогенным принципом (до тех пор, пока флюктуация не возникла, некому было ее ожидать и задумываться над тем, насколько это будет маловероятным событием). После возникновения неравновесности стали возможными необратимые процессы, т.е. возникло понятия времени. Роль такого «начала отсчета мирового времени» обычно приписывается большому взрыву, исчерпывающее описание которого лежит далеко за рамками классического описания природы.
2 Прикладное значение
Применение концепций классической механики и термодинамики в автотехнической, баллистической и пожарнотехнической экспертизах. Гироскопические системы навигации. Элементы биомеханики в спорте
Вследствие развития физики в начале XX века определилась область применения классической механики: ее законы выполняются для движений, скорость которых много меньше скорости света. Было установлено, что с ростом скорости масса тела возрастает. Вообще законы классической механики Ньютона справедливы для случая инерциальных систем отсчета. В случае неинерциальных систем отсчета ситуация иная. При ускоренном движении неинерциальной системы координат относительно инерциальной системы первый закон Ньютона (закон инерции) в этой системе не имеет места, – свободные тела в ней будут с течением времени менять свою скорость движения.
Эксперт при производстве пожарно-технических исследований должен обладать познаниями не только в различных областях наук, но и фундаментальные концепции классической механики. При строительстве жилых зданий используется большое количество разнообразных строительных материалов, состоящих из сложных химических соединений. При пожаре, в результате воздействия на строительные материалы теплоты пожара, они по разному проявляют изменения своего не только химического, но и физического состояния. Так, например, деревянные конструкции окисляются до газообразных продуктов, металлические конструкции изменяют свои физические свойства (появляется деформация) или переходят в жидкое состояние (расплавляются). Причем во время пожара эти изменения происходят в разное время. Следовательно, при анализе развития пожара от места загорания эксперту необходимо знать, при каком количестве тепла происходят физико-химические изменения в том или ином веществе и материале, и какое количество времени требуется для их превращения из одного состояния в другое.
Все строительные конструкции при возведении жилого здания в зависимости от назначения несут определенную нагрузку как от других конструктивных элементов, так и от нагрузки, создаваемой внутренним убранством помещений, являются теплоизолирующими преградами или используются как декоративные для создания внутреннего интерьера помещений и внешней архитектуры здания. Несущие строительные конструкции здания взаимосвязаны между собой и воспринимают как вертикальные, так и горизонтальные нагрузки. При потере несущей способности в результате пожара хотя бы одной из них происходит перераспределение нагрузок на остальные несущие строительные элементы здания, которые могут изменить свое первоначальное положение. Для оценки этих изменений пожарно-техническому эксперту необходимо иметь познания в строительной механике, в основе которой лежит наука о сопротивлении материалов. Жилые здания в зависимости от функционального назначения разделяются ограждающими конструкциями: стенами, перекрытиями и перегородками на отдельные помещения: жилые комнаты, кухни, лестничные клетки, коридоры и т.д. При возникновении пожара в одном из помещений эти ограждающие конструкции препятствуют распространению пожара за пределы помещения в течении какого-то времени, которое для каждой ограждающей конструкции различно. Определяя время сопротивления развитию пожара в смежное помещение для каждой ограждающей конструкции, можно установить помещение, где он возник (методом «обратного отсчета»). В свою очередь сопротивляемость конструкции тепловому воздействию зависит от теплофизических свойств материалов, из которых эти конструкции изготовлены. Следовательно, пожарно-технический эксперт должен знать основы теплофизики. В зависимости от назначения помещений в них находится различное количество пожарной нагрузки (горючие строительные материалы, предметы мебели и внутреннего убранства помещений и т.д.). При ее сгорании выделяются горячие продукты горения, которые через имеющиеся отверстия в строительных конструкциях (дверные проемы, вентиляционные каналы, зазоры в конструкциях при прокладке инженерных коммуникаций и т.д.) проникают в смежные помещения и при определенных условиях могут воспламенить находящуюся в них горючую пожарную нагрузку. Для исследования этого процесса пожарно-технический эксперт должен иметь соответствующие познания в термогазодинамике. Как уже было сказано выше, для воспламенения горючего вещества необходимо определенное количество теплоты. Эта теплота может присутствовать как при нормальном режиме работы в нагревательных устройствах (например, для обеспечения комфортных условий проживания в домах устраиваются: печи, используются электронагревательные приборы и т.п.), так и при аварийных режимах его работы (например, тепловое проявление тока короткого замыкания в электроустановке). Эта теплота при определенных условиях может явиться источником зажигания горючей нагрузки. Следовательно, пожарно-технический эксперт должен разбираться в основах электротехники и теплопередачи.
Основателем современной баллистики принято считать И. Ньютона (1643–1727). Формулируя законы движения и рассчитывая траекторию материальной точки в пространстве, он опирался на математическую теорию динамики твердого тела, которую разработали И. Мюллер (Германия) и итальянцы Н. Фонтана и Г. Галилей в 15 и 16 вв. При производстве баллистической экспертизы применяются классические принципы гравитации, инерции.
В автотехнической экспертизе является фундаментальным использование в качестве их теоретической базы законов механики. Полученные на основе теории механического движения расчетные формулы позволяют эксперту надежно и достоверно оценить те или иные параметры движения лишь при условии постановки в формулы достоверных числовых значений соответствующих расчетных данных – результатов измерений, параметров и коэффициентов. Последнее имеет принципиальное значение, ибо только при условии достоверности исходных данных можно говорить об обоснованности, объективности, достоверности заключения и выводов эксперта и в конечном итоге – о допустимости заключения эксперта как доказательства. Практически все расчеты, выполняемые по формулам, содержащим величины, полученные посредством измерений (независимо от того, получены ли их значения экспериментально или извлечены из соответствующих справочных таблиц) представляют собой типичный случай так называемых косвенных измерений. Косвенными называют измерения, при которых результат измерения рассчитывается по формуле, а величины, входящие в формулу, находятся посредством измерений. Следовательно, результаты косвенных измерений (т.е. расчета), должны включать оценку погрешности результата расчета. В целях единообразия правила обработки результатов и оценивания погрешности косвенных измерений регламентированы нормативными документами Государственной системы обеспечения единства измерений.
Биомеханика – учение о двигательных возможностях и двигательной деятельности человека и животных. Она базируется на анатомии, физиологии и фундаментальных научных дисциплинах – физике (механике), математике и теории управления. Но главное – биомеханика служит связующим звеном между теорией и практикой физического воспитания, спорта и массовой физической культуры. Опираясь на знание биомеханики, педагогу легче учить своих воспитанников. Но для этого необходимо уметь анализировать двигательную деятельность, или, говоря на профессиональном языке, читать движения.
Наиболее элементарной формой движения материи является механическое движение, т.е. перемещение тела в пространстве. Закономерности механического движения изучаются механикой. Предметом механики как науки является изучение изменений пространственного расположения тел и тех причин, или сил, которые вызывают эти изменения. Вскрывая и описывая условия, необходимые для осуществления того или иного механического движения, механика является важной теоретической основой техники, в особенности техники построения разнообразных механизмов. Механическая точка зрения может быть использована и при изучении механических движений человека.
Двигательная деятельность человека практически осуществляется при участии всех органов тела. Однако непосредственным исполнителем функции движения является двигательный аппарат, состоящий из костей, скелета, связок и мышц с их иннервацией и кровеносными сосудами. С механической точки зрения, двигательный аппарат совмещает в себе рабочую машину и машину-двигатель.
Механический подход к изучению движений человека позволяет определить количественную меру двигательных процессов, объяснить физическую сущность механических явлений, раскрывает огромную сложность строения тела человека и его движений с точки зрения физики. Применение законов механики в биомеханике совершенно необходимо, но оно недостаточно. Как биомеханическая система тело человека существенно отличается от абсолютно твердого тела или материальной точки, которые рассматриваются в классической механике. Внутренние силы, которые при решении задач в механике твердого тела стараются исключить, имеют определяющее значение для движений человека. Безразличие к источнику силы в механике сменяется крайним интересом к этому вопросу в биомеханике. Наряду с механическими причинами особой сложности движений животных существуют немеханические причины, которые играют еще большую роль. Именно эти причины представители данного направления обычно не рассматривают. Чисто механический подход создает почву для неоправданных упрощений, что часто приводит к неправильным выводам. Кроме того, появляется опасность недооценки качественной специфики физики живого. Возникают механистические тенденции объяснения качественно более высоких явлений простейшими механическими факторами.
Под навигацией понимают процесс формирования программы траекторного движения объекта и ее реализации при движении объекта из одного пункта в заданный. Параметры траекторного движения объекта и другие параметры, используемые для формирования программы траекторного движения, называют навигационными. Это – параметры траектории, координаты, скорость, пространственные и временные интервалы, направление движения. Динамические свойства гироскопа определяются такими основными параметрами, как угловая скорость собственного вращения, момент инерции и кинетический момент гироскопа. Угловая скорость собственного вращения ротора гироскопа – это величина, учитывающая угол, на который поворачивается каждая точка тела за единицу времени t. Собственное вращение ротора гироскопа совершается вокруг главной оси x, поэтому угловую скорость вращения ротора Ω можно выразить соотношением:
, где ψ – угол поворота ротора вокруг оси x.
Угловая скорость вращения ротора определяется числом радиан в секунду или числом оборотов в минуту. В современных гироскопических приборах угловые скорости собственного вращения роторов гироскопов находятся в пределах 6000–30000 об/мин. Момент инерции ротора гироскопа I. Из законов Ньютона и принципов Даламбера известно, что масса тела является мерой его инертности. Гироскоп – быстровращающееся симметричное тело. Согласно положениям теоретической механики масса полностью не определяет инертность тела. Для определения инертности вращающегося тела необходимо кроме численного значения массы знать еще и ее положение относительно точки, лежащей на оси вращения. Величина, учитывающая массу тела и положение ее относительно оси вращения, называется моментом инерции. Одной из форм роторов, применяемых в гироскопических приборах, является ротор кольцевого типа, у которого диск переходит в массивный обод, сосредоточивающий основную массу ротора.
Заключение
Вклад, сделанный Ньютоном в развитие естествознания, заключался в том, что он дал математический метод обращения физических законов в количественно измеримые результаты, которые можно было подтвердить наблюдениями, и, наоборот, выводить физические законы на основе таких наблюдений. Как он сам писал в предисловии к «Началам»,»… сочинение это нами предлагается как математические основания физики. Вся трудность физики… состоит в том, чтобы по явлениям движения распознать силы природы, а затем по этим силам объяснить остальные явления… Было бы желательно вывести из начал механики и остальные явления природы, рассуждая подобным же образом, ибо многое заставляет меня предполагать, что все эти явления обусловливаются некоторыми силами, с которыми частицы тел вследствие причин, пока неизвестных, или стремятся друг к другу и сцепляются в правильные фигуры, или же взаимно отталкиваются и удаляются друг от друга. Так как эти силы неизвестны, до сих пор попытки философов объяснить явления природы и оставались бесплодными. Я надеюсь, однако, что или этому способу рассуждения, или другому, более правильному, изложенные здесь основания доставят некоторое освещение.»
Ньютоновский метод стал главным инструментом познания природы. Законы классической механики и методы математического анализа демонстрировали свою эффективность. Физический эксперимент, опираясь на измерительную технику, обеспечивал небывалую ранее точность. Физическое знание все в большей мере становилось основой промышленной технологии и техники, стимулировало развитие других естественных наук. В физике изолированные ранее свет, электричество, магнетизм и теплота оказались объединенными в электромагнитную теорию. И хотя природа тяготения оставалась не выясненной, его действия можно было рассчитать. Утвердилась концепция механистического детерминизма Лапласа, исходившая из возможности однозначно определить поведение системы в любой момент времени, если известные исходные условия. Структура механики как науки казалась прочной, надежной и почти полностью завершенной – т.е. не укладывающиеся в существующие классические каноны феномены, с которыми приходилось сталкиваться, казались вполне объяснимыми в будущем более изощренными умами с позиций классической механики. Складывалось впечатление, что знание физики близко к своему полному завершению – столь мощную силу демонстрировал фундамент классической физики.
