Контрольная работа по Математике 4

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-25

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Имя

Выберите тип работы:

Принимаю Политику конфиденциальности

Скидка 25% при заказе до 4.4.2025

Контрольная работа №1
1. Решить матричное уравнение (А∙А′ - 9Е)Х =В, где

А=, В=.

Решение:

А′=;

А∙А′=∙== =;

9Е=9∙;

А∙А′-9Е=С

С=;

СХ=В

С∙СХ= С∙В

ЕХ= С∙В

ЕХ=ХЕ=Х

Х= С∙В

Находим С

1) det C=

2)

3) ;

4) ;

5) Проверка:

Х= С∙В

Ответ:
2. Найти предел:

Решение:

1)                                              2)



3. Найти производную функции:

Решение:

4. Найти такое положительное число, чтобы разность между этим утроенным числом и его кубом была бы наибольшей.

Решение:



Ответ: х=1

5. Составить уравнения касательных к кривой , проходящих через точку А(0;-1). Сделать чертеж.

Решение:

А(0;-1) касательной

- уравнение касательной, где - точки касания.

А касательной, значит ее координаты удовлетворяют уравнению касательной.

Точка М пораболе:

М(-1;5)                          N(1;-3)

Уравнение МА:

Уравнение АN:

Ответ: у= -6х-1

            у= -2х-1

6. Исследовать функцию и схематично построить ее график.

1) Д =

2) - ни четная, ни нечетная

3) Непериодическая.

4) Точки пересечения с осями координат

С осью ОХ:                                                               С осью ОУ:

у=0                                                                                х=0



5) Интервалы монотонности и точки экстремума.

Bukvasha