Контрольная работа по Статистике 26
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-25Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Министерство образования и науки Российской Федерации
Филиал государственного образовательного учреждения
высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный университет экономики и финансов»
в г. Пскове
Контрольная работа по дисциплине: «Статистика»
Вариант: № 30
Выполнила: студентка 2 курса заочного
отделения, гр. 09-610
зачетная книжка № 095002
Яковлева Наталья Владимировна
телефон № 8-929-131-67-82
Проверила: старший преподаватель
Морозова И. Н.
Псков
2010г.
Задание № 1:
А) Выполнитьструктурную равноинтервальную группировку в табличной форме по двум признакам. При построении группировки число групп принять равным 5. Сделать выводы.
«Показатели деятельности производственных предприятий за 2007 год»
| № предприятия | Собственные оборотные средства, тыс. руб. | Балансовая прибыль, тыс. руб. |
| 1 | 1333 | 113 |
| 2 | 1632 | 124 |
| 3 | 635 | 95 |
| 4 | 949 | 102 |
| 5 | 788 | 112 |
| 6 | 1728 | 124 |
| 7 | 1773 | 116 |
| 8 | 1679 | 118 |
| 9 | 1085 | 100 |
| 10 | 1214 | 99 |
| 11 | 1422 | 107 |
| 12 | 523 | 87 |
| 13 | 1025 | 109 |
| 14 | 1083 | 106 |
| 15 | 1466 | 113 |
| 16 | 1642 | 123 |
| 17 | 387 | 82 |
| 18 | 704 | 104 |
| 19 | 1177 | 112 |
| 20 | 1792 | 116 |
| 21 | 2072 | 106 |
| 22 | 1178 | 120 |
| 23 | 1304 | 105 |
| 24 | 1308 | 114 |
| 25 | 1416 | 107 |
| 26 | 1185 | 115 |
| 27 | 1220 | 96 |
n=5;
«Группировка предприятий по собственным оборотным средствам»
| № | Показатели оборотных средств | Кол-во предприятий | Удельный вес |
| 1 | 387- 724 | 4 | 14, 81% |
| 2 | 725- 1061 | 3 | 11, 11% |
| 3 | 1062- 1398 | 10 | 37,03% |
| 4 | 1399- 1735 | 7 | 25, 92% |
| 5 | 1736- 2072 | 3 | 11, 11% |
Вывод: 11.11% предприятий имеет оборотные средства до1061.Они являются наименьшими среди всех предприятий. Предприятия распределены неравномерно. Предприятия 2- ой и 5- ой групп имеют одинаковое значение.
«Группировка предприятий по стоимости балансовой прибыли»
| № | Показатели балансовой прибыли | Кол-во предприятий | Удельный вес |
| 1 | 82- 90,4 | 2 | 7,4% |
| 2 | 90,5- 98,8 | 2 | 7,4% |
| 3 | 98,9- 107,2 | 9 | 33,3% |
| 4 | 107,3- 115,6 | 7 | 25,92% |
| 5 | 115,7- 124 | 7 | 25, 92% |
Вывод: группировка по балансовой прибыли показывает, что большая часть предприятий
33% имеет балансовую прибыль 98,9 тыс. руб. до107, 2 тыс. руб., что говорит о неравномерности баланса прибыли.
Б) Выполнить аналитическую группировку. Для этого надо определить из выбранных вами признаков признак- фактор и признак- результат, обосновав их выбор. Результаты необходимо представить в таблице и сделать вывод о направлении связи между признаками.
Так как оборотные средства влияют на изменение балансовой прибыли, следовательно признак- фактор- оборотные средства; признак- результат- балансовая прибыль.
«Связь между оборотными средствами и балансовой прибылью»
| № | Оборотные средства, тыс. руб. | Количество | Балансовая ср.прибыль | ИТОГО балансовой прибыли |
| 1 | 387- 724 | 4 | 92 | 368 |
| 2 | 725- 1061 | 3 | 107, 66 | 323 |
| 3 | 1062- 1398 | 10 | 108 | 1080 |
| 4 | 1399- 1735 | 7 | 116,57 | 816 |
| 5 | 1736- 2072 | 3 | 112,66 | 338 |
Средн.= = 95+87+82+104/ 4=368 / 4= 92;
= 102+109+112/ 3= 323/ 3= 107, 66;
= 113+100+106+112+120+105+114+96+99+115/ 10= 1080/ 10= 108;
= 124+124+118+107+113+123+107/ 7= 816/ 7= 116, 57;
= 116+116+106/ 3= 338/ 3= 112,66.
=2925/ 27= 108, 33.
С увеличением оборотных средств, увеличивается средняя прибыль и итоговая балансовая прибыль.
Между признаком- фактором и признаком- результатом существует прямая связь.
В) Построить комбинационную таблицу. Сделать вывод.
«Связь между собственными оборотными средствами»
| Собственные оборотные ср-ва | 82- 90, 4 | 90, 5- 98, 8 | 98, 9-107,2 | 107,3-115,6 | 115.7- 124 | ИТОГО |
| 387- 724 | 2 | 1 | 1 | - | - | 4 |
| 725- 1061 | - | - | 1 | 2 | - | 3 |
| 1062- 1398 | - | 1 | 4 | 4 | 1 | 10 |
| 1399- 1735 | - | - | 2 | 1 | 4 | 7 |
| 1736-2072 | - | - | 1 | - | 2 | 3 |
| ИТОГО | 2 | 2 | 9 | 7 | 7 | 27 |
Вывод: для того, чтобы выявить взаимосвязь нужно провести диагональ.
Частоты: когда они располагаются вдоль одной из диагоналей таблицы, то связь между признаками близка линейной, так как у нас элементы выстраиваются вдоль диагонали, идущей от верхней в правый нижний угол, то можно сказать, что связь между собственными оборотными средствами и балансовой прибылью: прямая, линейная.
Задание №2:
А) На основе структурных данных группировок изобразите графически вариационные частотные и кумулятивные ряды распределения (гистограмма и кумулята).
Гистограмма (полигон распределения) на основе абцисс откладываются величины интервалов, частоты изображаются прямоугольниками, построенными на соотношениях интервальных.
10
0 387 724 1061 1398 1735 2072
82 90,4 98,8 107,2 115,6 124
Кумулята:
| | | | |
| 1 | 387- 724 | 4 | 4 |
| 2 | 725- 1061 | 3 | 7 |
| 3 | 1062- 1398 | 10 | 17 |
| 4 | 1399- 1735 | 7 | 24 |
| 5 | 1736- 2072 | 3 | 27 |
| | | 27 | |
Для её построения мы откладываем по вертикали: наклонные частоты.
387 724 1061 1398 1735 2072
| № | Показатели балансовой прибыли | | |
| 1 | 82- 90,4 | 2 | 2 |
| 2 | 90,5- 98,8 | 2 | 4 |
| 3 | 98,9- 107,2 | 9 | 13 |
| 4 | 107,3- 115,6 | 7 | 20 |
| 5 | 115,7- 124 | 7 | 27 |
| | | 27 | |
82 90,4 98,8 107,2 115,6 124
Б) Проанализировать вариационный ряд распределения, вычислив:
· Среднее арифметическое значение признака
· Среднее линейное отклонение
· Общую дисперсию
· Среднее квадратическое отклонение
· Медиану и моду
· Коэффициент вариации
При расчёте необходимо учесть, что для перевода интервального ряда в дискретный надо вычислить среднее значение признака по группам исходя из тех индивидуальных его значений, которые попадают в интервал.
1) Среднее арифметическое значение признака:
xi- отдельное значение признака в вар. ряду распределения;
fi- частоты;
| 1 | 387- 724 | 4 | 562, 25 |
| 2 | 725- 1061 | 3 | 920, 66 |
| 3 | 1062- 1398 | 10 | 1207, 9 |
| 4 | 1399- 1735 | 7 | 1569, 28 |
| 5 | 1736- 2072 | 3 | 1879 |
| № | Показатели об. ср. | Кол-во предприятий | Групповая средняя |
635+523+387+704/ 4= 2249/ 4= 562, 25;
949+1025+788/ 3= 2762/ 3= 920, 66;
1333+1085+1083+1177+1178+1214+1212+1304+1308+1185/ 10= 12079/ 10= 1207, 9;
1632+1728+1679+1422+1466+1642+1416/ 7= 10985/ 7= 1569, 28;
1773+1792+2072/ 3= 5637/ 3= 1879.
В среднем на одно предприятие приходится 1248, 59 тыс. руб.обор. средств.
Мода показывает, какая сумма оборотных средств у большинства предприятий;
где
На 979, 3 тыс. руб. оборотных средств у балансовых предприятий.
На такую сумму у балансовых предприятий балансовая прибыль.
2) Медиана
где
Вывод: в 50% предприятиях оборотные средства менее этой суммы, а 50% более.
3) Среднее квадратическое отклонение
| № | Оборотные средства | | | | |
| 1 | 387- 724 | 562,25 | 562,25-1248,59 | 4 | 471062,59 |
| 2 | 725- 1061 | 920,66 | 920,66-1248,59 | 3 | 107538,08 |
| 3 | 1062- 1398 | 1207,9 | 1207,9-1248,59 | 10 | 1655,67 |
| 4 | 1399-1735 | 1569,28 | 1569,28-1248,59 | 7 | 102842,07 |
| 5 | 1736-2072 | 1879 | 1879-1248.59 | 3 | 397416,76 |
| | | | | 27 | 1080515,17 |
4) Коэффициент вариации
Если до 30%- совокупность однородная;
Если от 30% до 60%- средняя однородная;
Если свыше 60%- совокупность неоднородная.
5) Проверить ? о разложении дисперсии:
1. Общая дисперсия - определяет вариацию признака в совокупных под влиянием факторов, действующих на совокупность.
2. Межгрупповая - характеризует системную вариацию, то есть различия, возникающие под воздействием признака- фактора, положенного основу группировки.
3. Внутригрупповая - характеризует вариацию признака, обусловленный случайным - фактором.
По прибыли:
| № | Групп. признак | Балансовая прибыль | | | | |
| 1 | 4 | 113 | 113-108,3 | 22,09 | 22,09-113 | 8264,6 |
| 2 | 5 | 124 | 124-108,3 | 246,49 | 246,49-124 | 15003,8 |
| 3 | 2 | 95 | 95-108,3 | 176,89 | 176,89-95 | 6705,97 |
| 4 | 3 | 102 | 102-108,3 | 39,69 | 39,69-102 | 3882,5 |
| 5 | 4 | 112 | 112-108,3 | 13,69 | 13,69-112 | 9664,85 |
| 6 | 5 | 124 | 124-108,3 | 246,49 | 246,49-124 | 15003,8 |
| 7 | 5 | 116 | 116-108,3 | 59,29 | 59,29-116 | 3216,09 |
| 8 | 5 | 118 | 118-108,3 | 94,09 | 94,09-118 | 571,68 |
| 9 | 3 | 100 | 100-108,3 | 68,87 | 68,87-100 | 969,07 |
| 10 | 3 | 99 | 99-108,3 | 86,49 | 86,49-99 | 156,5 |
| 11 | 3 | 107 | 107-108,3 | 1,69 | 1,69-107 | 11090,19 |
| 12 | 1 | 87 | 87-108,3 | 453,69 | 453,69-87 | 134461,55 |
| 13 | 4 | 109 | 109-108,3 | 0,49 | 0,49-109 | 11774,42 |
| 14 | 3 | 106 | 106-108,3 | 5,29 | 5,29-106 | 10142,5 |
| 15 | 4 | 113 | 113-108,3 | 22,09 | 22,09-113 | 8264,62 |
| 16 | 5 | 123 | 123-108,3 | 216,09 | 216,09-123 | 8665,74 |
| 17 | 1 | 82 | 82-108,3 | 691,69 | 691,69-82 | 371721,89 |
| 18 | 3 | 104 | 104-108,3 | 18,49 | 18,49-104 | 7311,96 |
| 19 | 4 | 112 | 112-108,3 | 13,69 | 13,69-112 | 9664,85 |
| 20 | 5 | 116 | 116-108,3 | 59,29 | 59,29-116 | 3216,02 |
| 21 | 3 | 106 | 106-108,3 | 5,29 | 5,29-106 | 10142,5 |
| 22 | 5 | 120 | 120-108,3 | 136,89 | 136,89-120 | 285,27 |
| 23 | 3 | 105 | 105-108,3 | 10,89 | 10,89-105 | 8856,69 |
| 24 | 4 | 114 | 114-108,3 | 32,49 | 32,49-114 | 6643,88 |
| 25 | 3 | 107 | 107-108,3 | 1,69 | 1,69-107 | 11090,19 |
| 26 | 4 | 115 | 115-108,3 | 44,89 | 44,89-115 | 4915,41 |
| 27 | 3 | 96 | 96-108,3 | 151,29 | 151,29-96 | 3056,98 |
| № | Групповой признак | Средняя балансовая прибыль | | | | |
| 1 | 2 | 92 | 92-108,3 | 265,69 | -16,3 | |
| 2 | 3 | 107,66 | 107,66-108,3 | 0,4 | -0,064 | |
| 3 | 4 | 108 | 108-108,3 | 0,09 | -0,3 | |
| 4 | 5 | 116,57 | 116,57-108,3 | 68,39 | 8,27 | |
| 5 | 4 | 112,66 | 112,66-108,3 | 19 | 4,36 | |
Задание №3:
Используя результаты расчётов, выполненных в задании №2, и полагая, что эти данные получены при помощи собственно случайного 20- % бесповторного отбора, определить:
А) Пределы, за которые с доверительной вероятностью 0, 954 не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности.
Б) Как нужно изменить объём выборки, чтобы снизить предельную ошибку средней величины на 50%.
Границы доверительного интервала могут быть представлены как:
При доверительной вероятности 0, 954 коэффициент доверия t=2.
Количество единиц в генеральной совокупности N= 140 (27 предприятий = 20%, следовательно, 100%= 140 предприятий)
Вывод: с вероятностью 0, 954 средняя сумма балансовой прибыли предприятия в генеральной совокупности находится в интервале от 44, 98 тыс. руб. до 171, 62 тыс. руб.
При бесповторном отборе необходимая численность выборки определяется по формуле:
