Контрольная работа по Эконометрике 4
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-25Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего
профессионального образования
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине «Эконометрика»
вариант 3
Выполнил:___________________
_____________________________
Проверил:____________________
_____________________________
Уфа – 2011г.
Содержание
| Задача 1 | 3 |
| Задача 2 | 4 |
| Задача 3 | 5 |
| Задача 4 | 6 |
| Задача 5 | 7 |
3 ВАРИАНТ
1. Определить выборочную ковариацию между двумя рядами: поголовьем крупного рогатого скота (млн. голов) и производством молока (тыс. тонн) по данным за ряд лет.
| Поголовье скота | 57 | 54,7 | 52,2 | 48,9 | 43,3 | 39,7 | 35,1 |
| Производство молока | 1,49 | 1,38 | 1,29 | 1,1 | 0,99 | 0,9 | 0,88 |
Найти: Cov - ?
Решение:
1. Определим кол-во наблюдений: n = 7
2. Определим выборочное среднее для скота:
х = (1 * (57 + 54,7 + 52,2 + 48,9 + 43,3 + 39,7 + 35,1)) / 7 = 330,9 / 7 = 47,271
3. Определим выборочное среднее для молока:
y = (1 *(1,49 +1,38 + 1,29 + 1,1 + 0,99 + 0,9 + 0,88 ))/ 7 = 8,03 / 7 = 1,147
4. Запишем формулу для определения ковариации:
Cov (x;y) = 1/n Σ ni = 1 (xi - x)(yi - y)
5. Вычислим ковариацию:
Cov (x;y) = [1*((57-47,271)*(1,49-1,147)+(54,7-47,271)*(1,38-1,147)+ (52,2-47,271)*(1,29-1,147)+(48,9-47,271)*(1,1-1,147)+(43,3-47,271)*(0,99-1,147) + (39,7-47,271)*(0,9-1,147)+(35,1-47,271)*(0,88-1,147)) ]/7 = 11,439/7 = 1,634
Ответ: 1,634
2. Рассчитайте вариацию ряда значений:
| Поголовье скота | 57 | 54,7 | 52,2 | 48,9 | 43,3 | 39,7 | 35,1 |
Найти: Var - ?
Решение:
1. Определим кол-во наблюдений: n = 7
2. Определим выборочное среднее:
х = (1 * (57 + 54,7 + 52,2 + 48,9 + 43,3 + 39,7 + 35,1)) / 7 = 330,9 / 7 = 47,271
3. Запишем формулу для определения вариации:
Var (x) = 1/n Σ ni = 1 (xi - x)2
4. Определим вариацию:
Var =(1*(57-47,271)2+(54,7-47,271)2+(52,2-47,271)2+(48,9-47,271)2+(43,3-58,714)2+(39,7-47,271) 2+(35,1-47,271) 2)/7 =
=3,11+2,72+2,22+1,27+3,92+2,75/7=15,99/7=2,284
Ответ: 2,284
3. Рассчитайте вариацию ряда значений:
| Производство молока | 1,49 | 1,38 | 1,29 | 1,1 | 0,99 | 0,9 | 0,88 |
Найти: Var - ?
Решение:
1.Определим кол-во наблюдений: n = 7
2.Определим выборочное среднее:
х = (1 *(1,49 +1,38 + 1,29 + 1,1 + 0,99 + 0,9 + 0,88 ))/ 7 = 8,03 / 7 = 1,147
3.Запишем формулу для определения вариации:
Var (x) = 1/n Σ ni = 1 (xi - x)2
4.Определим вариацию:
Var = (1*(1,49-1,147)2+(1,38-1,147)2+(1,29-1,147)2+ (1,1-1,147)2+(0,99-1,147)2+(0,9-1,147) 2+(0,88-1,147) 2)/7 =0,58+0,48+0,37+0,21+0,39+0,49+0,51 /7 = 2,54/7=0,362
Ответ: 0,362
4. Оценить параметры предполагаемой линейной зависимости объемов производства молока от поголовья скота (см. задание 1).
Оценить параметры предполагаемой линейной зависимости объемов производства мяса по поголовью скота, если:
х (поголовье скота) = 47,271
y (производство молока) = 1,147
Cov 1,634
Var = 47,271
Оценить параметры
Решение:
1. b = Cov (x;y)/Var (x)
b = 1,634/47,271
b = 0,034
2. a = y – bx
a = 1,147 – 0,034* 47,271
a = -0,46
3. y = -0,46 + 0,034x
5. Оцените полученное ранее уравнение линейной регрессии (см. задание 4), характеризующее зависимость объемов производства молока от поголовья скота.
Решение:
Оценим параметры линейного уравнения парной регрессии
Зная выборочные ковариацию и вариацию, вычислим параметр b
а параметр a по зависимости
На основании полученных данных уравнение парной регрессии примет вид
