Контрольная работа по Статистики 5
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-25Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Вариант №2
9
Задача 1.
Показатели вариации.
Имеются следующие выборочные данные о вкладах населения района:
| Группы населения | Число вкладов, ед. | Средний размер вклада, тыс. руб. | Коэффициент вариации вклада, % |
| Городское | 3500 | 32 | 20 |
| Сельское | 1500 | 18 | 30 |
Определите тесноту связи между средним размером вклада и типом населения, исчислив эмпирическое корреляционное отношение.
Решение:
| Группы населения | Число вкладов, ед.f | Средний размер вклада, тыс. руб. | Коэффициент вариации вклада, %V | V | D | Difi | (Xi- | (Xi- |
| Городское | 3500 | 32 | 20 | 6.4 | 40.96 | 143360 | 4.2 | 61740 |
| Сельское | 1500 | 18 | 30 | 5.4 | 29.16 | 43740 | -9.8 | 144060 |
| | 5000 | | | | | 187100 | | 205800 |
Коэффициент вариации
V = σ /
Отсюда среднее квадратическое отклонение
Внутригрупповая дисперсия
Dвн = ∑ Difi / ∑ fi = 187100 / 5000 = 37.42
Dмеж = ∑ (Xi - )2 ni / ∑ ni = 205800 / 5000 = 41.16
Общая дисперсия
D = Dвн + Dмеж = 37.42 + 41.16 = 78.58
Эмпирическое корреляционное отношение
η = =
Задача 2.
Ряды динамики.
Жилищный фонд России характеризуется следующими данными
| | На 1 январь 2003 | На 1 январь 2004 | На 1 январь 2005 | На 1 январь 2006 |
| Весь жилищный фонд, млн. кв. м | 2580 | 2715 | 2745 | 2770 |
Определить, на сколько кв.м и процентов в среднем ежегодно увеличивался жилищный фонд России.
Решение:
Определим показатели динамики, характеризующие изменение экспорта продукции из
региона. Формулы для расчета следующие.
Абсолютный прирост по месяцам и к базисному месяцу (январю), соответственно,
равен
Темп роста по месяцам и к базисному году, соответственно, равен
Темп прироста по месяцам и к базисному месяцу, соответственно, равен:
Т
Абсолютное значение 1% прироста равно
Результаты приведены в таблице:
| Годы | Весь жилищный фонд | Абсолютный прирост, тыс. руб. | Темпы роста, % | Темпы прироста, % | Абс. значение 1% прироста | |||
| по годам | к базисному году | по годам | к базисному году | по годам | к базисному году | |||
| 2003 | 2580 | - | - | - | - | - | - | - |
| 2004 | 2715 | 135 | 135 | 105.23 | 105.23 | 5.23 | 5.23 | 258.0 |
| 2005 | 2745 | 30 | 165 | 101.1 | 106.4 | 6.4 | 1.17 | 271.5 |
| 2006 | 2770 | 25 | 190 | 100.9 | 107.4 | 0.9 | 2.17 | 274.5 |
Среднегодовой объем экспорта продукции из региона определяется по формуле
среднего арифметического
Среднегодовой темп роста ряда динамики определяется по формуле среднего
Геометрического
Среднегодовой темп прироста ряда динамики равен:
Среднегодовой абсолютный прирост определяется по формуле:
Задача 3.
Выборочное наблюдение
Партия елочных гирлянд упакована в 300 коробок по 20 шт. в каждой. Средняя доля брака составляет 10%, а межсерийная дисперсия – 0,16. Качество гирлянд проверяется на основе серийного 2%-ного случайного бесповторного отбора.
Определите предельную ошибку для доли елочных гирлянд с браком и доверительный интервал для нее с вероятностью 0,997.
Решение:
Т.к. обследовано 2% гирлянд, то
где n – объем выборочной совокупности, N – объем генеральной совокупности.
При доверительной вероятности p = 0,997 коэффициент доверия t = 3.
Всего гирлянд 6000шт., бракованных 600шт.
Тогда предельная ошибка выборки равна:
Определим возможные пределы доли брака:
W-
0.1-0.016
8,4%
Задача 4.
Индексы.
Имеются следующие данные о реализации товаров на рынках двух городов за квартал
| Наименование товара | Ед. измерения | Город В | Город Г | ||
| Реализовано q | Цена за ед., руб. p | Реализовано q | Цена за ед., руб. p2 | ||
| А | кг | 200 | 20 | 250 | 18 |
| Б | шт. | 120 | 400 | 180 | 360 |
Рассчитайте территориальные индексы цен по всей совокупности товаров при различных приемах взвешивания.
Решение:
IНГ=
IГН=161,2/162,5=0,99
