КАЛИНИНГРАДСКИЙ ФИЛИАЛ ГОУВПО «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СЕРВИСА И ЭКОНОМИКИ»

КАФЕРА «ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ ПРЕДПРИЯТИЯМИ СЕРВИСА»


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

По дисциплине «Статистика»


Работа выполнена студенткой 2 курса

специальности 080502 у

Гераськиной Маргаритой Николаевной

Работу проверил (а)


Калининград

2008
Вариант 4
Задача №1.

Приводятся данные по территориям Волго-Вятского, Центрально-Чернозёмного и Поволжского районов РФ за 2002 год.

		Среднедушевые расходы в месяц, тыс. руб.	Численность занятых в экономике, млн. чел.	Валовой региональный продукт, млрд. руб.	Основные фонды в экономике, млрд. руб.	Инвестиции в основной капитал, млрд. руб.	Среднедушевые доходы в месяц, тыс. руб.
1	Респ. Марий Эл	0,55	0,31	6,6	64,0	1,40	0,68
2	Респ. Мордовия	0,77	0,39	9,3	68,8	2,06	0,82
3	Чувашская респ.	0,66	0,55	12,1	104,4	3,27	0,71
4	Кировская	0,87	0,68	16,9	151,5	3,45	0,91
5	Нижегородская	0,99	1,64	52,7	286,6	12,53	0,94
6	Белгородская	0,99	0,61	19,6	133,5	7,19	1,05
7	Воронежская	0,94	0,99	23,9	206,6	5,51	0,99
8	Курская	0,90	0,57	16,8	129,3	4,40	1,05
9	Липецкая	1,07	0,52	17	122,6	3,69	1,19
10	Тамбовская	0,93	0,48	10,5	109,6	1,94	1,08
11	Респ. Калмыкия	0,27	0,12	1,7	22,5	0,470	0,57
12	Респ. Татарстан	1,06	1,60	67,7	413,4	1,98	1,20
13	Астраханская	0,88	0,40	10,8	102,8	5,35	1,07
14	Волгоградская	0,84	1,08	30,9	218,9	6,08	0,92
15	Пензенская	0,66	0,63	11,1	116	2,63	0,73
16	Самарская	2,35	1,44	72,7	373,6	13,43	1,96
17	Саратовская	0,82	1,16	28,7	219,8	7,30	0,99
18	Ульяновская	0,86	0,59	16,5	118,6	2,73	0,91

Задание: Необходимо сгруппировать территории со среднедушевыми ежемесячными расходами: -«до 0,90 тыс. руб.»; -«0,90 тыс. руб. и более». В каждой группе рассчитать:

• 
  число территорий;
  
• 
  долю занятых;
  
• 
  фондовооруженность.
  

Оформить в виде таблицы с соблюдением правил.

Проанализировать полученные результаты.

Решение:

Сгруппируем территории по среднедушевым ежемесячным расходам, образовав две группы:

1 группа - территории со среднедушевым ежемесячным расходом до 0,90 тыс. руб.;

2 группа - территории со среднедушевым ежемесячным расходом 0,90 тыс. руб. и более.

К 1-ой группе относятся 10 территорий: Кировская, Астраханская, Волгоградская, Пензенская, Саратовская, Ульяновская области, республики Марий Эл, Мордовия, Чувашская и Калмыкия. Оставшиеся 8 территорий – Нижегородская, Белгородская, Воронежская, Курская, Липецкая, Тамбовская, Самарская области и республика Татарстан относятся ко 2-ой группе.

Обозначим - общая численность занятых в экономике в i-ой группе ( i=1,2 ).

млн.чел.

млн.чел.


Фондовооруженность рассчитывается как отношение основных фондов к среднегодовой численности всего населения. В нашем случае численность всего населения не приведена, поэтому фондовооруженность рассчитать не представляется возможным.

Найдем валовой региональный продукт по каждой группе:

для 1-ой группы имеем:

млрд. руб.;

для 2-ой группы имеем:

млрд. руб..

Итоговая таблица:

№ группы	Число территорий в группе	Доля занятых в экономике (% от общей численности занятых в экономике)	Валовой региональный продукт, млрд. руб.
1. Территории со среднедушевым ежемесячным расходом до 0,90 тыс. руб	10		134,6
2. Территории со среднедушевым ежемесячным расходом 0,90 тыс. руб. и выше	8		280,9

Вывод: Территории со среднедушевым ежемесячным расходом 0,90 тыс. руб. и выше в отличие от территорий со среднедушевым ежемесячным расходом до 0,90 тыс. руб. имеют более высокую долю занятых в экономике и больший валовой региональный продукт, несмотря на то, что по количеству таких территорий меньше.

Задача № 2.

Приводятся данные о внешней торговли России с важнейшими экспортёрами её товаров.

Крупнейшие экспортёры товаров из России	Стоимость экспорта товаров из России, млн. ам. долл.	Процент экспорта в стоимости общего объёма внешней торговли, %	Доля топливно-энергетических товаров в стоимости экспорта, %	Доля стоимости сырой нефти и нефтепродуктов в стоимости экспорта топливно-энергетических товаров, %.	Средняя цена за 1 тонну экспортированной сырой нефти и нефтепродуктов, ам. долл.
Белоруссия	4631,3	50,0	47,3	51,1	107,3
Италия	6531,1	49,6	69,5	41,2	115,5
Германия	4553,1	79,1	13,4	61,2	122,8
Литва	7239,7	64,5	75,9	9,8	98,0

Задание: Выполните расчёт средних значений каждого признака, укажите вид и форму выбранных средних, приведите расчётные формулы, проверьте правильность результатов.

Решение:

Введем обозначения:

- стоимость экспорта товаров из России для i-ого экспортера;

- процент экспорта в стоимости общего объёма внешней торговли для i-ого экспортера;

- доля топливно-энергетических товаров в стоимости экспорта для i-ого экспортера;

- доля стоимости сырой нефти и нефтепродуктов в стоимости экспорта топливно-энергетических товаров для i-ого экспортера;

- средняя цена за 1 тонну экспортированной сырой нефти и нефтепродуктов для i-ого экспортера (i=1,2,3,4).

1) Средняя стоимость экспорта товаров из России находится по формуле средней арифметической простой:

млн.долл.

2) Средний процент экспорта в стоимости общего объёма внешней торговли находится по формуле средней гармонической взвешенной:

%.

3) Средняя доля топливно-энергетических товаров в стоимости экспорта находится по формуле средней арифметической взвешенной:



4) Средняя доля стоимости сырой нефти и нефтепродуктов в стоимости экспорта топливно-энергетических товаров находится по формуле средней арифметической взвешенной:

.

5) Средняя цена за 1 тонну экспортированной сырой нефти и нефтепродуктов находится по формуле средней гармонической взвешенной:


$

Задача № 3.

Приводятся данные за 2002 год о распределении территорий РФ по уровню среднемесячного душевого дохода, тыс. руб.

Группы территорий РФ по уровню среднемесячного душевого дохода, тыс. руб..	Число территорий в каждой группе.
От 0,39 до 0,74	9
От 0,74 до 1,10	33
От 1,10 до 1,45	19
от 1,45 до 1,80	7
от 1,80 и более	6
Итого:	74

Задание: Выполните расчёт абсолютных и относительных показателей вариации, коэффициент асимметрии и показатель моды, постройте на одном графике гистограмму и полигон распределения частот; выполните анализ полученных результатов.

Решение:

Имеем 5 интервалов. Их длины: ; ; ; ; .

Последний открытый интервал приравняем по длине предшествующему интервалу, то есть последний интервал такой: 1,80-2,15. Имеем интервальный вариационный ряд:

Группы территорий РФ по уровню среднемесячного душевого дохода, тыс. руб..	0,39-0,74	0,74-1,1	1,1-1,45	1,45-1,8	1,8-2,15
Число территорий	9	33	19	7	6
Середины интервалов	0,565	0,92	1,275	1,625	1,975
Накопленная частота	9	42	61	68	74
	25,71	91,67	54,29	20,00	17,14

1) Размах вариации: R = 2,15 – 0,39 = 1,76 тыс.руб.

2) Среднемесячный душевого дохода:

тыс.руб.

3) Дисперсия: σ_x² = (1/n) ∙ Σ( x_i-x )²∙n_i = (1/74) ∙ Σ(x_i-1,12)²∙n_i = 10,72/76 = 0,145.


4) Среднее квадратическое отклонение: σ_x = √σ_x² =√ 0,145 ≈ 0,38.


5) Коэффициент вариации: V_σ = [σ_x/ x ] ∙100 = [0,38/1,12] ∙100 ≈ 34%.


6) Мода (модальный интервал определяется по наибольшей частоте. В нашем случае – это второй интервал):


f _Mo - f _Mo-1



(f _Mo - f _Mo-1) + (f _Mo - f _Mo+1)
Mo = x_o+h₂ · = 0,74 + 0,36· (33-9)/[(33-9)+(33-19)] ≈ 0,97


7) Медиана (медианный интервал – второй – тот, накопленная частота которого впервые превышает половину суммы частот):


N/2 - ∑f _Me-1



f _Me
Me = x_o + h₂ · = 0,74 + 0,36·(74/2 - 9)/33 ≈1,05.


6) Коэффициент асимметрии:

=> Скошенность правосторонняя.

Представим вариационный ряд в виде графика – полигона частот – ломаной, отрезки которой соединяют точки . На этом же графике изобразим гистограмму частот – ступенчатую фигуру, состоящая из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длины , а высоты равны :


0 0,39 0,565 0,74 0,92 1,1 1,275 1,45 1,625 1,8 1,975 2,15



Выводы: Среднемесячный душевой доход составляет 1,12 тыс.руб.. Значения σ_x=0,38 и V_σ=34%>33% говорят о том, что вариация среднемесячного душевого дохода существенна, и выборка неоднородна. Полученное значение среднего нетипично. В силу , имеем правостороннюю асимметрию.


Задача №4.

Структура денежных доходов населения в 2001 и 2002 гг. в Российской Федерации ( в процентах от общего объёма денежных доходов)

Источники денежных доходов населения	Годы
	2001	2002
1. оплата труда	35,3	38,1
2. доходы от предпринимательской деятельности	12,6	15,9
3. социальные трансферты	13,4	14,4
4. доходы от собственности	7,3	7,1
5. другие доходы	31,4	24,5
Итого	100,0	100,0

Задание: Проанализируйте особенности структур, используя оценочные показатели различий структуры.
Решение:

Относительные величины структуры характеризуют состав совокупности, показывая доли элементов в общем объеме совокупности. Они приведены в таблице задания. Расположим виды доходов по убыванию их доли в общих доходах для каждого года:

2001 год:

Источники денежных доходов населения
1. оплата труда	35,3
2. другие доходы	31,4
3. социальные трансферты	13,4
4. доходы от предпринимательской деятельности	12,6
5. доходы от собственности	7,3

2002 год:

Источники денежных доходов населения
1. оплата труда	38,1
2. другие доходы	24,5
3. доходы от предпринимательской деятельности	15,9
4. социальные трансферты	14,4
5. доходы от собственности	7,1

Из данных таблиц видно, что структуры доходов населения в 2001 и 2002 годах очень близки - наибольшую долю доходов составляют оплата труда и другие доходы, наименьшую – доходы от собственности. Однако существуют и различия:

• 
  в 2002 году доли доходов от оплаты труда, предпринимательской деятельности и от социальных трансфертов возросли по сравнению с 2001 годом в 1,08 (38,1/35,3=1,08), в 1,26 (15,9/12,6=1,26) и в 1,07 (14,4/13,4=1,07) раз соответственно;
  
• 
  в 2002 году доли других доходов и доходов от собственности снизились по сравнению с 2001 годом в 1,28 (31,4/24,5=1,28) и в 1,03 (7,3/7,1=1,03) раз соответственно.
  

Наиболее существенные различия – по доходам от предпринимательской деятельности и другим доходам.
Задача №5.

Имеются фактические данные государственной статистики о системе интернатных учреждений для детей.

Виды интернатных учреждений для детей	Число учреждений		В них детей, тыс. человек
	1990	2002	1990	2002
Школы интернаты для детей-сирот	161	157	29,3	26,5
Школы интернаты для детей с ограниченными возможностями здоровья	1494	1420	242,1	198,2
Итого:	—	—	271,4	224,7

Задание:

1.Определите недостающий признак-фактор и рассчитайте его отчётные и базисные значения.

2.Рассчитайте общие индексы: а) числа учреждений; б) численности детей в них в) индекс недостающего признака-фактора. Представьте результаты в системе взаимосвязанных индексов.
Решение:

1. 
   Введем обозначения:
   

;- численность детей в учреждениях в 1990 и 2002 годах соответственно;

;- число учреждений в 1990 и 2002 годах соответственно;

;- средняя численность детей в одном учреждении в 1990 и 2002 годах соответственно.

Недостающий признак-фактор – это средняя численность детей в одном учреждении. Очевидно, для любого вида интернатных учреждений имеют место формулы: и . Следовательно, для расчета отчетных (2002год) и базисных (1990год) значений признака-фактора воспользуемся формулами: ; . Составим расчетную таблицу:

Виды интернатных учреждений для детей	Число учреждений		В них детей, тыс. человек		Средняя численность детей в одном учреждении, тыс.чел.
	1990 ()	2002 ()	1990 ()	2002 ()	1990 ()	2002 ()
Школы интернаты для детей-сирот	161	157	29,3	26,5
Школы интернаты для детей с ограниченными возможностями здоровья	1494	1420	242,1	198,2
Итого:	1655	1577	271,4	224,7

2. 
   Общие индексы:
   

а) числа учреждений - это индекс, исчисленный со средним числом детей в одном учреждении, зафиксированном на уровне базисного периода:

или 95,3%.

То есть общая численность детей снизилась на 4,7% вследствие снижения числа интернатных учреждений.

б) численности детей в них:

или 82,8%.

То есть, численность детей в системе интернатных учреждений снизилась на 17,2%.

в) средняя численность детей в одном учреждении - это индекс, исчисленный с числом учреждений, зафиксированным на уровне отчетного периода:

или 86,9%.

То есть общая численность детей снизилась на 13,1% вследствие снижения средней численности детей в одном учреждении.

Система взаимосвязанных индексов: - все верно.

Вывод: Численность детей в системе интернатных учреждений снизилась на 17,2%, в том числе она снизилась на 13,1% вследствие снижения средней численности детей в одном учреждении и - на 4,7% вследствие снижения числа интернатных учреждений.


Задача №6.
Предлагается проанализировать данные о реализации продовольственных товаров в магазинах района.

Группы продовольственных товаров	Выручка от реализации товаров, млн. руб.		Индивидуальные индексы цен
	База	Отчёт
Молочные товары	520	573,3	1,053
Кондитерские товары	380	436,6	1,122
Мясные товары	670	797,4	1,157
Итого	1570	1807,3	?

Задание:

1.Рассчитайте индексы цен по каждой из трёх товарных групп.

2.Рассчитайте общий индекс цен как средний из индивидуальных индексов по схеме:

а) Пааше; б) Ласпейреса;

3.Объясните причину различий их значений.

Решение:

1. Индивидуальные индексы цен: приведены в последнем столбце таблицы.

для молочных товаров - i_p = p₁/p₀ = 1,053;

для кондитерских товаров - i_p = p₁/p₀ = 1,122;

для мясных товаров - i_p = p₁/p₀ = 1,157.

Таким образом, в отчетном периоде по сравнению с базисным цены молочных, кондитерских и мясных товаров возросли на 5,3%, 12,2% и 15,7% соответственно.

2. При определении общего индекса цен в агрегатной форме в качестве соизмерителя индексируемых величин и могут приниматься данные о количестве реализации товаров в текущем периоде .

Агрегатная формула такого общего индекса цен имеет следующий вид: =

Расчёт агрегатного индекса цен по данной формуле предложил немецкий экономист Г.Пааше, поэтому он называется индексом Пааше.

В нашем случае имеем:

= или 111,37%

При другом способе определения агрегатного индекса цен в качестве соизмерителя индексируемых величин и могут применяться данные о количестве реализации товаров в базисном периоде .

Агрегатная формула такого общего индекса имеет вид: =
Расчёт общего индекса цен по данной формуле предложил немецкий экономист Э.Ласпейрес, и получил название индекса Ласпейреса.

В нашем случае имеем:

= или 111,41%.
3. Индексы Пааше и Ласпейреса характеризуют различные качественные особенности изменения цен. Индекс Пааше характеризует влияние изменения цен на стоимость товаров, реализованных в отчётном периоде. Индекс Ласпейреса показывает влияние изменения цен на стоимость количества товаров, реализованных в базисном периоде.

Таким образом, в связи с ростом цен стоимость товаров, реализованных в отчетном периоде, возросла на 11,37%, а стоимость товаров, реализованных в базисном периоде, возросла на 11,41%.

В последней ячейке таблицы может находиться одно из чисел 1,1137 или 1,1141 в зависимости от того, что принимается в качестве соизмерителя индексируемых величин и - данные о количестве реализации товаров в текущем периоде или в базисном периоде .


Задача №7.

Приводятся данные государственной статистики об инвестициях в основной капитал, млрд. руб. по территориям Российской Федерации за 2002 год.

Таблица№1

№	Территория	Инвестиции	№	Территория	Инвестиции	№	Территория	Инвестиции
1	Белгородская обл.	9,2	27	Новгородская обл.	5,0	53	Саратовская обл.	11,8
2	Брянская обл.	3,0	28	Псковская обл.	2,1	54	Ульяновская обл.	4,0
3	Владимирская обл.	5,2	29	Респ. Адыгея	1,3	55	Курганская обл.	2,3
4	Воронежская обл.	7,6	30	Респ. Дагестан	3,3	56	Свердловская обл.	25,0
5	Ивановская обл.	2,1	31	Респ. Ингушетия	0,9	57	Тюменская обл.	211,9
6	Калужская обл.	4,2	32	Кабардино-Балкарская респ.	2,4	58	Челябинская обл.	22,8
7	Костромская обл.	3,3	33	Респ. Калмыкия	6,7	59	Респ. Алтай	0,8
8	Курская обл.	4,6	34	Карачаево-Черкесская респ.	0,6	60	Респ. Бурятия	3,1
9	Липецкая обл.	6,0	35	Респ. Северная Осетия-Алания	1,6	61	Респ. Тыва	0,3
10	Московская обл.	55,0	36	Краснодарский край	52,8	62	Респ. Хакасия	1,9
11	г. Москва	150,6	37	Ставропольский край	15,1	63	Алтайский край	6,7
12	Орловская обл.	4,7	38	Астраханская обл.	12,6	64	Красноярский край	24,0
13	Рязанская обл.	5,1	39	Волгоградская обл.	10,9	65	Иркутская обл.	11,4
14	Смоленская обл.	6,8	40	Ростовская обл.	20,0	66	Кемеровская обл.	16,4
15	Тамбовская обл.	2,5	41	Респ. Башкортостан	29,4	67	Новосибирская обл.	9,4
16	Тверская обл.	9,8	42	Респ. Марий Эл	1,6	68	Омская обл.	4,8
17	Тульская обл.	9,5	43	Респ. Мордовия	2,7	69	Томская обл.	8,6
18	Ярославская обл.	8,0	44	Респ. Татарстан	42,7	70	Читинская обл.	5,7
19	Респ. Карелия	6,4	45	Удмуртская респ.	9,0	71	Респ. Саха	16,0
20	Респ. Коми	15,5	46	Чувашская респ.	4,9	72	Приморский край	7,5
21	Архангельская обл.	9,4	47	Кировская обл.	4,4	73	Хабаровский край	10,0
22	Вологодская обл.	8,4	48	Нижегородская обл.	14,7	74	Амурская обл.	3,9
23	Калининградская обл.	4,8	49	Оренбургская обл.	15,1	75	Камчатская обл.	2,1
24	Ленинградская обл.	19,6	50	Пензенская обл.	3,9	76	Магаданская обл.	2,1
25	г. Санкт-Петербург	35,4	51	Пермская обл.	25,5	77	Сахалинская обл.	8,1
26	Мурманская обл.	8,6	52	Самарская обл.	21,0

Задание:

1.Проведите 17%-ую бесповторную выборку, используя таблицу случайных чисел.

2.Рассчитайте выборочную величину инвестиций в экономику и долю территорий, где инвестиции составляют менее 12 млрд. руб.

3.Определите среднюю возможную ошибку и с вероятностью 0,9836 предельную ошибку для выборочной средней и для выборочной доли.

4.Рассчитайте доверительный интервал, в котором будут находиться генеральная средняя и генеральная доля.
Решение:

1. 
   Объем генеральной совокупности в нашем случае равен . 17%-ая выборка, следовательно, содержит значений инвестиций в основной капитал. Осуществим бесповторную выборку на основании таблицы случайных чисел, приведенной на стр.20 Методических указаний, по следующему правилу: Возьмем первое число из колонки №1 и ряда №1 данной таблицы – 66194, разделим его на (объем генеральной совокупности). Полученный при делении остаток – 51 рассмотрим в качестве номера (см.Таблицу№1) первого элемента выборки. То есть первый элемент выборки – 25,5 - инвестиции в основной капитал в Пермской области. Далее возьмем первое число из колонки №1 и ряда №2 данной таблицы – 78240 и повторим ту же процедуру, и т.д. пока не получим 13 различных чисел. Для удобства составим таблицу: Таблица №2
   

Число из таблицы случайных чисел	Остаток от деления на 77
66194	51
78240	8
833	63
12111	22
47189	65
76396	12
46409	55
74626	13
34450	31
36327	60
28926	51 (уже встречалось)
43195	75
88000	66
86683	58

Таким образом, в нашу выборку попали территории с номерами: 8,12,13,22,31,51,55,58,60,63,65,66,75. Приведем данные по территория, попавшим в выборку: Таблица №3

№	Территория	Инвестиции
8	Курская обл.	4,6
12	Орловская обл.	4,7
13	Рязанская обл.	5,1
22	Вологодская обл.	8,4
31	Респ. Ингушетия	0,9
51	Пермская обл.	25,5
55	Курганская обл.	2,3
58	Челябинская обл.	22,8
60	Респ. Бурятия	3,1
63	Алтайский край	6,7
65	Иркутская обл.	11,4
66	Кемеровская обл.	16,4
75	Камчатская обл.	2,1

2. Среднюю выборочную величину инвестиций в основной капитал найдем по формуле средней арифметической:

млрд. руб.


Доля территорий, где инвестиции в основной капитал меньше 12 млрд. руб., равна:

- таких территорий - все, кроме Пермской, Челябинской и Кемеровской областей.

3. Определим среднюю возможную ошибку и с вероятностью 0,9836 предельную ошибку

• 
  для выборочной средней:
  

При бесповторном отборе средняя ошибка выборки определяется по формуле: . В качестве оценки дисперсии рассмотрим “исправленную” выборочную дисперсию: . Таким образом, имеем: .

Предельная ошибка выборки: , где t находим из условия (- табулированная функция)

=>=> (по таблице)

• 
  для выборочной доли:
  

- доля территорий, где среднедушевой ежемесячный расход меньше 1,32 тыс. руб. Воспользуемся формулой для средней ошибки доли альтернативного признака: .

Имеет место формула: , где - табулированная функция; - доля альтернативного признака в генеральной совокупности; - предельная ошибка выборки. Выше нашли: .

4. Доверительные интервалы для

• 
  генеральной средней:
  

и доверительный интервал имеет вид: (3,9;13,64).

• 
  и генеральной доли:
  

С учетом того, что размер доли не может превышать 1, то верхнюю границу принимаем равной 1, и доверительный интервал имеет вид: (0,513;1].

Вывод: Средняя величина инвестиций в основной капитал в генеральной совокупности с надежностью 0,9836 лежит в пределах от 3,9 до 13,64 млрд.руб.. Доля территорий в генеральной совокупности, где величина инвестиций в основной капитал менее 12 млрд. руб., с надежностью 0,9836 составляет не менее 51,3%.

Задача №8.

Предлагается проанализировать фактические данные о производстве синтетических смол и пластических масс в РФ, млн. тонн

Годы	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002
млн.тонн	2,96	2,54	2,253	1,67	1,80	1,41	1,58	1,62	2,21	2,58	2,71

Задание:

1.Определите вид динамического ряда и постройте график фактических уровней.

2.Рассчитайте показатели динамики за каждый год изучаемого отрезка времени.

3.Выполните расчёт динамических средних за I-ый период (1992-1996 гг.) и за II-ой период (1997-2002 гг.)

4.Проанализируйте результаты, сделайте выводы.

Решение:

1. Рассматриваемый ряд динамики является интервальным (уровни ряда показывают величину показателя за определенные моменты времени – год).


График фактических уровней:


Производство

смол и пластмасс




Год

1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002


2. Рассчитаем цепные и базисные показатели динамики:

Показатели	Схема расчета	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002
Уровень ряда Yi		2,96	2,54	2,253	1,67	1,80	1,41	1,58	1,62	2,21	2,58	2,71
Абсолютный прирост ∆Yi	базисная	-	-0,42	-0,707	-1,29	-1,16	-1,55	-1,38	-1,34	-0,75	-0,38	-0,25
	цепная	-	-0,42	-0,287	-0,583	0,13	-0,39	0,17	0,04	0,59	0,37	0,13
Темп роста Tp	базисная	-	85,81	76,11	56,42	60,81	47,64	53,38	54,73	74,66	87,16	91,55
	цепная	-	85,81	88,70	74,12	107,78	78,33	112,06	102,53	136,42	116,74	105,04
Темп прироста Тпр	базисная	-	-14,19	-23,89	-43,58	-39,19	-52,36	-46,62	-45,27	-25,34	-12,84	-8,45
	цепная	-	-14,19	-11,30	-25,88	7,78	-21,67	12,06	2,53	36,42	16,74	5,04

Формулы, используемые при расчетах:

1. 
   Абсолютный прирост
   

цепной - ∆Y_i ^ц = Y_i - Y_i-1

базисный - ∆Y_i ^б = Y_i - Y₁

2. 
   Темп роста
   

цепной - T_pi^ц = (Y_i/Y_i-1)•100

базисный - T_pi^б = (Y_i/Y₁)•100

3. 
   Темп прироста
   

цепной - T_пpi^ц = [(Y_i-Y_i-1)/ Y_i-1]•100

базисный - T_пpi^б = [(Y_i-Y₁)/ Y₁]•100

Рассчитаем средние показатели:

Средний уровень ряда находится по формуле средней арифметической:

млн.тонн – среднегодовое производство синтетических смол и пластических масс в РФ в период 1992-2002гг..

Среднегодовой абсолютный прирост: ∆Y = [Y_n – Y₁] / (11-1) = [2,71 –2,96] / 10 = -0,025.

Средний темп роста: ∙100%

Средний темп прироста:

3. Средний уровень ряда за I-ый период (1992-1996 гг.):

млн.тонн.

- среднегодовое производство тканей в РФ в период 1992-1996гг..

Средний уровень ряда за II-ый период (1997-2002 гг.):

млн.тонн.

- среднегодовое производство тканей в РФ в период 1997-2002гг..

Вывод: Производство синтетических смол и пластических масс в РФ в период 1992-2002гг.. в среднем составило 2,121 млн.тонн в год. До 1997 года оно устойчиво снижалось, что подтверждается отрицательными значениями цепных абсолютных приростов и темпов прироста (за исключением 1996 года). Начиная с 1998 года, производство устойчиво росло, что подтверждается положительными значениями цепных абсолютных приростов и темпов прироста. В целом за весь период оно снижалось в среднем на 0,025 млн.тонн в год, что составило в процентном отношении 0,88%.


СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Теория статистики: Учебник / Под ред. проф. Р. А. Шмойловой. – 3-е изд., перераб. – М.: Финансы и статистика, 2002

2. Практикум по теории статистики: Учебное пособие/ Под ред. проф. Р. А. Шмойловой. – 3-е изд., перераб. – М.: Финансы и статистика, 2002

3. Елисеева И.И. Юзбашев М.М. Общая теория статистики: учебник. – 3-е изд. / Под ред. чл-корр РАН И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 1998.

4. Статистический словарь / Гл. ред. М.А. Королев. – 2-е изд., перераб, и доп. – М.: Финансы и статистика. – 1989.

5. Плошко Б.Г. Елисеева И.И. История статистики: Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 1990

6. Система показателей социальной статистики: концепция, методология, практика. – М.: ИСЭПН РАН, 1999.

7. Практикум по общей теории статистики / Под ред. проф. Ряузова Н.И. – 3-е изд., перераб. и доп. – Финансы и статистика. – 1999.

8. Сборник задач по общей теории статистики / Под ред. Овсиенко В.Е. – М.: Финансы и статистика, 1986.

9. Статистика: Курс лекций / Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др.: Под ред. к.э.н. В.Г. Ионина, – Новосибирск: Изд-во НГАЭиУ, М.: ИНФРА – М, 1998.

10. В.М.Гусаров. Статистика. Юнити, Москва, 2002.