1 Методи газогідродинамічних досліджень газових і газоконденсатних свердловин та область їх застосування

Промислові газогідродинамічні методи досліджень свердловин можна розділити на дві великі групи.

До першої групи відносяться методи дослідження свердловин на стаціонарному режимі фільтрації.

Друга група включає в себе методи дослідження роботи свердловин на нестаціонарному режимі, відомі в нафтогазопромисловій практиці під загальною назвою дослідження свердловин за кривими відновлення тиску.

В результаті проведення газогідродинамічних досліджень тими чи іншими методами визначаються фільтраційні параметри привибійної та віддаленої зон пласта:

– коефіцієнти фільтраційних опорів А, В;

– провідність ;

– проникність ;

– п’єзопровідність ;

– комплексний параметр ;

– ємнісний параметр ;

– вільний та абсолютно вільний дебіти газу;

– скін-ефект ;

– коефіцієнт досконалості .

Достовірність визначення фільтраційно-ємнісних характеристик пласта за результатами газогідродинамічних досліджень свердловин залежить від ряду факторів. Серед них особливо виділимо наступні: правильний вибір газогідродинамічної моделі та, відповідно, методики інтерпретації результатів; визначення області застосування тієї чи іншої методики; джерела можливих похибок (рисунок 1.1).

При стаціонарній фільтрації для визначення пластового тиску, коефіцієнтів фільтраційних опорів, вільного та абсолютно вільного дебітів газу застосовуються методи:

– аналітичний при відомому та невідомому пластовому тиску [1- 5];

– графічний при відомому та невідомому пластовому тиску [1-5];

– із врахуванням властивостей реальних газів [1, 3];

– за буферними тисками [3, 5];

– Роулінса [6];

– Фетковича [7].



Для визначення фільтраційно-ємнісних характеристик пласта, при дослідженні на нестаціонарних режимах фільтрації, в промислових умовах найбільш часто використовуються криві відновлення тиску (КВТ), обробка яких здійснюється відповідними методами:

– в умовах "нескінченного" пласта: дотичної [1-4], Хорнера [1, 3];

– в умовах обмежених розмірів пласта: кінцевого пласта [1, 3, 8];

– із врахуванням неоднорідності пласта [3, 4, 9].

Очевидно, що кожний із згаданих методів відрізняється від інших якимись притаманними тільки йому ознаками, має свої визначені допущення та області застосування.

Вказані методи виходять з умови миттєвого припинення припливу флюїду в свердловину.

При великій тривалості дослідження, коли приплив в свердловину незначний, фактична КВТ асимптотично наближається до прямої, яка б отримувалась при миттєвому перекриттю свердловини. В результаті може вийти значне заниження проникності та завищення досконалості свердловини, так як пологі ділянки кривих, які можуть помилково прийматись за очікувану асимптоту, мають завжди більший нахил і лежать нижче неї. Для правильної інтерпретації КВТ вказаними методами необхідно використовувати пізню ділянку, тобто, дослідження завжди повинні бути тривалішими.

Ряд методів інтерпретації КВТ враховують передісторію роботи свердловини до зупинки. Одним із них є метод Хорнера, який базується на вирішенні основного рівняння для точкового джерела у безкінечному пласті. Одиночна експлуатаційна свердловина з дебітом Q розглядається як математичний стік, потужність якого рівна h. Приймається, що при зупинці приплив в свердловину миттєво припиняється.

В силу прийнятих припущень описаним способом можна користуватись на ранній стадії розробки, коли пробурена невелика кількість свердловин з малим відбором газу з пласта.

Для обробки результатів газогідродинамічних досліджень розроблено програмне забезпечення "wtest", яке можна використовувати на будь-якому комп’ютері, сумісному з IBM PC/AT в операційному середовищі WINDOWS 98 і вище. Інструкція користувача програми обробки результатів газогідродинамічних досліджень на ЕОМ наведена в додатку А.
2
визначення вибійного тиску та коефіцієнту динамічної в’язкості газу
При дослідженнях газових і газоконденсатних свердловин зустрічаються випадки, коли неможливо безпосередньо виміряти вибійні тиски, тому для обробки результатів дослідження проводять розрахунок вибійного тиску по затрубному або буферному [1].

2.1 Визначення вибійного тиску в працюючій свердловині за відомим затрубним тиском на гирлі.

2.1.1 Визначається коефіцієнт стисливості газу при і [1]:
, (2.1)
де , - приведені відповідно температура і тиск газу;
, (2.2)
, (2.3)
де , - середні відповідно температура і тиск газу;

, - критичні відповідно температура і тиск газу;
, (2.4)
де , - температура газу в пласті і на гирлі свердловини відповідно, К.

Для розрахунків приймаємо, що , де - температура газу на вибої свердловини.
, (2.5)
де , - затрубний тиск на усті і на вибої працюоючої газової свердловини відповідно, МПа.

Вибійний тиск визначається методом ітерацій. В першому наближенні приймаємо .
, (2.6)
, (2.7)
де - відносна густина газу по повітрю.

2.1.2 Визначається параметр s [1]:
, (2.8)
де L – довжина колони ліфтових труб (відстань від гирла свердловини до середини інтервалу перфорації), м;

2.1.3 Розраховується вибійний тиск за формулою барометричного нівелювання Лапласа-Бабіне [1]
. (2.9)
За відомим вибійним тиском уточнюють , по ньому знову знаходять вибійний тиск, і так до тих пір, поки не буде забезпечена задана степінь точності у визначенні .

2.2 Визначення вибійного тиску в працюючій свердловині за формулою Адамова [3].

2.2.1 Визначається параметр s за формулою (2.8).

Спочатку визначається - формули (2.1)-(2.7). При визначенні
, (2.10)
де - тиск на буфері свердловини, МПа.

В першому наближенні .

2.2.2 Розраховується параметр Θ:
, (2.11)
де - внутрішній діаметр насосно-компресорних труб (далі за текстом НКТ), м;

- коефіцієнт гідравлічного опору;

Коефіцієнт гідравлічного опору вибирають з таблиці 7.1[1] в залежності від внутрішнього діаметру НКТ.

2.2.3 Визначається вибійний тиск за формулою Адамова
, (2.12)
де - дебіт газу при стандартних умовах, тис.м³/д.

Розрахунок вибійного тиску проводиться методом послідовних наближень.
2.3 Визначення коефіцієнту динамічної в’язкості газу.

2.3.1 Визначається критична густина газу
, (2.13)
де - відносна густина газу по повітрю при стандартних умовах;

2.3.2 Розраховується приведена густина газу
, (2.14)
де Р - тиск, при якому визначається коефіцієнт динамічної вязкості газу, МПа;

Z - коефіцієнт стисливості газу при тиску Р і температурі Т;

T - температура, при якій визначається коефіцієнт динамічної в’язкості газу, К.

2.3.3 Визначається молекулярна маса газу
. (2.15)
2.3.4 Визначається параметр
, (2.16)
де , - критичні відповідно температура і тиск газу.

2.3.5 Розраховується в’язкість газу при атмосферному тиску і температурі Т
. (2.17)
2.3.6 Визначається динамічний коефіцієнт в’язкості газу при заданих тиску і температурі:

- якщо , то
; (2.18)
- якщо , то
; (2.19)
- якщо , то
. (2.20)


3 Інтерпретація результатів дослідження газов
их і газоконденсатних свердловин при стаціонарних режимах фільтрації
Дослідження газових і газоконденсатних свердловин при стаціонарних режимах фільтрації, яке часто називають методом усталених відборів, базується на зв’язку між усталеними тисками на вибої і дебітами газу при різних режимах роботи свердловини [1].

Рівняння припливу газу до вибою свердловини описується формулою :
, (3.1)
де , (3.2)
, (3.3)
– дебіт газу при стандартних умовах, тис.м³/д;

_{, ,} – пластовий, вибійний і атмосферний тиски відповідно, МПа;

А, В– коефіцієнти фільтраційних опорів привибійної зони пласта для недосконалої як по характеру, так і по ступені розкриття газової свердловини;

- коефіцієнт динамічної в’язкості газу в пластових умовах, мПа·с;

- коефіцієнт стисливості газу в пластових умовах;

, - відповідно пластова і стандартна температури, К;

- коефіцієнт проникності при вибійної зони пласта, мкм²;

- ефективна товщина пласта, м;

- радіус зони дренування свердловини, м;

- радіус свердловини, м;

- густина газу при стандартних умовах, кг/м³;

- коефіцієнт макрошорсткості;

, , і , - коефіцієнти, які характеризують недосконалість свердловини за ступенем і характером розкриття пласта відповідно лінійної і квадратичної частин у двочленній формулі припливу газу.

Коефіцієнти фільтраційних опорів характеризують фізичні властивості газу, фільтраційні властивості пористого середовища і геометричні параметри фільтрації. Значення коефіцієнтів фільтраційних опорів використовуються при проектуванні і аналізі розробки газових та газоконденсатних родовищ і залежать:

- від складу газу, фазових переходів у процесах випробування і експлуатації свердловин, властивостей газу й газоконденсатної суміші;

- від законів фільтрації;

- від механічних, ємнісних і фільтраційних властивостей порового середовища, анізотропії пласта;

- від тривалості процесу випробування на окремих режимах;

- від термобаричних параметрів пористого середовища і газу;

- від конструкції свердловини і ступеня досконалості розкриття пласта;

- від якості розкриття продуктивного розрізу, рідини глушіння та проведення ремонтно-профілактичних робіт у свердловині;

- від величини газонасиченості пласта та інших факторів і параметрів.

За результатами дослідження свердловини будують індикаторну лінію (залежність від ). Здебільшого індикаторна лінія має форму параболи, що проходить через початок координат (рисунок 3.1). Для визначення коефіцієнтів фільтраційних опорів А і В з формули припливу газу з пласта в стовбур свердловини (3.1) існує декілька методів обробки результатів дослідження.

Q_г, тис.м³/доб

Р²_пл-Р²_в,

МПа²

0


Рисунок 3.1 – Індикаторна діаграма
3.1 Графічний метод при відомому пластовому тиску


За результатами дослідження свердловини для кожного режиму обчислюють , а потім будують графік залежності (рисунок 3.2). Коефіцієнт А визначається як відрізок, який відтинається одержаною прямою на осі ординат, а коефіцієнт В - як тангенс кута нахилу прямої до осі абсцис [1]
. (3.4)

Q_г, тис.м³/доб

0

(Р²_пл-Р²_в)/

Q_г,

(МПа²·д)/

тис.м³


Рисунок 3.2 – Графік залежності від
За коефіцієнтами фільтраційних опорів А і В визначають наступні параметри привибійної зони пласта:

- коефіцієнт провідності пласта
; (3.5)
- проникність пласта
; (3.6)
- коефіцієнт п’єзопровідності
, (3.7)

де - коефіцієнт пористості;

- вільний дебіт газу
; (3.8)
- абсолютно-вільний дебіт газу
. (3.9)
Приклад інтерпретації газогідродинамічних досліджень свердловин при стаціонарному режимі фільтрації графічним методом при відомому пластовому тиску за допомогою програмного забезпечення "wtest" наведений в додатку Б.
3.2 Графічний метод при невідомому пластовому тиску
В тих випадках, коли пластовий тиск з якихось причин визначити неможливо (наприклад, коли тиск на вибої свердловини відновлюється до пластового дуже довго), результати досліджень обробляють графічним способом в координатах від , де і = 1, 2, 3,..., m; n – порядковий номер режиму; m – число режимів [2].

Результати дослідження, оброблені в цих координатах, розміщуються на прямій (рисунок 3.3), яка відтинає на осі ординат відрізок, рівний А, і має кут нахилу до осі абсцис з тангенсом, рівним В.

Фільтраційні параметри пласта визначають за формулами (3.5) - (3.9), а

пластовий тиск, як
, (3.10)
Приклад інтерпретації газогідродинамічних досліджень свердловин при стаціонарному режимі фільтрації графічним методом при невідомому пластовому тиску за допомогою програмного забезпечення "wtest" наведений в додатку Б.

(Р²_вi-Р²_вn)/

(Q_гn-Q_гi),

(МПа²·д)/

тис.м³




(Q_гn+Q_гi), тис.м³/доб

0


Рисунок 3.3 – Графік залежності від
3.3 Аналітичний метод при відомому пластовому тиску
Коефіцієнти фільтраційних опорів А і В обчислюють за формулами [3]
, (3.11)
, (3.12)
де ;

m – число режимів.

В формулах (3.11) і (3.12) беруть суми всіх заміряних значень і .

Використовуючи коефіцієнти фільтраційних опорів А і В знаходять параметри пласта за формулами (3.5) – (3.9).

Приклад інтерпретації газогідродинамічних досліджень свердловин при стаціонарному режимі фільтрації аналітичним методом при відомому пластовому тиску за допомогою програмного забезпечення "wtest" наведений в додатку Б.
3.4 Аналітичний метод при невідомому пластовому тиску
Коефіцієнти А і В при невідомому пластовому тиску обчислюють за формулами [3]
, (3.13)
, (3.14)
де N - число сполучень, яке визначається за формулою .

Формули (3.13) і (3.14) можна застосовувати тільки в тих випадках, коли свердловина досліджувалась не менше, ніж на 15 режимах. В іншому випадку обчислені коефіцієнти А і В можуть бути далекими від істинного значення, особливо при великому розсіюванні точок.

За отриманими коефіцієнтами А і В обчислюють параметри пласта за формулами (3.5) – (3.10).

Приклад інтерпретації газогідродинамічних досліджень свердловин при стаціонарному режимі фільтрації аналітичним методом при невідомому пластовому тиску за допомогою програмного забезпечення "wtest" наведений в додатку Б.
3.5 Деякі види аномальних індикаторних кривих та їх інтерпретація
В результаті якісно проведених досліджень встановлюють зв’язок між різницею квадратів пластового і вибійного тисків і дебітом газу , який виражається двочленною формулою (3.1). У деяких випадках одержана залежність відрізняється від двочленної, що може бути викликано неточними вимірами пластових і вибійних тисків внаслідок їх неповної стабілізації, наявністю води на вибої свердловини та іншими причинами. В таких випадках рекомендується використовувати наближені методи обробки результатів дослідження [3, 8].

Розглянемо випадок, коли після зупинки свердловини перед її дослідженням пластовий тиск не відновився до дійсного і відрізняється від нього на величину _, тобто
, (3.15)
де - заміряний пластовий тиск.

У цьому випадку рівняння припливу газу матиме вигляд
, (3.16)
де .

Залежність від (рисунок 3.4) не проходить через початок координат, а відтинає на осі ординат відрізок, рівний .

Щоб знайти графічним методом коефіцієнти А і В, на індикаторній кривій (рисунок 3.4) визначають відрізок і будують графік залежності від (рисунок 3.5). Одержана пряма відтинає на осі ординат відрізок, рівний А. Тангенс кута нахилу цієї прямої до осі абсцис дорівнює коефіцієнту В.

Після цього можна знайти дійсний пластовий тиск за формулою
. (3.17)
Якщо пластовий тиск невідомий, то можна взяти довільну величину і обробити дані дослідження свердловини за описаною вище методикою.

Припустимо, що при різних режимах вибійний тиск не стабілізується і відрізняється від дійсного в кожному режимі на величину , тобто
. (3.18)
Індикаторна лінія в цьому випадку має форму, показану на рисунку 3.6, і описується рівнянням

Q_г, тис.м³/доб

Р^'2_пл-Р²_в,

МПа²

0

Рисунок 3.4 –Індикаторна лінія при неточному визначенні пластового тиску

(Р^'2_пл-Р²_в+

+Δ_пл)/

Q_г,

(МПа²·д)/

тис.м³




Q_г, тис.м³/доб

0

Рисунок 3.5 – Графік залежності від
, (3.19)
де .

Будують індикаторну криву в координатах від і визначають як відрізок, що відтинається на осі ординат при (рисунок 3.6)

. (3.20)

За відомим визначається

, (3.21)

Використовуючи формулу (3.19) розраховують величину для кожного режиму. За результатами досліджень в координатах від , одержують пряму лінію (рисунок 3.7), яка відтинає на осі ординат відрізок, що відповідає коефіцієнту А . Тангенс кута нахилу цієї прямої до осі абсцис відповідає коефіцієнту В .

Розглянемо випадок, коли в стовбурі свердловини є рідина, яка надходить в пласт при її зупинці.

Тиск на вибої свердловини, розрахований за величиною нерухомого стовпа газу, буде занижений на величину _, тобто
, (3.22)

Індикаторна крива в цьому випадку має вигляд, показаний на рисунку 3.8, і описується рівнянням
, (3.23)
де .

Q_г, тис.м³/доб

0

Р²_пл-Р^'2_в,

МПа²

Рисунок 3.6 –Індикаторна лінія при неточному визначенні вибійних тисків

Q_г, тис.м³/доб

0

(Р²_пл-Р^'2_в+

+Δ_в)/

Q_г,

(МПа²·д)/

тис.м³

Рисунок 3.7 – Графік залежності від
Індикаторна крива відтинає на осі ординат відрізок , за яким знаходять поправку
, (3.24)

Використовуючи формулу (3.23), розраховують поправку С для кожного режиму. Результати дослідження свердловини зображають у вигляді графічної залежності від , за якою знаходять коефіцієнти фільтраційних опорів А і В (рисунок 3.9). Фільтраційні параметри пласта розраховують за формулами (3.5) – (3.9).

Q_г, тис.м³/доб

0

Р²_пл-Р^'2_в,

МПа²

Рисунок 3.8 –Індикаторна лінія при занижених значеннях вибійних тисків


0

Q_г, тис.м³/доб

(Р²_пл-Р^'2_в-

-С)/

Q_г,

(МПа²·д)/

тис.м³

Рисунок 3.9 – Графік залежності від
Приклад інтерпретації газогідродинамічних досліджень свердловин при стаціонарному режимі фільтрації аномальних індикаторних кривих за допомогою програмного забезпечення "wtest" наведений в додатку Б.
3.6 Метод обробки результатів дослідження газових та газоконденсатних свердловин із врахуванням зміни реальних властивостей газу
У наведених вище формулах для обробки результатів дослідження газових та газоконденсатних свердловин при стаціонарних режимах фільтрації коефіцієнти динамічної в’язкості і стисливості газу прийняті постійними. Для газових і газоконденсатних родовищ з пластовими тисками менше 10-12 МПа і невеликими депресіями () таке припущення не приводить до великих похибок. В усіх інших випадках індикаторну криву обробляють, користуючись формулою, яка враховує зміну і від тиску:
, (3.25)
де - приведена в’язкість газу при пластовій температурі і відповідно при пластовому і вибійному тисках;

, ;

;

, , - коефіцієнти динамічної в’язкості газу при пластових, вибійних та стандартних умовах відповідно;

, - коефіцієнти стисливості газу при пластових і вибійних умовах відповідно;

, - постійні частини коефіцієнтів фільтраційних опорів;
, (3.26)
, (3.27)
За результатами дослідження свердловини для кожного режиму обчислюють і та будують графік залежності (рисунок 3.10). Тангенс кута нахилу отриманої прямої рівний коефіцієнту , а відрізок, що відтинається прямою на осі ординат – коефіцієнту .

За відомими і визначають параметри пласта:

- коефіцієнт провідності
; (3.28)
- проникність пласта
; (3.29)
- коефіцієнт п’єзопровідності
; (3.30)

Q_г/µ_ср, тис.м³/доб

0

(Р²_пл-Р²_в)/

(Q_гµ_срZ_ср),

(МПа²·д)/

тис.м³


Рисунок 3.10 – Графік залежності від
- вільний дебіт газу
; (3.31)
- абсолютно-вільний дебіт газу
. (3.32)
Приклад інтерпретації газогідродинамічних досліджень свердловин при стаціонарному режимі фільтрації із врахуванням зміни реальних властивостей газу за допомогою програмного забезпечення "wtest" наведений в додатку Б.
3.7
Метод обробки результатів дослідження газових та газоконденсатних свердловин за буферними тисками
Проблеми та незручності, які виникають при глибинних вимірах для періодичних досліджень значної кількості свердловин вказують на доцільність використання гирлових тисків. Тому обробку результатів дослідження свердловини проводять із використанням буферних тисків. Рівняння припливу газу до свердловини в цьому випадку матиме вигляд
, (3.33)
де - тиск на буфері свердловини, МПа;

– дебіт газу при стандартних умовах, тис.м³/д;

і - параметри, які визначаються за формулами (2.8) і (2.10) відповідно.

Результати дослідження обробляють в координатах і від (рисунок 3.11; 3.12). Одержана пряма на рисунку 3.12 відтинає на осі ординат відрізок, рівний коефіцієнту А. Тангенс кута нахилу цієї прямої до осі абсцис дорівнює . За формулою (2.10) обчислюють параметр , а потім знаходять коефіцієнт В.

Фільтраційні параметри пласта визначаються за формулами (3.5) - (3.9).


Q_г, тис.м³/доб

0

Р²_пл-

-Р²_у·е^2s,

МПа²

Рисунок 3.11 – Індикаторна лінія в координатах і

Q_г, тис.м³/доб

0

(Р²_пл-

-Р²_у·е^2s)/

Q_г,

(МПа²·д)/

тис.м³


Рисунок 3.12 – Графік залежності від
Приклад інтерпретації газогідродинамічних досліджень свердловин при стаціонарному режимі фільтрації за буферними тисками наведений в додатку Б.
3.8 Метод Роулінса
В основу інтерпретації результатів дослідження газових свердловин методом Роулінса покладена залежність між дебітом газу і різницею квадратів пластового та вибійного тисків [6], яка виражається рівнянням
, (3.34)
де – дебіт газу при стандартних умовах, тис.м³/д;

С – коефіцієнт, що враховує продуктивність свердловини;

- показник степеня.

Перепишемо рівняння (3.34) в наступному вигляді
. (3.35)
Вираз (3.35) є рівнянням прямої лінії в координатах - (рисунок 3.13).

Параметри С і n визначаються як
, (3.36)
, (3.37)
де – кут нахилу одержаної прямої на рисунку 3.13 до осі ординат;

В - відрізок, що відтинається на осі ординат.

За відомими коефіцієнтами С і визначають абсолютно-вільний дебіт газу .

Приклад інтерпретації гідродинамічних досліджень свердловин при усталеному режимі фільтрації методом Роулінса за допомогою програмного забезпечення "wtest" наведений в додатку Б.

0

lg Q_г

lg (Р²_пл-Р²_в)

Рисунок 3.13 – Графічна залежність від


3.9
Метод Фетковича


Теоретичною базою прогнозуючих розрахунків служить запропоноване Фетковичем [7] співвідношення для стаціонарного припливу до свердловини газованої рідини в режимі розчиненого газу
, (3.38)

де Q_к – дебіт конденсату при стандартних умовах, т/д;

J – коефіцієнт продуктивності двохфазної фільтрації;

n – показник степеня.

Рівняння (3.38) подамо в наступному вигляді
. (3.39)
Для знаходження n і J точки індикаторної залежності перебудовуються в координатах (рисунок 3.14). В перетворених координатах фактичні точки повинні лягати на пряму лінію, з рівняння якої визначається кутовий коефіцієнт, що дорівнює показнику степені n та вільний член, рівний величині lg J .

Параметри J та n визначаємо як
, (3.40)
, (3.41)
де  – кут нахилу перетвореної індикаторної діаграми до осі ординат;

В – відрізок, що відтинається на осі ординат.

Коефіцієнт продуктивності J є складною функцією як поточного пластового тиску, так і величини початкового коефіцієнта продуктивності.

Показник степені n – величина емпірична. Як показало комп’ютерне моделювання, ця величина залежить від газонасиченості і, відповідно, від тиску, а також обумовлена відхиленням процесу фільтрації від умов закону Дарсі.

Приклад інтерпретації газогідродинамічних досліджень газоконденсатних свердловин при усталеному режимі фільтрації методом Фетковича за допомогою програмного забезпечення "wtest" наведений в додатку Б.

0

lg (Р²_пл-Р²_в)

lg Q_к



Рисунок 3.14 – Графічна залежність від