М
инистерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО

Всероссийский заочный финансово-экономический институт

Кафедра «Финансы и кредит»
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине «Инвестиции»

Вариант 2 (задачи 1, 5, 13)


Исполнитель:

Уфа-2011г

Задача №1


Предприятие «Ф» рассматривает возможность замены своего оборудования, которое было приобретено за 150 000 и введено в эксплуатацию 4 года назад. Техническое состояние имеющегося оборудования позволяет его эксплуатировать еще в течение 4-х лет, после чего оно будет списано, а выпуск производимой на нем продукции прекращен. В настоящее время, имеющееся оборудование может быть продано по чистой балансовой стоимости на конец 4-го года.

Современное оборудование того же типа с нормативным сроком эксплуатации 8 лет доступно по цене 250 000. Его внедрение позволит сократить ежегодные переменные затраты на 40 000, а постоянные на 15 000. Эксперты полагают, что в связи с прекращением проекта через 4 года новое оборудование может быть продано по цене 150 000.

Стоимость капитала для предприятия составляет 15%, ставка налога на прибыль 20%. На предприятии используется линейный метод начисления амортизации.

1. 
   Разработайте план движения денежных потоков и осуществите оценку экономической эффективности проекта.
   
2. 
   Как изменится эффективность проекта, если использовать ускоренный метод начисления амортизации (метод суммы лет)? Подкрепите свои выводы соответствующими расчетами.
   

Решение:

1. Реализация старого оборудования:

(150000/(4+4))*4= 75000

Рассчитаем амортизационные отчисления.

Линейный метод амортизации начисляется:

- для нового оборудования: 250000/8=31250;

- для старого оборудования: 75000/4=18750

План движения денежных потоков

Выплаты и поступления		Период
		0	1	2	3	4
1	Реализация старого оборудования	75 000
2	Покупка нового оборудования	250 000
3	Изменение постоянных затрат		15 000	15 000	15 000	15 000
4	Изменение переменных затрат		40 000	40 000	40 000	40 000
5	Амортизация нового оборудования		31 250	31 250	31 250	31 250
6	Амортизация старого оборудования		18 750	18 750	18 750	18 750
7	Изменение амортизационных отчислений (п.5-п.6)		12 500	12 500	12 500	12 500
8	Изменение дохода до налогов (п.3+п.4-п.7)		42 500	42 500	42 500	42 500
9	Изменение налоговых платежей (п.8*20%)		8 500	8 500	8 500	8 500
10	Изменение чистого операционного дохода (п.8-п.9)		34 000	34 000	34 000	34 000
11	Ликвидационная стоимость оборудования					150 000
	Денежный поток
12	Начальные капиталовложения (п.2-п.1)	175 000
13	Денежный поток от операций (п.7+п.10)		46 500	46 500	46 500	46 500
14	Денежный поток от завершения проекта (п.11)					150 000
15	Чистый денежный поток (п.13+п.14-п.12)	- 175 000	46 500	46 500	46 500	196 500

Оценка экономической эффективности проекта

	Периоды
Выплаты и поступления	0	1	2	3	4
1. Чистый денежный поток	- 175 000	46 500	46 500	46 500	196 500
2. Коэффициент дисконтирования	1,00	0,87	0,76	0,66	0,57
3.Чистый дисконтированный поток (п.1*п.2)	- 175 000	40 455	35 340	30 690	112005
4. Накопленный чистый дисконтированный поток	- 175 000	-134545	-99205	-68515	52490
NPV					52490
PP					2,57
PI					1,30
IRR					35%

Индекс доходности PI = (52490 / 175 000)+ 1 = 1,30

Срок окупаемости PP = 2 + (68515 / (68515 + 52490)) = 2,57лет

Проект эффективен, так как NPV >0, PI >1, IRR>r, PP<срока эксплуатации оборудования.
2. Так как станок используется 4 года, то сумма годичных чисел равна 4 + 3 + 2 + 1 = 10. Поэтому в 1-й, 2-й, 3-й и 4-й годы сумма амортизационных отчислений равна 4/10, 3/10, 2/10 и 1/10 от первоначальной стоимости (250 000-150 000=100 000).

			Период
	Выплаты и поступления		0		1	2	3	4
1	Реализация старого оборудования		75 000
2	Покупка нового оборудования		250 000
3	Изменение постоянных затрат				15 000	15 000	15 000	15 000
4	Изменение переменных затрат				40 000	40 000	40 000	40 000
5	Амортизация нового оборудования				40 000	30 000	20 000	10 000
6	Амортизация старого оборудования				30 000	22 500	15 000	7 500
7	Изменение амортизационных отчислений (п.5-п.6)				10 000	7 500	5 000	2 500
8	Изменение дохода до налогов (п.3+п.4-п.7)				45 000	47500	50 000	52 500
9	Изменение налоговых платежей				9 000	9 500	10 000	10 500
10	Изменение чистого операционного дохода (п.8-п.9)				36 000	38 000	40 000	42 000
11	Ликвидационная стоимость оборудования							150 000
	Денежный поток
12	Начальные капиталовложения (п.2-п.1)	175 000
13	Денежный поток от операций (п.7+п.10)			46 000		45 500	45 000	44 500
14	Денежный поток от завершения проекта (п.11)							150 000
15	Чистый денежный поток (п.13+п.14-п.12)	-175 000		46 000		45 500	45 000	194 500

Оценка экономической эффективности проекта

Выплаты и поступления	Период
	0	1	2	3	4
Чистый денежный поток	-175 000	46 000	45 500	45 000	194 500
Коэффициент дисконтирования	1,00	0,87	0,76	0,66	0,57
Чистый дисконтированный поток	- 175 000	40 020	34 580	29 700	105 030
Накопленный чистый дисконтированный поток	- 175 000	-134 980	-100 400	-70 700	34 330
NPV					34 330
PP					2,67
PI					1,20
IRR					23%

Индекс доходности PI = (34 300 / 175 000)+ 1 = 1,30

Срок окупаемости PP = 2 + (70 700 / (70 700 + 34 300)) = 2,67 лет

Проект эффективен, так как NPV >0, PI >1, IRR>r, PP<срока эксплуатации оборудования.

Сравнительная таблица

	Метод начисления амортизации
Показатель	линейный	ускоренный
NPV	52490	34 330
PP	2,57	2,67
PI	1,30	1,20
IRR, %	35%	23%

Линейный метод амортизации позволяет получить больший экономический эффект реализации проекта.
Задача 5

Истратив 390 000 на разработку новой технологии, предприятие должно решить, запускать ли ее в производство. Необходимые для запуска инвестиции оценены в 630 000. Ожидается, что жизненный цикл проекта составит 13 лет, в то же время обо­рудование должно амортизироваться в течение 16 лет по линейному методу. К концу 13-го года оборудование может быть про­дано по остаточной балансовой стоимости.

В течение первого года осуществления проекта потребуется дополнительный оборотный капитал в сумме 160 000, из которой 125 000 восстановятся к концу 13-го года. В течение первого года необходимо будет израсходовать на продвижение продукта 110 000.

Полученные прогнозы говорят о том, что выручка от реализации продукта в первые 3 года составит 300 000 ежегодно; с 4-го по 8-й год - 330 000; с 9-го по 13-й год - 240 000. Ежегодные переменные и постоянные затраты определены в 80 000 и 30 000 соответственно.

Ставка налога на прибыль равна 20%, средняя стоимость капитала определена равной 12%.

1. 
   Разработайте план движения денежных потоков и осуществите оценку экономической эффективности проекта.
   
2. 
   Как изменится эффективность проекта, если при прочих равных условиях выручка от проекта будет поступать равномерно в сумме
   

245 000, а стоимость капитала увеличится до 15%. Подкрепите свои выводы соответствующими расчетами.

Периоды
		0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
1	Затраты на разработку новой технологии	390 000
2	Необходимые для запуска инвестиции	630 000
3	Затраты на продвижение продукта		110 000
4	Увеличение оборотного капитала		160 000
5	Выручка от нового продукта		300 000	300 000	300 000	330 000	330 000	330 000	330 000	330 000	240 000	240 000	240 000	240 000	240 000
6	Переменные затраты		80 000	80 000	80 000	80 000	80 000	80 000	80 000	80 000	80 000	80 000	80 000	80 000	80 000
7	Постоянные затраты		30 000	30 000	30 000	30 000	30 000	30 000	30 000	30 000	30 000	30 000	30 000	30 000	30 000
8	Амортизация (630000/16)		39 375	39 375	39 375	39 375	39 375	39 375	39 375	39 375	39 375	39 375	39 375	39 375	39 375
9	Прибыль до налогов		289 375	289 375	289 375	319 375	319 375	319 375	319 375	319 375	229 375	229 375	229 375	229 375	229 375
10	Налоги (п.9*20%)		57875	57875	57875	63875	63875	63875	63875	63875	45875	45875	45875	45875	45875
11	Чистый операционный доход (п.9-п.10)		231500	231500	231500	255500	255500	255500	255500	255500	183500	183500	183500	183500	183500
12	Ликвидационная стоимость оборудования (630000-630000/16*13)														118125
13	Высвобождение оборотного капитала (160000*0,5)														80000
	Денежный поток
14	Начальные капиталовложения (1+2+3+4)	1020 000	270 000	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
15	Денежный поток от операций (11+8)	0	270875	270875	270875	294875	294875	294875	294875	294875	222875	222875	222875	222875	222875
16	Денежный поток от завершения проекта (12+13)	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	243125
17	Чистый денежный поток (15+16-14)	-1 020 000	875	270875	270875	294875	294875	294875	294875	294875	222875	222875	222875	222875	466000

Оценка экономической эффективности проекта

	Период
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
Чистый денежный поток	-1 020 000	875	270875	270875	294875	294875	294875	294875	294875	222875	222875	222875	222875	466000
Коэффициент дисконтирования	1,00	0,89	0,80	0,71	0,64	0,57	0,51	0,45	0,40	0,36	0,32	0,29	0,26	0,23
Чистый дисконтированный поток	-1 020 000	778,75	216700	192321,25	188720	168078,75	150386,25	132693,75	117950	80235	71320	64633,75	57947,5	107180
Накопленный чистый дисконтированный поток	-1 020 000	-1 019 221,3	-802521,3	-610 200, 05	-421 480, 05	-253 401 ,25	-103015	29678,75	147628,75	227863,75	229183,75	363817,5	421765	528945
NPV														528945
PP														4,26
PI														1,52
IRR														20%

Проект эффективен, так как NPV >0, PI >1, IRR>r, PP<срока эксплуатации оборудования.
2) Если выручка от проекта будет поступать равномерно в сумме 245 000, а стоимость капитала увеличится до 15%, то проект будет следующим:

Периоды
		0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
1	Затраты на разработку новой технологии	390 000
2	Необходимые для запуска инвестиции	630 000
3	Затраты на продвижение продукта		110 000
4	Увеличение оборотного капитала		160 000
5	Выручка от нового продукта		245000	245000	245000	245000	245000	245000	245000	245000	245000	245000	245000	245000	245000
6	Переменные затраты		80 000	80 000	80 000	80 000	80 000	80 000	80 000	80 000	80 000	80 000	80 000	80 000	80 000
7	Постоянные затраты		30 000	30 000	30 000	30 000	30 000	30 000	30 000	30 000	30 000	30 000	30 000	30 000	30 000
8	Амортизация		39 375	39 375	39 375	39 375	39 375	39 375	39 375	39 375	39 375	39 375	39 375	39 375	39 375
9	Прибыль до налогов		234375	234375	234375	234375	234375	234375	234375	234375	234375	234375	234375	234375	234375
10	Налоги		46875	46875	46875	46875	46875	46875	46875	46875	46875	46875	46875	46875	46875
11	Чистый операционный доход (9-10)		187500	187500	187500	187500	187500	187500	187500	187500	187500	187500	187500	187500	187500
12	Ликвидационная стоимость оборудования														118125
13	Высвобождение оборотного капитала														80000
	Денежный поток
14	Начальные капиталовложения (1+2+3+4)	1020 000	270 000	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
15	Денежный поток от операций (11+8)	0	226875	226875	226875	226875	226875	226875	226875	226875	226875	226875	226875	226875	226875
16	Денежный поток от завершения проекта (12+13)	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	198125
17	Чистый денежный поток (15+16-14)	-1 020 000	-43125	226875	226875	226875	226875	226875	226875	226875	226875	226875	226875	226875	425000

Оценка экономической эффективности проекта

	Период
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
Чистый денежный поток	-1 020 000	-43125	226875	226875	226875	226875	226875	226875	226875	226875	226875	226875	226875	425000
Коэффициент дисконтирования	1,00	0,87	0,76	0,66	0,57	0,50	0,43	0,38	0,33	0,28	0,25	0,21	0,19	0,17
Чистый дисконтированный поток	-1 020 000	-37518,75	172425	149737,5	129318,75	113437,5	97556,25	86212,5	74868,75	63525	56718,75	47643,75	43106,25	72250
Накопленный чистый дисконтированный поток	-1 020 000	-1057 518, 7	-885093	-735355,5	-606036, 75	-492599, 25	-395043	-308830,5	-233961, 75	-170436, 75	-113718	-66074,25	-22968	49282
NPV														49282
PP														2,32
PI														1,05
IRR														16 %

Индекс доходности PI = ( 49282 / 1 020 000)+ 1 = 1,05

Срок окупаемости PP = 2 + (22968/(22968 + 49282 )) = 2,32 лет

Проект эффективен, так как NPV >0, PI >1, IRR>r, PP<срока эксплуатации оборудования. Но в сравнение с расчетами в первом варианте эффективность проекта значительно выше.

Задача 13

Инвестиционная компания обратилась к вам с просьбой провести оценку риска проекта со следующими сценариями развития.

Сценарий Показатели	Наихудший Р=0,2	Наилучший Р=0,2	Вероятный Р=0,6
Объем выпуска – Q	16 000	20 000	32 000
Цена за штуку – Р	1600	2000	2200
Переменные затраты – V	1500	1000	1200
Норма дисконта – r	12%	8%	12%
Срок проекта – n	4	4	4

Остальные недостающие данные возьмите из задачи 11.

1. 
   Определите критерии NPV, IRR, PI для каждого сценария и их ожидаемые значения.
   
2. 
   Исходя из предположения о нормальном распределении значений критерия NPV, определите: а) вероятность того, что значение NPV будет не ниже среднего; б) больше чем среднее плюс одно стандартное отклонение; в) отрицательное.
   
3. 
   Дайте свои рекомендации относительно риска данного проекта.
   

Решение:

		Наихудший Р = 0,2	Наилучший Р = 0,2	Вероятный Р = 0,6
Объем выпуска	Q	16 000	20 000	32 000
Цена за единицу	P	1,60	2,00	2,20
Выручка от реализации	B = P*Q	25 600	40 000	70 400
Переменные за единицу	v	1,50	1,00	1,20
Переменные затраты	VC = v*Q	24 000	20 000	38 400
Постоянные затраты	FC	5,00	5,00	5,00
Валовые затраты	TC = VC + FC	24 005	20 005	38 405
Амортизация	A	2,00	2,00	2,00
Прибыль	P = B - TC	1 595	19 995	31 995
Налог на прибыль	20%	20%	20%	20%
Налог на прибыль	T = P * 0,2	319	3 999	6 399
Чистый денежный поток, CIF	CIF = P - T + A	1 278	15 998	25 598
Начальные инвестиции	I	30,00	30,00	30,00
Остаточная стоимость	S	6,20	6,20	6,20
Норма дисконта	r	12%	8%	12%
Срок реализации проекта	n	4	4	4

Осуществим расчеты с помощью MS Exsel:
Расчет чистого денежного потока приведен выше
				Чистый денежный поток
				0			1			2	3	4
Наихудший				-30,00			1 278,00			1 278,00	1 278,00	1 284,20
Наилучший				-30,00			15 998,00			15 998,00	15 998,00	16 004,20
Вероятный				-30,00			25 598,00			25 598,00	25 598,00	25 604,20
Средний				-30,00			18 814,00			18 814,00	18 814,00	18 820,20
Для нахождения NPV используем функцию "ЧПС"
Для нахождения IRR используем функцию "ВСД"
Для нахождения PI используем функцию "ЧПС"
				Р			NPV			IRR	PI
Наихудший				0,20			3 915,67			42,60	129,52
Наилучший				0,20			53 021,96			533,27	1 766,40
Вероятный				0,60			77 784,01			853,27	2 591,80
Средний							58 057,93			627,13	1 934,26
M(NPV) =				58 057,93
δ(NPV) =				28 719,68
а) Вероятность того, что NPV будет не ниже среднего
Р[NPV≥M(NPV)] = 1 - Р[NPV									0,500
б) Вероятность того, что NPV будет больше, чем среднее плюс одно стандартное отклонение
Р[NPV>M(NPV)+δ] = 1 -Р[NPV									0,344
в) Вероятность того, что NPV будет отрицательным
Р[NPV<0] =					0,022
Осуществим расчеты для вероятностного сценария:

"Чистый приведенный денежный поток" рассчитывается через дисконтирование "чистого денежного потока" по ставке дисконта для корпораций (I = 12% или i = 0,12)

-30,00		25 598,00		25 598,00		25 604,20
---------------	+	---------------	+	---------------	+…+	---------------	=	3 915,67
( 1 + 0.12)0		( 1 + 0.12)1		( 1 + 0.12)2		( 1 + 0.12)4

Для определения внутренней нормы доходности IRR необходимо, чтобы NPV = 0

-30,00		25 598,00		25 598,00		25 604,20
---------------	+	---------------	+	---------------	+…+	---------------	=		0,00
( 1 + IRR)0		( 1 + IRR)1		( 1 + IRR)2		( 1 + IRR)4
Итерационным методом решая данное уравнение получим, что IRR =								42,60		или	4260%

Индекс рентабельности PI

77754
-------------------------- =	2591,8003	>	1
30

Аналогичные расчеты и для других сценариев.
Оценим риск проекта
Сценарий			NPV		Вероятность, Pi			NPVi * Pi		Расчет	(NPVi - NPVcp)2 * Pi
Наихудший			3 915,67		0,2			783,13		= 3915,67 * 0,2	586 276 855,03
Наилучший			53 021,96		0,2			10 604,39		= 53021,96 * 0,2	5 072 198,59
Вероятный			77 784,01		0,6			46 670,41		= 77784,01 * 0,6	233 470 856,57
∑ =								58 057,93			824 819 910,18
σ =											28 719,68

Рассчитаем средневзвешенную чистую приведенную стоимость NPV_ср

NPVcp =

3 915,67

* 0,2 +

53 021,96

* 0,6 +

77 784,01

* 0,2 =

58 057,93

Предположим, что величина NPV распределена нормально. Тогда расчет вероятностей можно призвести, используя интегральную теорему Муавр-Лапласа.

Данный проект можно охарактеризовать как проект с достаточно невысоким риском, т.к.

1. Наиболее вероятное событие имеет вероятность 0,6, а NPV по данному событию = 58087,93 > 0.

Данный проект можно охарактеризовать как проект с невысоким риском, т.к.

2. Вероятность, что NPV < 0, незначительна (2,16%)