Задача №1

По данным приложения 1

Выполните обработку статистического материала:

Проведите ранжирование исходных данных по размеру основных фондов и их группировку. Проведите расчет равновеликого интервала группировки.

Определите по каждой группе

- число заводов

- число основных производственных фондов в среднем и на 1 завод

- стоимость товарной продукции

- показатели фондоотдачи

Решение:
H=Xmax-Xmin/n

H=13, 8- 3,8/5=2
где x_max, x_min – максимальное и минимальное значения кредитных вложений

Определим теперь интервалы групп (x_i, x_i+1):

1 группа: 4–6 млн. руб.

2 группа: 6–8 млн. руб.

3 группа: 8–10 млн. руб.

4 группа: 10–12 млн. руб.

5 группа: 12–14 млн. руб.

Далее упорядочим исходную таблицу по возрастанию ОФ



№	Группа	Среднегодовая стоимость промышленно – производственных ОФ в группе, млн. руб.	Товарная продукция в сопоставимых оптовых ценах предприятия, млн. руб.
1	4-6	3,8	3,6
		4,9	5,8
		5,8	5,3
2	6-8	6,1	5,6
		6,5	5,8
		7,4	6,3
		7,9	8,1
3	8-10	8,3	8,6
		8,6	9,4
		8,9	10,1
		9,1	9,7
		9,4	12,3
		9,7	13,5
		9,9	13,4
4	10-12	10,2	14,8
		10,7	15,1
		11,4	15,8
		11,7	16,9
5	12-14	12,1	8,4
		13,8	20,6

На основе полученной таблицы определим требуемые показатели. Результаты представим в виде групповой таблицы:
Таблица 1.2

Группа	Количество заводов в группе, шт.	Среднегодовая стоимость промышленно – производственных ОПФ, млн. руб.	Стоимость промышленно – производственных ОПФ, млн. руб.		Товарная продукция в сопоставимых оптовых ценах предприятия, млн. руб.
1	3	3,8-5,8	Всего	14,5	Всего	14,7
			В среднем на один завод	4,9	В среднем на один завод	4,9
2	4	5,8-7,9	Всего	27,9	Всего	25,8
			В среднем на один завод	6,8	В среднем на один завод	6,5
3	7	7,9-9,7	Всего	63,9	Всего	77
			В среднем на один завод	9,12	В среднем на один завод	11
4	4	9,7-11,8	Всего	44	Всего	62,6
			В среднем на один завод	11	В среднем на один завод	15,7
5	2	11,8-13,8	Всего	25,9	Всего	29
			В среднем на один завод	13	В среднем на один завод	14,5



Задача №4

Имееются следующие данные по хлебозаводу:

Виды продукции	Себестоимость 1продукции 1 тонны, руб.		Колличечтво произведенной продукции 1 тонны
	2005г	2006г	2005г	2006г
Батон нарезной, в/с 0,4 кг	12811	12689	16425	16520
Батонгорчичный, в/с 0,4 кг	18140	17650	960	1095

Определите:

1. 
   Общий агрегатный индекс себестоимости продукции.
   
2. 
   Общий агрегатный индекс физического объема продукции
   
3. 
   Общий агрегатный индекс себестоимости продукции.Покажите взаимосвязь исчисленных индексов
   
4. 
   Индекс себестоимости продукции переменного состава и структурных сдвигов.
   

Решение
Общий индекс себестоимости продукции:
I z = (∑Z1*q1) / (∑Z0q1)
Где Z1, Z0 – себестоимость единицы продукции в ноябре и декабре;

Где q1, q0 – физический объем продукции в ноябре и декабре.
I z =(12689*16520+1095*17650)/(12811*16520+18140*1095)= 0,99
Общий индекс физического объема продукции:


I q = (∑Z0* q1)/ (∑Z0q0)

I q = (12811*16520+18140*1095)/(12811*164255+18140*960)= 1,02
Общий индекс затрат на производство продукции:
Izq = (∑Z1*q1)/(∑Z0q0)

Izq = (12689*16520+1095*17650)/(12811*16425+18140*960)= 1,02
Взаимосвязь индексов: Izq = Iz * Iq

1,02=0,99*1,02



Задача №3
Производственная мощность на предприятии характеризуется следующими данными.
Интервальный ряд динамики «А»

года показатель	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Производственная мощность	206,4	208,3	210,2	211,5	213,4	217,3

На основе имеющихся данных:

1. 
   Определите все аналитические показатели ряда динамики «А»
   
2. 
   Покажите взаимосвязь цепных и базисных темпов роста
   
3. 
   Приведите графическое изображение динамики средней мощности
   

Моментальный ряд динамики» Б»

дата показатель	На 1.01	На 1.02	На 1.03	На 1.04
Остатки сырья на складе млн.руб	7,6	7,0	6,6	6,2

4. 
   Приведите расчет среднеквартального уровня остатков сырья на складе по данным моментального ряда динамики» Б» по формуле средней хронологической для моментального ряда.
   



Решение
1. Определим показатели, характеризующие производственную мощность предприятия: абсолютные приросты, темпы роста и прироста по годам. Формулы для расчета следующие.

Определим абсолютный прирост цепным способом:
Δy=yi-yi-1

2002=208,3–206,4=1,9

2003=210,2–208,3=1,9

2004=211,5–210,2=1,3

2005=213,4–211,5=1,9

2006=217,3–213,4=3,9
Базисным способом
Δy=yi-y0

2002=208,3–206,4=1,9

2003=210,2–206,4=3,8

2004=211,5–206,4=5,1

2005=213,4–206,4=7

2006=217,3–206,.4=10,9
Определим темпы прироста цепным способом
Tр.ц= yi/ yi-1*100%

2002=208,3/206,4*100%=100,92%

2003=210,2/208,3*100%=100,92%

2004=211,5/210,2*100%=100,62%

2005=213,4/211,5*100%=100,99%



2006=217,3/213,4*100%=101,83%
Базисным способом
2002=208,3/206,4*100%=100,92%

2003=210,2/206,4*100%=101,84%

2004=211,5/206,4*100%=102,47%

2005=213,4/206,4*100%=103,41%

2006=217,3/2006,4*100%=105,3%
Определим темпы прироста цепным способом
Тпр.ц=Трц-100%

2002=100,92%-100%=0,92%

2003=100,92%-100%=0,92%

2004=100,62%-100%=0,62%

2005=100,99%-100%=0,99%

2006=101,83%-100%=1,83%
Базисным способом
Тпр б=Тр б-100%

2002=100,92%-100%=0,92%

2003=101,84%-100%=1,84%

2004=102,47%-100%=2,47%

2005=103,41%-100%=3,41%

2006=105,3%-100%=5,3%
Определим абсолютное значение 1%



2002=208,3*0,01=2,08

2003=210,2*0,01=2,1

2004=211,5*0,01=2,12

2005=213,4*0,01=2,13

2006=217,3*0,01=2,17
Результаты приведены в таблице:

Годы	Средняя производственная мощность	Абсолютный прирост, млрд. руб.		Темпы роста, %		Темпы прироста, %		Абсолютное содержание 1% прироста
		по годам		по годам		по годам
2001	206,4	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
		-			-	-
2002	208,3	1,9	1,9	100,92	100,92	0,92	0,92	2,08
2003	210,2	1,9	3,8	100,92	101,84	0,92	1,84	2,1
2004	211,5	1,3	5,1	100,62	102,47	0,62	2,47	2,12
2005	213,4	1,9	7	100,99	103,41	0,99	3,41	2,13
2006	217,3	3,9	10,9	101,83	105,3	1,83	5,3	2,17

Среднегодовую мощность предприятия определим по формуле средней арифметической взвешенной:
Х=(206,4+208,3+210,2+213,4+217,3)/6=175,9

Для моментального ряда «Б» с равностоящими уровнями средний уровень ряда можно вычислить по формуле средней хронологической:
Y= (1/2Y0+Y1+Y2+…1/2 Yn ) /n-1

Y= (1/2*7,6 +7+6,6+1/2*6,2)/4–1=6,8 млн.руб



Задача №5

По данным приложения 2 по своему варианту определить по плану и фактически:

1. 
   Реализованную, чистую и условно-чистую продукцию.
   
2. 
   Процент выполнения плана по каждому из этих итоговых показателей. Проанализировать полученные результаты.
   

Решение

1)По плану:

РП=ТП+Т в пути+Т склад:

РП=18708+60+20=18788 млн.руб

ЧП=14966 млн руб

УЧП=ЧП+А

УЧП=149667+149=15115млн руб

Фактически:

РП=20715+10+20=200745 млн.руб

ЧП=16572 млн.руб

УЧП=16572+166=16738 млн.руб

2)Процент повышения плана:

Для РП: 20745млн.руб-18788млн.руб=1957Это разница по плану и фактически

18788-100%

1957 - Х

Х=0,11%

Для ЧП: 16572-14966=1606 млн.руб



14966-100%

1606- Х

Х=0,11%

Для УЧП:16738-15115=1623 млн.руб

15115-100%

1623-Х

Х=0,11%

Вывод: процент повышения плана по чистой продукции и условно-чистой продукции приблизительно равны. Для реализованной продукции фактические и плановые показатели оказались одинаковыми.



Задача № 6

По данным приложения 2 по своему варианту определить по плану и фактически:

1. Среднюю списочную численность рабочих и всего промышленно- производственного персонала.

2. Показатели уровня производительности труда:

а) среднегодовую выработку на одного работника промышленно-производственного персонала:

б) среднегодовую, среднедневную и среднечасовую выработку на одного рабочего.

Общее изменение товарной продукции, а также ее изменение за счет производительности труда и численности промышленно-производственного персонала по сравнению с плановым заданием.

Среднее число дней работы на одного рабочего.

Среднее число часов работы на одного рабочего.

Среднюю продолжительность рабочего дня (полную и урочную).

Показатели использования рабочего времени: коэффициент использования числа дней работы на одного рабочего; коэффициент использования продолжительности рабочего дня; полный (интегральный) коэффициент использования рабочего времени. Покажите взаимосвязь исчисленных показателей, сделайте выводы.

Решение:

1. Средняя списочная численность рабочих: Р₀ = (47,3+14,8)/365 = 0,17 тыс. чел. – по плану; Р₁ = (45,2+15)/365 = 0,165 тыс.чел. – фактически.

Общая средняя численность ППП: Т₀ = 0,15 тыс.чел. – по плану; Т₁ = 0,15 тыс.чел. – фактически.



2. Показатели уровня производительности труда:

а) среднегодовая выработка на одного работника промышленно-производственного персонала: W₀ = 18708/0,15 = 124720 тыс.руб. – по плану; W₁ = 20715/0,15 = 138100 тыс.руб. – фактически.

б) среднегодовая выработка на одного рабочего: 18708/0,17 = 110047 тыс.руб. – по плану; 20715/0,165 = 125545,5 тыс.руб. – фактически;

среднедневная выработка на одного рабочего: 110047/365=301,5 тыс.руб. – по плану; 125545/365 = 343,96тыс.руб. – фактически;

среднечасовая выработка на одного рабочего: 301,5/8 = 37,7 тыс.руб. – по плану; 343,96/8 = 43 тыс.руб. – фактически.

3. Общее изменение товарной продукции, а также ее изменение за счет производительности труда и численности промышленно-производственного персонала по сравнению с плановым заданием.

∆ТП = W₁T₁ – W₀ T₀ = 138100*0,15-124720*0,15 = 2007 млн.руб.

∆ТП_ПТ = (W₁ – W₀)T₁ = (138100-124720)*0,15 = 2007 млн.руб.

∆ТП_Т =- (Т₁ – T₀)W₀ = 0*124720 = 0 млн.руб.

4. Среднее число дней работы на одного рабочего: 47,3/0,17=278дней– по плану; 45,2/0,165=274 дней – фактически.

5. Среднее число часов работы на одного рабочего: 363/0,17=2135,3ч. – по плану; 352/0,165=2133,3ч. – фактически.

6. Полная средняя продолжительность рабочего дня: 2135,5 /278=7,7ч. – по плану; 2133,3/274=7,8 ч. – фактически.

Урочная средняя продолжительность рабочего дня: 7,7ч. – по плану; 7,7ч. – фактически.

7. Показатели использования рабочего времени: коэффициент использования числа дней работы на одного рабочего; коэффициент использования продолжительности рабочего дня; полный (интегральный) коэффициент использования рабочего времени.

Коэффициент использования числа дней работы на одного рабочего К₁ =1.



Коэффициент использования продолжительности рабочего дня К₂ = 1,012.

Полный (интегральный) коэффициент использования рабочего времени определяется произведением двух предыдущих коэффициентов и равен 1,012.



Задача №7

На основе данных о среднегодовой, среднедневной и среднечасовой выработке на одного рабочего, а также данных о среднем числе дней работы на одного рабочего в год и средней продолжительности рабочего дня, полученных при решении задачи № 6, определите взаимосвязь всех показателей средней выработки (производительности труда) по своему варианту по плану и фактически. Проанализируйте полученные результаты, используя индексный факторный метод анализа
Решение:
Взаимосвязь всех показателей средней выработки (производительности труда) определяется следующей формулой:

средне часовая выработка	средняя продолжительность рабочего дня (полная)	средняя дневная выработка	среднее число дней работы на одного рабочего	средняя годовая (квартальная, месячная) выработка на одного рабочего	доля рабочих в общей численности ППП	средняя годовая (квартальная, месячная) выработка на 1 работника ППП
а	в		с		d	v

План 37,7 7,7 278 0,86

Факт 43 7,8 274 0,88
Влияние фактора "а" на значение средней выработки вычисляется по формуле:

=43/37,7 = 1,14

Фактора "в" по формуле:

=7,8/7,7= 1,14

Фактора "с" по формуле:

=274/278= 0,99

Фактора "d" по формуле:

=0,88/0,86 = 1,023

Общее изменение среднегодовой выработки ППП определяется по фор

муле:

=1,17
Абсолютноe изменение под влиянием данного переменного фактора можно найти как разность числителя и знаменателя данной дроби, либо по следующей схеме:

Фактор формуле	Формула расчета	Результат, млн. руб.
а в с d	(а1 – а0) · в1 · с1 · d1 а0 · (в1 – в0) · с1· d1 а0 · в0 · (с1 – с0) · d1 а0 · в0 · с0 · (d1 – d0)	9968 909 -1022 1640

Снижение результата произошло только в результате уменьшения среднего числа дней работы на одного рабочего и за счет уменьшения рабочего дня. Однако общее изменение показателя оказывается положительным, что свидетельствует о эффективности деятельности предприятия. Замечательным является тот факт, что значительное изменение показателя в большую сторону происходит в результате увеличение среднегодовой выработки на 1 рабочего.



Задача №8

По данным приложения 2 по своему варианту определить по плану и фактически:

Показатели использования основных фондов:

а) фондоотдачу;

б) фондоемкость;

в) фондовооруженность труда;

г) затраты на один рубль товарной продукции;

д) рентабельность продукции.

2. Используя расчетные данные задачи № 6 о среднегодовой выработке одного работника ППП (среднегодовая производительность труда) и данные о фондоотдаче и фондовооруженности, покажите взаимосвязь этих трех показателей хозяйственной деятельности пердприятия. Сделайте выводы.

Решение:
1. Фондоотдача как отношение товарной продукции к среднегодовой стоимости основных фондов показывает, сколько товарной продукции прихо

дится и среднем на каждый рубль средств, вложенных в основные фонды. Она равна 18708/12140=1,54 – по плану; 15193/3295=4,61 – фактически.

Фондоемкость как величина обратная фондоотдаче показывает, сколько основных средств в среднем приходится на каждый рубль товарной про

дукции, произведенной с их участием. Она равна 0,65 – по плану; 0,6 – фактически.

Фондовооруженность труда - это отношение среднегодовой стоимости основных фондов к среднесписочной численности промышленно-производс

твенного персонала. Она показывает, как в среднем труд одного работни

ка вооружен основными фондами. Она равна 12140/1,54 = 7883,12 тыс. руб. – по плану; 12180/1,7= 7165,7 тыс. руб. – фактически.

Затраты на один рубль товарной продукции получаются делением пол

ной себестоимости на стоимость товарной продукции. Этот показатель может быть ис

пользован при анализе для определения размера прибыли с каждого рубля товарной продукции как разность между одним рублем стоимости товарной продукции и затратами на этот рубль. Они равна 14966/18708=0,8 – по плану; 16572/20715=0,8 – фактически.



Рентабельность (доходность) продукции - это отношение прибыли к полной себестоимости каждого вида продукции. Она показывает выгодность выпуска продукции. Она равна 3742/14966=0,25 – по плану; 4143/16572=0,25 – фактически.

Данные результаты характеризуют предприятие как стабильное с хорошими финансовыми показателями.
2. Используя расчетные данные задачи № 6 о среднегодовой выработке одного работника ППП (среднегодовая производительность труда) и данные о фондоотдаче и фондовооруженности, покажите взаимосвязь этих показателей. Сделайте выводы.

Поскольку фондоотдача и среднегодовая выработка одного работника ППП прямо пропорционально зависят от товарной продукции, то фондоотдача прямо пропорционально зависит от среднегодовой выработки одного работника ППП.

Поскольку фондовооруженность и среднегодовая выработка одного работника ППП обратно пропорционально зависят от среднесписочной численности работников ППП, то фондовооруженность прямо пропорционально зависит от среднегодовой выработки одного работника ППП.



Задача № 2
При выборочном обследовании 10% готовой продукции получены следу

ющие данные о содержании золы в образцах (отбор был механическим по способу случайной бесповторной выборки):

Процент зольности, %	Число проб, ед.
1-2 2-3 3-4 4-5 5-6	6 14 24 16 4
Итого: 64

На основании этих данных вычислите:

1. Средний процент зольности.

2. Дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

3. Коэффициент вариации.

4. С вероятностью 0.954 возможные пределы значения среднего про

цента зольности продукции во всей партии.

5. С вероятностью 0.997 возможный процент продукции высшего сорта во всей партии, если известно, что из 64 проб, попавших в вы

борку, 16 ед. отнесены к продукции высшего сорта.

Решение

1.Средний процент зольности определяется по формуле .
Х =(1,5*6) + (2,5*14) + (3,5*24) + (4,5*16) + (5,5*4) /64 =3,4%
2. Дисперсию определим по следующей формуле: ,
=(1,5-3,4)*6+(2,5-3,4)*14 + (3,5-3,4)*24 +(4,5-3,4)*16 + (5,5-3,4)/64=
=1,098%
Корень квадратный из дисперсии означает среднее квадратическое отклонение, то есть на равна 1,05.



3. Коэффициент вариации определяется по формуле .

V= 1, 05 *100/3,4=30,8%


Так как коэффициент вариации представляет собой меру рассеивания значений, то в среднем каждый следующий результат будет отличаться от среднего не более чем на 30,8%.
4.С вероятностью 0.954 возможные пределы , в которых ожидается средний процент зольности.
Коэффициент доверия t= 2.
Коэффициент вариации определяется следующим образом: , n./N=0,1.
– ошибка выборки.
Следовательно, значение будет x = 3,4±0,63.
5. С вероятностью 0.997 возможные пределы продукции высшего сорта.
Коэффициент доверия t= 3.
W=90%.

Δ, n=10, N=100
Работа двадцати предприятий пищевой промышленности в отчетном периоде характеризуется следующими данными: Приложение
1





Приложение 2

Основные технико-экономические показатели работы предприятий

(статистические данные условные
)

Варианты Показатели	1		2		3		4		5
	план	факт	план	факт	план	факт	план	факт	план	факт
1.Товарная продукция, млн.руб.	21137	22657	15173	15193	15465	15795	42850	44306	18708	20715
2. Изменение остатков товарной продукции, млн.руб.
а) на складе	+30,0	+15,0	+9,0	-4,0	+30,0	+20,0	+2,0	+3	+20	+10
б) в пути	+45,0	+25,0	+11,0	+5,0	+25,0	-10,0	-	-	+60	+20
3. Полная себестоимость товарной продукции, млн.руб. в том числе	16910	18126	12139	12155	12372	12636	34280	35445	14966	16572
а) материальные затраты, млн.руб.	15388	16495	11047	11061	11260	11499	31195	32255	13620	15080
б) оплата труда, млн.руб.	1353	1450	971	972	989	1011	2742	2836	1197	1326
в) амортизация, млн.руб.	169	181	121	122	123	126	343	354	149	166
4. Среднегодовая стоимость основных фондов, млн.руб.	14577	14617	3305	3295	17776	17780	10350	10420	12140	12180
5. Отработано за год, тыс. чел.-дн.	146,7	138,3	208,9	203,2	295,4	289,3	65,8	65,0	47,3	45,2
6. Неявки на работу, тыс. чел.-дн.	46,5	49,2	63,4	66,5	89,7	94,7	16,7	17,1	14,8	15,0
7. Отработано за год, тыс. чел.-час., в том числе:	1095,0	1069,0	1399,6	1341,1	2274,6	2256,5	513,0	510,5	363	352
а) сверхурочные работы, тыс. чел.-час.	-	1,0	-	2,0	-	2,5	-	0,5	-	2,5
8. Доля рабочих в общей численности ППП	0,85	0,87	0,87	0,89	0,83	0,86	0,84	0,87	0,86	0,88
9. Прибыль, млн.руб.	4227	4531	3034	3038	3093	3159	8570	8861	3742	4143

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ ТЕХНОЛОГИЙ И УПРАВЛЕНИЯ

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № _______

по _____ ______ вариант __________________________

студента________________________________________ __________________________

факультета _____________________________________________________________

____________________________________

_{(фамилия, имя, отчество)}

Шифр № __________________________________________________________________

Занимаемая должность ________________________________________________________

Домашний адрес: ____________________________________________________________

____________________________________________________________________________

Рецензия ______________________________ «_____»____________________ 201 г

Преподаватель ______________________ _________________________________________

_{(подпись) (инициалы, фамилия)}



Оглавление

Задача №1

Задача №2

Задача № 3

Задача №4

Задача №5

Задача №6

Задача №7

Задача №8

Список литературы



Литература.

1. 
   Елисеева И.И, Юзбашев М.М. Общая теория статистики. – М.: Финансы и статистика, 1996
   
2. 
   Теория статистики/Под. ред. Р.А. Шмойловой. – 3-е изд., перераб.-М.: Финансы и статистика,1998
   
3. 
   Общая теория статистики/Под ред. М.Р. Ефимовой. – М.: ИНФРА-М, 1996
   
4. 
   Карева Л.М. Статистика. Часть I. Общая теория статистики. Учебное пособие. – М.: МГЗИПП, 1999-151с.
   
5. 
   Практикум по теории статистики/ Под ред. Р.А. Шмойловой.-М: Финансы и статистика,1999
   
6. 
   Экономическая статистика/Под. ред. Ю.Н. Иванова. – М.: ИНФРА-М,1997.