МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ

Кафедра: Статистики


Учебная дисциплина: Статистика

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА


Номер варианта контрольной работы: №8

Номер группы: ФКП92

Наименование специальности: Финансы и кредит

Ф.И.О. студента: Астанина И. А.

Номер его зачетной книжки: 092348

Дата регистрации кафедрой: «____» ___________ 20___г

Проверил: Серга Л. К.


г. Новосибирск

2010

СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

1. 
   Задача 1 3
   
2. 
   Задача 2 4
   
3. 
   Задача 3 5
   
4. 
   Задача 4 6
   
5. 
   Задача 5 8
   
6. 
   Задача 6 8
   
7. 
   Задача 7 10
   
8. 
   Список литературы 12
   

ЗАДАЧА 1

Уточнение величины валового внутреннего продукта региона провели с использованием распределения малых предприятий по объему выпуска продукции (товаров, работ, услуг), полученного на основе 10-процентного выборочного наблюдения:

Группы предприятий по объему выпуска продукции (работ, услуг), тыс. руб.	Количество предприятий
До 100,0	80
100,0–200,0	160
200,0–300,0	490
300,0–400,0	326
400,0–500,0	100
500,0 и более	44
Итого:	1200

Определите по предприятиям, включенным в выборку:

а) средний размер произведенной продукции (товаров, работ, услуг) на одно предприятие;

б) долю предприятий с объемом производства продукции более 400 тыс. руб.;

в) средние ошибки показателей объема произведенной продукции и доли предприятий с объемом производства продукции свыше 400 тыс. руб. (с вероятностью 0,954).

Сделайте выводы.

Решение:

1. 
   Средний размер произведенной продукции на одно предприятие определяется методом средней арифметической взвешанной:
   

Вначале необходимо определить середину каждого интервала:

Группы предприятий по объему выпуска продукции (работ, услуг), тыс. руб.	Середина интервала	Количество предприятий
До 100,0	(0+100)/2 = 50	80
100,0–200,0	(100+200)/2 = 150	160
200,0–300,0	(200+300)/2 = 250	490
300,0–400,0	350	326
400,0–500,0	450	100
500,0 и более	550	44
Итого:		1200

Для расчета середины последнего интервала предполагаем, что его величина равна величине предыдущих интервалов, т.е. 100 тыс. руб.

2. 
   d_>400 = (f_(400-500) + f₍₅₀₀₎) /Σf = (100+44)/1200 = 0.12
   
3. 
   Средняя ошибка выборки (μ ) определяется как среднее квадратическое отклонению показателя, деленое на квадратный корень из численности выборки. Величина среднего квадратического отклонения оценивается опять-таки по результатам проведенного выборочного наблюдения:
   

для средней величины:

для доли

= 12556,64

Ошибка средней величины = 3,235

Ошибка доли = 0,009

Таким образом для генеральной совокупности средняя величина произведенной продукции равна 278,167 ± 3,235, доля предприятий с объемом производства продукции свыше 400 тыс. руб равна 0,12 ± 0,009


ЗАДАЧА 2

Имеются следующие данные о пассажирообороте по одному из регионов:

Показатель	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001
Пассажирооборот, тыс. пасс.-км	152,4	167,9	179,8	187,5	190,2	194,1	195,4

Определите:

1. Цепные показатели:

а) абсолютного прироста;

б) темпа роста и прироста;

в) абсолютное значение 1% прироста.

(Результаты расчетов представьте в таблице.)

2. Среднегодовой пассажирооборот.

3. Среднегодовой абсолютный прирост.

Изобразите динамику пассажирооборота на графике. Сделайте выводы.

Решение:

1. 
   Цепные показатели
   
   1. 
      Абсолютный прирост А = y_i – y_i-1
      
   2. 
      Темп роста:
      
   3. 
      Темп прироста
      
   4. 
      Абсолютное значение 1% прироста = A/ Тпр
      
2. 
   Среднегодовой пассажирооборот:
   
3. 
   Среднегодовой абсолютный прирост
   

Показатель	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001
Пассажирооборот, тыс. пасс.-км	152,4	167,9	179,8	187,5	190,2	194,1	195,4
Абсолютный прирост тыс. пасс.-км		15,5	11,9	7,7	2,7	3,9	1,3
Темп роста, %		110,2	107,1	104,3	101,4	102,1	100,7
Темп прироста, %		10,2	7,1	4,3	1,4	2,1	0,7
Абсолютное значение 1% прироста тыс. пасс.-км		1,524	1,679	1,798	1,875	1,902	1,941
Среднегодовой пассажирооборот.	181,043
Среднегодовой абсолютный прирост.	7,167

Как видно из таблицы и графика, абсолютное значение пассажирооборота растет, но величина абсолютного прироста, темпов роста и прироста снижается. Т.е. пассажирооборот растет замедленными темпами.


ЗАДАЧА 3

Имеются данные по плательщикам налога на прибыль:

Налогоплательщики	Размер прибыли, тыс. руб.		Ставка налога на прибыль, %
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
1	42000	40000	30	32
2	83000	50000	32	28
3	35000	48000	28	30

Проанализируйте динамику общей суммы налога на прибыль в форме индексов, выявив:

а) влияние фактора изменения среднего размера прибыли;

б) влияние фактора изменения ставки налога на прибыль.

Решение:

1. 
   Рассчитаем общую сумму налога Н = Пр*Ст/100%
   

Налогоплательщик	Размер прибыли, тыс. руб.		Ставка налога на прибыль, %		Общая сумма налога
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
1	42000	40000	30	32	12600	12800
2	83000	50000	32	28	26560	14000
3	35000	48000	28	30	9800	14400
Всего	160000	138000			48960	41200

Индекс изменения общей суммы налога рассчитывается по формуле:



где p₁ и p₀ - цена единицы продукции данного вида в текущем и базисном периодах; q₁ p₁ и q₀ p₀ - стоимость продукции данного вида в текущем и базисном периодах.

i_qp = 41200/48960= 0.842

Влияние изменения среднего размера прибыли можно рассчитать по следующей формуле:

= =0,846

Т.е. за счет изменения размера прибыли общая сумма налога изменилась в 0,846 раз

Влияние изменения ставки налога можно рассчитать по следующей формуле:

= =0,994

Т.е. за счет изменения ставки налога общая сумма налогов изменилась в 0,994 раз.
ЗАДАЧА 4

Имеются данные о среднемесячном доходе и оплате услуг в учреждениях образования в разных группах семей (руб. на душу населения):

Группы семей	Месячный доход в расчете на 1 члена семьи	Оплата услуг в учреждениях образования
А	1	2
1	542	2
2	683	2
3	753	3
4	859	4
5	956	6
6	1161	7
7	1481	9

Определите коэффициент эластичности оплаты услуг в учреждениях образования с ростом доходов населения, когда связь между доходом и потреблением услуг образования выражается уравнением прямой линии. Оцените возможный уровень расходов семей, если доходы увеличатся до 1500 руб.

Решение:

Коэффициент эластичности рассчитывается по формуле:

Группы семей	Месячный доход в расчете на 1 члена семьи	Оплата услуг в учреждениях образования	Изменение дохода	Изменение оплаты	Коэффициент Эластичности
А	1	2
1	542	2
2	683	2	0,260	0,000	0
3	753	3	0,102	0,500	4,879
4	859	4	0,141	0,333	2,368
5	956	6	0,113	0,500	4,428
6	1161	7	0,214	0,167	0,777
7	1481	9	0,276	0,286	1,037
Прогноз	1500	9,563	0,013	0,063	4,876

Прогноз делается на основании уравнения зависимости оплаты услуг в образовательных учреждениях от уровня дохода. Известно, что эта функция линейна. Она выражается формулой y = ax+b

y – d данном случае – оплата услуг в образовательных учреждениях

x- месячный доход на 1 члена семьи

Коэффициент а вычисляется по формуле:





Расчет приведен в таблице

Группы семей	Месячный доход в расчете	Оплата услуг в учреждениях
	на 1 члена семьи	образования	XY	X^2
А	1	2
1	542	2	1084	293764	1,6116
2	683	2	1366	466489	2,7819
3	753	3	2259	567009	3,3629
4	859	4	3436	737881	4,2427
5	956	6	5736	913936	5,0478
6	1161	7	8127	1347921	6,7493
7	1481	9	13329	2193361	9,4053
прогноз	1500	9,563			9,563
Средняя величина	919,286	4,714	5048,143	931480,1
			а	0,0083
			b	-2,887

а = (5048,143 – 919,286*4,714)/(919,286² - 931480,1) = 0,0083

b = 4.714 - 919.286*0.0083 = -2.887

Если x= 1500, y = 0.0083*1500-2.887 = 9.563

Т.е. при месячном доходе в 1500 руб. на оплату образовательных услуг будет тратится около 10 руб.


ЗАДАЧА 5

Имеются следующие данные о распределении доходов в экономике (млрд руб.):

Валовая прибыль в экономики	8200
Оплата труда работников-резидентов	4500
Частые налоги на продукты	950
Другие налоги на производство	620
Субсидии на производство	370
Доходы от собственности, полученные из-за границы	250
Доходы от собственности, переданные за границу	290
Текущие трансферты, полученные из-за границы	110
Текущие трансферты, преданные за границу	75

Определите:

1. Сальдо первичных доходов экономики.

2. Валовой располагаемый доход государства.

Решение:

Сальдо первичных доходов определяется как разность меж­ду всеми первичными доходами (доходами от производства и от собственности), полученными и выплаченными инсти­туциональными единицами — резидентами (сектором экономики).

Сальдо первичных доходов = Валовая прибыль в экономике + Оплата труда работников + Налоги + Субсидии + Доходы от собственности, полученные из-за границы – Доходы от собственности, переданные за границу = 8200 + 4500 + 950 + 620 + 370 + 250 – 290 = 14600

Валовой национальный располагаемый доход (ВНРД) в ры­ночных ценах представляет собой сумму валового националь­ного дохода и сальдо текущих трансфертов, полученных от нерезидентов и переданных им, т. е. дарений, пожертвований, гуманитарной помощи.

ВДРД = ВНД ± Δ ТТ = 14600 + 110 – 75 = 14635


ЗАДАЧА 6

Имеются следующие данные о численности и движении безработных по отделению службы

занятости города, чел.:

Численность безработных на начало текущего периода	26774
В течение текущего периода:
Поставлено на учет	5334
Признано безработными	3550
Снято с учета
В том числе:
Нашли работу (доходное занятие)	3022
Оформлено на досрочную пенсию	170
Направлено на профессиональное обучение	1296
По другим причинам	2446

Определите:

– численность безработных по отделению службы занятости на конец текущего периода;

– коэффициент пополнения безработных;

– коэффициент снятия с учета безработных;

– структуру снятых с учета безработных;

– уровень безработицы, если известно, что численность занятых в экономике на начало года – 1051 тыс. чел., на конец года – 1024 тыс. чел.

Решение:

Численность безработных на конец текущего периода:

Ч₁ = Ч₀ + ПУ – СУ

ПУ – поставлено на учет

СУ – снято с учета

Ч₁ = 26774 + 5334 +3550 – 3022 – 170 – 1296 – 2446 = 28724

Коэффициент пополнения безработных

К_пб = ПУ/Ч₁ = (5334+3550)/28724 = 0,309

Коэффициент снятия с учета безработных

К_су = СУ/Ч₀ = (3022+170+1296+2446)/26774 = 0,259

Структура снятых с учета безработных:

Нашли работу (доходное занятие)	3022	43,6
Оформлено на досрочную пенсию	170	2,5
Направлено на профессиональное обучение	1296	18,7
По другим причинам	2446	35,3
Итого	6934

Уровень безработицы:



На начало года К_б = 26774/ 1051000 = 0,025 = 2.5%

На конец года К_б = 28724/1024000 = 0,028 = 2,8%


ЗАДАЧА 7

По предприятию имеются следующие данные:

Показатели	Базисный период	Отчетный период
Выпуск товаров (услуг) в соп. ценах, тыс. руб.	1966	2100
Средняя годовая стоимость основных производственных фондов, тыс. руб.	2028	2142
Среднесписочная численность работников, чел.	200	210

Определите:

– фондоотдачу, фондовооруженность и производительность труда за каждый период;

– темпы роста исчисленных показателей (двумя способами);

– изменение производительности труда за счет фондоотдачи и фондовооруженного труда.

Сделайте выводы.

Решение:

Фондоотдача

Показатели	Базисный период	Отчетный период
Выпуск товаров (услуг) в соп. ценах, тыс. руб.	1966	2100
Средняя годовая стоимость основных производственных фондов, тыс. руб.	2028	2142
Среднесписочная численность работников, чел.	200	210
Фондоотдача	0,969	0,980
Фондовооруженность	10,140	10,200
Производительность труда	9,830	10,000

Производительность труда связана с показателями фондоотдачи и фондовооруженности следующей формулой:

ПТ = ФО*ФВ

Изменение производительности труда за счет изменения фондоотдачи можно рассчитать по формуле:

= (0,98*10,2)/(0,969*10,2) = 1,011

= (0,969*10,2)/(0,969*10,14) = 1,006

Общее изменение равно ΔПТ_фо *ΔПТфв = 1,011*1,006 = 1,017, что соответствует значениям, рассчитанным выше (10/9,83 = 1,017)

Расчеты показали, что Фондоотдача, фондовооруженность и производительность труда выросли, но на небольшую величину. Увеличение производительности труда произошло главным образом за счет роста фондоотдачи.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. 
   Статистика: Учебное пособие / Под ред. В.Г. Ионина. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ИНФРА-, 2001. – 384 с.
   
2. 
   Сборник задач по теории статистики: Учебное пособие / Под ред. проф. В.В. Глинского, доц. Л.К. Серга. – 3-е изд. – М.: ИНФРА-М; Новосибирск: Сибирское соглашение, 2002. – 257 с. – (Серия«Высшее образование»).
   
3. 
   Курс социально-экономической статистики: Учебник для вузов / Под ред. М.Г. Назарова.
   
4. 
   М.: Финстатинформ, ЮНИТИ-ДАНА, 2000.
   
5. 
   Национальное счетоводство: Учебник / Под ред. Б.И. Башкатова. – 2-е изд. – М.: Финансыи статистика, 2002.
   
6. 
   Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика: Учебник. – М.:ЮРИСТЪ, 2001.