МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Чернігівський державний технологічний університет
Кафедра ЕТіЕП
КОНТРОЛЬНА РОБОТА
з дисципліни : МІКРОЕКОНОМІКА
на тему: ПЕРЕХРЕСНА ЕЛАСТИЧНІСТЬ ПОПИТУ ТА ДОВГОСТРОКОВІ ГРАНИЧНІ І СЕРЕДНІ ВИТРАТИ
Чернігів, ЧДТУ, 2009

Зміст
  Перехресна еластичність попиту
Довгострокові граничні і середні витрати
Список використаних джерел

Перехресна еластичність попиту

Покупець на ринку орієнтується не лише на зміну ціни, а й враховує також свій доход, смаки, моду, наявність замінників. Тому його реакція на зміну певних умов буде різною. Для одних товарів навіть незначна зміна ціни або доходу може спричинити значні зміни в обсязі покупок, а для інших товарів навіть значне підвищення або зниження ціни чи доходу буде мало помітним.
Щоб адекватно реагувати на зміну ринкової ситуації, виробник повинен вміти оцінити попит на товар в поточному моменті і на перспективу. Існує попит практично постійний, наприклад, на хліб, молоко та інші життєво необхідні товари, а є попит зароджуючийся, що спостерігається при випуску нового продукту. На попит впливає також ступінь насиченості. Якщо на ринку з’явився новий продукт, то попит випереджує пропозицію. Але по мірі задоволення потреби покупців, попит на товар насичується, обсяг виробництва починає відповідати попиту, а іноді і перевищувати його. На поведінку попиту споживачів впливає багато факторів, і при їх зміні ступінь чутливості споживачів до цих змін буде різним.
Ступінь чутливості функціонально пов’язаних між собою величин можна вимірювати в абсолютних показниках як похідну функції
 
Або ж її можна вимірювати у відносних показниках як співвідношення процентних змін. Відносний показник має переваги у тому, що він не залежить від одиниць вимірювання. Тому в економічному аналізі застосовується частіше саме показник відносних змін.
Вимірником відносних змін є еластичність. Можна сказати, що еластичність – це міра чутливості однієї змінної до зміни іншої змінної (відносна зміна значення функції у в розрахунку на одиницю відносної зміни аргументу х). Еластичність змінної у по змінній х  визначається як співвідношення процентних змін залежної у і незалежної х змінних. Якщо
 то
Враховуючи, що при
 
(тобто, при малих приростах аргументу відношення приросту  і  наближається до похідної у по х), маємо:

Якщо  вважати загальною (сукупною) величиною (як, наприклад, загальна або сукупна виручка), то  відповідна їй гранична величина (наприклад, гранична виручка, або додаткова виручка  від додаткової одиниці , середня величина (середня виручка, або виручка в середньому на одиницю х, яка дорівнює  в нашій ситуації це – ціна). Отже, еластичність функції дорівнює відношенню граничної і середньої величин.
У мікроекономіці застосовується багато різновидів еластичності залежно від досліджуваного явища і чинників, що викликають зміну досліджуваного явища,– попиту, пропозицій чи виробництва. Що стосується попиту, то тут залежно від впливу цінового чи нецінових чинників розрізняють наступні види еластичності:
­        еластичність попиту за ціною;
­        перехресну еластичність попиту;
­        еластичність попиту за доходом.
Перехресна еластичність попиту – це процентна зміна обсягу попиту на один товар при зміні на 1% ціни іншого товару (іншими словами, ступінь впливу на обсяг попиту на даний товар зміни ціни на інший товар). Вона показує, на скільки процентів зміститься крива попиту. Коефіцієнт перехресної еластичності попиту за ціною обчислюється наступним чином:

де зміна обсягу попиту на товар В;
зміна ціни товару А.
З використанням похідної ця формула набуває наступного вигляду:

Величина перехресної еластичності попиту може бути додатною, від’ємною або нульовою. Якщо товари взаємозамінювані, то перехресна еластичність попиту на ці товари додатна, тому що при підвищенні ціни одного товару обсяг його продажу зменшується, а попит на товар-замінник зростає. Наприклад, перехресна еластичність попиту на вершкове масло і маргарин буде мати такий вигляд:

Чим більший додатній коефіцієнт, тим більший ступінь замінності двох товарів.
Якщо товари є взаємодоповнюючими, то перехресна еластичність попиту від’ємна, оскільки підвищення ціни одного товару призводить як до зменшення обсягу попиту на цей товар, так і до скорочення попиту на товар-доповнювач. В результаті:

Чим більша величина від’ємного коефіцієнту, тим більша взаємодоповнюваність двох товарів.
У випадку, коли два товари не пов’язані між собою, є незалежними у споживанні (нейтральні товари), перехресна еластичність попиту рівна нулю
Довгострокові граничні і середні витрати
Підприємець завжди зацікавлений у тому, щоб обсяг виробництва мати максимальний, а витрати при цьому були мінімальними. Зв’язок між обсягом виробництва продукції та вартістю її виробництва у довгостроковий період показує функція загальної вартості виробництва, яка відображає сумарну вартість усіх використаних факторів виробництва. Виробнича функція описує взаємозв’язок між витратами факторів виробництва і максимально можливим обсягом випуску продукції. Вона дозволяє обчислити максимальний обсяг продукції для кожного конкретного набору факторів виробництва в умовах незмінної технології. Зміна технології веде до зміни функціональної залежності між структурою затрат ресурсів і випуском. Для аналізу застосовується дво- і багатофакторні виробничі функції. Вони можуть бути подані у табличній, графічній і аналітичній формах. Побудова виробничої функції базується на припущеннях необхідності основних факторів, монотонності (збільшення будь-якого фактора покращує умови виробництва) та взаємозамінності ресурсів. Спрощена функція виробництва, коли фірма застосовує два змінних ресурси працю L і капітал К має вигляд:

де загальна вартість виробництва;
ціна одиниці праці;
ціна одиниці капіталу.
Якщо ціни ресурсів незмінні, то функція є лінійною.
Пряма лінія, всі точки якої відповідають різним варіантам сполучень факторів виробництва однакової вартості ТС, має назву ізокоста. В результаті графічного зображення функції виробництва для кожного фіксованого рівня випуску отримаємо карту ізоквант. Карта ізоквант є альтернативним способом описання довгострокової виробничої функції. Ізокванта– це крива однакової кількості продукту, відображає множину комбінацій вхідних ресурсів, як забезпечують певний фіксований рівень випуску. Кожна с комбінацій факторів виробництва на ізокванті представляє свій технологічний спосіб виробництва.
Як показує виробнича функція (ізокванта), випуск одного і того ж обсягу продукції технологічно ефективно можна забезпечити різними сполученнями факторів виробництва. Але з економічної точки зору кожна комбінація ресурсів обумовить для фірми різні витрати. Тому виникає проблема вибору економічно ефективної структури факторів, яка забезпечила б виробництво даного обсягу з мінімальними витратами. Бажані зміни в структурі виробничих факторів фірма може здійснити лише протягом досить тривалого часу, оскільки це пов’язано зі зміною технології. У довгостроковому періоді всі фактори виробництва, отже, і всі витрати змінні, тому в аналізі не виділяються постійні втрати. Розрізняють лише:
­        довгострокові сукупні витрати – витрати на весь обсяг продукції (LC);
­        довгострокові середні витрати – витрати на одиницю продукції (LAC);
­        довгострокові граничні витрати – приріст сукупних витрат (LMC).
Довгострокові середні витрати, тобто витрати на одиницю продукції, мають надзвичайно важливе значення, тому що вони формують ціну виробника, від рівня якої залежить результат діяльності фірми, її успіх на ринку. Якщо ціна виробника виявиться нижчою за ринкову ціну, фірма одержить економічний прибуток, в іншому разі вона матиме збитки і буде витіснена з ринку. Зрозуміло, що мінімізація середніх витрат складає основне завдання виробничої діяльності фірми. Крива довгострокових середніх витрат (LAC) будується на основі кривих короткострокових середніх сукупних витрат (АТС). Відображаючи дію закону спадної віддачі, короткострокові АТС мають U-подібну форму. Нижня точка кривої АТС показує ефективний масштаб виробництва для підприємства з заданою технологією. Якщо фірма буде нарощувати обсяг випуску за межі цієї точки за незмінної технології, середні сукупні витрати почнуть зростати, ефективність виробництва втрачається. Тому в умовах стійкого підвищення попиту на продукцію фірмі потрібно змінити технологію і потужності. Витрати на основний капітал відповідно зростуть, а підприємство перейде на нові масштаби виробництва – з малого перетвориться на середнє, а потім – на велике.
За цих умов фірмі необхідно відшукати для кожного технологічного рівня такий обсяг випуску, за якого середні сукупні витрати були б мінімальними. Це непросте завдання, тому що в процесі розвитку можуть виникнути три ситуації: постійного, зростаючого і спадного ефектів масштабу.
Якщо розглянути ці ефекти з точки зору витрат, то виявиться, що постійний ефект масштабу спричиняє незмінність довгострокових середніх витрат, зростаючий ефект масштабу дає економію витрат на масштабі, тобто витрати на одиницю продукції зменшуються з нарощуванням обсягів випуску, а у випадку спадного ефекту масштабу маємо витрати на масштабі,– середні витрати зі збільшенням обсягів випуску зростають. В кожній з цих тенденцій крива довгострокових витрат LAC має іншу форму.
Розглянемо побудову довгострокової кривої середніх витрат. На рисунку1 показано випадок, коли існують незмінні витрати на масштабі.

Рисунок1–Крива довгострокових середніх витрат з постійним ефектом масштабу
Якщо фірма хоче випускати невеликий обсяг продукції, то їй треба будувати підприємство з рівнем виробництва ТС₁, який відповідає мінімальним середнім витратам, що встановлюються в точці перетину кривих МС₁ і АТС₁. Якщо попит на продукцію зростає і фірма має намір розширити виробництво, то їй краще побудувати підприємство середнього розміру: за наявності постійного ефекту масштабу середні витрати залишаться тими ж самими лише для обсягу виробництва ТС₂. Будь-який проміжний між ТС₁ і ТС₂ рівень виробництва (наприклад ТС^/) дасть більші середні витрати. Так само для великого підприємства треба обрати рівень випуску ТС₃, оскільки для будь-якого обсягу між ТС₂ і ТС₃ витрати будуть більшими.
Досить типовою є ситуація, зображена на рисунку2.

Рисунок2–Крива довгострокових середніх витрат зі змінним ефектом масштабу
Спочатку, коли фірма з малих обсягів переходить до середніх, спостерігається економія на масштабі, потім деякий незначний відрізок йде з незмінними витратами, а на вищих рівнях виробництва спостерігаються витрати на масштабі. Крива довгострокових середніх витрат тут має U-подібну форму. Причиною її є змінний характер ефекту масштабу. Крива LAC не проходить вище будь-якої з кривих АТС, вона є дотичною до множини АТС, і для найменшого і найбільшого підприємств не проходить через точки мінімумів короткострокових середніх витрат, оскільки діють зростаючий та спадний ефекти масштабу. Крива довгострокових граничних LMC не огинає короткострокових кривих МС. Кожна точка на кривій LMC показує граничні витрати най економнішого варіанту підприємства для всіх можливих розмірів. Крива LMC перетинає криву LAC в точці її мінімуму. Обидві криві більш пологі, ніж аналогічні криві короткострокового періоду.
Економія і витрати на масштабі розглядаються лише у довгостроковому періоді і за незмінних цін факторів виробництва. Але зменшення середніх витрат у довгостроковому періоді не завжди спричиняється ефектом масштабу. Воно може бути викликане набутим досвідом під час освоєння технології, дешевшими джерелами сировини, тощо. Тому вірним буде твердження, що зростаючий ефект масштабу означає економію на масштабі, але зворотне твердження не завжди вірне, обернений зв'язок прослідковується не обов’язково.
Існує декілька причин виникнення економії (витрат) на масштабі, викликаної ефектом масштабу, ефектом масового виробництва:
спеціалізація праці, яка сприяє підвищенню її продуктивності, отже, і зниженню витрат на одиницю продукції;
спеціалізація управлінського персоналу, яка дозволяє на великому підприємстві використовувати багатьох спеціалістів за прямим призначенням і підвищити якість управління, що сприяє підвищенню ефективності виробництва і зниженню витрат на одиницю продукції;
технічний прогрес, перевагами якого здатні скористуватися переважно великі підприємства: їх значні фінансові можливості для закупки технологічно ефективного виробничого устаткування, можливість використовувати його на повну потужність дозволяють одержати більшу віддачу, зростання продуктивності перевищує зростання витрат;
виробництво побічної продукції з відходів основного виробництва, яке вимагає додаткових витрат, але велике підприємство, скориставшись ефектом утилізації відходів, може знизити рівень витрат на одиницю продукції в цілому;
неподільність виробництва сприяє зниженню середніх витрат за рахунок тих затрат, які зі зміною масштабу виробництва можуть зростати незначно (утримання адміністрації, видатки на опалення, телефонні розмови, бухгалтерські документи тощо).
Витрати на масштабі пов’язані з труднощами управління. Це основний фактор, вплив якого проявляється зі зростанням розмірів фірми, коли управління стає багаторівневим, апарат – численним, а вище керівництво виявляється відірваним від безпосереднього виробничого процесу; виникає проблема обміну інформацією, координації рішень, бюрократичної тяганини; зростає імовірність, що рішення, прийняті різними ланками управління, виявляється суперечливими. Ефективність рішень падає, а середні витрати виробництва зростають.
Швидке поширення і розквіт гігантських корпорацій в усьому світі ставить під деякий сумнів концепцію втрат на масштабі. Пом’якшує цей ефект запровадження комп’ютерних інформаційних і комунікаційних систем, завдяки чому витрати на одиницю продукції можуть знизитись, або, принаймні, стати постійними. Проте існують факти, які підтверджують наявність від’ємної економії на масштабі. На основі вивчення ефекту масштабу вчені створили концепцію мінімального ефективного розміру, яка допомагає встановити оптимальні розміри підприємств в окремих галузях. Мінімальний ефективний розмір це той найменший обсяг виробництва, за якого фірма може мінімізувати свої довгострокові середні витрати.
Позитивний і негативний ефекти масштабу є найважнішими факторами, які визначають структуру кожної галузі і рівень розвитку конкуренції в ній. Буде галузь конкурентною чи монополізованою,– значною мірою залежить від форми кривої довгострокових середніх витрат. Однак слід зауважити, що в реальній економіці структура галузі залежить не тільки від характерних умов формування рівня витрат, а й від державної політики, ємності ринку, компетентності управління і багатьох інших факторів. Тому на практиці розміри підприємств часто перевищують теоретично обґрунтовані.

Список використаних джерел

1.                Вініченко І.І., Дацій Н.В., Корецька С.О. Мікроекономіка: Навчальний посібник. – Київ: Центр навчальної літератури, 2005.–272с.
2.                Косік А.Ф., Гронтковська Г.Е. Мікроекономіка: Навчальний посібник. – К.: Центр навчальної літератури, 2004.– 416с.
3.                Мініна О.В., Базілінська О.Я. Мікроекономіка: Навчальний посібник. – Київ: Центр навчальної літератури, 2004.– 351с.