1. Расчет многопустотной плиты перекрытия.
Составим расчетную схему плиты перекрытия:
 

       ℓ= 4000мм                              ℓ – расстояние между осями колонн
      ℓк = 4000-2Ч15=3970мм       ℓ_К– конструктивная длина элемента
      ℓр = 3970-120=3850мм         ℓр– расчетная размер элемента
                                 
1.1  Сбор нагрузок на панель перекрытия.

Вид нагрузки	Нормативная кН\м2	Коэффициент запаса прочности γf	Расчетная кН/м2
Постоянная нагрузка: - вес ЖБК - пол деревянный - утеплитель - звукоизоляция Временная нагрузка: -кратковременная - длительная                            S	2.75 0.16 1.04 0.3     1.5 11.5 17.25	1.1 1.1 1.2 1.2     1.2 1.3	3.025 1.176 1.248 0.36     0.36 1.95 21.709

 
1.2 Определение нагрузок и усилий.
1.2.1 Определение нагрузок, действующих на 1 погонный метр.
Полная нормативная нагрузка:
q^н=17.25´ 1.6=27.6 кН/м²
Расчетная нагрузка:
Q=21.709´1.6=34.734 кН/м²
1.2.2. Определение усилий.
М=q´ℓ²_P´γ_n                  34.734Ч3.85²Ч0.95
            8        =                8                = 61137 Н/м
коэффициент запаса прочности γ_n=0.95
М^н= qЧℓ²_PЧγ_n            27.6Ч3.85²Ч0.95
             8             =               8                 = 48580 Н/м
Q^н= qЧℓ_PЧγ_n     =    27.6Ч3.85Ч0.95
             2                         2               = 50473 Н/м
Q= qЧℓ_PЧγ_n   =  34.734Ч3.85Ч0.95  = 63519 Н/м       
           2                        2     
1.3  Определим размеры поперечного сечения панелей перекрытий:
панели рассчитываем как балку прямоугольного сечения с заданными размерами b´h=1600´220,   проектируем панель восьми пустотную при расчете поперечного сечения пустотной плиты приводим к эквивалентному двутавру, для этого заменяем площадь круглых пустот прямоугольниками той же площади и моментом инерции точек
     h₁=0.9d =14.3мм
     h_n = h_n^'=h-h₁/2=22-14.3/2=3.85мм(высота полки)
     b_n^¢=1600-2´15=1570
     b = b_n^¢- n´h₁= 1570-7´14.3=149.6мм
     h₀ = h ─ а = 22 - 3 = 19см
     Бетон В30: коэффициент по классу бетона  Rв=17.0мПа (значение взято из
     СНиПа);
     М[RвY_nВ_nh_n(h₀20.5h_n)=17.030.95315733.85 (1920.533.8) = 16692
     М = 61137
     61137< 166927
         1 .4  Расчет плиты по нормальному сечению к продольной оси элемента:
          Для определения нижней границы сжимаемой толщи бетона. Находим
          коэффициент:  
          a_м   =           м                   =          61137              =  0.11
                 Rв´в¢_n´h₀²´g_В            17.0´157´19²´0.9          
                                               Х – высота сжатой зоны бетона
                                               Х = ξ Ч h₀
                                               ξ– коэффициент берется по таблице
                                               ξ_S = 0.945
                                               ξ = 0.104
                                               Х = 0.104Ч 19 = 2.66
                                               Х = 2.66 < 3.85
Так как нижняя граница в сжимаемой толще бетона проходит в полке, то двутавр рассматриваем как прямоугольную.
Определяем площадь рабочей продольной арматуры по формуле
R_S = 360 мПа (значение коэффициента взято из СНиПа для стали класса А-III )
А_S     =        М               =        61137           = 9.45 см²
            R_S ´ ξ_S Ч h₀            360 Ч 0.945 Ч 19         
Возьмем 4 стержня арматуры диаметром 18мм, класса А-III
1.5  Расчет плиты по наклонному сечению продольной оси элемента
Проверяем прочность по наклонной  сжатой зоны бетона, по условию :
Q £ 0.3 ´ g_we ´ g_be ´ g_b ´ b ´ h₀, где
g_we=1- для тяжелого бетона;
b =0.01- для тяжелых бетонов.
g_be=1-b ´ g _b ´ R_b = 1– 0.01Ч 0.9 Ч 17.0 = 1.51
45849 ≤ 0.3Ч1Ч 1.51Ч0.9Ч21.2Ч1900Ч17.0 = 118518
50473 ≤ 118518— условие прочности выполняется, прочность бетона обеспечена.
По она по расчету не требуется.
ℓ₁=h/2 - шаг поперечной арматуры
ℓ₁= 220/2 = 110 мм
принимаем ℓ₁=100мм
ℓ₂=1/4´ℓ , в остальных принимаем шаг 500мм.
Этот шаг устанавливается на механизм поперечной действующей силы на опорах.
перечную арматуру усматриваем из конструктивных соображений, так как
=1/4 - эту арматуру принимаем класса АI (гладкую) с диаметром d=6мм.
Прочность элемента по наклонному сечению на действие поперечной силы обеспечиваем условием:
Q £ Q_В+Q_SW
Q- поперечная сила воспринимаемая бетоном сжатой силой;
Q_SW - сумма осевых усилий в поперечных стержнях, пересекаемых наклонным сечением;
Q - поперечная сила в вершине наклонного сечения от действия опорной реакции и нагрузки;
Q_B=М_B/с
g_b2=2;   g₁=0.4
R_bt - расчет напряжения на растяжение
R_bt=1.2 мПа для бетона класса В30:
М_B=g_b2´(1+g_f ) ´ R_bt ´ b ´ h²₀= 2 Ч (1+0.4)Ч1.2Ч21.2Ч19² =25714
 

С=√М_В     = √ 25714     = 2.7
       q            34.73 
Q_B = 25714/2.7 = 95237
R_SW = 360 мПа (по СНиПу) расчетное сопротивление на растяжение
Q_SW= q_SW Ч C₀
q_SW=    R_SWЧA_SW
              S
R_SW — расчетное сопротивление стали на растяжение
А_SW — площадь хомутов в одной плоскости
S — шаг поперечных стержней
q_SW = 360 Ч 0.85 Ч(100)   = 30600 Н/м
                    0.1                                                 
С₀=√  M_B      = √   61137       = 1.41 м
         q_SW               30600
Q_SW = q_SWЧC₀ = 30600 Ч 1.41 = 43146 кН — условие прочности элемента по наклонному сечению выполняется.
Q ≤ Q_B+Q_SW
63519 ≤ 95237 + 43146
63519 ≤ 138383 — условие прочности выполняется, сечение подобрано правильно
1.6 Расчет панели перекрытия по прогибам
Прогиб в элементе должен удовлетворять условию:
ѓ_max=[ѓ]
ѓ – предельно допустимый прогиб
ѓ = 2 (для 4 метров )
  1     кривизна панели в середине пролета
  γ_С 
1     =       1                  М_ДЛ – R_2ДЛ Ч h² Ч b Ч1.8
γ_С      Еа Ч А_С Ч h²₀   Ч                 R_1ДЛ              
Еа — модуль упругости стали (Е_а=2.1Ч10⁵мПа)
А_S=9.45см²
       
М_ДЛ = q Ч ℓ² Ч γ_n     =    6.11 Ч 3.85²Ч0.95 = 10754Нм
                8                                  8
 Коэффициент по СНиПу = 1.7 по сетке  150Ч150
 Для определения R_ДЛ найдем коэффициент армирования:
γ = (b΄_n–b)h_n    =   ( 157–14.69)Ч 3.8   = 1.96
           bЧh₀                14.69 Ч 19
Е_b— модуль тяжести бетона, равный 30000
μЧα = A_SЧEа       =    9.45Ч 2.1 Ч 10⁵        = 2.37
           bЧh₀ЧE_b             14.69Ч19Ч30000
R_1ДЛ=0.34;   R_2ДЛ=0.28
 1                       1                              10754–0.28Ч22²Ч14.69Ч1.8     = 2.9 Ч 10^–5 см^–1  
 γ_С   =     2.1Ч10⁵Ч9.45Ч19²          Ч                  0.34                  
ѓ_max=  5  Ч ℓ²_P      =  5      Ч 3.85 Ч 2.9 Ч 10^–5= 1.16см
          48     γC         48
ѓ_max ≤ 3 – условие прочности выполняется
         
                     2.Расчет монолитной центрально нагруженной.
                2.1.Сбор нагрузок на колонны.
Колонны предназначены для поддержания железобетонного перекрытия. Будучи жестко связанными с главными балками, они фактически представляют собой стойки рамной конструкции. Поэтому в них в общем случае возникают сжимающие усилия, изгибающие моменты и поперечные силы.
 

                                                                          Грузовая площадь
 

ℓ₀₁= 0.7 Ч H=0.7Ч (3.5+0.6)=2.87 м, расчетная длина первого этажа
где Н– высота этажа; 0.7 – понижающий коэффициент;
Задаем сечение (колонну) равную
h Ч b=35 Ч 35
h_K Ч b_K=35 Ч 35см=0.35 Ч 0.35м
ℓ = 4м; b = 6м; А_ГР = 4Ч6  =24м²
h_Р = b Ч 0.1 = 4Ч0.1=0.4м — высота ригеля;
b_Р = 0.4Ч h_Р=0.4Ч0.4 = 0.16м — ширина ригеля;
  m_P= h_P Ч b_РЧр =  0.4Ч0.16Ч2500= 160 кг — масса на один погонный метр;
  М = 160/6= 60кг — на один квадратный метр;

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, qН кН/м	Коэффициент запаса прочности γf	Расчетная нагрузка q, кН/м2
I.                   Нагрузка от покрытия: 1.Постоянная:  - рулонный ковер из трех слоев рубероида  - цементная стяжка   - утеплитель   - паризол  - панель ЖБ перекрытия - ригель                        Σ 2.Временная:      – кратковременная      – длительная Полная нагрузка от покрытия II.Нагрузка от перекрытия 1.Постоянная: -собственный вес ЖБ конструкций 25кН/м3Ч0.11м      – пол деревянный 0.02Ч8     – утеплитель 0.06Ч5     – ригель    –звукоизоляция 0.06Ч5                                  Σ 2.Временная:    –  длительнодействующая – в том числе кратковременно   действующая                                       Σ Всего перекрытия	0.12 0.4 0.48 0.04 2.75 0.625 qН=4.415   0.7 0.3 5.415           2.75   0.16 1.04 0.625 0.3 qН=4.875   11.5     1.5 qН=13 17.875	1.2 1.3 1.2 1.2 1.1 1.1     1.4 1.4             1.1   1.1 1.2 1.1 1.2           1.3   1.3	0.144 0.52 0.576 0.048 3.025 0.687 q=5   0.98 0.42 6.4           3.025   0.176 1.248 0.687 0.36 q=5.496   14.95     1.95 q=16.9 22.396

 

Этажи	От перекрытия и покрытия		Собственный вес колонны	Расчетная суммарная нагрузка
	Длительная	Кратковременная		NДЛ	NКР	NПОЛН
4 3 2  1	1171 1659 2147 2635	325 470 615 760	52 70 88 104	1223 1729 2235 2743	325 470 615 760	1549 2200 2850 3504

 

Расчет  нагрузки  колонны

 
Подсчет расчетной нагрузки на колонну.
2.2 Расчет колонны первого этажа
N=3504кН;                                     ℓ ₀₁=2.87
Определим гибкость колонны.
λ= ℓ₀   = 2.87     =8.2см    
     h_K      35
8.2>4 значит, при расчете необходимо учитывать случайный эксцентриситет
ℓ_СЛ = h_К      =   35     =1.16см
        30            30  
ℓ/600 = 287/600 = 0.48
ℓ_СЛ≥ℓ/600
1.16 ≥ 0.48
Принимаем наибольшее, если=1.16см.
Рассчитанная длинна колонны ℓ₀=3.22см, это меньше чем 20Чh_K,
следовательно, расчет продольной арматуры в колонне вычисляем по формуле:
А_S =  N       – A_B Ч R_bЧγ_b
       φ Ч R_S               R_S
φ=φ_B+2Ч(φ_E +φ_B)Чα
φ_E  и φ_В – берем из таблицы
φ_ℓ=0.91
φ_B=0.915
α= μЧ     R_S       =  0.01Ч   360        = 0.24
         R_BЧγ_B          17.0Ч0.9
N_ДЛ/N=2743/3504=0.78
ℓ₀/h=2.87/35=8.2
φ= 0.915 + (0.91– 0.915) Ч 0.24 = 0.22
Проверяем коэффициент способности
N_СЕЧ = φ(R_bA_BЧγ_B+A_SR_S)= 0.22(17.0Ч0.01Ч0.9+41.24Ч360)= 4997

Проверяем процентное расхождение оно должно быть не больше 10%

  N =       4997000 – 3504000 Ч 100% = 4.2 %
                       3504000
4.2 %<5 % — условие выполняется
A_S = 3504000                               17.0Ч0.9
       0.9Ч360Ч100       35Ч35Ч     360      =  41.24см²
Возьмем пять  стержней диаметром 32 мм,
A_S = 42.02см
М =  А_S        = 42.02        Ч 100% = 3.40%
        A_БЕТ         1225
2.3 Расчет колонны второго этажа.
N= 2850 кН;
ℓ₀₁= 2.87 м
Определим гибкость колонны:
λ=  ℓ₀     =  287    = 8.2см                9.2>4 – значит при расчете необходимо
      h_K          35                                  учитывать случайный эксцентриситет
ℓ_СЛ = h_K/30=35/30=1.16см
ℓ_СЛ  ≥ ℓ      =  287  = 0.47    
600       600
ℓ — высота колонны
Принимаем наибольшее, значение если =1.16см
Рассчитанная длина колонны ℓ₀=287см, это меньше чем 20Чh_К, следовательно расчет продольной арматуры в колонне вычисляем по формуле:
A_S  = N                    R_bЧ γ_В
        φЧR_S            A_B Ч    R_S
φ= φ_В+2 Ч (φ_Е – φ_B)Чα
α=     МЧR_S    =  0.01Ч 360        = 0.23
         R_BЧγ_B             17.0Ч0.9
φ_E  и φ_В – берем из таблицы
N_ДЛ/N = 2235/2850 = 0.82
ℓ₀/h = 287/35=8.2
φ_E  = 0.91
φ_B = 0.915
φ= 0.915 + (0.91– 0.915) Ч 0.22 = 0.20
А_S =     285000                  35Ч35 Ч   17.0Ч0.9   = 43.26 см²
0.9Ч360Ч100                            360
Возьмем семь стержней диаметром 28мм,
А_S = 43.20см   
М = А_S    = 43.20    Ч 100%= 3.3%
      A_БЕТ      1225
Проверка экономии:
N_CЕЧ = φЧ (R_ВЧγ_ΒЧA_БЕТ +A_SЧR_S)  =       0.87Ч(17.0Ч0.9Ч1225Ч100+43.20Ч360Ч100)=2983621 кН
Проверяем процентное расхождение
2983621 – 2850000           Ч 100% = 4.6%
          2850000
4.6% < 5% условие выполняется
2.4Расчет монтажного стыка колонны.
Стык рассчитывается между первыми и вторыми этажами. Колонны стыкуются сваркой стальных торцевых листов, между которыми при монтаже вставляют центрирующую прокладку толщиной 5мм. Расчетные усилия в стыке принимаем  по нагрузке второго этажа N_СТ=N₂=2852 кН из расчета местного сжатия стык должен удовлетворять условие :
N ≤ R_ПРЧF_СМ
R_ПР – приведенная призменная площадь бетона;
F_СМ – площадь смятия или площадь контакта
Для колонны второго этажа колонна имеет наклонную 4 диаметром 20мм, бетон В30 т.к продольные арматуры обрываются в зоне стыка то требуется усиление концов колон сварными поперечными сетками. Проектируем  сетку из стали АIII.Сварку торцевых листов производим электродами марки Э-42,
R_СВАРКИ =210мПа
Назначаем размеры центрирующей прокладки
С₁ = C ₂ =    b_K       =    350     =  117мм
                    3                 3                                                                        

Принимаем прокладку 117Ч117Ч5мм.

Размеры торцевых листов:

b=h=b–20=330мм
Усилие в стыке передается через сварные швы по периметру торцевых листов и центрирующую прокладку. Толщина опорной пластины δ=14мм.
N_CТ = N_Ш + Nп

Определим усилие, которые могут воспринимать сварные швы

N_Ш = N_СТ Ч F_Ш
              F_K
F_Ш – площадь по контакту сварного шва;
F_K – площадь контакта;
F_K = F_Ш + F_П
F= 2 Ч 2.5 Ч δ Ч (h₁+в₁–5δ)=2 Ч 2.5 Ч 1.4 Ч (35 + 35–5 Ч 1.4) = 504 см²
F_П = (C₁+3δ) Ч (C₂+3δ ) = (11.7+3Ч1.4) Ч (11.7+3 Ч 1.4) = 252.81см²
F_K = 504+252.81= 756.81см²
N_Ш = (2850Ч504) / 756.81 = 1897 кН
N_П = N_CТ –N_Ш = 2850–1897 = 953 кН

Находим требуемую толщину сварочного шва, по контуру торцевых листов

ℓ_Ш = 4 Ч (b₁–1) =  4 Ч (35–1) = 136см
h^треб_ш  =  N_Ш           =          1897000              = 0.66см  
            ℓ_Ш Ч R^СВ          136 Ч 210 Ч (100)
Принимаем  толщину сварного шва 7мм.. Определим шаг и сечение сварных сеток в торце колонны под центральной прокладкой. По конструктивным соображениям у торцов колонны устраивают не менее 4-х сеток по длине не менее 10d (d ― диаметр рабочих продольных стрежней), при этом шаг сеток должен  быть не менее 60мм и не более 1/3 размера меньшей стороны сечения и не более 150см.