Содержание.
1.                     Технико-эксплуатационные характеристики судна. Класс Регистра судоходства России, присвоенный судну
2.                     Определение водоизмещения и координат центра тяжести судна. Контроль плавучести и остойчивости
3.                     Расчёт и построение диаграмм статической и динамической остойчивости
4.                     Определение посадки и остойчивости судна в эксплуатационных условиях
5.                     Определение резонансных зон бортовой, килевой и вертикальной качки по диаграмме Ю. В. Ремеза
Список использованной литературы

Часть 1.
Технико-эксплуатационные характеристики судна. Класс Регистра судоходства России, присвоенный судну.
1.1              Технико-эксплуатационные характеристики судна
«АМУР-2526».
Тип судна – стальное, однопалубное, двухвинтовое грузовое судно, без оседловатости, с двойным дном, с двойными бортами, восемью   поперечными переборками, с баком и ютом, машинным отделением, надстройками и рубками, расположенными в корме, с тремя грузовыми трюмами.
Назначение судна – перевозка генеральных и насыпных грузов, включая зерно, уголь и контейнеры. Максимальное количество контейнеров 102 TEU.
Страна приписки – Россия.
Порт приписки – Архангельск.
Судовладелец – АО «Северное речное судоходство».
Построен в августе 1988г. в Чехословакии.
Класс – КМêЛЗIIIСП
Дедвейт – 3148 т. включая 157 т. топлива и 1905 т. водяного балласта.
Скорость судна в полном грузу – 10,0 узлов.
Наибольшая длина – 116,03 м.
Длина между перпендикулярами – 111,2 м.
Ширина – 13,43 м.
Высота борта – 6 м.
Осадка по ЛГВЛ – 4 м.
Водоизмещение по ЛГВЛ – 5025 т.

Класс регистра судоходства, присвоенный судну: КМêЛЗIIIСП
КМê  - основной символ класса судна, построено под надзором другого, признанного Морским регистром судоходства, классификационного органа, по правилам классификации, а затем судну присвоен класс Морского регистра судоходства.
К - корпус построен по правилам и под надзором Морского Регистра Судоходства
М – механические установки судна построены по правилам и под надзором Морского Регистра Судоходства
Л3 – знак категории ледового усиления. Означает что судну разрешено самостоятельное плавание по мелко битому льду или же под проводкой ледокола в круглогодично замерзающих морях, в легких ледовых условиях.
IIIСП – знак ограничения района плавания. СП - смешанное плавание (река-море). Разрешено плавание в морских районах с максимально допустимой высотой волны 3-х процентной обеспеченности 3,5 м, с учетом конкретных ограничений по району плавания, обусловленными ветроволновыми  режимами бассейнов с установлением при этом максимально допустимого удаления от места убежища, которое не должно превышать 50 миль.

Схематический продольный разрез и вид на верхняя палубу судна приведены на Рисунке 1.1.
Рисунок 1.1 – Схематический продольный разрез и вид на верхнюю палубу судна

Часть 2.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВОДОИЗМЕЩЕНИЯ И КООРДИНАТ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ СУДНА. КОНТРОЛЬ ПЛАВУЧЕСТИ И ОСТОЙЧИВОСТИ.
2.1 Исходные данные:
Характеристики судна порожнем:
М₀=1873,1т. (М₀ – водоизмещение судна)
Х_G0= -9,34м. (Х_G0 – абсцисса центра тяжести)
Z_G0=5,14м. (Z_G0 – аппликата центра тяжести)
m =0,8  м³/т
2.2 Определение массы груза в трюмах:
Количество груза в каждом трюме судна определяется по формуле:
                                                                                          (2.4)
где u_трi - объем i-го трюма, м³
m - удельный погрузочный объем груза, м³/т
m = 0,80 м³/т - удельный погрузочный объем перевозимого в трюмах груза.

Таблица 2.1 - Характеристики грузовых трюмов судна.

Наименование	Расположение	Допускаемое давление, qдоп , т/м2	Площадь Sтрi, м2	Объем Vтрi, м3	Координаты ЦТ, м
					Xтр	Zтр
Трюм1 Трюм2 Трюм3	шп. 26-52 шп. 52-98 шп. 98-144	6,20 6,20 6,20	145 256 256	874 1595 1595	34,16 14,63 -10,67	3,98 4,03 4,03
Всего			657	4064
Крышки люков		1,75

Т. к удельный погрузочный объем груза мал, то вычисляем по следующей формуле:
                                                                          (2.5)
  - соответственно длина, ширина i-го трюма и высота штабеля груза в нем, м; Максимально допустимая высота штабеля для груза с малым удельным погрузочным объемом вычисляется по формуле
                                                                                  (2.6)
где - максимально допустимая нагрузка на судовое перекрытие, т/м². Значения  приведены в таблице 2.1
m_тр1 = 899 т
m_тр2,3 = 1587,2 т

Таблица 2.2 - Расчет водоизмещения и координат центра тяжести судна в эксплуатационном случае нагрузки.

Cтатьи нагрузки	mi,т	xi ,м	zi,м	mi*xi, тм	mi*zi, тм	δmh, тм
1. Балласт т. №1	0,04	50,47	0,01	2,0188	0,0004	-
2. Балласт т. №2	1,50	38,92	0,04	58,38	0,06	-
3. Балласт т. №3	0,70	34,38	0,03	24,066	0,021	-
4. Балласт т. №4	-	34,38	-	-		-
6. Балласт т. №6	2,50	14,63	0,05	36,575	0,125	-
7. Балласт т. №7	1,10	14,63	0,025	16,093	0,0275	-
8. Балласт т. №8	1,60	14,63	0,04	23,408	0,064	-
9. Балласт т. №9	0,90	-10,67	0,01	-9,603	0,009	-
10. Балласт т. №10	1,50	-10,67	0,02	-16,005	0,03	-
11. Балласт т. №11	1,30	-7,65	0,02	-9,945	0,026	-
17. Балласт т. №17	0,20	-24,54	0,01	-4,908	0,002	-
18. Балласт т. №18	0,90	-25,04	0,02	-22,536	0,018	-
19. Пресная вода	15,0	-20,23	0,25	-303,45	3,75	65,6
20. Пресная вода	15,0	-20,23	0,25	-303,45	3,75	65,6
21. Дизельное топливо	5,00	-27,45	1,2	-137,25	6	-
22. Дизельное топливо	80,0	-25,94	2,55	-2075,2	204	8,67
22а. Дизельное топливо	20,0	-25,80	3,40	-516	68	140,505
23. Масло	3,00	-36,24	3,80	-108,72	11,4	0,54
24. Подсланевые воды	2.24	-	-	-	-	0,206
25. Подсланевые воды	-	-	-	-	-	0,206
26. Подсланевые воды	-	-	-	-	-	0,206
27. Мытьевая вода	-	-	-	-	-	1,545
28. Мытьевая вода	10,0	-26,62	0,42	-266,2	4,2	36,874
29. Фекальная цистерна	=SUM(ABOVE) 174	=SUM(ABOVE) -32,42	-	-	-	0,721
30. Расходная цистерна	3,0	-54,07	5,0	-162,21	15	0,6
31. Пресные воды	-	-	-	-	-
32.Трюм 1	899	34,16	3.98	30709.84	3578.02	-
33. Трюм 2	1587,2	14,63	4,03	23220.8	6396,416	-
34. Трюм 3	1587,2	-10,67	4,03	-16935.4	6396,416	-
Итого	4421	=SUM(ABOVE) -195,255	29,265	33382,4	16687,4	=SUM(ABOVE) 321,273

δ_mh –поправка на свободную поверхность жидкости в цистерне; учитывается только для цистерн, в которых свободная поверхность распространяется на всю площадь цистерны, т.е. заполненных более чем на одну треть. Если уровень остатков в цистернах составляет 10 см и менее, то поправочные моменты, как правило, могут не вводится, рассчитывается по формуле:
δ_mh = I_x*ρ, тм
где I_x – момент инерции поверхности, м⁴
      ρ – плотность необходимой жидкости, т/м³ (пресная вода -1 т/м³, забортная вода, балласт, подсланевые воды, мытьевые воды, фекальные воды – 1,03 т/м³, масло – 0,9 т/м³, дизельное топливо – 0,85 т/м³)
Водоизмещение, абсцисса и аппликата центра тяжести судна порожнём определяются по формулам:
М = М_о + Sm_i   (2.1)                                         
М =  6294,08 т
                                                                   (2.2)
    _м
                                                              
                   (2.3)               
^м
Плавучесть считается обеспеченной, если М   . Водоизмещение по грузовую марку определено в 1 части курсовой работы (5025т). Т. к плавучесть судна не обеспечена, производим разгрузку трюмов, пропорционально их вместимости.
2.3 Разгрузка трюмов пропорционально их вместимости.

 

Т. к полученное водоизмещение слишком велико, то производим разгрузку трюмов:

M –Mг.м=X,
где М - полученное водоизмещение судна; Mг.м - водоизмещение по грузовую марку
6294,08-5025= 1269,08 т
(Т. к m1=m2, то при расчетах берем 2m2)
 m1+2m2= 1269,08
m1/V1=m2/V2
m1=1269.08-2m2
(1269.08-2m2)/V1=m2/V2
Взяв данные из таблицы а подставляем V1 и V2:
874m2=1595*1269.08-1595*2m2
874m2=2024182.6-3190m2
m2=2024182.6/4064
m2=498 (т)
m1/874=498/1595 => m1=272.8 (т)
Полученные массы разгрузки вычитаем из массы трюмов:
899-272,8=626,2 (т) – загрузка 1 трюма
1587,2-498=1089,2 (т) – загрузка 2,3 трюма

Cтатьи нагрузки	mi,т	xi ,м	zi,м	mi*xi, тм	mi*zi, тм	δmh, тм
1. Балласт т. №1	0,04	50,47	0,01	2,0188	0,0004	-
2. Балласт т. №2	1,50	38,92	0,04	58,38	0,06	-
3. Балласт т. №3	0,70	34,38	0,03	24,066	0,021	-
4. Балласт т. №4	-	34,38	-	-		-
6. Балласт т. №6	2,50	14,63	0,05	36,575	0,125	-
7. Балласт т. №7	1,10	14,63	0,025	16,093	0,0275	-
8. Балласт т. №8	1,60	14,63	0,04	23,408	0,064	-
9. Балласт т. №9	0,90	-10,67	0,01	-9,603	0,009	-
10. Балласт т. №10	1,50	-10,67	0,02	-16,005	0,03	-
11. Балласт т. №11	1,30	-7,65	0,02	-9,945	0,026	-
17. Балласт т. №17	0,20	-24,54	0,01	-4,908	0,002	-
18. Балласт т. №18	0,90	-25,04	0,02	-22,536	0,018	-
19. Пресная вода	15,0	-20,23	0,25	-303,45	3,75	65,6
20. Пресная вода	15,0	-20,23	0,25	-303,45	3,75	65,6
21. Дизельное топливо	5,00	-27,45	1,2	-137,25	6	-
22. Дизельное топливо	80,0	-25,94	2,55	-2075,2	204	8,67
22а. Дизельное топливо	20,0	-25,80	3,40	-516	68	140,505
23. Масло	3,00	-36,24	3,80	-108,72	11,4	0,54
24. Подсланевые воды	2.24	-	-	-	-	0,206
25. Подсланевые воды	-	-	-	-	-	0,206
26. Подсланевые воды	-	-	-	-	-	0,206
27. Мытьевая вода	-	-	-	-	-	1,545
28. Мытьевая вода	10,0	-26,62	0,42	-266,2	4,2	36,874
29. Фекальная цистерна	=SUM(ABOVE) 174	=SUM(ABOVE) -32,42	-	-	-	0,721
30. Расходная цистерна	3,0	-54,07	5,0	-162,21	15	0,6
31. Пресные воды	-	-	-	-	-
32.Трюм 1	626,2	34,16	3.98	21391	2492,276	-
33. Трюм 2	1089,2	14,63	4,03	15935	4389,476	-
34. Трюм 3	1089,2	-10,67	4,03	- 11621,76	4389,476	-
Итого	3151,78	=SUM(ABOVE) -195,255	29,265	22091,5	11587,728	=SUM(ABOVE) 321,273

Используя полученные данные и формулы 2.2 и 2.3 перерасчетаем водоизмещение, абсциссу и аппликату центра тяжести судна порожнём:
М = М_о + Sm_i   (2.1)                                         
М =  5024,88 (т)
                                                                   (2.2)
    _м
                                                              
                (2.3)
^м
2.4 Нахождение поперечной метацентрической высоты для данного случая нагрузки.
Метацентрическая высота вычисляется по формуле:
;                                                                        (2.6)
где  - аппликата поперечного метацентра находится по гидростатическим таблицам в зависимости от водоизмещения судна в заданном случае нагрузки. При необходимости должна быть сделана интерполяция.
Из таблицы следует, что для моего случая =5,69 м.
Подставляем значение в формулу 2.5:
  м  
Исходя из полученного результата и данных в приложении Г, можно судить, что остойчивость судна считается обеспеченной, т. к  h_расч.>h_min=0,80 м

Часть 3.
РАСЧЕТ И ПОСТРОЕНИЕ ДИАГРАММ СТАТИЧЕСКОЙ И

ДИНАМИЧЕСКОЙ ОСТОЙЧИВОСТИ.

3.1 Расчет плеч статической и динамической остойчивости.
Рисунок 3.1 - Пантокарены.
Плечи статической остойчивости диаграммы статической остойчивости определяют с помощью интерполяционных кривых плеч остойчивости формы (пантокарен) , приведенных выше. На пантокаренах проводят вертикаль через точку на оси абсцисс, соответствующую расчетному водоизмещению судна М. Точки пересечения вертикали с кривыми для различных углов крена  дают значения плеч остойчивости формы . Далее плечи статической остойчивости вычисляются по формуле:

                                                               (3.1) 

Таблица 3.1 - Расчёт плеч диаграмм статической и динамической остойчивости

Расчетные величины				углы крена θ, градус
	0		10		20	30	40	50	60	70	80	90
, м	0		1,0		2,0	2,82	3,53	3,92	4,2	4,2	4,0	3,7
sin θ	0		0,17		0,34	0,5	0,64	0,76	0,86	0,93	0,98	1
, м	0		0,7293		1,458	2,145	2,745	3,260	3,689	3,989	4,20	4,29
, м	0		0,2707		0,541	0,675	0,784	0,659	0,510	0,210	-0,204	-0,59
Интeгpaльныe суммы	0		0,2707		1,082	2,299	3,758	5,202	6,372	7,093	7,099	6,305
	0		0,0236		0,094	0,200	0,328	0,453	0,555	0,618	0,619	0,549

После расчета данных, занесенных в таблицу, составляем график статической   и динамической остойчивости:
\s  Рисунок 3.2 - Диаграмма статической остойчивости.

\s  Рисунок 3.3 - Диаграмма динамической остойчивости.
3.2. Проверка параметров диаграммы статической остойчивости
на соответствие нормам остойчивости Регистра судоходства
России.
По диаграмме статической остойчивости (Рисунок 3.2) определяем максимальное плечо статической остойчивости l_max, соответствующий ему угол крена q_max и угол заката диаграммы q_зак и сравниваем их с требуемыми Регистром.
Регистр требует, чтобы l_max было не менее 0,20 м для судов, длина которых не менее 105 м при угле крена q_max ³30⁰. Угол заката диаграммы должен быть не менее 60⁰.
Из Рисунка 3.2 видно, что l_max=0,78 м, q_max=40⁰, q_зак=75⁰, значит параметры диаграммы статической остойчивости соответствуют нормам остойчивости Регистра судоходства России.
По диаграмме статической остойчивости (Рисунок 3.2) определяем графическим способом начальную метацентрическую высоту (проводим касательную к графику и восстанавливаем перпендикуляр из точки q =1 рад), которую сравниваем со значением, рассчитанным во 2 части.
L_Q(q=1 рад=57,3°)=1,4= h=1,4  м.

4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСАДКИ И ОСТОЙЧИВОСТИ СУДНА В  ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ УСЛОВИЯХ.
4.1 Определение посадки и выполнение контроля остойчивости
судна после приёма в промежуточном порту палубного груза.
Груз размещается на люковых крышках. Высота штабеля равна 2,8 м, ширина равна ширине крышки люка.
Принимаем палубный груз. Так как на судно грузится груз с малым удельным погрузочным объемом (m=0,8 м³/т) и грузоподъемность использована полностью, то условно считаем, что с судна выгружено в промежуточном порту 100 т груза таким образом, что его центр тяжести не изменился, и принят палубный груз в количестве 100  т.
В нашем случае масса палубного груза: m_гр = 100 т
Аппликата центра тяжести принимаемого на палубу  груза вычисляется по формуле:
Z_гр = H+h_kом+1,4                                                                             (4.1)
где Н - высота борта судна, H=6 м (см. Часть 1);
h_kом - высота комингса люка, определяем по схематическому чертежу судна (Рисунок 1.1) с учетом масштаба по высоте h_k=1,3 м , тогда
Z_гр=6+1,3+1,4=8,7 м
Абсциссу центра тяжести палубного груза x_гр определим из условия, что абсцисса центра тяжести судна не изменилась. Для этого вычтем в формуле (2.7)  в числителе момент 100*X_i, а в знаменателе  m_гр=100 т, т.е. разгрузим судно (где X_i – это абсцисса центра тяжести 2-го трюма - см. таблицу 1.1).
                      (4.2)
м
X_гр=13,5 м
Длину груза определим, учитывая допустимое давление на крышки люков (таблица 2.1). Площадь груза определяется по формулам:
                                                                                         (4.3)
                                                                                            (4.4)
где S_гр, l_гр, b_гр – соответственно площадь, длина и ширина палубного груза, м;
q_доп – допустимое давление на крышки люков (таблица 2.1).
Получаем:

Так как принимаемый палубный груз малый используем формулу для приёма и снятия малого груза: 
 
            (4.5 –4.6)
где q - число тонн, изменяющих осадку на 1 см,
q=13,77 т/см (определяется по Приложению Г[1]);
М =5024,88 т, h=1,40 м (см. Часть 2)
d=4 м (см.Часть 1)
dd= 100/13,77=7,26 см = 0,0726 м, тогда
dh=100/(4924,88+100)*(4+0,0726/2-8,7-1,4)= -0,12 м,
тогда метацентрическая высота судна с палубным грузом будет вычисляться по формуле:
h₁ = h + dh                                                                                      (4.7)
где h - метацентрическая высота (см. Часть 2)  
h₁=1,40+(-0,12)=1,28 м
Изменения осадок носом и кормой при приёме груза находят по формулам:
dd_н=t_н*m_гр/10
                                                                                                                 (4.8)
dd_к=t_k* m_гр/10
Значения t_н и t_k определяются с помощью таблицы изменений осадки от приёма 10 т груза (Рисунок 4.1).
Из таблицы Рисунка 4.1 для осадки d = 4 м получаем значения
 t_н и t_k: t_н = 1,2 см и t_k = 0,29 см, тогда  
dd_н = 1,2*100/10=12 см
dd_к = 0,29*100/10  =2,9 см
4.2. Определение угла крена судна от неудачно размещённого груза массой m_гр=100т с координатой у=-0,50 м.

Если груз размещён неравномерно по ширине, то судно получит статический крен, который определяется формулой:
                                                                                          (4.9)
где m = 100 т - масса неудачно размещённого груза;
у = - 0,50 м - координата неудачно размещённого груза;

h = 1,40 м - метацентрическая высота (см. Часть 2)

X

Z

М = 5024,88 т - водоизмещение судна,
Рисунок 4.1 – Изменение осадки от принятия/снятия 10 тонн груза
град
Получаем:  Q = -0,41⁰.
Угол крена в формуле (4.9) получился отрицательным, это значит, что судно имеет крен на левый борт.
4.3. Определение статических и динамических углов крена от шквала, создающего кренящий момент М^кр_дин= 500 тм, при бортовой качке с амплитудой  Q_т= ±15°
Углы крена определяется с помощью диаграмм статической и динамической остойчивости (Рисунки 4.2 - 4.7)
Плечо кренящего момента находят по формуле:
                                                                                    (4.10)

Q, град

lQ, м

\s
Рисунок 4.2 - Диаграмма статической остойчивости при отсутствии крена

lд, м

Q, град

Qд

\s
Рисунок 4.3 - Диаграмма динамической остойчивости при отсутствии крена

Qст

Q, град

lQ, м

Qд

 

Рис.3
Рисунок 4.4 - Диаграмма статической остойчивости при крене на наветренный борт

Qд

Q, град

lд, м

\s

Q

Qд

Рисунок 4.5 - Диаграмма динамической остойчивости при крене на наветренный борт.

Qд

Qст

Q, град

lQ, м

 

Рисунок 4.6 - Диаграмма статической остойчивости при крене на подветренный борт.

Qд

Q, град

lд, м

\s
Рисунок 4.7 - Диаграмма динамической остойчивости при крене на подветренный борт.
На диаграмме статической остойчивости динамический угол крена определяют из условия равенства работы восстанавливающего и кренящего моментов. Работа восстанавливающего момента равна площади, ограниченной графиком диаграммы статической остойчивости, осью абсцисс и перпендикуляром к ней, восстановленном из точки Q_д. Работа кренящего момента равна площади, ограниченной графиком кренящего момента до угла крена Q_д осью абсцисс. Положение перпендикуляра при Q_д подбирается таким образом, чтобы площади под диаграммой статической остойчивости и графиком кренящего момента были равны.
По диаграмме динамической остойчивости задача решается следующим образом. На оси абсцисс диаграммы откладывается угол, равный 1 радиану (57,3°), и из полученной точки восстанавливается перпендикуляр. На перпендикуляре откладывается плечо кренящего момента 1^дин_кр, конец этого отрезка соединяется с началом координат. Абсцисса точки пересечения этой прямой с диаграммой динамической остойчивости соответствует углу динамического крена судна от шквала.
Снимая на диаграммах статической и динамической остойчивости значения статического и динамического углов крена, получаем:
При наличии у судна крена на тихой воде по диаграмме статической остойчивости (Рисунок 4.2) Q_ст=3,5⁰, Q_д = 7⁰ и по диаграмме динамической остойчивости (Рисунок 4.3) Q_д = 7⁰.
При крене судна на наветренный борт по диаграмме статической остойчивости (Рисунок 4.4) Q_ст=4⁰, Q_д = 23⁰ и по диаграмме динамической остойчивости (Рисунок 4.5) Q_д = 23⁰.
При крене судна на подветренный борт по диаграмме статической остойчивости (Рисунок 4.6) Q_ст=3,7⁰, Q_д = -9,4⁰ и по диаграмме динамической остойчивости (Рисунок 4.7) Q_д = -9,4⁰.
Таким образом, можем сделать вывод, что во время шквального ветра динамические углы будут больше в том случае, когда на волнении судно накреняется на наветренный борт. Эта ситуация принимается за расчётную при нормировании их остойчивости.
4.4.         Проверка удовлетворения требований остойчивости судна в
соответствии с Правилами Регистра судоходства в случае смещений груза зерна во всех трюмах одновременно.
а) Рассмотрим первый случай, когда трюма заполнены «под крышки», т.е. высота пустоты в соответствии с Правилами Регистра для данного судна должна приниматься равной 100 мм. В случае полного заполнения трюмов (Рисунок 4.8) условный расчётный угол смещения поверхности зерна принимается равным 15⁰.

                                                                                 b
 

                                                                                15^о
                    100                            
                                                                                            
                                                                           у_i
 

                                                                
 

Рисунок 4.8 - Схема перемещения зерна в случае полного заполнения трюма
Расчётный объёмный кренящий момент от поперечного смещения зерна, отнесённый к единице длины грузового помещения, в соответствии с
Правилами Регистра, определяется по формуле:
М^L_y = S_пуст ^. y_пуст                                                                                            (4.11)
где S_пуст - площадь перемещающейся пустоты, м²;
y_пуст - поперечное перемещение пустот, м.
Для вычисления S_пуст воспользуемся формулой:  
S_пуст1 = (b²* tg15⁰)/2                                                                  (4.12)
S_пуст2 = B_тр ^. 0,1                                                                         (4.13)
где S_пуст1 - начальная площадь пустоты, м²;
S_пуст2 - площадь пустоты после смещения, м²;
b - ширина пустоты по крышке люка;
B_тр - ширина трюма, B_тр = 9,9 м (определяется по рисунку 1.1 с учетом масштаба по ширине);
S_пуст2 = 9,9* 0,1 = 0,99 м²
S_пуст2= S_пуст1
0,99 = b²/2 * tg15⁰ = b²/2*0,27
b² = 1,01/0,134 = 7,54 м²
b = 2,7 м
Поперечное смещение пустоты у_пуст вычисляется по формуле (из Рисунка 4.8):
y_пуст = B_тр  -   B_тр/2  -  b/3
y_пуст = 9,9-9,9/2-2,7/3 = 4,05 м
Используя формулу (4.11), найдём расчётный кренящий момент M^L_y:
M^L_y = 0,99*4,05= 4,01 м³
Плечо расчётного кренящего момента  определяется по формуле:
                                                                          (4.14)
где М - водоизмещение судна, т (см. Часть 2)
 - длина всех трюмов,  = 61 м (определяется по рисунку 1.1 с учетом масштаба по длине);
m_зерн - удельный погрузочный объём зернового груза, м³/т;
k =1,06 для полностью загруженного трюма, k =1,12 для частично загруженного трюма
Удельный погрузочный объём m кукурузы равен 1,4 м³/т
Из формулы (4.12) получаем:

Для проверки остойчивости после смещения зерна в обоих случаях на график статической остойчивости (Рисунки 4.9, 4.11) наносят график кренящего момента. График кренящего момента в соответствии с Правилами Регистра судоходства представляется прямой линией, проведенной через точки с координатами Q =0⁰;  и Q =40⁰; . Статический угол крена от смещения зерна определяется по диаграмме статической остойчивости.
Остаточная площадь диаграммы после смещения зерна S_ост вычисляется по диаграмме статической остойчивости численными методами.

lQ, м

Q, град

 

Рисунок 4.9 - Диаграмма статической остойчивости в случае полного заполнения трюмов.

Мейлер Л.Е. Ляшко Р.А.

Остаточную площадь диаграммы определим из заштрихованного  прямоугольного треугольника:
 град.м.=0,157 рад.м., что больше чем 0,075 рад.м. (или 4,3 град.м).
б) Рассмотрим второй случай, когда предусматривается частичное заполнение трюмов. В случае частичной загрузки трюмов (Рисунок 4.10) условный расчётный угол смещения поверхности зерна принимается равным 25⁰.
Расчётный объёмный кренящий момент от поперечного смещения зерна, отнесённый к единице длины грузового помещения, в соответствии с Правилами Регистра, определяется по формуле (4.11)
Для вычисления S_пуст воспользуемся формулой:  
S_пуст = (B²_тр*tg25⁰)/8                                                                 (4.15)
где S_пуст - площадь пустоты после смещения, м²
B_тр - ширина трюма, B_тр = 9,9 м
 S_пуст =9,9²/8*0,466 = 5,71 м².


Рисунок 4.10 - Схема перемещения зерна в случае частичного заполнения трюма.
Поперечное смещение пустоты у_пуст вычисляется по формуле (из Рисунка 4.10):
у_пуст = B_тр- B_тр/6- B_тр/6
у_пуст = 9,9-9,9/6-9,9/6 = 6,6 м
Используя формулу (4.9), найдём расчётный кренящий момент M^L_y:
M^L_y = 5,71*6,6=37,69 м³
Плечо расчётного кренящего момента определяется по формуле (4.14)

 

	lQ, м
			Q, град

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 4.11 - Диаграмма статической остойчивости в случае частичного заполнения трюмов

Остаточную площадь диаграммы определим из заштрихованного  прямоугольного треугольника:
 град.м. =0,051 рад.м., что меньше чем 0,075 рад.м. (или 4,3 град.м.).
Проверка требований остойчивости судна в соответствии с Правилами Регистра судоходства:
 Согласно «Международного зернового кодекса» и отечественным правилам перевозки зерна характеристики остойчивости судна, после смещения зерна, должны удовлетворять следующим требованиям:
·        угол статического крена судна q_д  от смещения зерна не должен превышать 12° или угла входа палубы в воду q_d, если он меньше 12°.
·        остаточная площадь S_ост диаграммы статической остойчивости между кривыми восстанавливающих и кренящих плеч до угла крена, соответствующего максимальной разности между ординатами двух кривых q_max или 40°, или угла заливания q_зал в зависимости от того, какой из них меньше, при всех условиях загрузки должна быть не менее 0,075 м. рад.
У судов типа «Амур» угол заливания равен q_зал = 29,12^о.
В случае полного заполнения трюмов угол статического крена судна Q_ст равен 1,2⁰, а это меньше 12⁰. Остаточная площадь диаграммы статической остойчивости приблизительно равна 0,19 рад.м., что больше 0,075 рад.м.
Следовательно, можно сделать вывод, что в случае полного заполнения трюмов характеристики остойчивости судна после смещения зерна удовлетворяют всем требованиям.
В случае частичной загрузки трюмов угол статического крена судна Q_д равен 12,7⁰, а это больше 12⁰. Остаточная площадь диаграммы статической остойчивости приблизительно равна 0,051 м.рад, что меньше 0,075 м.рад.
Тогда, делаем вывод, что в случае частичного заполнения трюмов характеристики остойчивости судна после смещения зерна не удовлетворяют всем требованиям.

5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕЗОНАНСНЫХ ЗОН БОРТОВОЙ, КИЛЕВОЙ И ВЕРТИКАЛЬНОЙ КАЧКИ С ПОМОЩЬЮ  УНИВЕРСАЛЬНОЙ
ДИАГРАММЫ Ю.В. РЕМЕЗА.
5.1   Определение периодов собственных бортовых, килевых и
вертикальных колебаний судна в заданном случае нагрузки.
Значительное возрастание амплитуд бортовых и килевых колебаний судна наблюдается на нерегулярном волнении при совпадении среднего кажущегося периода волн и периода бортовой, килевой или вертикальной качки.
Собственные периоды различных видов качки определяются по формулам
 - для бортовой качки;                                                               (5.1)
 - для килевой и вертикальной качки             (5.2)
где Т_q, Т_y, Т_z - периоды бортовой, килевой и вертикальной качки
соответственно, с;
В - ширина судна; В = 13,43 м (см. Часть 1);    
d - осадка судна; d = 4 м (см. Часть 1);
с - инерционный коэффициент судна; с = 0,8 с/м^1/2
h  - метацентрическая высота судна; h = 1,40 м (см. Часть 2)
Тогда, используя формулу (5.1), найдём период бортовой качки:
,  Т_q = 9,08 с

Используя формулу (5.2), найдём период килевой и вертикальной качки:
Т_y = Т_z = 2,4^.4^1/2 = 4,8 с
5.2. Определение резонансных сочетаний курсовых углов и скоростей судна для бортовой и килевой качки при волнении с интенсивностью 4 и 6 баллов.
Найдём расчётную длину волны по формуле:
                                                                            (5.3) 
где t_о - средний период нерегулярных волн, c;
k_l - коэффициент, учитывающий степень нерегулярности волнения;
k_l принимается k_l = 0,78.
 Период t_о может быть вычислен по следующей формуле:
                                                                                                         (5.4)
где h_3% - определяется по шкале Бофорта.

Расчет производится для волн, высота которых соответствует 4 и 6

балльному волнению.
При 4-х балльном волнении высота волны   h_3%=1,625 м
При 6-ти балльном волнении высота волны h_3%=4,75 м
Тогда по формуле (5.4)
t_о = 3,1 ^. 1,625^1/2 = 3,95 с
t_о = 3,10 ^. 4,75^1/2 = 6,75 с
Подставляя в формулу (5.3), полученные значения t_о, найдём расчётную длину волны
l = 1,56^. 0,78^. 3,95² = 18,98 м -      при 4-х балльном волнении
l = 1,56^. 0,78^. 6,75² = 55,44 м -      при 6-ти балльном волнении
Резонансные зоны для каждого вида качки определяются по диаграмме Ю.В.Ремеза (Рисунки 5.1-5.4) в следующей последовательности. Откладываем расчетную длины волны на оси ординат и через нее проводим горизонталь до пересечения с границами интервалов.
Т_q1=0,7 Т_q ; T_q2=1,3 T_q
Т_y1=0,7 Т_y; T_y2=1,3 T_y
Таким образом:
Для бортовой качки граница определяется
         Т_q1= 0,7 ^. 9,08 = 6,36 с
         Т_q2= 1,3 ^. 9,08 = 11,8 с
Для килевой качки граница определяется
         Т_y1= 0,7 ^. 4,8=3,76 с
         Т_y2= 1,3 ^. 4,8=6,24 с
Из точек пересечения проводят вертикальные линии до границы, соответствующей максимальной скорости судка в нижней части диаграммы (10 узлов).
Зона, ограниченная вертикальными линиями и полукруглой частью диаграммы, представляет область сочетаний скоростей и курсовых углов судна, неблагоприятных в отношении указанных видов качки.
При анализе и использовании этих расчетов следует помнить, что при курсовых углах (0° < q <12° (встречное волнение) и 168°< q < 180° (попутное волнение) даже в условиях резонанса амплитуды бортовой качки будут незначительны. Поэтому эти диапазоны курсовых углов можно не относить к опасным.
Аналогичным образом из резонансной зоны для килевой качки можно исключить курсовые углы 78° < q < 102°.

6. Литература.
1.                Гуральник Б.С., Мейлер Л.Е. «Оценка посадки, остойчивости и поведения судна в процессе эксплуатации». Методические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине «Основы теории судна» для курсантов дневной и заочной формы обучения по специальности 240100 “Организация перевозок и управление на транспорте”. – Калининград, БГА РФ, 2003 г. – 28 с.
2.             Кулагин В.Д. Теория и устройство промысловых судов: Учебник
для вузов. - 2-е изд., перераб. и доп. - Л.: Судостроение, 1986. - 392 с.
3.             Правила  классификации  и  постройки  морских судов: В 2-х т.- СПб.: Морской Регистр судоходства, 1995 г.
4.             Б.М. Яворский, Ю.А. Селезнев «Справочное руководство по физике». – М.: Наука, 1982. – 620 с.