Если общий объем про­изводства возрастает с увеличивающейся скоро­стью, предельная производительность неизбежно растет. На этом этапе добавочные рабочие вносят все больший и больший вклад в общий объем производства. Далее, если объем производства рас­тет, но с убывающей скоростью, предельная произ­водительность имеет положительное значение, но падает. Каждый добавочный рабочий вносит мень­ший вклад в общий объем производства по сравне­нию со своим предшественником. Когда общий объем производства достигает максимальной точ­ки, предельная производительность равна нулю. А когда общий объем производства начинает сни­жаться, предельная производительность приобрета­ет отрицательное значение.
Как следу­ет из приведенной выше формулировки закона, эко­номистов интересует прежде всего предельная про­изводительность. Соответственно мы различаем стадии роста, убывания и отрицательного значения предельной производительности (см. рис. 1). Еще раз взглянув на колонки 1 и 3 в таблице 1, мы заметим рост отдачи от привлечения к производству первых двух рабочих, убывание отдачи, связанное с использованием труда третьего, четвертого и так далее до восьмого рабочего, и "отрицательную от­дачу" (абсолютное уменьшение объема производст­ва), начиная с девятого рабочего.

 

Издержки производства в долговременном периоде

В течение длительного периода времени все же­лательные изменения в структуре ресурсов могут быть предприняты как отраслью, так и отдельными составляющими ее фирмами. Фирма может изме­нить масштабы своих производственных мощно­стей; она может установить дополнительное обо­рудование или оставить в своем владении меньшее количество оборудования. Отрасль в целом также может изменить свои масштабы; долговременный период достаточен для того, чтобы новые фирмы могли вступить в отрасль, а уже существующие — по­кинуть её. Здесь нас будут интересовать лишь те изменения производственных мощностей, которые предпринимаются отдельными фирмами. Обсуждая эти приспособительные изменения, мы будем опи­раться в своем анализе на понятие АТС, не проводя никакого различия между постоянными и перемен­ными издержками, поскольку все ресурсы и, сле­довательно, все издержки являются переменными в долговременном периоде.
Например, небольшое предприятие обрабатывающей промышленности сначала развер­нуло минимальные производственные мощности, а затем, благодаря успешной экономической де­ятельности, все больше и больше расширялось. Что будет происходить со средними общими издерж­ками в процессе этого роста предприятия? Сначала какое-то время расширение произ­водственных мощностей будет сопровождаться сни­жением средних общих издержек. Однако, в конце концов ввод все больших и больших мощностей приведет к росту АТС.

Рисунок  SEQ Рисунок \* ARABIC 1. Кривая долгосрочных средних издержек: пять возможных размеров предприятия
На рисунке 1 эта закономерность проиллю­стрирована применительно к пяти различным раз­мерам предприятия. Кривая АТС-1 показывает ди­намику средних общих издержек для самого ма­ленького из пяти предприятий, кривая АТС-5 — для самого большого. Соотношение между этими пя­тью кривыми в точности соответствует изложен­ному выше правилу. Строительство все более круп­ных предприятий будет приводить к снижению ми­нимальных издержек на производство единицы про­дукции вплоть до достижения размеров третьего предприятия. Однако за этим пределом расширение производственных мощностей будет означать по­вышение минимального уровня средних общих из­держек.
Принципиальное значение имеют тонкие линии, перпендикулярные горизонтальной оси. Они пока­зывают те объемы производства, при которых фир­ме следует изменить размер предприятия, чтобы обеспечить себе возможно более низкие издержки производства единицы продукции. Несмотря на то что сумма общих издержек при больших масштабах про­изводства будет большей, издержки производства единицы продукции окажутся ниже, чем прежде.
Наблюдая за этими приспособительными изме­нениями, можно заключить, что кривая долгосроч­ных АТС для отдельной фирмы состоит из участков кривых краткосрочных АТС применительно к раз­личным размерам тех предприятий, которые могут быть построены. Кривая долгосрочных средних об­щих издержек (АТС) показывает наименьшие из­держки производства единицы продукции, с кото­рыми может быть обеспечен любой объем произ­водства при условии, что фирма имела в своем распоряжении достаточно времени для проведения всех необходимых изменений в размерах предпри­ятия. На рисунке 2 жирной ("ухабистой") линией показана кривая долгосрочных АТС фирмы или, как ее часто называют, кривая выбора (или пла­новая кривая) фирмы.

Рисунок  SEQ Рисунок \* ARABIC 2. Кривая долгосрочных средних издержек: неограниченное количество размеров предприятия
Для большинства видов производства, возмож­ности выбора размеров предприятия куда шире, чем мы предположили в нашем примере. Фактически во многих отраслях количество возможных раз­меров предприятия совершенно не ограничено. А это значит, что самые малые изменения в объеме выпускаемой продукции (в объеме продаж) со временем подталкивают к соотве­тствующим изменениям в размерах предприятия. Графически это выражается в бесконечном ко­личестве кривых краткосрочных АТС (см. рис. 2). Наименьшие средние общие издержки при всех возможных объемах производства показаны в виде кривой долгосрочных АТС. Эта кривая проходит по касательной к бесконечному числу краткосрочных АТС, а не состоит из суммы их участков, как было показано на рисунке 1. Следовательно, кривая выбора выглядит не "ухабистой", а вполне плавной, за исключением минимальной точки кривой долгосрочных АТС, кривые кра­ткосрочных АТС касаются кривой долгосрочных АТС не в своих минимальных точках. Пока кривая долгосрочных АТС снижается, точки ка­сания расположены левее минимальных точек кривых краткосрочных АТС. И наоборот, когда кривая долгосрочных АТС начинает повышаться, точки касания оказываются правее минимальных точек кривых краткосрочных АТС.

 Положительный и отрицательный эффекты роста масштабов производства

До сих пор мы терпеливо соглашались с утвержде­нием, согласно которому последовательное увеличе­ние размеров предприятия в течение какого-то вре­мени влечет за собой снижение издержек производ­ства единицы продукции, но начиная с определен­ного момента все большие и большие размеры предприятия означают повышение средних общих издержек. Теперь нам следует объяснить эту законо­мерность. Собственно, почему же кривая долгосроч­ных АТС имеет дугообразную форму? Прежде всего надо подчеркнуть, что закон убывающей отдачи в данном случае неприменим, потому что условием его действия является неизменность количества од­ного из используемых в производстве ресурсов, тог­да как в долговременном периоде мы допускаем изменения в количестве всех ресурсов. К тому же в нашем анализе предполагается, что цены на все ресурсы постоянны. Тогда в чем же дело? Дугообразность кривой долгосрочных средних издержек можно объяснить при помощи того, что экономи­сты называют положительным и отрицательным эффектами роста масштабов производства, или эф­фектами масштаба.
Положительный эффект масштаба. Положитель­ный эффект масштаба (как еще говорят, эффект массового производства, или экономия, обуслов­ленная ростом масштабов производства) объясняет нисходящую часть кривой долгосрочных АТС. По мере роста размеров предприятия целый ряд факторов начинает действовать в направлении снижения средних издер­жек производства.
Отрицательный эффект масштаба. Однако со временем расширение фирмы может привести к от­рицательным экономическим последствиям и, сле­довательно, к росту издержек производства едини­цы продукции.
Основная причина возникновения отрица­тельного   эффекта   масштаба   связана с определенными управленческими трудностями, возникающими при попытке эффективно конт­ролировать и координировать деятельность фир­мы, превратившейся в крупномасштабного произ­водителя. На небольшом предприятии один-единственный старший администратор может лично принимать все важнейшие решения, касающиеся функционирования предприятия. Благодаря не­большим размерам фирмы этот администратор хорошо представляет себе весь производственный процесс и может поэтому быстро войти в курс любого направления деятельности фирмы, легко "переварить" информацию, полученную от своих подчиненных, и выработать четкое и эффективное решение.
Однако эта благополучная картина меняется по мере роста размеров фирмы. Этажи управления, разделяющие административный аппарат и со­бственно процесс производства, становятся все бо­лее многочисленными; высшее руководство оказы­вается существенно отдалено от действительного производственного процесса на предприятии. Для одного человека оказывается невозможным собрать, понять и переработать всю информацию, необходимую для принятия рациональных решений в масштабах крупного предприятия. Ответст­венность приходится делегировать бесконечному количеству вице-президентов, вторых вице-пре­зидентов и т. д. Это разрастание иерархического аппарата управления вглубь и вширь создает проблемы обмена информацией, координации решений и бюрократической волокиты, увеличивает вероятность того, что решения, принимаемые различными звеньями управления, окажутся про­тиворечащими друг другу. В результате страдает эффективность и растут средние издержки про­изводства. Иначе говоря, увеличение количества всех ресурсов, скажем, на 10% приведет к менее чем пропорциональному росту объема произ­водства — скажем, на 5%. Следовательно, АТС увеличатся. Отрицательный эффект масштаба иллюстрируется возвышающимся отрезком кривой долгосрочных издержек на рисунке                               .
Постоянная отдача от роста масштабов производ­ства. В некоторых случаях разница между объемом производства, при котором исчерпывается действие положительного эффекта масштаба, и объемом производства, при котором вступает в силу отрица­тельный эффект масштаба, может быть довольно значительной. То есть на графике будет иметься отрезок, соответствующий постоянной отдаче от роста масштабов производства, на протяжении которого средние долгосрочные из­держки будут неизменными. На рисунке 8а — это отрезок q₁q₂. В его пределах определенное уве­личение количества всех ресурсов — скажем, на 10% — вызывает пропорциональное увеличение объема производства на те же 10%. То есть АТС не изменяются.
Из вышесказанного следует, что краткосрочный и долгосрочный периоды представляют собой не конкретные по продолжительности отрезки времени, а экономические понятия.
Каждая фирма стремится снизить общие затраты на производство продукции. Экономисты постоянно анализируют существующие возможности снижения затрат и используют все доступные средства для снижения средних издержек, или издержек в расчете на единицу продукции. Средние издержки сравнивают с ценой изделия.
Средние постоянные издержки (AFC) определяются путем деления общих постоянных издержек (TFC) на объем произведенной продукции Q, т.е.      
Поскольку величина постоянных издержек не зависит от объема производства и в краткосрочном периоде является фиксированной величиной, то с увеличением объема выпуска постоянные издержки распределяются на все большее количество продукции и, следовательно, снижаются. Рассмотрим пример. Если общие постоянные издержки фирмы составляют 100 руб., то при производстве двух изделий постоянные затраты на одно изделие равны 50 руб.; при производстве трех изделий - 33,33 руб.; при производстве четырех изделий - 25 руб., и т.д. Предприниматели называют постоянные издержки накладными расходами. По мере того как постоянные издержки распределяются на все большее количество продукции, кривая средних постоянных издержек "приближается" к оси выпуска (рис. 2).

Рис. 2. Кривые средних издержек
В экономической теории средние постоянные издержки обязательно включаются в средние общие издержки производства. На практике многопродуктовая фирма (фирма, выпускающая несколько изделий) в издержки производства одних продуктов включает часть своих постоянных издержек, в издержки производства других продуктов может не включить их вообще. Подобное распределение постоянных издержек обусловлено складывающейся рыночной конъюнктурой: спрос на одни виды продукции растет и их цена возмещает повышенные (в части постоянных) издержки производства; спрос на другие продукты снижается и, чтобы реализовать предлагаемый объем такой продукции, приходится снижать цену. Если цена на конкретную продукцию не возмещает части затрат, фирма не включает постоянные издержки в общие издержки производства продукции, спрос на которую уменьшается.
Средние переменные издержки (AVC) определяют делением общих переменных затрат (TVC) на объем произведенной продукции:

Экономисты проанализировали динамику средних переменных издержек по производству товаров в различных отраслях и выявили следующую общую закономерность их изменения. При малых объемах производства средние переменные издержки сначала снижаются, достигают минимального значения при некотором объеме выпуска, а затем начинают расти по мере дальнейшего увеличения производства.
Чтобы проследить за изменением средних переменных издержек, предположим, что производственные мощности фирмы, т.е. количество установленных машин, оборудования и т.п., остаются неизменными. Фирма постепенно расширяет производство. При малых объемах выпуска оборудование будет недогружено, а количество используемых переменных ресурсов недостаточно для полной его загрузки. Поэтому производство будет дорогостоящим и переменные издержки на единицу изделия высокими. По мере расширения производства и более полного использования оборудования переменные издержки в расчете на единицу продукции будут снижаться. При некотором оптимальном объеме выпуска будет обеспечено столь интенсивное использование всех факторов производства, что средние переменные издержки станут минимальными и уменьшить их в условиях используемой технологии, техники и организации производства окажется невозможным. Но если фирма продолжит увеличивать выпуск, то на каждую последующую единицу продукта будет затрачиваться возрастающий объем переменных ресурсов. Изменение средних переменных издержек в зависимости от объема выпуска иллюстрируется кривой AVC (рис. 2).
Средние общие, или валовые, издержки определяются делением суммы общих издержек (TC) на объем произведенной продукции или сложением средних постоянных и средних переменных издержек для любого из возможных объемов производства:

Средние общие издержки при малых объемах производства снижаются, достигают минимального значения при оптимальном объеме выпуска и далее с ростом выпуска начинают увеличиваться. Такая закономерность изменения общих средних затрат предопределяется характером изменения средних постоянных и средних переменных затрат. На рис. 2 такая зависимость представлена кривой ATC.
Рассмотрим таблицу 1.

Таблица 1
Динамика общих и средних издержек фирмы в краткосрочном периоде
Объем продукции Q	Постоянные затраты     FC	Переменные затраты     VC	Общие затраты TC	Средние постоянные затраты   AFC	Средние переменные затраты  AVC	Средние общие затраты ATC	Предельные затраты    MC
1	2	3	4	5	6	7	8
0	100	0	100	100	0	100
1	100	90	190	100	90	190	90
2	100	170	270	50	85	135	80
3	100	240	340	33,33	80	113,33	70
4	100	300	400	25,00	75	100,00	60
5	100	370	470	20,00	74	94,00	70
6	100	450	550	16,67	75	91,67	80

Общие затраты для каждого объема выпуска (колонка 4) получаем, суммируя постоянные и переменные затраты фирмы (колонка 2 плюс колонка 3). Средние постоянные затраты определяем делением постоянных затрат (колонка 2) на выпуск (колонка 1). Средние переменные затраты определяем делением переменных затрат (колонка 3) на выпуск (колонка 1). Средние общие затраты определяются делением общих затрат (колонка 4) на выпуск (колонка 1). Предельные издержки, например 2-й единицы продукта, равны разности общих издержек производства одного изделия (колонка 4), и так для каждой последующей единицы изделия.
Средние общие издержки сравнивают с ценой продукта. Если цена больше средних общих издержек, фирма получает экономическую прибыль; если цена меньше средних общих издержек, фирма терпит убытки. Если цена продукции равна средним общим издержкам, то фирма находится в состоянии равновесия, не получает ни прибыли, ни убытков, ее выручка равна общим издержкам.   
В экономическом анализе широко используется понятие предельных издержек (MC). Предельные издержки равны дополнительным, или добавочным, издержкам на производство еще одной единицы продукции. Например, фирма увеличивает производство со 100 до 101 единицы продукта. Известны общие затраты для производства обоих объемов производства. Предельные издержки на производство дополнительного 101-го продукта определяются разностью общих затрат фирмы на производство 101 изделия и общих затрат на производство 100 изделий. В приведенном определении предельных издержек объем выпускаемой продукции изменяется на еще одну единицу продукции. Если продукция делима и ее выпуск изменяется не на единицу, а на некоторый объем ∆Q, то определяют изменение общих затрат ∆TC. В данном случае предельные издержки измеряют отношением прироста общих издержек к вызвавшему его приросту выпуска:

Изменение общих издержек можно определить по изменению общих переменных издержек. Так как постоянные издержки фирмы при производстве любого объема равны одной и той же величине, а общие издержки равны сумме постоянных и переменных, то изменение общих издержек равно изменению переменных.
Используя понятие предельных издержек, можно всегда определить, какой объем дополнительных ресурсов придется израсходовать для последовательного расширения производства на одну, две и т.д. единицу изделий, сравнить предельные издержки с выручкой от реализации каждой дополнительной единицы изделия. Предельные издержки учитывают, принимая решения относительно того, какой объем продукции следует производить.
На величину общих и средних издержек фирмы оказывают влияние два основных фактора: применяемая технология и цены ресурсов. Использование новой эффективной технологии позволяет снизить затраты.
Прибыль: сущность и ее формирование
Прибыль образуется в результате реализации продукции. Ее величина определяется разницей между доходом, полученным от реализации продукции, и издержками (затратами) на ее производ­ство и реализацию. Общая масса получаемой прибыли зависит, с одной стороны, от объема продаж и уровня цен, устанавливаемых на продукцию, а с другой — от того, насколько уровень издержек производства соответствует общественно необходимым затратам.
Все эти факторы, влияющие на величину массы прибыли, явля­ются функцией многих условий. Так, во-первых, объем продаж за­висит от эффективности осуществления коммерческой работы: от умения создавать выгодные условия для реализации своей продук­ции, т.е. организовать рекламу, сбыт, сформировать ценовую и то­варную политику и т.д.; во-вторых, уровень издержек производства зависит от рациональности организации производства и труда, выбранной технологии, технической оснащенности пред­приятия.
Вместе с тем прибыль на предприятии зависит не только от реализации продукции, но и от других видов деятельности, кото­рые ее либо увеличивают, либо уменьшают. Поэтому в теории и на практике выделяют так называемую «балансовую прибыль». Ее на­звание говорит само за себя. Она состоит из прибыли от реализации продукции (выручка от реализации продукции без косвенных нало­гов минус затраты (расходы) на производство и реализацию про­дукции) плюс внереализационные доходы (доходы по ценным бу­магам, от долевого участия в деятельности других предприятий, от сдачи имущества в аренду и т.п.) минус внереализационные расхо­ды (затраты на производство, не давшее продукции, на содержание законсервированных производственных мощностей, убытки от спи­сания долгов и т.д.).
Кроме того, выделяется валовая прибыль, которая представляет собой балансовую прибыль за минусом финансового результата от операций с основными фондами (средствами), нематериальными активами и иным имуществом.
Во всех странах с рыночной экономикой прибыль облагается налогом. Поэтому на практике принято выделять налогооблагаемую прибыль. Последняя представляет собой валовую прибыль за выче­том доходов по видам деятельности, освобожденной от налогообло­жения.
В результате на предприятии, как это принято называть в теории и на практике, остается так называемая чистая прибыль. По своей величине она представляет налогооблагаемую прибыль за минусом налога на прибыль.
Из чистой прибыли предприятие выплачивает дивиденды и раз­личные социальные налоги и образует фонды. В результате остается нераспределенная прибыль. Она предназначена для капитализации, т.е. для реинвестирования в производство. По своему экономическому содержанию она является одной из форм резерва собственных ресур­сов предприятия, обеспечивающих его производственное развитие.
В условиях рыночных отношений, как свидетельствует миро­вая практика, имеется два основных источника получения при­были.
Первый — это монопольное положение предприятия по вы­пуску той или иной продукции или уникальности продукта. Поддержание этого источника на относительно высоком уровне пред­полагает проведение постоянной новации продукта. Здесь следует учитывать такие противодействующие силы, как антимонополь­ную политику государства и растущую конкуренцию со стороны других предприятий.
Второй источник связан с производственной и предпринима­тельской деятельностью, поэтому касается практически всех пред­приятий. Эффективность его использования зависит от знания конъ­юнктуры рынка и умения постоянно адаптировать под него разви­тие производства. Величина прибыли в данном случае зависит: во-первых, от правильности выбора производственной направлен­ности предприятия по выпуску продукции (выбор продуктов, пользующихся стабильным и высоким спросом); во-вторых, от создания конкурентоспособных условий продажи своих товаров и оказания услуг (цена, сроки поставок, обслуживание покупате­лей, послепродажное обслуживание и т.д.); в-третьих, от объемов производства (чем больше объем продаж, тем больше масса при­были); в-четвертых, от ассортимента продукции и снижения из­держек производства.
Получение прибыли в условиях рынка всегда связано с риском — над предприятием постоянно висит угроза потерять вложенный ка­питал целиком или частично. Именно поэтому в теории и на практи­ке используется понятие «предпринимательская прибыль», которая по своей величине должна быть больше, чем процент, получаемый по вкладам в банк.
Величина предпринимательской прибыли определяется с учетом стратегии развития предприятия, которую принимает его руковод­ство и собрание акционеров. При расчете нормальной предпринима­тельской прибыли учитываются:
• затраты, обеспечивающие нормальное расширенное воспроиз­водство (сложившиеся в отрасли), — капитальные вложения в ос­новные фонды и прирост оборотных средств;
• затраты из прибыли, направленные на развитие НИОКР (на­учно-исследовательские и опытно-конструкторские работы), обес­печивающие НТП;
• текущие затраты на социальные нужды, финансируемые из прибыли;
• отчисления в различные ассоциации, объединения;
• выплата дивидендов по акциям;
• отчисления налогов, уплачиваемых за счет прибыли;
• затраты на жилищное и другое социальное строительство.
В предпринимательских издержках (цене товара) также учитывается налог на добавленную стоимость (НДС), акцизы, которые, по суще­ству, являются для предприятия издержками, поскольку оно вносит их сумму в бюджет.
В предпринимательские издержки также входят таможенные по­шлины, тарифы и сборы в размерах, установленных законодатель­ными актами и постановлениями правительства. И наконец, в них включаются альтернативные или вмененные издержки, под кото­рыми понимаются потери или упущение возможности в результате отказа от каких-то других альтернативных решений. Приведем условный пример неявных издержек. Допустим, пред­приятие располагает суммой 10 млн руб. (А), которое оно хочет вложить в расширение производства. Проведение расчета показало, что предприятие при затратах 10 млн руб. получит дополнительно продукции на 11 млн руб., т.е. прибыль (М) составит 1 млн руб., или 10% к вложенному капиталу:
                                  (1)
Между тем если бы предприятие положило эти деньги на депо­зитный счет в банке при 12% годовых, то оно получило бы 1,2 млн руб. за счет начисленных процентов. Следовательно, при расчете вмененных, альтернативных издержек предприятию необ­ходимо учесть 0,2 млн руб. упущенной выгоды.
Существует целый ряд эпизодических затрат, которые уменьша­ют прибыль в момент своего возникновения. Примером таких затрат могут быть маркетинговые и административные расходы. К сожале­нию, действующие правила не всегда признают эти расходы. На­пример, расходы на рекламу учитываются в затратах предприятия согласно определенным нормативам. Если же норматив превышен, величина этого превышения возмещается за счет оставшейся после уплаты налогов прибыли.

 

Анализ прибыли  и ее формирования

Поскольку получение прибыли является необходимым условием стабильного развития предприятия, то каждый хозяйствующий субъект стремится получить как можно большую ее величину.
Успешная реализация этой задачи предполагает необходимость управления процессом формирования прибыли, включающим в себя как выявления резервов ее роста, так и ее использования. Исход­ным положением в его осуществлении является проведение анали­тических расчетов по определению желаемой величины прибыли. Эти расчеты следует вести в рамках принимаемого плана производ­ства и реализации продукции и финансового плана.
В этом случае схема работ может быть представлена так, как показано на рис. 1.
Из схемы следует, что прибыль исчисляется как разность между плановой суммой выручки от продаж (без налога на добавленную стоимость и акцизов) и плановой величиной себестоимости товар­ной продукции, управленческих и коммерческих расходов:
                                 (2)
где М_р — прибыль от реализации, руб.;
В_р  — выручка от реализации, руб.;
С_т   — себестоимость товарной продукции, руб.;
P_v   — общая сумма управленческих расходов, руб.;
Р_к  — общая сумма коммерческих расходов, руб.
Вместе с тем при планировании прибыли важно стремиться к ее максимизации. Это сложный процесс, поскольку ее величина зави­сит от объема продаж и ассортимента продукции, уровня издержек производства и цены за единицу продукции, устанавливаемой пред­приятием, и каждый из них в свою очередь в своем формировании зависит от многих факторов. На практике и в теории применяются различные методы расчета прибыли и ее максимизации. Основными из них являются:
1) использование предельных величин: предельной прибыли, предельного дохода и предельных издержек;
2) проведение расчетов на основе маржинального дохода и про­изводных от него величин;
3) формирование прибыли на основе условий безубыточнос­ти;
4) использование параметрических уравнений.

Максимизация прибыли на основе применения предельных величин

В данном случае основной принцип максимизации состоит в том, что прибыль максимизируется в точке, в которой любое даже малое приращение объема реализации (выпуска) продукции оставляет прибыль без изменения, т. е. приращение прибыли при приращении объема (реализации) продукции равняется нулю. Математически это можно записать так:
                                 (3)
где  M_n(q) — предельная прибыль от объема продукции;
MR(q) — предельный доход (выручки) от объема продукции;
MC(q) — предельные издержки от объема продукции.
Рисунок 1 Схема

Из формулы (3) следует, что прибыль максимизируется в том случае, когда предельные издержки равны предельному до­ходу:
MR(q)=MC(q).                                  (4)
Поясним это на условном примере работы одного из предприя­тий. Данные о выпуске количества изделий, валовых постоянных издержках, относимых на соответствующее производство, валовых переменных издержках, относимых на соответствующий выпуск продукции, валовых издержках производства и обращения, а также результаты расчета средних и предельных издержек, на единицу изделия, приведены в табл. 1 (цифры для удобства округлены).
Вторая графа таблицы содержит данные о цене спроса, соответ­ствующие количеству возможной реализации изделий. Функция спро­са от цены получена на основе линейного уравнения:
q = -4,78р+13 712,1.
Коэффициент эластичности спроса в зависимости от изменения цены для разного количества продаж исчисляется по формуле:

В количестве 3000 шт.:

Таблица 1
Расчет максимальной прибыли в зависимости от объема продукции, цены и издержек

В количестве 6000 шт.:

В количестве 8000 шт.:

При больших объемах продаж спрос становится неэластичным.
Предельные величины дохода (выручки), издержек и прибыли получаются путем вычитания из данных валового дохода (графа 4) и валовой прибыли (графа 5) соответствующих значений из преды­дущей строки. Например, предельная прибыль равна:
для объема продаж 5000 шт. —

для объема продаж 7000 шт. —

Деление на 1000 необходимо потому, что предельные (прирост­ные) показатели определяются в расчете на единицу продукции, услуги или работы.
Для того чтобы решить вопрос максимизации прибыли, важно также знать, действует ли предприятие в условиях свободной кон­куренции или монопольного рынка. Так, например, пищевые пред­приятия, в частности, реализуют свою продукцию в условиях сво­бодной конкуренции. Это означает, что за цену реализации своей продукции оно принимает ту, которую задает рынок.
Из этого следует, что для предприятия максимизация прибыли заключается в выборе такого объема реализации продукции, при ко­тором предельные издержки предприятия в производстве и реализации равнялись бы рыночной цене. Математически это можно представить следующим образом:
Р = MC(q).
Иными словами, на рынке свободной конкуренции доход равен рыночной цене. Покажем это на примере рыбоперерабатывающего предприятия, выпускающего икру в банках. Данные о производ­стве, издержках, прибыли, а также предельных величин приведены в табл. 2.

Таблица 2 Экономические показатели и расчеты предельных величин

Из таблицы следует, что предельный доход равен цене одной банки икры при приращении количества реализации в разных раз­мерах (сравним графу 6 и 2). Иными словами, рыночная цена зада­ется рынком (135 тыс. руб. за банку икры). Отличительная черта изменения валового дохода (выручки) от реализации банок икры на рынке свободной конкуренции состоит в том, что валовой до­ход выражается линейным уравнением с нулевым свободным чле­ном и угловым коэффициентом, равным цене одной банки:
В_р=135000q.
Максимальная прибыль получается при объемах реализации око­ло 310 банок. По данным таблицы, она составляет 18255 тыс. руб. при реализации 305 банок.
В интервале 105—315 банок предельная прибыль равна нулю.
При дальнейшем росте объема реализации она становится отри­цательной, т.е. каждая дополнительная единица приращения объема выпуска дает не увеличение, а уменьшение суммы прибыли.
Таким образом, при заданной рынком цене одной банки в раз­мере 135 тыс. руб./шт. предприятию выгоднее поддерживать реали­зацию на уровне, близком к 310 банкам. В этом случае оно может рассчитывать на получение наибольшей суммы прибыли.
Следует отметить, что на практике при принятии оперативных решений часто недостает всей необходимой информации, поэтому руководителям приходится действовать интуитивно. Для облегчения принятия решений предлагается ряд сценариев взаимосвязей «цена — прибыль» (табл. 3).

Таблица 3 Взаимосвязь «цена — прибыль»

Формирование прибыли предприятия на основе установления условий безубыточности

Суть такого подхода состоит в том, что исходной посылкой в формировании прибыли является достижение условий безубыточ­ной работы предприятия, т. е. оно не получает прибыль и не несет убытки, а все затраты, связанные с производством и сбытом про­дукции, покрываются получением результатов от текущей деятельности. В реальной жизни это есть не что иное, как определение пороговых значений выручки от реализации (В_р) или количества проданных товаров (q), при которых предприятие окупает свои зат­раты без получения прибыли (рис. 2).

Рис. 2. Условия безубыточной деятельности предприятия
Из рис. 2 следует, что определение величины прибыли осно­вывается на механизме взаимосвязи: «издержки — объем реализации — прибыль» (Cost — Volume — Profit Relationships). Исходя из этой взаимосвязи решаются следующие задачи:
1. Определение объема реализации продукции, который обеспе­чивает покрытие издержек производства, т.е. обеспечиваются усло­вия безубыточности.
2. Достижение плановой суммы прибыли через определение не­обходимого объема реализации.
3. Установление «предела безопасности» предприятия, т.е. разме­ра возможного снижения объема реализации продукции при небла­гоприятной конъюнктуре товарного рынка.
Метод формирования величины прибыли на основе установления условий безубыточности исходит из допущения, что, во-первых, цена изделия в течение рассматриваемого периода не меняется и, во-вто­рых, количество произведенных товаров равно числу проданных. В этом случае выручка от реализации (В_р) математически выражается как:
                                 (13)
где И_v — переменные затраты, руб.;
И_п — постоянные затраты, руб.;
М — прибыль согласно условию равна нулю.
Поскольку согласно условиям безубыточности прибыль (М) равна нулю, то формула (13) принимает следующий вид:
В_р = И_v + И_п.                                  (14)
Из формулы (14) следует, что выручка от продаж покрывает затраты. Но эта формула еще ничего не говорит, каков должен быть объем реализации (В_р) или какое количество должно быть продано товаров, чтобы наступили условия безубыточности. Для этого пре­образуем формулу (14), введя в нее количество продаваемых то­варов и цену одного изделия:
                                 (15)
где q — количество проданных товаров;
Ц_е — цена единицы товара;
И_v — переменные затраты на единицу продукции;
И_п — совокупные постоянные затраты.
Из формулы (15) следует, что постоянные затраты И_п опре­деляются как:
И_п=q(Ц_е-И_v).                                  (16)
Это означает, что пороговое значение количества продукции, ко­торое должно быть продано, чтобы наступили условия безубыточ­ности, определяется как:
q_п=И_п/(Ц_е-И_v).                                  (17)
Выражение (Ц_е-И_v) является распределенной прибы­лью в расчете на единицу продукции. Как только она  покрывает постоянные затраты, то создаются условия для получе­ния и роста прибыли в дальнейшем. Для удобства на практике при­меняют коэффициент покрытия:
К_п= М_е/В_р.                                  (18)
Экономический смысл коэффициента покрытия К_п состоит в том, что каждая проданная единица,   которая идет на покрытие постоянных издержек, вносит определенный вклад в формирование прибыли.
Коэффициент покрытия прибыли позволяет менеджеру при прочих равных условиях выбирать виды продукции с самым высоким его значением, поскольку они в этом случае будут давать макси­мальный вклад в формирование прибыли для покрытия постоянных издержек.
В определении своей политики, в части формирования результатов и затрат, исходным принципом должно стать определение точки безубыточности, в которой общий доход от продаж равен постоянным и переменным издержкам или в которой вклад в формирование прибыли равен совокупным постоянным издержкам.Расчет уравнения, выражающего, что:
Выручка = Переменные издержки + Постоянные издержки + Прибыль.
В каждом гипотетическом предприятии это выглядит так:
250х =150х+35000+0,
где х    — точка безубыточности;
250 — продажная цена единицы товара, руб.;
150 — переменные издержки на единицу товара, руб.;
35 000 — совокупные постоянные издержки, руб.
Решая уравнение относительно х, получаем: х =350 единиц продукции. Эта точка может быть найдена в рублях продаж путем умножения найденных единиц продукции на продажную цену единицы продукции:
350 • 250 = 87 500 руб.
Для того чтобы знать, как будет складываться ситуация после нахождения точки безубыточности, целесообразно использовать графические методы построения границ безубыточности (рис. 3).

Рис. 3. График определения тонки безубыточности
Такой подход возможен не только для определения количества изделий, которые необходимо продать, для того чтобы оправдать затраты, но и для планирования прибыли, а также учета изменения показателей при различных ситуациях. Поясним это на условном при­мере. Допустим предприятие производит кофемолки. При производ­стве одного изделия оно несет следующие расходы (у.д.е.):
Затраты материалов и комплектующих     —   75
Прямые затраты труда                                 —   15
Косвенные производственные расходы     —     6
Сбытовые расходы                                       —     4
Постоянные расходы предприятия в 200... г. будут состоять из косвенных производственных расходов — 200 000, расходов на рекламу — 15 000, расходов на управление — 60 000. Предполага­емая цена продажи одного изделия — 150 у.д.е.
Требуется определить:
1. Сколько изделий должно произвести и продать предприятие для обеспечения безубыточной работы?
2. Какую прибыль получит оно в случае продажи 6000 изделий?
3. Сколько изделий нужно произвести и продать, чтобы получить 100 000 у.д.е. прибыли?
4. Какую прибыль получит предприятие, если увеличит выпуск изделий на 20% и снизит цену на 10%?
5. Сколько изделий должно быть продано для достижения безубы­точности, если расходы на управление возрастут на 20 000 у.д.е.?
6. Если уменьшить переменные затраты на изделие на 10%, сколько нужно произвести и продать изделий, чтобы получить прибыль 150 000 у.д.е.?
Итак, определим маржу на одно изделие:
М_е=Ц_е- И_v=150 -100=50 у.д.е., где М_е — маржа на одно изделие; И_v — переменные затраты равны:
Затраты материалов и комплектующих — 75
Прямые затраты труда                             — 15
Косвенные производственные расходы — 6
Сбытовые расходы                                   — 4
Итого — 100 у.д.е. ТБ — точка безубыточности = И_п/ М_е=275000 / 50 = 5500 изделий И_п — постоянные расходы равны:
Косвенные производственные расходы — 200 000
Реклама                                                      —   15 000
Управление                                                —   60 000
Итого                                                          — 275 000.
Из изложенного следует, что предприятие, для того чтобы оку­пить свои затраты, должно продать 5500 изделий а оно их продало 6000, следовательно, 500 кофемолок пошло на образование прибы­ли, которая составила — 500 • 50 = 25 000 у.д.е. (qM_e).
Если же предприятие согласно пункту 3 хочет получить прибыль в 100 000 у.д.е., то оно должно продать 7500 кофемолок (q = (И_П+М) : М_е=(275 000+100 000) : 50 = 7500). Это количество, которое должно быть продано, чтобы окупить постоянные затраты (И_п = 275 000 у.д.е.) и получить прибыль в размере 100 000 у.д.е.
Если же количество продаж кофемолок увеличилось на 20% и при снижении цены на 10%, то предприятие продает 6000 • 1,20 = = 7200 кофемолок по новой цене Ц_е= 150 (1 — 0,1) = 135 у.д.е.
В этом случае маржа на одно изделие составит М_е = (Ц_е—И_v) = 135 — 100 = 35 у.д.е., а суммарная маржа (М) на все 7200 шт. составит М_е= 35 • 7200 = 252 000 у.д.е. Прибыль в данном случае составит:
М_о= М_е-И_v= 252 000 - 275 000 = -2300 у.д.е.
Иными словами, предприятие будет иметь убыток в размере 2300 у.д.е.
И наконец, при уменьшении переменных затрат на изделие на 10% они составят И_v10% = 100(1 - 0,1) = 90 у.д.е., а маржа на одно изделие составит М_e= (Ц_e-И_v) = 150 - 90 = 60 у.д.е. В этом случае, для того чтобы оправдать постоянные расходы и получить прибыль в размере 150 000 у.д.е., количество проданных изделий должно соста­вить: q = (И_п+М_о) : М_е= (275 000+150 000) : 60 = 7084 кофемолки.
Вместе с тем предприятие должно иметь возможности маневра как в установлении цен, так и в снижении объема продаваемых изделий и объемов реализации. Эти возможности находят свое вы­ражение в установлении так называемого предела безопасности (фи­нансовой прочности). Графически он представлен на рис. 4.

Рис. 4. График формирования безубыточности
Из приведенного графика видно, что «предел безопасности» пред­приятия характеризует тот объем реализации продукции, который находится в пределах между точкой обеспечения запланированной (фактически достигнутой) суммы валовой прибыли предприятия и точкой безубыточности его операционной деятельности (ТБ). В стоимостном выражении предел безопасности операционной деятель­ности предприятия рассчитывается по следующей формуле:
П_б=В_р-В_ТБ,                                 (20)
где П₆ — стоимостный объем реализации продукции предприятия, обеспечивающий предел безопасности (запас прочности его операционной деятельности);
В_р — стоимостный объем реализации продукции, обеспечивающий формирование плановой (или фактически достигнутой) сум­мы валовой операционной прибыли предприятия; В_ТБ — стоимостный объем реализации продукции, обеспечивающий достижение точки безубыточности операционной деятельнос­ти предприятия.

Методы параметрического имитационного математического модели­рования формирования прибыли

Данный метод позволяет устанавливать закономерности изменения прибыли, определяя пропорции и соотношения между отдельными параметрами, и на этой основе находить лучшие и худшие ситуации (варианты) формирования прибыли.
В частности, с помощью предложенного метода возможно решать следующие задачи.
1. По заданным изменениям цены, затрат и объема реализации определить величину прибыли.
2. По заданным изменениям прибыли, объема реализации продукции и затрат определить необходимые изменения цены товара.
3. По заданным изменениям цены, прибыли и объема реализации определить необходимый уровень затрат на производство продукции.
4. По заданным изменениям прибыли, цены и затрат на производство продукции определить необходимый объем ее реализации.
5. Определить влияние структурных сдвигов продукции на величину получаемой прибыли.
6. По принятым значениям цены, затрат на производство и объема реализации продукции определить границы сохранения прибыли и безубыточности производства.
7. Определить параметры принимаемого решения, обеспечиваю­щего максимизацию прибыли или выручки предприятия. Построение параметрической модели расчета прибыли предприятия осуществляется на основе определения индекса ее изменения (21).
I=(М_П:М₆)100,                                  (21)
где I   — индекс изменения прибыли;
М_П — прибыль прогнозируемого периода;
М₆ — прибыль базового периода.  
Прибыль базового и прогнозируемого периода определяется, как известно, по формуле:
М_б=Q₆(Ц₆-С_б), (21) М_п= Q_П(Ц_П-С_П),                                  (22)
где Q₆ и Q_П — объем производства и реализации продукции в натураль­ном выражении соответственно в базовом и прогнозируе­мом периодах;
Ц₆ и Ц_п — цена реализации единицы товара соответственно в базо­вом и прогнозируемом периодах;
С_б и С_п — себестоимость единицы продукции соответственно в ба­зовом и прогнозируемом периодах.
В этом случае формулу (21) можно представить как:
I= Q_п(Ц_п-С_п) : Q_б(Ц_б-C_б).                                  (23)
Но формула (23) дает представление только об изменении прибыли в прогнозируемом периоде по сравнению с базовым и ничего не говорит о том, как на ее величину влияют факторы, о которых говорилось выше.
С целью учета влияния названия факторов и их взаимосвязи используется система коэффициентов. Ими являются:
1. Коэффициент изменения объема производства и реализации товарной продукции, определяемый как:
b=Q_n:Q₆                                  (24)
2. Коэффициент рентабельности производства продукции в ба­зовом периоде:
R = Ц₆:С₆.                                  (25)
3. Коэффициент изменения цены реализации товарной продук­ции:
d=Ц_п:Ц₆.                                  (26)
4. Себестоимость единицы товарной продукции в базовом периоде:
С_б =С_пер +(С_пос  :Q_б).                                  (27)
5. Коэффициент переменных затрат в базовом периоде:
r=С_пер:С₆.                                  (28)
6. Себестоимость единицы товарной продукции в прогнозируе­мом периоде:
С_п=К_нС_пер+(С_пост+ΔС_пост) : (bQ_б),                                  (29)
где К_н — коэффициент изменения переменных затрат базового перио­да в прогнозируемом периоде;
ΔС_пост    — прирост условно-постоянных затрат в прогнозируемом пери­оде;
С_пер   — переменные затраты на единицу товарной продукции в базо­вом периоде;
С_пост     — условно-постоянные затраты в абсолютном выражении на выпуск товарной продукции базового периода.
7. Коэффициент изменения постоянных затрат в прогнозируе­мом периоде:
f=ΔС_пост  :С_пост .                                  (30)
8. Коэффициент изменения себестоимости продукции базового периода под влиянием изменения ее переменных затрат:
q= К_нr+(1-r).                                  (31)
Последовательно подставляя в формулу (21) выражения выше рассчитанных параметров, получим:
I= (b(P_d-К_нr)-(1- r)(1+f)): (Р-1).                                  (32)
Подставляя в модель значения коэффициентов, мы имеем воз­можность получать значение прибыли в зависимости от изменения тех или иных параметров. Все эти расчеты выполняются с помо­щью персонального компьютера по специальной программе.
При решении этих задач надо всегда исходить из положения, что прогноз показателей на перспективу всегда носит вероятностный характер. Это объясняется тем, что на величину рассматриваемых показателей влияют не только внутренние факторы производства, но и внешние. Учесть их совокупное воздействие с абсолютной точ-нбстью невозможно. Поэтому важно спланировать свою деятель­ность так, чтобы обеспечить хотя бы абсолютную или относитель­ную безубыточность, т.е. не стать банкротом и получить прибыль не ниже чем в базовом периоде.

Анализ чувствительности прибыли к изменениям цены и структуры затрат

В основе этого метода лежит расчет объема реализации, который должен обеспечивать требуемую величину прибыли при изменении цены или структуры затрат (постоянные и переменные затраты).
Если изменяются постоянные затраты (расходы), то объем peaлизации, обеспечивающий желаемую величину прибыли, определяется по формуле:
                                 (33)
Если изменяются переменные затраты, то расчет производится по следующей формуле:
                                 (34)
Если изменяется цена, то расчет осуществляется по такой формуле:
                                 (35)
где М_вн — новая валовая маржа, руб.; М_о  — желаемая прибыль, руб.;
а     — исходный процент валовой маржи к выручке от реализации; М_ви — исходная валовая маржа, руб.; а     — новый процент валовой маржи к выручке от реализации.
Рассмотрим характер этих изменений на примере условного пред­приятия, который имеет следующие показатели:
• годовое производство изделий — 100 000 шт.;
• цена одного изделия — 2860 руб./шт.;
• средние переменные расходы — 1 800 руб./шт. При таком объеме реализации, цене и переменных затрат пред­приятие имеет следующие показатели:
• выручка от реализации — (2 860 • 100 000) = 286 млн руб.;
• переменные расходы — (1 800 • 100 000) = 180 млн руб.;
• валовая маржа — 106 млн руб.;
• постоянные расходы — 53 млн руб.
Прибыль равна 53 млн руб.
Допустим, цена увеличилась на 10%. В этом случае руководству предприятия важно знать, как изменится величина прибыли и ка­ков должен быть объем реализации, чтобы сохранить прежний уро­вень прибыли.
Итак: новая цена — (2860 + 286) = 3146 руб./шт.;
новая выручка — 3146 руб./шт. • 100 000 = 314,6 млн руб.; переменные расходы — (1800-100 000) = 180 млн руб., или 57% в выручке;
валовая маржа — 134,6 млн руб., или 43%; постоянные расходы — 53 млн руб., или 17%.
Прибыль равна 81,6 млн руб., или 26% от выручки.
Как видим, прибыль увеличилась с 53 млн до 81,6 млн руб., или на 53%.
Объем реализации, необходимый для достижения прежней ве­личины прибыли при повышении цены согласно формуле (35), составит:

Все это можно оформить так, как показано в табл. 7.
Таблица 7
Анализ чувствительности показателей для хлебозавода при увеличении цены на 10%
Таким образом, повышение цены на 10% компенсирует сокра­щение объема реализации на 21% и увеличивает прибыль на 53% (с 53 млн до 81,6 млн руб.).
Что же произойдет с показателями при изменении структуры зат­рат? Допустим, предприятию в результате модернизации удалось сни­зить постоянные затраты на 10%. Тогда при первоначальном объеме реализации прибыль должна возрасти на 5,3 млн руб. и составить (53 + 5,3)=58,3 млн руб., а постоянные издержки —(53 млн руб. + +47,7 млн руб.)=100,7 млн руб. Объем реализации, на который может пойти завод при сохранении прежней прибыли (53 млн руб.), пока­зан в табл. 8.

Таблица 8

Анализ чувствительности для предприятия при сокращении постоянных расходов на 10%

Влияние изменения объема реализации проанализируем с помо­щью эффекта операционного рычага.
Это означает, что если завод увеличивает объем реализации на 10%, то выручка также возрастает на 10%, а прибыль с учетом дей­ствия операционного рычага увеличится на (М= 10-2) = 20%. Проверим полученный результат:
новая выручка при увеличения объема на 10% составит:
(286 + 28,6) = 314,6 млн руб;
переменные расходы — (180 + 18) = 198,0 млн руб.;
валовая маржа равна 116,6 млн руб.;
постоянные расходы равны 53,0 млн руб.;
Прибыль равна 63,6 млн руб.
Как видим, прибыль возросла на 10,6 млн руб. (63,6 — 53), т.е. на 20% (10,6:53- 100).
На основе принятой схемы анализа чувствительности можно оп­ределить и распределить элементы рентабельности по степени их влияния на прибыль, получаемую предприятием.
Итак, повышение цены на 10% увеличивает прибыль на 53%; увеличение объема реализации продукции на 10% вызывает рост прибыли на 20%; уменьшение переменных расходов на 10% приво­дит к росту прибыли на 88%; 10%-е изменение постоянных расходов увеличивает рост прибыли на 10%.
В связи с этим руководству предприятия важно знать границы, в пределах которых оно может изменять показатели. Это определяется
с помощью установления запаса финансовой прочности. Вначале вычисляют порог рентабельности и годовой объем реализации.

где И_пост — постоянные расходы, тыс. руб.;
R_п     — пороговая рентабельность, млн  руб.

Q_п — пороговый объем реализации, шт.;
а_пр — процент дохода (валовая маржа) от покрытия к выручке от реали­зации, %; Ц — цена изделия, руб.
Запас финансовой прочности в этом случае составляет:
З_пр= (В_р-R_п)=286 млн. руб. - 156,8 млн. руб.=129,2 млн. руб. или почти 45% выручки (129,2 : 286).
Как видим, предприятие имеет большой запас финансовой проч­ности, позволяющий ему свободно оперировать факторами, влия­ющими на ее величину. В данном случае руководство предприятия должно сосредоточить внимание на ценовой политике и снижении переменных расходов, которые более всего оказывают влияние на получаемую массу прибыли.
Предельные издержки и предельный доход. Большую роль играют предельные величины. Предельные издержки - это издержки, которые необходимы для обеспечения прироста производства продукта. Предельные издержки можно определить как дополнительные издержки, необходимые для обеспечения прироста продукции. При этом дополнительные единицы продукта должны быть обеспечены наиболее дешевым способом. Обычно предельные издержки представлены переменными издержками, т.к. в коротком периоде постоянные издержки не меняются.
Для вычисления предельных издержек надо знать, как изменяются издержки при возрастании количества продукции на единицу. Обратимся к табл. 2. В колонке 5 представлены предельные издержки, которые получены путем вычитания из валовых издержек последней единицы валовых издержек предыдущего количества. Например, чтобы получить сумму предельных издержек при выпуске трех единиц продукции, нужно из валовых издержек этого количества вычесть валовые издержки производства двух единиц (355-340=15). Полученные 15 долл. являются предельными издержками для производства трех единиц продукции.
Общий, средний и предельный доходы. Различают общий (валовый), средний и предельный доходы. Общий доход - это сумма доходов, поступающая от продажи определенного количества блага. Этот доход вычисляется умножением количества произведенного продукта на его цену. Средний доход - это доход на единицу продукции, которые равен частному от деления валового дохода на количество проданного блага, т.е. он равен рыночной цене самого блага. Предельный доход - это такое приращение дохода, которое образуется за счет продажи предельной единицы товара. В условиях совершенной конкуренции (цена продукта не зависит от ее производства) предельный доход равен цене блага. В условиях несовершенной конкуренции (производитель может сам устанавливать цены) положение меняется. Соотношение предельного дохода и цены, методику вычисления предельного дохода в условиях несовершенной конкуренции проследим по таблице 3. 

Таблица 3
Предельный доход и цена, долл.
Количество блага	Цена	Валовый доход (1*2)	Предельный доход
1	2	3	4
0	144	0
1	134	134	134
2	124	248	114
3	114	342	94
4	104	416	74
5	94	470	54
6	84	504	34
7	74	518	14
8	64	512	-6
9	54	486	-26
10	44	440	-46

Как видно из табл. 3, фирма уменьшает цены по мере увеличения количества производимой продукции. Сопоставление 2-й и 3-й колонок показывает, что наибольший валовый доход обеспечивается не самой высокой ценой. Цена в 134 долл. обеспечит самый высокий доход на единицу произведенной продукции, но поскольку будет продана всего одна единица, то фирма получит наименьший валовый доход. Наивысший валовый доход фирма получит, продав 7 ед. продукции по цене 74 долл. Это будет для фирмы оптимальная цена и оптимальное количество продаж. Для вычисление предельного дохода при продаже одной дополнительной единицы продукции, которое дается в колонке 4, надо взять последовательно каждые два соседних числа в колонке 3 и вычесть из второго первое (например, 134-0=134, 248-134=134 и т.д.). Сравнение 2-й и 4-й колонок показывает, что в условиях несовершенной конкуренции предельный доход всегда меньше цены.
Теперь объединим таблицы 2 и 3, чтобы определить прибыль предприятия, которая равна разности между валовым доходом и валовыми издержками. В табл. 3 мы предполагали, что издержки равны нулю.

Таблица 4
Издержки, доход и прибыль предприятия, долл.
Количество	Цена	Валовый доход	Валовые издержки	Прибыль (3-4)	Предельный доход	Предельные издержки
1	2	3	4	5	6	7
0	144	0	256	-256
1	134	134	320	-186	134	64
2	124	248	340	-92	114	20
3	114	342	355	-13	94	15
4	104	416	368	+48	74	13
5	94	470	381	+89	54	13
6	84	504	400	+104	34	19
7	74	518	431	+87	14	31
8	64	512	480	+32	-6	49
9	54	486	553	-67	-26	73
10	44	440	656	-216	-46	103

Анализ табл. 4 показывает, что максимальная прибыль (104 долл.) имеет место при выпуске 6 ед. продукции и цене 84 долл. за единицу, хотя наивысший валовый доход обеспечивает производство 7 ед., но прибыль в этом случае падает, т.к. увеличиваются валовые издержки.
Второй способ определения оптимального выпуска продукции, который дает максимально возможную прибыль - это сравнение предельного дохода и предельных издержек, т.е. сравнение данных колонок 6 и 7. С ростом производства до определенного момента предельный доход превышает предельные издержки. Но как только предельные издержки превысят предельный доход, необходимо сокращать производство, т.к. прибыль будет уменьшаться. Точка оптимального выпуска продукции для получения максимальной прибыли будет находиться там, где предельный доход будет равен предельным издержкам.
Итак, фирма обеспечивает себе максимальную прибыль в том случае, когда предельный доход от продажи последней единицы продукции будет равен предельным издержкам на ее производство. Таким образом определяется оптимальный выпуск продукции для предприятия.   
Проблема экономии издержек и максимизации прибыли
предприятия
Правило минимизации издержек. Сформулируем правило наименьших издержек: чтобы получить самый низкий уровень издержек, фирма будет манипулировать ресурсами до тех пор, пока не выравняет предельные физические продукты (предельный физический продукт - это продукт, созданный последней единицей ресурса) на последнюю денежную единицу (доллар, рубль и т.д.), истраченную на тот или иной ресурс.
наименьшие издержки
где ПФП_Т - предельный физический продукт труда;   
                ПФП_З - предельный физический продукт земли; 
      Ц_Т - цена труда (заработная плата);
      Ц_З - цена земли (рента).
Предположим, что первоначально указанное равенство не достигнуто. Предельный продукт труда на один доллар составил 7 ед., а земли - 4 ед.
  ;     ;    .
Для фирмы выгоднее уменьшить расходы на аренду земли и увеличить их на труд. Затратив на аренду на 1 долл. меньше, а на наем труда на 1 долл. больше, фирма теряет 4 ед. продукта, которые обеспечивает 1 долл., затраченный на аренду земли, но получит 7 ед. продукции от найма труда на добавочный 1 долл. Объем продукта увеличился на 3 ед. (7-4) при тех же затратах. И так фирма будет замещать один ресурс другим до тех пор, пока не будет достигнуто равенство предельных продуктов на 1 долл. ресурсов. Это равенство означает, что изменение соотношения применяемых ресурсов не снизит издержки, так как каждый доллар расходов на труд и на аренду земли приносит одинаковый предельный продукт.
Из правила наименьших издержек вытекает другое правило - правило замещения: если цена одного ресурса возрастает, например труда, а цены остальных ресурсов остаются неизменными, фирме целесообразно произвести продукты путем замещения более дорогого ресурса оставшимся с неизменной ценой. Рост цен на труд ведет к уменьшению пропорции   и вызывает увольнения работников. В то же время в производство вовлекается дополнительное количество земли. Это продолжается до тех пор, пока не восстановится нарушенное равновесие. Уменьшение спроса на труд приведет к падению цены труда. Возможен и другой вариант, когда рост арендной платы вызовет замещение земли трудом, цена которого остается неизменной.