Курсова робота
Тема: Оптимізація міжпредметних зв'язків, як умова підвищення ефективності процесу загальнотехнічної підготовки

1. Взаємозв'язок загально технічних предметів із загальноосвітніми і спеціальними при підготовці робочих складних видів праці
Оптимізація структури зв'язків загально технічних предметів сприяє удосконалюванню процесу вивчення найважливіших загально технічних понять, формування загально технічних умінь і навичок. Розглянемо це питання стосовно до деяких виділених раніше груп професій.
До категорії професій технічно складних видів праці відносяться: оператори дистанційного пульта керування в хімічному виробництві, апаратники (хімічне і нафтохімічне виробництво), оператори технологічних установок, апаратники широкого профілю й ін. Усього нами виділено 67 таких професій. Крім того, до цієї категорії ми відносимо варильників целюлози, кислотників та інших робітників лісопереробної промисловості, апаратників виробництва антибіотиків. В цю ж групу входять апаратники переробки харчових продуктів, оператори й апаратники харчової промисловості. Усього ми встановили 32 такі професії. Таким чином, можна зробити висновок, що професії цього класу відносяться до багатьох галузь виробництва. Для таких професій характерна розвита система загально технічних предметів (див. г., ІІ, § 2).
Проведений нами аналіз у процесії підготовки робочого хімічного виробництва показав наявність широких зв'язків між загально науковими, загально технічними і спеціальними поняттями. Структура знань про технологічне устаткування являє собою приклад об'єднання наукових понять по хімії, фізиці, математиці, а також знань курсів "Процеси й апарати хімічної промисловості", "Контрольно-вимірювальні прилади й автоматика" і ін. Так, формування в учнів загально технічних знань, про устаткування спирається на систему понять, основою якої є хімічні, фізичні і математичні закономірності і теорії. У загальноосвітньому курсі хімії на прикладах виробництва соляної, сірчаної та інших кислот, мінеральних добрив, металургійного виробництва та інших виробництв закладаються основні поняття про принципи сучасного хімічного виробництва. Ці принципи є відправними в системі загально технічної підготовки робочих хіміко-металургійних професій.
Крім системи понять про апаратурне оформлення технологічних процесів для розуміння принципів пристрою і дії устаткування робітники цього профілю професії повинні засвоїти пристрій і принцип дії контрольно-вимірювальних приладів, що забезпечують контроль за ходом технологічного процесу і керування ним. Тому вони повинні знати не тільки курс хімії, але і розділи "Електротехніка" та "Електродинаміка", поняття курсу "Контрольно-вимірювальні прилади й автоматика", що розвиваються далі в процесі виконання учнями лабораторно-практичних робіт і виробничої практики по експлуатації і ремонту цих приладів.
Особливість матеріалів, використовуваних у процесі праці робітників цього профілю професій, полягає в тому, що ці матеріали перетерплюють хімічні перетворення. Причому вони істотно відрізняються по групах професій (наприклад, нафта, гума, різноманітні органічні речовини, силікати, метали і сплави металів, і т.д. ). Тому знання матеріалів, їхніх властивостей, внутрішньої структури, зміна внутрішньої структури в різних умовах - одна з найбільш важливих ланок у всій структурі професійно-політехнічної підготовки робітників цього профілю професій. Ці знання в значній мірі спираються на знання по фізиці (розділ "Властивості твердого тіла”) і хімії ("Будова речовин", "Типи кристалічних ґраток”). Не будучи виділеними в самостійним предмет, загально технічні знання, про матеріали широко представлені й в інших предметах професійно-технічної підготовки.
Одна з найважливіших ліній використання наукових знань для розуміння основ технології хімічного виробництва визначається зв'язками між поняттями курсів хімії з одного боку, і "Процеси й апарати хімічної промисловості” з іншої. Особливе значення мають при цьому поняття про хімічний процес і закономірності його протікання. Найбільше важливо знати закономірності керування хімічними процесами, вплив на хід процесу складу реагуючих речовин, температури, тиску, каталізаторів, розуміти основи термодинаміки, розуміти зв'язок між перетворенням енергії і можливістю і спрямованому протіканню хімічного процесу. Матеріал курсу "Процеси й апарати хімічної промисловості" створить основу для наступного формування умінь і навичок керування технологічним процесом.    
Таким чином, усі природно математичні навчальні предмети позначки втягуються у систему між предметної взаємодії із системою загально технічних предметів, і зв'язки ці широкі по охопленню, інтенсивні, строго обов'язкові. З вищевикладеного можна зробити висновок: зв'язок наукових знань із загально технічними мають широкий загальнонауковий характер; науковим фундаментом освоєння професії є вся система природно-математичних навчальних дисциплін. На даному прикладі можна охарактеризувати весь клас розглянутих професій. Для навчання цим професіям необхідно: вивчити широке коло загально технічних предметів, забезпечити зв'язок основ наук із професійною підготовкою, перекодування знань. Це обумовлено насамперед складністю обслуговування робітниками техніки і складністю процесу праці (на технологічний процес, його стійкість впливають численні фактори). Тому складна і загальна стратегія і послідовність виконання дій, робітнику важливо знати багато факторів, що визначають доцільність даної послідовності. У структуру дій робітників цього класу професій входить велике число складних алгоритмів, знань стану техніки, а також дії по пошуку несправностей. Усе це обумовлює складність структури розумового процесу, складність зв'язків знань основ наук зі знаннями спеціальними, що визначає багатоступеневих переходів від усвідомлення фізико-хімічної сутності технологічного процесу до розуміння зовнішніх ознак його протікання і структури сенсомоторної діяльності робітника, що керує виробничим процесом.
Схематично цю систему переходів можна представити у виді наступної схеми:

Знання про фізико-хімічну сутність процесу

Знання про апаратурне оформлення технологічного процесу

Стратегія і план (алгоритм) управління технологічним процесом

Знання про сенсомоторну структуру дій по управлінню технологічним процесом

Знання про покази приборів, що дають поняття про хід технологічного процесу

 

Схема структури процесу взаємозв'язку наукових знань і знань про сенсомоторну структуру діяльності робітників хімічного виробництва.

Аналіз схеми говорить про наявність трьохступінчастої системи перекодування інформації.
Процес формування складних психологічних структур діяльності операторів і апаратників вимагає розвинуту учбово-матеріальну базу: тренажери, фіксовані алгоритми, системи аудіовізуальних засобів і т.д..
Таким чином, для процесу підготовки робітників цього класу професій характерні наступні особливості:
1. Складність, неможливість переносу реально діючих засобів праці безпосередньо в навчальний заклад, необхідність створення системи моделей засобів праці.
2. Широкий перелік загально технічних предметів.
3. Інтенсивність, обов'язковість зв'язків загально технічних предметів з основами наук і спеціальних предметів.
Оскільки для апаратурної праці властива тенденція постійного розвитку, на його прикладі можна простежити характер зміни структури загально технічної підготовки. Розширення сфери використання апаратурної праці веде до необхідності формувати складні, багатоступінчасті "блоки" зв'язку наукової теорії з загально технічною підготовкою. У цих випадках (і в перспективі) для все зростаючого числа професій, чисто матеріально-технічні особливості і характеристики компонентів навчального процесу ("блоки переходу") визначають структуру і характер загальнотехнічної (а також і спеціальної) підготовки. На перший план (поряд зі змістом) виступають чисто, організаційні аспекти процесу загальнотехнічної (і спеціальної) професійно-технічної підготовки. Тому по-новому з'являються проблеми методів навчання, участі їх у керуванні процесом загальнотехнічної підготовки. Іншу структуру має процес загальнотехнічної підготовки при навчанні, наприклад, машиністів, що керують машинами і пристроями по переміщенню робочих вантажів і виконанню підйомно-транспортних і дорожньо-будівельних робіт, У цьому випадку характерною рисою процесу загальнотехнічної (і спеціальної) підготовки є те, що вже в стінах навчального закладу учень може досягати високого рівня формування професійних умінь і навичок, прямо переносимо в умови виробництва, а зв'язки загального і професійного утворення носять більш орієнтований характер. Робітники цієї групи повинні знати загальну будову машини, пристрій і роботу двигуна, принцип дії і роботу електричної частини, правила експлуатації й обслуговування. Вони зобов'язані вміти розбирати і збирати машину, робити найпростіший ремонт, збирати двигун, регулювати його роботу, керувати машиною, обслуговувати її, правильно експлуатувати машину і, зокрема , її електроустаткування. Відповідно до цих загальних вимог знання робітників цього профілю, зв'язані з вивченням техніки, включають питання, що висвітлюють принципи роботи всієї машини (двигуна, механічної частини і електроустаткування)й і зв'язані з різними областями знань фізики, хімії, математики. Широко представлені в цих знаннях поняття з області механіки, геометрії, електродинаміки.
Аналогічна постановка загальнотехнічної підготовки при навчанні робітників технологічних професій (див с. 38, група VІІІ). Ці професії характеризуються тим, що основи професійної майстерності представлені їхніми робітниками, формують, спираючи на систему наукових знань, основу яких складають також знання з області механіки, геометрії, технічного креслення, матеріалознавства. Це знання пристрою і роботи устаткування, усіх складових частин, двигуна, механічної частини, системи його керування, уміння керувати технікою й обслуговувати її; знання технології механічної обробки матеріалів, механічної зборки, найпростіших видів ремонту механічної частини. Особливість знань цих робітників - чітка орієнтація на систему механіко-геометричних понять і представлень, що лежать в основі системи конструювання продукту праці ( це знову переважно механотехнічна підготовка). Характерно, що моторний компонент діяльності цих робітників у загальному опосередкований зовнішньою формою об'єктів (продуктів праці) і теж в значній мірі орієнтований на просторово-геометричні представлення. До загальнотехнічних предметів при підготовці робочих цих професій відносяться такі розповсюджені предмети, як "Матеріалознавство", Технічне креслення, "Матеріали і технологія машинобудування", Електротехніка і ін. Характерно, що загально-технічні предмети в цьому випадку базуються на знаннях учнів за 8-й клас загальноосвітньої школи, тому більшість цих предметів можна включити в навчальні плани вже з 1-го півріччя І курсу.
Багато авторів, що підтверджують загальну орієнтацію підготовки на розділ механіки, підкреслюють доцільність самостійного вивчення майбутніми робітниками цих професій питань "Технічної механіки". Доцільно, говорять вони, при підготовці професій, що спираються на знання по механіці, усі питання механіки вивчити в курсі "Технічна механіка", передбачивши цей курс для всіх "механічних" професій.
Устаткування, використовуване цими робітниками, - це верстати, здебільшого встановлювані в самому училищі, а також необхідний інструмент. Розуміння робітником принципів дії устаткування, умов його найбільш ефективного використання вимагає опори на знання в основному з області фізики (розділи механіки). Так, при вивченні пристрою верстата необхідно використовувати різні поняття механіки - види руху, тертя, тиск, важіль, клин і ін. Токарю, наприклад, необхідні знання геометрії знарядь праці. Він повинний розуміти вплив величини кутів заточення різця на якість обробки виробу, продуктивність, тривалість роботи різця. Велика роль математичних знань у математичному обґрунтуванні дії механізмів для підсумовування рухів, що надходять по різних каналах, - конічних диференціалів, а також при вивченні принципу дії побудов (на основі використання тригонометричних функцій). Таким чином, найбільш значимі в системі знань, що забезпечують експлуатацію устаткування, знання, в основі яких лежать поняття з області механіки і геометрії.
Матеріали, використовувані робітниками цих професій, - це різні сплави на основі заліза, а також різні пластмаси (останнім часом усе частіше). Для розуміння властивостей оброблюваних матеріалів необхідні знання по фізиці (про властивості твердого тіла) і по хімії (про внутрішню будову речовин, типи кристалічних ґраток). Крім того, робітник повинний знати основи опору матеріалів, і зокрема розрахункові формули на міцність, на зріз, на кручення, основні рівняння згину.
Технологія токарної справи ґрунтується на механічній обробці матеріалів. Знання за технологією виробництва найбільш важливі для цих робітників, а сама значима лінія зв'язку наукових і професійних знань, що закладає основи розуміння учнями технології токарської обробки матеріалів, визначена застосуванням на практиці знань з області механіки і геометричного проектування. Велике значення мають поняття про види руху, про сили тертя, про механізми по перетворенню даного виду руху в іншій. Вивчення основ процесу різання металів спирається на загальне поняття про зміну положення тіла щодо інших тіл, на розуміння фізичних основ різання металів, і зокрема на поняття про клин розкладанні сил. Ця основа сприяє кращому засвоєнню будови токарного різця, процесу обробки виробу і т.д. Для розуміння процесу нарізання різьби важливі фізичні поняття про похилу площину, про деформацію й ін. Поняття з області механіки мають вирішальне значення для свідомого освоєння робітником обробки металів на металорізальних верстатах.
Важливі для токаря і математичні знання. Більшість деталей, оброблюваних на токарському верстаті, являють собою тіла обертання, тому глибоке розуміння розділу "Тіла обертання" з курсу геометрії - обов'язкова умова формування професійних умінь і навичок. Знання загальних геометричних понять допомагає учню усвідомити зв'язок між глибиною різання, діаметром оброблюваної частини деталі і шириною зрізу. Мають велике значення для токаря також геометричні знання про розгорнення циліндра, про визначення площі плоских фігур, про конусність, що являє собою тангенс кута між твірною і віссю конуса.
Знання по геометрії тісно пов'язані зі знаннями по технічному кресленню: поняття про геометричні побудови - загальне для обох предметів, так само як і поняття про проекцію, досліджувану в курсі геометрії і є одним з основних у курсі технічного креслення. Те ж саме можна сказати про такі розділи і теми геометрії, як "Перпендикулярність у просторі", Багатогранники, "Круглі тіла".
Необхідні токарю для розуміння технології виробництва вимірювальні уміння, основи яких також закладаються при вивченні математики, особливо геометрії.
Таким чином, найбільш значима для цих робітників зв'язок наукових знань по механіці, геометрії із загально-технічними знаннями по технології токарської обробки, тобто переважно механотехнічна підготовка. Для процесу підготовки цих професій характерно, що в систему між предметної взаємодії втягують переважно лише визначені (далеко не всі) теми профілюючих предметів.
Аналогічна система зв'язків при підготовці робочих слюсарно механічних професій.
Узагальнюючи викладений матеріал, можна відзначити важливу особливість здійснення зв'язків загальнотехнічних предметів з основами наук і з професійної технічної підготовки у процесі навчання робочих зазначених вище професій. Зв'язок цей строго орієнтований і складний. Професійна технічна підготовка, що спирається на використання переносної в навчальному закладі техніки, може починатися після нетривалого терміну навчання в училищі. Ця підготовка не стримується, як правило, гігієнічними, юридичними й іншими обмеженнями і її постановкою визначається лише нагромадженням необхідних технічних і спеціальних знань, опорою цих знань на основи наук. Тому при підготовці робітників саме цих професій професійна технічна підготовка дуже "вимоглива" до процесу прискореного нагромадження науково-технічних знань.

Таким чином, виділяється специфічний тип професійно-технічної підготовки, для якої характерний цілий комплекс відмінних рис:
1. Переніс засобів праці в навчальний заклад і порівняно рання можливість початку професійної підготовки.
2. Більш орієнтований характер зв'язків загально технічних предметів із предметами загальної і професійної освіти, їх порівняльна (по діапазоні) обмеженість.
3. Складність, напруженість встановлення зв'язків загальнотехнічних предметів із загальноосвітніми і спеціальними учбовими дисциплінами, що вимагають прискореного вивчення загальнотехнічних предметів.
Можна поставити в залежність інтенсивність зв'язків загальнотехнічних предметів із загальноосвітніми і спеціальними від характеру засобів праці: чим сильніша система загальнотехнічної підготовки, інтенсивніший її зв'язок із загальноосвітніми і спеціальними дисциплінами, тим більше опукло представлені в навчальному процесі, грають у ньому велику роль матеріально-технічні фактори й умови навчання, тим потрібніше моделювання в навчальних цілях як компонент загальнотехнічної підготовки.
2. Реалізація міжпредметних зв'язків між загальноосвітніми і загальнотехнічними предметами (на прикладі математики і креслення).
В основі міжпредметних зв'язків математики і креслення лежить спільність цілей розвитку мислення учнів у процесі виявлення просторових властивостей і відносин предметів, необхідність залучення графічних знань і навичок для виявлення цих властивостей і відносин і неможливість оволодіння графічною діяльністю без опори на свідоме використання геометричних понять.
Успішна реалізація зв'язків креслення, з математикою полягає у виявленні цих зв'язків при аналізі учбово-програмної документації, доборі і класифікації виділених зв'язків, плануванні й удосконалюванні методики навчання в опорі на виявлені зв'язки.
Аналіз досвіду роботи викладачів креслення і математики показав, що при вивченні математики багато учнів порушують однакові вимоги графічних умовних позначок, допускають грубі помилки. Іноді і самі викладачі математики плутають назви і призначення типів ліній креслення, невірно їх вживають у геометричних побудовах. Так, нерідко для виділення висоти трикутника використовують штрихову лінію замість суцільної тонкої, зустрічаються й інші помилки, що вказує на непогодженість навчання по обох предметах. В основі зв'язків цих предметів лежить єдність формованих у них понять. Історично креслення з'явилося в якості практичної геометрії, потім було виділено з математики. Дальше з’явилося декілька тенденцій розуміння зв'язку креслення з математикою, що полягають у підпорядкуванні в тім чи іншому ступені креслення математику, .що відбивалося в діючих програмах і варіюванні кількості годин, відведених на його вивчення.
Основою між предметних зв'язків є марксистсько-ленінська теорія про необхідність наукового пізнання взаємозв'язку в природі, суспільстві і мисленні, про матеріальну єдність світу і його розвитку. Складова частина даної проблеми - питання про взаємозв'язок і взаємодію практики і теорії, що відноситься до найбільш фундаментальних проблем діалектико - матеріалістичної філософії і знаходить висвітлення у всіх курсах навчальних предметів. Так, розглядаючи з погляду креслення способи (методи) зображення предметів при вивченні загальноосвітніх дисциплін, ми спостерігаємо зв'язок практики з теорією, що у даному випадку буде методичною. Розділивши умовно теоретичні закони зображення предметів і їх практичну реалізацію, одержимо наступні групи понять:
1. перспектива і художній малюнок;
2.  метод Монжа і креслення (ескіз);
3. аксонометричні проекції і наочне зображення (технічний малюнок).
Дані пари груп понять демонструють приклад єдності і взаємозв'язку теорії з практикою, загальноосвітніх предметів з технічним кресленням. Розглянемо першу пару понять. Так, перспектива - основний закон, використовуваний у курсі малювання для зображення предметів, основою якого є центральне проектування. Практично реалізує закон перспективи художній малюнок. Але, як відомо, якість виконання останнього залежить не тільки від якості засвоєння навчального матеріалу і методики його викладу, але і від природних даних учнів, тобто знання закону перспективи і способу центрального проектування ще недостатньо для виконання якісного малюнка, потрібні відповідні уміння. При дослідженні наступних двох пар понять ми переконуємося, що дані методи лежать в основі зображення різних предметів у всіх загальноосвітніх дисциплінах. Так, учням, на уроках геометрії часто приходиться будувати трикутники, кола, паралелограми й інші плоскі фігури. Який метод проектування використовують при зображенні всіх вище пере численних фігур? Методом Монжа. У нарисній геометрії є поняття " проекційні площини", тобто площини, перпендикулярні відповідним площинам проекції. Ці площини мають збірні властивості, які полягають у тім, що все, що належить даній проекційній площині, при проектуванні на дві площини проекцій попадає на лінію (слід цієї проекції), а на одній площині проекції буде в натуральну величину. Так, відомо, що при проектуванні трикутника на три площини проекцій, одержуємо на двох з них (горизонтальна і профільна) пряму лінію, а на фронтальній - натуральну величину даного трикутника. Подібне спостерігається і при проектуванні кола, квадрата і т. д. Висновок простий: на прикладах видно, що трикутник спроектований у натуральну величину, окружність і інші геометричні фігури також, а на інших площинах проекцій ми одержали однакові лінії (сліди), що надає право не зображувати їх накресленні щораз. Дане застосування методу Монжа в геометричних кресленнях не завжди зрозуміло учням, і тому вимагає додаткового пояснення.
Надалі в стереометрії при зображенні фігур, розташованих у просторі, використовується один з методів аксонометричних проекцій - метод паралельних проекцій. Застосування даного методу відбито в таких параграфах стереометрії, як "паралельна проекція фігури, властивість паралельних проекцій", а використання методу Монжа у параграфі Ортогональне проектування. В цих параграфах дана лише коротка характеристика цих методів, вважається, що учні пройшли цей матеріал у курсі креслення 7-8 класів. Але практика роботи в середніх ПТУ показує, що при вивченні даних питань виникають великі труднощі, тим більше що аксонометричні проекції в кресленні і паралельне проектування в стереометрії, відповідно до навчальних планів, розглядаються майже паралельно. Тому бажано в стереометрії даному питанню приділити більше уваги. Прямокутне проектування в стереометрії вивчається вже після проходження даної теми в курсі креслення, і пояснення даного питання повинне цілком опиратися на знання учнів.
Як бачимо, метод Монжа (прямокутні проекції) і метод паралельних проекцій як основні застосовуються не тільки в кресленні, але й у геометрії і стереометрії. Незнання цих методів перешкоджає глибокому засвоєнню способів зображення, як площинних, так і просторових фігур. Викладачам цих предметів необхідно приділяти більше уваги вивченню даних методів проекцій, тим більше що вони пронизують весь курс креслення і стереометрії.
Зв'язок креслення з математикою встановлюється також при використанні тих самих теорій, правил, законів. Прикладом такого зв'язку може послужити правило симетрії, широко застосовуване як у кресленні, так і в математиці. У кресленні воно використовується, наприклад, при зображенні симетричних чи предметів чи окремих їхніх елементів у відповідності зі стандартом СТ СЭВ 363-76. Так, при зображенні симетричної фігури допускається виконання тільки половини або чверті зображення. Учням можна нагадати основні властивості симетрії, досліджувані в курсі стереометрії по темах: "Осьова симетрія в просторі", Симетрія відносно площини, "Центральна симетрія".
Зв'язок між математикою і кресленням може встановлюватися як шляхом застосування вивчених раніше в математиці знань на уроках креслення, так і навпаки - за рахунок використання на заняттях по математиці знань із креслення. Наприклад, знання властивостей тангенса гострого кута використовується при вивченні нахилу і конусності в кресленні. Те ж відноситься і до поняття "масштаб", первісне представлення про яке дається на уроках математики в 4-м класі, а математична сутність його розкривається надалі в шкільних курсах алгебри і геометрії (практичне застосування даного поняття найбільше яскраве в кресленні). При встановленні зв'язку між кресленням і математикою (за рахунок и переддення вивчення на уроках креслення яких-небудь понять, теорії і т.д. ) необхідно давати учням завдання на повторення з курсу шкільного курсу математичних основ досліджуваних понять. Розглянемо приклад встановлення такого зв'язку креслення з математикою, заснованої на вивченні яких-небудь графічних понять, правил, теорій на уроках креслення, що згодом (у перспективі) будуть застосовуватися на уроках математики.
На першому курсі в середніх ПТУ по кресленню вивчається тема Перетин. На другому курсі по математиці вивчається побудова перетинів геометричних тіл. При проведенні дослідження нами було виявлено, що нерідко при побудові осьового перерізу конуса допускаються грубої помилки, проводячи даний переріз через крайні видимі утворюючі конуса. Причина цієї помилки криється в неправильній побудові основи конуса, тобто еліпса. Звичайно учні еліпс роблять гострокутним, а це створює помилку: крайні утворюючі конуса попадають на кінці великої осі еліпса, що неможливо, тому що вони повинні бути дотичними до еліпса, проведеними з вершини.
У стереометрії бажано користатися узагальненим видом аксонометричних проекцій для того, щоб не допускати подібних помилок. Суть узагальнених проекцій полягає в тому, що просторові осі проводяться під довільним зручним кутом, що нагадує кути між осями в аксонометричних проекціях. Так, основа конуса, тобто еліпс, ми можемо правильно побудувати за допомогою трафаретів. Проводимо малу вісь еліпса, на продовженні якої відмічаємо вершину конусності, потім - крайні невидимі утворюючі конуса у виді дотичних до побудованого еліпса. Для побудови осьового перерізу конуса проводять діаметр основи АВ і з'єднують його кінці з вершиною конуса. Щоб провести два взаємно перпендикулярних осьових перерізів конуса, будують взаємно спряжені діаметри основи конуса АВ і СД. Шукані перетини проходять через ці діаметри і вершину конуса.
Такі побудови, прийняті в стереометрії, підтверджують необхідність знання теми креслення "Перетин в аксонометричних проекціях". Широке використання і застосування цих знань, по-перше, виключає помилки, що допускаються учнями при розв’язуванні стереометричних задач на побудову перерізу; по-друге, дає можливість закріпити уміння, придбані на уроках креслення, у стереометрії і т.д..
Технічні деталі і їхні креслення містять у собі геометричні фігури і тіла різних форм, такі, як конус, циліндр, сфера , і т.д. Це дає можливість встановлювати зв'язок креслення з математикою на основі єдності підходу до вивчення цих питань. Наприклад, при вивченні кулі і його властивостей на уроках креслення і стереометрії описується той самий спосіб одержання кулі за допомогою обертання півкола (півкола) навколо діаметра (його осі). В стереометрії, наприклад, розглядається один із способів визначення положення полюсів кулі, тобто крапок його поверхні, найбільш віддалених від площини екваторіального перетину. У кресленні ж проводиться побудова проекції крапок, що лежать на поверхні кулі, і т. д,
Розглянемо зв'язок креслення з математикою на основі вивчення учнями графіки, в основу якої покладена спільність застосування графічних умінь і навичок, користування креслярським інструментом.
Так, ще зі шкільного курсу геометрії і креслення учні придбали певні знання і уміння роботи з креслярським інструментом. Елементарні знання і найпростіші уміння вони одержали в 4-5-му класах на уроках математики при побудові паралельних прямих, перпендикуляра до прямої, поділ відрізка і кута навпіл і т.д.. У 6-м класі учні приступили до вивчення систематичного курсу геометрії, при цьому вони повинні були поглибити свої знання і закріпити уміння. У 7-8-му класах формування графічних знань і умінь іде паралельно на уроках креслення і геометрії, що сприяє їх більш міцному засвоєнню.
Однак у практиці роботи в середніх ПТУ ми часто зіштовхуємося із слабко засвоєними знаннями графічного матеріалу і з погано сформованими уміннями. Учні не вміють користуватися креслярським інструментом. Тому замість того щоб проводити навчальну роботу, спираючись на вже наявні знання й уміння, часто приходиться витрачати багато навчального часу на ліквідацію пробілів у знаннях учнів і вчити їх найпростішим прийомам користування креслярським інструментом.
Нами був складений перелік знань і умінь користування основним креслярським інструментом, а також перелік найбільш характерних помилок, що допускаються учнями середніх ПТУ на уроках креслення і математики.
Таблиця користування основним креслярським інструментом.

Інструмент	Знання	Навики	Помилки
1. Олівець	Правила загострювання під конус, лопаточкою. Типи ліній. Прийоми проведення ліній під лінійку (олівець необхідно тримати під одним кутом)	Правильне загострювання. Проведення різними за твердістю олівцями різних ліній. Проведення ліній олівцем під лінійку.	Неправильне загострювання. Незнання відповідності товщини лінії твердості олівця. Проведення кривої лінії.
2. Лінійка	Способи перевірки лінійки на прямолінійність. Перпендикулярність та паралельність ліній.	Перевірка лінійки на прямолінійність. Побудова з допомогою лінійки і кутника паралельних та перпендикулярних ліній.	Користування кривою лінійкою. Непаралельність та не перпендикулярність ліній.
3. Кутник	Величина кутів та їх вимірювання.	Побудова кутів різної величини за допомогою набору кутників.	Неправильність побудови кутів.
4. Циркуль	Типи ліній.	Проведення циркулем ліній різної товщини. Поділ кола на рівну кількість частин за допомогою циркуля.	Невміння провести циркулем лінії різної товщини. Поділ кола на рівну кількість частин з використанням лінійки замість циркуля.
5. Вимірювач		Вимірювання та відкладання відрізків.
6. Лекало		Проведення кривих ліній.	Не плавність переходу між кривими лініями.

Як видно з таблиці, викладачам математики і креслення необхідно акцентувати увагу учнів в першу чергу на правильному виконанні прийомів роботи креслярським інструментом, на ліквідації графічних помилок.
Крім виявлення і добору взаємозалежного навчального матеріалу немале значення має реалізація між предметних зв'язків у навчальному процесі. Один із способів реалізації - використання викладачами деяких цілеспрямованих методичних прийомів, таких, як аналіз, синтез, конкретизація, порівняння, узагальнення і т. д.
Розглянемо можливість застосування перерахованих прийомів для зв'язку креслення з математикою. Так, аналіз і синтез широко застосовуються при вивченні як креслення, так і математики. Наприклад, перш ніж виготовити деталь по кресленню, необхідно його прочитати, тобто проаналізувати зображення деталі, розглядаючи її як сукупність різних геометричних тіл і елементів, подумки розчленовуючи її на циліндри, конуси, призми, паралелепіпеди і т.д.. У результаті аналізу учні переконуються, що деталь складається з уже знайомих з курсу геометрії і стереометрії фігур. Потім при уявному возз'єднанні всіх геометричних тіл учні одержують більш повне, чітке уявлення про її форму.
Прикладом прийому конкретизації в кресленні може послужити побудова спряження прямої лінії і дуги, при якому необхідно, щоб центр дуги лежав на перпендикулярі прямої встановленому з крапки сполучення, тобто визначається конкретна умова розташування геометричних елементів, від якої залежить побудова даного сполучення.
Як у кресленні, так і в математиці учням часто приходиться порівнювати два або декілька предметів по їх властивостях - графічних, метричних - для встановлення їхньої подібності або розходження. Наприклад, у геометрії ми порівнюємо величини кутів, сторін, трикутників і т.п. У кресленні на підставі зіставлення двох проекцій деталі ми будуємо третю її проекцію. Прийом порівняння передує прийому узагальнення, тобто уявному виділенню і об'єднанню предметів на підставі їхньої подібності або розходження. Так, по трьох видах проекції деталі ми будуємо її аксонометрію і т.д..
Із усього вищевикладеного можна зробити висновок: систематичне використання між предметних зв'язків креслення з математикою, реалізація з їх допомогою методичних прийомів активізації пізнавальної діяльності учнів сприяє розвитку просторових представленні, більш якісному і міцному засвоєнню загально-технічного навчального матеріалу.