Министерство Образования Российской Федерации
Иркутский Государственный Технический Университет.
Кафедра АПП.
                        Курсовая работа по программированию
                                   и основам алгоритмизации.
Выполнил студент гр.АТП-04-1
                                                                    Чечев И.С.
                                                    Проверила: Пешкова Л.И
Иркутск
2005 г
Вариант 31
                                                       Задание 1
1. Проверить условие сходимости и записать расчетные формулы для нахождения корня уравнения  с точностью =  методом половинного деления, интервал существования корня [1;2].
Составить блок-схему алгоритма и программу решения задачи. В программе предусмотреть подсчет и вывод на печать числа итерации, за которое удается найти значение корня с заданной точностью. Отладить и выполнить программу на машине.

начало

Блок-схема алгоритма.
 

Function f(x: real):real

Общая:     

t:=sqrt(1+exp(2*x));                     f:=sqrtexp(x)+t-2

конец

начало

n,x,a,b

n:=0

F(a)*F(b)>0

Корней нет

ABS(a-b)>e

n:=n+1               x:=a+b/2

F(a)*F(x)<0

b:x

a:x

конец

Программа.
Program delenie;
uses crt;
const
e=0.0001
var       x,a,b,t:real;
            n:integer;
function f(x::real):real;
 begin
t:=sqrt(1+exp(2*x));
F:=exp(x)+t-2;
 end;
begin
readln(a,b);
n:=0;
if F(a)*F(b)>0 then begin writeln(‘kornei net’);  end;
           while ABS(a-b)>e   do
                  Begin
n:=n+1;
x:=(a+b)/2
if F(a)*F(x)<0 then b:=x else a:=x;
 end;
writeln(‘koren:    ‘,x);
writeln(‘chislo iterazii:   ‘,n);
end.

                                           Задание 2.
Записать расчетные формулы, составить блок-схему алгоритма и программу для вычисления определенного интеграла  методом Симпсона, разбивая отрезок интегрирования [0;1] на 78 частей. Предусмотреть в программе вычисление точного значения определенного интеграла через первообразную .
Решение.
Вытекает из формулы Симпсона

Блок-схема алгоритма.
Function p(x:real):real SHAPE  \* MERGEFORMAT

начало

конец

 

Function y(x:real):real;

Y:=3/36-(3*cos(x)-2*sin(x))/(13*(2*cos(x)+3*sin(x)))

		начало

 

 

конец

 

 Основная блок-схема:

Начало

 

x,s,h,z,a,b,n,c,I,k

                                               

h=(b-a)/2*n

 

Конец

z

z=p(b)-p(a)

s

s=s*(h/3)

s=s+y(a)+y(b)

c=-c

s=s+k*y(x)

k:=3+c

x=x+h

i=1,2*n-1

c=-1

                                                            
                                                                                                                     
Программа.
Program Simpson;
var       x,s,h,z,a,b:real;
            n,c:integer;
            i,k:integer;
function p(x:real):real;
 begin
p:=1/sqr(3*sin(x)+2*cos(x));
 end;
function y(x:real):real;
 begin
y:=3/36-(3*cos(x)-2*sin(x))/(13*(2*cos(x)+3*sin(x)));
 end;
begin
       writeln(‘vvod’,a,b,n)
readln(a,b,n);
h:=(b-a)/(2*n);
c:=-1;
x:=a;
for i:=1 to 2*n-1 do
 begin
x:=x+h;
k:=3+c;
s:=s+k*y(x);
c:=-c;
end;
s:=s+y(a)+y(b);
s:=s*(h/3);
z:=p(b)-p(a);
writeln(‘vivod’,z);
end.

                                         Задание 3.
                         Построить график функции.
                             Y=1/sqr(3sin(x)+2cos(x)).
Программа.
Program grafik;
uses Graph;
var x0,y0:Word;
       сrdr,crm:integer;
       x,y:real;
       i,j:word;
 begin
СrDr:=Detect;
InitGraph(GrDr,Grm,’C:\paskal\BGI’);
if GraphResult <> grok then
begin writeln(‘error graf’);Halt end;
x0:=40;
y0:=GetMaxy;
setbkcolor(1);
y0:=GetMaxy;
setbkcolor(1);
setcolor(15);
Line (x0,0,x0,y0);
Line (x0,y0,getmaxx,y0);
MoveTo(x0,y0);
for i:=1 to getymaxx-40 do
begin
x:=1/(3*sin(x)+2*cos(x)*(3*sin(x)+2*cos(x)));
LineTo(x0+i,y0-round(y*40));
setcolor(15);
Line (x0,0,x0,y0);
Line (x0,y0,getmaxx,y0);
MoveTo(x0,y0);
for i:=1 to getymaxx-40 do
begin
x:=1/(3*sin(x)+2*cos(x)*(3*sin(x)+2*cos(x)));
z:=78*sin(x)+44*cos(x)* 78*sin(x)+2*cos(x);
e:=cos(x)
LineTo(x0+i,y0-round(y*40));
end;
readln;
CloseGraph;
end.